03 BT ve khoang cach p1 TO

Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831]

Facebook: LyHung95

BÀI TOÁN VỀ KHOẢNG CÁCH – P1
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]
Câu 1: [ĐVH]. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B . Biết
AB = BC = a , AD = 2a ; tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SB tạo với
mặt phẳng ( SAC ) một góc bằng 600. Gọi O là giao điểm của AC và BD . Mặt phẳng (α ) đi qua O và

song song với SC , (α) cắt SA tại M . Tính thể tích khối chóp M .BCD và khoảng cách từ điểm M đến mặt
phẳng ( SCD ) theo a .

Câu 2: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật ,cạnh AB = a, AD = 2a. Tam giác
SAC đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, gọi M là trung điểm của SD, N là điểm trên
cạnh SC sao cho SC = 3SN. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ N đến mặt phẳng (ACM).

Câu 3: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A, AB = AC = a; BAC = 1200 , hình
chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC. Cạnh SC tạo với đáy góc α với
tan α =

3
. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ C tới (SAB).
7

Câu 4: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác vuông tại S, hình
chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là điểm H thuộc AD sao cho HA = 3HD. Gọi M là trung điểm của AB,
biết SA = 2a 3 và SC tạo với đáy góc 300. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ M đến mặt
phẳng (SBC).

Câu 5: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 2a 3 . Gọi O là

giao điểm của AC và BD. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt thuộc cạnh AC. Biết tam giác SBD vuông tại S
và góc giữa SC và mặt đáy bằng 300. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách B đến mặt phẳng
(SCD).

Câu 6: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, AB = BD = a. Hình chiếu vuông góc của
S lên đáy là trọng tâm G của tam giác ABD, góc giữa SC và đáy bằng 450. Tính theo a thể tích khối chóp
S.ABCD và khoảng cách từ A tới (SCD).

Câu 7: [ĐVH]. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B với BC là đáy nhỏ. Biết
rằng tam giác SAB là tam giác đều có cạnh với độ dài bằng 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với
mặt đáy, SC = a 5 và khoảng cách từ D tới mặt phẳng (SHC) bằng 2a 2 (ở đây H là trung điểm AB).
Hãy tính thể tích khối chóp theo a.

Câu 8: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Biết AB = BC = a; AD
= 2a; ∆SAC cân tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SB tạo với mặt phẳng (SAC) góc 600.
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua O và song song với SC, (P) cắt SA ở M. Tính
thể tích khối chóp MBCD và khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SCD) theo a.

Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015


Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831]

Facebook: LyHung95

Câu 9: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O và AB = 4a, hình chiếu vuông
góc của đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm I của đoạn thẳng OA. Biết khoảng cách từ I
đến mặt phẳng (SAB) bằng

2

SI . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
2

Câu 10: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C cạnh huyền bằng 3a. Gọi G
là trọng tâm tam giác ABC, SG ⊥ ( ABC ) , SB =

a 14
. Tính thể tích hình chóp S.ABC và khoảng cách từ B
2

đến mặt phẳng (SAC).
Câu 11: [ĐVH]. Cho tứ diện ABCD có AB = AC = a 2, BD = CD = a 3, BC = 2a, góc tạo bởi hai mặt
phẳng (ABC) và (BCD) bằng 450. Tính theo a thể tích khối tứ diện ABCD và khoảng cách từ B đến mặt
phẳng (ACD).

Câu 12: [ĐVH]. Cho hình chóp S . ABCD có SA ⊥ ABCD , đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D,
AB = 2a, AD = DC = a . Góc giữa 2 mặt phẳng ( SBC ) và ( ABCD ) bằng 600 . Tính thể tích của khối chóp
S . ABD và khoảng cách từ trung điểm I của SD đến mặt phẳng ( SBC ) .

Câu 13: [ĐVH]. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I. Biết AB = a,
BC = a 3, ∆SAC vuông tại S và hình chiếu của S xuống mặt phẳng ( ABCD ) trùng với trung điểm H của
AI . Tính thể tích của khối chóp S . ABCD và khoảng cách từ H đến mặt phẳng ( SAB ) .

Câu 14: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = SD = AB = a , BC = a 3 , mặt bên SBC vuông
góc với mặt đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
Câu 15: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB = a, mặt bên ( SBC ) vuông
góc với mặt phẳng đáy, hai mặt bên còn lại là ( SAB ) và ( SAC ) đều tạo với mặt phẳng đáy một góc 600.
Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm C tới mặt phẳng ( SAB ) .

Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015