03 BT ve khoang cach p2 TO

Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831]

Facebook: LyHung95

BÀI TOÁN VỀ KHOẢNG CÁCH – P2
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]
Câu 1: [ĐVH]. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB đều ,tam giác
SCD vuông cân tại S. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD, SA .Tính thể tích khối chóp
K.IBCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SJ và IK.
Câu 2: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy (ABC) là tam giác đều cạnh a. Chân đường vuông góc hạ
từ S xuống mặt phẳng (ABC) là một điểm thuộc BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SA biết
SA = a và SA tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 300.
Câu 3: [ĐVH]. Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = 3a;AD = 6a.
Các mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết góc giữa hai mặt phẳng (SCD)
và (ABCD) bằng 600. Tính thể tích khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SA theo a.
Câu 4: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AB = 2a; BD = 3 AC , mặt bên SAB là
tam giác cân đỉnh A, hình chiếu vuông góc của S lên đáy trùng với trung điểm H của OA. Tính thể tích khối chóp
S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường SB và CD theo a.

Câu 5: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. Gọi E là trung
điểm của BC, góc giữa SC và (SAB) bằng 300. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường
thẳng DE và SC theo a.

Câu 6: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BAC = 600 ; AB = a 3 , SAC là tam
giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là điêm thuộc đường thẳng BC sao cho

1
MB = − CB . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và d ( SA; BC ) biết rằng SM tạo với đáy góc 600
3

Câu 7: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB = 3a; AD = 3a 2 . Gọi M là

trung điểm cạnh AD, (SAC) và (SBM) cùng vuông góc với đáy. Biết góc giữa SA và đáy bằng 600. Tính thể tích
khối chóp S.BMC và khoảng cách giữa SM và SC theo a.

Câu 8: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, SA vuông góc với
(ABCD) và SA = a. Mặt phẳng (P) qua AB và vuông góc SD. Tính thể tích khối chóp có đỉnh là S và đáy là
thiết diện của (P) với hình chóp S.ABCD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD theo a.

Câu 9: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh bằng a và BAD = 600 . Cạnh SC
vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SC = a

3
. Kẻ OK ⊥ SA , ( K ∈ SA). Tính thể tích khối đa diện SCBDK
2

theo a.

Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015


Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831]

Facebook: LyHung95

Câu 10: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, d ( SB; AD ) =

a 2
2

và SBC = SDC = 900 . Tính theo a thể tích khối chóp SABCD và khoảng cách giữa 2 đường thẳng AC và SB.

Câu 11: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a, SA = SB = a , SD = a 2
và mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng
cách giữa hai đường thẳng AC và SD.

Câu 12: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành thỏa mãn
AB = 2a, BC = a 2, BD = a 6 . Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) là trọng tâm của
tam giác BCD. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD, biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và
SB bằng a .

Câu 13: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng
vuông góc với đáy. Biết hai đường chéo AC = 2a 3; BD = 2a cắt nhau tại O và khoảng cách từ O đến mặt
phẳng (SAB) bằng

a 3
. Tính khoảng cách giữa CD, SA và tính thể tích khối chóp S.ABCD.
4

Câu 14: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2 2a . Hình chiếu
vuông góc của điểm S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác BCD. Đường thẳng SA tạo với
mặt phẳng (ABCD) một góc 450. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng
AC và SD theo a.

Câu 15: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Các điểm M, N lần lượt nằm
trên các đoạn thẳng AB, AD sao cho MB = MA; ND = 3NA. Biết SA = a, MN vuông góc với SM và tam giác
SMC cân tại S. Tính thể tích khối chóp S.MNDC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và MC theo a.

Câu 16: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a. Tam giác SAB đều và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD. Biết SD ⊥ AC, tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD
và khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC.

Câu 17: [ĐVH]. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, BC = a 3 . Hai mặt phẳng
( SAC ) và ( SBD ) cùng vuông góc với đáy. Điểm I thuộc đoạn SC sao cho SC = 3IC. Tính thể tích khối
chóp S . ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AI và SB biết AI vuông góc với SC.

Câu 18: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BCD = 1200 , cạnh bên SD
vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt phẳng (SAB) tạo với mặt phẳng (SBC) một góc 600. Gọi K là trung điểm
của SC. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AD, BK.

Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015