đề thi thử thpt quốc gia môn toán DE230 sở GD đt lâm đồng

SỞ GD & ĐT LÂM ĐỒNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 01 trang)

KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA
Năm học: 2015 – 2016. Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

2x − 1
.
x +1
Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số y = x 3 − (2m + 1) x 2 + ( m 2 − 1) x + m , (với m là tham số thực). Tìm

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số y =

m để hàm số đạt cực đại tiểu tại x0 = 2 .
Câu 3 (1,0 điểm).
a) Giải bất phương trình: log 2 ( x 2 + x − 10) ≥ 1
b) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức (1 − 2i )( z − 1) = 3 + 9i . Xác định phần thực và phần ảo của
số phức z.
Câu 4 (1,0 điểm).

3
π
a) Cho biết sin α = , với < α < π . Tính giá trị cảu biểu thức P = 25sin 2α + 16 tan 2 α .
5
2
b) Trong một hộp có 12 viên bi có bán kính khác nhau đôi một, trong đó có 4 viên bi màu
xanh, 5 viên bi màu vàng và 3 viên bi màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi trong hộp. Tính
xác suất để trong số 4 viên bi được chọn có đủ cả ba màu.
1

(

Câu 5 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ∫ 2 x x3 + e x

2

+3

) dx .

0

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, hình chiếu
vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Góc tạo bởi cạnh SC và mặt
phẳng đáy bằng 450. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm C đến
mặt phẳng (SBD).

x−4 y−2 z
=
=
1
3
−1
và mặt phẳng ( P ) : x + 2 y − 2 z + 10 = 0 . Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng
(P). Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d đồng thời vuông góc với mặt phẳng
(Q).
Câu 7 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có C (4;3) , đường phân

giác trong AD và trung tuyến AM lần lượt có phương trình là x + 2 y − 5 = 0 và 4 x + 13 y − 10 = 0 .
Tìm tọa độ đỉnh B của tam giác ABC.
 x 3 + 8 xy 2 = 8 y 4 ( y 2 + 2)
Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: 
( x, y ∈ ℝ ) .
2
3
 4 x + 1 + 2 6 y + 2 = 7
Câu 10 (1,0 điểm). Cho x, y, z là các số thực dương và thỏa mãn điều kiện x + y + z = xyz . Tìm

giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = xy + yz + zx −

(

)

x2 + 1 + y2 + 1 + z 2 + 1 .

——— Hết ———
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!
Họ và tên thí sinh: .................................................................. ; Số báo danh: ................................





Tải đề thi mới nhất miễn phí tại: (có hơn 200 đề thi thử 2016)
/>