Bài tập trường điện từ chương 4.pdf

Problem_ch4 1
BÀI TẬP CHƯƠNG 4
4.1:
Thiết lập các phương trình sau đây đối với trong môi trường dẫn đồng
nhất , đẳng hướng với ρ
td
= 0 :
B,E
→→
2
2
BB
B0
tt
εµ γµ
→→
→
∂∂
∆− − =
∂∂
2
2
EE
;E 0
tt
εµ γµ
→→
→
∂∂
∆ −−=
∂∂

4.2:
Sóng phẳng đơn sắc , tần số 10
6
Hz, truyền trong môi trường không nhiễm từ
(µ = µ
0
) , với hệ số truyền (0,04 + j0,1) . Tìm :
a) Khoảng cách mà trường bò tắt dần e
-π
lần ?
b) Khoảng cách mà pha bò lệch π?
c) Khoảng cách sóng truyền trong 1 µs ?
d) Tỉ số biên độ giữa trường điện và trường từ ?
e) Góc lệch pha giữa trường điện và trường từ ?
(ĐS: 78,54 m ; 31,42 m; 62,83 m; 73,31 ; 0,121π )
Problem_ch4 2
BÀI TẬP CHƯƠNG 4
(ĐS: 57,2 [Nep/m] ; 138 [rad/m]
)
9
H 0,95. cos(10 ) [ / ]
(,) .. 22,5
y
xo
eiAm
xt t x
α
πβ
→ →
−

=−
−−
Sóng đtừ phẳng đơn sắc trong môi trường (γ = 1 [S/m] ; ε
r
= 36 ; µ
r
= 4 ) có
vectơ cường độ trường điện :
Tìm α , β và vectơ cường độ trường từ ?
4.3 :
9
E100.cos(10 )[/]
(,) ..
z
x
eiVm
xt t x
α
πβ
→→
−
=
−
4.4 :
Cho trường điện của sđtpđs trong mtrường µ = µ
0
:
a) K , Z
C
và vectơ cường độ trường từ ?

b) Vectơ Poynting trung bình ?
Tìm:
(ĐS:
a) 1+ j2 ; 3,6∠27
o
Ω b) <P> = cos(27
o
).i
z
E
0
2
.e
-2z
7,2
z6
0
ecos(2.10 )[/]
E( , ) 2
x
EVm
zt t zi
π
−
=
−


Problem_ch4 3
BÀI TẬP CHƯƠNG 4

4.5 :
Sóng phẳng đơn sắc truyền trong môi trường không nhiễm từ µ = µ
0
,theo
phương +z, có vectơ cường độ trường từ :
7
y
z
[A/m]
3
H0,1. cos(6.10 )i
.
e
tz
π
→→
−
=
−
a) Tìm công suất tức thời gửi qua 1 m
2
tại z = 0, t = 0 ?
b) Tìm công suất trung bình gửi qua 1 m
2
tại z = 0 ?
c) Tìm công suất trung bình gửi qua 1 m
2
tại mặt phẳng z = 1 ?
(ĐS: 1,026 W ; 0,513 W; 0,069 W.)
5

x
[V/m]
E 1cos(5.10 ) i
..t
π
→→
=
4.6 :
Sóng phẳng đơn sắc truyền trong nước (γ = 4 (S/m), ε = 80ε
0
, µ = µ
0
) ,theo
phương z , cường độ trường điện tại z = 0 :
Tìm mật độ dòng công suất điện từ trung bình ( là độ lớn của vectơ Poynting trung
bình ) của sóng phẳng ?
(ĐS:
<P> = 1,592.e
-1,256z
.cos(π/4) W/m
2
.)
Problem_ch4 4
BÀI TẬP CHƯƠNG 4
Sóng phẳng đơn sắc truyền theo chiều +z, trong môi trường ( γ = 3.10
-3
S/m , ε
= 3ε
0
, µ = µ

0
) , có vectơ cường độ trường điện :
Tìm :
4.7 :
7
V/m
E 100.cos(3.10 ) i
(0,) .60
x
o
zt t
→ →
 
 
=
=+
a) Hệ số truyền, trở sóng, vận tốc pha, bước sóng
?
b) Vectơ Poynting tức thời, trung bình , phức và mật độ năng lượng điện
từ trung bình tại z = 0,5 m ?
(ĐS: a)
b)
)
7
02
Pcos(6.10)[W/m]
28,3 35,75 . 66,78
z
i
t

→ →
=

++

273
P28,3[W/m]; 2,577.10[J/m]
z
i
w
→→
−
==
<> < >
-1
0, 212 0, 274 [m ] ;
109 37,5 [ ]
o
C
jZ=+
Γ=∠Ω
7
10, 95.10 [m/s] ; 23 [ ]
p
m
v
λ
==
Problem_ch4 5
BÀI TẬP CHƯƠNG 4

(ĐS: a) 2,72 S/m; 78,84 + j334 b) 20,5 dB)
4.8 :
Lò vi ba có f = 2,45 GHz, ở tần số này nước hấp thu mạnh NL điện từ và chuyển
về dạng nhiệt để làm chín thức ăn. Giả sử miếng thòt nằm giữa lò có :
a) Tìm γ và hệ số truyền K của thòt ?
b) Giả sử miếng thòt dày 3 cm , tìm độ suy hao công suất (dB) giữa mặt trên và
dưới của miếng thòt khi sóng điện từ đi qua nó ?
( )
00
εε40 j20 ; µ µ=− =

Sóng đtừ phẳng đơn sắc trong môi trường (γ = 0 ; ε
r
= 1 ; µ
r
= 1 ) có vectơ
cường độ trường điện :
a) Tìm tần số f, bước sóng λ và hướng truyền sóng ?
b) Tìm vectơ cường độ trường từ của sóng ?
4.9 :
8
3, 77 cos(6 .10 ) ( / )
.2
z
EiVm
ty
π
π
→→
=

+
(ĐS: a) f = 300 MHz; λ = 1m ; hướng -y
b) )
8
x
H0,01cos(6.10 )i(/)
(y,t) . 2 y
A m
t
π
π
→ →
=−
+