luận án nghiên cứu một số phương pháp phân cụm bán giám sát mờ trong phân đoạn ảnh nha khoa tt

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC
VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM
HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ

……..….***…………

TRẦN MẠNH TUẤN

NGHIÊN CỨU MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP PHÂN CỤM BÁN
GIÁM SÁT MỜ TRONG PHÂN ĐOẠN ẢNH NHA KHOA

Chuyên ngành: Cơ sở toán học cho tin học
Mã số: 62 46 01 10

TĨM TÁT LUẬN ÁN TIẾN SĨ TỐN HỌC

HÀ NỘI – 2016


Cơng trình đƣợc hồn thành tại: Học viện Khoa học và Công nghệ Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học 1: PGS.TS. LÊ BÁ DŨNG
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học 2: TS. VŨ NHƢ LÂN

Phản biện 1: PGS.TS. Trần Đình Khang
Phản biện 2: PGS.TS. Ngô Thành Long
Phản biện 3: TS. Phạm Thanh Hà

Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án tiến sĩ, họp

tại Học viện Khoa học và Công nghệ - Viện Hàn lâm Khoa học
và Công nghệ Việt Nam vào hồi giờ ngày
tháng năm

Có thể tìm hiểu luận án tại:
- Thư viện Học viện Khoa học và Công nghệ
- Thư viện Quốc gia Việt Nam


MỞ ĐẦU
Phân đoạn ảnh là chia nhỏ một ảnh thành các vùng đông nhất cấu tạo nên ảnh hoặc các đối
tượng [17], [52]. Phân đoạn ảnh thường được sử dụng để xác định: vị trí đối tượng (chẳng hạn như
các loại cây trồng, khu vực đô thị, rừng của một hình ảnh vệ tinh, v.v.) và các đường biên, ranh giới
(đường thẳng, đường cong, v.v.) trong ảnh. Với ảnh nha khoa thì mục đích của phân đoạn ảnh nha
khoa là bước xử lý quan trọng trong nha khoa thực hành nhằm hỗ trợ bác sĩ chẩn đoán một cách
hiệu quả các bệnh quanh răng.
Ảnh X-quang nha khoa gồm 3 phần chính [54]: i) Phần răng: phần có độ xám cao và là phần
ta nhìn thấy rõ nhất trên ảnh; ii) Phần cấu trúc răng: là phần có độ xám trung bình gồm lợi răng,
xương, phần khác (tủy, xi măng v.v.); iii) Phần nền: là phần có giá trị độ xám nhỏ nhất là nền tảng
của cấu trúc răng. Với cấu trúc của ảnh X-quang nha khoa thì việc phân đoạn ảnh phức tạp hơn
phân đoạn ảnh thơng thường [70].
Bài tốn phân đoạn ảnh nha khoa đã được sử dụng để hỗ trợ việc chẩn đoán bệnh nha khoa
và dự đoán tuổi nha khoa [51]. Đồng thời, phân đoạn ảnh nha khoa mang lại những thơng tin có giá
trị cho những nha sĩ trong q trình phân tích các thơng tin từ một hình ảnh [51]. Liên quan đến độ
chính xác của phân đoạn ảnh nha khoa, cần có các phương pháp học máy khác nhau được áp dụng
[30], [35]. Kết quả phân đoạn ảnh nha khoa còn cung cấp thêm các thơng tin cho các nha sỹ trong
q trình chẩn đốn bệnh, giúp các nha sỹ chẩn đốn bệnh chính xác và hiệu quả hơn.
Với bài toán phân đoạn ảnh nha khoa, các nghiên cứu trước đây đã đưa ra các kỹ thuật phân
đoạn như phân đoạn ảnh dựa trên phân ngưỡng [21], [27], phân đoạn ảnh dựa trên phân cụm [44],
[70]. Tuy nhiên các phương pháp này thường gặp vấn đề khi xác định tham số ngưỡng hay biên

chung của các mẫu răng và phương pháp phân cụm mờ được cho là xử lý tốt hơn [59].
Trong phân cụm rõ, dữ liệu được chia vào các nhóm, trong đó mỗi điểm dữ liệu thuộc vào
chính xác một cụm [10]. Trong phân cụm mờ, mỗi điểm dữ liệu có thể thuộc vào nhiều hơn một
cụm với độ thuộc tương ứng [10]. Khi đó, tương ứng với các điểm dữ liệu là ma trận độ thuộc, với
giá trị của các phần tử trong ma trận chỉ ra mức độ các điểm dữ liệu thuộc vào các cụm khác nhau
[10]. Các phương pháp phân cụm mờ được sử dụng nhiều trong các bài toán nhận dạng mẫu, phát
hiện tri thức từ các cơ sở dữ liệu, đánh giá rủi ro và nó có ứng dụng nhiều trong phân đoạn ảnh.
Trong các nghiên cứu gần đây việc sử dụng các thông tin bổ trợ cung cấp bởi người dùng được gắn
với đầu vào trong phân cụm mờ để hướng dẫn, giám sát và điều khiển q trình phân cụm. Các
thuật tốn phân cụm mờ kết hợp với các thông tin bổ trợ do người dùng xác định trước hình thành
lên nhóm các thuật toán phân cụm bán giám sát mờ [23].
Một số nghiên cứu gần đây cho thấy các thuật toán phân cụm bán giám sát mờ rất hiệu quả
trong nhiều lĩnh vực như xử lý ảnh [16], [31], [49], nhận dạng mẫu, nhận dạng khuôn mặt [5], [33],
đánh giá rủi ro [15], dự báo phá sản [36]. Đặc biệt là trong xử lý ảnh với các ảnh màu và ảnh y học.
Cũng đã có một số kết quả được đưa ra cho bài toán phân đoạn ảnh nha khoa như sử dụng các đặc
trưng của ảnh nha khoa như cấu trúc ảnh, màu sắc, hình dáng trong quá trình phân đoạn gồm
phương pháp lấy ngưỡng [21], [27], phương pháp phân cụm [70]. Tuy nhiên nghiên cứu này, chưa
có kết quả nào của phân cụm bán giám sát mờ được áp dụng cho các ảnh X-quang nói chung và ảnh
X-quang nha khoa nói riêng, mà chủ yếu các nghiên cứu trước cũng đã sử dụng phân cụm mờ và
đồng thời đã sử dụng các đặc trưng của ảnh nha khoa nhưng chưa sử dụng thơng tin khơng gian.
Nội dung nghiên cứu chính của luận án tập trung vào việc đề xuất, cải tiến các kỹ thuật phân
đoạn ảnh bằng thuật toán phân cụm bán giám sát mờ. Trong quá trình phân đoạn ảnh nha khoa, các
kỹ thuật phân cụm mờ (FCM) [10], phân cụm bán giám sát mờ (eSFCM) [67] và kỹ thuật tách
ngưỡng Otsu [43] là các kỹ thuật cơ bản làm tiền đề cho các phương pháp mới được đề xuất trong
luận án. Trong các phương pháp mới trình bày trong luận án, thông tin bổ trợ được xác định là ma
trận độ thuộc của thuật toán phân cụm mờ FCM kết hợp với các thông tin đặc trưng của ảnh nha
khoa. Đây là một cách tiếp cận mới mà các phương pháp trước đó chưa đề cập đến. Đồng thời, luận
án trình bày một số cách xác định thơng tin bổ trợ phù hợp ứng với từng đối tượng đầu vào khác
nhau. Từ đó thực hiện việc cài đặt và đánh giá các đề xuất trên máy tính.
Mục tiêu nghiên cứu: Nghiên cứu các thuật toán phân cụm bán giám sát mờ vào phân đoạn

ảnh. Phát triển các nghiên cứu đề xuất cải tiến các phương pháp phân cụm bán giám sát mờ cho


phân đoạn ảnh nha khoa. Các thuật toán cải tiến được đề xuất dựa trên các thông tin không gian đặc
trưng của ảnh nha khoa nhằm mục đích nâng cao chất lượng phân cụm của các thuật toán phân cụm
bán giám sát mờ áp dụng với bài toán phân đoạn ảnh nha khoa.
Với mục tiêu nghiên cứu ở trên luận án đã thu đƣợc một số đóng góp mới nhƣ sau:
 Luận án đã nghiên cứu phát triển các thuật toán phân cụm bán giám sát mờ trong phân
đoạn ảnh nha khoa, cụ thể:
- Đề xuất các phương pháp phân đoạn ảnh nha khoa dựa trên phân cụm bán giám sát mờ lai
ghép. (Lai ghép giữa phân cụm bán giám sát mờ với phân cụm mờ và phương pháp tách ngưỡng
Otsu).
- Đề xuất phân cụm bán giám sát mờ có sử dụng đặc trưng không gian ảnh nha khoa vào bài
toán phân đoạn ảnh;
- Vận dụng các phương pháp giải tối ưu đa mục tiêu để giải bài toán tối ưu đa mục tiêu của
phân cụm bán giám sát mờ, từ đó đưa ra các mệnh đề, định lý và tính chất nghiệm của bài tốn;
- Xây dựng kho dữ liệu các hàm xác định thông tin bổ trợ cho phân cụm bán giám sát mờ,
từ đó lựa chọn hàm thông tin bổ trợ phù hợp với từng ảnh đầu vào để chất lượng cụm được tốt hơn.
 Cài đặt thực nghiệm các thuật toán cải tiến dựa trên thu thập và phân tích dữ liệu ảnh về
các mẫu bệnh nha khoa. Ứng dụng phân đoạn ảnh trong hệ hỗ trợ chẩn đốn nha khoa.
Ngồi phần phần mở đầu và kết luận, luận án được cấu trúc thành ba chương:
Chương 1 trình bày về tổng quan về phân cụm bán giám sát mờ trong bài toán phân đoạn ảnh.
Đồng thời trình bày các lý thuyết cơ sở sử dụng trong q trình học tập và nghiên cứu. Thơng qua
chương này, luận án đưa ra được cái nhìn tổng quan về bài toán nghiên cứu, các khái niệm và thuật
toán cơ bản sử dụng trong nghiên cứu của luận án.
Các đóng góp chính của luận án lần lượt được trình bày trong chương 2, chương 3.
Chương 2 trình bày kết quả nghiên cứu các phương pháp phân cụm bán giám sát mờ sử dụng
cho phân đoạn ảnh nha khoa. Trong chương này trình bày về phân cụm bán giám sát mờ lai ghép. Đặc
biệt luận án cịn trình bày đề xuất phát triển của phân cụm bán giám mờ có sử dụng thông tin đặc
trưng không gian sử dụng phương pháp nhân tử Lagrange và thỏa dụng mờ giải bài toán tối ưu đa

mục tiêu. Đồng thời, trong chương 2, luận án xây dựng cách xác định thông tin bổ trợ phù hợp từng
ảnh đầu vào để có được kết quả phù hợp nhất.
Chương 3 trình bày các kết quả thực nghiệm thu được khi cài đặt các thuật toán phân cụm bán
giám sát mờ đề xuất ở chương 2 trên bộ dữ liệu ảnh X-quang nha khoa. Trong đó có phân tích dữ liệu
sử dụng và các tiêu chí đánh giá thơng qua các độ đo, từ đó xác định các kết quả này được sử dụng để
đánh giá hiệu năng các thuật toán đề xuất và so sánh với các thuật toán khác đã được nghiên cứu gần
đây cho các bài toán tương tự. Ứng dụng của phân đoạn ảnh trong thiết kế hệ hỗ trợ chẩn đoán bệnh.
Cuối cùng, kết luận nêu những đóng góp, hướng phát triển, những vấn đề quan tâm và các
cơng trình đã được công bố của luận án.
CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ PHÂN CỤM BÁN GIÁM SÁT MỜ TRONG PHÂN
ĐOẠN ẢNH NHA KHOA
Trong chương này, luận án đã nêu ra bài toán nghiên cứu trong thời gian vừa qua. Qua đó có
được cái nhìn tổng quan về bài tốn nghiên cứu trong luận án, cụ thể là bài toán phân đoạn ảnh nha
khoa và bài toán chẩn đoán bệnh nha khoa. Luận án đã trình bày các kết quả nghiên cứu liên quan
được đề xuất gần đây. Đồng thời trong chương này, luận án đã trình bày lý thuyết về tập mờ, phân
cụm, phương pháp giải tối ưu và hệ suy diễn mờ. Các kiến thức này là nền tảng để giải quyết các
bài toán phân đoạn ảnh và chẩn đoán nha khoa mà luận án đang hướng tới.
1.1 Bài toán phân đoạn ảnh nha khoa
1.1.1 Khái niệm
Phân đoạn ảnh chia nhỏ một ảnh thành các vùng cấu thành nên nó hoặc các đối tượng [17],
[52]. Phân đoạn ảnh thường được sử dụng để xác định vị trí đối tượng (chẳng hạn như các loại cây
trồng, khu vực đô thị, rừng của một hình ảnh vệ tinh, v.v.) và các đường biên/ranh giới (đường
thẳng, đường cong, v.v.) trong ảnh. Chính xác hơn, phân đoạn ảnh là quá trình gán nhãn cho mọi
pixel trong ảnh mà những pixel có cùng nhãn thì có chung một số đặc điểm nhất định nào đó.
2


1.1.2 Ảnh X-quang nha khoa
Cơ quan của răng bao gồm răng và nha chu quanh răng, là đơn vị hình thái và chức năng của
bộ răng. Răng là bộ phận trực tiếp nhai nghiền thức ăn, nha chu là bộ phận giữ và nâng đỡ răng

đồng thời là bộ phận nhận cảm, tiếp nhận và dẫn truyền lực nhai. Răng gồm men, ngà (mô cứng) và
tủy (mô mềm). Nha chu gồm xương chân răng, men chân răng, dây chằng, xương ổ răng, nướu
(lợi), xương. Bộ răng là một thể thống nhất thuộc hệ thống nhai tạo thành bởi sự sắp xếp có tổ chức
của các cơ quan răng [2].
1.1.3 Nhu cầu và ứng dụng trong y học
Phân đoạn ảnh là giai đoạn đầu tiên trong quá trình xử lý ảnh và đóng vai trị rất quan trọng
[14, 20] trong q trình này. Khi đó, phân đoạn ảnh nha khoa là bước xử lý then chốt trong nha
khoa nhằm hỗ trợ bác sĩ chẩn đoán một cách hiệu quả các bệnh về răng như viêm chân răng, bệnh
nha chu, viêm túi răng [55, 56]. Khi đó ứng dụng đầu tiên của phân đoạn ảnh là chẩn đoán bệnh nha
khoa.
Một trong những ứng dụng thú vị của phân đoạn ảnh nha khoa từ hình ảnh X-quang là giám
định pháp y [23], [50], việc giám định pháp y thường sử dụng các công nghệ khoa học để phân tích
(trong đó có phân tích răng) trong việc xác định con người, Do đó, nó trở nên quan trọng để đưa ra
quyết định xác định hình thái mặt của con người dựa trên các đặc tính: kích thước răng, khoảng
cách giữa các răng và các mẫu xoang, xương trên mặt v.v. [50]. Bên cạnh việc giám định pháp y,
phân đoạn ảnh nha khoa cịn có một số ứng dụng khác: xác định số răng [35], ước lượng tuổi nha
khoa [65], phân đoạn ảnh nha khoa có thể phân tích các mảng bám răng [24], v.v.
1.2 Tổng quan về các nghiên cứu liên quan
Phân đoạn ảnh là giai đoạn đầu tiên trong quá trình xử lý ảnh và đóng vai trị rất quan trọng
[32, 49]. Phân đoạn ảnh cũng là cơng việc khó khăn nhất của xử lý ảnh. Trong đó, phân đoạn ảnh
nha khoa là bước xử lý then chốt nhằm hỗ trợ bác sĩ chẩn đoán một cách hiệu quả các bệnh về răng
như viêm chân răng, bệnh nha chu, viêm túi răng [42], [43]. Khi đó q trình phân đoạn ảnh là một
trong các bước quan trọng và cần thiết để phân tích ảnh X-quang nha khoa cho các quá trình xử lý
sau này như: hỗ trợ chẩn đoán [50], xác định các thành phần khác nhau trong ảnh (răng, lợi, tủy
v.v.) [51].

(a)

(b)
Hình 1.1. Ảnh nha khoa

(a) Ảnh X-quang nha khoa; (b) Lỗ trống răng bị thiếu
Ảnh X-quang nha khoa gồm 3 phần chính (hình 1.1 a) [54]: i) Phần răng: phần có độ xám
cao và là phần ta nhìn thấy rõ nhất trên ảnh; ii) Phần cấu trúc răng: là phần có độ xám trung bình
gồm lợi răng, xương, phần khác (tủy, xi măng v.v.); iii) Phần nền: là phần có giá trị độ xám nhỏ
nhất là nền tảng của cấu trúc răng. Với cấu trúc của ảnh X-quang nha khoa thì việc phân đoạn ảnh
phức tạp hơn phân đoạn ảnh thông thường [71]. Nói cách khác, sự kết nối giữa các phần khác nhau
của một hình ảnh nha khoa X-quang và chất lượng thấp của hình ảnh do tạp chất, độ tương phản
thấp, sai sót về chức năng qt hình ảnh, v.v. làm giảm hiệu suất phân đoạn. Ví dụ, các lỗ trống
trong răng bị mất trong (hình 1.1 b) khơng thể được xử lý bằng kỹ thuật xử lý ảnh dựa trên ngưỡng
thơng thường [26]. Vì vậy, phương pháp khai phá dữ liệu phân đoạn ảnh X-quang nha khoa đã được
nghiên cứu để đạt được độ chính xác cao của phân đoạn [40].
3


Các phƣơng pháp phân đoạn ảnh

Dựa trên điểm ảnh

Lấy ngưỡng

Dựa trên biên
Phát hiện biên

Phân cụm

Kỹ thuật Gradient
Otsu
Tồn cục

K-Means

Đường mức kích
hoạt

Fuzzy C Means

Kích hoạt

Dựa trên vùng
Xây dựng vùng
Phân tách/
Kết hợp
Phương pháp đồ
thị

Tập mức

Hình 1.2. Các phương pháp phân đoạn ảnh
Hình 1.2 giới thiệu một số phương pháp phân đoạn ảnh [45] dựa trên điểm ảnh, dựa trên
biên và dựa trên vùng. Trong phân đoạn ảnh có rất nhiều kỹ thuật khác nhau được sử dụng và các
kỹ thuật đó có thể được chia thành 2 loại xu hướng cơ bản là: i) Áp dụng các kỹ thuật xử lý ảnh
[13], [37] gồm: phương pháp ngưỡng, các phương pháp dựa biên và dựa trên vùng ; ii) Áp dụng
phương pháp phân cụm [46] gồm: K-means [60], Fuzzy C-Means (FCM) [10]. Các phương pháp có
sử dụng kỹ thuật xử lý ảnh thường phải biến đổi để biểu diễn ảnh dưới dạng nhị phân, thông qua
ngưỡng hoặc sử dụng một đường cong phức tạp để xác định biên. Một phương pháp thường được
sử dụng là phương pháp tách ngưỡng Otsu [43]. Các phương pháp này thường gặp vấn đề hết sức
khó khăn là xác định tham số ngưỡng hay biên chung của các mẫu răng [59]. Trong khi các phương
pháp sử dụng kỹ thuật phân cụm để xác định các cụm thì khơng cần trước thông tin về ngưỡng và
các đường cong. Tuy nhiên các phương pháp này đặt ra một thách thức là việc lựa chọn các tham số
và phát hiện biên giữa các cụm [12], [38], [39], [53]. Điều này đặt ra các động lực của việc cải tiến
các phương pháp phân đoạn ảnh để đạt được hiệu suất tốt hơn.

Các nghiên cứu trước đây [6], [66] cho thấy rằng nếu có thêm thơng tin bổ sung kết hợp với
q trình phân cụm thì chất lượng phân cụm được tăng cường. Việc nghiên cứu đề xuất các phương
pháp phân cụm bán giám sát mờ với các thông tin bổ trợ là một trong ba loại [70]: các ràng buộc
Must-link và Cannot-link, các nhãn lớp của một phần dữ liệu, độ thuộc được xác định trước. Ví dụ,
nếu chúng ta biết rằng một điểm ảnh đại diện cho một vùng tương ứng là răng thì ta gãn nhãn cho
điểm ảnh vào lớp răng, các điểm ảnh khác trong ảnh X-quang nha khoa được phân cụm cùng với sự
hỗ trợ của các điểm ảnh đã biết. Thông tin về điểm ảnh đã biết làm cho kết quả phân đoạn ảnh chính
xác hơn. Trong các thuật toán phân cụm bán giám sát mờ được đề xuất trong luận án, thông tin bổ
trợ được sử dụng là ma trận thành viên được xác định trước. Đối với loại thơng tin này, các thuật
tốn phân cụm bán giám sát mờ (SSFC) [66], thuật toán phân cụm bán giám sát mờ sử dụng
Entropy (eSFCM) [67] có hiệu quả hơn so với thuật toán phân cụm mờ FCM. Trong các thuật tốn
này, thơng tin bổ trợ được tích hợp vào hàm mục tiêu của thuật toán phân cụm bán giám sát mờ
FCM.
Một ảnh X-quang đầu vào có thể chỉ ra một số bệnh về răng chứ không phải một bệnh duy
nhất. Nếu việc chẩn đoán được thực hiện trên từng vùng của ảnh càng chi tiết thì kết quả chẩn đốn
cho tồn bộ ảnh càng chính xác. Mục tiêu của phân đoạn từ một hình ảnh X-quang nha khoa là tạo
ra nhiều phân vùng khác nhau từ một ảnh đầu vào sao cho các điểm ảnh trong một phân vùng có sự
tương đồng cao hơn so với các phân vùng khác. Những ảnh X-quang nha khoa có thể được phân
loại theo từng vùng khác nhau cụ thể là vùng nền và vùng cấu trúc răng hoặc vùng có bệnh và vùng
khơng có bệnh [71]. Những vùng này sau đó được so sánh với các tiêu chuẩn bệnh bằng một
phương pháp tìm kiếm nhanh để xác định hình ảnh nha khoa có hay khơng chứa bệnh nha khoa nào.
4


Vấn đề này đã được nghiên cứu rộng rãi trong các cơng trình [10], [12], [19], [29], [30], [43], [45].
Trong đó, các phương pháp điển hình và phổ biến là phương pháp tách ngưỡng Otsu [43], phân cụm
mờ FCM [10], phân cụm bán giám sát mờ theo quy tắc Entropy eSFCM [67].
1.3 Một số kiến thức cơ sở
1.3.1 Tập mờ
Tập mờ [1] được coi là phần mở rộng của tập kinh điển. Nếu X là một không gian nền (một tập nền)

và những phần tử của nó được biểu thị bằng x, thì một tập mờ A trong X được xác định bởi một cặp
các giá trị:
A  ( x,  A x ) | x  X ,0   A x   1
(1.1)
Trong đó A(x) được gọi là hàm liên thuộc của x trong A viết tắt là MF. Nó khơng cịn là hàm hai
giá trị như đối với tập kinh điển nữa, mà là một hàm với một tập các giá trị hay còn gọi là một ánh
xạ. Tức là, hàm liên thuộc ánh xạ mỗi một phần tử của X tới một giá trị liên thuộc trong khoảng
[0,1].
1.3.2 Phân cụm
Phân cụm dữ liệu [10] là q trình nhóm một tập các đối tượng tương tự nhau trong tập dữ
liệu vào các cụm sao cho các đối tượng thuộc cùng một cụm là tương đồng, còn các đối tượng thuộc
các cụm khác nhau sẽ ít tương đồng. Trong phân cụm mờ, các điểm dữ liệu có thể thuộc vào nhiều
hơn một cụm và tương ứng với các điểm dữ liệu là ma trận độ thuộc, với giá trị của các phần tử chỉ
ra mức độ các điểm dữ liệu thuộc vào các cụm khác nhau [10]. Khi đó các thuật tốn phân cụm mờ
kết hợp với các thơng tin bổ trợ hình thành lên nhóm các thuật toán gọi là phân cụm bán giám sát
mờ [65].
Các thuật toán phân cụm bán giám sát mờ xây dựng dựa trên các thuật toán phân cụm mờ kết
hợp với các thông tin bổ trợ được người dùng cung cấp. Các thơng tin bổ trợ nhằm mục đích hướng
dẫn, giám sát và điều khiển q trình phân cụm.
Thơng tin bổ trợ thường được xây dựng dựa trên 3 loại cơ bản [70] là: i)Các ràng buộc Mustlink và Cannot-link; ii) Các nhãn lớp của một phần dữ liệu; iii) Độ thuộc được xác định trước.
Trong luận án tập trung nghiên cứu phân cụm bán giám sát mờ với thông tin bổ trợ là độ thuộc được
xác định trước.
Một số nghiên cứu về phân đoạn ảnh sử dụng phân cụm bán giám sát thường dùng loại thông tin
bổ trợ là giá trị hàm độ thuộc bổ sung. Với loại thông tin bổ trợ này, Zhang [70] đã áp dụng quy tắc
entropy để giảm số chiều và đề xuất một tiếp cận mới với ý tưởng là kết hợp một thành phần theo
quy tắc entropy vào hàm mục tiêu. Bên cạnh đó, Yasunori [66] đã đề xuất thuật toán phân cụm mờ
bán giám sát trên cơ sở của FCM bổ sung thêm hàm độ thuộc bổ trợ sử dụng trong quá trình phân
cụm. Bouchachia và Pedryzc [12] sử dụng thông tin bổ trợ vào việc xác định các thành phần u kj
thông qua giá trị trung gian u kj .
1.3.3 Phƣơng pháp giải bài toán tối ƣu đa mục tiêu

Phương pháp nhân tử Lagrange
Phương pháp thỏa dụng mờ
1.4. Kết luận
Trong chương này, luận án đã nêu ra bài toán nghiên cứu trong thời gian vừa qua. Qua đó có
được cái nhìn tổng quan về bài toán nghiên cứu trong luận án, cụ thể là bài toán phân đoạn ảnh nha
kho. Luận án đã trình bày nghiên cứu liên qua trong thời gian qua. Đồng thời trong chương này,
luận án đã trình bày lý thuyết về: tập mờ, phân cụm, phương pháp giải tối ưu. Các kiến thức này là
nền tảng để giải quyết các bài toán phân đoạn ảnh và chẩn đoán nha khoa mà luận án đang hướng
tới.
CHƢƠNG 2. MỘT SỐ THUẬT TOÁN PHÂN CỤM BÁN GIÁM SÁT MỜ CHO PHÂN
ĐOẠN ẢNH NHA KHOA
Trong chương này, luận án trình bày các phương pháp phân cụm bán giám sát mờ mới cụ
thể là thuật toán phân cụm bán giám sát mờ lai ghép sẽ được trình bày trong mục 2.1, các kết quả ở
mục này đã được công bố tại [CT3]. Thuật tốn phân cụm bán giám sát mờ có đặc trưng khơng gian
được trình bày trong mục 2.2. Phương pháp giải tối ưu đa mục tiêu bằng thỏa dụng mờ với bài toán
5


phân cụm bán giám sát mờ có đặc trưng khơng gian được trình bày trong mục 2.3, các kết quả ở
mục này đã được công bố tại [CT5]. Phương pháp xác định thông tin bổ trợ phù hợp cho thuật tốn
phân cụm bán giám sát mờ có đặc trưng khơng gian được trình bày trong mục 2.4, các kết quả ở
mục này đã được công bố tại [CT2]. Cuối cùng một số đánh giá sẽ được đưa ra trong phần tổng kết
chương 2.5.
2.1 Thuật toán phân cụm bán giám sát mờ lai ghép
2.1.1 Lƣợc đồ tổng quan lai ghép
Lược đồ tổng quan được thể hiện trong Hình 2.1 dưới đây. Từ một ảnh X-quang có thể có
hoặc khơng có chứa các vùng nền, khi đó sử dụng một thủ tục để kiểm tra điều này trước khi phân
đoạn ảnh. Phương pháp Otsu được áp dụng để loại bỏ các khu vực nền từ hình ảnh. Sau đó tiến
hành phân cụm mờ (FCM). Các kết quả của quá trình phân cụm là các tâm cụm và ma trận độ
thuộc. Khi đó kết quả nhận được là gần đúng với kết quả của bài tốn, đồng thời sử dụng các kết

quả đó là các thơng tin bổ trợ cho các thuật tốn phân cụm bán giám sát mờ trong bước tiếp theo.
Thuật toán phân cụm bán giám sát mờ (eSFCM) được sử dụng để cải thiện các kết quả của quá trình
phân cụm trong giai đoạn xử lý phân đoạn ảnh.
2.1.2 Phƣơng pháp tách ngƣỡng Otsu
Phương pháp tách ngưỡng Otsu được giới thiệu trong [43] (Otsu, 1975) và cũng được sử
dụng trong [46] bởi Rad, Rahim & Norouzi (2014).
Bắt đầu
Ảnh đầu vào và các TS
tham số
Kiểm tra xem ảnh đầu
vào có vùng nền hay
không?

Sai

Đúng

Dùng phương pháp tách ngưỡng Otsu để loại bỏ vùng nền trong ảnh
Dùng thuật toán FCM để loại bỏ các vùng cấu trúc răng từ các kết quả của
bước trước

Dùng thuật toán eSFCM để làm rõ và cải tiến các kết quả
với ma trận độ thuộc được xác định trước từ FCM

Đánh giá hiệu năng của thuật toán bằng các tiêu chuẩn khác nhau

Các kết quả phân đoạn ảnh

Kết thúc

Hình 2.1. Lược đồ tổng quan của phương pháp lai ghép

6


2.1.3 Thuật toán phân cụm bán giám mờ lai ghép
Bảng 2.1. Thuật toán phân cụm bán giám sát mờ lai ghép
Input Ảnh đầu vào, số cụm C, ma trận độ thuộc bổ trợ U ; ngưỡng dừng  ; số lần lặp
lớn nhất maxStep> 0
Ảnh phân đoạn
Output
Lai ghép:
1:
Sử dụng phương pháp xử lý ảnh lấy ngưỡng Otsu.
2:
Phân cụm mờ (FCM) xác định ma trận độ thuộc UFCM.
3:
Xây dựng thông tin bổ trợ U từ ma trận độ thuộc UFCM bỏ đi các giá trị hàm
thuộc nhỏ nhất tại các điểm.
4:
Phân cụm bán giám sát mờ (eSFCM) với anh đầu vào và thơng bổ trợ U
5:
Ảnh phân đoạn.
2.1.4 Phân tích và đánh giá thuật toán phân cụm bán giám sát mờ lai ghép
Thuật toán được đề xuất trong mục này là một sự kết hợp giữa phương pháp tách ngưỡng Otsu,
thuật toán phân cụm mờ FCM và phân cụm bán giám sát mờ (eSFCM). Thuật toán Otsu dùng để
tách phần nền với phần chính của ảnh nha khoa. Những thơng tin bổ trợ dùng trong eSFCM được
xác định là kết quả của ma trận độ thuộc trong phân cụm FCM. Thuật toán eSFCM được sử dụng để
phân cụm trong phân đoạn ảnh cuối cùng.
Tuy nhiên thuật tốn này có một số nhược điểm: chưa sử dụng các đặc trưng của ảnh nha khoa và

khi phân cụm chưa sử dụng thành phần khơng gian trong hàm mục tiêu để tăng độ chính xác.
2.2. Thuật tốn phân cụm bán giám sát mờ có đặc trƣng khơng gian
2.2.1. Lƣợc đồ tổng qt
Hình 2.2 dưới đây xác định cơ chế chính của mơ hình đề xuất. Đầu vào là một ảnh X-quang
nha khoa và với một vài tham số do người dùng xác định. Thuật tốn xác định các thơng tin bổ trợ
của ảnh và đồng thời tiến hành phương pháp phân cụm FCM cũng được sử dụng để phân đoạn các
ảnh X-quang nha khoa đầu vào thành cùng một số cụm. Ma trận độ thuộc nhận được từ FCM cùng
với các thông tin đặc trưng khơng gian được sử dụng cho việc tính tốn các thơng tin bổ trợ cho
thuật tốn phân cụm bán giám sát mờ mới. Sử dụng thông tin này, việc xây dựng và giải quyết bài
toán phân đoạn ảnh nha khoa bằng các thuật toán phân cụm bán giám sát mờ mới (SSFC-SC) được
thiết lập. Sau đó thuật tốn SSFC-SC lặp lại để sử dụng xác định các tâm cụm và ma trận độ thuộc,
xác định ảnh phân đoạn. Cuối cùng, các chỉ số hiệu năng được áp dụng để đánh giá chất lượng của
các kết quả đạt được.

7


Ảnh đầu vào và các tham số
Trích chọn đặc trưng
nha khoa

Cơ sở dữ liệu đặc
trưng

Áp dụng FCM để xác định ma trận
độ thuộc xác định trước

Xác định thông tin bổ trợ

Tri thức

chun gia

Xây dựng một mơ hình phân cụm bán giám sát mờ
và thuật toán SSFC-SC

Ảnh đã được phân đoạn

Đánh giá các kết quả bằng các tiêu chuẩn khác nhau

Hình 2.2. Lược đồ hoạt động của thuật toán mới
2.2.2 Xây dựng đặc trƣng ảnh nha khoa
Luận án giới thiệu 5 đặc trưng cơ bản của một ảnh nha khoa bao gồm:
2.2.2.1 Entropy, giá trị Edge và cường độ(EEI)
Những đặc trưng này được sử dụng để mô tả cấu trúc của một ảnh X-quang có thể được
phân thành ba vùng tách biệt: vùng nền, vùng cấu trúc răng và các vùng răng [27].
2.2.2.2 Local Patterns Binary (LBP)
Đặc trưng này là một trường hợp đặc biệt của Texture Spectrum [8] Model, được sử dụng để
xác định sự khác biệt giữa các phân vùng trong một ảnh X-quang. Đó là bất biến đối với bất kỳ
chuyển đổi cường độ ánh sáng và bảo đảm trật tự của mật độ điểm ảnh trong một khu vực nhất
định.
2.2.2.3 Red-Green-Blue (RGB)
RGB đo màu của một ảnh X-quang, được chia thành ba ma trận theo giá trị Red-GreenBlue. Đối với một hình ảnh được 256 màu sắc, những ma trận đều giống nhau vì cả hai đều đo một
hình ảnh màu xám [70].
2.2.2.4 Đặc trưng Gradient (GRA)
Đặc trưng này có thể được sử dụng để phân biệt khác nhau nhỏ giữa các bộ phận răng như
men, cementum, xi măng, ống tủy, v..v [18].
2.2.2.5 Đặc trưng mức Patch (Patch)
Đặc trưng này được sử dụng để tính tồn bộ vector gradient với từng điểm ảnh ở mức patch,
được biểu thị bởi δ(z) [20].
2.2.3 Xác định thông tin bổ trợ

Cách xác định các thơng tin bổ trợ cho thuật tốn mới SSFC-SC:
- Bước 1: Từ ma trận độ thuộc tối ưu của FCM, xác định giá trị độ thuộc tối thiểu cho mỗi điểm dữ
liệu và các thiết lập u1.

8


- Bước 2: Dựa vào các đặc trưng của ảnh nha khoa tại mục 2.2.2, khi đó ta ký hiệu là pw1, pw2, pw3,
pw4, pw5 để tính tốn giá trị đặc trưng của ảnh nha khoa tương ứng (pwi là giá trị đặc trứng thứ i
mỗi điểm ảnh). Chuẩn hóa các đặc trưng của ảnh nha khoa ta xác định được trọng số đặc trưng của
từng điểm ảnh:
pwi
.
wi 
(2.1)
maxpwi 
- Bước 3: Tính tốn thơng tin đặc trưng:
l

w

u2 

i 1

i

.
(2.2)
 l


max wi 
 i 1 
- Bước 4: Tổng hợp các mức của độ thuộc ở bước 1 và 3 để có được các thơng tin bổ trợ như sau.
when u1  u 2
u1 ,
,
u kj  
(2.3)
when u1  u 2
u 2 ,
Trong đó   0,1 là kiến thức của chuyên gia trợ giúp cho việc xác định thơng tin bổ trợ cho q
trình phân cụm bán giám sát mờ mới.
2.2.4 Thuật toán phân cụm bán giám sát mờ SSFC-SC
2.2.4.1 Mơ hình hóa phân đoạn ảnh nha khoa
N

C

m
J   u kj X k  V j
k 1 j 1

2

N

C

N

C

m 2
m
  u kj Rkj   u kj
k 1 j 1

k 1 j 1

N C
1 l
 wik   u kj  u kj
l i 1
k 1 j 1

m

X k Vj

2

 min

(2.4)

Với ràng buộc:
C

 ukj  1;

j 1

u kj  0,1;

C

k  1, N ;

u
j 1

 1;

kj

ukj  0,1;

k  1, N

(2.5)

Trong đó:
 m là số mờ hóa, m>0 ;
 C là số cụm, N là số phần tử dữ liệu, r là số chiều của dữ liệu;
 ukj  0,1 là độ thuộc của phần tử dữ liệu Xk từ cụm j, ;

 X k  R r là phẩn tử thứ k của X  X1 , X 2 ,..., X N  ;
 Vj là tâm của cụm j;
 l: số lượng các đặc trưng;
 wik: trọng số các đặc trưng;

 Rkj: hàm xác định khoảng cách không gian từ điểm Xk đến tâm Vj.
2.2.4.2 Giải bài toán bằng phương pháp nhân tử Lagrange
Để giải bài toán (2.4-2.5), ta sử dụng phương pháp nhân tử Lagrange như sau: Lấy đạo hàm
của (2.4) theo V, ta được được nghiệm của bài toán:
N
N
J
m
m
 2 u kj ( X k  V j )  2 u kj u kj  u kj ( X k  V j ) .
V j
k 1
k 1

(2.6)

Cho các đạo hàm bằng không, xác định được các tâm cụm.

 u
N

Vj 

k 1
N

m
kj



 u kj  u kj x k

.

(2.7)

N
 C

L(U )  J    k   u kj  1


k 1
 j 1


(2.8)

 u
k 1

m
kj

 u kj  u kj



Với hàm Lagrange được xác định là

9


L
m
 mu kj 1 X k  V j
u kj

2



l

m
2
m 1
 mu kj 1 Rkj  mu kj 1   wik   m u kj  u kj
 l i 1




m 1

X k Vj

2

 k

(2.9)

Khi m=2, ta xác định cơng thức tính độ thuộc:
 k  2u kj X k  V j

u kj 


2* 2 X k V j

Từ ràng buộc (2.40), ta có

2

2

1 l

 R   wik 
l i 1


.

(2.10)

2
kj



2


C
u kj X k  V j


 K   
 1
l
2
1


2
 j 1  2 X k  V j  Rkj   wik  


l i 1
 
 



 C
 
 j 1 2 2 X k  V j





2



1

l
1

2
 Rkj   wik  

l i 1


(2.11)

Kết hợp (2.10) và (2.11), ta xác định ma trận thành viên. Các nghiệm thu được khi giải bằng
phương pháp nhân tử Lagrange của mơ hình này là các tâm cụm trong phương trình (2.7) và ma
trận độ thuộc xác định trong phương trình (2.10), (2.11).
2.2.5 Phân tích và đánh giá thuật tốn SSFC-SC
Trong mục này ta đã đưa ra thuật tốn SSFC-SC mới. Khi đó thuật tốn mới có sử dụng các thơng
tin đặc trưng không gian của ảnh nha khoa, phân cụm mờ. Thuật tốn SSFC-SC có một số ưu điểm:
i) Thuật tốn SSFC-SC sử dụng các thông tin bổ trợ từ những kết quả của FCM và thông tin đặc
trưng không gian của ảnh để có chất lượng tốt hơn so với phân cụm bán giám sát mờ eSFCM hay
phân cụm mờ FCM. Các đánh giá dựa trên các kết quả thực nghiệm với các đo đo của phân cụm

được trình bày ở chương 3.
ii) Thuật tốn SSFC-SC khơng mở rộng số lượng các thông số. Một số thông số khác của SSFC-SC
như kích thước cửa sổ khơng gian thích ứng trong mục 2.2.4.1 cũng được tự động xác định trong
quá trình phân cụm. Vì vậy, điều này làm cho thuật tốn hiệu quả hơn trong điều kiện của tham số
kiểm soát.
iii) Thuật tốn SSFC-FC có thể kết hợp giữa kiến thức của chuyên gia nha khoa để thu được kết quả
tốt nhất.
Tuy nhiên thuật tốn vẫn cịn có một số nhược điểm: Việc sử dụng thông tin bổ trợ không phải lúc
nào cũng tốt với các ảnh khác nhau, cần cung cấp cách lựa chọn để sao cho hàm mục tiêu luôn tốt
nhất với từng ảnh phân đoạn; Nghiệm thu được bằng cách giải tối ưu đa mục tiêu theo phương pháp
nhân tử Lagrange mức hội tụ khơng ổn định, có một số trường hợp sự hội tụ chậm dẫn đến nghiệm
thu được chưa hội tụ về nghiệm tối ưu toàn cục.
2.3 Thuật toán phân cụm bán giám sát mờ dựa trên thỏa dụng mờ
2.3.1 Thuật toán phân cụm bán giám sát mờ (SSFC-FS)
Trên cơ sở bài toán (2.4)-(2.5), một thuật toán mới được đề xuất có tên là thuật tốn phân
cụm bán giám sát mờ với ràng buộc không gian dùng phương pháp thỏa dụng mờ (Semi-Supervised
Fuzzy Clustering algorithm with Spatial Constraints using Fuzzy Satisficing hay SSFC-FS).
Phân tích bài tốn
Theo cơng thức (2.4), hàm mục tiêu của bài tốn có dạng
J  J1  J 2  J 3  min .
(2.12)
N

C

m
J 1   u kj X k  V j

2

(2.13)

k 1 j 1

N

C

N

C

m
m
J 2   u kj R 2   u kj
jk
k 1 j 1
N

k 1 j 1

C

J 3   ukj  u kj

m

k 1 j 1

10

1 l
 wik
l i 1

X k Vj

(2.14)

2

(2.15)


Với các thành phần hàm mục tiêu được viết tường minh trong các công thức (2.13), (2.14), (2.15).
Áp dụng định lý Weierstrass, sự tồn tại nghiệm tối ưu của bài toán trên được thể hiện trong bổ đề
dưới đây:
Bổ đề 2.1 Bài tốn tối ưu đa mục tiêu (2.4)-(2.5) có hàm mục tiêu liên tục trên một tập compact
khác rỗng. Do đó bài tốn có phương án tối tu tồn cục liên tục và bị chặn.
Trên cơ sở bổ đề 2.1 và phương pháp thỏa dụng mờ tương tác, việc tìm nghiệm tối ưu của bài tốn
được thực hiện như sau:
Xác định nghiệm tối ƣu của bài toán:
Bước khởi tạo: Giải các bài toán con bằng phương pháp nhân tử Lagrange, nghiệm tương ứng nhận
được là u1 , u 2 , u 3 :
Ký hiệu:
(2.16)
z i  minzhi , h  1,2,3,
z i  maxzhi , h  1,2,3, i = 1, 2, 3.
(2.17)
S  u1 , u 2 , u 3 , t =1, a t   z .

p





i

i

Bước lặp: t = 1
 Bước 1: Hàm thỏa dụng mờ cho các bài toán con được xây dựng theo công thức sau:
J z
J z
J z
1 ( J1 )  1 1 ; 2 ( J 2 )  2 2 ; 3 ( J 3 )  3 3 .
(2.18)
z2  z2
z3  z3
z1  z1
Trên cơ sở các hàm này, ta có hàm thỏa dụng tổ hợp như sau:
Y  b11 ( J1 )  b2 2 ( J 2 )  b33 ( J 3 )  min ,
(2.19)
Trong đó:
b1  b2  b3  1 và 0  b1, b2 , b3  1 .
(2.20)
Bổ sung ràng buộc dưới đây:
J i ( x)  ai( r ) , i  1, 2, 3. .
(2.21)
 bz

b1
b2
b3
b z
bz 
J1 
J2 
J3   1 1  2 2  3 3  .
 z1  z
z1  z1
z2  z2
z3  z3
z 2  z 2 z3  z3 
1


Lấy đạo hàm của Y trong (2.22) theo ukj
b3 J 3
b1 J 1
b2
J 2
Y



  k , k  1, N , j  1, C .
u kj z 1  z 1 u kj z 2  z 2 u kj z 3  z 3 u kj
Y

(2.22)

(2.23)

(
Với mỗi bộ ( b1, b2 , b3 ) thỏa mãn (2.20), nghiệm tối ưu của bài toán là u t   u kjt ) C N

 Bước 2:
- Nếu min  mini ( J i ), i  1,...,3   , với  là một ngưỡng do người dùng chọn thì u (t )
khơng là phương án chấp nhận được. Ngược lại, ta kiểm tra xem nếu u (t )  S p thì bổ sung u (t ) vào
Sp .

- Nếu cần mở rộng tập S p thì ta tăng t (t=t+1) và kiểm tra điều kiện sau:
Nếu t > L1 hoặc là sau L2 lần lặp liên tiếp (L1, L2 là các giá trị tùy ý) mà tập S p khơng kết
nạp thêm nghiệm nào thì đặt ait   z i , i  1, 2, 3 và lấy 1 chỉ số h bất kỳ từ tập {1, 2, 3} để gán

aht   z h , z h  rồi lặp lại bước 1.

- Nếu khơng cần mở rộng tập S p thì chuyển sang bước 3.
 Bước 3:
- Kết thúc thuật tốn.
Cơng thức nghiệm của bài toán được chỉ ra trong bổ đề sau:
Bổ đề 2.2 Với bộ tham số b1, b2 , b3  đã cho, nghiệm u (r ) của bài tốn cực tiểu hóa hàm mục tiêu Y
trong (2.65) được xác định thỏa mãn đẳng thức:
11


b3 J 3
b1 J 1
b2
J 2

Y



  k  0, j  1, C , k  1, N ,
u kj z 1  z 1 u kj z 2  z 2 u kj z 3  z 3 u kj
(
ukjt )

(2.24)

b3t 
 t 
 d kj  ukj  k
z3  z 3
2

, j  1, C , k  1, N
t  
t 

 b1
b3
b2t 

 z  z  z  z d kj  z  z   kj

3 
2
3

2
 1 1

(2.25)

2
 b1t 
2
b t 
(
(

 u kjt )  3
u kjt )  u kj  X k
 z  z

z3  z 3
k 1 
 .
 N 1 t1
t 
2
 b1
2
b3
(
(
  z  z  u kjt )  z  z u kjt )  u kj 



k 1  1
1
3
3


(2.26)

V

(t )
j



 

N





 



b3t 
 d kj  u jk
C

z3  z 3
1
  b t 
b t  
b t 
j 1
 1  3 d kj  2   kj


z2  z 2
Với  t   2   z1  z 1 z3  z 3 
, k  1, N
k
C
1
  b t 
b t  
b r 
j 1
 1  3 d kj  2   kj
z z

z2  z 2
 1 1 z3  z 3 

(2.27)

2.3.2. Các tính chất và hệ quả từ phân tích nghiệm của thuật tốn
Các tính chất, các bổ đề, các mệnh đề, các định lý sau đã được chứng minh.
Từ công thức tâm cụm V jt  trong (2.26), dễ dàng suy ra được các tính chất và các mệnh đề sau:

Tính chất 2.1 Trong trường hợp b2  1, b1  b3  0 , các tâm cụm là khơng xác định.

Tính chất 2.2 Nghiệm u (r ) tìm được là liên tục và bị chặn bởi b1, b2 , b3  .
Mệnh đề 2.1 Với mọi giá trị của bộ tham số b1, b2 , b3  , từ công thức nghiệm trong (2.25) ta có:


 b t 
  t 
b3t 
b t  
b3t 
b2t 
 d kj  u kj   1
 3 d kj 
  kj   k 
 d kj  u kj , j  1, C , k  1, N
z3  z 3
z2  z 2
2
z3  z 3
 z1  z 1 z 3  z 3 





.

(2.28)

Khi so sánh nghiệm tìm được theo phương pháp thỏa dụng mờ với nghiệm tìm được theo phương
pháp nhân tử Lagrange, xét bài tốn tối ưu (2.4) - (2.5) ta có thể nhận thấy rằng nghiệm nhận được
từ phương pháp Lagrange là nghiệm tối ưu cục bộ.
Mệnh đề 2.2 Nghiệm tối ưu của bài tốn đã cho được xác định theo cơng thức sau:

 u
N

Vj 

k 1
N

m
kj

 u
k 1



 u kj  u kj x k
m
kj

 u kj  u kj



, u kj 


2

u kj X k  V j
 C
K   
l
2
2
 j 1  2 X k  V j  R kj  1  wik


l i 1
 

  k  2u kj X k  V j

2*2 X k Vj





1
 
 

 

2

2
 Rkj 



 C
 
 j 1 2 2 X k  V j




2

2

1 l

 wik 
l i 1




1
.
1 l


2
 R kj   wik  

l i 1


(2.29)

(2.30)

Để đánh giá nghiệm theo phương pháp thỏa dụng mờ (FS) và phương pháp Lagrange (LA), ta dụng
chỉ số IFV [64] với giá trị IFV cao hơn là nghiệm tốt hơn. Cụ thể, cơng thức tính chỉ số IFV như
sau:
2
(2.31)
1 C  1 N 2
1 N
  SDmax


,
IFV     ukj log2 C   log2 ukj   
C j 1  N k 1
N k 1

  D



12

(2.32)
1 C 1 N

  d kj 

k j
C j 1  N k 1 
Ký hiệu IFV(LA) là giá trị của chỉ số IFV của nghiệm tối ưu dùng phương pháp Lagrange và tương
ứng cho nghiệm theo phương pháp thỏa dụng mờ là IFV(FS).
2
2

k  
k  

d kj u kj 
 d kj u kj 


N
  SD
1 C 1 N

2  log C  1
IFV LA      
 2
(2.33)
 log 2 2d   2     max ,

C j 1  N k 1  2d kj   kj  
N k 1
kj
kj  
D
2

SDmax  max Vk  V j ,  D 




IFVFS




 
 

 
 

2
2




 

 
w3d kjukj  k
w3d kjukj  k

 
  SDmax
1 C 1 N
1 N


2
2
 log2 C   log2
   

w1  w3 d kj  w2 kj    D
C j 1  N k 1  w1  w3 d kj  w2 kj  
N k 1
 




 
 



(2.34)

Bổ đề 2.3 Trong phương pháp Lagrange, tham số k được xác định theo công thức (2.30). Do đó,
để so sánh nghiệm Lagrange với nghiệm thỏa dụng mờ, các tham số b1, b2 , b3  được chọn thỏa mãn:



 d kju kj  k
2

 2d kj   kj




 
d kju kj  k
 
N
2
   log 2 C  1  log 2
N k 1
2d kj   kj
 
 
 









(2.35)

 

b3

b3


 

d kju kj  k
d kju kj  k

 

z3  z 3
2
z3  z 3
2
1 N

  log 2 C   log 2

,
N k 1
 b1
 b1

b3 
b3 
b2
b2

 



 z  z  z  z d kj  z  z  kj 

  z  z  z  z d kj  z  z  kj  
2
2
2
2
 1 1 3 3
 1 1 3 3 
 

l
1
2
 kj  Rkj   wik ,  j  1, C , k  1, N
(2.36)
l i 1
Định lý 2.1 Với các giá trị trong bộ tham số b1 , b2 , b3  cho trước thỏa mãn các điều kiện trong bổ
đề 2.3 ta có:
LA
FS

(2.37)
IFV  - IFV   0
Tính chất 2.3 Các nghiệm tối ưu nhận được theo phương pháp thỏa dụng mờ là tốt hơn nghiệm tối
ưu nhận dược theo phương pháp Lagrange.
Giá trị mà chỉ số IFV có thể nhận đối với nghiệm nhận được theo phương pháp thỏa dụng mờ tại
bước lặp thứ t được chỉ ra bằng cận dưới và cận trên như dưới đây:
Định lý 2.2 Cận dưới của giá trị chỉ số IFV đối với nghiệm tối ưu u  u (t ) theo phương pháp thỏa
dụng mờ được đánh giá bởi công thức:
IFV FS  

1 SDmax
2

 log 2 C 
2
C
D

Để đánh giá được cận trên, ta định nghĩa giới hạn L như sau:


b3

d kju kj  k
N

z3  z 3
2



L  lim  log 2

u kj 0
 b1
b3 
b2
 k 1


 z  z  z  z d kj  z  z  kj 


1
3 
2
3
2
 1


Bổ đề 2.4 Với mọi giá trị của bộ tham số b1 , b2 , b3  , ta ln có:

13

(2.38)

(2.39)





b3

b3

d kju kj  k
d kju kj  k
N

N
z3  z 3
2
z3  z 3
2


 lim  log 2
  L (2.40)
 log2  b
ukj 0
 b1
b3 
b3 
b2
b2
k 1
k 1


 1 


 z  z z  z d kj  z  z  kj

 z  z  z  z d kj  z  z  kj 


2
2
2
2
 1 1 3 3
 1 1 3 3


Định lý 2.3 Cận trên của chỉ số IFV đối với nghiệm tối ưu nhận được theo phương pháp thỏa dụng
mờ được đánh giá theo công thức:
IFV FS  

2

1 SDmax 
L

  log2 C   .
C
N
D 

(2.41)

Hệ quả 2.1: Từ bất đẳng thức Cauchy–Schwarz được dùng trong các phép biến đổi trên, dấu bằng
xảy ra khi:
b3

d kj u kj  k
z3  z 3
2
 b1
b3 
b2

d kj 

 kj
z z
z3  z 3 
z2  z 2
1
 1

 constant
L
log 2 C 
N
Với ràng buộc trong (2.40), ta có thể viết lại như sau:
b3

d kju kj  k
z3  z 3
2

1

(2.42)
L
 b1
b3 
b2
log 2 C 

 z  z  z  z d kj  z  z  kj

N
1
3 
2
3
2
 1
Kết quả trong hệ quả 2.1 được cụ thể trong một số trường hợp đặc biệt sau:
- Giả sử rằng b2 là một hằng số khác 1, ta có thể biểu diễn b1 và b3 dưới dạng:
b1  1  b2  b3 ,0  b1, b2 , b3  1, b2  1, b2 = constant.
Với ký hiệu:

(2.43)


 kj 
 1
 d kj
L  ukj

1 
L

H kj   log 2 C  



  d kj , Ekj  
 , P   log 2 C  
N  z3  z 3  z1  z1 z3  z 3  
N

 z1  z1 z2  z 2 

C

B b

Akj b3

1
 Ekj b2  Fkj
,

 C
1
2
B b E b F
j 1
kj 3

kj 2
kj

k

Akj 

d kj u kj
z3  z 3

,

j 1

kj 3

 1
1 
Bkj  
 z  z  z  z d kj ,

3
1 
1
 3

(2.44)

Fkj  

d kj
z1  z 1

(2.45)

M kj  H kj  PAkj ,

Trong trường hợp này, ta có thể biểu diễn b3 qua b2 như sau:
b3 

G

kj

 PE kj b2  Fkj  Fkj P

(2.46)

PE kj b2  M kj  Fkj P

Giá trị của các tham số: b3  [0, 0.2] b1  [0.1, 0.4], b2  [0.3, 0.7].
Thứ 4, sự khác nhau về nghiệm nhận được từ 2 lần lặp liên tiếp trong q trình thực hiện thuật tốn
được đánh giá sử dụng các ký hiệu:
8


1  b3r b1r 1  b1r b3r 1 ,  2  b3r b2r 1  b2r b3r 1 ,  3  r  r 1
(2.47)

k k

Định lý sau đây thể hiện sự chênh lệch về nghiệm giữa 2 lần lặp liên tiếp.
14


Định lý 2.4 [CT5] Khi các tham số của lần lặp thứ r và thứ r + 1 được xác định tương ứng là
b1r  , b2r  , b3r   và b1r1 , b2r1 , b3r1  như trong Bổ đề 2.4, sự khác biệt giữa nghiệm tối ưu tìm được
trong 2 lần lặp liên tiếp này được đánh giá bởi công thức:
2

 dkj  ukj1  dkjukj kj 2    .
 r 1
r
 3
ukj   ukj   
(2.48)
  z1  z1  z3  z 3 2  z2  z 2  z3  z 3  


Hệ quả 2.2: Điều kiện dừng của thuật toán khi dùng phương pháp thỏa dụng mờ là


u kjr 1  u kjr    .
(2.49)
2.3.3 Phân tích và đánh giá thuật tốn SSFC-FS
- Hiệu quả của phương pháp mới đã được xác nhận trên lý thuyết đã trình bày trong mục 2.3.3 và cụ
thể chất lượng phân cụm của thuật toán sử dụng phương pháp thỏa dụng mờ là tốt hơn so với sử
dụng Lagrange.
- Thuật toán mới đã được trang bị với những phân tích lý thuyết chặt chẽ. Nhiều định lý và các
mệnh đề đã được trình bày.

- Chất lượng phân cụm của phương pháp mới (SSFC-FS) là tốt hơn so với các thuật toán sử dụng
Lagrange (SSFC-SC)
i) Các giới hạn trên và dưới của chỉ số IFV của các nghiệm tối ưu được thể hiện trong phương trình
(2.38, 2.41)
ii) Điều kiện dừng tổng quát của phương pháp SSFC-FS được đưa ra
Tuy nhiên một số nhược điểm của phương pháp này là: thời gian thực hiện thuật toán dài và việc sử
dụng một cách xác định thông tin bổ trợ nhiều khi không phù hợp với các ảnh khác nhau.
2.4 Xác định thơng tin bổ trợ phù hợp cho thuật tốn SSFC-FS
2.4.1 Lƣợc đồ tổng quát
Hình 2.3 minh họa cơ chế chính của phương pháp SSFC-FSAI. Dữ liệu đầu vào của phương
pháp này là một ảnh X-quang nha khoa. Ảnh này được phân cụm theo thuật tốn FCM và sau đó
được trích chọn các thơng tin đặc trưng. Từ những kết quả đạt được, một ma trận độ thuộc được xác
định trước phù hợp và các thơng số của nó được tính tự động cho từng ảnh nha khoa nhất định.
Hàm lựa chọn thơng tin bổ trợ này sau đó được sử dụng để tính tốn các kết quả đầu ra cuối cùng
của mơ hình phân cụm bán giám sát mờ (sẽ được trình bày trong mục 2.4.2 dưới đây). Các hình ảnh
phân đoạn được đánh giá theo những tiêu chí khác nhau.
2.4.2 Xây dựng tập các hàm thông tin bổ trợ
Trong phần này, một số hàm thông tin bổ trợ [1] được giới thiệu bao gồm:
+ Hàm Gaussian
+ Hàm Bell
+ Hàm Sigmoid
+ Hàm sin Hyperbolic
+ Hàm Gudermannian
+ Hàm Fresnel
+ Hàm sóng tam giác
Và một vài hàm được đề xuất
+ Hàm hỗn hợp: Hàm của SSFC-FS
khi u1  u 2
u ,
,   0,1 , j  1, C , k  1, N

u kj   1
(2.50)
khi u1  u 2
u 2 ,
l

u2 

w
i 1

i

 l

max  wi 
 i 1 

Trong đó u1 được xác định là độ thuộc xác định khi sử dụng phân cụm mờ (FCM)
+ Hàm không gian:
15

(2.51)


khi u kj  max i 1,C u ki 
u 2

,   0,1 , j  1, C , k  1, N
u kj  

khi u kj  max i 1,C u ki 
0

Với u2 được định nghĩa từ các giá trị đặc trưng trong mỗi điểm ảnh.
+ Hàm phân cụm mờ:
khi u kj  max i 1,C u ki 
u kj

,   0,1 , j  1, C , k  1, N
u kj  
khi u kj  max i 1,C u ki 
0

ukj nhận được bằng cách sử dụng phương pháp FCM.

Phân đoạn ảnh bằng
phương pháp FCM

Xây dựng thông
tin bổ trợ

(2.53)

Ảnh đầu vào và các
tham số

Xây dựng
dữ liệu

CSDLvề các

thơng tin bổ
trợ

(2.52)

Trích chọn đặc trưng

Xác định thơng tin bổ trợ
Chọn thơng tin bổ trợ
thích hợp nhất

Phân cụm bán giám sát mờ sử dụng
thông tin đặc trưng không gian
(SSFC-SC)
Ảnh phân đoạn

Tri thức chuyên gia

Đánh giá các kết quả dựa vào các chỉ số
Hình 2.3. Sơ đồ khối của phương pháp SSFC-FSAI
2.4.3 Xác định hàm thông tin bổ trợ phù hợp cho dữ liệu ảnh nha khoa
Bước 1: Dùng phương pháp FCM để phân đoạn ảnh đầu vào nhận được U, V.
Bước 2: Tính tốn hàm chỉ số đánh giá IFV
Bước 3: Tính tốn các giá trị của ma trận độ thuộc ứng với các giá trị IFV lớn nhất.
Bước 4: Chọn ma trận độ thuộc và các giá trị tham số của nó như là một hàm bổ trợ.
2.4.4 Phân tích và đánh giá thuật tốn SSFC-FSAI
Thuật tốn mới đề xuất có các ưu điểm sau: Thứ nhất, SSFC-FSAI tốt hơn so với SSFC-FS
về chất lượng cụm. Trong đó, mỗi ảnh nha khoa được xử lý với một hàm bổ trợ khác nhau sao cho
nó phù hợp nhất với ảnh đầu vào và do đó tăng độ chính xác tổng thể. Thứ hai, SSFC-FSAI tự động
xác định các giá trị tham số cho chất lượng cao nhất của thuật toán phân cụm. Thứ ba, các thành

phần mới mới kết hợp với các giai đoạn cũ một cách thống nhất, hỗ trợ một cách hiệu quả trong
chẩn đốn y tế.
2.5 Kết luận
Chương 2 đã trình bày các thuật toán phân cụm bán giám sát mờ trong phân đoạn ảnh nha
khoa. Cụ thể là các thuật toán: phân cụm mờ bán giám sát lai ghép; phân cụm mờ bán giám sát mờ
có sử dụng các thơng tin đặc trưng không gian của ảnh nha khoa (SSFC-SC); sử dụng phương pháp
giải tối ưu bằng thỏa dụng mờ cho phân cụm bán giám sát mờ có sử dụng các thơng tin đặc trưng
không gian của ảnh nha khoa (SSFC-FS); cuối cùng là cách xác định thơng tin bổ trợ thích hợp nhất
cho phương pháp SSFC-FS (SSFC-FSAI).

16


CHƢƠNG 3. ĐÁNH GIÁ THỰC NGHIỆM
Chương 3 của luận án trình bày các kết quả thực nghiệm thu được khi cài đặt các thuật toán
phân cụm bán giám sát mờ đề xuất ở chương 2 trên bộ dữ liệu ảnh X-quang nha khoa. Trong đó có
phân tích dữ liệu sử dụng và các tiêu chí đánh giá thơng qua các độ đo, từ đó xác định các kết quả này
được sử dụng để đánh giá hiệu năng của các thuật toán đề xuất và so sánh với các thuật toán khác đã
được nghiên cứu gần đây cho các bài toán tương tự.
3.1 Mô tả dữ liệu ảnh X-quang nha khoa
3.1.1 Đặc tả dữ liệu
Bộ dữ liệu bao gồm 66 ảnh X-quang nha khoa được chụp từ máy chụp X-quang VATECH tại
Bệnh viện Đại học Y Hà Nội, Việt Nam trong khoảng 2014 – 2015 của các bệnh nhân thuộc độ tuổi
từ 16 đến 38 được chia thành 5 nhóm bệnh. Thống kê thông tin về bệnh nhân được chỉ ra như trong
Bảng 3.1 dưới đây:
Bảng 3.1. Thông tin về các nhóm bệnh nhân
Giới tính
Tuổi
Số bệnh
Nhóm bệnh nhân

nhân
Nam
Nữ
16-22
23-30
31-38
Nhóm gãy chân răng
12
6
6
0
4
8
Nhóm răng mọc ngầm
15
8
7
3
6
6
Nhóm sâu răng
12
5
7
5
2
5
Nhóm thiếu răng
12
6

6
5
4
3
Nhóm tiêu xương
15
8
7
2
6
7
Tổng
66
33
33
15
22
29
3.1.2 Xác định các đặc trƣng của ảnh nha khoa
Bằng việc trích chọn các đặc trưng cơ bản, ta có bộ dữ liệu đặc trưng của 66 ảnh. Bảng 3.2
trình bày các thống kê của từng đặc trưng trong tất cả các ảnh thuộc cơ sở dữ liệu ảnh nha khoa.
Bảng 3.2. Thống kê các ảnh trong toàn bộ dữ liệu ảnh X-quang.
Giá trị lớn
Giá trị nhỏ
Đặc trƣng
Kỳ vọng
Độ lệch
Trung vị
nhất
nhất

44.02
3.25
51.12
31.58
43.97
EEI-M
153.31
2.29
157.07
147.25
153.84
LBP-M
117.48
9.19
139.03
82.94
117.83
RGB-M
0.42
0.0192
0.45
0.33
0.42
Gradient-M
0.026
0.004
0.033
0.19
0.26
Patch-M

3.2 Độ đo và tiêu chí đánh giá kết quả
Mục đích: Các độ đo được sử dụng để đánh giá độ chính xác của các thuật tốn phân đoạn ảnh. Từ
đó tìm ra các giá trị thích hợp nhất cho các tham số cho phân đoạn các ảnh nha khoa. Tác giả luận
án sử dụng các độ đo phân cụm [69] sau: PBM, IFV, DB, SSWC, TRA, BH, BR, VRC
3.3 Các kết quả so sánh phân đoạn ảnh
Dựa trên bộ dữ liệu về ảnh X-quang nha khoa, các thuật toán được đề xuất trong các chương
2 (thuật toán eSSFCM-OTSU [CT3], SSFC-SC, SSFC-FS [CT5], SSFC-FSAI [CT2]) với các thuật
tốn đã có từ trước (FCM [10], OTSU[48], eSFCM[75]) được cài đặt thực nghiệm cùng với các
thuật toán xử lý ảnh và các thuật toán phân cụm mờ có liên quan.
3.3.1 Kết quả trên tập cơ sở dữ liệu ảnh nha khoa
Dựa trên kết quả tính tốn giá trị của các độ đo trên từng ảnh, kỳ vọng và phương sai của
các giá trị tương ứng với từng độ đo trên mỗi thuật toán được tính tốn. Bên cạnh đó, để so sánh
một cách định lượng các giá trị độ đo giữa các thuật toán đã được tính tốn, giá trị trung bình tốt
nhất trên mỗi dòng (ứng với từng độ đo) được ghi là 1 từ đó tính tốn số lần mà thuật tốn tốt nhất
tốt hơn các thuật tốn cịn lại trên các dòng tương ứng với từng độ đo. Kết quả thống kê được trình
bày trong Bảng 3.3 dưới đây.

17


Số lần tốt hơn
PBM
DB
IFV
SSWC

Bảng 3.3. So sánh hiệu năng của các thuật toán trên bộ dữ liệu thực
(Giá trị 1 được in đậm chỉ ra độ đo tốt nhất)
SSFCFCM
OTSU eSFCM eSFCM-Otsu

SSFC-FS
SC

SSFCFSAI

1.58
1.01
62.01
2.01
1.31
1.58
1.32
1.33

1.00
1.26
21.89
1.28
1.08
1.00
1.04
1.16

1.38
1.29
Inf
1.93
1.80
2.78
1.67

2.79

1.80
1.08
4.34
1.96
1.33
1.53
1.32
1.27

6.14
1.00
1.00
2.20
1.51
2.01
1.47
1.45

1.06
1.23
41.29
1.18
1.08
1.39
1.00
1.15

1.11

1.27
36.76
1.00
1.00
1.10
1.09
1.00

VRC
BH
BR
TRA
Kết quả phân cụm trên bộ dữ liệu ảnh X-quang nha khoa được minh họa bởi hình 3.1.

(a) Ảnh gốc

(b) Tách ngưỡng
OTSU

(c) Phân đoạn FCM

(d) Phân đoạn eSFCM

(h) Phân đoạn SSFC(f) Phân đoạn SSFC- (g) Phân đoạn SSFCFS
FSAI
SC
Hình 3.1. Ảnh phân đoạn
3.3.2 Kết quả với các tham số thay đổi
Xác định các tham số thích hợp nhất:
Mục này trình bày phương pháp xác đinh giá trị các tham số (số cụm và giá trị  ) thích hợp

nhất với các ảnh đầu vào theo nghĩa thuật toán SSFC-SC đạt hiệu năng cao nhất. Trong phần trước,
số cụm được cố định là C = 3 và giá trị  = 0.9. Để biết rõ sự thay đổi của thuật toán SSFC-SC
theo các tham số này, các kết quả thực nghiệm trên bộ dữ liệu ảnh nha khoa với các giá trị  thay
đổi được. Các kết quả số đã chỉ ra rằng khi giá trị của  càng lớn, nghĩa là thơng tin bổ trợ được sử
dụng càng nhiều, thì hiệu năng của thuật toán SSFC-SC cao hơn.
Để xác nhận điều này, thuật toán SSFC-SC được cài đặt thực nghiệm trên cùng bộ dữ liệu
với trường hợp trước chỉ thay số cụm C =5 cùng với  thay đổi. Kết quả của thực nghiệm này cũng
cho kết luận như đối với trường hợp C = 3. Tương tự như vậy, khi cố định  = 0.9, các chỉ số khi
thực nghiệm với các phương pháp này đối với các giá trị C, m thay đổi (C = 3, 5, 7 và m = 2, 4, 6)
được ghi lại và có thể thấy rằng, đối với thuật toán SSFC-SC, các giá trị nhỏ của bộ tham số (m, C)
cho hiệu năng cao hơn mặc dù thuật tốn này vẫn có kết quả tốt hơn các thuật toán khác trong
những trường hợp giá trị của các tham số này là chưa tốt. Từ chứng minh trong mục 2.2.4, chúng ta
biết rằng, bài toán tối ưu (2.4-2.5) là lồi và có nghiệm tối ưu khi m = 2. Độ chính xác của các
phương pháp phân cụm với số cụm thay đổi, số cụm được chọn phù hợp nhất là C = 3. Do đó các
gợi ý về việc chọn tham số là phù hợp với các thực nghiệm đã được trình bày. Để có cái nhìn trực
(e) Phân đoạn eSFCMOTSU

18


quan về hiệu năng của các thuật tốn, hình 3.2 biểu diễn giá trị của từng độ đo và biểu đồ so sánh
giữa các thuật toán khi số cụm thay đổi.

Hình 3.2. Độ chính xác của các phương pháp với số cụm thay đổi,   0.9 và m=2
Thực nghiệm cũng chỉ ra, các giới hạn dưới của IFV chỉ số của các nghiệm tối ưu được nêu
trong mục 2.3 là hồn tồn chính xác thơng qua sáu trường hợp:
Case 1: IFV= 88.78 > 12  SDmax  log2 C 2 = 4.89.
C
D
Case 2: IFV = 96.65> 12  SDmax  log2 C 2 = 5.43.

C
D
Case 3: IFV = 110.62 > 12  SDmax  log2 C 2 = 6.15.
C
D
Case 4: IFV = 102.63 > 12  SDmax  log2 C 2 = 5.72.
C

Case 5: IFV = 123.53 > 12 
C

D
SDmax

D

2
 log2 C  = 6.88.

Case 6: IFV = 134.76> 12  SDmax  log2 C 2 = 7.56.
C

D

Trong bảng 3.4, chỉ ra kết quả so sánh về giá trị trung bình IFV của được tính tốn trên cơ
sở lý thuyết và thực nghiệm.
Bảng 3.4. Giá trị trung bình IFV lý thuyết và IFV thực nghiệm
C=3
Case 1
Case 2

Case 3
Case 4
Case 5
Case 6
IFV(LT)
87.89
96.72
109.71
103.69
123.04
133.83
88.78
96.65
110.62
102.63
123.53
134.76
IFV(TN)
C=5
Case 1
Case 2
Case 3
Case 4
Case 5
Case 6
IFV(LT)
88.60
98.35
123.02
102.89

111.92
119.89
89.73
99.38
123.63
103.76
113.78
120.83
IFV(TN)
C=7
Case 1
Case 2
Case 3
Case 4
Case 5
Case 6
IFV(LT)
55.36
58.82
89.02
76.78
66.67
84.03
56.67
59.89
89.76
78.32
67.89
84.78
IFV(TN)

3.4 Ứng dụng phân đoạn ảnh trong hỗ trợ chẩn đốn bệnh nha khoa
3.4.1 Mơ hình hóa bài tốn
Mơ hình của hệ thống chẩn đốn nha khoa (DDS: Dental Diagnosis System) được thể hiện
trong hình 3.3. Một ảnh đầu vào từ tập dữ liệu kiểm tra được đưa vào hệ thống DDS và sau đó được
19


phân tích bằng phương pháp trích chọn đặc trưng nha khoa để có được biểu diễn đặc trưng. Sau đó,
sử dụng thuật toán SSFC-FS phân loại các ảnh đầu vào dựa trên các đặc trưng không gian của ảnh
nha khoa để phân thành các phân vùng, từ đó đưa ra các vùng có thể có bệnh. Trong những phân
vùng này, chỉ giữ lại những phân vùng có khả năng mắc bệnh để tiến hành chẩn đoán. Phân cụm
dựa trên đồ thị cải tiến (phương pháp APC+) được sử dụng để xem phân vùng đang xét gần với mẫu
bệnh nào nhất. Quá trình này được thực hiện lặp đi lặp lại cho các phân vùng nghi vẫn khác. Một
thủ tục ra quyết định mới xác định bệnh chính thức từ bảng được đề xuất trong một vài bước cuối
cùng của hệ thống DDS. Đầu ra của hệ thống này là dự đốn bệnh có khả năng xảy ra nhất đối với
một ảnh nha khoa ban đầu.
3.4.2 Chọn phân vùng có khả năng mắc bệnh
Các bước thực hiện:
+ Bước 1: Xác định các điểm ảnh trong phân vùng sau khi phân đoạn ảnh.
+ Bước 2: Tính trọng số độ tương đồng giữa các điểm ảnh trong một vùng theo công thức
sau:
(3.1)
w  average max  , k  1, C *
u
k

ik




j 1,C

ij




Trong đó u(k)ij là sự giống nhau giữa các điểm i với điểm ảnh j trong vùng ảnh k.
+ Bước 3: Chuẩn hóa trọng số tương đồng:
Wk 

wk
, k  1, C *
max wk 

(3.2)

k 1,C1

+ Bước 4: Sắp xếp các trọng số tương đồng đã chuẩn hóa.
+ Bước 5: Chọn các phân cùng có trọng số tương đồng thấp hơn λ.
3.4.3 Chẩn đoán từng phân vùng
Việc chẩn đoán từng phân vùng được thể hiện qua các giai đoạn sau:
3.4.3.1 Biểu diễn đồ thị
Khi chọn được C1 vùng có khả năng mắc bệnh để thực hiện chẩn đoán, mỗi vùng chẩn đoán
được kết hợp với cơ sở dữ liệu ảnh nha khoa mẫu để tạo thành một biểu đồ. Khi đó đồ thị được sử
dụng với mục đích biểu diễn mối quan hệ giữa mơ hình bệnh tật và vùng chẩn đoán một cách trực
quan. Mỗi nút đồ thị của biểu diễn vùng chẩn đoán hoặc ảnh mẫu trong cơ sở dữ liệu mẫu bệnh.
Các cạnh thể hiện mối quan hệ giữa vùng chẩn đoán với các ảnh mẫu trong cơ sở dữ liệu mẫu bệnh

hoặc các mẫu bệnh với nhau dựa trên các đặc trưng ảnh nha khoa
3.4.3.2 Lượng tử hóa đồ thị
Mục đích của mục này là giảm bớt số nút trong đồ thị để đẩy nhanh thời gian xử lý. Lượng
tử hóa đồ thị là một phương pháp hiệu quả thường được dùng để đưa ra các nút đại diện cho một
nhóm nút gần giống nhau những vẫn đảm không mất mát thông tin [25]. Các bước thực hiện lượng
tử hóa đồ thị như sau:
+ Bước 1: Chọn k vectơ ngẫu nhiên từ dữ liệu ban đầu.
+ Bước 2: Tính tốn khoảng cách Euclide bình phương giữa tất cả k vector được chọn với
phân vùng chẩn đoán tương ứng.
+ Bước 3: Khởi tạo vectơ X vào phân đoạn thứ i với các giới hạn của phương khoảng cách
j

Euclide từ X để vector thứ i là ngắn nhất
j

+ Bước 4: Tính tốn trung tâm của phân vùng.
+ Bước 5: Xác định trung bình các phân vùng lỗi (MSE) của k phân vùng thu được.
+ Bước 6: Tính tốn MSE.

20


Bắt đầu
ảnh X- quang nha
khoa, các tham số

Trích chọn đặc trưng nha khoa

Phân đoạn ảnh sử dụng phương pháp SSFCFS tạo ra C* phân vùng
Tạo C1

(C1
i=1

Trích chọn đặc trưng của
phân vùng thứ i

Phân vùng thứ i

Cơ sỏ dữ
liệu ảnh
mẫu

Biểu diễn bằng đồ thị

Lượng tử hóa
Sai

Phân cụm sử dụng APC+
Xác định bệnh của phân vùng
thứ i

i=i+1

i > C1
Đúng

Tổng hợp bệnh của ảnh xác
định từ các phân vùng

Bảng tổng hợp bệnh của
các phân vùng

Chẩn đốn bệnh
Kết thúc

Hình 3.3 Hệ thống chẩn đoán bệnh nha khoa (DDS)
3.4.3.3 Phân cụm dựa trên đồ thị
Phân cụm dựa trên đồ thị với APC+
Trong phần này, một cải tiến của thuật toán phân cụm dựa trên đồ thị APC (gọi là APC+) sẽ
được trình bày. Thuật tốn APC+ tích hợp một hàm lực mới giữa 1 điểm dữ liệu và một mẫu nhằm
tìm ra bệnh tương đồng nhất đối với phân đoạn ảnh đang xét.
Thuật tốn cải tiến APC+ tích hợp một hàm lực giữa 1 điểm dữ liệu và một mẫu. Cụ thể, hàm lực
này được xác định bởi:
 d  d ik

 2 xd ik
Fik  
 d  d ik
 2 xd
ik


d  d ik

if
if

,

(3.3)

d  d ik

Trong đó d ik là khoảng cách Euclid giữa một điểm i và một mẫu k; d là giá trị trung bình của
khoảng cách từ điểm i tới tất cả các mẫu. Khi đó r(i, k) được tính bởi:
r (i, k ) : s(i, k )  max a(i, k ' )  s(i, k ' )  s(i, k ) * a(i, k ) * Fik .
(3.4)
k ' k
Thuật ngữ “self-availability” được định nghĩa như một trường hợp đặc biệt:
a(k , k ) : max 0, r (i' , k ).
(3.5)
i ' ,k

Một hằng số được gọi là hệ số giảm xóc được sử dụng để giảm sự dao động khi truyền thông điệp:
rt 1 (i, k ) : .rt (i, k )  (1   ).rt 1 (i, k )
(3.6)
21


at 1 (i, k ) : .at (i, k )  (1   ).at 1 (i, k )

(3.7)

Thuật toán APC+ được mô tả chi tiết trong Bảng 3.6
Bảng 3.6. Các bước của thuật toán APC+
Input
Một tập hợp các độ tương tự theo cặp s (i, k )i ,k 1, 2,..., N

ˆ ˆ

ˆ
Một bộ gán nhãn: c  (c1 , . . ., c N )
Thuật toán
1
Khởi tạo, i, k : a(i, k)=0, t=0.
2
Repeat
3
Cập nhật “responsibility” theo công thức (3.6) với r(i, k) được
trong (3.4)
4
Cập nhật “ availability” bằng công thức (3.7)
5
t=t+1
(t )
( t 1)
6

Until ai, k   ai, k 
Output

xác định như

3.4.4 Xây dựng bảng tổng hợp của các vùng
Khoảng cách trung bình từ vùng chấn đốn đến các mẫu bệnh cùng nhãn trong cùng nhóm
với phân vùng, được xác định theo công thức (3.8) như sau:
d ij  averagek' group j d ik ' , i  1, C1 , j  1, m
(3.8)
Sau đó, vectơ độ thuộc của vùng chẩn đoán thứ i vào các mẫu bệnh chuẩn được xác định bởi
công thức (3.9):

u ij  d ij / max j d ij , i  1, C1 , j  1, m
(3.9)

 

Bảng tổng hợp bệnh của các phân vùng được biểu diễn trong bảng 4.3.
Bảng 3.7. Bảng tổng hợp bệnh của các vùng
Mẫu bệnh 1
Mẫu bệnh 2
…..
u11
u12
Phân vùng 1
Phân vùng 2
…..
un1
u2n
Phân vùng n
Bảng 3.8. Các kết quả tổng hợp bệnh của ảnh
Mẫu bệnh 1
Mẫu bệnh 2
…..
y1
y2
Ảnh

Mẫu bệnh m
u1m

unm

Mẫu bệnh m
ym

n

yj 

W * u
i

i 1

m

n

ij

Wi * uij

,

j  1, m

; ymax  max  y1 , y2 ,...., ym 

(4.10)

j 1 i 1

Cuối cùng, ta xác định được bệnh nha khoa trong ảnh bằng toán tử tìm cực đại.
3.4.5 Phân tích và đánh giá mơ hình DDS
Mơ hình chẩn đốn mới đề xuất có một vài ưu điểm:
- DDS tạo ra một cách tiếp cận kết hợp giữa các phương pháp phân đoạn ảnh và ra quyết định cho
việc chẩn đoán bệnh nha khoa.
- DDS còn cải phương pháp phân cụm dựa trên đồ thị mới được gọi là APC+ cho giai đoạn phân
lớp.
- DDS cũng có hiệu năng cao hơn với các phương pháp đã được đề xuất [64] dựa vào việc cây bao
trùm tối thiểu theo thuật toán Prim (GCP) hay Kruskal (GCK) và thuật toán phân cụm lan truyền sự
tương đồng (APC) bằng cách điều chỉnh một hàm lực giữa một điểm đầu vào và một mẫu trong
APC+; sử dụng các thao tác phân đoạn và một phương pháp ra quyết định mới.
- DDS đưa ra một quan điểm tốt về việc làm thế nào để kết hợp thuật toán phân cụm (trong phân
đoạn) với hệ thống dựa trên tri thức (kết hợp thuật toán APC+ và thủ tục ra quyết định trong việc

22


phân lớp và ra quyết định). Điều này có ý nghĩa lớn đối với bài toán chẩn đoán nha khoa nói riêng
và các lĩnh vực y tế - tin học liên ngành nói chung.
3.4.6 Kết quả thực nghiệm
Dựa trên bộ dữ liệu về ảnh X-quang nha khoa, để đánh giá mơ hình đề xuất với các mơ hình
dựa trên thuật tốn đã có từ trước (APC [CT4], FKNN [48]). Các độ đo được tính tốn trong mỗi
trường hợp để có sự so sánh về hiệu năng của các thuật toán. Các kết quả lần lượt sẽ được trình bày
trong các phần dưới đây:
3.4.6.1 Độ đo và tiêu chí đánh giá kết quả
Các độ đo phân lớp dữ liệu cũng được sử dụng nhằm mục đích đánh giá hiệu năng của thuật
toán được đề xuất. Các độ đo MSE (Mean Squared Error), MAE (Mean Absolute Error) and
Accuracy được sử dụng trong thực nghiệm của đề tài luận án.
3.4.6.2 Kết quả chẩn đoán từ dữ liệu ảnh
Sau khi thực hiện chẩn đoán bệnh trên từng phân vùng của các ảnh đầu vào trong bộ dữ liệu kiểm

tra và bộ dữ liệu huấn luyện với các kết quả cụ thể được đưa ra. Đồng thời, hiệu năng của các thuật
toán dựa trên các độ đo được thể hiện qua bảng 3.9 dưới đây:
Bảng 3.9. Đánh giá hiệu năng của tất cả các phương pháp
APC
FIS
FKNN
DDS
MSE
0.821
0.2493
0.2727
0.0714
MAE
0.701
0.1312
0.2273
0.0714
Accuracy (%)
89.10
91.30
79.55
92.86
Với số liệu trong bảng 3.9, rõ ràng là phương pháp DDS được đề xuất có hiệu năng tốt hơn
các thuật toán khác như APC, FIS, FKNN. Trên đồ thị hình 3.4 với từng độ đo: với độ đo MSE (thể
hiện bởi đường màu đỏ) và độ đo MAE (thể hiện đường màu xanh) thì điểm của phương pháp DDS
là thấp nhất, khi đó thể hiện phương pháp DDS là tốt nhất sau đó đến lần lượt phương pháp FIS,
FKNN, APC. Còn độ đo Accuracy (thể hiện bởi đường màu vàng) thì thì điểm của phương pháp
DDS là cao nhất, khi đó thể hiện phương pháp DDS là tốt nhất sau đó đến lần lượt phương pháp
FIS, FKNN, APC. Bằng kết quả thực nghiệm dựa trên 3 độ đo MSE, MAE, Accuracy thì phương
pháp DDS đều cho kết quả trong hộ trợ chẩn đoán bệnh nha khoa tốt hơn với các phương pháp

APC, FIS, FKNN. Kết quả này chứng tỏ độ chính xác của phương pháp đề xuất cao hơn, do vậy
DDS đưa ra một quan điểm tốt trong việc kết hợp ảnh phân đoạn đoạn với hệ thống dựa trên tri thức
(kết hợp thuật toán APC+ và thủ tục ra quyết định trong việc phân lớp và ra quyết định) để đưa ra
kết quả hỗ trợ chẩn đoán bệnh nha khoa. Điều này có ý nghĩa đối với bài tốn hỗ trợ chẩn đốn
bệnh nha khoa nói riêng và các lĩnh vực y tế - tin học liên ngành nói chung.

Hình 3.4. Kết quả thực nghiệm trên đồ thị
3.5 Kết luận chƣơng 3
Trong chương 3, luận án đã trình bày các kết quả thực nghiệm của các thuật toán phân cụm
bán giám mờ mới đề xuất với các phương pháp phân cụm bán giám sát mờ đã có, phương pháp
phân cụm. Kết quả đã được đánh giá thông qua các độ đo, đồng thời thông qua các kết quả này
23