SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM

CHUYÊN ĐỀ 3. SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM
DẠNG 1. ĐẠI CƢƠNG VỀ SÓNG CƠ
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT – CÔNG THỨC CƠ BẢN
1. Hiện tƣợng sóng trong cơ học.
Thí nghiệm: Cho mũi nhọn S chạm vào mặt nước tại O, kích thích cho cần rung dao động, sau một thời
gian ngắn, mẩu nút chai ở M cũng dao động. Vậy dao động từ O đã truyền qua nước tới M. Ta nói đã có
sóng trên mặt nước và O là nguồn sóng.
 Chú ý: Nút chai tại M chỉ nhấp nhô tại chỗ mà không truyền đi theo sóng.
2. Định nghĩa và đặc điể m sóng cơ.
a) Định nghĩa: Sóng cơ học là những dao động đàn hồi lan truyền trong môi trường vật chất theo thời
gian.
b) Đặc điểm: Khi sóng truyền qua, các phần tử môi trường chỉ dao động quanh vị trí cân bằng của
chúng mà không truyền đi theo sóng, chỉ có pha dao động của chúng được truyền đi.
3. Phân loại sóng cơ học
Căn cứ vào mối quan hệ giữa phương dao động của phần tử môi trường và phương truyền sóng,
người ta phân ra làm hai loại là sóng ngang và sóng dọc:
a) Sóng ngang: là sóng mà các phần tử vật chất của môi trường dao động theo phương vuông góc với
phương truyền sóng.
 Đặc điểm: Sóng ngang chỉ truyền được trong chất rắn, trừ trường hợp sóng truyền trên bề mặt chất
lỏng.
b) Sóng dọc: Là sóng mà các phần tử vật chất của môi trường dao động theo phương trùng với phương
truyền sóng.
Ví dụ: sóng âm, sóng trên một lò xo.
 Đặc điểm: Sóng dọc truyền được trong các chất rắn, lỏng, khí (vrắn > vlỏng > vkhí)
 Chú ý: - Sóng cơ không truyền được trong chân không
- Nguyên nhân gây nên vận tốc sóng khác nhau khi truyền trong các môi trường khác nhau là
do mật độ các phân tử ở trong các môi trường đó không giống nhau.
4. Các đại lƣợng đặc trƣng của sóng.
a) Chu kỳ, tần số sóng (T, f):
Mọi phần tử trong môi trường có sóng truyền qua dao động với cùng chu kì và tần số, bằng chu kì và
tần số của nguồn sóng, gọi là chu kì và tần số của sóng. Tsóng = Tnguồn fsóng = fnguồn

2π
1

T = ω = f  s 
(chu kì và tần số không đổi trong quá trình truyền sóng) 
f = 1 (Hz)

T
b) Biên độ sóng (A):
Biên độ sóng tại một điểm trong không gian chính là biên độ dao động của 1 phần tử môi trường tại
điểm đó khi có sóng truyền qua.
Thực tế: Càng ra xa tâm dao động (nguồn sóng) thì biên độ sóng càng giảm

Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10, 11, 12 thì liên hệ với tôi
theo số điện thoại 0964 889 884
1


c) Bước sóng:
Cách 1: Bước sóng là khoảng cách giữa hai
2λ
điểm gần nhau nhất trên cùng phương truyền
λ
sóng dao động cùng pha.
A
E
I
Cách 2: Bước sóng là quãng đường mà sóng
Phương truyề n sóng
B D

F H
lan truyền được trong một chu kì dao động
J
của sóng.

C
G
v
2
λ = vT = (m)
f

3
Cách 3: Bước sóng là khoảng cách giữa hai
2
đỉnh sóng liên tiếp
 Chú ý:
+) Khoảng cách giữa n gợn sóng liên tiếp nhau do 1 nguồn phát là  n  1   l từ đó ta có
l
Δt
;T=
n -1
n -1
+) Quan sát thấy từ ngọn sóng thứ n đến ngọn sóng thứ m (m > n) có chiều dài l, trong thời gian t thì
có
l
Δt
;T=
 m  n    l suy ra bước sóng λ =
m-n

m-n
Trong đó: : Bước sóng; T(s): Chu kỳ của sóng; f (Hz): Tần số của sóng, v (m/s hoặc cm/s): Tốc độ
truyền sóng.
d) Tốc độ truyền sóng: Tốc độ truyền sóng là tốc độ truyền pha của dao động (không phải là vận tốc
dao động của phần tử môi trường)
 Tốc độ truyền sóng là quãng đường mà sóng truyền đi được trong một đơn vị thời gian.
s
v
(m/s) (s là quãng đường sóng truyền trong thời gian t)
t
 Đối với một môi trường nhất định thì tốc độ truyền sóng không đổi (v = const)
λ
v = = λ.f
T
 Đặc điểm: Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào bản chất của môi trường như: độ đàn hồi, mật độ vật
chất, nhiệt độ.....
e) Năng lượng sóng: Năng lượng của sóng là năng lượng dao động của một đơn vị thể tích môi trường
khi có sóng truyền qua.
 Đặc điểm:
- Năng lượng sóng tại mỗi điểm tỉ lệ với bình phương biên độ sóng tại điểm đó:
1
2
E M = m 2 .A M
(m là khối lượng của phần tử có biên độ AM)
2
- Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng, khi sóng truyền tới điểm nào thì nó sẽ truyền
cho năng lượng cho điểm đó và làm cho chúng dao động.
5. Thành lập phƣơng trình sóng
Giả sử phương trình dao động tại nguồn O là:
u

u o = Acos(ωt +φ)

v sóng
Xét điểm M trên phương truyền sóng cách O đoạn d.
d
x
Thời gian sóng truyền từ O đến M là: t 0  .
v
M
Dao động tại M vào thời điểm t cùng pha với dao
O
x
động tại O vào thời điểm (t - t0 ):
u M (t) = u o (t – t 0 ) => u M = acos[ω(t - t 0 ) + φ]
λ=

Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10, 11, 12 thì liên hệ với tôi
theo số điện thoại 0964 889 884
2


ωd
2πd




u M =acos  ωt + φ  = acos  ωt + φ  ( t  t0 )
v
λ





'
Vận tốc dao động : u = - ωAsin(ωt + φ)
Trường hợp 1: Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì dao động tại M trễ pha hơn tại O
d
d
u M = A M cos(ωt + φ - ω ) = A M cos(ωt + φ - 2π )
v
v

Trường hợp 2: Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì dao động tại M sớm pha hơn tại O
d
d
u M = AM cos(ωt + φ + ω )= A M cos(ωt + φ + 2π )
v
v

6. Độ lệch pha giữa hai điểm M, N trên cùng phƣơng truyền sóng, cách nguồn một khoảng x1 , x2 :
Δφ = ω

d 2 - d1
v

= 2π

d 2 - d1
λ

=

2πd
(d = d2 - d1 , là khoảng cách giữa hai điểm M,
λ

N)

- Nếu M, N cùng pha:   2k  d  k  ( k = 0,  1,  2..)
1
- Nếu M, N ngược pha :   (2k  1)  d  (k  ) (k = 0,  1,  2..)
2
π
λ
- Hai dao động vuông pha khi: Δφ = (2k +1) => d = (2k +1)
(k = 0,  1,  2..)
2
4
 Lưu ý: Đơn vị của d, d1 , d2 ,  và v phải tương ứng với nhau
7. Tính biên độ dao động tại M trên phƣơng truyền sóng
a) Năng lượng sóng tại nguồn O và tại M:
Năng lượng sóng tại một điểm tỉ lệ với bình phương biên độ sóng tại điểm đó:

 W0 = kA 02
Dω2

(
là hệ số tỉ lệ , D khối lượng riêng của môi trường truyền sóng)
k

=
2
2
 WM = kA M
b) Sóng truyền trên mặt nước: Khi sóng truyền trên mặt nước, năng lượng sóng giảm tỉ lệ với quãng
đường truyền sóng. Gọi W là năng lượng sóng cung cấp bởi nguồn dao động trong 1s, WA, WM lần lượt
là năng lượng sóng tại A và M.
W

2
 WA =kA A = 2πr
r

A
=> A M =A A A

rM
 W = kA 2 = W
M
M

2πrM

c) Sóng truyền trong không gian (sóng âm).
Khi sóng truyền trong không gian, năng lượng sóng giảm tỉ lệ với bình phương quãng đường truyền
sóng.

W

2

W
=
kA
=
A
A
2

4πrA

=> A M = A A rA

rM
 W = kA 2 = W
M
M
2

4πrM

II. BÀI TẬP
Câu 1: Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về sóng cơ học.
A. Sóng cơ học là sự lan truyền của dao động trong môi trường vật chất theo thời gian.
B. Sóng cơ học là sự lan truyền của vật chất theo thời gian.
C. Sóng cơ học là những dao động cơ học.
D. Sóng cơ học là sự lan truyền của vật chất trong không gian.
Câu 2: Để phân loại sóng ngang và sóng dọc người ta dựa vào:

Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10, 11, 12 thì liên hệ với tôi
theo số điện thoại 0964 889 884

3


A. tốc độ truyền sóng và bước sóng.
B. phương truyền sóng và tần số sóng.
C. phương dao động và phương truyền sóng.
D. phương dao động và tốc độ truyền sóng.
Câu 3: Sóng ngang là sóng:
A. Lan truyền theo phương nằm ngang.
B. Có các phần tử sóng dao động theo phương nằm ngang.
C. Có các phần tử môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng.
D. Có các phần tử sóng dao động cùng phương với phương truyền sóng.
Câu 4: Sóng dọc là sóng có phương dao động
A. nằm ngang.
B. trùng với phương truyền sóng.
C. vuông góc với phương truyền sóng.
D. thẳng đứng.
Câu 5: Một sóng cơ học lan truyền trên một sợi dây đàn hồi. Bước sóng không phụ thuộc vào
A. tốc độ truyền của sóng.
B. chu kì dao động của sóng.
C. thời gian truyền đi của sóng.
D. tần số dao động của sóng.
Câu 6: Chu kì sóng là
A. chu kỳ của các phần tử môi trường có sóng truyền qua.
B. đại lượng nghịch đảo của tần số góc của sóng
C. tốc độ truyền năng lượng trong 1s.
D. thời gian sóng truyền đi được nửa bước sóng.
Câu 7: Tốc độ truyền sóng là tốc độ
A. dao động của các phần tử vật chất.
B. dao động của nguồn sóng.

C. truyền năng lượng sóng.
D. truyền pha của dao động.
Câu 8: Bước sóng là:
A. quãng đường sóng truyền trong 1s.
B. khoảng cách giữa hai điểm có li độ bằng không.
C. khoảng cách giữa hai bụng sóng.
D. quãng đường sóng truyền đi trong một chu kỳ.
Câu 9: Điều nào sau đây là đúng khi nói về bước sóng?
A. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng gần nhau nhất và dao động cùng
pha.
B. Bước sóng là quãng đường mà sóng truyền đi được trong một chu kì dao động của sóng.
C. Bước sóng là quãng đường mà pha của dao động truyền đi được sau một chu kì dao động.
D. Cả A, B và C.
Câu 10: Phát biểu nào sau đây về đại lượng đặc trưng của sóng cơ học là không đúng?
A. Chu kỳ của sóng chính bằng chu kỳ dao động của các phần tử dao động.
B. Tần số của sóng chính bằng tần số dao động của các phần tử dao động.
C. Tốc độ của sóng chính bằng tốc độ dao động của các phần tử dao động.
D. Bước sóng là quãng đường sóng truyền đi được trong một chu kỳ.
Câu 11:Khi một sóng cơ học truyền từ không khí vào nước thì đại lượng nào sau đây không thay đổi?
A. Tốc độ truyền sóng.
B. Tần số sóng.
C. Bước sóng.
D. Năng lượng sóng.
Câu 12: Tốc độ truyền sóng cơ học giảm dần trong các môi trường:
A. rắn, khí, lỏng.
B. khí, lỏng, rắn.
C. rắn, lỏng, khí.
D. lỏng, khí, rắn.
Câu 13: Tốc độ truyền sóng cơ học không phụ thuộc vào:
A. tần số sóng.

B. bản chất của môi trường truyền sóng.
C. biên độ của sóng.
D. bước sóng.
Câu 14: Vận tốc truyền sóng trong một môi trường
A. phụ thuộc vào bản chất môi trường và tần số sóng.
B. phụ thuộc vào bản chất môi trường và biên độ sóng.
C. chỉ phụ thuộc vào bản chất môi trường
D. tăng theo cường độ sóng.
Câu 15: Phát biểu nào sau đây là không đúng:
A. Trong quá trình truyền sóng, pha dao động được truyền đi còn các phần tử của môi trường thì dao
động tại chỗ.

Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10, 11, 12 thì liên hệ với tôi
theo số điện thoại 0964 889 884
4


B. Quá trình truyền sóng cơ là quá trình truyền năng lượng
C. Bước sóng là khoảng cách giữa 2 điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng và dao động cùng
pha.
D. Sóng truyền trong các môi trường khác nhau, giá trị bước sóng vẫn không thay đổi.
Câu 16: (ĐH 2011) Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về sóng cơ?
A. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai
điểm đó cùng pha.
B. Sóng cơ truyền trong chất rắn luôn là sóng dọc.
C. Sóng cơ truyền trong chất lỏng luôn là sóng ngang.
D. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao
động tại hai điểm đó cùng pha.
Câu 17: Chọn câu đúng : Hai điểm cùng nằm trên phương truyền sóng mà dao động ngược pha khi:
A. Hiệu số pha của chúng là (2k  1)

B. Hiệu số pha của chúng là 2k
C. Khoảng cách giữa chúng là một số nguyên lần nửa bước sóng.
D. Khoảng cách giữa chúng là một số nguyên lần bước sóng.
Câu 18: Một sóng lan truyền với vận tốc 200m/s có bước sóng 4m. Tần số và chu kì của sóng lần lượt
là:
A. 50Hz; 0,02s
B. 0,05Hz; 200s
C. 800Hz; 0,125s
D. 5Hz; 0,2s
Câu 19: Sóng âm truyền trong không khí vận tốc 340m/s, tần số 680Hz. Giữa hai điểm có hiệu số
khoảng cách tới nguồn là 25cm, độ lệch pha của chúng là:
B. Δφ = π rad
D. Δφ = 2π rad
π
3π
A. Δφ = rad
C. Δφ =
rad
2
2
Câu 20: Một sóng có tần số 500Hz có tốc độ lan truyền 350m/s. Hai điểm gần nhất trên phương truyền
π
sóng phải cách nhau một khoảng là bao nhiêu để giữa chúng có độ lệch pha bằng rad .
3
A. 0,116 m
B. 0,476 m
C. 0,233 m
D. 4,285 m
Câu 21: Trong thời gian 12s một người quan sát thấy 6 ngọn sóng đi qua trước mặt mình. Vận tốc
truyền sóng là 2m/s. Bước sóng có giá trị:

A. 4,8m
B. 4m
C. 6m
D. 0,48m
Câu 22: Tại O trên mặt chất lỏng, người ta gây dao động với tần số 2Hz, biên độ 2cm, vận tốc truyền
sóng trên mặt nước là 60cm/s. Khoảng cách từ vòng thứ hai đến vòng thứ 6 là:
A. 120cm
B. 480cm
C. 12cm
D. 48cm
Câu 23: Một người quan sát trên mặt hồ, thấy khoảng cách giữa 2 đỉnh sóng liên tiếp bằng 90cm và có 7
đỉnh sóng qua trước mặt anh ta trong 9s. Tốc độ truyền sóng là.
A. 0,6cm/s
B. 0,66 m/s
C. 0,56 m/s
D. 0,6m/s
Câu 24: Sóng truyền từ A đến B theo phương truyền sóng với bước sóng 120cm. Biết sóng tại B trễ hơn
π
sóng tại A là . Khoảng cách từ A đến B là.
3
A. 30cm
B. 20cm
C. 22cm
D. 25cm
Câu 25: Một sóng âm có tần số 450Hz truyền trong không khí. Hai điểm gần nhau nhất trên phương
truyền âm có độ lệch pha /2 rad cách nhau 0,2m. Vận tốc truyền âm trong không khí bằng:
A. 90 m/s
B. 180 m/s
C. 45 m/s
D. 360 m/s

Câu 26: Một sóng cơ lan truyền trên mặt nước với tốc độ 2m/s. Hai điểm A, B gần nhau nhất trên mặt
nước nằm trên cùng một đường thẳng qua O, ở cùng phía so với O và cách nhau 40cm luôn dao động
ngược pha nhau. Tần số của sóng là:
A. 22,5 Hz.
B. 12,5 Hz.
C. 2,5 Hz.
D. 25 Hz.
Câu 27: Dùng một mũi nhọn tạo ra tại A trên mặt chất lỏng yên tĩnh những dao động điều hoà chu kì
0,5s. Trên mặt chất lỏng xuất hiện những đường tròn đồng tâm A lan rộng dần, khoảng cách giữa 5
đường tròn liên tiếp cách nhau 1,4m. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng.

Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10, 11, 12 thì liên hệ với tôi
theo số điện thoại 0964 889 884
5


A. 0,77 m/s
B. 0,7 m/s
C. 0,17 m/s
D. 0,7 cm/s
Câu 28: Xét sóng truyền theo một sợi dây căng thẳng dài. Phương trình dao động tại nguồn O có dạng
u = u o cosπt (cm) . Vận tốc truyền sóng 0,5m/s. Gọi M, N là hai điểm gần O nhất lần lượt dao động cùng
pha và ngược pha với O. Khoảng cách từ O đến M, N là:
A. 100 cm và 50 cm
B. 25 cm và 50 cm
C. 50 cm và 75 cm
D. 50 cm và 12,5 cm
Câu 29: Người ta tạo ra một dao động ở đầu O của một sợi dây cao su căng thẳng theo phương vuông
góc với phương của sợi dây, biên độ 2cm, chu kì 1,2s. Sau 3s dao động truyền được 15m dọc theo dây.
Bước sóng của sóng tạo thành truyền trên dây là:

A. 9 m
B. 4,2 m
C. 6 m
D. 3,75 m
Câu 30: Đặt mũi nhọn S (gắn vào đầu của một thanh thép nằm ngang) chạm mặt nước. Khi lá thép dao
động với tần số 120Hz, tạo ra trên mặt nước một sóng có biên độ 6mm, biết rằng khoảng cách giữa 9
gợn lồi liên tiếp là 4cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là:
A. 120cm/s
B. 40cm/s
C. 100cm/s
D. 60cm/s
Câu 31: Mũi nhọn của âm thoa chạm nhẹ vào mặt nước yên lặng, âm thoa dao động với tầ n số 440Hz,
khoảng cách giữa hai gợn sóng liên tiếp là 2mm. Vận tốc truyền sóng là:
A. 0,88 m/s
B. 8,8 m/s
C. 22 m/s
D. 2,2 m/s.
Câu 32: Một sóng cơ học phát ra từ một nguồn O lan truyền trên mặt nước với vận tốc 400cm/s. Người
ta thấy 2 điểm gần nhau nhất trên mặt nước cùng nằm trên đường thẳng qua O cách nhau 80cm luôn
luôn dao động ngược pha. Tần số của sóng là:
A. 2,5 Hz
B. 0,4 Hz
C. 10 Hz
D. 5 Hz
Câu 33: Một sóng cơ khi truyền Trong môi trường 1 có bước sóng và vận tốc là λ1 và v1 . Khi truyền
Trong môi trường 2 có bước sóng và vận tốc là λ2 và v2 . Biểu thức nào sau đây là đúng?
A. λ1 = λ2
D. ν1 = ν2
 v


v
B. 1  1
C. 2  1
2 v 2
1 v2
Câu 34: Nguồn phát sóng được biểu diễn: uM  3 cos(20t )cm . Vận tốc truyền sóng là 4m/s. Phương
trình dao động của một phần tử vật chất trong môi trường truyền sóng và cách nguồn 20cm là:

B. uM  3 cos(20t )cm
u M  3 cos(20t  )cm
2
A.
C. uM  3 cos(20t   )cm
D. uM  3 cos(20t   )cm
Câu 35: Tại O trên mặt chất lỏng, người ta tạo ra dao động với tần số 2Hz, biên độ 2c m, vận tốc truyền
sóng trên mặt nước là 60cm/s. Tại M cách O một đoạn x = 25cm thì biên độ giảm 2,5 x lần. Phương
trình sóng tại M.
A.

u M  1,6 cos(4t 

5
)cm
3



B.

u M  0,16 cos(4t 

5
)cm
3



u M  1,6 cos(4t  )cm
u M  0,16 cos(4t  )cm
3
3
C.
D.
Câu 36: Lúc t = 0 đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với biên độ
1,5cm, chu kì 2s. Hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động cùng pha cách nhau 6cm. Phương trình dao
động tại M cách O một đoạn 1,5cm là:



u M  1,5 cos(t  )cm
4
A.





u M  1,5 cos(2t  )cm
2
B.

D. uM  1,5 cos(t   )cm

u M  1,5 cos(t  )cm
2
C.
Câu 37: (ĐH 2010) Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120Hz, tạo ra
sóng ổn định trên mặt chất lỏng. Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyề n sóng, ở về một phía so
với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5m. Tốc độ truyền sóng là:
A. 30 m/s.
B. 12 m/s.
C. 15 m/s.
D. 25 m/s.

Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10, 11, 12 thì liên hệ với tôi
theo số điện thoại 0964 889 884
6


Câu 38: (ĐH 2011) Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20Hz, có tốc độ
truyền sóng nằm trong khoảng từ 0,7m/s đến 1m/s. Gọi A và B là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một
phía so với O và cách nhau 10cm. Hai phần tử môi trường tại A và B luôn dao động ngược pha với
nhau. Tốc độ truyền sóng là:
A. 100 cm/s
B. 90 cm/s
C. 85 cm/s
D. 80 cm/s
Câu 39: Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f và theo phương vuông góc với sợi
dây. Biên độ dao động là 4cm, vận tốc truyền sóng trên đây là 4m/s. Xét một điểm M trên dây và cách A

một đoạn 28cm, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha với A một góc   (2k  1) (rad) . Tính

2
bước sóng . Biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 22Hz đến 26Hz.
A. 8 cm
B. 12 cm
C. 14 cm
D. 16 cm
Câu 40: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A, B đặt cách nhau 12cm đang dao động vuông
góc vói mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 1,6cm. Gọi C là điểm trên mặt nước cách đều hai nguồn và
cách trung điểm O của AB một khoảng 8cm. Số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn CO là:
A. 2.
B. 3
C. 4.
D. 5.

DẠNG 2. GIAO THOA SÓNG CƠ HỌC
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT – CÔNG THỨC CƠ BẢN
1. Hiện tƣợng giao thoa sóng:
Là sự tổng hợp của 2 hay nhiều sóng kết hợp trong không gian, trong đó có những chỗ biên độ sóng
được tăng cường (cực đại giao thoa) hoặc triệt tiêu (cực tiểu giao thoa).
2. Hai sóng kết hợp:
Hai sóng kết hợp tức là hai sóng cùng tần số, cùng pha hoặc có độ lệch pha không đổi theo thời gian.
3. Lí thuyết giao thoa:
(Xét hai nguồn có độ lệch pha bất kì)
M
Xét sự giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1 , S2
cách nhau một khoảng S1 S2 . Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1 , d2 .
d1
d2
u1 = a.cos(ωt + φ1 )
- Phương trình sóng tại 2 nguồn lần lượt là: 

S1
S2
u 2 = a.cos(ωt + φ2 )

d1

u1M = a.cos(ωt - 2π λ + φ1 )
- Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới lần lượt là: 
u = a.cos(ωt - 2π d 2 + φ )
2
 2M
λ
- Phương trình giao thoa sóng tại M: u M = u1M + u 2M
d +d φ +φ 
 d 2 - d1 φ1 - φ 2  
+
cos ωt - π 1 2 + 1 2 

λ
2 
λ
2 



=> u M = 2a.cos  π

 d 2 - d1 Δφ 
+
 với Δφ = φ1 - φ2

λ
2 


Biên độ dao động tại M: A M = 2a. cos  π

Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10, 11, 12 thì liên hệ với tôi
theo số điện thoại 0964 889 884
7


4. Tìm số điể m dao động cực đại, cực tiểu nằm trên đoạn thẳng nối hai nguồn S1 S2 : (không tính hai
nguồn)
(Các gợn cực đại)
Cách 1 :
S1S2 Δφ
SS
Δφ
+
< k CĐ < 1 2 +
2π
2π
λ
λ
SS
SS
* Số cực tiểu:  1 2  1 + Δφ < k CT < 1 2  1 + Δφ
2
2π
λ

λ 2 2π

-2

* Số cực đại: 

-1

0

1

2

(k  Z)

Cách 2: (chỉ xét đối với hai nguồn cùng pha)
Ta lấy: S1 S2 / = m,p (m nguyên dương, p phần thập phân sau dấu phảy)
Số cực đại luôn là: 2m +1
Số cực tiểu là: +Trường hợp 1: Nếu p < 5 thì số cực tiểu là 2m.
+Trường hợp 2: Nếu p  5 thì số cức tiểu là 2m+2.
Nếu hai nguồn dao động ngược pha thì làm ngược lại.

S1

-2

S2

-1

0
1…
(các gợn cực tiểu)

II. CÁC TRƢỜNG HỢP ĐẶC BIỆT
u A = a.cosωt
u B = a.cos(ωt + 2kπ)

TRƢỜNG HỢP 1: HAI NGUỒN S1 ; S2 CÙNG PHA 

1. Độ lệch pha giữa hai nguồn : Δφ = φ1 - φ2 = 0 hoặc 2k
2. Độ lệch pha của hai sóng thành phần tại M: Δφ =

2π
 d 2 - d1 
λ

π
λ

3. Biên độ sóng tổng hợp tại M: A M = 2a. cos d 2 - d1 
4. Tại M là cực đại giao thoa Amax = 2.a (vân cực đại)
π
π
khi cos d 2 - d1   1 => cos d 2 - d1  = ±1 = cos(kπ) => d 2 – d1 = kλ (với kZ)
λ
λ
a) Điều kiện để có cực đại giao thoa: d 2 – d1 = kλ
b) Số đường hoặc số điểm cực đại: 

 S1S2 
 1
  

S1S2
SS
< k CĐ < 1 2
λ
λ

Hay NCĐ =2 

c) Kết luận:
- Tập hợp tất cả những điểm dao động với biên độ cực đại tạo thành họ các đường hyperbol liền nét,
có dạng gợn lồi, nhận S1 , S2 làm tiêu điểm.
- Đường trung trực của S1 S 2 là vân cực đại ứng với k = 0.
- Số đường cực đại luôn là số lẻ.
SS
λ

d = 1 2 -k

 1
2
2
d) Vị trí của các điểm cực đại giao thoa: 
S
S
d = 1 2 + k λ
2


2
2


(thay các giá trị tìm được của k vào sẽ tìm được d1 hoặc d2 )
5. Tại M là cực tiểu giao thoa Amin = 0 (vân cực tiểu; không dao động)
π
π
λ
π
khi cos d 2 - d1   0 => cos d 2 - d1  = 0 = cos(2k +1) => d 2 – d1 = (2k +1) (kZ)
λ
2
2
λ
λ
2

1
2

a) Điều kiện để có cực tiểu giao thoa: d 2 – d1 = (2k +1) = (k + )λ
b) Số đường hoặc số điểm cực tiểu: 

 S1S2 1 
S1S2 1
SS 1
+ 
- < k CT < 1 2 Hay NCT = 2 

2
λ 2
λ 2
 λ

c) Kết luận:

Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10, 11, 12 thì liên hệ với tôi
theo số điện thoại 0964 889 884
8


- Tập hợp tất cả những điểm dao động với biên độ cực tiểu tạo thành họ các đường hyperbol nét đứt,
có dạng gợn lõm, nhận S1 , S2 làm tiêu điểm.
- Số đường cực tiểu luôn là số chẵn.
S1S2
λ
λ

d1 = 2 - k 2 + 4
d) Vị trí của các điểm cực đại giao thoa: 
d = S1S2 + k λ + λ
 2
2
2 4

Thay các giá trị tìm được của k vào sẽ tìm được d1 hoặc d2 .
6. Để xác định điể m M dao động với Amax = 2a hay Amin = 0.
d  d1
Ta xét tỉ số 2



d 2 – d1
= k (kZ) thì M dao động với Amax và M nằm trên cực đại giao thoa thứ k
λ
d – d1
1
=k+
- Nếu 2
(kZ) thì tại M là cực tiểu giao thoa thứ (k+1)
λ
2
 Chú ý: Cực tiểu giao thoa thứ n thì: k = n -1

- Nếu

u A = a.cosωt
u B = a.cos(ωt  π)

TRƢỜNG HỢP 2: HAI NGUỒN S1 ; S2 NGƢỢC PHA 

1. Độ lệch pha giữa hai nguồn : Δφ = φ1 - φ2 = π hoặc (2k+1)
2. Độ lệch pha của hai sóng thành phần tại M: Δφ =

λ

2π
π
.d 2 - d1  +

λ
2

2

3. Biên độ sóng tổng hợp tại M: A M = 2a. cos  2π .d 2 - d1  + π 


4. Tại M là cực đại giao thoa Amax = 2.a (vân cực đại)
 2π
 2π
 2π
π
π
π
Khi cos  .d 2 - d1  +   1 cos  .d 2 - d1  +   ±1  cos  .d 2 - d1  +   cos(kπ)
 λ
 λ
 λ
2
2
2
1
a) Điều kiện để có cực đại giao thoa: d 2 – d1 = (k + )λ
2
S1S2 1
SS 1
- < k CĐ < 1 2 b) Số đường hoặc số điểm cực đại: 
λ 2
λ 2

c) Kết luận:
- Tập hợp tất cả những điểm dao động với biên độ cực đại tạo thành họ các đường hyperbol liền nét,
có dạng gợn lồi, nhận S1 , S2 làm tiêu điểm.
- Số đường cực đại luôn là số chẵn.
SS
λ 1

d1 = 1 2 - k +


2
2 2
d) Vị trí của các điểm cực đại giao thoa: 
d = S1S2 + k λ + 1
2

2
2 2


(thay các giá trị tìm được của k vào sẽ tìm được d1 hoặc d2 )
5. Tại M là cực tiểu giao thoa (vân cực tiểu, không dao động) Amin = 0
 2π
π
π
π
λ
π
Khi cos  .d 2 - d1  +   0 => cos d 2 - d1  + = 0 = cos(2k +1) => d 2 – d1 = k.
 λ

λ
2
2
2
2

(kZ)

a) Điều kiện để có cực tiểu giao thoa: d 2 – d1 = kλ
b) Số đường hoặc số điểm cực tiểu:  S1S2 < k CT < S1S2
λ

λ

Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10, 11, 12 thì liên hệ với tôi
theo số điện thoại 0964 889 884
9


c) Kết luận:
- Tập hợp tất cả những điểm dao động với biên độ cực tiểu tạo thành họ các đường hyperbol nét đứt,
có dạng gợn lõm, nhận S1 , S2 làm tiêu điểm.
- Đường trung trực là cực tiểu số 0 ứng với k = 0
- Số đường cực tiểu luôn là số lẻ.
SS
λ
λ

d1 = 1 2 - k +



2
2
4
d) Vị trí của các điểm cực đại giao thoa: 
S
S
λ
d = 1 2 + k + λ
2

2
2
4


Thay các giá trị tìm được của k vào sẽ tìm được d1 hoặc d2 .
TRƢỜNG HỢP 3: HAI NGUỒN S1 ; S2 VUÔNG PHA

u A = a.cosωt


π
u B = a.cos(ωt + )

2


π
π

hoặc Δφ = φ1 - φ 2 =  2k + 1 .
2
2
π
π
π
π

2. Phƣơng trình sóng tổng hợp tại M: u M = 2a.cos   d1 - d 2  -  .cos  ωt -  d1 + d 2  + 
4
λ
4
λ

2π
π
3. Độ lệch pha của hai sóng thành phần tại M: Δφ = .d 2 - d1  +
k=0
λ
4
k= -1
π
π
k= - 2
4. Biên độ sóng tổng hợp tại M: A M = 2a. cos  .d 2 - d1  + 
λ
4
5. Tại M là cực đại giao thoa Amax = 2.a (vân cực đại)
A
π

π
π 
π 


Khi cos  .d 2 - d1  +   1 do đó cos  .d 2 - d1  +   1 = cos(kπ)
 λ
 λ
4
4

1. Độ lệch pha giữa hai nguồn: Δφ = φ1 - φ 2 = ±

1
4

a) Điều kiện để có cực đại giao thoa: d 2 - d1  (k  ).λ
b) Số điểm cực đại giao thoa: -

k= - 2

k= -1

k=1
k=2

B

k=0

k=1

S1S2 1
SS 1
+ < k CĐ < 1 2 +
λ
4
λ
4

c) Kết luận:
- Tập hợp tất cả những điểm dao động với biên độ cực đại tạo thành họ các đường hyperbol liền nét,
có dạng gợn lồi, nhận S1 , S2 làm tiêu điểm.
SS
λ
1

d1 = 1 2 - k +


2
2
4
d) Vị trí của các điểm cực đại giao thoa: 
d = S1S2 + k λ + 1
2

2
2
4



Thay các giá trị tìm được của k vào sẽ tìm được d1 hoặc d2
6. Tại M là cực tiểu giao thoa Amin = 0 (vân cực tiểu)
π
π
π
π
π
khi cos  .d 2 - d1  +   0 do đó cos  .d 2 - d1  +  = cos(2k +1)
 λ
 λ
4
4
2
1
4
S1S2 1
<
(k  Z)
λ 4

a) Điều kiện để có cực tiểu giao thoa: d 2 - d1  (k  ).λ
b) Số điểm cực tiểu giao thoa: -

S1S2 1
- < k CT
λ 4

=> Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.

 Nhận xét: số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn S 1 S2 là bằng nhau nên có thể dùng 1 công thức là đủ

Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10, 11, 12 thì liên hệ với tôi
theo số điện thoại 0964 889 884
10


c) Kết luận: Tập hợp tất cả những điểm dao động với biên độ cực đại tạo thành họ các đường hyperbol
liền nét, có dạng gợn lồi, nhận S1 , S2 làm tiêu điểm.
d) Vị trí của các điểm cực đại giao thoa: aq
Thay các giá trị tìm được của k vào sẽ tìm được d1 hoặc d2 .
TRƢỜNG HỢP 4: SỐ ĐIỂM CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU TRÊN ĐOẠN CD CỦA HÌNH GIỚI HẠN
ABCD
1. Hai nguồn A và B dao động cùng pha.
d 2 - d1 = kλ
Số điểm cực đại trên đoạn CD thoã mãn : 
.
AD - BD  d 2 - d1  AC - BC
I
C
Suy ra: AD - BD  kλ  AC - BC
D
AD - BD
AC - BC
 Số điể m cực đại :
.
 k CĐ 
λ

λ

λ

d 2 - d1 =(2k+1)
Số điểm cực tiểu trên đoạn CD thoã mãn : 
2

AD - BD  d 2 - d1  AC - BC
λ
Suy ra : AD - BD (2k+1) AC - BC
2
AD - BD 1
AC - BC 1
  k CT 

 Số điể m cực tiểu :
λ
2
λ
2
2. Hai nguồn A, B dao động ngƣợc pha
Đặt AD = d1 , BD = d 2

A

O

B

λ


d - d = (2k+1)
Số điểm cực đại trên đoạn CD thoã mãn:  2 1
2

AD - BD  d 2 - d1  AC - BC
λ
Suy ra : AD - BD (2k+1) AC - BC
2



Số điể m cực đại:

AD - BD 1
AC - BC 1
.
  k CĐ 

λ
2
λ
2

d 2 - d1 = kλ
Số điểm cực tiểu trên đoạn CD thoã mãn: 
AD - BD  d 2 - d1  AC - BC
Suy ra : AD  BD  k   AC  BC
AD - BD
AC - BC

 k CT 
 Số điể m cực tiểu:
λ
λ
 Chú ý:
- Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.
- Khoảng cách giữa các giao điểm của các nhánh hyperbol với S1 S 2

luôn bằng nhau và bằng
2

Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10, 11, 12 thì liên hệ với tôi
theo số điện thoại 0964 889 884
11


3. Tìm số điểm cực đại, cực tiểu giữa hai điểm M, N:
a) Độ lệch pha của hai sóng từ hai nguồn đến M là:
2π
ΔφM = φ2M - φ1M = (d1 - d 2 ) + Δφ (1) với Δφ = φ2 - φ1
λ
b) Hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn đến M là:
d1 - d 2 = (ΔφM - Δφ)

λ
2π

(2)

N

M

C
d 1M

d 2N

Chú ý:
d 1N
d 2M
+) Δφ = φ2 - φ1 là độ lệch pha của hai sóng thành phần của nguồn 2
so với nguồn 1
S2
S1
+) ΔφM = φ2M - φ1M là độ lệch pha của hai sóng thành phần tại M
của nguồn 2 so với nguồn 1 do sóng từ nguồn 2 và nguồn 1 truyền đến
c) Số điểm cực đại, cực tiểu giữa hai điểm M, N thỏa mãn :
λ
Δd M  d1 - d 2 = (ΔφM - Δφ).  Δd N (3)
2π
Hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N. Ta đặt dM = d1M - d2M ; dN = d1N - d2N
Giả sử dM < dN. Với số giá trị nguyên của k thỏa mãn biểu thức trên là số điểm (đường) cần tìm giữa
hai điểm M và N.
 Chú ý: Trong công thức (3) Nếu M hoặc N trùng với nguồn thì không dùng dấu bằng mà chỉ dùng
dấu (<). Vì nguồn là điểm đặc biệt không phải là điểm cực đại hoặc cực tiểu!
4. Tìm số điểm cực đại và cực tiểu nằm giữa hai điể m M, N bất kì:
Xét hai điểm M và N cách hai nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N.
Đặt dM = d1M - d2M ; dN = d1N - d2N và giả sử dM < dN.
Hai nguồn dao động cùng pha:

* Cực đại: dM < k < dN
* Cực tiểu: dM < (k+0,5) < dN
Hai nguồn dao động ngƣợc pha:
* Cực đại: dM < (k + 0,5) < dN
* Cực tiểu: dM < k < dN
Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.
4. Xác định số cực đại, cực tiểu trên đƣờng tròn có tâm trùng với trung điể m của đoạn nối hai
nguồn.
Giả sử xét hai nguồn cùng pha.
a) Xác định số cực đại:
Trước tiên xét điều kiện: R  k  R  a  k  b để suy ra số giá trị k  Z .
- Nếu a và b không nguyên thì không có cực đại nào tiếp xúc với đường tròn => cứ mỗi đường cực
đại sẽ cắt đường tròn tại hai điểm nên số điểm cần tìm là: N  2n với n là số giá trị k  Z vừa tìm được
ở trên.
- Nếu a và b là nguyên thì sẽ có hai đường cực đại tiếp xúc với đường tròn => số điểm cần tìm là:
N  2(n  1) với n là số giá trị k  Z vừa tìm được ở trên.
1
b) Xác định số cực tiểu: Trước tiên xét điều kiện:  R  (k  )  R  a  k  b các bước khác
2
làm giống hệt như trường hợp số cực đại.
 Chú ý: Nếu hai nguồn bài cho là ngược pha hoặc vuông pha thì bài toán làm hoàn toàn tương tự, tuy
nhiên điều kiện cực đại, cực tiểu giao thoa của hai trường hợp này phức tạp hơn.
II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
TRƢỜNG HỢP 1: HAI NGUỒN DAO ĐỘNG CÙNG PHA
Câu 1: Hiện tượng giao thoa sóng là
A. giao thoa của hai sóng tại một một điểm trong môi trường.
B. sự tổng hợp của hai dao động điều hoà.

Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10, 11, 12 thì liên hệ với tôi
theo số điện thoại 0964 889 884

12


C. sự tạo thành các vân hình parabon trên mặt nước.
D. hai sóng khi gặp nhau tại một điểm có thể tăng cường hoặc triệt tiêu nhau.
Câu 2: Hiện tượng giao thoa sóng xảy ra khi có:
A. Hai sóng chuyển động ngược chiều nhau giao nhau
B. Hai sóng dao động cùng chiều, cùng pha gặp nhau.
C. Hai sóng xuất phát từ hai nguồn dao động cùng pha, cùng tần số giao nhau.
D. Hai sóng xuất phát từ hai nguồn dao động cùng pha, cùng biên độ giao nhau.
Câu 3: Hai sóng kết hợp là hai sóng có
A. cùng tần số.
B. cùng biên độ.
C. hiệu số pha không đổi theo thời gian.
D. cùng tần số và độ lệch pha không đổi.
Câu 4: (ĐH 2011): Điều kiện để hai sóng cơ khi gặp nhau, giao thoa được với nhau là hai sóng phải
xuất phát từ hai nguồn dao động
A. cùng biên độ và có hiệu số pha không đổi theo thời gian.
B. cùng tần số, cùng phương.
C. có cùng pha ban đầu và cùng biên độ.
D. cùng tần số, cùng phương và có hiệu số pha không đổi theo thời gian.
Câu 5: Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước, khoảng cách giữa hai cực đại hoặc hai cực tiểu
liên tiếp nằm trên đường nối tâm hai sóng có độ dài là:
A. bằng hai lần bước sóng.
B. bằng một bước sóng.
C. bằng một nửa bước sóng.
D. bằng một phần tư bước sóng.
Câu 6: Khi xảy ra hiện tượng giao thoa sóng nước với hai nguồn kết hợp cùng pha A, B. Những điểm
trên mặt nước nằm trên đường trung trực của AB sẽ
A. dao động với biên độ lớn nhất.

B. dao động với biên độ bé nhất.
C. đứng yên không dao động.
D. dao động với biên độ có giá trị trung bình.
Câu 7: Trong hiện tượng giao thoa sóng, hai nguồn kết hợp A và B dao động với cùng tần số, cùng biên
độ A và cùng pha ban đầu, các điểm nằm trên đường trung trực của AB.
A. có biên độ sóng tổng hợp bằng A.
B. có biên độ sóng tổng hợp bằng 2A.
C. đứng yên không dao động.
D. dao động với biên độ trung bình.
Câu 8: Quan sát hiện tượng giao thoa trên mặt nước tạo thành do hai nguồn sóng kết hợp A, B dao
động với tần số 15Hz, người ta thấy hai điểm đứng yên liên tiếp trên AB cách nhau 1,2cm. Tính vận tốc
truyền sóng trên mặt nước:
A. 36 cm/s
B. 40 cm/s
C. 34 cm/s
D. 32 cm/s
Câu 9: Thực hiện giao thoa trên mặt chất lỏng với hai nguồn S1 và S2 giống nhau cách nhau 13cm.
Phương trình dao động tại S1 và S2 là u = 2cos(40πt)cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là
80cm/s. Biên độ sóng không đổi. Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động cực đại nằm trên đoạn
S1 S2 bằng:
A. 2 cm.
B. 4 cm.
C. 6 cm.
D. 8 cm.
Câu 10: Hai nguồn kết hợp S1 , S2 cách nhau 10cm, có chu kì sóng là 0,2s. Tốc độ truyền sóng Trong
môi trường là 25cm/s. Số cực đại giao thoa Trong khoảng S1 S2 là:
A. 4.
B. 3.
C. 5.
D. 7.

Câu 11: Hai nguồn kết hợp S1 S2 cách nhau 16cm có chu kì 0,2s. Vận tốc truyền sóng trong môi trường
là 40cm/s. Số cực đại giao thoa trong khoảng S 1 S2 là:
A. n = 4
B. n = 2
C. n = 3
D. n = 5
Câu 12: Hai nguồn điểm phát sóng trên mặt nước có cùng bước sóng  , cùng pha, cùng biên độ, đặt
cách nhau một khoảng 2,5λ . Số đường dao động với biên độ mạnh nhất là:
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 10.
Câu 13: Hai điểm A, B trên mặt nước dao động cùng tần số 15Hz, cùng biên độ và cùng pha, vận tốc
truyền sóng trên mặt nước là 22,5cm/s, AB = 9cm. Trên mặt nước quan sát được bao nhiêu gợn lồi trừ
hai điểm A, B?

Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10, 11, 12 thì liên hệ với tôi
theo số điện thoại 0964 889 884
13


A. 13.
B. 11.
C. 10.
D. 12.
Câu 14: Tạo tại hai điểm A và B hai nguồn sóng kết hợp cách nhau 8cm trên mặt nước luôn dao động
cùng pha nhau. Tần số dao động 80Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s. Giữa A và B có số
điểm dao động với biên độ cực đại là:
A. 30.
B. 31.

C. 32.
D. 33.
Câu 15: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, khoảng cách giữa nguồn sóng kết hợp O 1 , O2
là 36cm, tần số dao động của hai nguồn là 5Hz, tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s. Xem biên
độ sóng không giảm Trong quá trình truyền đi từ nguồn. Số điểm cực đại trên đoạn O 1 O2 là:
A. 21.
B. 11.
C. 17.
D. 9.
Câu 16: Thực hiện giao thoa trên mặt chất lỏng với hai nguồn S1 và S2 giống nhau cách nhau 13cm.
Phương trình dao động tại S1 và S2 là u = 2cos  40πt  cm . Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là
80cm/s. Biên độ sóng không đổi. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S1 S2 là:
A. 7.
B. 12.
C. 10.
D. 5.
Câu 17: Tại hai điểm A và B cách nhau 9cm có 2 nguồn sóng cơ kết hợp có tần số 50Hz, tốc độ truyền
sóng 100cm/s. Số gợn cực đại đi qua đoạn thẳng nối A và B là
A. 5.
B. 7.
C. 9.
D. 11.
Câu 18: Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, tại hai điểm A, B đặt các nguồn sóng kết hợp có dạng:
u = acos100πt (cm) , vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 100cm/s. Biết AB = 9cm. Giữa hai điểm A, B
có số đường hypebol mà tại đó dao động mạnh nhất là:
A. 5
B. 8
C. 19
D. 9
Câu 19: Tại hai điểm A và B cách nhau 16cm trên mặt nước dao động cùng tần số 50Hz, cùng pha, vận

tốc truyền sóng trên mặt nước 100cm/s. Trên AB số điểm dao động với biên độ cực đại là:
A. 15 điểm kể cả A và B
B. 15 điểm trừ A và B.
C. 16 điểm trừ A và B.
D. 14 điểm trừ A và B.
Câu 20: Làm thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt chất lỏng tạo thành do hai nguồn sóng kết hợp AB dao
động với tần số 20Hz, vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng 120cm/s; AB = 12,7cm. Trên AB tìm tổng
số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu:
A. 7
B. 5
C. 3
D. 9
Câu 21: Quan sát hiện tượng giao thoa trên mặt chất lỏng tạo thành do hai nguồn sóng kết hợp A, B dao
động với tần số 20Hz, người ta thấy trên AB, điểm M 1 dao động với biên độ cực đại thứ nhất có hiệu
khoảng cách đến A, B là 2,5cm. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng:
A. 40 cm/s
B. 45 cm/s
C. 50 cm/s
D. 47,5 cm/s
Câu 22: Tại hai điểm A và B trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau với biên độ a, bước sóng là
10cm. Điểm M cách A một khoảng 25cm, cách B mộ t khoảng 5cm sẽ dao động với biên độ là:
A. 2a.
B. A.
C. –2a.
D. 0.
Câu 23: Tạo tại hai điểm A và B hai nguồn sóng kết hợp cách nhau 10cm trên mặt nước dao động cùng
pha nhau. Tần số dao động 40Hz, tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 80cm/s. Số điểm dao động với
biên độ cực tiểu trên đoạn AB là:
A. 10 điểm.
B. 9 điểm.

C. 11 điểm.
D. 12 điểm.
Câu 24: Hai nguồn sóng kết hợp A, B cách nhau 20cm có chu kì dao động là 0,1s và dao động cùng pha
nhau. Tốc độ truyền sóng trong môi trường là 40cm/s. Số cực tiểu giao thoa nằm trong khoảng giữa AB
là:
A. 6.
B. 10.
C. 9.
D. 7
Câu 25: Làm thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước tạo thành do hai nguồn kết hợp S 1 , S2 dao động
với tần số 20Hz, vận tốc truyền sóng trên mặt nước 40cm/s; S 1 S2 = 5,5cm. Tìm số điểm dao động cực
đại, cực tiểu trên S1 S2 :
A. 5; 6
B. 6; 7
C. 7; 6
D. 9; 8
Câu 26: Trong thí nghiệm về giao thoa trên mặt nước gồm 2 nguồn kết hợp S1 , S2 có cùng 20Hz tại
điểm M cách S1 khoảng 25cm và cách S2 khoảng 20,5cm sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường
trung trực của S1 S2 còn có 2 cực đại khác. Cho S1 S2 = 8cm. Số điểm có biên độ cực tiểu trên đoạn S1 S2
là:

Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10, 11, 12 thì liên hệ với tôi
theo số điện thoại 0964 889 884
14


A. 8.
B. 12.
C. 10.
D. 20.

Câu 27: Hai nguồn sóng kết hợp S1 S2 cách nhau 12cm phát sóng có tần số 40Hz vận tốc truyền sóng v =
2m/s. Số gợn giao thoa cực đại và đứng yên trên đoạn S1 S2 là:
A. 3 và 4
B. 4 và 5
C. 5 và 4
D. 6 và 5
Câu 28: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, khoảng cách giữa nguồn sóng kết hợp O 1 , O2
là 8,5cm, tần số dao động của hai nguồn là 25Hz, tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v = 10cm/s. Xem
biên độ sóng không giảm Trong quá trình truyền đi từ nguồn. Số gợn sóng quan sát được trên đoạn
O1O2 là
A. 51.
B. 31.
C. 21.
D. 43.
Câu 29: Âm thoa điện gồm hai nhánh dao động với tần số 100Hz, chạm vào mặt nước tại hai điểm S1 ,
S2 . Khoảng cách S1 S2 = 9,6cm. Tốc độ truyền sóng nước là 120cm/s. Số gợn sóng Trong khoảng giữa S1
và S2 là
A. 8 gợn sóng.
B. 14 gợn sóng.
C. 15 gợn sóng
D. 17 gợn sóng.
Câu 30: Hai thanh nhỏ gắn trên cùng một nhánh âm thoa chạm vào mặt nước tại hai điểm A và B cách
nhau 4cm. Âm thoa rung với tần số 400Hz, tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 160cm/s. Giữa hai điểm
A và B có bao nhiện gợn sóng và bao nhiêu điểm đứng yên?
A. 10 gợn, 11 điểm đứng yên.
B. 19 gợn, 20 điểm đứng yên.
C. 29 gợn, 30 điểm đứng yên.
D. 9 gợn, 10 điểm đứng yên.
Tại hai điểm A và B trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau với biên độ a, bước sóng là 10cm.
Điểm N cách A một khoảng một khoảng 25cm, cách B một khoảng 10cm sẽ dao động với biên độ là

A. 2a.
B. a.
C. –2a.
D. 0.
Câu 31: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn sóng kết hợp S1 và S2 dao
động với tần số 15Hz và dao động cùng pha. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm/s. Với điểm M
cách các nguồn khoảng d1 , d2 nào dưới đây sẽ dao động với biên độ cực đại?
A. d1 = 25 cm và d2 = 20 cm.
B. d1 = 25 cm và d2 = 21 cm.
C. d1 = 25 cm và d2 = 22 cm.
D. d1 = 20 cm và d2 = 25 cm.
Câu 32: Trong thí nghiệm về giao thoa trên mặt nước, 2 nguồn kết hợp cùng pha có tần số15Hz, vận tốc
30cm/s. Với điểm N có d1 , d2 nào dưới đây sẽ dao động với biên độ cực tiểu? (d 1 = S1 N, d2 = S2 N):
A. d1 = 25 cm, d2 = 23 cm.
B. d1 = 25 cm, d2 = 21 cm.
C. d1 = 20 cm, d2 = 22 cm.
D. d1 = 20 cm, d2 = 25 cm.
Câu 33: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số
20Hz, tại một điểm M cách A và B lần lượt là 16cm và 20cm, sóng có biên độ cực đại, giữa M và đường
trung trực của AB có 3 dãy cực đại khác. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là bao nhiêu?
A. 20 cm/s.
B. 26,7 cm/s.
C. 40 cm/s.
D. 53,4 cm/s.
Câu 34: Trong thí nghiệm tạo vân giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với
tần số 13Hz và dao động cùng pha. Tại một điểm M cách A và B những khoảng d 1 = 12cm; d2 = 14cm,
sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực không có dãy cực đại khác. Tốc độ truyền sóng
trên mặt nước là bao nhiêu?
A. 26 m/s.
B. 26 cm/s.

C. 52 m/s.
D. 52 cm/s.
Câu 35: Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn A, B dao động cùng pha với tần số f. Tại
một điểm M cách các nguồn A, B những khoảng d1 = 19cm, d2 = 21cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa
M và đường trung trực của AB không có dãy cực đại nào khác. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
26cm/s. Tần số dao động của hai nguồn là:
A. 26 Hz.
B. 13 Hz.
C. 16 Hz.
D. 50 Hz.
Câu 36: Tại hai điểm A, B trên mặt nước có hai nguồn dao động cùng pha và cùng tần số 12Hz. Tại
điểm M cách các nguồn A, B những đoạn d1 = 18cm, d2 = 24cm sóng có biên độ cực đại. Giữa M và
đường trung trực của AB có 2 đường vân dao động với biên độ cực đại. Tốc độ truyền sóng trên mặt
nước bằng:
A. 24 cm/s.
B. 26 cm/s.
C. 28 cm/s.
D. 20 cm/s.
Câu 37: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với
tần số 15Hz và cùng pha. Tại một điểm M trên mặt nước cách A, B những khoảng d1 = 16cm, d2 = 20cm

Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10, 11, 12 thì liên hệ với tôi
theo số điện thoại 0964 889 884
15


sóng có biên độ cực tiểu. Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại. Tốc độ truyền sóng
trên mặt nước là:
A. 24 cm/s.
B. 20 cm/s.

C. 36 cm/s.
D. 48 cm/s.
Câu 38: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha
với tần số 28Hz. Tại một điểm M cách các nguồn A, B lần lượt những khoảng d1 = 21cm, d2 = 25cm.
Sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có ba dãy cực đại khác. Tốc độ truyền
sóng trên mặt nước là:
A. 37 cm/s.
B. 112 cm/s.
C. 28 cm/s.
D. 0,57 cm/s.
Câu 39: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha
với tần số 16Hz. Tại một điểm M cách các nguồn A, B lần lượt những khoảng d1 = 30cm, d2 = 25,5cm,
sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại khác. Tốc độ truyền
sóng trên mặt nước là:
A. 24 m/s.
B. 24 cm/s.
C. 36 m/s.
D. 36 cm/s.
Câu 40: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động với
cùng tần số 50Hz, cùng biên độ dao động, cùng pha ban đầu. Tại một điểm M cách hai nguồn sóng đó
những khoảng lần lượt là d1 = 42cm, d2 = 50cm, sóng tại đó có biên độ cực đại. Biết tốc độ truyền sóng
trên mặt nước là 80cm/s. Số đường cực đại giao thoa nằm trong khoảng giữa M và đường trung trực của
hai nguồn là:
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
Câu 41: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động với
cùng tần số, cùng biên độ dao động, cùng pha ban đầu. Tại một điểm M cách hai nguồn sóng đó những
khoảng lần lượt là d1 = 41cm, d2 = 52cm, sóng tại đó có biên độ triệt tiêu. Biết tốc độ truyền sóng trên

mặt nước là 100cm/s. Số đường cực đại giao thoa nằm trong khoảng giữa M và đường trung trực của hai
nguồn là 5 đường. Tần số dao động của hai nguồn bằng:
A. 100 Hz.
B. 20 Hz.
C. 40 Hz.
D. 50 Hz.
Câu 42: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10cm dao động theo phương trình u = acos 100πt  mm ,
trên mặt thoáng của thuỷ ngân, coi biên độ không đổi. Xét về một phía đường trung trực của AB ta thấy
vân bậc k đi qua điểm M có hiệu số MA - MB = 1cm và vân bậc (k+5) cùng tính chất dao động với vân
bậc k đi qua điểm N có NA – NB = 30mm. Tốc độ truyền sóng trên mặt thuỷ ngân là:
A. 10 cm/s.
B. 20 cm/s.
C. 30 cm/s.
D. 40 cm/s.
Câu 43: Hai nguồn điểm phát sóng trên mặt nước có cùng bước sóng  , cùng pha, cùng biên độ, đặt
cách nhau một khoảng 2,5λ . Vẽ một vòng tròn lớn trên mặt nước bao cả hai nguồn sóng vào trong. Số
điểm cực tiểu trên vòng tròn ấy là:
A. 10.
B. 4.
C. 8.
D. 6.
Câu 44: Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước A, B giống hệt nhau cách nhau một khoảng 4,8λ . Trên
đường tròn nằm trên mặt nước có tâm là trung điểm O của đoạn AB có bán kính R = 5λ , sẽ có số điểm
dao động với biên độ cực đại là:
A. 9
B. 16
C. 18
D. 14
Câu 45: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 50mm, dao động cùng pha theo phương trình
u = acos(200π) mm trên mặt thuỷ ngân. Tốc độ truyền sóng trên mặt thuỷ ngân là 80cm/s. Điểm gần

nhất dao động cùng pha với nguồn trên đường trung trực của AB cách nguồn A là:
A. 16 mm.
B. 32 cm.
C. 32 mm.
D. 24 mm.
Câu 46: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A, B cách nhau 10cm, cùng dao động với tần số
80Hz và pha ban đầu bằng không. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 40cm/s. Điểm gần nhất nằm
trên đường trung trực của AB dao động cùng pha với A và B cách trung điểm O của AB một đoạn là:
A. 1,14 cm.
B. 2,29 cm.
C. 3,38 cm.
D. 4,58 cm.
Câu 47: Cho hai nguồn kếp hợp S1 , S2 giống hệt nhau, cách nhau 5cm, thì trên đoạn S1 S2 quan sát được
9 cực đại giao thoa. Nếu giảm tần số đi hai lần thì quan sát được bao nhiêu cực đại giao thoa?
A. 5.
B. 7.
C. 3.
D. 17.

Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10, 11, 12 thì liên hệ với tôi
theo số điện thoại 0964 889 884
16


TRƢỜNG HỢP 2: HAI NGUỒN NGƢỢC PHA HOẶC VUÔNG PHA
Câu 1: Trong hiện tượng giao thoa sóng, hai nguồn kết hợp A và B dao động với cùng tần số, cùng biên
độ a và dao động ngược pha, các điểm nằm trên đường trung trực của AB.
A. có biên độ sóng tổng hợp bằng a.
B. có biên độ sóng tổng hợp bằng 2a.
C. đứng yên không dao động.

D. có biên độ sóng tổng hợp lớn hơn a và nhỏ hơn 2a.
Câu 2: Hai sóng nước được tạo bởi các nguồn A, B có bước sóng như nhau và bằng 0,8m. Mỗi sóng
riêng biệt gây ra tại M, cách A một đoạn d 1 = 3m và cách B một đoạn d2 = 5m dao động với biên độ
bằng a. Nếu dao động tại các nguồn ngược pha nhau thì biên độ dao động tại M do cả hai nguồn gây ra
là:
A. 0
B. a
C. 2a
D. 3a
Câu 3: Trên mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B. Phương trình dao động tại A, B là
u A = cosωt cm; u B = cos(ωt + π) cm . Tại O là trung điểm của AB sóng có biên độ:
A. 0 cm.
B. 2 cm.
C. 1 cm.
D. 2 cm.
Câu 4: Tại S1 , S2 có 2 nguồn kết hợp trên mặt chất lỏng với u1 = 0,2cos(50 πt) cm ; và
u 2 = 0,2cos(50πt +π) cm . Biên độ sóng tổng hợp tại trung điểm S1 S2 có giá trị bằng:
A. 0,2 cm.
B. 0,4 cm.
C. 0 cm.
D. 0,6 cm.
Câu 5: (ĐH 2008): Tại hai điểm A, B trong môi trường truyền sóng, có hai nguồn kết hợp dao động
cùng phương với phương trình lần lượt là: u A = cosωt cm; u B = cos(ωt + π) cm . Biết vận tốc và biên
độ do mỗi nguồn truyền đi không đổi trong quá trình truyền sóng. Trong khoảng giữa A và B có giao
thoa sóng do hai nguồn trên gây ra. Phần tử vật chất tại trung điểm O của đoạn AB dao động với biên độ
bằng:
A. a/2
B. 2a
C. 0
D. a

Câu 6: Hai mũi nhọn S1 , S2 cách nhau một khoảng a = 8,6cm, dao động với phương trình
u1 = acos(100πt) cm; u 2 = acos(100πt + π) cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s. Số các
gợn lồi trên đoạn S1 , S2 :
A. 22
B. 23
C. 24
D. 25
Câu 7: Trong thì nghiêm giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn kêt hợp S1 , S2 cách nhau 28mm
phát sóng ngang với phương trình u1 = 2cos(100πt) mm; u 2 = 2cos(100πt + π) mm. t tính bằng giây (s).
Tốc độ truyền sóng Trong nước là 30cm/s. Số cực đại giao thoa quan sát được là:
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
Câu 8: Dùng một âm thoa có tần số rung 100Hz tạo ra tại hai điểm S1 , S2 trên mặt nước hai nguồn sóng
cùng biên độ, ngược pha. Khoảng cách giữa nguồn S1 , S2 là 21,5cm. Kết quả tạo ra những gợn sóng
dạng hyperbol, khoảng cách ngắn nhất giữa hai gợn lồi liên tiếp là 2cm. Số gợn lồi và lõm xuất hiện
giữa hai điểm S1 S2 là:
A. 10 và 11
B. 9 và 10
C. 11 và 12
D. 11 và 10
Câu 9: Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau 20cm. Hai nguồn này
dao động theo phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là u1 = 5cos(40πt) mm; u2 = 5cos(40πt + π)
mm. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80cm/s. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên S1 S2
là:
A. 11.
B. 9.
C. 10.
D. 8.

Câu 10: Dùng một âm thoa có tần số rung 100Hz tạo ra tại hai điểm S1 , S2 trên mặt nước hai nguồn
sóng cùng biên độ, ngược pha. Khoảng cách giữa nguồn S1 , S2 là 16,5cm. Kết quả tạo ra những gợn
sóng dạng hyperbol, khoảng cách ngắn nhất giữa hai gợn lồi liên tiếp là 2cm. Số gợn lồi và lõm xuất
hiện giữa hai điểm S1 S2 là:
A. 8 và 9
B. 9 và 10
C. 14 và 15
D. 9 và 8
Câu 11: Hai nguồn phát sóng điểm M, N cách nhau 10cm dao động ngược pha nhau, cùng tần số là
20Hz cùng biên độ là 5mm và tạo ra một hệ vân giao thoa trên mặt nước. Tốc độ truyền sóng là 0,4m/s.

Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10, 11, 12 thì liên hệ với tôi
theo số điện thoại 0964 889 884
17


Số các điểm có biên độ 5mm trên đường nối hai nguồn là:
A. 10.
B. 21.
C. 20.
D. 11.
Câu 12: Tại hai điểm S1 và S2 cách nhau 10cm trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo
phương thẳng đứng với các phương trình lần lượt là u1 = 0,2cos(50πt) cm và u2 = 0,2cos(50πt + π) cm.
Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 50cm/s. Xác định số điểm có biên độ dao động cực đại trên
đoạn thẳng S1 S2 .
A. 11.
B. 13.
C. 21.
D. 10.
Câu 13: Tại hai điểm O 1 , O2 cách nhau 48cm trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo

phương thẳng đứng với phương trình u1 = 5sin(100πt) mm và u2 = 5sin(100πt + π) mm. Tốc độ truyền
sóng trên mặt chất lỏng là 2m/s. Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Trên đoạn
O1O2 có số cực đại giao thoa là:
A. 24.
B. 23.
C. 25.
D. 26.
Câu 14: Hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng tần số 30Hz, cùng biên độ 2cm nhưng ngược pha
nhau. Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ truyền sóng 90cm/s. Biên độ dao động tổng hợp tại điểm M
cách A, B một đoạn AM = 15cm, BM = 13cm bằng:
A. 2 cm.
C. 4 cm.
D. 0 cm.
B. 2 3 cm
Câu 15: Trong thí nghiệm giao thoa sóng, hai nguồn kết hợp A, B dao động ngược pha với cùng tần số
15Hz. Tại điểm M cách nguồn A, B những khoảng d 1 = 22cm, d2 = 25cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa
M và đường trung trực của AB có hai đường dao động với biên độ cực tiểu. Tốc độ truyền sóng trên mặt
nước có giá trị là:
A. 24 m/s.
B. 22,5 cm/s.
C. 18 cm/s.
D. 30 cm/s.
Câu 16: Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động ngược pha, có AB = 16,8cm; bước sóng 1,4cm. Điểm
dao động với biên độ cực tiểu trên AB cách trung điểm của AB một khoảng lớn nhất bằng:
A. 6,8 cm.
B. 7,7 cm.
C. 8,6 cm.
D. 6,5 cm
Câu 17: Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động ngược pha, có AB = 16,8cm; bước sóng 1,4cm. Điểm
dao động với biên độ cực tiểu trên AB cách trung điểm của AB một khoảng nhỏ nhất bằng:

A. 0,4 cm.
B. 0,7 cm.
C. 0,6 cm.
D. 0,5 cm
Câu 18: Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động ngược pha, vận tốc truyền sóng 40cm/s; tần số 25Hz
và AB = 21,5cm. Điểm dao động với biên độ cực đại trên AB cách trung điểm của AB một khoảng lớn
nhất bằng:
A. 10,25 cm.
B. 10 cm.
C. 10,75 cm.
D. 10,05 cm
Câu 19: Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động ngược pha, có AB = 16,8cm; bước sóng 1,4cm. Điểm
dao động với biên độ cực tiểu trên AB cách A một khoảng lớn nhất bằng:
A. 16,1 cm.
B. 16,2 cm.
C. 16,4 cm.
D. 16,5 cm
Câu 20: Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động ngược pha, có AB = 16,8cm; bước sóng λ = 1,4cm.
Điểm dao động với biên độ cực tiểu trên AB cách A một khoảng nhỏ nhất bằng:
A. 0,4 cm.
B. 0,7 cm.
C. 0,6 cm.
D. 0,5 cm
Câu 21: Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động ngược pha, v = 40cm/s; ƒ = 25Hz và AB = 21,5cm.
Điểm dao động với biên độ cực đại trên AB gần B nhất cách A một khoảng bằng:
A. 20,25 cm.
B. 20,15 cm.
C. 20,75 cm.
D. 21,05 cm
Câu 22: Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau 20cm. Hai nguồn

này dao động theo phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là u1 = 5cos40πt (mm) và u2 =
5cos(40πt + π) (mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80cm/s. Xét các điểm trên S1 S2 . Gọi I là
trung điểm của S1 S2 ; M nằm cách I một đoạn 3cm sẽ dao động với biên độ:
A. 0 mm
B. 5 mm
C. 10 mm
D. 2,5 mm
Câu 23: Hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 50mm lần lượt dao động theo phương trình
u1 = Acos200πt cm và u 2 = Acos(200πt +π) cm , trên mặt thoáng của thuỷ ngân. Xét về một
phía của đường trung trực của AB, người ta thấy vân bậc k đi qua điểm M có MA – MB = 12mm và vân
bậc (k + 3) (cùng loại với vân bậc k) đi qua điểm N có NA – NB = 36mm. Số điểm cực đại giao thoa
trên đoạn AB là:
A. 12.
B. 13.
C. 11.
D. 14.

Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10, 11, 12 thì liên hệ với tôi
theo số điện thoại 0964 889 884
18


Câu 24: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10cm dao động theo các phương trình:
π
u A = 0,2cos(50πt + π) cm; u B = 0,2cos(50πt + ) cm . Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
2
50cm/s. Tính số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn AB.
A. 8 và 8
B. 9 và 10
C. 10 và 10

D. 11 và 12
Câu 25: Hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 10cm dao động theo phương trình uA = a1 cos(40πt )
cm và u = acos(40πt - π) cm. Tốc độ truyền sóng là 40cm/s. Điểm dao động với biên độ cực đại trên AB
cách A một khoảng lớn nhất bằng:
A. 8,16 cm.
B. 9,44 cm.
C. 9,17 cm.
D. 9,66 cm
Câu 26: Cho hai nguồn dao động với phương trình u1 = acos(4πt) mm và u1 = bcos(4πt + π/2) mm đặt
cách nhau một khoảng 18,5cm trên bề mặt chất lỏng. Vận tốc truyền sóng là v = 12cm/s. Số điểm dao
động với biên độ cực đại nằm trên đường thẳng nối hai nguồn là:
A. 6.
B. 7.
C. 8.
D. 9.
Câu 27: Cho hai nguồn sóng dao động với phương trình u1 = acos(40πt – π/4) mm và u2 = bcos(40πt +
π/4) mm đặt cách nhau một khoảng 10cm trên bề mặt chất lỏng. Vận tốc truyền sóng là 50cm/s. Số điểm
dao động với biên độ cực đại, cực tiểu nằm trên đường thẳng nối hai nguồn là:
A. 11; 11.
B. 10; 10.
C. 7; 7.
D. 8; 8.
Câu 28: Cho hai nguồn dao động với phương trình u1 = acos(100πt)mm và u2 = bcos(100πt + π/2)mm
đặt cách nhau một khoảng 48cm trên bề mặt chất lỏng. Vận tốc truyền sóng là 200cm/s. Số điểm dao
động với biên độ cực đại nằm trên đường thẳng nối hai nguồn là:
A. 16.
B. 27.
C. 18.
D. 24.
Câu 29: Cho hai nguồn dao động với phương trình u1 = acos(50πt – π/4)mm và u2 = bcos(50πt + π/4)

mm đặt cách nhau một khoảng 24cm trên bề mặt chất lỏng. Vận tốc truyền sóng là 100cm/s. Số điểm
dao động với biên độ cực đại nằm trên đường thẳng nối hai nguồn là:
A. 11.
B. 24.
C. 12.
D. 22.
Câu 30: Hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 12,4cm dao động theo phương trình uA =

π
a1 cos(40πt+ ) cm và uB = acos(40πt - )cm. Tốc độ truyền sóng là 40cm/s. Điểm M trên đoạn AB có
3
6
AM = 4cm. Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên AM là:
A. 8.
B. 4.
C. 6.
D. 5.
Câu 31: Hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 12cm dao động theo phương trình uA = a1 cos(20πt)
π
cm và uB = a2 cos(20πt + ) cm. Tốc độ truyền sóng là 20cm/s. Điểm dao động với biên độ cực tiểu trên
2
AB cách trung điểm O của AB một khoảng lớn nhất bằng:
A. 5,25 cm.
B. 5,75 cm.
C. 6,25 cm.
D. 6,75 cm
Câu 32: Hai nguồn phát sóng kết hợp A, B trên mặt thoáng của một chất lỏng dao động theo phương

trình uA = 6cos(20πt) mm; uB = 6cos(20πt + ) mm. Coi biên độ sóng không giảm theo khoảng cách, tốc
2

độ sóng là 30cm/s. Khoảng cách giữa hai nguồn là 20cm. Gọi H là trung điểm của AB, điểm đứng yên
trên đoạn AB gần H nhất và xa H nhất cách H một đoạn bằng bao nhiêu?
A. 0,375 cm; 9,375 cm B. 0,375 cm; 6,35 cm
C. 0,375 cm; 9,50 cm
D. 0,375 cm; 9,55 cm
Câu 33: Hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 50mm lần lượt dao động theo phương trình u1 =
acos(200πt)cm và u2 = acos(200πt – π/2)cm trên mặt thoáng của thuỷ ngần. Xét về một phía của đường
trung trực của AB, người ta thấy vân lồi bậc k đi qua điểm M có MA – MB = 12,25mm và vân lồi bậc
(k+3) đi qua điểm N có NA – NB = 33,25mm. Số điểm cực đại giao thoa trên đoạn AB là (kể cả A, B)
A. 12
B. 13
C. 15
D. 14
Câu 34: Hai mũi nhọn S1 , S2 cách nhau một khoảng d = 8,6cm, dao động với phương trình u1 =
acos(100πt) cm, u2 = acos(100πt + π/2)cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s. Số các gợn lồi
trên đoạn S1 , S2 .
A. 22.
B. 23.
C. 24.
D. 25.

Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10, 11, 12 thì liên hệ với tôi
theo số điện thoại 0964 889 884
19


TRƢỜNG HỢP 3: HAI NGUỒN CÓ ĐỘ LỆCH PHA BẤT KÌ
Câu 1: Cho hai nguồn dao động với phương trình
và
u1 = 5cos(40πt - π/6) (mm)

u 2 = 5cos(40πt + π/2) (mm) đặt cách nhau một khoảng 20cm trên bề mặt chất lỏng. Vận tốc truyền sóng
là 90cm/s. Số điểm dao động với biên độ cực đại nằm trên đườngthẳng nối hai nguồn là:
A. 6.
B. 7.
C. 8.
D. 9.
Câu 2: Cho hai nguồn sóng dao động với phương trình u1 = acos 50πt  (mm) và

u 2 = bcos(50πt + π/3) (mm) đặt cách nhau một khoảng 12cm trên bề mặt chất lỏng. Vận tốc truyền
sóng là 50cm/s. Số điểm dao động với biên độ cực tiểu nằm trên đường thẳng nối hai nguồn là:
A. 11.
B. 10.
C. 12.
D. 14.
Câu 3: Hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 10cm dao động theo phương trình
π
u A = acos 40πt  cm và u B = acos(40πt - ) cm . Tốc độ truyền sóng là 40cm/s. Điểm dao động với biên
3
độ cực đại trên AB cách A một khoảng nhỏ nhất bằng:
A. 0,17 cm.
B. 0,44 cm.
C. 1,17 cm.
D. 0,66 cm.
Câu 4: Cho hai nguồn sóng dao động với phương trình u A = acos 50πt  mm và

π
u B = bcos 50πt +  mm đặt cách nhau một khoảng 12cm trên bề mặt chất lỏng. Vận tốc truyền sóng là

3
50cm/s. Số điểm dao động với biên độ cực đại nằm trên đường thẳng nối hai nguồn là:

A. 11.
B. 10.
C. 15.
D. 12.
Câu 5: Hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 10cm dao động theo phương trình
π
u A = acos 40πt  cm và u B = acos(40πt - ) cm . Tốc độ truyền sóng là 30cm/s. Các điểm M, N trên
3
đoạn AB có AM = 4cm; AN = 7,6cm. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên MN là:
A. 8.
B. 4.
C. 6.
D. 5.
Câu 6: Trên bề mặt chất lỏng cho 2 nguồn sóng dao động với phương trình u A = acos ωt  cm và
u B = acos ωt + π/4cm . Biết AB = 12cm, bước sóng là 0,8cm. Điểm M trên AB dao động với biên độ
cực đại xa A nhất cách A một khoảng:
A. 10,75 cm.
B. 11,35 cm.
C. 11,85 cm.
D. 11,95 cm
Câu 7: Trên bề mặt chất lỏng cho 2 nguồn dao động vuông góc với bề mặt chất1ỏng có phương trình
dao động u A = 3cos10πt cm và u B = 5cos 10πt + π/3cm . Tốc độ truyền sóng trên dây là 50cm/s.
AB = 30cm. Cho điểm C trên đoạn AB, cách A khoảng 18cm và cách B khoảng 12cm.Vẽ vòng tròn
đường kính 10cm, tâm tại C. Số điểm dao động cực đại trên đường tròn là:
A. 7
B. 6
C. 8
D. 4
Câu 8: Trên bề mặt chất lỏng cho 2 nguồn sóng dao động với phương trình u A = acos ωt  cm và
u B = acos ωt + π/4cm . Biết AB = 12cm, bước sóng là 0,8cm. Điểm M trên AB dao động với biên độ

cực đại gần A nhất cách A một khoảng:
A. 0,25 cm.
B. 0,35 cm.
C. 0,05 cm.
D. 0,55 cm
Câu 9: Trên bề mặt chất lỏng cho 2 nguồn sóng dao động với phương trình u A = acos ωt  cm và
u B = acos ωt + π/4cm . Biết AB = 12cm, bước sóng là 0,8cm. Điểm M trên AB dao động với biên độ
cực đại cách xa trung điểm của AB nhất một khoảng bằng:
A. 5,15 cm.
B. 5,65 cm.
C. 5,75 cm.
D. 5,25 cm
Câu 10: Trên bề mặt chất lỏng hai nguồn dao động với phương trình tượng ứng là u A = 3cos 10πt  cm ;

π
u B = 5cos 10 πt + cm . Tốc độ truyền sóng trên mặt thoáng chất lỏng là 50cm/s, cho điểm C trên đoạn

3
AB và cách A, B tượng ứng là 28cm, 22cm. Vẽ đường tròn tâm C bán kính 20cm, số điểm cực đại dao

Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10, 11, 12 thì liên hệ với tôi
theo số điện thoại 0964 889 884
20


động trên đường tròn là:
A. 6
B. 2
C. 8
D. 4

Câu 11: Trên bề mặt chất lỏng cho 2 nguồn sóng dao động với phương trình u A = acos ωt  cm và

u B = acos ωt + π/4cm . Biết AB = 12cm, bước sóng là 0,8cm. Điểm M trên AB dao động với biên độ
cực đại gần trung điểm của AB một khoảng nhất bằng:
A. 0,05 cm.
B. 0,15 cm.
C. 0,75 cm.
D. 0,25 cm
Câu 12: Hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 14,2cm dao động với các phương trình

π
π
u A = acos ωt +  (cm); u B = acos(ωt + ) (cm) với bước sóng là 1,2cm. Điểm dao động với biên độ

3
2
cực đại trên AB cách A một khoảng gần nhất bằng:
A. 0,45 cm.
B. 0,65 cm.
C. 0,75 cm.
D. 0,25 cm
Câu 13: Hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 14,2cm dao động với các phương trình

π
π
u A = acos ωt +  (cm); u B = acos(ωt + ) (cm) với bước sóng là 1,2cm. Điểm dao động với biên độ cực

3
2
đại trên AB cách A một khoảng lớn nhất bằng:

A. 12,45 cm.
B. 13,65 cm.
C. 13,75 cm.
D. 13,25 cm
Câu 14: Hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 14,2cm dao động với các phương trình

π
π
u A = acos ωt +  (cm); u B = acos(ωt + ) (cm) với bước sóng là 1,2cm. Điểm dao động với biên độ

3
2
cực đại trên AB cách trung điểm của AB một khoảng gần nhất bằng:
A. 0,15 cm.
B. 0,45 cm.
C. 0,05 cm.
D. 0,25 cm
Câu 15: Hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 14,2cm dao động với các phương trình

π
π
u A = acos ωt +  (cm); u B = acos(ωt + ) (cm) với bước sóng là 1,2cm. Điểm dao động với biên độ

3
3
cực đại trên AB cách trung điểm của AB một khoảng lớn nhất bằng:
A. 5,15 cm.
B. 6,65 cm.
C. 6,5 cm.
D. 6,25 cm

Câu 16: Trên bề mặt chất lỏng cho 2 nguồn dao động vuông góc với bề mặt chất1ỏng có phương trình
dao động u A = 3cos10πt cm và u B = 5cos 10πt + π/3cm . Tốc độ truyền sóng trên dây là 50cm/s.
AB = 30cm. Cho điểm C trên đoạn AB, cách A khoảng 18cm và cách B một khoảng bằng 12cm. Vẽ
vòng tròn bán kính 10cm, tâm tại C. Số điểm dao động cực đại trên đường tròn là:
A. 7
B. 6
C. 8
D. 4

Câu 17: Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động theo phương trình uA = a1 cos(40πt + ) cm và uB =
3
π
a2 cos(40πt - ) cm. Điểm M cách các nguồn A, B lần lượt 12cm và 16cm có biên độ dao động cực tiểu.
6
Biết rằng, giữa M và trung trực của AB có 2 cực đại khác. Tính tốc độ truyền sóng?
250
320
340
320
A.
cm/s
B.
cm/s
C.
cm/s
D.
cm/s
9
3
9

9
Câu 18: Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động theo phương trình uA = a1 cos(100πt) cm và uB =
π
a2 cos(100πt + ) cm. Điểm M cách các nguồn A, B lần lượt 11 cm và 24 cm có biên độ dao động cực
3
đại. Biết rằng, giữa M và trung trực của AB có 2 cực đại khác. Tính tốc độ truyền sóng?
A. 300 cm/s
B. 320 cm/s
C. 400 cm/s
D. 600 cm/s

Câu 19: Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động theo phương trình uA = a1 cos(50πt + ) cm và uB =
2
π
a2 cos(50πt + ) cm. Điểm M cách các nguồn A, B lần lượt 20 cm và 8,5 cm có biên độ dao động cực
3
đại. Biết rằng, giữa M và trung trực của AB có 3 cực đại khác. Tính bước sóng?

Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10, 11, 12 thì liên hệ với tôi
theo số điện thoại 0964 889 884
21


A.

118
cm
37

B.

138
cm
37

C.

128
cm
37

D.

148
cm
37

π
Câu 20: Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động theo phương trình uA = a1 cos(ωt + ) và uB =
6
π
a2 cos(ωt - ). Trên đường thẳng nối hai nguồn, Trong số những điểm có biên độ dao động cực đại thì
3
điểm gần trung trực của AB nhất cách trung trực một khoảng bằng
λ
λ
A. và lệch về phía nguồn A
B. và lệch về phía nguồn B
8
8

λ
λ
C. và lệch về phía nguồn B
D. và lệch về phía nguồn A
4
4
Câu 21: Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động theo phương trình uA = a1 cos(ωt) và uB = a2 cos(ωt +
φ). Trên đường thẳng nối hai nguồn, điểm M dao động với biên độ cực tiểu gần trung trực của AB nhất,
cách trung trực λ/6 và lệch về phía A. Giá trị của φ có thể bằng:
π
π
π
π
A.
B. C.
D. 3
3
2
2

Câu 22: Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động theo phương trình uA = a1 cos(ωt) và uB = a2 cos(ωt 4
). Trên đường thẳng nối hai nguồn, Trong số những điểm có biên độ dao động cực tiểu thì điểm gần
trung trực của AB nhất cách trung trực một khoảng bằng:
3λ
3λ
A.
và lệch về phía nguồn A
B.
và lệch về phía nguồn B
8

16
3λ
3λ
C.
và lệch về phía nguồn B
D.
và lệch về phía nguồn A
8
16
Câu 23: Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động theo phương trình uA = a1 cos(ωt) và uB = a2 cos(ωt +
λ
φ). Trên đường thẳng nối hai nguồn, điểm M dao động với biên độ cực đại thỏa mãn bằng MA - MB =
4
, giá trị của φ không thể:
π
2π
2π
3π
A.
B. C.
D. 6
3
3
2
Câu 24: Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động theo phương trình u A = acos(50πt) cm và
π
u B = acos(50πt+ ) cm . Điểm M cách các nguồn A, B lần lượt 25,5cm và 20cm có biên độ dao động
3
cực đại. Biết rằng, giữa M và trung trực của AB có 2 cực đại khác. Tính bước sóng?
A. 1,84 cm

B. 1,94 cm
C. 3,22 cm
D. 1,72 cm
Câu 25: Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động theo phương trình u A = a1cos(ωt )cm và
u B = a 2cos(ωt + φ)cm . Trên đường thẳng nối hai nguồn, điểm M dao động với biên độ cực đại gần trung
trực của AB nhất, cách trung trực λ/6 và lệch về phía B. Giá trị của φ có thể bằng:
2π
2π
π
π
A.
B. C.
D. 3
3
2
2
π
Câu 26: Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động theo phương trình u A = a1cos(40πt - )cm và
4
u B = a 2cos(40πt)cm . Điểm M cách các nguồn A, B lần lượt 20cm và 24cm có biên độ dao động cực đại.
Biết rằng, giữa M và trung trực của AB có 3 cực đại khác. Tính tốc độ truyền sóng?
A. 14,6 cm/s
B. 24,8 cm/s
C. 12,8 cm/s
D. 25,6 cm/s
Câu 27: Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động theo phương trình u A = a1cos(40πt )cm và

Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10, 11, 12 thì liên hệ với tôi
theo số điện thoại 0964 889 884
22

π
)cm . Điểm M cách các nguồn A, B lần lượt 25cm và 20cm có biên độ dao động
3
cực đại. Biết rằng, giữa M và trung trực của AB có 2 cực đại khác. Tính tốc độ truyền sóng?
A. 24 cm/s
B. 35 cm/s
C. 32 cm/s
D. 48 cm/s
π
Câu 28: Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động theo phương trình u A = a1cos(ωt + )cm và
3
π
u B = a 2cos(ωt + )cm . Trên đường thẳng nối hai nguồn, điểm M dao động với biên độ cực tiểu và gần
2
trung trực của AB nhất cách trung trực một khoảng:
λ
5λ
λ
5λ
A.
B.
C.
D.
12
24
24
12
π

Câu 29: Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động theo phương trình u A = a1cos(50πt + )cm và
2
π
u B = a 2cos(50πt + )cm . Điểm M cách các nguồn A, B lần lượt 15 cm và 12 cm có biên độ dao động
3
cực đại. Biết rằng, giữa M và trung trực của AB có 3 cực đại khác. Tính bước sóng?
48
46
38
36
A.
cm
B.
cm
C.
cm
D.
cm
37
37
37
37
π
Câu 30: Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động theo phương trình u A = a1cos(50πt + )cm và
2
π
u B = a 2cos(50πt + )cm . Điểm M cách các nguồn A, B lần lượt 16cm và 10,5cm có biên độ dao động
3
cực tiểu. Biết rằng, giữa M và trung trực của AB có 3 cực tiểu khác. Tính bước sóng?
66

46
68
36
A.
cm
B.
cm
C.
cm
D.
cm
37
37
37
37
π
Câu 31: Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động theo phương trình u A = a1cos(ωt + )cm và
3
π
u B = a 2cos(ωt + )cm . Trên đường thẳng nối hai nguồn, điểm M dao động với biên độ cực đại và gần
2
trung trực của AB nhất cách trung trực một khoảng:
λ
λ
λ
λ
A.
B.
C.
D.

12
8
24
6
u B = a 2cos(40πt +

TRƯỜNG HỢP 4: SỐ ĐIỂM CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU, CÙNG PHA, NGƯỢC PHA TRÊN HÌNH
GIỚI HẠN, TÍNH KHOẢNG CÁCH.
Câu 1: Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn S 1 S2 đặt tại A, B cách nhau 8cm dao động
với tần số 20Hz. Điểm M cách S1 , S2 lần lượt là 25cm và 20,5cm, dao động với biên độ cực đại. Giữa M
và trung trực của S1 S2 có 2 vân cực đại giao thoa.
a) Vận tốc truyền sóng là:
A. 40cm/s
B. 20cm/s
C. 10cm/s
D. 30cm/s
b) Số điểm dao động cực đại và số điểm dao động cực tiểu trên đoạn S 1 S2 là:
A. NCĐ = 11; N CT = 12
B. NCĐ = 10; NCT = 11
C. NCĐ = 11; NCT = 10
D. NCĐ = 12; NCT = 11
c) Gọi C, D là 2 điểm dao động trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. Tìm số đường cực đại trên
CD
A. 4
B. 5
C. 7
D. 6
Câu 2: Trên mặt nước hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40cm luôn dao động cùng pha, có bước sóng
6cm. Hai điểm C, D nằm trên mặt nước mà ABCD là một hình chữ nhật, AD = 30cm. Số điểm cực đại
và đứng yên trên đoạn CD lần lượt là:

A. 5 và 6
B. 7 và 6
C. 13 và 12
D. 11 và 10

Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10, 11, 12 thì liên hệ với tôi
theo số điện thoại 0964 889 884
23


Câu 3: (ĐH-2010) Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 20cm dao
động theo phương thẳng đứng với phương trình u A = 2cos(40πt) (mm) và u B = 2cos(40πt + π) (mm) .
Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30cm/s. Xét hình vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng. Số
điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BD là:
A. 17
B. 18
C. 19
D. 20
Câu 4: Trong một thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, có hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng
pha với tần số f = 20Hz, cách nhau 8cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước v = 30cm/s. Gọi C và D là
hai điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn
CD là:
A. 11 điểm.
B. 5 điểm.
C. 9 điểm.
D. 3 điểm.
Câu 5: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng tại hai
điểm A và B cách nhau 4cm. Biết bước sóng là 0,2cm. Xét hình vuông ABCD, số điểm có biên độ cực
đại nằm trên đoạn CD là
A. 15

B. 17
C. 41
D. 39
Câu 6: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 16cm đang cùng dao động vuông góc với mặt nước theo
phương trình: u A = u B = acos(50πt) (cm) , C là một điểm trên mặt nước thuộc vân giao thoa cực tiểu,
giữa C và trung trực của AB có một vân giao thoa cực đại. Biết AC = 17,2cm, BC = 13,6cm. Số vân
giao thoa cực đại đi qua cạnh AC là:
A. 16 đường
B. 6 đường
C. 7 đường
D. 8 đường
Câu 7: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 20cm dao động theo
phương thẳng đứng với phương trình u A = 2cos(40πt) (mm) và u B = 2cos(40πt + π) (mm) . Biết tốc độ
truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng. Số điểm dao
động với biên độ cực đại trên đoạn AD là:
A. 9
B. 8
C. 7
D. 6
Câu 8: Cho 2 nguồn sóng kết hợp đồng pha dao động với chu kỳ T = 0,02s trên mặt nước, khoảng cách
giữa 2 nguồn S1 S2 = 20m. Vận tốc truyền sóng trong môi trường là 40m/s. Hai điểm M, N tạo với S1 S2
hình chữ nhật S1 MNS2 có 1 cạnh S1 S2 và 1 cạnh MS1 = 10m. Trên MS1 có số điểm cực đại giao thoa là:
A. 10 điểm
B. 12 điểm
C. 9 điểm
D. 11 điểm
Câu 9: Trên mặt thoáng chất lỏng, cho hai nguồn sóng kết hợp cùng pha S 1 và S2 cách nhau 8cm. Về
một phía của S1 S2 lấy thêm hai điểm S3 và S4 sao cho S3 S4 = 4cm và hợp thành hình thang cân S 1 S2 S3 S4 .
Biết bước sóng bằng 1cm. Hỏi đường cao của hình thang lớn nhất là bao nhiêu để trên S 3 S4 có 5 điểm
dao động cực đại:

D. 4 cm.
A. 2 2 cm .
B. 3 5 cm
C. 6 2 cm .
Câu 10: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 100cm dao động cùng pha. Biết
sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số 10Hz, vận tốc truyền sóng 3m/s. Gọi M là một điểm nằm trên
đường vuông góc với AB tại A và M dao động với biên độ cực đại. Đoạn AM có giá trị nhỏ nhất là:
A. 5,28cm
B. 10,56cm
C. 12cm
D. 30cm
Câu 11: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40cm dao động cùng pha. Biết
sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số 10Hz, vận tốc truyền sóng 2m/s. Gọi M là một điểm nằm trên
đường vuông góc với AB tại A, biết M dao động với biên độ cực đại. Đoạn AM có giá trị lớn nhất là:
A. 20cm
B. 30cm
C. 40cm
D. 50cm
Câu 12: Trên mặt chất lỏng, cho hai nguồn dao động kết hợp A, B cách nhau 9cm, có phương trình:
u A = u B = 0,5cos(100πt) (cm) . Vận tốc truyền sóng 100cm/s. Điểm cực đại giao thoa M trên đường
vuông góc với AB tại A là điểm gần A nhất. Khoảng cách từ M đến A là:
A. 1,0625 cm.
B. 1,0025cm.
C. 2,0625cm.
D. 4,0625cm.
Câu 13: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động
theo phương thẳng đứng với phương trình u A = 2cos(40πt) (cm) và u B = 2cos(40πt + π) (cm) . Biết tốc
độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30cm/s. Điểm cực tiểu giao thoa M trên đường vuông góc với AB
tại B (M không trùng B) là điểm gần B nhất. Khoảng cách từ M đến A xấp xỉ là:
A. 20,006 cm.

B. 30 cm.
C. 40 cm.
D. 15 cm.

Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10, 11, 12 thì liên hệ với tôi
theo số điện thoại 0964 889 884
24


Câu 14: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp cùng pha O 1 và O 2 dao động với cùng tần số
100Hz. Biết rằng trong một phút, sóng truyền đi được quãng đường dài 72m. Cho biết trên mặt chất
lỏng có 17 vân giao thoa cực đại, xét trên đoạn O 1 O2 thì điểm dao động cực đại gần O 1 nhất cách O 1 là
0,5cm. Tìm khoảng cách O 1 O2 ?
A. 10,6 cm
B. 11,8 cm.
C. 5,8 cm
D. 10,1 cm
Câu 15: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 19cm, dao động theo phương thẳng đứng
với phương trình là u A = u B = acos(20πt) (cm) (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng
là 40cm/s. Gọi M là điểm ở mặt chất lỏng gần A nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động với biên
độ cực đại và cùng pha với nguồn A. Khoảng cách AM là:
A. 5 cm.
B. 2 cm.
C. 4 cm.
D. 2 2 cm.
Câu 16: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp AB cách nhau một đoạn 12cm đang dao động vuông góc
với mặt nước, tạo ra sóng với bước sóng 1,6cm. Gọi C là một điểm trên mặt nước cách đều hai nguồn và
cách trung điểm O của đoạn AB một khoảng 8cm. Hỏi trên đoạn CO, số điểm dao động ngược pha với
nguồn là:
A. 2

B. 3
C. 4
D. 5
Câu 17: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp AB cách nhau một đoạn 12cm đang dao động vuông góc
với mặt nước, tạo ra sóng với bước sóng1,6cm. Gọi C là một điểm trên mặt nước cách đều hai nguồn và
cách trung điểm O của đoạn AB một khoảng 8cm. Hỏi trên đoạn CO, số điểm dao động cùng pha với
nguồn là:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 18: Trên mặt thoáng chất lỏng, tại A và B cách nhau 20cm, người ta bố trí hai nguồn đồng bộ có
tần số 20Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt thoáng chất lỏng v = 50cm/s. Hình vuông ABCD nằm trên
mặt thoáng chất lỏng, I là trung điểm của CD. Gọi điểm M nằm trên CD là điểm gần I nhất dao động với
biên độ cực đại. Tính khoảng cách từ M đến I.
A. 1,25 cm
B. 2,8 cm
C. 2,5 cm
D. 3,7 cm
Câu 19: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 10cm, dao động
theo phương thẳng đứng với phương trình u A = 3cos(40πt) (mm) và u B = 4cos(40πt) (mm) . Biết tốc độ
truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30cm/s. Hỏi trên đường Parabol có đỉnh I nằm trên đường trung trực
của AB cách O một đoạn 10cm và đi qua A, B có bao nhiêu điểm dao động với biên độ bằng 5mm (với
O là trung điểm của AB):
A. 13
B. 14
C. 26
D. 28
Câu 20: Trong một thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, có hai nguồn kết hợp A và B dao động
cùng pha, cùng biên độ a, tần số 20Hz, cách nhau 10cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước 30cm/s, coi

biên độ sóng không đổi Trong quá trình truyền. Gọi C và D là hai điểm trên mặt nước sao cho ABCD là
hình vuông. Số điểm dao động với biên độ a 2 trên đoạn CD là:
A. 5
B. 6
C. 12
D. 10

DẠNG 3. BÀI TẬP VỀ SÓNG DỪNG
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT – CÔNG THỨC CƠ BẢN
1. Định nghĩa
Sóng dừng là sóng có các nút (điểm luôn đứng yên) và các bụng (biên độ dao động cực đại) cố định
trong không gian.
2. Nguyên nhân
Sóng dừng là kết quả của sự giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xạ, khi sóng tới và sóng phản xạ
truyền theo cùng một phương.

Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10, 11, 12 thì liên hệ với tôi
theo số điện thoại 0964 889 884
25