Đề thi thử toán THPT 2016 boxmathvn

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI QUỐC GIA 2015
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút
(Đề 01)

Tháng 11 năm 2014

2x 1
(1)
x 1
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số (1).

Câu 1: Cho hàm số y 

 

 

2. Cho hai điểm A  2; 0  và B  1;3 . Tìm tọa độ điểm M thuộc C sao cho M cách đều hai điểm A và B .
Câu 2: Giải phương trình sau: cos 2x cos x  cos 5x  2 s in 2x cos x .
Câu 3: Tính I  

sin 3 x
dx
2  cosx



Câu 4: Tìm hệ số của x 9 trong khai triển 1  x

9

10

  1  x 



 ...  1  x

2014



Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

d  :

.

P : x  2 y  z  0

và đường thẳng

x 1 y  1 z

 . Tìm phương trình mặt phẳng  Q  đối xứng với mặt phẳng  P  qua đường thẳng  d  .
1
1
1

Câu 6: Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Mặt bên SAB là tam giác vuông tại S và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy, hình chiếu của S trên đương thẳng AB là điểm H thuộc đoạn AB sao cho
BH  2AH . Gọi I là giao điểm của HC và BD . Tính thể tích của khối chóp S .ABCD và khoảng cách từ I tới
mặt phẳng SCD .





DC
. Gọi E 3; 4
2
nằm trên cạnh AB , đường thẳng d vuông góc với đường thẳng DE tại E và cắt đường thẳng BC tại điểm
F 6; 3 . Tìm tọa độ đỉnh D , biết tung độ điểm D nhỏ hơn 2.
Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A và D , cạnh AB  AD 

 

 


16
3
y x  2  3
y 8
Câu 8: Giải hệ phương trình: 
với x , y   .
 x y  x y  2

Câu 9: Cho a,b, c là các số thực dương có tổng là 4 thỏa mãn ab  c  c(a  b) và a  b  c . Tìm giá trị nhỏ nhất

của biểu thức :
P 

c
a
1


a(b  c) 3a  2c 8(b  c)