Đề thi thử toán THPT 2016

KHTN TUYỂN GIA SƯ
VÒNG 1. TEST KĨ NĂNG LÀM BÀI ( HÌNH THỨC ONLINE ).
Phần 1. Bắt buộc làm hết
 x 2  xy  x  3  0

1. Giải hệ phương trình: 
2
x  1  3  y  1  2 xy  x 2 y  2 y  0



2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB  2 , phương trình
cạnh AB: x  y  3  0 . Tìm trọng tâm G của tam giác ABC biết G thuộc đường thẳng
3
d : x  y  2  0 và diện tích ABC bằng .
2
2
x
3. Tìm nguyên hàm: 
dx
2
 cos x  x sin x 





4. Giải phương trình:

x
x 

 x 2
3 tan .tan    .tan  
2
2 3
2 3


 1


5. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, góc ABC bằng 60 , BC  2a . Gọi
^

H là điểm thuộc BCsao cho BC  4BH . Biết SH   ABC  ,  SA,  ABC    60 , tính thể tích
S.ABC, chứng minh SC  AD trong đó D được xác định bởi 3.SB  2.SD .

Phần 2. Làm càng nhiều càng tốt
6. Giải bất phương trình : 8x1  38.4x  14.2x2  27  3 22 x1  3
3

2  x  y   4 xy  3  0
7. Giải hệ phương trình: 
4
2
2

 x  y   2 x  4 xy  2 y  x  3 y  1  0
8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A 1;1 tìm C  Ox , B  d : y  3 sao cho tam giác ABC
đều.
4

4

z  z 
9. Cho hai số phức z1 , z2 thỏa | z1  z2 || z1 || z2 | 0 . Tính A   1    2  .
 z2   z1 