Chuyên đề toán Trung bình cộng lớp 4

Chuyên đề Trung bình cộng – Lớp 4

GV: Lê Hòa Hải

CHUYỀN ĐỀ TOÁN LỚP 4 -5 DÀNH CHO PHỤ HUYNH

Lời ngỏ:
Thưa các anh/ chị phụ huynh. Qua nhiều năm hoạt động trong lĩnh vực giáo dục, em nhận thấy
rằng, đa số các anh/ chị phụ huynh bắt đầu thấy khó khăn với những dạng toán giúp con học bài
khi con bước vào lớp 4, lớp 5.
Lớp 4, 5 là lớp quan trọng là nền tảng để cho con có được kiến thức vững chắc để bước vào cấp 2.
Hiểu được điều đó, em đã soạn một vài chuyên đề mà các phụ huynh thường gặp khó khăn, hay
hỏi trên các diễn đàn, nhằm giúp các phụ huynh làm chủ được phương pháp giải toán tiểu học, để
giúp con mình học tập tốt nhất.
Em hi vọng tài liệu sẽ hữu ích cho anh chị . Em xin cảm ơn!

DẠNG TOÁN VỀ TRUNG BÌNH CỘNG
I. Nhắc lại lý thuyết cho con
- Muốn tìm trung bình cộng (TBC) của nhiều số, ta tính tổng các số đó rồi chia tổng đó cho số
các số hạng. (Dạng 1)
(Nôm na: Trung bình cộng là công tất cả các đại lượng (cùng đơn vị) rồi lấy trung bình).
Ví dụ: Có 20 con gà trống và 30 con gà mái, nhốt vào 10 chuồng. Hỏi trung bình mỗi chuồng có
bao nhiêu con gà? Tổng các đại lượng cùng đơn vị là: 20+30= 50 con. Lấy trung bình là chia cho
số chuồng là 10. Vậy trung bình mỗi chuồng là 50 : 10 = 5 con gà.
- Ngược lại, khi đã biết TBC của nhiều số, muốn tính tổng các số đó, ta lấy TBC nhân với số các
số hạng. (Dạng 2)
II. Bài tập cơ bản
Bài 1.1. (Dạng 1) Lớp 4A có 32 học sinh, lớp 4B có 37 học sinh, lớp 4C có 36 học sinh. Hỏi trung
bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh.
[Anh/ chị hướng dẫn con]
Đây là bài toán thuận, các con chỉ cần áp dụng đúng công thức là xong.

LH: Thầy Hải (097 529 0903) – SN 8/18 Nguyên Hồng hoặc SN9/30 Tạ Quang Bửu, HN

Page 1


Chuyên đề Trung bình cộng – Lớp 4

GV: Lê Hòa Hải

Bài giải:
Tổng số học sinh của ba lớp là: 32 + 37 + 36 = 105 (học sinh)
Trung bình mỗi lớp có số học sinh là: 105 : 3 = 35 (học sinh)
Đáp số: 35 học sinh
Bài 1.2. (Dạng 1) Một đội học sinh tham gia trồng cây gồm 3 tổ. Tổ 1 có 7 người, mỗi người
trồng được 12 cây, tổ 2 gồm 8 người trồng được 90 cây, tổ 3 gồm 10 người trồng được 76 cây.
Hỏi trung bình mỗi học sinh trồng được bao nhiêu cây?
[Anh/ chị hướng dẫn con]
-

Đây là bài toán thuận, các con chỉ cần áp
dụng đúng công thức là xong.

-

Các dạng bài tương tự thường gặp như là:
Công nhân đào đường, công nhân dệt,….

Bài giải:
Số cây tổ 1 trồng được là: 7x12 = 84 (cây)

Số cây cả 3 tổ trồng được là: 84+90+76 = 250 (cây)
Số học sinh cả 3 tổ tham gia trồng cây là: 7+8+10 = 25 (người)
Trung bình mỗi học sinh trồng được số cây là: 250 : 25 = 10 (cây)
Đáp số: 10 cây
Bài 1.3. (Dạng 2) Trung bình cộng của hai số là 168. Trong đó một số là số bé nhất có ba chữ số.
Tìm số còn lại.
[Anh/ chị hướng dẫn con]
Đây là bài ngược, tức là biết trung bình cộng , ta tính tổng của các số.
Bài giải:

LH: Thầy Hải (097 529 0903) – SN 8/18 Nguyên Hồng hoặc SN9/30 Tạ Quang Bửu, HN

Page 2


Chuyên đề Trung bình cộng – Lớp 4

GV: Lê Hòa Hải

Số bé nhất có ba chữ số là: 100
Tổng của hai số là : 168 x 2 = 336 (đơn vị)
Số còn lại là: 336 – 100 = 236 (đơn vị)
Đáp số: 236 đơn vị
Bài 1.4. (Dạng 2) Theo kế hoạch 4 tuần cuối năm, một công nhân phải dệt trung bình mỗi tuần
168 m vải. tuần đầu công nhân đó dệt được 150 m vải, tuần thứ hai dệt được hơn tuần thứ nhất 40
m vải, tuần thứ ba dệt kém tuần thứ hai 15 m vải. Hỏi muốn hoàn thành kế hoạch thì tuần thứ bốn
người công nhân đó phải dệt bao nhiêu mét vải?
[Anh/ chị hướng dẫn con]
Đây là bài toán tính ngược. Anh/ chị cần tính
tổng cả 4 tuần làm việc sau đó trừ đi 3 tuần đã

biết thì sẽ ra tuần còn lại.
Các dạng bài tương tự thường gặp như là: Hỏi
tuổi của một người trong một nhóm người.
Bài giải:
Theo kế hoạch 4 tuần công nhân dệt số mét vải là: 168x4 = 672 (m)
Tuần 2 dệt được số mét vải là: 150+40 = 190 (m)
Tuần 3 dệt được số mét vải là: 190- 15 = 175 (m)
Tuần thứ 4 công nhân đó phải dệt số mét vải là: 672 – 150 – 190 – 175 = 157 (m)
Đáp số: 157 m
Bài 1.5. (Dạng 2) Một đội bóng vô địch Euro, có tuổi trung bình của 10 cầu thủ (không tính đội
trưởng) là 21 tuổi. Nếu tỉnh cả đội trưởng thì tuổi trung bình của cả đội là 22. Hỏi đội trưởng bao
nhiêu tuổi.

LH: Thầy Hải (097 529 0903) – SN 8/18 Nguyên Hồng hoặc SN9/30 Tạ Quang Bửu, HN

Page 3


Chuyên đề Trung bình cộng – Lớp 4

GV: Lê Hòa Hải

[Anh/ chị hướng dẫn con]
Đây là bài ngược, Chỉ cần tính tổng tuổi của 11
cầu thủ và tổng tuổi của 10 cầu thủ, rồi trừ đi
cho nhau.

Bài giải:
Tổng số tuổi của 10 cầu thủ là: 21 x 10 = 210 (tuổi)
Tổng số tuổi của 11 cầu thủ (tính cả đội trưởng ) là : 22 x 11 = 242 (tuổi)

Tuổi của đội trưởng là: 242 – 210 = 32 (tuổi)
Đáp số: 32 tuổi
III. Bài tập nâng cao
Dạng 3: Trung bình cộng của dãy số cách đều bằng TBC của số đầu và số cuối của dãy.
Nếu dãy có số số hạng là lẻ thì TBC chính bằng số nằm chính giữa dãy số đó.
Ví dụ 1: Dãy số 2;4;6;8;10;12 có trung bình cộng là: (2 + 12) : 2 = 12
Ví dụ 2: Dãy số 2;4;6;8;10 có 5 số hạng (là số lẻ), số ở giữa là số 6 nên TBC của dãy là 6 hay
trung bình cộng là: (2 + 10) : 2 = 6.
Dạng 4: Nhiều hơn/ít hơn trung bình cộng – Phương pháp vẽ sơ đồ
Bài 2.1. (Dạng 3) Tìm 5 số lẻ liên tiếp, biết trung bình cộng của chúng bằng 123
[Anh/ chị hướng dẫn con]
Anh/chị hướng dẫn cho đúng như lý thuyết ở trên.
Bài giải:
Dãy có 5 số lẻ liên tiếp nên trung bình cộng của nó là số chính giữa.
LH: Thầy Hải (097 529 0903) – SN 8/18 Nguyên Hồng hoặc SN9/30 Tạ Quang Bửu, HN

Page 4


Chuyên đề Trung bình cộng – Lớp 4

GV: Lê Hòa Hải

Số chính giữa trong 5 số là số thứ ba, nên số thứ ba là: 123
Số thứ tư là 125, Số thứ năm là 127
Số thứ hai là 121, số thứ nhất là 119.
Đáp số: 119;121;123;125;127
Bài 2.2. (Dạng 3) Tìm 4 số chẵn liên tiếp, biết trung bình cộng của chúng bằng 73
[Anh/ chị hướng dẫn con]
[Lưu ý: Chỉ làm được sau khi học chuyên đề Tìm hai số khi biết tổng và hiệu ]

-

Từ trung bình cộng, tìm được tổng của số đầu và số cuối.

-

Hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị, nên tìm được hiệu của số đầu và số cuối.

Bài giải:
Tổng của số đầu và số cuối của dãy là: 73 x 2 = 146
Trong 4 số chẵn liên tiếp, sẽ có 3 khoảng, mỗi khoảng hơn kém nhau 2 đơn vị, nên hiệu giữa số
cuối và số đầu của dãy là: 3 x 2 = 6
Số đầu là: (146 – 6) : 2 = 70
Vậy dãy số là: 70;72;74;76
Đáp số: 70;72;74;76

Bài 2.3. (Dạng 4) Doremon có 24 viên bi. Nobita có 16 viên bi. Xuka có số bi bằng trung bình
cộng của 3 bạn. Hỏi Xuka có bao nhiêu viên bi?
[Anh/ chị hướng dẫn con]
Đây là bài toán trung bình cộng kết hợp vẽ sơ đồ.
Tổng số bi của 3 bạn bằng TBC nhân 3, nên ta vẽ sơ đồ gồm 3
đoạn bằng nhau.

LH: Thầy Hải (097 529 0903) – SN 8/18 Nguyên Hồng hoặc SN9/30 Tạ Quang Bửu, HN

Page 5


Chuyên đề Trung bình cộng – Lớp 4

GV: Lê Hòa Hải

Bài giải:
Tổng số bi của Doremon và Nobita là: 24 + 16 = 40 (viên)
Ta có sơ đồ sau: Tổng số bi của 3 bạn là :

TBC

TBC

TBC

Xuka =?

Doremon + Nobita = 40 viên
Dựa vào sơ đồ, ta có giá trị 2 phần là 40 viên
Giá trị 1 phần hay số bi của Xuka là: 40 : 2 = 20 (viên)
Đáp số: 20 viên
Bài 2.4. (Dạng 4) Xe thứ nhất chở được 30 tấn hàng, xe thứ hai chở được 50 tấn hàng. Xe thứ ba
chở nhiều hơn trung bình cộng ba xe là 10 tấn hàng. Hỏi xe thứ ba chở bao nhiêu tấn hàng.
[Anh/ chị hướng dẫn con]
Đây là bài toán trung bình cộng kết hợp vẽ sơ đồ.
Nhiều hơn trung bình cộng, thì vẽ đoạn dài hơn trung bình cộng (Ít hơn làm tương tự)

Bài giải:
Tổng xe thứ nhất và xe thứ hai chở được số tấn hàng là: 30 + 50 = 80 (tấn)
Ta có sơ đồ : Tổng số hàng của ba xe chở được là :

TBC

Xe1 + Xe 2 = 80 t

TBC

TBC

10 t

Xe 3

Dựa vào sơ đồ, ta thấy giá trị 2 phần là : 80 + 10 = 90 (tấn)

LH: Thầy Hải (097 529 0903) – SN 8/18 Nguyên Hồng hoặc SN9/30 Tạ Quang Bửu, HN

Page 6


Chuyên đề Trung bình cộng – Lớp 4

GV: Lê Hòa Hải

Giá trị 1 phần hay trung bình cộng là : 90 : 2 = 45 (tấn)
Xe thứ ba chở được số tấn hàng là : 45+10 = 55 (tấn)
Đáp số: 55 tấn

CHÚC CÁC CON HỌC TẬP THẬT TỐT!

LH: Thầy Hải (097 529 0903) – SN 8/18 Nguyên Hồng hoặc SN9/30 Tạ Quang Bửu, HN

Page 7