TÓM tắt lý THUYẾT VL 12 cả năm 2016

TLH mơn Vật Lý
TĨM TẮT TRỌNG TÂM LÝ THUYẾT VL 12
CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ
CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA
1. KHÁI NIỆM
Dao động điều hịa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) của thời gian.
-A
O
A
x
x
x  A cos(t   )
x: li độ hay tọa độ, là khoảng cách đại số từ vật đến vị trí cân bằng (cm)
A: biên độ (li độ cực đại) (cm)
ω: tần số góc (rad/s)
t   : pha dao động (rad)
φ: pha ban đầu (rad)
2. CHU KỲ, TẦN SỐ:
 Chu kỳ: T(s) là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động, là khoảng thời gian ngắn nhất để trạng
thái dao động lặp lại như cũ.
 Tần số: f(Hz) là số dao động vật thực hiện được trong 1s.
2
  2 f 
T
3.

PHƯƠNG TRÌNH LI ĐỘ, VẬN TỐC, GIA TỐC
x  A cos(t   )   A  x  A



4.

v  x   A s in(t   )   A cos(t    )   A  v   A  vmax
2
a  v   2 A cos(t   )   2 A cos(t     )   2 A  a   2 A  amax
Lưu ý: a   2 x
QUAN HỆ VUÔNG PHA, CÙNG PHA, NGƯỢC PHA



so với li độ.Gia tốc sớm pha
so với
2
2
vận tốc và ngược pha so với li độ.

v

Vận tốc sớm pha

F

x

a

a) v và x vuông pha
quan hệ vuông pha:
x2
v2


1
2
A2 vmax

cặp số vuông pha:
x
A
v
vmax



0
1



1
2



2
2

3
2



2
2

1
2



2
2

3
2



2
2





3
2

1

1

2

0

3
2

1

1
2

0

b) v và a vuông pha
quan hệ vng pha:
a2
v2

1
2
2
amax
vmax

cặp số vng pha:
a
amax
v
vmax

Biên soạn: MẠCH TRÍ TÍN

0
1

0905 949 242








Trang 1


TLH 14/5, 14/6 TRẦN HƯNG ĐẠO – BMT - 05003505177
5. HỆ THỨC ĐỘC LẬP
a   2 x

A2  x 2 

v2



2



a2





4

v2



2

Ở vị trí cân bằng: x  0  v   A  v   A  vmax  vật qua VTCB với tốc độ cực đại
Ở vị trí biên: x   A  v  0
vmin   A

-A

v  0; a max   A

A

a0

x

v  0; a min   2 A

vmax   A

2

CHỦ ĐỀ 2: CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU VÀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA
DẠNG 1: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG.
Phương trình dao động có dạng x  A cos(t   ) . Ta cần tìm A, ω,và φ
1) Tìm tần số góc ω:
a
v
a
2
v2
  2 f 
 max  max  max 
T
A
A
v
A2  x 2
max
2) Tìm biên độ A
2
v2
a2 v2 vmax amax L S vmax
2
A x 





  

2 4 a
2
 4 2
2
max
Trong đó :L là chiều dài quỹ đạo dao động, S là quãng đường vật đi được trong một chu kỳ.
3) Tìm pha ban đầu φ:
Cách 1: Dựa vào “CÁC GÓC PHA BAN ĐẦU THƯỜNG GẶP”:
v  0;   0

3
4


2

2
3


3


4


6

5
6



  

A 3
2






A 3
2

A
2

A
2

A 2
2

 0

A 2
2

5
6




3
4
2

3



2

v  0;   0





6


4


3

Cách 2 :    SHIFT cos (x0 :A) với x0 là li độ của vật lúc t=0.
Nếu v  0    0 , nếu v  0    0
Trang 2

TÀI LIỆU LTTHPT QUỐC GIA 2015-2016 MÔN VẬT LÝ

x


TLH mơn Vật Lý
TĨM TẮT TRỌNG TÂM LÝ THUYẾT VL 12
DẠNG 2: THỜI ĐIỂM VÀ KHOẢNG THỜI GIAN
1) Khoảng thời gian t để vật dao động điều hòa đi từ H1 đến
H2 trên trục Ox bằng khoảng thời gian để vật chuyển động tròn
M1, t1
t2,M2
đều đi từ M1 đến M2 trên (O,A).
φ
 (rad)  (®é)
x
t 

.T
H2
H1


360
O

2)

Nếu bài tốn liên quan đến li độ, vận tốc, gia tốc ở các thời điểm khác nhau thì sử dụng đường trịn
trong hệ trục Oxv



a

M0


6

A
2



 A
2

A 3
A
2
 2 A 3 



2 


x

A

v

DẠNG 3: QUÃNG ĐƯỜNG VÀ TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH
1) Tìm qng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến thời điểm t2:
Bước 1: Phân tích khoảng thời gian t  t2  t1 thành các khoảng T và

T
để tương ứng các quãng đường
2

đặc biệt 4A và 2A
T

 t 
t  nT 
2


 S  n4A + 2A + S
Bước 2: Tìm quãng đường đi được S  trong khoảng thời gian t
Xác định điểm bắt đầu trên đường trịn bằng cách tính pha1  t1    M1  (O, A)

Từ M1 sau khi quay n vòng, lại quay thêm nửa vịng, đến M1


n vßng
nưa vßng
t
M1 (t1 ) 
 
 M1 
 M2 (t2 )
S

Quãng đường S  trên Ox ứng với chuyển động tròn quay từ M1 trong khoảng thời gian t
M1OM2 =   = t

2)

Quãng đường lớn nhất và quãng đường nhỏ nhất

Biên soạn: MẠCH TRÍ TÍN

0905 949 242

Trang 3


TLH 14/5, 14/6 TRẦN HƯNG ĐẠO – BMT - 05003505177
Bước 1: Phân tích khoảng thời gian t thành các khoảng T và

T

để tương ứng các quãng đường đặc biệt
2

4A và 2A
T

t  nT 
2


 S  n4A + 2A

 t 
+ S

Bước 2: Tìm quãng đường đi được S  trong khoảng thời gian t ( dựa vào góc M1OM2 =   = t )
Quãng đường lớn nhất Smax khi S  đối xứng qua VTCB, quãng đường nhỏ nhất Smin khi S  gồm hai đoạn
chồng lên nhau tại biên.
M2

M’1

M2


2



 

S
 2 A 1cos

min

2 

’

S
 2 A sin
max

3)

M1

 
2

Tốc độ trung bình: Vtb 

S
t

CHỦ ĐỀ 3: CON LẮC LỊ XO
DẠNG 1 : CHU KÌ, TẦN SỐ, TẦN SỐ GĨC
1) CON LẮC LỊ XO NẰM NGANG
m

k, l0

O

-A

k
(rad / s)
m



T  2

k
g
1
m
l
; T  2
; f
=
 2
2
k
g
m
l

Với: l (m), g(m/s2)

x

A

m
1
(s )
f
k
2
Với: k (N/m), m(kg)
“tơi hay bị cắn muốn khóc”
2) CON LẮC LỊ XO TREO THẲNG ĐỨNG
mg
Khi vật ở VTCB, lị xo dãn: l 
k


k
1

m 2

g
l

Độ biến dạng
của lò xo khi vật
m ở VTCB:

l  0

k
( Hz)
m

l0

lcb

F dh
∆l
O

P
Trang 4

TÀI LIỆU LTTHPT QUỐC GIA 2015-2016 MÔN VẬT LÝ

x


TLH mơn Vật Lý
TĨM TẮT TRỌNG TÂM LÝ THUYẾT VL 12
DẠNG 2: LỰC KÉO VỀ
I. ĐỐI VỚI DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA NĨI CHUNG
F : tỉng hỵp lùc  lùc kÐo vỊ  lùc håi phơc  lùc g©y ra dao ®éng


F  ma  F  ma 

2
  F  - m x
2
mµ : a = -  x 


F  ma  - m 2 x

1)

Độ lớn: F = m 2 x

2)

Cực đại: Fmax  m 2 A  x   A ( lực kéo về đạt giá trị cực đại)

Và F max = m 2 A  x   A ( lực kéo về có độ lớn đạt giá trị cực đại)
3)

Phương, chiều:
-A

O

a

a

F

x<0
F>0
a>0

F

-A

x

x>0
F<0
A<0

 F và a ln hướng về vị trí cân bằng.
II. ĐỐI VỚI CON LẮC LÒ XO
1) CON LẮC LÒ XO NẰM NGANG
F  F®h  F   F®h  ma  kx  m 2 x

2) CON LẮC LÒ XO THẲNG ĐỨNG
F  F®h  P  F  P  F®h  ma  kx  m 2 x

DẠNG 3: CHIỀU DÀI LÒ XO
lcb l0 l

l  l  l  x  lmax l0 l  A
0
l
 min l0 l A

mg

CLLX thẳng đứng: l
Trong ú:
k

CLLX
nằm
ngang:

l

0


DNG 4: ĐỘ LỚN LỰC ĐÀN HỒI (kí hiệu: F®h  F®h )
F®h  k l  x  F
 k(l  A)
đhmax
Fđh min

CLLX thẳng đứng có A
CLLX thẳng đứng có A l
Fđh min 0
CLLX nằm ngang



lmin

-A

mg

CLLX thẳng đứng: l
Trong đó: 
k

CLLX n»m ngang: l  0

O

A

x

lmax

Biên soạn: MẠCH TRÍ TÍN

0905 949 242

Trang 5


TLH 14/5, 14/6 TRẦN HƯNG ĐẠO – BMT - 05003505177

l0

lmin

lcb

l0

-A

F ®h

- ∆l

∆l
O

A  l

P

A
x

lmin
l0

lcb

-A
l0

F dh

- ∆l

lmax
Fdh min  0

∆l
O

P

A

DẠNG 5: THỜI GIAN LỊ XO NÉN, DÃN TRONG MỘT CHU KÌ DAO ĐỘNG ( CLLX thẳng đứng,
l  A )
Trang 6

TÀI LIỆU LTTHPT QUỐC GIA 2015-2016 MÔN VẬT LÝ

lmax


TLH mơn Vật Lý
Lị xo dãn  l  x  A
Lò xo nén   A  x  l

TÓM TẮT TRỌNG TÂM LÝ THUYẾT VL 12

-A

Khoảng thời gian lò xo nén trong một dao động:
l
2 SHIFT cos
A
t 

Lò xo bị nén



nÐn

Lị xo khơng

x=-∆l

Khoảng thời gian lị xo dãn trong một dao động
td · n  T  tnÐn

biến dạng

Tỉ số thời gian lò xo dãn – nén:

O

l
SHIFT cos
tnÐn
A


td · n   SHIFT cos l
A
Lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về  l  x  0
Khoảng thời gian lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về trong
một dao động:
l
2 SHIFT sin
A
t 


Lò xo bị dãn

A



x
DẠNG 6 : BẢO TOÀN CƠ NĂNG
1
1
W  kx 2  m 2 x 2
t 2
2
1
1
1
W  mv2  W  Wt  k A2  x 2  m 2 A2  x 2
® 2

2
2









1
1

W  W®  Wt  mv2 kx 2


2
2
cơ năng W:
1
2 2 1 2
WW
đmax =Wtmax  2 m A  2 kA



-

T

( T là chu kỳ của dao động )
2
Động năng, thế năng biến thiên điều hòa với tần số f   2 f ( f là tần số của dao động)

-

Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp W®  Wt  x  

-

Động năng và thế năng biến thiên điều hòa với chu kỳ : T  

T
A 2
là
2
4

DẠNG 7 : CON LẮC LÒ XO GỒM HAI VẬT NẶNG
1) CLLX NẰM NGANG
CLLX (m1,k) và CLLX (m1+m2,k) có chung VTCB O (vị trí lị xo khơng biến dạng)
Ngay khi gắn thêm vật hoặc tách bớt vật thì :
Vận tốc khơng đổi
Li độ khơng đổi
Tần số góc thay đổi
Biên độ thay đổi dùng hệ thức độc lập để tính biên độ mới
Để xác định vị trí vật m2 tách khỏi m1 : viết phương trình định luật II Newton cho m2, chiếu lên Ox (m2 chuyển
động với gia tốc dao động a   2 x;  

k

)
m1  m2

m2 bị tách ra khi lực liên kết giữa hai vật (thường là phản lực do m1 đẩy m2 khi tiếp xúc) =0.
2) CLLX THẲNG ĐỨNG
Biên soạn: MẠCH TRÍ TÍN

0905 949 242

Trang 7


TLH 14/5, 14/6 TRẦN HƯNG ĐẠO – BMT - 05003505177
CLLX (m1,k) và CLLX (m1+m2,k) có VTCB khác nhau O1 và O2 vì có độ biến dạng của lị xo khi vật ở VTCB

 m  m2  g
m1g
và l2  1
k
k
Ngay khi gắn thêm vật hoặc tách bớt vật thì :
Vận tốc khơng đổi
Li độ thay đổi (vị trí của vật khơng đổi nhưng VTCB thay đổi)
Tần số góc thay đổi
Biên độ thay đổi dùng hệ thức độc lập để tính biên độ mới
Để xác định vị trí vật m2 tách khỏi m1 : viết phương trình định luật II Newton cho m2, chiếu lên Ox (m2 chuyển
là khác nhau : l1 

động với gia tốc dao động a   2 x;  

k
)
m1  m2

m2 bị tách ra khi lực liên kết giữa hai vật (thường là lực căng dây) =0.
3) CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU (của m2 sau khi tách khỏi m1)
1
x  x0  v0t  at 2 ; v=v 0  at
2
1
Rơi tự do : x  S  gt 2 ; v=gt
2
DẠNG 8 : CON LẮC LỊ XO CHỊU LỰC PHỤ KHƠNG ĐỔI
 Trước và sau khi lực phụ F xuất hiện thì VTCB thay đổi (tại VTCB thì tổng hợp lực =0)
 Ngay khi F xuất hiện hoặc biến mất thì :
Vận tốc khơng thay đổi
Li độ thay đổi (vị trí của vật khơng đổi nhưng VTCB thay đổi)
Tần số góc khơng đổi
Biên độ thay đổi dùng hệ thức độc lập để tính biên độ mới
DẠNG 9 : CẮT LỊ XO
CLLX đang dao động điều hòa, ngay sau khi giữ chặt một điểm trên lị xo thì :
Độ cứng thay đổi : Độ cứng lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài : kl  k1l1  k2l2  Tần số góc thay
đổi
VTCB thay đổi : tìm VTCB mới nhờ giả thiết lị xo dãn đều.
Vận tốc khơng thay đổi
Li độ thay đổi (vị trí của vật khơng đổi nhưng VTCB thay đổi)
Biên độ thay đổidùng hệ thức độc lập để tìm biên độ mới.
DẠNG 10 : VA CHẠM GIỮA HAI VẬT (áp dụng cho CLLX và con lắc đơn)
1. Va chạm mềm:
- Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng chuyển động

- Động lượng được bảo toàn, động năng khơng bảo tồn

m1.v1  m2 .v2  (m1  m2 ).V
Trong đó:
m1 là khối lượng của vật 1
m2 là khối lượng của vật 2
m=(m1 +m2) là khối lượng của hai vật dính vào nhau.
v1 là vận tốc của vật 1 trước va chạm

v2 là vận tốc của vật 2 trước va chạm

V là vận tốc của hai vật dính vào nhau sau va chạm.
2. Va chạm đàn hồi: (xét va chạm đàn hồi xuyên tâm)
- Sau va chạm hai vật khơng dính vào nhau, chuyển động độc lập với nhau
- Động lượng, động năng được bảo toàn
Trang 8

TÀI LIỆU LTTHPT QUỐC GIA 2015-2016 MÔN VẬT LÝ


TLH mơn Vật Lý

TĨM TẮT TRỌNG TÂM LÝ THUYẾT VL 12

m1v1  m2v2  m1v1  m2v2 ( a )
m1 (v1  v1)  m2 (v2  v2 )(1)


1


1
1
1
2
2
2
2
m1v12  m2v22  m1v12  m2v2 2
m1 (v1  v1 )  m2 (v2  v2 )(2)

2
2
2
2
Chia (2) cho (1) vế theo vế rồi kết hợp với (a) để được hệ bậc nhất:

m1 (v1  v1)  m2 (v2  v2 ) MODE 5 1 m1v1  m2v2  m2v2  m1v1



v1  v1  v2  v2
v1  v2  v2  v1
CHỦ ĐỀ 4 : CON LẮC ĐƠN
DẠNG 1 : CHU KÌ, TẦN SỐ, TẦN SỐ GĨC
1.
KHÁI NIỆM
CLĐ gồm l,m dao động tại nơi g.
 , 0 : li độ góc, biên độ góc (rad)

0

s, S 0 : li độ dài, biên độ dài (m, cm, …)
10

CLĐ chỉ dao động điều hòa khi 0 100  rad
180
2.

4.



CHU KỲ, TẦN SỐ, TẦN SỐ GÓC



3.

l

g
(rad/s)
l

T  2

l
(s)
g

f

1
2

g
(Hz)
l

x
-A

Với: g(m/s2), l(m)
“thấy hai bi căng là ghiền”
PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG
s  S cos(ωt  φ)
0

S  s  S ;S  0
0
0 0

α  α cos(ωt  φ)
0

α  s  α ;α  0
0
0 0

s O S0

A

CÔNG THỨC GẦN ĐÚNG
Khi α  100 , thay

a. Tốc độ cực đại: v max  ωA 

g
g
S 
lα  glα
0
l 0
l 0

b. Gia tốc cực đại: amax  ω2A 

g
g
S  lα  gα
0
l 0 l 0

c. Hệ thức độc lập: A2  x2 
d. Cơ năng:

W

Thế năng: Wt



S  A  lα
0
0
sx lα

2
2
v2
2
2 v
2 2 2 2 v
2
2
2
S s 
ll α l α 
l  v  gl(α  α )
0
0
0
2
g
g
ω

1
2 2 1 g 2 1
2

mω A  m S  mglα
0
2
2 l 0
2
1
2 2 1 g 2 1
2
mω x  m s  mglα
2
2 l
2

(Động năng vẫn là

1
2
W  mv )
d 2

Trong các công thức trên, α tính bằng radian

DẠNG 2: BẢO TỒN CƠ NĂNG CON LẮC ĐƠN

Biên soạn: MẠCH TRÍ TÍN

0905 949 242

Trang 9

TLH 14/5, 14/6 TRẦN HƯNG ĐẠO – BMT - 05003505177
1.
Cơ năng của con lắc đơn
a)
Động năng: Wd (J)
1
2
W  mv
d 2
1
1
2
2 2
W
 mv
 mω S
dmax 2
max 2
0

Thế năng: Wt (J)

b)

W  mgh  mgl(1  cosα)
t
W
 mgl(1  cosα )
tmax

0

c)

Cơ năng: W (J)
W = Wd + Wt

α

1
2
 mv  mgl(1  cosα)
2
1
 mω2S2
0 0
2
 0  mgl(1  cosα )
0

l
lcosα

h

Chu kỳ động năng=chu kỳ thế năng =

T
2

Tần số động năng=tần số thế n ng=2f
DẠNG 3: VẬN TỐC, GIA TỐC, LỰC CĂNG DÂY
1)
VẬN TỐC: v(m/s)
v  2gl(cos cos0 )  v
 2gl(1cos0 )
max
2)
GIA TỐC (gia tốc toàn phần) : a(m/s2)
2
2
 2
 a  an  at
a  a n  at 
 a2  4g 2 (cos  cos 0 )2  g 2 sin 2 

v2
a n  at 
 an  ; at  g sin 
l

3)
LỰC CĂNG DÂY:T(N)
mg(32cos0 ) P:VTCB
T
T  mg(3cos  2cos )   max
0
 Tmin mg.cos0  P:Biªn
Vì 0    0  cos0  cos  1
DẠNG 4: SỰ THAY ĐỔI CHU KÌ CON LẮC ĐƠN

Từ cơng thức T  2

l
ta thấy có hai nguyên nhân làm thay đổi T là thay đổi l và thay đổi g
g

1. THAY ĐỔI CHIỀU DÀI DÂY TREO CON LẮC THEO NHIỆT ĐỘ
l1  l0 (1   t1 )
Gọi l0 (m): chiều dài sợi dây ở 00C.
0
Gọi l1 (m): chiều dài sợi dây ở t1 C.
l2  l0 (1   t2 )
0
l2  l 1 (t2 t1 )
Gọi l2 (m): chiều dài sợi dây ở t2 C.
1

α hoặc  (K-1): hệ số nở dài.
2. THAY ĐỔI GIA TỐC TRỌNG TRƯỜNG THEO ĐỘ CAO
Lực hấp dẫn của Trái Đất M tác dụng lên vật m chính là trọng lựC.
Khoảng cách từ tâm M đến m là R+h
P  Fhd  mg h  G

Mm
M
 gh  G
( R  h)2
( R  h)2

Tại mặt đất: h=0 ta có:

g0  G

R

M
R2


gh
R2

g0 ( R  h )2

3. CON LẮC ĐƠN CHỊU LỰC PHỤ KHÔNG ĐỔI
a) LỰC QUÁN TÍNH VÀ LỰC ĐIỆN TRƯỜNG
Trang 10

h

TÀI LIỆU LTTHPT QUỐC GIA 2015-2016 MÔN VẬT LÝ


TLH mơn Vật Lý
TĨM TẮT TRỌNG TÂM LÝ THUYẾT VL 12
i. Lực quán tính :
Khi con lắc treo ở trần thang máy hoặc trần một chiếu xe chuyển động, thì đối với hệ qui chiếu gắn
với thang máy hoặc xe, con lắc chịu thêm lực quán tính :

 Fqt  a
Fqt   ma  


 Fqt  ma  0

Khi xe hoặc thang máy :
Chuyển động thẳng nhanh dần đều av Fqt v
Chuyển động thẳng chậm dần đều av Fqt v
ii. Lực điện trường:
Khi con lắc có vật nặng tích điện q và treo trong điện trường E (chỉ xét điện trường đều) thì con lắc
chịu thêm lực điện trường
q 0 F  E

F  qE  q 0 F  E

 F  q E 0

b) GIA TỐC TRỌNG TRƯỜNG BIỂU KIẾN ( g  )
 Pbk T 0

Khi vật m ở vị trí cân bằng, ta có: F  P T 0 


 Pbk mgbk  F  P

Pbk

Một số ví dụ thường gặp:
Thang máy đi lên nhanh dần với gia tốc a
 Thang máy đi lên
a
v

v hướng lên
 Nhanh dần đều

Con lắc tích điện q<0 trong điện trường đều E
thẳng đứng hướng lên
Vì q  0  F  E
E
 F hướng xuống

av

 F  P  Pbk  P  F

 Mà Fqt a
 Fqt

hướng xuống

Fqt

 Fqt  P  Pbk  P  Fqt

 mgbk mg  q E  gbk  g 
P

qE
m

q

F
Nếu q>0 và E thẳng đứng
P
hướng xuống, kết quả
tương tự
Hai trường hợp E thẳng đứng còn lại :

 mgbk mg  ma  gbk  g  a

Nếu thang máy đi xuống chậm dần, kết quả
tương tự

g bk  g 

qE
m

Tổng quát:
Nếu thang máy đi lên nhanh dần hoặc đi xuống
chậm dần: g bk  g  a
Nếu thang máy đi lên chậm dần hoặc đi xuống
nhanh dần: gbk  g a

Tổng quát: khi E thẳng đứng

Xe chuyển động thẳng biến đổi đều theo
phương ngang
Vì Fqt  P

Con lắc tích điện q trong điện trường đều E

nằm ngang
Vì F  P

a

 Pbk  P  Fqt
2

2

2

 m g bk  m g  m a
2

2

2

 g bk  g  a
2

2

2

2

2

2

Fqt
Pbk

g bk  g 

qE
; q  R
m

E

P:

E

P:

dấu “+”
dấu “-”

 Pbk  P  F
2

2

E

2

 m g bk  m g  q E
2

P

2

2

2

 qE 
 gbk2  g 2 

 m

2

2

2

Fqt
Pbk

q

P

DẠNG 5: DAO ĐỘNG CỦA CLĐ TRONG TRƯỜNG LỰC PHỤ KHÔNG ĐỔI
 Trước và sau khi lực phụ F xuất hiện thì VTCB thay đổi (tại VTCB thì tổng hợp lực =0)
Biên soạn: MẠCH TRÍ TÍN

0905 949 242

Trang 11


TLH 14/5, 14/6 TRẦN HƯNG ĐẠO – BMT - 05003505177
 Ngay khi F xuất hiện hoặc biến mất thì :
Vận tốc khơng thay đổi
Li độ thay đổi (vị trí của vật khơng đổi nhưng VTCB thay đổi)
Tần số góc khơng đổi vì gia tốc trọng trường gbk
Biên độ thay đổi dùng hệ thức độc lập để tính biên độ mới
DẠNG 6: VA CHẠM GIỮA HAI VẬT (xem dạng 10 chủ đề 3: CON LẮC LÒ XO)
CHỦ ĐỀ 5: DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC
1.
CÁC LOẠI DAO ĐỘNG
a.
DAO ĐỘNG TỰ DO: Khi khơng có ma sát con lắc dao động điều hòa với tần số riêng f 0 chỉ phụ thuộc
vào các đặc trưng của con lắc (phụ thuộc k,m đối với con lắc lò xo; phụ thuộc l,g đối với con lắc đơn).
b.
DAO ĐỘNG TẮT DẦN: có biên độ (và cơ năng) giảm dần theo thời gian, do lực ma sát và lực cản của
môi trường.
Trong trường hợp có ma sát, để dao động khơng bị tắt dần, có hai cách là tạo ra dao động duy trì hoặc dao động
cưỡng bức.
c.
DAO ĐỘNG DUY TRÌ (sự tự dao động): được duy trì bằng cách giữ cho biên độ không đổi (bằng cách bổ
sung cho hệ phần năng lượng bị mất đi do ma sát sau mỗi chu kì hoặc mỗi nửa chu kì) mà khơng làm thay đổi chu

kỳ dao động (vẫn bằng chu kỳ dao động riêng).
d.
DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC: chịu tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức tuần hồn, có biên độ khơng đổi
và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức

Hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng dần lên đến giá trị cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức
bằng tần số riêng f0 của hệ dao động gọi là hiện tượng cộng hưởng

Điều kiện cộng hưởng: f=f0.
2.
DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC VÀ HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG




k
hoặc 0 
m
Ngoại lực tuần hòa: F  F0cos(F t   )
Phương trình dao động: x  A cos(F t   )
Tần số (góc) riêng của hệ: 0 

g
l

 Hệ dao động với tần số (góc) bằng tần số (góc) của ngoại lực tuần hồn: F

F có thể bằng 0 hoặc khác 0

Nếu F bằng 0 thì biên độ dao động cưỡng bức A đạt cực đại, gọi là hiện tượng cộng hưởng.

Nếu F  0  A  Amax : hiện tượng cộng hưởng




Biên động của dao động cưỡng bức A phụ thuộc 3 yếu tố:
biên độ ngoại lực tuần hồn F0
độ chênh lệch hai tần số (góc): F  0


lực cản của môi trường
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của A vào ωF.

Từ đồ thị trên ta thấy:
Có hai giá trị

ωF1 và ωF2 cho cùng một
giá trị A1

ωF1 gần ω0 hơn
ωF3 thì A1>A3

A

Amax
A1
A3
O

F 3

3.

F 1

0

F 2

F

DAO ĐỘNG TẮT DẦN CỦA CON LẮC LÒ XO NẰM NGANG

Trang 12

TÀI LIỆU LTTHPT QUỐC GIA 2015-2016 MÔN VẬT LÝ


TLH mơn Vật Lý
TĨM TẮT TRỌNG TÂM LÝ THUYẾT VL 12
Xét con lắc lò xo (k,l0) đặt trên mặt ngang có hệ số ma
sát trượt µ. Vật m đang ở vị trí cân bằng 1, ta kéo vật
đến vị trí 2, lị xo dãn đoạn A rồi bng vật khơng vận
tốc đầu.
Xét nửa chu kỳ đầu tiên khi vật đi từ 2 đến 4, vectơ lực
ma sát không đổi và ngược chiều chuyển động.
Hình 1:con lắc lị xo nằm ngang có ma sát
Lúc đầu, độ lớn lực đàn hồi lớn hơn độ lớn lực ma sát
nên kéo vật chuyển động, nhưng trong quá trình vật
chuyển động thì độ lớn lực đàn hồi giảm, độ lớn lực ma sát không đổi nên tồn tại vị trí O1 mà tại đó hợp lực triệt
tiêu. O1 là VTCB mới.

a.
Vị trí cân bằng mới.
Tại vị trí O1: Fdh  Fms  k.OO1  Fms
F
OO1 ms
k

b.
Tốc độ cực đại
Vật sẽ chuyển động đến vị trí 4, ứng với điểm B đối xứng với điểm A qua vị trí cân bằng mới O1, trong q trình
đi từ 2 đến 4 thì biên độ dao động là: biê n độ = O1 A O1B OA  OO1
Tốc độ cực đại: vmax = .O1 A
CHỦ ĐỀ 6: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG , BÀI TOÁN HAI DAO ĐỘNG.
DẠNG 1: TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ
1. ĐỘ LỆCH PHA CỦA HAI DAO ĐỘNG
Xét hai dao động điều hòa:

A2

x  A cos(ωt  φ )
1
1
1
x  A cos(ωt  φ )
2
2
2

Gọi ∆φ là độ lệch pha của hai dao động,



Δφ  (ωt  φ )  (ωt  φ )  φ  φ
2
1
2
1

Nếu:



Δφ  π  k2π



Δφ 

2.

TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG

Δφ  k2π

π
 kπ
2

hai dao động vuông pha

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động:
có dạng:

1

hai dao động cùng pha
hai dao động ngược pha

A1

2

x  A cos(ωt  φ )
1
1
1 .
x2 A2cos(ωt φ2 )

Khi đó, phương trình dao động tổng hợp của vật

x  x  x  A cos(ωt  φ) .
1
2

a) Giản đồ vectơ quay
x  x  x  A  A1  A2
1 2

 A A
 x  A  1 1

1
 1
(Ox, A1 ) 1


 A A
2

 2
x

A
 2
2

(Ox, A2 ) 2

  A  A
 A
x
 (Ox, A) 


Các Trường hợp đặc biệt:
  k 2  A1  A2  A
A A

max
1
2

    k 2  A1  A2  A
 A1  A2

min
Biên soạn: MẠCH TRÍ TÍN
0905 949 242

A

A2

2



A1

1

Trang 13


TLH 14/5, 14/6 TRẦN HƯNG ĐẠO – BMT - 05003505177


 



2

Ghi nhớ:

 k  A1  A2  A  A12  A22
A1  A2

b)



A



A1  A2
    k 2
x1 và x2 ngược pha
Công thức

A A
1
2
A1  A2
  k 2
x1 và x2 cùng pha

A  A12  A22 2 A1A2cos
3. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG VƠ HƯỚNG
x  x1  x2  A  A1  A2  A2  A12  2 A1 A2  A22  A12  2 A1 A2 cos 1  2   A22
x2  x  x1  A2  A  A1  A22  A2  2 AA1  A12  A2  2 AA1 cos   1   A12
4. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG BẰNG SỐ PHỨC

x  x1  x2  A  A11  A22
x2  x  x1  A2 2  A  A11

DẠNG 2: BÀI TOÁN HAI DAO ĐỘNG
1) Thủ thuật ‘phân số tối giản’
Bài toán: Hai vệt sáng dao động điều hòa cùng biên độ trên cùng trục tọa độ Ox với chu kì T1=3,5s, T2=4s ,
lúc t=0, hai vệt sáng cùng qua VTCB theo chiều dương. Sau bao lâu hai vệt sáng sẽ
a) Cùng qua VTCB theo chiều dương.
b) Cùng qua VTCB
c) Gặp nhau
Giải:
a) Vì lúc t=0 cả hai vệt sáng cùng qua VTCB theo chiều dương. Do đó, kể từ t=0 đến khi 2 vệt sáng cùng
qua VTCB theo chiều dương thì mỗi vệt sáng thực hiện một số nguyên dao động.
n T
4 8
t  n1T1  n2 T2  1  2 
  n1  8  t  8T1  28 s
n2 T1 3,5 7
Để hai vệt sáng cùng qua VTCB thì mỗi vệt sáng thực hiện một số bán nguyên lần dao động
n T
4
t  n1T1  n2 T2  1  2 
 n1  4  t  4T1  14 s
n2 T1 3,5

b)

c) Hai vệt sáng H1, H2 là hình chiếu của hai chuyển động tròn đều M1, M2. Hai chất điểm gặp nhau
 H1  H2  M1 M2  Ox
2) Phương pháp ‘đường tròn đồng tâm’

Xét hai vật H1, H2 dao động điều hịa trên cùng trục Ox ( khơng va chạm nhau) với phương trình:

 x1  A1 cos t  1 


 x2  A2 cos t  2 
Gọi M1, M2 là các điểm chuyển động tròn có hình chiếu là H1, H2.
Độ lệch pha của hai dao động:   t  2   t  1   2  1  h» ng số không phụ thuộc t
M1OM2 quay quanh O và có các cạnh, góc không đổi.

Trang 14

TI LIU LTTHPT QUC GIA 2015-2016 MÔN VẬT LÝ


TLH mơn Vật Lý

TĨM TẮT TRỌNG TÂM LÝ THUYẾT VL 12
M2

hai vật gặp nhau:
H1  H2  M1 M2  Ox

M1

hai vật cách xa nhau nhất:

 H1 H2 max  M1 M2  M1 M2

A1

H2

O

A2

x

H1

/ / Ox

3) Phương pháp ‘hàm khoảng cách’
Xét hai vật dao động điều hòa trên cùng trục
khơng va chạm nhau) với phương trình:

Ox

(


 x1  A1 cos t  1 


 x2  A2 cos t  2 

Khoảng cách giữa hai vật: d  x1  x2  X
víi X = x1  x2 = A11  A2 2 = A  X  A cos t   

Hai vật gặp nhau  X  0

Hai vật cách xa nhau nhất  X   A

CHƯƠNG II : SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM
CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG CƠ HỌC
1) CÁC KHÁI NIỆM VÀ ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG
a) Sóng cơ: là dao động lan truyền trong một mơi trường vật chất.
b) Sóng ngang: là sóng trong đó các phần tử của mơi trường dao động theo phương vng góc với phương truyền
sóng.
c) Sóng dọc: là sóng trong đó các phần tử của mơi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng.
d) Các đại lượng đặc trưng của sóng:
 Tốc độ truyền sóng (V): là tốc độ lan truyền dao động trong mơi trường. Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào
bản chất mơi trường, Vr ¾ n  Vláng  VkhÝ

V


Bước sóng (  ):

S
, với S là quãng đường sóng truyền được trong khoảng thời gian t.
t



 Bước sóng là quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kỳ dao động.
v
  vT 
f
 Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp trên cùng một phương truyền sóng dao động cùng pha.
2) PHƯƠNG TRÌNH SĨNG

Xét sóng truyền trên phương Ox từ nguồn O đến M
Nếu phương trình dao động của nguồn O:
d
uO  A cos(t   )
Thì phương trình dao động tại điểm M trên phương truyền sóng
M
O
cách O một đoạn d:
d
uM  A cos(t    2 )



3) ĐỘ LỆCH PHA GIỮA HAI ĐIỂM TRÊN PHƯƠNG TRUYỀN SĨNG

Biên soạn: MẠCH TRÍ TÍN

0905 949 242

Trang 15


TLH 14/5, 14/6 TRẦN HƯNG ĐẠO – BMT - 05003505177
Độ lệch pha giữa hai điểm M và N trên phương truyền sóng cách
nhau đoạn MN= d (hoặc MN=d) :
  2

d



(hoặc   2

d



d2
d1

)

M

O

N

CÙNG PHA VÀ NGƯỢC PHA
Nếu M và N dao động cùng pha
Nếu M và N dao động ngược pha
1

  k 2  d  k
    k 2  d   k   
2


Hai điểm dao động ngược pha trên


Hai điểm dao động cùng pha trên
cùng một phương truyền sóng cách nhau một số
cùng một phương truyền sóng cách nhau một số
bán nguyên lần bước sóng .
nguyên lần bước sóng.

Khoảng cách ngắn nhất giữa hai

Khoảng cách ngắn nhất giữa hai
điểm trên cùng một phương truyền sóng dao
điểm trên cùng một phương truyền sóng dao

động cùng pha là dmin   .
động ngược pha nhau là dmin  .
2
 Khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là  , khoảng cách giữa N ngọn sóng liên tiếp là  N  1  .
 Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp chiếc phao trên mặt nước nhô lên cao là T, giữa N lần liên tiếp là (N1)T.

CHỦ ĐỀ 2: GIAO THOA SÓNG
CÁC KHÁI NIỆM
 Hai nguồn kết hợp là hai nguồn dao động cùng phương, cùng tần số và có độ lệch pha khơng đổi theo thời gian.
 Hai sóng do hai nguồn kết hợp phát ra là hai sóng kết hợp.
 Hiện tượng giao thoa là hiện tượng hai sóng kết hợp khi gặp nhau thì có những điểm ở đó chúng ln ln tăng
cường lẫn nhau; có những điểm ở đó chúng ln ln triệt tiêu nhau.

DẠNG 1: ĐIỀU KIỆN HIỆU KHOẢNG CÁCH, QUĨ TÍCH CÁC ĐIỂM CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU GIAO
THOA
HAI NGUỒN CÙNG PHA
Xét trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp S1 và S2 dao động cùng pha, gọi M là điểm cách hai nguồn các
khoảng MS1=d1 và MS2=d2, thì:

d2  d1  k
M là cực đại giao thoa
d2  d1   k  0,5 

M là cực tiểu giao thoa
2.

Quĩ tích các điểm cực đại,
cực tiểu:
(hypebol)
Đường nét liền: cực đại
Đường nét đứt: cực tiểu

1.

S2

S1
1,5. 0,5.

2.

1.

0.

0,5.

1,5.

Nếu M là một cực đại, giữa M và đường trung trực có N dãy
cực đại khác  M là cực đại có k=N+1  d2  d1   N  1 
Khoảng cách giữa 2 cực đại hoặc 2 cực tiều liên tiếp trên phương S1S2 luôn là

1)
Trang 16

HAI NGUỒN BẤT KỲ
HAI NGUỒN NGƯỢC PHA: S1 : u1  A1 cos t    vs


2

S2 : u2  A2 cos t     

TÀI LIỆU LTTHPT QUỐC GIA 2015-2016 MÔN VẬT LÝ


TLH mơn Vật Lý

TĨM TẮT TRỌNG TÂM LÝ THUYẾT VL 12

Cực đại: d2  d1   k  0,5 

Cực tiểu: d2  d1  k

2)

vs

HAI NGUỒN BẤT KỲ: S1 : u1  A1 cos t  1 

S2 : u2  A2 cos t  2 

Độ lệch pha của hai dao động thành phần tại M trên mặt nước:   1  2  2
Cực đại:   1  2  2

d2  d1



d2  d1



Cực tiểu:   1  2  2

 k 2

d2  d1



   k 2

Với hai nguồn không cùng pha, khơng ngược pha thì đường trung trực của S1S2 có
d2  d1  0    1  2  k 2 ,  k+0,5 2 nên không là cực đại, cực tiểu.

Khoảng cách giữa 2 cực đại hoặc 2 cực tiều liên tiếp trên phương S1S2 ln là


2

DẠNG 2: TÌM SỐ CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU
1)
SỐ ĐIỂM DAO ĐỘNG VỚI BIÊN ĐỘ CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU TRÊN PHƯƠNG NỐI HAI
NGUỒN ( Tổng số đường cực đại, cực tiểu giao thoa trên mặt nước)
HAI NGUỒN CÙNG PHA
L
L
  k  (khơng lấy dấu “=”)
Tìm số cực đại





Tìm số cực tiều

L





 k  0,5 

L



(không lấy dấu “=”)

HAI NGUỒN NGƯỢC PHA


Tìm số cực tiểu


Tìm số cực đại

L



L



k

L



 k  0,5 

(không lấy dấu “=”)
L



(không lấy dấu “=”)

HAI NGUỒN BẤT KỲ

  

 k 2   L  d2  d1   k  2 1    L

2 

d d
1   

Cực tiểu:   1  2  2 2 1    k 2   L  d2  d1   k   2 1    L

2
2 

Cực đại:   1  2  2

d2  d1

Tóm lại: Cần có d2  d1  theo k . Cho  L  d2  d1  L suy ra số giá trị của k
2)
SỐ ĐIỂM DAO ĐỘNG VỚI BIÊN ĐỘ CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU TRÊN MỘT ĐOẠN THẲNG
HAI NGUỒN CÙNG PHA, NGƯỢC PHA
số cực đại, cực tiểu trên đoạn MN bất kỳ:
MS1  MS2

1 NS  NS2
( có lấy dấu “=”)
 k hc k+  1

2

HAI NGUỒN BẤT KỲ
d d
  

Cực đại:   1  2  2 2 1  k 2  MS2  MS1  d2  d1   k  2 1    NS2  NS1

2 

d d
1   

Cực tiểu:   1  2  2 2 1    k 2  MS2  MS1  d2  d1   k   2 1    NS2  NS1

2
2 

Tóm lại: Cần có d2  d1  theo k . Lần lượt xét tại M d2  MS2 ; d1  MS1 tính được kM . Tương tự tính
được kN , suy ra các giá trị của k: kM  k  kN ( giả sử kM  kN )
3)
SỐ ĐIỂM DAO ĐỘNG VỚI BIÊN ĐỘ CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU TRÊN MỘT ĐƯỜNG KÍN
Một đường cực đại, cực tiểu trên mặt nước có thể có 0 hoặc 1 hoặc 2 giao điểm với đường kín.
 Nếu hai nguồn S1, S2 nằm bên trong đường kín thì mỗi đường cực đại, cực tiểu cắt đường kín tại hai điểm
phân biệt, nên số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trên đường kín gấp 2 lần số cực đại, cực tiểu trên
S1S2

Biên soạn: MẠCH TRÍ TÍN

0905 949 242

Trang 17


TLH 14/5, 14/6 TRẦN HƯNG ĐẠO – BMT - 05003505177
 Nếu đường kín giao đoạn thẳng S1S2 tại hai điểm M, N. Thì trước tiên ta tìm số cực đại, cực tiểu trên đoạn
MN.
Mỗi cực đại, cực tiểu trên khoảng MN sẽ ứng với 2 cực đại, cực tiểu trên đường kín.
Nếu tại M, N là cực đại, cực tiểu thì tương ứng trên đường kín có 1 cực đại, cực tiểu.
DẠNG 3: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHOẢNG CÁCH
Bài toán về khoảng cách lớn nhất, khoảng cách nhỏ nhất thường liên quan đến các đường hypebol ngoài
cùng hoặc đường hypebol gần trung trực nhất.
CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU HAI NGUỒN CÙNG PHA, NGƯỢC PHA

Đường hypebol gần trung trực nhất: d2  d1   hoặc d2  d1  0,5
L

Đường hypebol ngoài cùng: k  0,5   kmax





CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU HAI NGUỒN BẤT KỲ
Đường hypebol gần trung trực nhất:
d d
Tại trung điểm I của S1S2 thì d2  d1 , từ   1  2  2 2 1   k  0,5  , tính được kI





Chọn k là số nguyên gần kI nhất.
Đường hypebol ngoài cùng:
  1    
d d
  1  2  2 2 1     k 2   L  d2  d1   k     2 1    L suy ra kmin và

2 
  2
k max
Để chọn kmin hay k max : hypebol ngoài cùng có d1 và d2 chênh lệch nhau nhiều hơn, tức là
d2  d1 lớn hơn.

DẠNG 4: BIÊN ĐỘ SÓNG TỔNG HỢP
TÌM BIÊN ĐỘ SĨNG TỔNG HỢP TẠI MỘT ĐIỂM CHO TRƯỚC (cho d1 và d2 )
d d
  1  2  2 2 1
A2  A12  A22  2 A1 A2 cos 






TÌM SỐ ĐIỂM DAO ĐỘNG VỚI BIÊN ĐỘ CHO TRƯỚC (cho A)
 A2  A12  A22 

A2  A12  A22
cos  
    SHIFT cos 
  k 2
2 A1 A2
2 A1 A2


d d
Mà   1  2  2 2 1  d2  d1  theo k




 L  d2  d1  L hoặc MS2  MS1  d2  d1  NS2  NS1  số giá trị của k
DẠNG 5: PHƯƠNG TRÌNH SĨNG TỔNG HỢP, ĐIỀU KIỆN DAO ĐỘNG CÙNG PHA, NGƯỢC PHA
VIẾT PHƯƠNG TRÌNH SĨNG TỔNG HỢP
Xét hai nguồn cùng biên độ: S1 : u1  A cos t  1  vs S2 : u2  A cos t  2 
Tại điểm M cách các nguồn khoảng d1 và d2 :
d 
d 


S1  M : u1M  A cos  t  1  2 1  vs S2  M : u2 M  A cos  t  2  2 2 





d 

d 


uM  u1M  u2 M  A cos  t  1  2 1   A cos  t  2  2 2 





  2
d d 
 d d  
 uM  2 A cos   2 1  cos  t  1
 2 1 

2
 

 
Các điểm trên đường trung trực: d2  d1 ,
các điểm trên cùng một elip nhận S1, S2 làm 2 tiểu điểm: d2  d1  co nst
M và N dao động cùng pha  sóng tổng hợp của M và N lệch pha nhau  MN  k 2
M và N dao động cùng pha  sóng tổng hợp của M và N lệch pha nhau MN    k 2
Trang 18

TÀI LIỆU LTTHPT QUỐC GIA 2015-2016 MÔN VẬT LÝ


TLH mơn Vật Lý

TĨM TẮT TRỌNG TÂM LÝ THUYẾT VL 12
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT
Khi giao thoa với hai nguồn S1, S2 cùng pha hoặc ngược pha, M là điểm dao động với biên độ cực đại và cùng
pha với S1 và ( hoặc) S2 , thì khơng cần viết phương trình sóng tổng hợp tại M mà có thể so sánh pha từ các dao
động thành phần.
VD: giao thoa hai nguồn cùng pha, M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với hai nguồn, thì:
- Vì M dao động với biên độ cực đại u1M cùng pha với u2 M
- Mà uM  u1M  u2 M  uM , u1M , u2 M cùng pha
- M cùng pha với 2 nguồn uM , u1, u2 cùng pha uM , u1M , u2 M , u1, u2 cùng pha
- u1M , u1 cùng pha  d1  k1
- u2 M , u2 cùng pha  d2  k2
uM
u1M

u1

S1

u1M

u2

M

S2

DẠNG 6: DAO ĐỘNG CỦA MỘT ĐIỂM TRÊN PHƯƠNG NỐI HAI NGUỒN
1)
Xét hai nguồn cùng biên độ, cùng pha: S1 : u1  A cos t    vs S2 : u2  A cos t   
Tại điểm M  S1S2 cách các nguồn khoảng d1 và d2 và cách trung điểm I của S1S2 đoạn x:

S1

M

I

S2

x
d 
d 


S1  M : u1M  A cos  t    2 1  vs S2  M : u2 M  A cos  t    2 2 




d 
d 
d d 


 d d  
uM  u1M  u2 M  A cos  t    2 1   A cos  t    2 2   2 A cos   2 1  cos  t     2 1 


  
 




Với d2  d1  2 x; d2  d1  L ta được:
L
 2  
uM  2 A cos 
x  cos  t     

   
 2 
 Trên phương nối hai nguồn, hai điểm có cos 
x  cùng dấu thì dao động cùng pha, hai điểm có
  
 2 
cos 
x  trái dấu thì dao động ngược pha.
  
 y  AM

 2 
x  thì 
Đặt y  2 A cos 
  

dÊu cđa y  pha cđa M
Vì y là hàm biến thiên điều hịa theo biến x với chu kì  :

M cách I đoạn x 

IOM 0 x


3600 

min

M
max

O

∆φ

I

y
2A

min

Với hai nguồn cùng biên độ và lệch pha bất kỳ, vẫn có thể dùng hàm y để xét biên độ và pha của
điểm M trên phương nối hai nguồn. Khi đó x là khoảng cách từ M đến một cực đại hoặc cực tiểu trên
Biên soạn: MẠCH TRÍ TÍN
0905 949 242
Trang 19
2)


TLH 14/5, 14/6 TRẦN HƯNG ĐẠO – BMT - 05003505177
phương nối hai nguồn.

CHỦ ĐỀ 3: SĨNG DỪNG
1. ĐỊNH NGHĨA
Sóng dừng là trường hợp đặc biệt của giao thoa sóng, trong đó có sự giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xạ. Những
điểm tăng cường lẫn nhau gọi là bụng sóng, những điểm triệt tiêu lẫn nhau gọi là nút sóng.
Sóng phản xạ:
 Sóng phản xạ có cùng tần số, cùng bước sóng với sóng tới.
 Nếu đầu phản xạ cố định thì sóng phản xạ ngược pha với sóng tới và chậm pha π so với sóng tới.
 Nếu đầu phản xạ tự do thì sóng phản xạ cùng pha với sóng tới.
2. HÌNH ẢNH SỢI DÂY CĨ SĨNG DỪNG
u
2Anguồn

O

-2Anguồn


2


4


2

 Khoảng cách giữa 2 bụng sóng liên tiếp = khoảng cách giữa 2 nút sóng liên tiếp =
 Khoảng cách giữa một bụng và một nút kề nhau =


.

4

 Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là


.
2

T
.
2

DẠNG 1: ĐIỀU KIỆN ĐỂ CÓ SÓNG DỪNG
ĐIỀU KIỆN VỀ CHIỀU DÀI DÂY
Dây hai đầu cố định
Dây một đầu cố định, một đầu tự do


2
lk

lk



2

víi k=1,2,3,..

2

sè bơng =k

sè nót = k+1

Dây hai đầu cố định
v
v
lk
 f k
2f
2l
f1 
Trang 20


2



v
; fk  kf1; k  1,2,3,...
2l

lk


2




4


 1
=  k+  =  2k+1
víi k=0,1,2,..
2 4  22
4
Số bụng = số nút = k+1
lk

 


4

+

ĐIỀU KIỆN VỀ TẦN SỐ
Dây một đầu cố định, một đầu tự do
v
v
l  =  2k+1
 f =  2k+1
4f
4l
v
f1 = ; f2 k 1 =  2k+1 f1; k=0,1,2,..
4l

TÀI LIỆU LTTHPT QUỐC GIA 2015-2016 MÔN VẬT LÝ


TLH môn Vật Lý
Số bụng = k; số nút = k+1
Với dây đàn 2 đầu cố định: f1 là tần số âm cơ
bản, fk là tần số họa âm bậc k.

TÓM TẮT TRỌNG TÂM LÝ THUYẾT VL 12
Số bụng = số nút = k+1
Với ống sáo một đầu kín, một đầu hở: f1 là tần
số âm cơ bản, f2 k 1 là tần số họa âm bậc 2k+1.

DẠNG 2: PHƯƠNG TRÌNH SĨNG DỪNG
1) DÂY HAI ĐẦU CỐ ĐỊNH
Xét sóng truyền trên sợi dây có chiều dài l, từ nguồn N, qua điểm M trên dây rồi đến đầu dây cố định O. Tại
O, sóng phản xạ ngược pha sóng tới và tiếp tục truyền tới M.

u

u1O

u1M

u1

x

O

M
u2

x

N

l-x

u2 M

Giả sử nguồn N: u1  A cos t   
lx
l


 u1M  A cos  t    2
  u1O  A cos  t    2  





l


Đầu O cố định, sóng phản xạ u2 ngược pha với sóng tới u1O: u2  A cos  t    2   




l
x

 u2 M  A cos  t    2    2 



Phương trình sóng tổng hợp tại M:

lx
l
x


uM  u1M  u2 M  A cos  t    2
  A cos  t    2     2  






 
l 
 2
uM  2 A cos 
x   cos  t    2  
2 
 2
 

2) DÂY MỘT ĐẦU CỐ ĐỊNH, MỘT ĐẦU TỰ DO
Xét sóng truyền trên sợi dây có chiều dài l, từ nguồn N, qua điểm M trên dây rồi đến đầu dây tự do O. Tại O,
sóng phản xạ cùng pha sóng tới và tiếp tục truyền tới M.
u
u1O

u1M

u1

x

O

M
u2

l-x

x

N

u2 M

Giả sử nguồn N: u1  A cos t   
lx
l



 u1M  A cos  t    2
  u1O  A cos  t    2  






l

Đầu O tự do, sóng phản xạ u2 cùng pha với sóng tới u1O: u2  u1O  A cos  t    2 


l
x

 u2 M  A cos  t    2  2 



lx
l
x


 A cos  t    2  2 
Phương trình sóng tổng hợp tại M: uM  u1M  u2 M  A cos  t    2

 






Biên soạn: MẠCH TRÍ TÍN

0905 949 242

Trang 21


TLH 14/5, 14/6 TRẦN HƯNG ĐẠO – BMT - 05003505177
l
 2  
uM  2 A cos 
x  cos  t    2 

   
GHI NHỚ
 2

Phương trình sóng tổng hợp tại M: uM  2 A cos 
x  1  cos t  2 




1 



2

nếu x là khoảng cách từ M đến NÚT sóng; 1  0 nếu x là khoảng cách từ M đến BỤNG sóng.

DẠNG 3: SO SÁNH DAO ĐỘNG CỦA HAI ĐIỂM TRÊN DÂY CÓ SÓNG DỪNG (hai dao động cùng tần
số, khác biên độ, cùng pha hoặc ngược pha)
 2

Phương trình dao động tại điểm M bất kỳ trên dây có sóng dừng có dạng: uM  2 A cos 
x  1  cos t  2 
 

 2

 Trên dây có sóng dừng, hai điểm có cos 
x  1  cùng dấu thì dao động cùng pha, hai điểm có
 

 2

cos 
x  1  trái dấu thì dao động ngược pha.
 



 y  AM
 2

Đặt y  2 A cos 

x  1  thì 
 


dÊu cđa y  pha cđa M
Vì y là hàm biến thiên điều hịa theo biến x với chu kì  :

nút

M
Bụng

O

∆φ

I

y
2A

M cách bụng I đoạn x 

IOM 0 x

3600 

nút

CHỦ ĐỀ 4: SÓNG ÂM

1) SĨNG ÂM
 Sóng âm là những sóng cơ học truyền trong mơi trường rắn, lỏng, khí.
 Sóng âm khơng truyền được trong chân không.
 So sánh tốc độ truyền âm trong các môi trường : VkhÝ  Vláng  Vr ¾ n
2) CÁC ĐẶC TRƯNG CƠ BẢN CỦA SÓNG ÂM
a) Tần số âm:f(Hz) Cho biết độ cao của âm, f càng lớnâm càng cao.
Hạ âm
Âm nghe được (âm thanh)
Siêu âm
16Hz
20 000Hz
f
b) Cường độ âm:I(W/m2)
Là đại lượng đo bằng lượng năng lượng mà sóng âm truyền qua một đơn vị diện tích đặt vng góc với phương truyền
sóng trong một đơn v thi gian.
P
P
I
S 4 R2
P là công suất nguồn âm (W).
Trong ú:
2
S là diện tich mặt cầu tâm P bán kinh R (m )
c) Mc cng độ âm: L(dB) Cho biết độ to (độ nghe rõ ca õm)
I
L 10lg (dB)
I0

I : cường độ âm tại điểm cần tinh L
Trong ú:

2

I0 : cường độ ©m chuÈn (W/m )
d) Âm sắc: giúp phân biệt hai âm có cùng độ cao do hai nhạc cụ khác nhau phát ra. Âm sắc phụ thuộc vào đồ thị dao
động âm.
Trang 22

TÀI LIỆU LTTHPT QUỐC GIA 2015-2016 MÔN VẬT LÝ


TLH mơn Vật Lý
3) CÁC CƠNG THỨC LOGARIT
loga b  x  b  a x

TÓM TẮT TRỌNG TÂM LÝ THUYẾT VL 12

lg b  x  b  10x
a
lg  lg a  lg b
b

lg(a.b)  lg a  lg b

DẠNG 1 : CÁC KHÁI NIỆM VỀ SÓNG ÂM
S
Tốc độ truyền âm : v 
(m/s). Trong đó S là quãng đường mà âm truyền được trong khoảng thời gian t .
t
v
Bước sóng :  

f
DẠNG 2 : ÂM CƠ BẢN VÀ CÁC HỌA ÂM
Dây đàn hai đầu cố định

Ống sáo một đầu kín, một đầu hở

v
; fk  kf1; k  1,2,3,...
2l
Số bụng = k; số nút = k+1
f1 là tần số âm cơ bản, fk là tần số họa âm bậc
k.
f1 

v
; f2 k 1 =  2k+1 f1; k=0,1,2,..
4l
Số bụng = số nút = k+1
f1 là tần số âm cơ bản, f2 k 1 là tần số họa âm
bậc 2k+1.
f1 =

DẠNG 3 : CƯỜNG ĐỘ ÂM VÀ MỨC CƯỜNG ĐỘ ÂM
1) CƯỜNG ĐỘ ÂM : I(W/m2)
P
P
I 
S 4 R2
P là công suất nguồn âm (W).
Trong ú:

2
S là diện tich mặt cầu tâm P bán kinh R (m )
2) MỨC CƯỜNG ĐỘ ÂM: L(dB) Cho biết độ to (độ nghe rõ của âm)
I
L  10lg (dB)
I0

I : cường độ âm tại điểm cần tinh L
Trong ú:
2

I0 : cường độ âm chuẩn (W/m )
L  10lg

L2  L1  10lg

Biên soạn: MẠCH TRÍ TÍN

0905 949 242

P
4 I0 R2

 P R2 
I2
 10lg  2 12 
I1
 P1 R2 

Trang 23

TLH 14/5, 14/6 TRẦN HƯNG ĐẠO – BMT - 05003505177
CHƯƠNG III : DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
1.
Định nghĩa

Dịng điện xoay chiều là dịng điện có cường độ biến thiên điều hịa theo thời gian:
i  I0 cos(t  i )

i: cường độ dòng điện tức thời (A)

I0: cường độ dòng điện cực đại (A)

ω: tần số góc của i (rad/s)
2

 2 f
T

Tương tự, hiệu điện thế xoay chiều: u  U0 cos(t  u )
2.
Các giá trị hiệu dụng
Cường độ hiệu dụng I của dịng điện xoay chiều là đại lượng có giá trị bằng cường độ của một dịng điện khơng
đổi, sao cho khi đi qua cùng một điện trở R thì cơng suất tiêu thụ trên R bởi hai dịng điện đó là như nhau.
I
U
I  0 vµ U= 0
2

2
3.
Nhiệt lượng tỏa ra trên R trong khoảng thời gian t: Q  RI 2 t (J) , với I là cường độ hiệu dụng

CHỦ ĐỀ 2: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CHỨA MỘT PHẦN TỬ
I.
TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1.
MẠCH CHỈ CÓ ĐIỆN TRỞ THUẦN
R
i
a)
Biểu thức: nếu i  I0 cos(t  i )
u
thì u  U0 cos(t  i )
b)
Định luật Ohm
U
U
u
I   I0  0  i 
R
R
R
Điện trở R cho cả dịng điện xoay chiều và dịng điện khơng đổi đi qua, và đều cản trở dịng điện. Cơng suất tỏa
nhiệt (trung bình): P  RI 2
c)
Giản đồ: u và i cùng phA.
I0
U0

2.
a)

MẠCH CHỈ CÓ CUỘN THUẦN CẢM
Biểu thức: nếu i  I0 cos(t  i )
thì u  U0 cos(t  i 


2

i

L
u

)

Định luật Ohm

b)

U
U
u
 I0  0 nh-ng i 
ZL
ZL
ZL
Cảm kháng: ZL  L () . Cuộn dây thuần cảm cho cả dòng điện xoay chiều và dịng điện khơng đổi đi qua,
chỉ cản trở dịng xoay chiều, không tiêu thụ công suất.


U0
c)
Giản đồ: u nhanh pha
so với i.
2
I

I0
3.
a)

MẠCH CHỈ CÓ TỤ ĐIỆN
Biểu thức: nếu i  I0 cos(t  i )



b)
Trang 24

thì u  U0 cos(t  i  )
2
Định luật Ohm

i

C
u

TÀI LIỆU LTTHPT QUỐC GIA 2015-2016 MÔN VẬT LÝ

TLH mơn Vật Lý

TĨM TẮT TRỌNG TÂM LÝ THUYẾT VL 12

I

U
U
u
 I0  0 nh-ng i 
ZC
ZC
ZC

1
() . Tụ điện ngăn cản dịng điện khơng đổi, chỉ cho dịng điện xoay chiều đi qua và
C
cản trở dòng điện xoay chiều, không tiêu thụ công suất.

c)
Giản đồ: u chậm pha
so với i.
2
I0
Dung kháng: ZC 

U0
4.

QUAN HỆ VUÔNG PHA, CÙNG PHA
Đối với mạch chỉ có L, hoặc chỉ có C, hoặc có L và C nối tiếp  u và i vuông pha
i 2 u2

1
I02 U02
Đối với mạch chỉ chứa Ru và I cùng pha
u u2
u
u
u
i
i   R   const  1 

R
i
i1 i2
U0 I0

CHỦ ĐỀ 3: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU R, L, C NỐI TIẾP

R
uR

L

i

UL

C
UC

uC

uL

U

ULC

u

φ
UR

I

UC

1) LIÊN HỆ CÁC ĐIỆN ÁP HIỆU DỤNG
U 2  UR2  UL  UC 

2

 U02  U0R2  U0L  U0C 

2

2) TỔNG TRỞ

Z  R 2   ZL  ZC 

2

3) ĐỊNH LUẬT OHM
U
U
U
U
U
U
U U
I   R  L  C  I0  0  0R  0L  0C
Z R ZL ZC
Z
R
ZL
ZC

uR uL uc


R ZL ZC
4) ĐỘ LỆCH PHA GIỮA u và i φ (rad)
U  UC ZL  ZC


tan = L
=

víi   u  i , -   
UR
R
2
2
Lưu ý: i 

Nếu   0 : u nhanh pha hơn i, ZL>ZC
Nếu   0 : u chậm pha hơn i, ZL>ZC
5) CÔNG SUẤT – HỆ SỐ CƠNG SUẤT

Biên soạn: MẠCH TRÍ TÍN

0905 949 242

Trang 25