Đồ án bê TÔNG cốt THÉP

Đồ Án Môn Học
Bê Tông Cốt Thép

GVHD: Nguyễn Đăng Điềm

ĐỒ ÁN MÔN HỌC

KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP


I-NHIỆM VỤ THIẾT KẾ :
Thiết kế một dầm chữ T cho cầu đường ôtô nhịp giản đơn, bằng BTCT, thi công bằng
phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trườngvà tải trọng cho trước.theo quy trình thiết kế
cầu 22 TCN 272 – 05
II-SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH :
1.Chiều dài nhịp
: L = 18 (m)
2.Hoạt tải
: HL-93
3.Khoảng cách hai tim dầm
: 1400 (mm)
4.Bề rộng chế tạo cánh
: bc = 1200 (mm)
5.Tĩnh tải rải đều
: wDW = 6,6 (KN/m)
6.Hệ số phân bố ngang tính cho mô men
: mgM = 0,51
7.Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt
: mgV = 0,51
8.Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng
: mgD = 0,62

9.Hệ số cấp đường
: m = 0,65
10.Độ võng cho phép của hoạt tải
:  cp=L/800
11.Vật liệu :
- Cốt thép theo ASTM A615M
: Cốt thép chịu lực : fy = 420 (Mpa)
: Cốt đai
: fy =420 (Mpa)
- Bê tông
: f’c = 30 (Mpa)
: gc =24.5 KN/m3
III-YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG :
A – TÍNH TOÁN :
1. Chọn mặt cắt ngang dầm.
2. Tính mô men, lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra.
3. Vẽ biểu đồ bao mô men, bao lực cắt do tải trọng gây ra.
4.Tính, bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp.
5. Tính, bố trí cốt thép đai.
6. Xác định vị trí cắt cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu.
7. Tính toán kiểm soát nứt.
8. Tính độ võng do hoạt tải gây ra.
B. BẢN VẼ :
9. Thể hiện trên khổ giấy A3.
10. Vẽ mặt chính dầm, vẽ các mặt cắt đại diện.
11. Vẽ biểu đồ bao vật liệu.
12. Bóc tách cốt thép, thống kê vật liệu.

`SVTH: Nguyễn Hữu Thiện
Page 1

Đồ Án Môn Học
Bê Tông Cốt Thép

GVHD: Nguyễn Đăng Điềm

IV-PHẦN TÍNH TOÁN :
1.XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƢỚC MẶT CẮT DẦM:
1.1 Chiều cao dầm h :
Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng, thông thường
với dầm bê tông cốt thép khi chiều cao đã thỏa mãn điều kiện cường độ thì cũng đạt yêu cầu về
độ võng.
Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp , chọn theo công thức
kinh nghiệm:
1
1
 1
 1
h      l (m) =     18
 20 10 
 20 10 
h=(0,9-1,8) (m)
Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình:
hmin=0,07  18 = 1,26 (m)
Trên cơ sở đó sơ bộ chọn chiều cao dầm : h = 1,5 (m)
1.2 Bề rộng sƣờn dầm (bw) :
Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và ứng
suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn chiều rộng sườn không đổi trên suốt chiều dài dầm. Chiều
rộng bw này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bê tông với chất lượng tốt.

Theo yêu cầu đó ,ta chọn chiều rộng sườn bw = 200 (mm).
1.3 Chiều dày bản cánh (hf) :
Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự tham
gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác. Theo kinh nghiệm hf = 180(mm).
1.4 Chiều rộng bản cánh (b) :
Theo điều kiện đề bài cho : b f =1200 (mm).
1.5 Chọn kích thƣớc bầu dầm (b1,h1) :
h1 = 200(mm)
b1 = 400(mm)
Vậy sau khi chọn sơ bộ kích thước mặt cắt dầm ta có bảng số liệu sau :
Chiều cao
Bề rộng sườn dầm
Chiều dày bản cánh
Chiều rộng bản cánh
Chiều rộng bầu dầm
Chiều cao bầu dầm
Chiều cao phần vát cánh
Chiều cao phần vát bầu

h=1,50 (m)
bw =0.20(m)
hf =0.18(m)
bf =1,2(m)
b1 =0.4(m)
h1 =0.2(m)
bv1=hv1 =0.1(m)
bv1=hv1 =0.1(m)

`SVTH: Nguyễn Hữu Thiện
Page 2

Đồ Án Môn Học
Bê Tông Cốt Thép

GVHD: Nguyễn Đăng Điềm

MẶT CẮT NGANG DẦM:

1.6 Tính sơ bộ trọng lƣợng bản thân của dầm trên 1(m) dài :
+Diện tích mặt cắt dầm :
=
=1.2*0.18+0.2*0.4+(1.5-0.18-0.2)*0.2+0.1*0.1+0.1*0.1=0.54 (m2)
+Trọng lượng bản thân dầm :
Wdc =A*gc= 0.54*24.5=13.23 (KN/m).
Trong đó :
3
 = 24.5 (KN/m ) :trọng lượng riêng bê tông.
+ Xác định bề rộng cánh tính toán:
Bề rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy quá trị số nhỏ nhất trong ba trị số
sau:
-

1
 18 
L     4,5m với L là chiều dài nhịp hữu hiệu.
4
4
Khoảng cách tim giữa hai dầm : 1.4(m).

`SVTH: Nguyễn Hữu Thiện
Page 3


Đồ Án Môn Học
Bê Tông Cốt Thép

GVHD: Nguyễn Đăng Điềm

12 lần bề dày cánh và bề rộng sườn dầm : 12h f  bw  12  0,18  0,20  2,36(m)
Và bề rộng cánh tính toán cũng không được lớn hơn bề rộng cánh chế tạo :
bf =1,2 (m).
Vậy bề rộng cánh hữu hiệu là : b = 1,2 (m).
Qui đổi tiết diện tính toán :
Diện tích tam giác tại chỗvát bản cánh:
S1=10×10/2=50(cm2)
Chiều dày cánh quy đổi :
2  50
2S1
hfqd=hf +
=180+
* 10  190 (mm)
b  bw
120  20
Diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm :
S2=10*10/2=50(cm2)
Chiều cao bầu dầm mới :
2S 2
2  50
Hfqd = h1 +

 20 
 25(cm)  250mm
b1  bw
40  20
-

MẶT CẮT NGANG TÍNH TOÁN:

`SVTH: Nguyễn Hữu Thiện
Page 4


Đồ Án Môn Học
Bê Tông Cốt Thép

GVHD: Nguyễn Đăng Điềm

2.TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM:
Tính mô men tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ, tính tại mặt cắt giữa nhịp :
M  1.25  wdc  1.5  wdw   mgM 1.75  LLL  1.75  k  LLM  1  IM  M
Trong đó :
LLL
: Tải trọng rải đều (9.3 KN/m)
tan dem
LLm
= 22.81
: Hoạt tải tương đương của xe hai trục thiết kế ứng với
đ.ả.h M tại mặt cắt t giữa nhịp (KN/m).
LLTRUCK = 26.56
: Hoạt tải tương đương của xe tải thiết kế ứng với

đ.ả.h M tại mặt cắt t giữa nhịp (KN/m).
mgM = 0,51
: Hệ số phân bố ngang tính cho mô men (đã tính cả hệ số
làn xe m ).
wdc =13.23
: Trọng lượng dầm trên một đơn vị chiều dài (KN/m).
: Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng
trên một đơn vị chiều dài (tính cho một dầm, (KN/m )).
: Hệ số xung kích.
: Diện tích đường ảnh hưởng M (m2)
: Hệ số của HL-93

wdw= 6.6
(1+IM)

 M = 40.5
k  0,6

Thay số :
Mu=0.95×{(1,25×13,23+1,5×6.6)+0,51×[1,75×9,3+1,75×0.6×22.81×(1+0.25)]} ×40.5=
=2077.569 (KNm)
Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm :
d e =(0,8  0,9)h
Chọn d e =0,9xh = 0,9x150 = 135 (cm).
Giả sử trục trung hòa đi qua sườn ta có :
M n  0.85  a  bw  f c '  de  a 2   0.85  1  b  bw   h f  f c '  de  h f 2 
Mu    Mn
Trong đó :
Mn : Mô men kháng danh định .
Mu =2077.669 (KNm).

 : Hệ số kháng (với dầm chịu kéo khi uốn lấy :   0.9 )
As : Diện tích cốt thép chịu kéo.
f y = 420 (Mpa) : Giới hạn chảy của cốt thép dọc chủ.
'

f c = 30(Mpa) : Cường độ chịu nén của bê tông ở tuổi 28 ngày.
 1 : hệ số quy đổi chiều cao vùng nén, được xác định:
= 0,85 khi 28 MPa  f c



'



= 0,85- 0,05  f c  28 7 khi 56MPa  f c  28MPa .
'

'

= 0,65 khi f c  56MPa .
'

`SVTH: Nguyễn Hữu Thiện
Page 5


Đồ Án Môn Học
Bê Tông Cốt Thép

GVHD: Nguyễn Đăng Điềm

Vậy theo điều kiện đầu bài f c  30MPa nên ta có β1 = 0,836
h f = 0,19 (m) : Chiều dày bản cánh sau quy đổi.
'

a  1  c : Chiều cao khối ứng suất chữ nhật tương đương.


Mu


Mf



Ta có : a  d  1  1  2
'
2 
0,85  f c  bw  d 





'
'
Với : M f  0,85  1 b  bw   h f  f c d  h f 2
Thay các số liệu vào ta có :
Mf=0,85×0,836× (1,2-0,2) ×0,19×30×103 (1.35-0.19/2)=5083.28 KN.m



(



)

(

)

Vậy trục trung hòa đi qua bản cánh , ta chuyển sang tính toán như mặt cắt chữ nhật .
M
Giả sử khai thác hết khả năng chiu lực của tiết diện : M r   M n  M u  M n  u



Từ phương trình cân bằng mômen xác định chiều cao vùng bê tông chịu nén, khi đó
phương trình xác định chiều cao vùng nén :

M u  M r    M n    0.85  fc '  b  a  de  a 2

a  d 1 



1



2M u
2×2448, 6

0,
9

1  1 
0.057087(m)
'
2
×0.85×f c ×b×d 
0, 9×0, 85×28×103 ×



Ta được : a=0,057087<
Diện tích cốt thép cần thiết As là :
'
0,85  a  b  f c
As 
=
fy
Sơ đồ chọn thép và bố trí thép :
Phương án

Đường kính
Diện tích 1
mm

thanh(mm2)
1
22
386.9
2
25
510
3
29
645
Từ bảng trên ta chọn phương án 1 :
+ Số thanh bố trí :12
+ Số hiệu thanh :  22
+Tổng diện tích cốt thép thực tế : 46.428(cm2)
Bố trí thành 4 hàng 4 cột :

( )
(mm2)=41.5921(cm2)

Số thanh
12
12
12

As
mm2
4642.8
6120
7740

`SVTH: Nguyễn Hữu Thiện
Page 6


Đồ Án Môn Học
Bê Tông Cốt Thép

GVHD: Nguyễn Đăng Điềm

Kiểm tra lại tiết diện :
As = 46.428(cm2)
Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép :
d : Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu
kéo.
ds= h – di= 1.5 – 0.115 = 1.385 (m)
Giả sử TTH đi qua cánh .
Tính toán chiều cao nén quy đổi :
(

)

Vậy điều giả sử là đúng.
Mô men kháng tính toán :
`SVTH: Nguyễn Hữu Thiện
Page 7


Đồ Án Môn Học
Bê Tông Cốt Thép

GVHD: Nguyễn Đăng Điềm

a

M r  M n  0,9  0,85  a  b  f c'  d  
2


(

chịu mô men.

)

(

)

Như vậy : Mr =2374.738(KNm) > Mu =2077.569(KNm)  Dầm đủ khả năng

Kiểm tra lượng cốt thép tối đa :

Vậy cốt thép tối đa thỏa mãn .
Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu :

Tỷ lệ hàm lượng cốt thép :

 ( thỏa mãn) .

3. XÁC ĐỊNH NỘI LỰC :

3.1 Tính toán mô men và lực cắt tại vị trí bất kỳ.
Vẽ đường ảnh hưởng mô men lực cắt .
+ Chiều dài nhịp : L =18(m)
+ Chia dầm thành 10 đoạn ứng với các mặt cắt từ 0 dến 10, mỗi đoạn dài 1.8(m).
Đƣờng ảnh hƣởng mô men tại các tiết diện :

`SVTH: Nguyễn Hữu Thiện
Page 8


Đồ Án Môn Học
Bê Tông Cốt Thép
0

GVHD: Nguyễn Đăng Điềm

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

ÐA?
H M1
1.62

ÐA?
H M2
2.88

ÐA?
H M3
3.78

ÐA?
H M4
4.32

ÐA?
H M5

4.5

Các công thức tính toán giá trị mô men. Lực cắt tại mặt cắt thứ I theo trạng thái giới hạn
cường độ:
M i  1.25  wdc  1.5  wdw   mgM 1.75  LLL  1.75  k  LLM  1  IM  wM

Qi  1.25  wdc  1.5  wdw   wQ  mg Q 1.75  LLL  1.75  k  LLQ  1  IM   w1Q 
Các công thức tính toán giá trị mô men, lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái giới hạn sử
dụng:
M i  1.0  wdc  wdw   mgM LLL  LLM  k  1  IM  wM
Qi  1.0  wdc  wdw   wQ  mgQ LLL  LLQ  k  1  IM   w1Q 
Trong đó:
wdw , wdc : Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm (KNm)









wM
wQ

: Diện tích đường ảnh hưởng mô men tại mặt cắt thứ i.
: Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng lực cắt .

w1Q

: Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh hưởng lực cắt.

LLM
LLQ

: Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h mô men tại mặt cắt thứ i.

: Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h lực cắt tại mặt cắt thứ i.

mg M , mg Q : Hệ số phân bố ngang tính cho mô men, lực cắt.



LLL  9.3 KN

m



: Tải trọng làn rải đều.

`SVTH: Nguyễn Hữu Thiện
Page 9


Đồ Án Môn Học
Bê Tông Cốt Thép

GVHD: Nguyễn Đăng Điềm

1  IM 

: Hệ số xung kích, lấy bằng 1.25.
: Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức

   d  R l  0.95
Với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ I:  d  0.95 ,  R  1.05 , l  0.95 .

Với trạng thái giới hạn sử dụng :   1

Bảng giá trị mô men .
Mặt
cắt

xi(m)

ai
AMi

LLMitruck

LLMitanden

MiCĐ

MiSD

m2

kN/m

kN/m

kN.m

kN.m

1

1.8

0.1

14.58

29.64

23.522

778.861

537.347

2

3.6

0.2

25.92

28.88

23.414

1371.071

947.121

3

5.4

0.3

34.02

28.112

23.25

1781.531

1232.269

4

7.2

0.4

38.88

27.336

23.03

2015.251

1395.806

5

9

0.5

40.5

26.56

22.81

2077.569

1440.941

Biểu đồ mô men cho dầm ở trạng thái giới hạn cƣờng độ:

6

7

8

9

10

778.861

1371.071

1781.531

5

1781.531

1371.071

4

2015.251

3

2077.569

2

2015.251

1

778.861

0

Biểu đồ bao M (KNm)

`SVTH: Nguyễn Hữu Thiện
Page 10


Đồ Án Môn Học
Bê Tông Cốt Thép

GVHD: Nguyễn Đăng Điềm

Đƣờng ảnh hƣởng lực cắt tại các tiết diện :
0

1

2

3

4

5

6

7

8

1

9

10

ÐA?
H Q0

0.9
ÐA?
H Q1
0.1

0.8
ÐA?
H Q2
0.2

0.7
ÐA?
H Q3
0.3

0.6

ÐA?
H Q4
0.4

0.5

ÐA?
H Q5
0.5

Bảng giá trị lực cắt :
Mặt cắt
0
1
2
3
4
5

xi(m)
0
1.8
3.6
5.4
7.2
9

li(m)
18
16.2
14.4
12.6
10.8

9

Avi
m2

A1.vi
m2
9
7.2
5.4
3.6
1.8
0

9
7.29
5.76
4.41
3.24
2.25

LLvitruck
kN/m
30.4
33.1
36.242
39.968
44.35
49.4

LLvitandem ViCĐ
ViSD
kN/m
kN
kN
23.63
485.490
334.530
26.186
404.546
277.341
29.312
324.854
220.904
33.3
246.615
165.342
38.528
169.747
110.605
45.63
94.313
56.730

`SVTH: Nguyễn Hữu Thiện
Page 11


Đồ Án Môn Học
Bê Tông Cốt Thép

GVHD: Nguyễn Đăng Điềm

485.490

404.546

324.854

246.615

169.747

94.313
94.313

169.747

246.615

324.854

404.546

485.490

Biểu đồ bao lực cắt ở trạng thái giới hạn cƣờng độ:

Biểu đồ bao Q: (KN)

4.VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU :
+ Tính toán mô men kháng tính toán của dầm khi bị cắt hoặc uốn cốt thép :
Kết quả tính toán được thể hiện trong bảng sau :
Số lần Số thanh
As còn lại
c
Vị trí
cắt
còn lai
mm2
mm
TTH
0
12
4642.8
76.252 Qua cánh
1
10
3869
63.543 Qua cánh
2
8
3095.2
50.835 Qua cánh
3
6
2321.4
38.126 Qua cánh

ds

mm
1385
1398
1401.25
1406.667

Mn
kN.m
2638.586
2228.576
1793.989
1355.95

Mr
a
kN.m
mm
2374.727 63.725
2005.718 53.104
1614.59 42.483
1220.355 31.862

+ Hiệu chỉnh biểu đồ bao mô men :
Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu : M r  min1.2M cr ;1.33M u  nên khi
M u  0.9M cr thì điều kiện lượng cốt tối thiểu sẽ là M r  1.33M u . Điều này có nghĩa là khả
4
năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường M u trong đó :
3

`SVTH: Nguyễn Hữu Thiện

Page 12


Đồ Án Môn Học
Bê Tông Cốt Thép

GVHD: Nguyễn Đăng Điềm

Trong đó : M cr = Mômen nứt của thiết diện
√
f r = cường độ chịu kéo khi uốn ;
√
yt = khoảng cách từ trục trung hòa đến thớ chịu kéo ngoài cùng ;

=922.593 mm.
I g = Mômen quán tính mặt cắt nguyên của bêtông xung quanh trục chính
145598670000 N.mm
Trong đó các đại lượng f r , yt , I g được tính ở phần kiểm soát nứt.
Nội suy tung độ biểu đồ bao mô men, xác định vị trí M u  0.9M cr và M u  1.2M cr thông qua:
x1= 1100 mm x2 = 1466mm

BIỂU ĐỒ BAO MÔ MEN SAU KHI ĐÃ HIỆU CHỈNH:
+ Xác định điểm cắt lý thuyết:
Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn.
Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ bao mô men tính toán M u và xác định
điểm giao biểu đồ M n .
+ Xác định điểm cắt thực tế:
Từ điểm cắt lý thuyết này cần kéo dài về phía mô men nhỏ hơn một đoạn là l1 . Chiều dài
l1 lấy bằng trị số lớn nhất trong các trị số sau:
- Chiều cao hữu hiệu của tiết diện: d  1385(mm)

- 15 lần đường kính danh định: 15x22=330 mm
- 1/20 lần nhịp tịnh:
 1 
Ta có: l1  max d ; l   1385(mm) . Ta chọn l1  1390mm
 20 
`SVTH: Nguyễn Hữu Thiện
Page 13


Đồ Án Môn Học
Bê Tông Cốt Thép

GVHD: Nguyễn Đăng Điềm

Đồng thời chiều dài này cũng không nhỏ hơn chiều dài phát triển lực l d . Chiều dài l d gọi
là chiều dài khai triển hay chiều dài phát triển lực, đó là đoạn mà cốt thép dính bám với bê tông
để nó đạt được cường độ như tính toán.
Chiều dài khai triển l d của thanh kéo được lấy như sau:
Chiều dài triển khai cốt thép kéo l d , phải không được nhỏ hơn tích số chiều dài triển khai
cốt thép kéo cơ bản l db được quy định ở đây, nhân với các hệ số điều chỉnh hoặc hệ số như được
quy định của quy trình. Chiều dài triển khai cốt thép kéo không được nhỏ hơn 300(mm) .
Chiều dài triển khai cốt thép cơ bản l db (mm) được sử dụng với cốt thép dọc sử dụng trong
bài là cốt thép số 22

√

√

Đồng thời;
Trong đó:

Ab  387(mm2 ) :diện tích của thanh số 22

diện tích của thanh số 22
f y  420(MPa ) : cường độ chảy được quy định củ các thanh cốt thép.
f c'  28MPA : cường độ chịu nén quy định của bê tông ở tuổi 28 ngày.
: đường kính thanh
d b  22mm
,2mm

Hệ số điều chỉnh làm tăng l d : 1.4
Hệ số điều chỉnh làm giảm l d :



Chọn. l d =750 mm

Với:
ACT : Diện tích cần thiết theo tính toán.
Att : Diện tích thực tế bố trí.
Cốt thép chịu kéo có thể kéo dài bằng cách uốn cong qua thân dầm và kết thúc trong vùng
bê tông chịu nén với chiều dài triển khai l d tới mặt cắt thiết kế hoặc có thể kéo dài liên tục lên
mặt đối diện cốt thép.

`SVTH: Nguyễn Hữu Thiện
Page 14


Đồ Án Môn Học
Bê Tông Cốt Thép

GVHD: Nguyễn Đăng Điềm

`

778.861

1371.071

1781.531

2015.251

2077.569

1220.355
1614.59
2005.718
2374.727
Mr
(KN.m)

5. TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT :
Biểu thức kiểm toán : Vn  Vu
Vn : Sức kháng danh định, được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của:
Vn  Vc  Vs (N).
Hoặc :

Vn  0.25 f c' bv d v (N).

Vc  0.083 f c' d v bv (N).

Vs 

Av f v d v (cot g  cot g ) sin 
s

(N).

Trong đó :
 d v : Chiều cao chịu cắt hữu hiệu, được xác định bằng khoảng cách cánh tay đòn của
nội ngẫu lực. Trường hợp tính theo tiết diện chữ nhật cốt thép đơn thì.
a
d v  d  . Đồng thời d v  max0.9d ;0.72h.
2
Vậy d v  max0.9d ;0.72h; d  a / 2 .
0.9d=0.9×1385=1246.5(mm).
0.72h=0.72×1500=1080(mm).

`SVTH: Nguyễn Hữu Thiện
Page 15


Đồ Án Môn Học
Bê Tông Cốt Thép

GVHD: Nguyễn Đăng Điềm

Chon dv = 1353 mm
+ bv : Bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao
d v , vậy bv  bw  200(mm) .
Từ trên ta thấy. dv = 1353 mm

+ s(mm) : bước cốt thép đai.
+  : Hệ số chỉ khả năng của bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo.
+  : Góc nghiêng của ứng suất nén chéo.
+  , : Được xác định bằng cách tra đồ thị va tra bảng.
+  : Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc, bố trí cốt thép đai vuông góc với
trục dầm nên   90 0 .
+  : Hệ số sức kháng cắt, với bê tông thường   0.9 .
+ Av : Diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s (mm).
+ V s : Khả năng chịu lực cắt của cốt thép (N).
+ Vc : Khả năng chịu lực cắt của bê tông (N).
+ Vu : Lực cắt tính toán (N).
+ Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực của bê tông vùng nén:
- Xét mặt cắt cách gối một khoảng: dv = 1353 mm. Xác định nội lực trên biểu đồ bao
lực cắt và biểu đồ bao mômen bằng phương pháp nội suy ta được .
.
.Vu= 424.6412864 (KN)
Mu= 585.5033077 (KN.m)
 Vn=  (0.25 f c' bv dv)=0,9×0,25×30×200×1353=1826.736 (KN)
Vu=424.6412864KN <  Vn =1826.736KN  Đạt.
+ Tính góc  và hệ số  :
- Tính toán ứng suất cắt:
.
(

)

- Tính tỷ số ứng suất:

- Giả sử trị số góc   450 , tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo công thức:

`SVTH: Nguyễn Hữu Thiện
Page 16


Đồ Án Môn Học
Bê Tông Cốt Thép

GVHD: Nguyễn Đăng Điềm

Với :
.. dv = 1353 mm
. E s  2  10 5 ( N / mm2 ) .
2 2
. As 2321.4
mm
2322(mm
) (Khi kéo về gối cắt 6 thanh còn lại 6 thanh).
Tra bảng ta được Ѳ = 39.64021. Tính lại εx= 0,002536..

Tra bảng ta được Ѳ = 40,52568 Tính lại εx= 0,001719
Tra bảng ta được Ѳ = 40,36626 Tính lại εx= 0,00147.
Giá trị của  ,  x hội tụ.
Vậy ta lấy Ѳ = 40,36626
Từ Ѳ = 40,36626 và εx= 0,00147 ta có bảng sau :
Dùng phương pháp nôị suy ta tính được
+ Khả năng chịu lực cắt của bê tông.
Vc= 0.083
√

√

.
+ Yêu cầu về khả năng chịu lực cắt cần thiết của cốt thép:
VS=Vn-Vc=

+ Khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất:
Av  f y  d v  cot g
s max 
Vs
f y  420(MPa ) : Giới hạn chảy quy định với cốt thép đai.
Ѳ = 40,36626 : Góc nghiêng với ứng suất nén chéo.
dv=1353mm
Vs=
N
2
Av (mm ) : Diện tích cốt thép đai.
Chọn cốt thép đai là thanh số 10, đường kính danh định d =10mm.
9,5(mm)diện tích mặt cắt ngang
cốt thép đai là:
d 2
3,14  9.5 2
Av  2 
 2
 142(mm 2 )
4
4
2
 Av = 157 mm
Av  f y  d v  cot g 141.764 * 420 * cot g 40.91492


 331.172mm
Vậy ta tính được : : s max 
Vs
219.58 *10 3
=409.7626 mm2

`SVTH: Nguyễn Hữu Thiện
Page 17


Đồ Án Môn Học
Bê Tông Cốt Thép

GVHD: Nguyễn Đăng Điềm

Ta chọn khoảng cách bố trí cốt đai:. S = 200 mm.
+ Kiểm tra lƣợng cốt thép đai tối thiểu:
Lượng cốt thép đai tối thiểu :
bs
Av  0.083 f c ' v  0.083 28 200  350  73,20mm 2
fy
420
=43.296164 mm2.
Mà Av=157mm2>Avmin=43.29616mm => Thoả mãn
+ Kiểm tra khoảng cách tối đa của cốt thép đai.
Ta có:
30x
1353x 200=811800
N > Vu10
=3424641

N
0,1 fc ' dv  bv  0.1
0,1x 28
1253,025
 200  701,694
( N )  464,84
103 ( N )
Nên ta kiểm tra theo điều kiện sau:
s  0.8dv
S= 200 mm =< 0.8 dv = 1082.4 mm.  Thoả mãn.

+ kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dƣới tác dụng tổ hợp
của mô men, lực dọc trục và lực cắt:
Khả năngchịu cắt của cốt thép đai:
Av  f y  d v  cot g
Vs 
s
Av  f y  dv  cot g
Vs 
.=474683.5 (N).
s
As f y  2322  420  975240( N )  975, 24 103 ( N ) .

 464,84 103


M u  Vu
621,38 105
   0,5Vs  cot  


 0,5  284, 26 103  cot 38,12820  532
dv  
1253, 025  0,9 
0,9


=756622.5 (N)
M
V

3 3
054 10
N)
Ta thấy : As f y  975, 24 103 ( N )  u   u  0.5Vs  cot   532,
756.62x10
N(đạt.
dv   


`SVTH: Nguyễn Hữu Thiện
Page 18


Đồ Án Môn Học
Bê Tông Cốt Thép

GVHD: Nguyễn Đăng Điềm

6. KIỂM SOÁT NỨT :
Tại một mặt cắt bất kì thì tùy vào giá trị nội lực bê tông có thể bị nứt hay không. Vì thế để

tính toán kiểm soát nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không.
Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặt cắt
ngang là tuyến tính và tính ứng suất kéo fc của bê tông.
Mặt cắt ngang tính toán :

Diện tích của mặt cắt ngang
Ag= 1.2*0.18+0.2*0.4+(1.5-0.18-0.2)*0.2+0.1*0.1+0.1*0.1=0.54 (m2)= 540000mm2
Xác định vị trí truc trung hòa :
yt=

(

)

(

) (

(

)

)

Mô men quán tính của tiết diện nguyên đối với trục trung hòa là :
(
)
(
(

)

(

)

)

Tính ứng suất kéo của bê tông :
M
1699,7798 103
f c  a yt  9.404 MPa.
 96,52 102  13,13MPa
Ig
12495801, 65 108
Trong đó
`SVTH: Nguyễn Hữu Thiện
Page 19


Đồ Án Môn Học
Bê Tông Cốt Thép

GVHD: Nguyễn Đăng Điềm

M a : là giá trị mômen lớn nhất ở trạng thái giá trị sử dụng
Cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông :
f r  0.63 f c '  0.63  28  3,33MPa

=3.45 MPa

fc= 9.404 Mpa > 0.8 fr= 2.76 Mpa .
Vậy mặt cắt có bị nứt.
Xác định khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng.


Z


f sa  min 
;0.6 f y 
13


 d c  A

+ dc : Chiều cao phần bê tông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng cho đến tâm thanh gần nhất,
theo bố trí cốt thép dọc ta có dc = 50(mm).
+ A : Diện tích phần bê tông có trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo và được bao bởi các
mặt của cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hòa chia số lượng thanh.
(

)

(

)

dta=92000

70

330

YA

123,6

190

65

0.5

dtA =809.25cm 2

330

Z :Thông số bề rộng vết nứt, xét trong điều kiện bình thường Z  30000( N mm)

`SVTH: Nguyễn Hữu Thiện
Page 20


Đồ Án Môn Học
Bê Tông Cốt Thép



GVHD: Nguyễn Đăng Điềm

Z



 dc  A

13

(

30000

 40  5913,33

13

 458, 09( N mm2 )  458, 09( MPa)

)

 0.6 f y  0.6  420  252(MPa)

 f sa  252( MPa)
Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép :
- Tính diện tích tương đương của tiết diện khi bị nứt :
E s  2  10 5  200000(MPa)

Ec  0,043   c1,5  fc'  0,043  24001,5  28  26752, 4976(MPa)
=0.043 x 24501.5 x 30 -1/2=28561.32 MPa

=> chọn n= 7
- Xác định vị trí của trục trung hòa dựa vào phương trình mô men tĩnh với trục trung hòa
bằng không :

B= 1112.555
C=630778.8

 chọn x= 254.3968 mm => trục trung hòa đi qua sườn dầm.
- Tính mô men quán tính của tiết diện khi đã nứt :
Icr =48054341801 mm4
Ma
 y  d1 
I cr
(Với Ma : là mô men tính toán ở trạng thái giới hạn sử dụng )

- Tính ứng suất trong cốt thép : f s  n

- Ta thấy :

>>>Thoả mãn

`SVTH: Nguyễn Hữu Thiện
Page 21


Đồ Án Môn Học
Bê Tông Cốt Thép

GVHD: Nguyễn Đăng Điềm

7. TÍNH ĐỘ VÕNG :
+ Xác định vị trí bất lợi của xe tải thiết kế:
-Xt trường hợp cả ba trục dều nằm trong nhịp .

- Vị trí bất lợi của xe được xác định theo công thức sau:

X

36 L  184,9
1056, 25L2  10724, 2 L  26810,5

7
7
= 6.225 m

Kiểm tra điều kiện các trục xe dều ở trong nhịp:
L – X – 8.6 =3.175 > 0
 Điều kiện này thỏa mản.
Độ võng do xe tải thiết kế gây ra xác định theo công thức :
P (3L2 X  4 X 3 ) P1 (3L2 ( L  X  4.3)  4( L  X  4.3)3 )
y 1

48EI
48EI
Với :

P1 = 0,145 MN
P2 = 0,35 MN
L – X – 4.3 =7.475 m
L – X – 8.6 =3.175 m > 0

E =Ec = 28561.32(MPa)
Xác định mô men quán tính hữu hiệu :
I  min I g ; I e 

I g  1249,580165 104 (cm4 )
- Mô men nứt :
Mcr=528.6970728 KN.m

Mô men quán tính tiết diện nguyên.

`SVTH: Nguyễn Hữu Thiện
Page 22


Đồ Án Môn Học
Bê Tông Cốt Thép

GVHD: Nguyễn Đăng Điềm

3

 M cr   431,11 

 
  0, 0147
 M a   1759,8389 
- xác định I e (mm 4 ) : Mô men hữu hiệu, tính theo công thức :
3

 M

M 
I e   cr  I g  1   cr
  M a
 Ma 
= 52662987387 N.m
3





3


 I cr


I  min I g ; I e  = 62562987387 N.m.

- Thay vào ta tính được : y = 0.015 m.
+ Tính toán độ võng tại giữa nhịp dầm giản đơn do hoạt tải gây ra :
Độ võng ta vừa tính ở trên chưa tính đến hệ số phân bố ngang, hệ số cấp đường và hệ số
xung kích khi tính võng. Bây giờ ta phải xét các hệ số này.
- Xác định độ võng do tải trọng làn gây ra :

-

=5.766 KN/m
5w L4
-  lane  lane

384 Ec I
=5.239861 mm
Xác định độ võng do xe thiết kế gây ra :
=13.3769 KN/m

=12.15873 mm
Trong đó :
L chiều dài nhịp dầm = 18 m
I mô men quán tính tính toán của dầm : I = min ( Ig ; Ie )
w lane  mg d * LLl là tải trọng làn đã nhân hệ số

w

 mg d * m * (1  0.25) * LLM max
là tải trọng rải đều tương đương của xe tải thiết
kế đã nhân hệ số ở mặt cắt giữa dầm.
Độ võng do hoạt tải gây ra ở mặt cắt giữa nhịp là :
  max(  truck ;0.25 truck   lane ) = 12.15873 mm
l
13000
Ta có :    cp 

 16.25mm
800
800
truck

lane

<=

Kết luận :Đạt.

`SVTH: Nguyễn Hữu Thiện
Page 23


Đồ Án Môn Học
Bê Tông Cốt Thép

GVHD: Nguyễn Đăng Điềm

`SVTH: Nguyễn Hữu Thiện
Page 24