DAY THEM TOAN 6 HAI CỘT HAY CẢ NĂM

Trần Thị Ngọc Tuyết - THCS Lê Thanh Nghị
Buổi 1
Ngày soạn: 20/08/2013
Ngày dạy: 28/08/2013

Ôn tập: TẬP HỢP. TẬP HỢP CON.
CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP
Mục tiêu:
- Rèn HS kỉ năng viết tập hợp, viết tập hợp con của một tập hợp cho trước, sử
dụng đúng, chính xác các kí hiệu ∈,∉, ⊂, ⊃, ∅ .
- Sự khác nhau giữa tập hợp N , N *
- Biết tìm số phần tử của một tập hợp được viết dưới dạng dãy số cóquy luật.
- Vận dụng kiến thức toán học vào một số bài toán thực tế.
Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bài soạn.
- Học sinh: Sách vở, đồ dùng học tập.
Các hoạt động dạy học:
A. Ổn định:
- Sĩ số lớp 6A:
B.Kiểm tra :
- Sách vở, đồ dùng học tập của học sinh
C. Ôn tập:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
I. Ôn tập lý thuyết.
Câu 1: Hãy cho một số VD về tập hợp thường
- GV nêu câu hỏi, học sinh gặp trong đời sống hàng ngày và một số VD về tập
trả lời
hợp thường gặp trong toán học?
Câu 2: Hãy nêu cách viết, các ký hiệu thường gặp
trong tập hợp.

Câu 3: Một tập hợp có thể có bao nhiêu phần tử?
Câu 4: Có gì khác nhau giữa tập hợp N và N * ?

- GV gọi 2 HS lần lượt lên
bảng
Lưu ý HS: Bài toán trên
không phân biệt chữ in hoa
và chữ in thường trong cụm
từ đã cho.

II. Bài tập
Dạng 1: Rèn kĩ năng viết tập hợp, viết tập hợp
con, sử dụng kí hiệu
Bài 1: Cho tập hợp A là các chữ cái trong cụm từ
“Thành phố Hồ Chí Minh”
a. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A.
b. Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông
b ... A
;
c ... A ;
h ... A
Hướng dẫn
a/ A = {a, c, h, I, m, n, ô, p, t}
c∈A
h∈A
b/ b ∉ A

Giáo án dạy thêm toán 6 - Năm học 2013-2014

1

Trần Thị Ngọc Tuyết - THCS Lê Thanh Nghị
Bài 2: Cho tập hợp các chữ cái X = {A, C, O}
a/ Tìm từ tạo thành từ các chữ của tập hợp X.
- GV gọi 2 HS lần lượt lên
b/ Viết tập hợp X bằng cách chỉ ra các tính chất
bảng
đặc trưng cho các phần tử của X.
- HS khác nhận xét
Hướng dẫn
a/ Chẳng hạn cụm từ “CA CAO” hoặc “CÓ CÁ”
b/ X = {x: x-chữ cái trong cụm chữ “CA CAO”}
Bài 3: Cho các tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ;
- GV gọi 4 HS lần lượt lên B = {1; 3; 5; 7; 9}
bảng
a/ Viết tập hợp C các phần tử thuộc A và không
- HS khác nhận xét
thuộc B.
- GV uốn nắn sai sót (nếu
b/ Viết tập hợp D các phần tử thuộc B và không
có)
thuộc A.
c/ Viết tập hợp E các phần tử vừa thuộc A vừa
thuộc B.
d/ Viết tập hợp F các phần tử hoặc thuộc A hoặc
thuộc B.
Hướng dẫn:
a/ C = {2; 4; 6}
b/ D = {5; 9}

c/ E = {1; 3; 5}
d/ F = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}
- GV gọi 3 HS lần lượt lên
bảng
Bài 4: Cho tập hợp A = {1; 2; a; b}
- HS khác nhận xét
a/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 1 phần tử.
- GV uốn nắn sai sót (nếu
b/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 2 phần tử.
có)
c/ Tập hợp B = {a, b, c} có phải là tập hợp con
của A không?
Hướng dẫn
a/ {1} { 2} { a } { b}
b/ {1;
2} {1; a} {1; b} {2; a} {2; b} { a; b}
c/ Tập hợp B không phải là tập hợp con của tập
hợp A bởi vì c ∈ B nhưng c ∉ A
- GV hướng dẫn
Bài 5: Cho tập hợp B = {x, y, z} . Hỏi tập hợp B
- GV cung cấp thông tin: Một có tất cả bao nhiêu tập hợp con?
tập hợp A bất kỳ luôn có hai
Hướng dẫn
tập hợp con đặc biệt. Đó là
- Tập hợp con của B không có phần từ nào là ∅ .
tập hợp rỗng ∅ và
- Tập hợp con của B có 1phần từ là {x} { y} { z }
chính tập hợp A. Ta quy
- Các tập hợp con của B có hai phần tử là {x, y}
∅

ước
là tập hợp con của { x, z} { y, z }
mỗi tập hợp.
- Tập hợp con của B có 3 phần tử chính là B = {x,
y, z}
Vậy tập hợp A có tất cả 8 tập hợp con.
- GV gọi 3 HS lần lượt lên
bảng
Bài 6: Cho A = {1; 3; a; b} ; B = {3; b}
Giáo án dạy thêm toán 6 - Năm học 2013-2014

2


Trần Thị Ngọc Tuyết - THCS Lê Thanh Nghị
- HS khác nhận xét
Điền các kí hiệu ∈,∉, ⊂ thích hợp vào ô vuông
- GV uốn nắn sai sót (nếu
1 A
;
3 A;
3
B;
B A
có)
Bài 7: Cho các tập hợp
A = { x ∈ N / 9 < x < 99} ; B = { x ∈ N * / x < 100}
Hãy điền dấu ⊂ hay ⊃ vào các ô dưới đây
N N* ;
A B

Dạng 2: Các bài tập về xác định số phần tử của
- GV gọi 1 HS lần lượt lên một tập hợp
bảng
Bài 1: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ
- HS khác nhận xét
số. Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử?
- GV uốn nắn sai sót (nếu
Hướng dẫn:
có)
Tập hợp A có (999 – 100) + 1 = 900 phần tử.
Bài 2: Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau:
a/ Tập hợp A các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số.
- GV hướng dẫn
b/ Tập hợp B các số 2, 5, 8, 11, …, 296.
- GV gọi 3 HS lần lượt lên
c/ Tập hợp C các số 7, 11, 15, 19, …, 283.
bảng
Hướng dẫn
- HS khác nhận xét
a/ Tập hợp A có (999 – 101):2 +1 = 450 phần tử.
- GV uốn nắn sai sót (nếu
b/ Tập hợp B có (296 – 2 ): 3 + 1 = 99 phần tử.
có). Cho HS phát biểu tổng
c/ Tập hợp C có (283 – 7 ):4 + 1 = 70 phần tử.
quát:
*Tổng quát:
- Tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn
b có (b – a) : 2 + 1 phần tử.
- Tập hợp các số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có (n
– m) : 2 + 1 phần tử.

- Tập hợp các số từ số c đến số d là dãy số cách
đều, khoảng cách giữa hai số liên tiếp của dãy
là 3 có (d – c ): 3 + 1 phần tử.
Bài 3: Cha mua cho em một quyển số tay dày 256
- GV hướng dẫn
trang. Để tiện theo dõi em đánh số trang từ 1
- GV gọi 3 HS lần lượt lên
đến 256. Hỏi em đã phải viết bao nhiêu chữ số để
bảng
đánh hết cuốn sổ tay?
- HS khác nhận xét
Hướng dẫn:
- GV uốn nắn sai sót (nếu
- Từ trang 1 đến trang 9, viết 9 số.
có).
- Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang, viết 90 . 2
= 180 chữ số.
- Từ trang 100 đến trang 256 có (256 – 100) + 1 =
157 trang, cần viết 157 . 3 = 471 số.
Vậy em cần viết 9 + 180 + 471 = 660 số.
Bài 4:Khi viết các số tự nhiên từ 100 đến 999 ta
cần dùng bao nhiêu chữ số 6
HD:
Từ 100 đến 199 cũng như ở các trăm còn lại chữ
Giáo án dạy thêm toán 6 - Năm học 2013-2014

3


Trần Thị Ngọc Tuyết - THCS Lê Thanh Nghị

số 6 được viết 10 lần ở hàng chục và 10 lần ở hàng
đơn vị. Như vậy từ 100 đến 999 chữ số 6 được viết
90 lần ở hàng chục và 90 lần ở hàng đơn vị
Riêng từ 600 đến 699 chữ số 6 được viết 100 lần
ở hàng trăm
Vậy số chữ số 6 cần dùng là : 90+90+100=280
(chữ số 6)
- GV hướng dẫn
Bài 5: Các số tự nhiên từ 1000 đến 10000 có bao
? Số cần tìm có dạng ntn? nhiêu số có đúng 3 chữ số giống nhau.
Với mỗi dạng ta có những
Hướng dẫn:Số 10000 là số duy nhất có 5 chữ số,
cách chọn các chữ số ntn?
số này có hơn 3 chữ số giống nhau nên không
- Hs lên bảng trình bày
thoả mãn yêu cầu của bài toán.
- GV uốn nắn sai sót (nếu
Vậy số cần tìm chỉ có thể có dạng: abbb , babb ,
có).
bbab , bbba với a ≠ b là các chữ số.
- Xét số dạng abbb , chữ số a có 9 cách chọn ( a ≠
0) ⇒ có 9 cách chọn để b khác a.
Vậy có 9 . 9 = 81 số có dạng abbb .
Lập luận tương tự ta thấy các dạng còn lại đều có
81 số. Suy ta tất cả các số từ 1000 đến 10000
có đúng 3 chữ số giống nhau gồm 81.4 = 324 số.
D. Củng cố:
- Các dạng bài tập đã chữa
E. Về nhà:
-Học và xem lại lí thuyết

- Bài tập thêm :
1.Cho tập hợp A = {a,b,c,d,e}. Hãy xác định số các tập hợp con của tập A
2. Cho 5 chữ số khác nhau. Hỏi có thể viết được bao nhiêu số có 5 chữ số khác
nhau từ các chữ số đã cho ?

Giáo án dạy thêm toán 6 - Năm học 2013-2014

4


Trần Thị Ngọc Tuyết - THCS Lê Thanh Nghị
Buổi 2
Ngày soạn: 29/08/2013
Ngày dạy: 04/09/2013

ÔN TẬP: CÁC PHÉP TÍNH VỀ SỐ TỰ NHIÊN
Mục tiêu:
- Ôn tập lại các tính chất của phép cộng và phép nhân, phép trừ và phép chia.
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các tính chất trên vào các bài tập tính nhẩm, tính
nhanh và giải toán một cách hợp lý.
- Hướng dẫn HS cách sử dụng máy tính bỏ túi.
- Giới thiệu HS về ma phương.
Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bài soạn.
- Học sinh: Sách vở, đồ dùng học tập.
Các hoạt động dạy học:
A. Ổn định:
- Sĩ số lớp 6A:
B.Kiểm tra :
Câu 1: Phép cộng và phép nhân có những tính chất cơ bản nào?

Câu 2: Phép trừ và phép chia có những tính chất cơ bản nào?
C. Ôn tập:
Hoạt động của
Nội dung
thầy và trò
A.Ôn tập lí thuyết:
1) Các tính chất:
Giao hoán: a + b = b + a;
Kết hợp:

a.b = b.a

a + (b + c) = (a + b) + c;

a.(b.c) = (a.b).c

Phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ:
a.(b+c) = a.b + a.c

a.(b-c) = a.b - a.c

Một số trừ đi một tổng: a – ( b + c ) = a - b – c
Một số trừ đi một hiệu: a – ( b - c ) = a - b + c
?Công thức về tính số số
2) Công thức về dãy số cách đều:
hạng và tổng của dãy số
cách đều
Số số hạng = (số cuối – số đầu) : khoảng cách + 1
Tổng = (số cuối + số đầu). Số số hạng : 2
B. Bài tập

Dạng 1: Các bài toán tính nhanh
Giáo án dạy thêm toán 6 - Năm học 2013-2014

5


Trần Thị Ngọc Tuyết - THCS Lê Thanh Nghị
- GV gọi 4 HS lần lượt Bài 1: Tính tổng sau đây một cách hợp lý nhất.
lên bảng làm bài 1 , 2
a/ 67 + 135 + 33
- HS khác nhận xét
b/ 277 + 113 + 323 + 87
- GV uốn nắn sai sót ĐS: a/ 235 b/ 800
(nếu có)
Bài 2: Tính nhanh các phép tính sau:
a/ 8 . 17 . 125
b/ 4 . 37 . 25
ĐS: a/ 17000
b/ 3700
Bài 3: Tính nhanh một cách hợp lí:
a/ 997 + 86
- GV hướng dẫn
b/ 37. 38 + 62. 37
- GV gọi 4 HS lần lượt c/ 43. 11; 67. 101; 423. 1001
lên bảng
d/ 67. 99; 998. 34
- HS khác nhận xét
Hướng dẫn
- GV uốn nắn sai sót (nếu a/ 997 + (3 + 83) = (997 + 3) + 83 = 1000 + 80 = 1083
có).

Sử dụng tính chất kết hợp của phép cộng.
Nhận xét: 997 + 86 = (997 + 3) + (86 -3) = 1000 + 83 =
1083. Ta có thể thêm vào số hạng này đồng thời bớt đi
số hạng kia với cùng một số.
b/ 37. 38 + 62. 37 = 37.(38 + 62) = 37.100 = 3700.
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép
cộng.
c/ 43. 11 = 43.(10 + 1) = 43.10 + 43. 1 = 430 + 43 =
4373.
67. 101= 6767
423. 1001 = 423 423
d/ 67. 99 = 67.(100 – 1) = 67.100 – 67 = 6700 – 67 =
6633
998. 34 = 34. (100 – 2) = 34.100 – 34.2 = 3400 – 68 =
33 932
Bái 4: Tính nhanh các phép tính:
a/ 37581 – 9999
- GV hướng dẫn
b/ 7345 – 1998
- GV gọi 4 HS lần lượt c/ 485321 – 99999
lên bảng
d/ 7593 – 1997
- HS khác nhận xét
Hướng dẫn:
- GV uốn nắn sai sót (nếu a/ 37581 – 9999 = (37581 + 1 ) – (9999 + 1) = 37582 –
có).
10000 = 89999 (cộng cùng một số vào số bị trừ và số
trừ)
b/ 7345 – 1998 = (7345 + 2) – (1998 + 2) = 7347 – 2000
= 5347

c/ ĐS: 385322
d/
ĐS: 5596
Dạng 2: Các bài toán có liên quan đến dãy số, tập hợp
Giáo án dạy thêm toán 6 - Năm học 2013-2014

6


Trần Thị Ngọc Tuyết - THCS Lê Thanh Nghị
Bài 1: Tính 1 + 2 + 3 + … + 1998 + 1999
Hướng dẫn
- GV hướng dẫn tính - Áp dụng theo cách tích tổng của Gauss
tổng của Gauss
- Nhận xét: Tổng trên có 1999 số hạng
- GV gọi 1HS lên bảng Do đó S = 1 + 2 + 3 + … + 1998 + 1999 = (1 + 1999).
- HS khác nhận xét
1999: 2 = 2000.1999: 2 = 1999000
- GV uốn nắn sai sót (nếu
có).
Bài 2: Tính tổng của:
a/ Tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số.
b/ Tất cả các số lẻ có 3 chữ số.
- GV gọi 2 HS lần lượt Hướng dẫn:
lên bảng
a/ S1 = 100 + 101 + … + 998 + 999
- HS khác nhận xét
Tổng trên có (999 – 100) + 1 = 900 số hạng. Do đó
- GV uốn nắn sai sót (nếu S1= (100+999).900: 2 = 494550
có).

b/ S2 = 101+ 103+ … + 997+ 999
Tổng trên có (999 – 101): 2 + 1 = 450 số hạng. Do đó
S2 = (101 + 999). 450 : 2 = 247500
- GV gọi 2 HS lần lượt
lên bảng
Bài 3: Tính tổng
- HS khác nhận xét
a/ Tất cả các số: 2, 5, 8, 11, …, 296
- GV uốn nắn sai sót (nếu b/ Tất cả các số: 7, 11, 15, 19, …, 283
có).
ĐS: a/ 14751
b/ 10150
Bài 4: Cho dãy số:
- GV hướng dẫn
a/ 1, 4, 7, 10, 13, 19.
- GV gọi 3 HS lần lượt b/ 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29.
lên bảng
c/ 1, 5, 9, 13, 17, 21, …
- HS khác nhận xét
Hãy tìm công thức biểu diễn các dãy số trên.
- GV uốn nắn sai sót (nếu ĐS:
có).
a/ ak = 3k + 1 với k = 0, 1, 2, …, 6
b/ bk = 3k + 2 với k = 0, 1, 2, …, 9
c/ ck = 4k + 1 với k = 0, 1, 2, … hoặc c k = 4k + 1 với k
∈N
Ghi chú: Các số tự nhiên lẻ là những số không chia hết
cho 2, công thức biểu diễn là 2k + 1 , k ∈ N
Các số tự nhiên chẵn là những số chia hết cho 2, công
thức biểu diễn là 2k , k ∈ N

Dạng 3: Ma phương
GV gt về ma phương đối
Cho bảng số sau:
9 19 5
với phép cộng
7 11 15
17 3 10

Giáo án dạy thêm toán 6 - Năm học 2013-2014

7


Trần Thị Ngọc Tuyết - THCS Lê Thanh Nghị
Các số đặt trong hình vuông có tính chất rất đặc biệt.
đó là tổng các số theo hàng, cột hay đường chéo đều
bằng nhau. Một bảng 3 dòng 3cột có tính chất như vậy
gọi là ma phương cấp 3 (hình vuông kỳ diệu)
- GV gọi 1 HS
- HS khác nhận xét
- GV uốn nắn sai sót (nếu
có).

Bài 1: Điền vào các ô còn lại để được một ma
phương cấp 3 có tổng các số theo hàng, theo cột bằng
42.
1
5

1

0

1 1 17
5 0
12
16 14 12
11 1 13
Bài 2: Điền các số 1, 2, 3, 4, 5,86, 7, 8, 9 vào bảng có
3 dòng 3 cột để được một ma phương cấp 3?
1

- GV hướng dẫn
- GV gọi 1 HS lên bảng
- HS khác nhận xét
- GV uốn nắn sai sót (nếu
có).

4
7

4
3
8

2
5

8

3

6

9
5
1

2
7
6

9

Hướng dẫn: Ta vẽ hình 3 x 3 = 9 và đặt thêm 4 ô phụ
vào giữa các cạnh hình vuông và ghi lại lần lượt các số
vào các ô như hình bên trái. Sau đó chuyển mỗi số ở ô
phụ vào hình vuông qua tâm hình vuông như hình bên
phải.
Bài 3: Cho bảng sau
GV gt về ma phương đối
với phép nhân

8
36
6

9
12
16

24

4
18

Ta có một ma phương cấp 3 đối với phép nhân. Hãy
điền tiếp vào các ô trống còn lại để có ma phương?
- GV hướng dẫn
- GV gọi 1 HS lên bảng
- HS khác nhận xét
- GV uốn nắn sai sót (nếu
có).

10 a 50
10 b c
0
d
e 40
ĐS: a = 16, b = 20, c = 4, d = 8, e = 25

Giáo án dạy thêm toán 6 - Năm học 2013-2014

8


Trần Thị Ngọc Tuyết - THCS Lê Thanh Nghị
D. Củng cố:
- Các dạng bài tập đã chữa
E. Về nhà:
-Học và xem lại lí thuyết, bài tập đã làm
Buổi 3
Ngày soạn: 03/09/2013

Ngày dạy: 11/09/2013

ÔN TẬP: CÁC PHÉP TÍNH VỀ SỐ TỰ NHIÊN
Mục tiêu:
- Ôn tập lại các tính chất của phép cộng và phép nhân, phép trừ và phép chia.
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các tính chất trên vào các bài tập tính nhẩm, tính
nhanh và giải toán một cách hợp lý.
- Hướng dẫn HS cách sử dụng máy tính bỏ túi.
Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bài soạn.
- Học sinh: Sách vở, đồ dùng học tập.
Các hoạt động dạy học:
A. Ổn định:
- Sĩ số lớp 6A:
B.Kiểm tra :
- Kết hợp trong quá trình ôn tập
C. Bài mới:
Hoạt động của
Nội dung
thầy và trò
A.Ôn tập lí thuyết:
- Phép trừ: a - b = c ( đk: a ≥ b)
- Phép chia:
Số bị chia = số chia . thương + số dư
a = b. q + r (0 ≤ r < b)
+Nếu r = 0 thì ta có phép chia hết
+ Nếu r ≠ 0 thì ta có phép chia có dư
- Tính chất:
(a+b):c = a:c + b:c
(a-b) :c = a:c - b:c

( Đk: a và b chia hết cho c)
B. Bài tập:
Dạng 1: Thực hiện phép tính
- GV gọi 4 HS lần lượt lên Bài 1:Tính nhanh
bảng làm bài 1
a)(525+315):15
- HS khác nhận xét
b)(1026-741):57
- GV uốn nắn sai sót (nếu c)(2400+72):24
Giáo án dạy thêm toán 6 - Năm học 2013-2014

9


Trần Thị Ngọc Tuyết - THCS Lê Thanh Nghị
có)
d)(3600-180):36
Dạng 2: Tìm x
Bài 1:Tìm x ∈ N biết :
a ) (x – 15 ) – 75 = 0
x –15 =75
x =75 + 15 =90
- GV hướng dẫn
b)575- (6x +70) =445
- GV gọi 3 HS lần lượt lên
6x+70 =575-445
bảng
6x =60
- HS khác nhận xét
x =10

- GV uốn nắn sai sót (nếu có).
c) 315+(125-x)= 4 35
125-x =435-315
x =125-120
x =5
∈
- GV hướng dẫn
Bài 2:Tìm x N biết :
- GV gọi 3 HS lần lượt lên a) x –105 :21 =15 ⇔ x-5 = 15
bảng
b) (x- 105) :21 =15
- HS khác nhận xét
x-105 =21.15
- GV uốn nắn sai sót (nếu có).
x-105 =315
x = 420
- GV gọi 5 HS lần lượt lên Bài 3:Tìm x ∈ N biết
bảng
a( x – 5)(x – 7) = 0
- HS khác nhận xét
b/ 541 + (218 – x) = 735
- GV uốn nắn sai sót (nếu có). c/ 96 – 3(x + 1) = 42
d/ ( x – 47) – 115 = 0
e/ (x – 36):18 = 12

⇔ x = 20

(ĐS:x=5; x = 7)
(ĐS: x = 24)
(ĐS: x = 17)

(ĐS: x = 162)
(ĐS: x = 252)

Dạng 3: Một số bài toán về tìm số
Bài 1: Một phép trừ có tổng của số bị trừ, số trừ và
hiệu bằng 490 hiệu lớn hơn số trừ là 129. Tìm số
trừ và số bị trừ.
Giải
SBT = a
=>
- GV hướng dẫn
- GV gọi 1 HS lên bảng
trình bày
- HS khác nhận xét
- GV uốn nắn sai sót (nếu có).

; ST = b;

H=c

a–b=c

(1)

a + b + c = 490

(2)

c – b + c 129

(3)

(1) và (2) => a = 490 : 2 = 245
(2) và (3) => a + 2c = 619 => c=

Giáo án dạy thêm toán 6 - Năm học 2013-2014

10


Trần Thị Ngọc Tuyết - THCS Lê Thanh Nghị
619 − 245
= 187
2

=> b = 245 – 187 = 58
Bài 2:
Đem số có 4 chữ số giống nhau chia cho số
có 3 chữ số giống nhau thì được thương là 16 và số
- GV hướng dẫn
dư là 1. Nếu số bị chia và số chia đều bớt đi một
- GV gọi 1 HS lên bảng
chữ số thì thương không đổi và số dư giảm 200 đơn
trình bày
- HS khác nhận xét
vị, tìm các số đó?
- GV uốn nắn sai sót (nếu có).
Giải
aaaa = 16 . bbb + r
aaa = 16 . bb + (r - 200)

Với 200 ≤ r < bbb
Từ 2 đẳng thức => 1000 a = 1600 b + 200
=> 5a = 8b + 1
=> a = 5 và b = 3
Bài 3: Để đánh số trong một cuốn sách cần dùng
1995 chữ số
a, Cuốn sách đó có bao nhiêu trang ?
- GV hướng dẫn
- GV gọi 1 HS lên bảng
- HS khác nhận xét
- GV uốn nắn sai sót (nếu có).

b, Chữ số thứ 1000 ở trang nào và là chữ số
nào?
Giải
a) Để viết các số có 1 ; 2 chữ số cần 1 . 9 + 2 . 90
= 189 chữ số
Vậy số trang là số có 3 chữ số
Số các số có 3 chữ số là

1995 − 189
= 602
3

Số thứ nhất có 3 chữ số là 100 . Vậy số thứ 602
là
100 + 602 – 1 = 701

Giáo án dạy thêm toán 6 - Năm học 2013-2014

11


Trần Thị Ngọc Tuyết - THCS Lê Thanh Nghị
Cuốn sách có 701 trang
b) Chữ số thứ 1000 thuộc số có 3 chữ số (1000 –
189 = 811)
811 = 3 . 270 + 1
Số thứ 270 là 100 + 270 – 1 = 369
Vậy chữ số thứ 1000 là chữ số hàng trăm của 370
(chữ số 3)
Bài 4: Thay các chữ bởi các chữ số thích hợp.
a, ab + bc + ca = abc
- GV hướng dẫn
- GV gọi 2 HS lên bảng
- HS khác nhận xét
- GV uốn nắn sai sót (nếu có).

=> ab + ca = a00 =>

+

ab
ac
aoo

=> a = 1 => b = 9 => c = 8 => 19 + 98 + 81 = 198
b, abc + ab + a = 874
=> aaa + bb + c = 874

Do bb + c < 110 => 874 ≥ aaa > 874 – 110 = 764
=> a = 7
=> bb + c = 874 – 777 = 97
Ta có: 97 ≥ bb > 97 – 10 = 87 => bb = 88 => c = 9
Ta được: 789 + 78 + 7 = 874

D. Củng cố:
- Các dạng bài tập đã chữa
E. Hướng dẫn:
-Học và xem lại lí thuyết, bài tập đã làm

Buổi 4:
Ngày soạn: 11/09/2013
Ngày dạy: 18/09/2013

Giáo án dạy thêm toán 6 - Năm học 2013-2014

12


Trần Thị Ngọc Tuyết - THCS Lê Thanh Nghị

LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN
Mục tiêu:
- Ôn lại các kiến thức cơ bản về luỹ thừa với số mũ tự nhiên như: Lũy thừa bậc n
của số a, nhân chia hai luỹ thừa cùng có số, …
- Rèn luyện tính chính xác khi vận dụng các quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng
cơ số
- Tính bình phương, lập phương của một số.
- Biết thứ tự thực hiện các phép tính, ước lượng kết quả phép tính.

Chuẩn bị:
Các hoạt động dạy học:
A. Ổn định:
- Sĩ số lớp 6A:
B.Kiểm tra :
- Giáo viên: Bài soạn.
- Học sinh: Sách vở, đồ dùng học tập.
C. Bài mới:
Hoạt động của
Nội dung
thầy và trò
A - Ôn tập lý thuyết.
1. Lũy thừa bậc n của số a là tích của n thừa số bằng
nhau, mỗi thừa số bằng a
a n = a{
.a...a ( n ≠ 0). a gọi là cơ số, n gọi là số mũ.
n thừa số a

2. Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số a m .a n = a m+ n
- HS nêu các công thức
3. Chia hai luỹ thừa cùng cơ số a m : a n = a m−n ( a ≠ 0,
về luỹ thừa đã học
- Gv bổ sung công thức m ≥ n)
Quy ước a0 = 1 ( a ≠ 0)
luỹ thừa của luỹ thừa và
n
4. Luỹ thừa của luỹ thừa
( a m ) = a m×n
luỹ thừa của 1 tích

( a.b ) = a m .bm
5. Luỹ thừa một tích
6. Một số luỹ thừa của 10:
- Một nghìn: 1 000 = 103
- Một vạn:
10 000 = 104
- Một triệu:
1 000 000 = 106
- Một tỉ: 1 000 000 000 = 109
Tổng quát: nếu n là số tự nhiên khác 0 thì:
m

14 2 43
10n = 100...00

n thừa số 0

B - Bài tập
Dạng 1: Các bài tập tính toán về luỹ thừa
Bài 1: Viết kết quả phép tính sau dưới dạng một luỹ
thừa
- GV gọi 6 HS lần a) 166 : 42
b) 278 : 94
c) 1255 : 253
lượt lên bảng làm bài 1
d) 414.528
e) 12n : 22 n
- HS khác nhận xét
Giáo án dạy thêm toán 6 - Năm học 2013-2014

13


Trần Thị Ngọc Tuyết - THCS Lê Thanh Nghị
- GV uốn nắn sai sót g) 644.165 : 420
(nếu có)
Bài 2: Tính giá trị của các biểu thức
a) 56 : 53 + 33.32
b) 4.52 − 2.32
Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức
- GV hướng dẫn
310.11 + 310.5
210.13 + 210.65
a) A =
b) B =
- GV gọi các HS lần
39.24
28.104
lượt lên bảng
49.36 + 644
C=
c)
- HS khác nhận xét
164.100
- GV uốn nắn sai sót
723.542
46.34.95
D=
E
=

d)
e)
(nếu có).
1084
612
213 + 25
210 + 22
212.14.125
g) G =
355.6
11.322.37 − 915
i) I =
(2.314 ) 2

f) F =

- GV hướng dẫn
- GV gọi các HS lần
lượt lên bảng
- HS khác nhận xét
- GV uốn nắn sai sót
(nếu có).

453.204.182
h) H =
1805

Bài 4: Viết các tổng sau thành một bình phương.
a) 13 + 23
b) 13 + 23 + 33

c) 13 + 23 + 33 + 43
d) 13 + 23 + 33 + 43 + 53
Bài 5: Viết các số sau dươi dạng tổng các luỹ thừa của
10.
a) 213
b) 421
c) 1256
d) 2006 e) abc
g) abcde
Bài 6 : Tìm x ∈ N biết
a) 3x.3 = 243
b) x 20 = x
c) 2 x.162 = 1024
d) 64.4 x = 168
Bài 7 : Viết các tích sau dưới dạng một luỹ thừa
a) 5 x.5 x.5 x
b) x1.x 2 .....x 2006
c)
4 7
100
2 5 8
2003
x.x .x .....x
d) x .x .x .....x
Bài 8: Tìm x, y ∈ N biết
2 x + 80 = 3 y

- GV gọi 4 HS lần lượt
lên bảng
- HS khác nhận xét

- GV uốn nắn sai sót
(nếu có).

Bài 9: Thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lý
a) (217 + 17 2 ).(915 − 315 ).(24 − 42 )
b) (71997 − 71995 ) : (71994.7)
c) (12 + 23 + 34 + 45 ).(13 + 23 + 33 + 43 ).(38 − 812 )
d) (28 + 83 ) : (25.23 )
Dạng 2: So sánh 2 luỹ thừa
Ví dụ 1 : So sánh 1619 và 825
- Cách giải : Ta thấy các cơ số 16 và 8 tuy khác nhau
nhưng đều là luỹ thừa của 2 nên ta tìm cách đưa 1619
và 825 về luỹ thừa cùng cơ số 2

Giáo án dạy thêm tốn 6 - Năm học 2013-2014

14


Trần Thị Ngọc Tuyết - THCS Lê Thanh Nghị
- Giải : So sánh 1619 và 825
Ta có :
1619 = ( 24 )19 = 24.19 = 276
825 = ( 23 )25 = 23.25 = 275
Vì 276 > 275 nên 1619 > 825
Ví dụ 2 : So sánh 2300 và 3200
- GV hướng dẫn
- Cách giải: Ta thấy các số mũ 300 và 200 đều chia
- GV gọi 1 HS lên hết cho 100 nên ta tìm cách đưa 2 số 2300 và 3200 về 2
bảng trình bày

cơ số có luỹ thừa bậc 100
- HS khác nhận xét
- Giải: So sánh 2300 và 3200
- GV uốn nắn sai sót
Ta có :
(nếu có).
2300 = 23.100 = 8100
3200 = 32.100 = 9100 . Vì 8100 < 9100 nên 2300 < 3200

- GV hướng dẫn
- GV gọi 1 HS lên
bảng trình bày
- HS khác nhận xét
- GV uốn nắn sai sót
(nếu có).

- GV hướng dẫn
- GV gọi lần lượt các HS
lên bảng
- HS khác nhận xét
- GV uốn nắn sai sót
(nếu có).

Ví dụ 3: So sánh 3111 và 1714
- Cách giải: Ta thấy bài toán này không dùng cách
như ví dụ 1 và ví dụ 2 được, nên phải tìm cách so
sánh gián tiếp qua một số khác ( hoặc có thể thêm,
bớt, vận dụng một số tích chất khác )
- Giải: : So sánh 3111 và 1714
Ta có :

3111 < 3211 Mà : 3211 = (25)11 = 255 Vậy 3111 < 255
1714 > 1614 Mà : 1614 = (24)14 = 256 Vậy 1711 > 256
Mà 256 > 255
Nên 3111 < 1714
Bài tập:
Bài 1: So sánh các số sau, số nào lớn hơn
a) 1030 và 2100
b) 333444 và 444333
c) 1340 và 2161
d) 5300 và 3453
Bài 2: So sánh các số sau
a) 5217 và 11972
b) 2100 và 10249
c) 912 và 277
d) 12580 và 25118
e) 540 và 62010
f) 2711 và 818
Bài 3: So sánh các số sau
a) 536 và 1124
b) 6255 và 1257
c) 32 n và 23n (n ∈ N * )
d) 523 và 6.522
Bài 4: So sánh các số sau
a) 7.213 và 216
b) 2115 và 275.498
c) 19920 và 200315
d) 339 và 1121
Bài 5: So sánh các số sau
a) 7245 − 7244 và 7244 − 7243
b) 2500 và 5200

Giáo án dạy thêm tốn 6 - Năm học 2013-2014

15


Trần Thị Ngọc Tuyết - THCS Lê Thanh Nghị
c) 3111 và 1714
d) 324680 và 237020
e) 21050 và 5450
f) 52 n và 25n ;(n ∈ N )
Bài 6: So sánh các số sau
a) 3500 và 7300
b) 85 và 3.47
c) 9920 và 999910
d) 202303 và 303202
e) 321 và 231
f) 111979 và 371320
g) 1010 và 48.505
h) 199010 + 19909 và 199110
Bài 7: So sánh các số sau
a) 10750 và 7375
b) 291 và 535
c) 544 và 2112
D. Củng cố:
- Các dạng bài tập đã chữa
E. Hướng dẫn:
-Học và xem lại lí thuyết, bài tập đã làm

Buổi 5:

Ngày soạn: 19/09/2013
Ngày dạy: 25/09/2013

Giáo án dạy thêm toán 6 - Năm học 2013-2014

16


Trần Thị Ngọc Tuyết - THCS Lê Thanh Nghị

ÔN TẬP: LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN (tiếp)
Mục tiêu:
- HS nắm chắc các bài toán về luỹ thừa
- HS biết vận dụng các phép toán về luỹ thừa vào việc tính toán và so sánh, tìm
chữ số tận cùng
- Hiểu sơ lược về số chính phương
- Rèn luyện tư duy và kĩ năng suy luận cho HS
Chuẩn bị:
Các hoạt động dạy học:
A. Ổn định:
- Sĩ số lớp 6A:
B.Kiểm tra :
- Giáo viên: Bài soạn.
- Học sinh: Sách vở, đồ dùng học tập.
C. Bài mới:
Hoạt động của
Nội dung
thầy và trò
A - Ôn tập lý thuyết.
1. Lũy thừa bậc n của số a là tích của n thừa số bằng

nhau, mỗi thừa số bằng a
- HS nêu các công thức
về luỹ thừa đã học

a n = a{
.a...a ( n ≠ 0). a gọi là cơ số, n gọi là số mũ.
n thừa số a

2. Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số a m .a n = a m+ n
3. Chia hai luỹ thừa cùng cơ số a m : a n = a m−n ( a ≠ 0,
m ≥ n)
Quy ước a0 = 1 ( a ≠ 0)
n
4. Luỹ thừa của luỹ thừa
( a m ) = a m×n

( a.b ) = a m .bm
5. Luỹ thừa một tích
B - Bài tập
Dạng 1: Các bài tập tính toán về luỹ thừa
Bài 1. Thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lý
- GV gọi 4 HS lần
a) (217 + 17 2 ).(915 − 315 ).(24 − 42 )
lượt lên bảng làm bài 1
b) (71997 − 71995 ) : (71994.7)
- HS khác nhận xét
2
3
4
5

3
3
3
3
8
2
- GV uốn nắn sai sót c) (1 + 2 + 3 + 4 ).(1 + 2 + 3 + 4 ).(3 − 81 )
d) (28 + 83 ) : (25.23 )
(nếu có)
Bài 2: Thực hiện phép tính:
m

a) 32 . 3 + 23 . 3
- GV gọi 4 HS lần
lượt lên bảng làm bài 2
b) 57 : 55 + 35 : 33
- HS khác nhận xét
c) ( 21995 + 21996 ) : 21993
- GV uốn nắn sai sót
(nếu có)
d) (51998+52000+52002):(51999+51997+51995)

Giáo án dạy thêm toán 6 - Năm học 2013-2014

17


Trần Thị Ngọc Tuyết - THCS Lê Thanh Nghị
Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức
- GV hướng dẫn

210.13 + 210.65
- GV gọi các HS lần a)
2 8.104
lượt lên bảng
- HS khác nhận xét
b) (1 + 2 +…+ 100)(12 + 22 + … + 102)(65 . 111 – 13 .
- GV uốn nắn sai sót
15 . 37)
(nếu có).
Dạng 2: Tìm x trong luỹ thừa
Bài 1. Tìm x ∈ N biết
a) 2 x.4 = 128
b) x15 = x
c) (2 x + 1)3 = 125
d) ( x − 5) 4 = ( x − 5)6
e) x10 = 1x
f) 2 x − 15 = 17
g) (7 x − 11)3 = 25.52 + 200
h) 3x + 25 = 26.22 + 2.30
i) 27.3x = 243
HD:
a) 2x . 4 = 128 => 2x = 32 => 2x = 25=> x = 5

- GV hướng dẫn
- GV gọi các HS lần b) x15 = x => x = 0; x = 1
lượt lên bảng
c) (2x + 1)3 = 125 => (2x + 1)3 = 53
- HS khác nhận xét
- GV uốn nắn sai sót => 2x + 1 = 5 => 2x = 4 => x = 2
(nếu có).

d) (x – 5)4 = (x - 5)6 => x – 5 = 0 =>

x=5

hoặc x – 5 = 1 => x = 6
Bài 2: Tìm số tự nhiên x, biết:
- GV gọi các HS lần lượt a) ( 3x – 4 ) . 23 = 64
b) 21995 ( 3x – 9 ) = 3 . 21999
lên bảng
c) x15 = x
d) (2x+1)3 =125
- HS khác nhận xét
e) (x-5)4 = (x-5)6
- GV uốn nắn sai sót Bài 3: Tìm x ∈ N biết
(nếu có).
a) 16 x < 128
x x +1 x + 2
18
{ :2
b) 5 .5 .5 ≤ 100...0
18 c / s 0

Dạng 3: Tính tổng dãy số về luỹ thừa theo quy luật
Bài 1: Tính các tổng sau bằng cách hợp lý.
a) A = 20 + 21 + 22 + .... + 22011
- GV hướng dẫn
b)
B = 1 + 3 + 32 + .... + 3100
- GV gọi 1 HS lên
c)

C = 4 + 42 + 43 + .... + 4n
bảng trình bày
d) D = 1.30 + 2.31 + 3.32 + 4.33 + .... + 99.3100
- HS khác nhận xét
- GV uốn nắn sai sót Bài 2
Cho A = 1 + 2 + 22 + 23 + .... + 2200 . Hãy viết A+1 dưới dạng
(nếu có).
một luỹ thừa.
Bài 3:
Cho B = 3 + 32 + 33 + ..... + 32005 . CMR: 2B+3 là luỹ thừa của
3.
Giáo án dạy thêm toán 6 - Năm học 2013-2014

18


Trần Thị Ngọc Tuyết - THCS Lê Thanh Nghị
Bài 4
Cho C = 4 + 22 + 23 + .... + 22005 . CMR: C là một luỹ thừa
của 2.
Bài 5: Cho S = 1 + 2 + 22 + ..... + 22005 .
Hãy so sánh S với 5.22004
Dạng 4: Một số bài toán tìm số
Bài 1: Tìm số có hai chữ số biết:
- GV hướng dẫn
- GV gọi 1 HS lên
bảng trình bày
- HS khác nhận xét
- GV uốn nắn sai sót
(nếu có).

- Tổng các chữ số của nó không nhỏ hơn 7
- Tổng các bình phương các chữ số của nó không lớn
hơn 30
- Hai lần số được viết bởi các chữ số của số phải tìm
nhưng theo thứ tự ngược lại không lớn hơn số đó.

- GV hướng dẫn
Bài 2: Tìm số tự nhiên abc biết (a + b + c)3 = abc (a ≠ b
- GV gọi 1 HS lên bảng
- HS khác nhận xét
≠ c)
- GV uốn nắn sai sót
Bài 3: Có hay không số tự nhiên abcd
(nếu có).
(a + b + c + d)4 = abcd
D. Củng cố:
- Các dạng bài tập đã chữa
E. Hướng dẫn:
-Học và xem lại lí thuyết, bài tập đã là

Buổi 6:
Ngày soạn: 25/09/2013
Ngày dạy: 02/10/2013

ÔN TẬP: THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH
Giáo án dạy thêm toán 6 - Năm học 2013-2014

19

Trần Thị Ngọc Tuyết - THCS Lê Thanh Nghị
Mục tiêu:
- HS nắm được thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức.
- Rèn luyện tư duy và kĩ năng suy luận cho HS.
Chuẩn bị:
Các hoạt động dạy học:
A. Ổn định:
- Sĩ số lớp 6A:
B.Kiểm tra :
- Giáo viên: Bài soạn.
- Học sinh: Sách vở, đồ dùng học tập.
C. Bài mới:
Hoạt động của
Nội dung
thầy và trò
A. Kiến thức cần nhớ:
Thứ tự thực hiện các phép tính
- HS trả lời các câu hỏi lý - Biểu thức không có dấu ngoặc
thuyết của GV
+ Chỉ có phép cộng, trừ hoặc chỉ có phép nhân, chia
+ Có cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa
- Biểu thức có dấu ngoặc
B.Bài tập:
Dạng 1: Thực hiện các phép tính
Bài 1: Tính nhanh
a) 29 + 132 + 237 + 868 + 763 = 29 + (132 + 868) +
- GV gọi các HS lần
lượt lên bảng
(237 + 763)= 29 + 1000 + 1000 = 2029

- HS khác nhận xét
b) 652 + 327 + 148 + 15 + 73 = (652 + 148) + (327 +
- GV uốn nắn sai sót
(nếu có).
73) + 15= 700 + 400 + 15 = 1115
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:
A = 2002.20012001 – 2001.20022002
Hướng dẫn
A = 2002.(20010000 + 2001)–2001.(20020000 + 2002)
= 2002.(2001.104 + 2001)–2001.(2002.104 + 2001)
= 2002.2001.104 + 2002.2001 – 2001.2002.104 –
2001.2002= 0
Bài 3: Thực hiện phép tính
a/ A = (456.11 + 912).37 : 13: 74
- GV hướng dẫn
b/ B = [(315 + 372).3 + (372 + 315).7] : (26.13 +
- GV gọi các HS lần
74.14)
lượt lên bảng
ĐS: A = 228
B=5
- HS khác nhận xét
Bài 4: Tính giá trị của biểu thức
- GV uốn nắn sai sót
a/ 22 .3 –(120 +8) :32
(nếu có).
b/ 75 –( 3.52 – 4 . 23 )
Giáo án dạy thêm toán 6 - Năm học 2013-2014

20

Trần Thị Ngọc Tuyết - THCS Lê Thanh Nghị
c/ 3.52 – 16 :22
d/ 36 : 32 +22.23
- GV gọi các HS lần lượt k/ 28. 76 + 24. 28 – 28. 20
lên bảng
e/ 4.52 -3.23 +33 :32
- HS khác nhận xét
g/ 12 :{ 390 : [500 – ( 125 + 35.7 ) ] }
- GV uốn nắn sai sót h/ { [(10 – 2.3).5] +3 – 2.6 } :2 + (4.5)2
(nếu có).
f/ 120 –[5871 : 103 +32.2 –(90 +110 +6 ) :23
i/ { [(32+1) .10 – ( 8 :2 +6 ) ]: 2 } + 55 – ( 10 : 5 )
p/ 12000 –(1500.2 + 1800.3 + 1800.2:3)
Dạng 2 : Tìm x
Bài 1: Tìm x biết:
a) 135 – (x + 37 ) = 80
- GV gọi 2 HS lên
bảng trình bày
- HS khác nhận xét
- GV uốn nắn sai sót
(nếu có).
b) (x - 17) + 52 = 158

=> x + 37 = 135 – 80
=> x + 37 = 55
=> x = 55 – 37 = 18
=> x – 17 = 158 - 52
=> x – 17 = 106

=> x = 106 + 17
=> x = 123

- GV hướng dẫn
- GV gọi các HS lần
lượt lên bảng
- HS khác nhận xét
- GV uốn nắn sai sót
(nếu có).

Bài 2: Tìm số tự nhiên x biết:
a) [(6x – 18) : 3 + 25] . 2 = 78
b) (3x – 72). 59 = 4 . 510
c) (x - 15) : 5 + 22 = 24
d) 42 - (2x + 32) + 12 : 2 = 6
e) 134 - 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]}. x = 86
f) 1440 : [41 - (2x - 5)] = 24 . 3
g) 5.[225 - (x - 10)] -125 = 0
h) 3600 : [(5x + 335) : x] = 50
Dạng 3: Một số bài toán về tìm số
Bài 1:
Tìm số có 2 chữ số, biết rằng nếu lấy số đó chia cho

- GV hướng dẫn
hiệu của chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị ta có
- GV gọi 1 HS lên
bảng
thương là 26 dư 1.
- HS khác nhận xét
Hướng dẫn:

- GV uốn nắn sai sót
(nếu có).
ab = (a - b) . 26 + 1 => 27b = 16 a + 1
16a chẵn => 16a + 1 lẻ => b lẻ => b = 3 => a = 5

Giáo án dạy thêm toán 6 - Năm học 2013-2014

21


Trần Thị Ngọc Tuyết - THCS Lê Thanh Nghị
ab = 53
Bài 2:
- GV hướng dẫn
- GV gọi 1 HS lên bảng Tìm số có 3 chữ số khác nhau, biết rằng số đó bằng tổng
- HS khác nhận xét
các số có 2 chữ số khác nhau lập từ 3 chữ số của số
- GV uốn nắn sai sót
(nếu có).
phải.
Hướng dẫn:
abc = ab + ac + bc + ba + ca + cb

=> abc = 22(a + b + c)
Bài 3:
Để đánh số trong một cuốn sách cần dùng 1995 chữ số
a) Cuốn sách đó có bao nhiêu trang ?
- GV hướng dẫn
b) Chữ số thứ 1000 ở trang nào và là chữ số nào?
- GV gọi 1 HS lên Hướng dẫn:

bảng trình bày
a) Để viết các số có 1 ; 2 chữ số cần 1 . 9 + 2 . 90 = 189
- HS khác nhận xét
chữ số
- GV uốn nắn sai sót
Vậy số trang là số có 3 chữ số
(nếu có).
1995 − 189
= 602
Số các số có 3 chữ số là
3

Số thứ nhất có 3 chữ số là 100 . Vậy số thứ 602 là
100 + 602 – 1 = 701
Cuốn sách có 701 trang
b) Chữ số thứ 1000 thuộc số có 3 chữ số (1000 – 189 =
811)
811 = 3 . 270 + 1
Số thứ 270 là 100 + 270 – 1 = 369
Vậy chữ số thứ 1000 là chữ số hàng trăm của 370 (chữ
số 3)
D. Củng cố: Đề kiểm tra 45'
Câu 1 ( 4,0 điểm). Thực hiện phép tính:
a) 29 . 64 + 36 . 29
b) 714 : 712 - 362 : 360
c) 132 - [116 - (132 - 128)2]
d) 24 + {29 –[ 32 – (16 - 3 . 22)]}
Câu 2 (3,0 điểm). Tìm x
a) 317 - (x - 69) = 286
b) 24 + 5x = 76 :74

c) (15 + x ) : 3 = 36: 33
Câu 3( 2 điểm): So sánh
a/ A = 275 và B = 2433
b/ A = 2450 và B = 3300
Câu 4 (1,0 điểm)
Giáo án dạy thêm toán 6 - Năm học 2013-2014

22


Trần Thị Ngọc Tuyết - THCS Lê Thanh Nghị
Tổng của n số tự nhiên chẵn từ 2 đến 2n có thể là một số chính phương không? vì
sao?
Đáp án - Biểu điểm:
29.64 + 36.29 = 29.(64 + 36) = 29.100 = 2900
a
1,0đ
14
12
62
60
2
2
7 : 7 - 3 : 3 = 7 - 3 = 49 - 9 = 40
b
1,0đ
2
2
ù= 132 - é116 - 4 ù= 132 - 100 = 32
1,0đ

132 - é
c
ê
ê
ú
ë116 - (132 - 128) ú
û
ë
û
1
2 ù
1,0đ
24 +{ 29 - é
ê
ë32 - (16 - 3.2 )ú
û} = 24 + { 29 - [ 32 - 4 ]}
d
= 24 +{ 29 - 28} = 24 +1 = 25
317- (x - 69) = 286
1,0đ
⇒ x – 69 = 317 – 286
⇒ x – 69 = 31
a
⇒ x = 31 + 69
⇒ x = 100
Vậy x = 100
24 + 5x = 76 :74
1,0đ
⇒ 24 + 5x = 72
⇒ 5x = 72 -24

⇒ 5x = 49 – 24
b
⇒ 5x = 25
2
⇒x = 25 5
⇒x = 5
Vậy x = 5
(15 + x ) : 3 = 36 : 33

c

6

1đ

(15 + x ) : 3 = 33
(15 + x ) : 3 = 27
(15 + x ) = 81
x = 81 - 15
x = 66

Vậy x = 66
Tổng của n số tự nhiên chẵn từ 2 đến 2n là
(2+2n).n:2 = n.(n+1)
Ta thấy n2 < n2 + n < (n+1)2
Vậy tổng đó không là số chính phương

0,5đ
0,5đ

E. Hướng dẫn:-Học và xem lại lí thuyết, bài tập đã làm
Buổi 7:
Ngày soạn: 02/10/2013
Ngày dạy: 09/10/2013

ÔN TẬP: ĐIỂM. ĐƯỜNG THẲNG. TIA
Mục tiêu:
- HS được củng cố khắc sâu các kiến thức về điểm, đường thẳng, tia
Giáo án dạy thêm toán 6 - Năm học 2013-2014

23


Trần Thị Ngọc Tuyết - THCS Lê Thanh Nghị
- Vận dụng thành thạo các kiến thức đó trong việc vẽ hình, nhận biết tia đối
nhau, trùng nhau.
- Rèn kĩ năng vẽ hình.
Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bài soạn.
- Học sinh: Sách vở, đồ dùng học tập.
Các hoạt động dạy học:
A. Ổn định:
- Sĩ số lớp 6A:
B.Kiểm tra :
- Kết hợp trong quá trình ôn tập
C. Bài mới:
Hoạt động của
Nội dung
thầy và trò
A. Kiến thức cần nhớ

1. Ba điểm thẳng hàng.
- Ba điểm thẳng hàng khi chúng cùng thuộc một đường
thẳng.
- Ba điểm không thẳng hàng khi chúng không thuộc bất
- HS trả lời các câu hỏi lý kì một đường thẳng nào.
thuyết của GV
- Trong ba điểm thẳng hàng có một và chỉ một điểm
nằm giữa hai điểm còn lại.
- Chú ý: Nếu có một điểm nằm giữa hai điểm khác thì
ba điểm đó thẳng hàng.
2. Đường thẳng đi qua hai điểm.
- Có một đường thẳng đi qua hai điểm.
- Hai đường thẳng có hai điểm chung thì chúng trùng
nhau.
- Để chứng minh nhiều điểm thẳng hàng ta chứng minh
chúng thuộc hai hay nhiều đường thẳng có hai điểm
chung.
3. Tia
- Định nghĩa tia
- Hai tia đối nhau
- Hai tia trùng nhau.
B. Bài tập
Dạng 1: Điểm. Đường thẳng đi qua hai điểm.
Bài 1:
- HS đọc đề bài và điền
Cho biết điểm O nằm giữa hai điểm M, N. Điền vào chỗ
trống trong các phát biểu sau:
a) Hai điểm O và N nằm cùng phía đối với ...
b) Hai điểm .... nằm cùng phía đối với N
c) Hai điểm .... nằm khác phía đối với ....

HD:
Giáo án dạy thêm toán 6 - Năm học 2013-2014

24


Trần Thị Ngọc Tuyết - THCS Lê Thanh Nghị
+ điểm M
+ điểm M và O
+ điểm M và N ; điểm O
Bài 2:
Vẽ 4 điểm A, B, M, N sao cho điểm A nằm giữa M và
- HS vẽ hình.
B, điểm N nằm giữa A và B
- 1 HS lên bảng trình bày a) Hãy cho biết điểm A còn nằm giữa hai điểm nào?
b) Tìm các điểm nằm khác phía với điểm A.
HD:
- Điểm A nằm giữa hai điểm M và N
- Các điểm nằm khác phía với điểm A là M và N; M và
B
Bài 3:
Cho trước 10 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng
- GV hướng dẫn và đưa ra hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm.
công thức tổng quát
a) Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng?
- Một học sinh lên bảng
b) Nếu thay 10 điểm đó bằng n điểm ( n > 2, n là số tự
trình bày
nhiên) thì vẽ được bao nhiêu đường thẳng.
Bài 4:

Có 21 người dự một cuộc họp mặt. Mọi người đều bắt
tay nhau. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay?
HD:
- Áp dụng công thức ta có: n.(n - 1): 2 với n = 21 ta
được 210 cái bắt tay.
Bài 5:
Cho trước một số điểm trong đó không có ba điểm nào
thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm.
Biết tổng số đường thẳng là 55. Hỏi có tất cả bao nhiêu
- GV hướng dẫn
điểm cho trước.
- Một HS lên bảng trình
HD:
bày
- Gọi số điểm cho trước là n
Ta có: n(n - 1) = 55.2
=> n.(n - 1) = 110
=> n.(n - 1) = 11.10
=> n = 11
Vậy có tất cả 11 điểm cho trước.
Bài 6:
Cho 6 đường thẳng đôi một cắt nhau trong đó không có
ba đường thẳng nào đồng quy. Tính số giao điểm của
chúng.
Dạng 2: Chứng minh nhiều điểm thẳng hàng.
Bài 1:
- GV hướng dẫn
Cho bốn điểm A, B, C, D sao cho điểm C nằm giữa hai
- Một HS lên bảng trình
điểm A và D; điểm D nằm giữa hai điểm C và B. Hãy

Giáo án dạy thêm toán 6 - Năm học 2013-2014

25