Giáo án toán 6 (hai cột hay)

Ngaứy soaùn:. Tuan:..
Ngaứy daùy: Tieỏt:
CHNG I: ễN TP
V B TC V S T NHIấN
Đ1. TP HP PHN T CA TP HP
============================
I. MC TIấU:
- HS c lm quen vi khỏi nim tp hp qua cỏc vớ d v tp hp thng gp
trong toỏn hc v trong i sng.
- HS nhn bit c mt i tng c th thuc hay khụng thuc mt tp hp cho
trc.
- HS bit vit mt tp hp theo din t bng li ca bi toỏn, bit s dng kớ hiu
;

.
- Rốn luyn cho HS t duy linh hot khi dựng nhng cỏch khỏc nhau vit mt
tp hp.
II. CHUN B:
GV: Phn mu, phiu hc tp in sn bi tp, bng ph vit sn u bi cỏc bi tp
cng c.
III. TIN TRèNH DY HC:
1. n nh:
2 .kim tra :
3. Bi mi:
Hot ng ca Thy v trũ Phn ghi bng
*Hot ng 1: Cỏc vớ d
GV: Cho HS quan sỏt (H1) SGK
- Cho bit trờn bn gm cỏc vt gỡ?
=> Ta núi tp hp cỏc vt t trờn bn.
- Hóy ghi cỏc s t nhiờn nh hn 4?
=> Tp hp cỏc s t nhiờn nh hn 4.

- Cho thờm cỏc vớ d SGK.
- Yờu cu HS tỡm mt s vớ d v tp hp.
1. Cỏc vớ d:
- Tp hp cỏc vt trờn bn
- Tp hp cỏc hc sinh lp 6/A
- Tp hp cỏc s t nhiờn nh hn 4.
- Tp hp cỏc ch cỏi a, b, c
1
HS: Thực hiện theo các yêu cầu của GV.
*Hoạt động 2: Cách viết - Các ký hiệu
GV: Giới thiệu cách viết một tập hợp
- Dùng các chữ cái in hoa A, B, C, X, Y, M,
N… để đặt tên cho tập hợp.
Vd: A= {0; 1; 2; 3} hay A= {3; 2; 0; 1}…
- Các số 0; 1; 2; 3 là các phần tử của A
Củng cố: Viết tập hợp các chữ cái a, b, c và
cho biết các phần tử của tập hợp đó.
HS: B ={a, b, c} hay B = {b, c, a}…
a, b, c là các phần tử của tập hợp B
GV: 1 có phải là phần tử của tập hợp A
không? => Ta nói 1 thuộc tập hợp A.
Ký hiệu: 1
∈
A.
Cách đọc: Như SGK
GV: 5 có phải là phần tử của tập hợp A
không? => Ta nói 5 không thuộc tập hợp A
Ký hiệu: 5
∉
A

Cách đọc: Như SGK
* Củng cố: Điền ký hiệu
∈
;
∉
vào chỗ
trống:
a/ 2… A; 3… A; 7… A
b/ d… B; a… B; c… B
GV: Giới thiệu chú ý (phần in nghiêng SGK)
Nhấn mạnh: Nếu có phần tử là số ta thường
dùng dấu “ ; ” => tránh nhầm lẫn giữa số tự
nhiên và số thập phân.
HS: Đọc chú ý (phần in nghiêng SGK).
GV: Giới thiệu cách viết khác của tập hợp
các số tự nhiên nhỏ hơn 4.
A= {x
∈
N/ x < 4}
Trong đó N là tập hợp các số tự nhiên.
GV: Như vậy, ta có thể viết tập hợp A theo 2
cách:
- Liệt kê các phần tử của nó là: 0; 1; 2; 3
- Chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần
tử x của A là: x
∈
N/ x < 4 (tính chất đặc
trưng là tính chất nhờ đó ta nhận biết được
các phần tử thuộc hoặc không thuộc tập hợp
2. Cách viết - các kí hiệu:(sgk)

Dùng các chữ cái in hoa A, B, C, X, Y…
để đặt tên cho tập hợp.
Vd: A= {0;1;2;3 }
hay A = {3; 2; 1; 0} …
- Các số 0; 1 ; 2; 3 là các phần tử của tập
hợp A.
Ký hiệu:
∈
: đọc là “thuộc” hoặc “là phần tử của”
∉
: đọc là “không thuộc” hoặc “không là
phần tử của”
Vd:
1
∈
A ; 5
∉
A
*Chú ý:
(Phần in nghiêng SGK)
+ Có 2 cách viết tập hợp :
- Liệt kê các phần tử.
Vd: A= {0; 1; 2; 3}
- Chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các
phần tử của tập hợp đó.
Vd: A= {x
∈
N/ x < 4}
Biểu diễn: A
- Làm ?1; ?2.

2
.1 .2 .0 .3
đó)
HS: Đọc phần in đậm đóng khung SGK
GV: Giới thiệu sơ đồ Venn là một vòng khép
kín và biểu diễn tập hợp A như SGK.
HS: Yêu cầu HS lên vẽ sơ đồ biểu diễn tập
hợp B.
GV: Cho HS hoạt động nhóm, làm bài ?1, ?2
HS: Thảo luận nhóm.
GV: Yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình
bày
bài làm. Kiểm tra và sửa sai cho HS
HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV.
GV: Nhấn mạnh: mỗi phần tử chỉ được liệt
kê một lần; thứ tự tùy ý.
4. Củng cố:
- Viết các tập hợp sau bằng 2 cách:
a) Tập hợp C các số tự nhiên lớn hơn 2 và nhỏ hơn 7.
b) T ập hợp D các số tự nhiên lớn hơn 10 và nhỏ hơn 15.
- Làm bài tập 1, 2, 3, 4 / 6 SGK .
5. Hướng dẫn về nhà:
- Bài tập về nhà 5 trang 6 SGK.
- Học sinh khá giỏi : 6, 7, 8, 9/3, 4 SBT.
+ Bài 3/6 (Sgk) : Dùng kí hiệu
∈
;
∉
+ Bài 5/6 (Sgk): Năm, quý, tháng dương lịch có 30 ngày (4, 6, 9, 11)
Bài tập về nhà


1. Cho tập hợp A ={ 1 ; 2 } ; B = { a, b, c }.
Viết các tập hợp gồm 2 phần tử trong đó có 1 phần tử thuộc tập hợp A và 1 phần tử
thuộc tập hợp B.
2. Cho 3 chữ số a, b, c sao cho : 0 < a < b < c
a ) Viết tập hợp A các số TN có 3 chữ số gồm cả 3 chữ số a, b, c.
b) Biết tổng 2 số nhỏ nhất trong tập hợp A bằng 488 .
Tìm 3 chữ số a, b, c.
3
Ngaứy soaùn:. Tuan:..
Ngaứy daùy: Tieỏt:
Đ2. TP HP CC S T NHIấN
=======================
I. MC TIấU:
- HS bit c tõp hp cỏc s t nhiờn, nm c cỏc qui c v th t trong s t
nhiờn, bit biu din mt s t nhiờn trờn tia s, nm c im biu din s nh hn bờn
trỏi im biu din s ln hn trờn tia s.
- Hc sinh phõn bit c tp hp N v N*, bit s dng cỏc ký hiu v bit
vit s t nhiờn lin sau, s t nhiờn lin trc ca mt s t nhiờn.
- Rốn luyn hc sinh tớnh chớnh xỏc khi s dng cỏc ký hiu.
- Rốn luyn cho HS t duy linh hot khi dựng nhng cỏch khỏc nhau vit mt
tp hp.
II. CHUN B:
GV: SGK, SBT, bng ph ghi sn bi ? v cỏc bi tp cng c.
III. TIN TRèNH DY HC:
1. n nh:
2. Kim tra bi c:
HS1: Cú my cỏch ghi mt tp hp?
- Lm bi tp 1/3 SBT .
HS2: Vit tp hp A cú cỏc s t nhiờn ln hn 3 v nh hn 10 bng 2 cỏch.

HS3: Lm bi 7/3 SBT.
3. Bi mi:
Hot ng ca Thy v trũ Phn ghi bng
* Hot ng 1: Tp hp N v tp hp N*
GV: Hóy ghi dóy s t nhiờn ó hc tiu
hc?
HS: 0; 1; 2; 3; 4; 5
GV: tit trc ta ó bit, tp hp cỏc s t
nhiờn c ký hiu l N.
- Hóy lờn vit tp hp N v cho bit cỏc phn
1. Tp hp N v tp hp N*:
a/ Tp hp cỏc s t nhiờn.
Ký hiu: N
N = { 0 ;1 ;2 ;3 ; ...}
Cỏc s 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ... l cỏc phn t ca
tp hp N.
4
tử của tập hợp đó?
HS: N = { 0 ;1 ;2 ;3 ; ...}
Các số 0;1; 2; 3... là các phần tử của tập hợp N
GV: Treo bảng phụ.Giới thiệu tia số và biểu
diễn các số 0; 1; 2; 3 trên tia số.
GV: Các điểm biểu diễn các số 0; 1; 2; 3 trên
tia số, lần lượt được gọi tên là: điểm 0; điểm 1;
điểm 2; điểm 3.
=> Điểm biểu diễn số tự nhiên a trên tia số gọi
là điểm a.
GV: Hãy biểu diễn các số 4; 5; 6 trên tia số và
gọi tên các điểm đó.
HS: Lên bảng phụ thực hiện.

GV: Nhấn mạnh: Mỗi số tự nhiên được biểu
diễn một điểm trên tia số. Nhưng điều ngược
lại có thể không đúng.
Vd: Điểm 5,5 trên tia số không biểu diễn số tự
nhiên nào trong tập hợp N.
GV: Giới thiệu tập hợp N*, cách viết và các
phần tử của tập hợp N* như SGK.
- Giới thiệu cách viết chỉ ra tính chất đặc trưng
cho các phần tử của tập hợp N* là:
N* = {x
∈
N/ x
≠
0}
♦ Củng cố:
a) Biểu diễn các số 6; 8; 9 trên tia số.
b) Điền các ký hiệu
∈
;
∉
vào chỗ trống
12…N;
5
3
…N; 100…N*; 5…N*; 0… N*
1,5… N; 0… N; 1995… N*; 2005… N.
* Hoạt động 2: Thứ tự trong tập hợp số tự
nhiên.
GV: So sánh hai số 2 và 5?
HS: 2 nhỏ hơn 5 hay 5 lớn hơn 2

GV: Ký hiệu 2 < 5 hay 5 > 2 => ý (1) mục a
Sgk.
0 1 2 3 4
là tia số.
- Mỗi số tự nhiên được biểu biểu diễn bởi
1 điểm trên tia số.
- Điểm biểu diễn số tự nhiên a trên tia số
gọi là điểm a.
b/ Tập hợp số các tự nhiên khác 0. Ký
hiệu: N
*

N
*
= { 1; 2; 3; .....}
Hoặc : {x
∈
N/ x
≠
0}
2.Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên:
a) (Sgk)
+ a
≤
b chỉ a < b hoặc a = b
+ a
≥
b chỉ a > b hoặc a = b
5
GV: Hãy biểu diễn số 2 và 5 trên tia số?

- Chỉ trên tia số (nằm ngang) và hỏi:
Điểm 2 nằm bên nào điểm 5?
HS: Điểm 2 ở bên trái điểm 5.
GV: => ý (2) mục a Sgk.
GV: Giới thiệu ký hiệu ≥ ; ≤ như Sgk
=> ý (3) mục a Sgk.
♦ Củng cố: Viết tập hợp A={x
∈
N / 6
≤
x
≤
8}
Bằng cách liệt kê các phần tử của nó.
HS: Đọc mục (a) Sgk.
GV: Treo bảng phụ, gọi HS làm bài tập.
Điền dấu < ; > thích hợp vào chỗ trống:
2…5; 5…7; 2…7
GV: Dẫn đến mục(b) Sgk
HS: Đọc mục (b) Sgk.
GV: Có bao nhiêu số tự nhiên đứng sau số 3?
HS: Có vô số tự nhiên đứng sau số 3.
GV: Có mấy số liền sau số 3?
HS: Chỉ có một số liền sau số 3 là số 4
GV: => Mỗi số tự nhiên có một số liền sau
duy nhất.
GV: Tương tự đặt câu hỏi cho số liền trước và
kết luận.
Củng cố: Bài 6/7 Sgk.
GV: Giới thiệu hai số tự nhiên liên tiếp.

Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau mấy
đơn vị?
HS: Hơn kém nhau 1 đơn vị.
GV: => mục (c) Sgk.
HS: Đọc mục (c) Sgk.
Củng cố: ? Sgk ; 9/8 Sgk
GV: Trong tập N số nào nhỏ nhất?
b) a < b và b < c thì a < c
c) (Sgk)

6
HS: Số 0 nhỏ nhất
GV: Có số tự nhiên lớn nhất không? Vì sao?
HS: Không có số tự nhiên lớn nhất. Vì bất kỳ
số tự nhiên nào cũng có số liền sau lớn hơn nó.
GV: => mục (d) Sgk.
GV: Tập hợp N có bao nhiêu phần tử?
HS: Có vô số phần tử.
GV: => mục (e) Sgk
d) Số 0 là số tự nhiên nhỏ nhất
Không có số tự nhiên lớn nhất.
e) Tập hợp N có vô số phần tử
- Làm ?
4. Củng cố:
Bài 8/8 SGK : A = { x
∈
N / x
≤
5 }
A = {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 }

5. Hướng dẫn về nhà:
- Bài tập về nhà : 7, 10/ 8 SGK.
- Bài 11; 12; 13; 14; 15/5 SBT
- Hướng dẫn :
+ Bài 7: Liệt kê các phần tử của A , B , C .
Tập N
*
(không có số 0)
+ Bài 10: Điền số liền trước, số liền sau.
Bài tập về nhà

1. a) Cần bao nhiêu chữ số để đánh số trang một cuốn sách dày 200 trang?
b) Tính số trang một cuốn sách, biết rằng để đánh số trang cuốn sách đó phải dùng
3897 chữ số.
2. a) Để viết các số tự nhiên từ 1 đến 99 phải dùng bao nhiêu chữ số 5.
b) Từ 100 đến 999 phải dùng bao nhiêu chữ số 9.
7
Ngaứy soaùn:. Tuan:..
Ngaứy daùy: Tieỏt:
Đ3. GHI S T NHIấN
==================
I. MC TIấU:
- HS hiu th no l h thp phõn, phõn bit s v ch s trong h thp phõn Hiu
rừ trong h thp phõn giỏ tr ca mi ch s trong mt s thay i theo v trớ.
- HS bit c v vit cỏc s La Mó khụng quỏ 30 .
- HS thy c u im ca h thp phõn trong vic ghi s v tớnh toỏn .
II. CHUN B:
GV: Bng ph k sn khung ch s La Mó / 9 SGK, k sn khung / 8, 9 SGK,
bi ? v cỏc bi tp cng c.
III. TIN TRèNH DY HC:

1. n nh:
2. Kim tra bi c:
HS1: Vit tp hp N v N
*
. Lm bi tp 12/5 SBT .
HS2: Vit tp hp A cỏc s t nhiờn x khụng thuc N
*
. HS: ghi A = {0}
- Lm bi tp 11/5 SBT .
3. Bi mi:
8
Hoạt động của Thầy và trò Phần ghi bảng
* Hoạt động 1: Số và chữ số.
GV: Gọi HS đọc vài số tự nhiên bất kỳ.
- Treo bảng phụ kẻ sẵn khung/8 như SGK.
- Giới thiệu: Với 10 chữ số 0; 1; 2; 3; …; 9 có
thể ghi được mọi số tự nhiên.
GV: Từ các ví dụ của HS => Một số tự nhiên
có thể có một, hai, ba …. chữ số.
GV: Cho HS đọc phần in nghiêng ý (a) SGK.
- Hướng dẫn HS cách viết số tự nhiên có 5 chữ
số trở lên ta tách riêng ba chữ số từ phải sang
trái cho dễ đọc. VD: 1 456 579
GV: Giới thiệu ý (b) phần chú ý SGK.
- Cho ví dụ và trình bày như SGK.
Hỏi: Cho biết các chữ số, chữ số hàng chục, số
chục, chữ số hàng trăm, số trăm của số 3895?
HS: Trả lời.
Củng cố : Bài 11/ 10 SGK.
* Hoạt động 2: Hệ thập phân.

GV: Giới thiệu hệ thập phân như SGK.
Vd: 555 có 5 trăm, 5 chục, 5 đơn vị.
Nhấn mạnh: Trong hệ thập phân, giá trị của
mỗi chữ số trong một số vừa phụ thuộc vào
bảng thân chữ số đó, vừa phụ thuộc vào vị trí
của nó trong số đã cho.
GV: Cho ví dụ số 235.
Hãy viết số 235 dưới dạng tổng?
HS: 235 = 200 + 30 + 5
GV: Theo cách viết trên hãy viết các số sau:
222; ab; abc; abcd.
Củng cố : - Làm ? SGK.
* Hoạt động 3: Chú ý.
GV: Cho HS đọc 12 số la mã trên mặt đồng hồ
SGK.
- Giới thiệu các chữ số I; V; X và hai số đặc
biệt IV; IX và cách đọc, cách viết các số La mã
không vượt quá 30 như SGK.
- Mỗi số La mã có giá trị bằng tổng các chữ số
của nó (ngoài hai số đặc biệt IV; IX)
Vd: VIII = V + I + I + I = 5 + 1 + 1 + 1 = 8
GV: Nhấn mạnh: Số La mã với những chữ số ở
1. Số và chữ số:
- Với 10 chữ số : 0; 1; 2;...8; 9; 10 có
thể ghi được mọi số tự nhiên.
- Một số tự nhiên có thể có một, hai.
ba. ….chữ số.
Vd : 7
25
329

…
Chú ý :
(Sgk)
2. Hệ thập phân :
Trong hệ thập phân : Cứ 10 đơn vị ở
một hàng thì thành một đơn vị hàng
liền trước.
- Làm ?
3.Chú ý :
(Sgk)
Trong hệ La Mã :
I = 1 ; V = 5 ; X = 10.
IV = 4 ; IX = 9
9
4. Củng cố:
Bài 13/10 SGK : a) 1000; b) 1023 .
Bài 12/10 SGK : {2 ; 0 } (chữ số giống nhau viết một lần )
Bài 14/10 SGK
5. Hướng dẫn về nhà:
* Bài 15/10 SGK: Đọc viết số La Mã :
- Tìm hiểu thêm phần “Có thể em chưa biết “
- Kí hiệu : I V X L C D M
1 5 10 50 100 500 1000
- Các trường hợp đặc biệt :
IV = 4 ; IX = 9 ; XL = 40 ; XC = 90 ; CD = 400 ; CM = 900
- Các chữ số I , X , C , M khơng được viết q ba lần ; V , L , D khơng được
đứng liền nhau .
Bài tập về nhà

a ) Viết tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục là 7.

b) Viết tập hợp các số có hai chữ số lớn hơn 7 và bé hơn 15.
c) Viết tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 64 và nhỏ hơn 91 có chứa chữ số 9 Các
số 5; 67; 91 có thuộc tập hợp đó khơng ?
DUYỆT CỦA TỔ TRƯỞNG
Ngày soạn:……………………. Tuần:…..
Ngày dạy: …………………… Tiết:……
§4. SỐ PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP - TẬP HỢP CON
10
=================================
I. MỤC TIÊU:
- HS hiểu được một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có thể có vô
số phần tử, cũng có thể không có phần tử nào, hiểu được khái niệm hai tập hợp bằng
nhau.
- HS biết tìm số phần tử của một tập hợp, biết kiểm tra một tập hợp là tập hợp con
của một tập hợp cho trước, biết một vài tập hợp con của một tập hợp cho trước, biết sử
dụng các kí hiệu
⊂
và φ
- Rèn luyện HS tính chính xác khi sử dụng các kí hiệu
∈
,
∉
,
⊂
.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi sẵn đề bài ? ở SGK và các bài tập
củng cố.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1. Ổn định:
2. Kiểm tra bài cũ:
HS1: Làm bài tập 19/5 SBT.
HS2: Làm bài tập 21/6 SBT.
3. Bài mới:
Hoạt động của Thầy và trò Phần ghi bảng
* Hoạt động 1: Số phần tử của một tập hợp.
GV: Nêu các ví dụ về tập hợp như SGK.
Hỏi: Hãy cho biết mỗi tập hợp đó có bao nhiêu
phần tử?
=>Các tập hợp trên lần lượt có 1 phần tử, 2
phần tử, có 100 phần tử, có vô số phần tử.
Củng cố: - Làm ?1 ; ?2
HS: Hoạt động nhóm làm bài.
- Bài ?2 Không có số tự nhiên nào mà:
x + 5 = 2
GV: Nếu gọi A là tập hợp các số tự nhiên x
mà x + 5 =2 thì A là tập hợp không có phần tử
nào. Ta gọi A là tập hợp rỗng.Vậy:
1.Số phần tử của một tập hợp:
Vd: A = {8}
Tập hợp A có 1 phần tử.
B = {a, b}
Tập hợp B có 2 phần tử.
C = {1; 2; 3; …..; 100}. Tập hợp C
có 100 phần tử.
D = {0; 1; 2; 3; ……. }. Tập hợp D
có vô số phần tử.
- Làm ?1 ; ?2.
* Chú ý : (Sgk)

Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập
hợp rỗng.
11
Tập hợp như thế nào gọi là tập hợp rỗng?
HS: Trả lời như SGK.
GV: Giới thiệu tập hợp rỗng được ký hiệu: φ
HS: Đọc chú ý SGK.
GV: Vậy một tập hợp có thể có bao nhiêu phần
tử?
HS: Trả lời như phần đóng khung/12 SGK.
GV: Kết luận và cho HS đọc và ghi phần đóng
khung in đậm SGK.
Củng cố: Bài 17/13 SGK.
* Hoạt động 2: Tập hợp con.(18ph)
GV: Cho hai tập hợp A = {x, y}
B = {x, y, c, d}
Hỏi: Các phần tử của tập hợpA có thuộc tập
hợp B không?
HS: Mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc B.
GV: Ta nói tập hợp A là con của tập hợp B.
Vậy: Tập hợp A là con của tập hợp B khi nào?
HS: Trả lời như phần in đậm SGK.
GV: Giới thiệu ký hiệu và cách đọc như SGK.
- Minh họa tập hợp A, B bằng sơ đồ Venn.
Củng cố: Treo bảng phụ ghi sẵn đề bài tập.
Cho tập hợp M = {a, b, c}
a/ Viết tập hợp con của M có một phần tử.
b/ Dùng ký hiệu
⊂
để thể hiện quan hệ giữa

các tập hợp đó với tập hợp M.
GV: Yêu cầu HS đọc đề và lên bảng làm bài.
* Lưu ý: Ký hiệu
∈
,
∉
diễn tả quan hệ giữa
một phần tử với một tập hợp, còn ký hiệu
⊂
diễn tả mối quan hệ giữa hai tập hợp.
Vd: {a}
∈
M là sai, mà phải viết: {a}
⊂
M
Hoặc a
⊂
M là sai, mà phải viết: a
∈
M
Củng cố: Làm ?3
HS: M
⊂
A , M
⊂
B , A
⊂
B , B
⊂
A

Ký hiệu: φ
Vd: Tập hợp A các số tự nhiên x sao cho
x + 5 = 2
A = φ
Một tập hợp có thể có một phần tử, có
nhiều phần tử, có vô số phần tử, cũng có
thể không có phần tử nào.
2. Tập hợp con :
VD: A = {x, y}
B = {x, y, c, d}
Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc
tập hợp B thì tập hợp A gọi là con của tập
hợp B.
Kí hiệu : A
⊂
B hay B
⊃
A
Đọc : (Sgk)
- Làm ?3
* Chú ý : (Sgk)
Nếu A
⊂
B và B
⊂
A thì ta nói A và B là
hai tập hợp bằng nhau
Ký hiệu : A = B
12
GV: T bi ?3 ta cú A

B v B

A . Ta núi
rng A v B l hai tp hp bng nhau.
Ký hiu: A = B
Võy: Tp hp A bng tp hp B khi no?
HS: c chỳ ý SGK.
4. Cng c:
Bi tp 16/13 SGK.
a) A = { 20 } ; A cú mt phn t .
b) B = {0} ; B cú 1 phn t .
c) C = N ; C cú vụ s phn t .
d) D = ỉ ; D khụng cú phn t no c .
5. Hng dn v nh
- Hc k nhng phn in m v phn úng khung trong SGK .
- Bi tp v nh : 29, 30, 31, 32, 33, 34/7 SBT.
- Bi tp 17, 18, 19, 20/13 SGK.
- Bi 21, 22, 23, 24, 25/14 SGK.
Hng dn:
Bi 18 : Khụng th núi A = ỉ vỡ A cú 1 phn t .
Bi 19 : A = {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 }
B = {0 ; 1 ; 2 ; 3 ;4 }
B A
Bi tp v nh

1. Tỡm tp hp cỏc s t nhiờn x sao cho :
a/ x + 3 = 4; b/ 8 - x = 5; c/ x : 2 = 0; d/ 0 : x = 0
2. Vit tp hp M cỏc s t nhiờn x m: x

N
*
3. Tớnh s phn t ca cỏc tp hp sau:
a) A = { 40 ; 41 ; 42; ... ... ; 100 }
b) B = { 35 ; 37; 39; ..; 105 }
Ngaứy soaùn:. Tuan:..
Ngaứy daùy: Tieỏt:
13
LUYỆN TẬP
==========
I. MỤC TIÊU:
- HS hiểu sâu và kỹ về phần tử của một tập hợp .
- Viết được các tập hợp theo yêu cầu của bài toán, viết ra được các tập con của một
tập hợp, biết dùng ký hiệu ⊂ ; ∈ ; ∉ đúng chỗ, và ký hiệu tập hợp rỗng .
- Rèn luyện cho HS tính chính xác và nhanh nhẹn .
II. CHUẨN BỊ:
GV: Phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi sẵn các đề bài tập .
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định:
2. Kiểm tra bài cũ:
HS1 : Nêu kết luận về số phần tử của một tập hợp. Làm bài tập 16/13 SGK.
HS2 : Làm bài tập 17/13 SGK.
3. Bài mới:
Hoạt động của Thầy và trò Phần ghi bảng
GV: Lưu ý: Trong trường hợp các phần tử
của một tập hợp không viết liệt kê hết ( biểu
thị bởi dấu “…” ) các phần tử của tập hợp đó
phải được viết theo một qui luật.
Bài 21/14 Sgk:
GV: Yêu cầu HS đọc đề và hoạt động theo

nhóm.
HS: Thực hiện theo các yêu cầu của GV.
Hỏi : Nhận xét các phần tử của tập hợp A?
HS: Là các số tự nhiên liên tiếp.
GV: Hướng dẫn HS cách tính số phần tử của
tập hợp A. Từ đó dẫn đến dạng tổng quát tính
số phần tử của tập hợp các số tự nhiên liên
tiếp từ a đến b như SGK.
GV: Yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình
bày bài 21/14 SGK.
HS: Lên bảng thực hiện.
GV: Cho cả lớp nhận xét, đánh giá và ghi
Bài 21/14 Sgk:
Tổng quát:
Tập hợp các số tự nhiên liên tiếp từ a
đến b có :

B = {10; 11; 12; ….; 99} có:
99- 10 + 1 = 90 (Phần tử)

14
b - a + 1 (Phần tử)
điểm cho nhóm.
Bài 22/14 Sgk
GV: Yêu cầu HS đọc đề bài.
- Ôn lại số chẵn, số lẻ, hai số chẵn (lẻ) liên
tiếp.
- Cho HS hoạt động theo nhóm.
HS: Thực hiện các yêu cầu của GV.
GV: Cho lớp nhận xét. Đánh giá và ghi điếm.

Bài 23/14 Sgk:
Hỏi: Nhận xét các phần tử của tập hợp C?
HS: Là các số chẵn liên tiếp.
GV: Hướng dẫn HS cách tính số phần tử của
tập hợp C. Từ đó dẫn đến dạng tổng quát tính
số phần tử của tập hợp các số tự nhiên chẵn
(lẻ) liên tiếp từ số chẵn (lẻ) a đến số chẵn (lẻ)
b như SGK.
- Yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày
bài 23/14 SGK.
HS: Lên bảng thực hiện.
GV: Cho cả lớp nhận xét, đánh giá và ghi
điểm cho nhóm.
Bài 24/14 Sgk:
GV: Viết các tập hợp A, B, N, N
*
và sử dụng
ký hiệu
⊂
để thể hiện mối quan hệ của các tập
hợp trên với tập hợp N?
HS: Lên bảng thực hiện .
Bài 25/14 Sgk :
GV: Treo bảng phụ ghi sẵn đề bài
- Yêu cầu HS đọc đề bài và lên bảng giải.
Bài 22/14 Sgk:
a/ C = {0; 2; 4; 6; 8}
b/ L = {11; 13; 15; 17; 19}
c/ A = {18; 20; 22}
d/ B = {25; 27; 29; 31}

Bài 23/14 Sgk:
Tổng quát :
Tập hợp các số tự nhiên chẵn (lẻ) liên
tiếp từ số chẵn (lẻ) a đến số chẵn (lẻ) b
có :

D = {21; 23; 25; ….; 99} có :
( 99 - 21 ): 2 + 1 = 40 (phần tử)
E = {32; 34; 35; ….; 96} có :
(96 - 32 ): 2 + 1 = 33 (phần tử)

Bài 24/14 Sgk:
A =
{ }
9;...;4;3;2;1;0
B =
{ }
.;.........4;2;0
N =
{ }
..;.........4;3;2;1;0

N
*
=
{ }
;.....6;5;4;3;2;1
A
⊂
N ; B

⊂
N ; N
*
⊂
N
Bài 25/14 Sgk :
A =
{ }
VNlanTMianmaIndone ,.,,
B =
{ }
CampuchiaBrunayXingapo ,,
4. Củng cố: Trong phần luyện tập.
Khắc sâu định nghĩa tập hợp con : A
⊂
B
⇔
Với mọi x
∈
A Thì x
∈
B
5. Hướng dẫn về nhà:
- Về xem lại các bài tập đã giải, xem trước bài “ Phép cộng và phép nhân”
- Làm bài tập 35, 36, 38, 40, 41/8 SBT.
Ngaøy soaïn:……………………. Tuaàn:…..
15
(b - a) : 2 + 1 (Phần tử)
Ngaứy daùy: Tieỏt:
Đ5. PHẫP CNG V PHẫP NHN

=======================
I. MC TIấU:
- HS nm vng cỏc tớnh cht giao hoỏn v kt hp ca phộp cng, phộp nhõn cỏc s
t nhiờn, tớnh cht phõn phi ca phộp nhõn i vi phộp cng, bit phỏt biu v vit di
dng tng quỏt ca cỏc tớnh cht ú .
- HS bit vn dng cỏc tớnh cht trờn vo lm cỏc bi tp tớnh nhm, tớnh nhanh.
- HS bit vn dng hp lý cỏc tớnh cht ca phộp cng v phộp nhõn vo gii toỏn .
II. CHUN B:
GV: Bng ph k khung ghi cỏc tớnh cht ca phộp cng v phộp nhõn cỏc s t
nhiờn /15 SGK, ghi sn cỏc bi tp ? SGK, SBT, phn mu.
III. TIN TRèNH DY HC:
1. n nh:
2. Kim tra bi c:
HS1: Bi tp 36/8 SBT.
HS2: Bi tp 38/8 SBT.
3. Bi mi:
Hot ng ca Thy v trũ Phn ghi bng
* Hot ng 1: Tng v tớch ca hai s t
nhiờn.
GV: Gii thiu phộp cng v phộp nhõn nh
SGK. Trong phộp cng v phộp nhõn cú cỏc
tớnh cht l c s giỳp ta tớnh nhm, tớnh
nhanh. ú l ni dung ca bi hc hụm nay.
GV: Treo bng ph ghi sn bi tp.
Tớnh chu vi ca mt hỡnh ch nht cú chiu di
bng 32 m, chiu rng bng 25m.
HS: ( 32 + 25) . 2 = 114 ( m)
GV: Gii thiu phộp cng v phộp nhõn, cỏc
thnh phn ca nú nh SGK.
GV: Gii thiu qui c: Trong mt tớch m

cỏc tha s u bng ch, hoc ch cú mt
1. Tng v tớch ca hai s t nhiờn: (
Sgk )
a ) a + b = c
( SH) ( SH ) ( Tng)

b) a . b = c
(TS) (TS) (Tớch)
16
thừa số bằng số, ta viết không cần ghi dấu
nhân giữa các thừa số.
Vd: a.b = ab ; x.y.z = xyz ; 4.m.n = 4mn
Củng cố: Treo bảng phụ bài ?1 ; ?2
HS: Đứng tại chỗ trả lời.
GV: Chỉ vào các chỗ trống đã điền ở cột 3 và
cột 5 của bài ?1 (được ghi bằng phấn màu) để
dẫn đến kết quả bài ?2.
- Làm bài 30 a/17 SGK.
HS: Lên bảng thực hiện. GV nhận xét.
GV: Nhắc lại mục b bài ?2 áp dụng để tính.
* Hoạt động 2: Tính chất của phép cộng và
phép nhân số tự nhiên.
GV: Các em đã học các tính chất cuả phép
cộng và phép nhân số tự nhiên.
Hãy nhắc lại: Phép cộng số tự nhiên có những
tính chất gì?Phát biểu các tính chất đó?
HS: Đọc bằng lời các tính chất như SGK.
GV: Treo bảng phụ kẻ khung các tính chất của
phép cộng/15 SGK và nhắc lại các tính chất đó
♦ Củng cố: Làm ?3a

GV: Tương tự như trên với phép nhân.
Củng cố: Làm ?3b
GV: Hãy cho biết tính chất nào có liên quan
giữa phép cộng và phép nhân số tự nhiên. Phát
biểu tính chất đó?
HS: Đọc bằng lời tính chất như SGK.
GV: Chỉ vào bảng phụ và nhắc lại tính chất
phân phối giữa phép nhân đối với phép cộng
dạng tổng quát như SGK.
Củng cố: Làm ?3c
Vd: a.b = ab
x.y.z = xyz
4.m.n = 4mn
- Làm ?1 ; ?2
2.Tính chất của phép cộng và phép
nhân số tự nhiên :
(sgk)
- Làm ?3
* Bài Tập:
Bài 26/16 Sgk:
Quãng đường ô tô đi từ Hà Nội lên
Yên Bái:
54 + 19 + 82 = 155 km.
4. Củng cố:
GV: Phép cộng và phép nhân có gì giống nhau ?
HS: Đều có tính chất giao hoán và kết hợp. Làm bài tập 26/16 SGK.
5. Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc các tính chất của phép cộng và phép nhân.
- Làm bài tập 27, 28, 29, 30b, 31/16 + 17sgk .
- Hướng dẫn bài 26: Quãng đường ô tô đi chính là quãng đường bộ .

17
- Nhắc HS chuẩn bị máy tính bỏ túi cho tiết sau
DUYỆT CỦA TỔ TRƯỞNG
Ngày soạn:……………………. Tuần:…..
18
Ngày dạy: …………………… Tiết:……
LUYỆN TẬP 1
============

I. MỤC TIÊU:
- HS nắm vững các tính chất của phép cộng và phép nhân các số tự nhiên để áp
dụng thành thạo vào các bài tập .
- Biết vận dụng các tính chất trên vào các bài tập tính nhẩm , tính nhanh .
- Biết vận dụng hợp lý các tính chất của phép cộng và phép nhân vào bài tốn .
II. CHUẨN BỊ:
GV: Phấn màu, bảng phụ viết sẵn đề bài tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định:
2. Kiểm tra bài cũ:
HS : Phát biểu các tính chất của phép cộng và phép nhân các số tự nhiên .
Tính nhanh : a) 4 . 37 . 25
b) 56 + 16 + 44
3. Bài mới:
Hoạt động của Thầy và trò Phần ghi bảng
* Hoạt động 1: Dạng tính nhẩm.
Bài 27/16 sgk:
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài.
Hỏi : Hãy nêu các bước thực hiện phép tính?
HS: Lên bảng thực hiện và trả lời:
- Câu a, b => áp dụng tính chất giao hốn và

kết hợp của phép cộng
- Câu c => áp dụng tính chất giao hốn và kết
hợp của phép nhân.
- Câu d => áp dụng tính chất phân phối của
phép cộng đối với phép nhân.
Bài tập 31/17 Sgk:
GV: Tương tự như trên, u cầu HS hoạt động
nhóm, lên bảng thực hiện và nêu các bước làm
HS: Thực hiện theo u cầu của GV.
Bài 32/17 Sgk:
GV: Tương tự các bước như các bài tập trên.
Bài 27/16 sgk:
a) 86 + 357 +14 = (86 + 14) +357
=100+ 357 = 457
b) 72+ 69 + 128 = (72+128) + 69 = 200
+ 69 = 269;
c)25.5.4.27.2 = (25.4) (2.5).27
= 100.10.27 = 27000
d) 28 . 64 + 28 .36 = 28.(64+36) = 28 .
100 = 2800
Bài tập 31/17 Sgk:
Tính nhanh :
a) 135 + 360 + 65 + 40
= (135 + 65) + (360 + 40)
= 200 + 400 = 600
b) 463 + 318 + 137 + 22 =
(463 + 137) + (138 + 22) =
600 + 340 = 940
19
Hoạt động 2: Dạng tìm qui luật của dãy số.

9’
Bài 33/17 Sgk:
GV: Cho HS đọc đề bài.
- Phân tích và hướng dẫn cho HS cách giải.
2 = 1 + 1 ; 3 = 2 + 1 ; 5 = 3 + 2 …..
HS: Lên bảng trình bày.
* Hoạt động 3: Dạng sử dụng máy tính bỏ
túi .
Bài 34/17 Sgk:
GV: Treo bảng phụ vẽ máy tính bỏ túi như
SGK.
- Giới thiệu các nút của máy và hướng dẫn
cách sử dụng máy tính bỏ túi như SGK.
- Cho HS chơi trò chơi “Tiếp sức”
GV: Nêu thể lệ trò chơi như sau:
* Nhân sự: Gồm 2 nhóm, mỗi nhóm 5 em.
* Nội dung : Thang điểm 10
+ Thời gian : 5 điểm.
- Đội về trước : 5 điểm.
- Đội về sau : 3 điểm.
+ Nội dung : 5 điểm.
- Mỗi câu tính đúng 1 điểm.
* Cách chơi:
Dùng máy tính lần lượt chuyền phấn cho nhau
lên bảng điền kết quả phép tính vào bảng phụ
cho mỗi đội đã ghi sẵn đề bài.
HS: Lên bảng thực hiện trò chơi.
GV: Cho HS nhận xét, đánh giá, ghi điếm.
* Hoạt động 4: Dạng toán nâng cao.
GV: Đưa tranh nhà bác học Gau-xơ và giới

thiệu về tiểu sử của ông.
- Giới thiệu cách tính tổng nhiều số hạng theo
qui luật như SGK.
Tổng = ( Số đầu + số cuối ) . Số số hạng : 2
SSH = ( Số cuối – số đầu) : KC2STNLT + 1
HS: Hoạt động theo nhóm làm bài tập.
Tính nhanh các tổng sau:
c) 20 + 21 + 22 + … + 29 + 30
= (20 + 30) + (21 + 29) +….

…+ (24 + 26) + 25 = 275
Bài 32/17 Sgk: Tính nhanh.
a) 996 + 45 = 996 + (4 + 41)
= (996 + 4) + 41
= 1000 + 41 = 1041
b) 37 + 198 = (35 + 2) + 198
= 35 + (2 + 198) = 35 + 200
= 235
Bài 33/17 Sgk:
Bốn số cần tìm là 13; 21; 34, 55
Bài 34/17 Sgk:
Dùng máy tính bỏ túi tính các tổng sau :
a) 1364 + 4578 = 5942
b) 6453 + 1469 = 7922
c) 5421 + 1469 = 6890
d) 3124 + 1469 = 4593
e) 1534 + 217 + 217 + 217 = 2185
* Bài tập: Tính nhanh các tổng sau:
a) A = 26 + 27 + 28 + … + 33
= (26 + 33) . (33 - 26 + 1)

= 59 . 8 = 472
b) B = 1 + 3+ 7 + …. + 2007
= (1 + 2007).[(2007 - 1):2 + 1]
= 2007 . 1004 = 2015028
20
a) A = 26 + 27 + 28 + … + 33
b) B = 1 + 3+ 7 + …. + 2007
4. Củng cố: Từng phần.
5. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã giải.
- Làm bài tập 35, 36, 37, 38, 39, 40/19, 20 SGK.
- Làm bài 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49/9 SBT.
- Tiết sau mang máy tính bỏ túi .
Bài tập về nhà

1. Tính tổng :
A = 0 + 1 + 2 + 3 + .... + 100
B = 5 + 10 + 15 + 20+ ......+ 2005
2. Tính nhanh :
a) 25 . 12 + 64 . 12 + - 39 . 12
b) 5. 25 . 2. 16 . 4
c) 17 . 85 + 15 . 17 - 120
d) 36 . 28 + 36 . 82 + 64 . 69 + 64 . 41
3. Tính nhẩm :
a) 45 . 105
b) 217 - 99
c) 34567 - 29999
Ngaøy soaïn:……………………. Tuaàn:…..
21
Ngaứy daùy: Tieỏt:

LUYN TP 2
===============
I. MC TIấU:
- HS nm vng cỏc tớnh cht ca phộp cng v phộp nhõn cỏc s t nhiờn ỏp
dng thnh tho vo cỏc bi tp .
- Bit vn dng cỏc tớnh cht trờn vo cỏc bi tp tớnh nhm, tớnh nhanh .
- Bit vn dng hp lý cỏc tớnh cht ca phộp cng v phộp nhõn vo bi toỏn .
II. CHUN B:
GV: SGK, SBT, bng ph ghi sn cỏc bi tp, mỏy tớnh b tỳi .
III. TIN TRèNH DY HC:
1. n nh:
2. Kim tra bi c:
HS1: Ghi dng tng quỏt v cỏc tớnh cht ca phộp cng v phộp nhõn cỏc s t
nhiờn. Phỏt biu tớnh cht ú thnh li.
HS2: Lm bi tp 43/8 SBT.
3. Bi mi:
Hot ng ca Thy v trũ Phn ghi bng
* Hot ng 1: Dng tớnh nhm.
Bi 36/19 Sgk:
GV: Treo bng ph ghi sn bi.
- Yờu cu HS c ,
- Hng dn cỏch tớnh nhm 45.6 nh SGK.
- Gi 2 HS lờn bng lm cõu a, b.
HS: Lờn bng thc hin.
GV: Cho c lp nhn xột- ỏnh giỏ, ghi im.
Bi 36/19 Sgk:
a) 15.4 = 15.(2.2) = (15.2) .2
= 30.2 = 60
25.12 = 25.(4.3) =(25.4) .3
= 100.3 = 300

125.16= 125.(8.2) = (125.8)
= 1000.2 = 2000
b) 25.12 = 25.(10 + 2)
= 25.10 + 25.2
= 250 + 50 = 300
34.11 = 34.(10 + 1)
= 34.10 + 34.1 = 340 + 34
= 374
22
Bài tập 37/20 Sgk:
GV: Hướng dẫn cách tính nhẩm 13.99 từ tính
chất a.(b - c) = ab – ac như SGK.
HS: Lên bảng tính nhẩm 16.19; 46.99; 35.98
GV: Cho cả lớp nhận xét- Đánh giá, ghi điểm.
Bài 35/19 Sgk:
GV: Gọi HS đọc đề và lên bảng
Tìm các tích bằng nhau?
HS: Lên bảng thực hiện
GV: Nêu cách tìm?
HS: Trả lời.
* Hoạt động 2: Dạng sử dụng máy tính bỏ
túi.
Bài 38/20 Sgk:
GV: Giới thiệu nút dấu nhân “x”
- Hướng dẫn cách sử dụng phép nhân các số
như SGK.
+ Sử dụng máy tính phép nhân tương tự như
phép cộng chỉ thay dấu “+” thành dấu “x”
- Cho 3 HS lên bàng thực hiện.
Bài 39/20 Sgk:

GV: Gọi 5 HS lên bảng tính.
HS: Sử dụng máy tính điền kết quả.
GV: Hãy nhận xét các kết quả vừa tìm được?
HS: Các tích tìm được chính là 6 chữ số của số
đã cho nhưng viết theo thứ tự khác nhau.
* Hoạt động 3: Dạng toán thực tế : 18’
Bài 40/20 Sgk:
GV: Cho HS đọc đề và dự đoán
_
ab
;
cd
;
abcd

47.101 = 47.(100 + 1)
= 47.100 + 47.1
= 4700 + 47 = 4747
Bài tập 37/20 Sgk:
a) 16.19 = 16. (20 - 1)
= 16.20 - 16.1 = 320 - 16 = 304
b) 46.99 = 46.(100 - 1)
= 46.100 - 46.1 = 4600 - 46
= 4554
c) 35.98 = 35.(100 - 2)
= 35.100 - 35.2 = 3500 - 70
= 3430
Bài 35/19 Sgk:
Các tích bằng nhau là ;
a) 15.2.6 = 5.3.12 = 15.3.4 (đều bằng

15.12)
b) 4.4.9 = 8.18 = 8.2.9 (đều bằng 16.9
hoặc 8.18 )
Bài 38/20 Sgk:
1/ 375. 376 = 141000
2/ 624.625 = 390000
3/ 13.81.215 = 226395
Bài 39/20 Sgk:
142857. 2 = 285714
142857.3 = 428571
142857. 4 = 571428
142857. 5 = 714285
142857. 6 = 857142
Nhận xét: Các tích tìm được chính là 6
chữ số của số đã cho nhưng viết theo
thứ tự khác nhau.
Bài 40/20 Sgk:
_
ab
= 14 ;
cd
= 2
_
ab
= 2.14 = 28
⇒
abcd
= 1428
23
HS: Bình Ngô đại cáo ra đời năm: 1428

Bình Ngô đại cáo ra đời năm: 1428
4.Củng cố: Từng phần.
5. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã giải.
- HS khá giỏi làm các bài tập : 53, 54, 59, 60, 61/ 9;10 SBT.
- Xem bài “ Phép trừ và phép chia”.
- Vẽ trước tia số vào vở nháp.
Bài tập về nhà

1. Tính nhẩm:
a) 997 = 37
b) 45 . 101
c) 4897 − 998
d) 635 . 2
2. Tính tổng:
a) A = 2 + 4 + 6 + 8 + ......+ 2400
b) B = 5 + 10 + 15 + ....... + 1500
24
Ngaứy soaùn:. Tuan:..
Ngaứy daùy: Tieỏt:
Đ6. PHẫP TR V PHẫP CHIA
=======================
I. MC TIấU:
- HS hiu c khi no kt qu ca mt phộp tr l mt s t nhiờn, kt qu phộp
chia l mt s t nhiờn.
- HS nm c quan h gia cỏc s trong phộp tr, phộp chia ht, phộp chia cú d.
- Rốn luyn cho HS vn dng kin thc v phộp tr v phộp chia gii mt vi
bi tp thc t.
II. CHUN B:
GV: SGK, SBT, phn mu, bng ph v trc tia s, ghi sn cỏc bi ? , v cỏc

bi tp cng c.
III. TIN TRèNH DY HC:
1. n nh:
2. Kim tra bi c:
HS : Tỡm s t nhiờn x sao cho :
a/ x : 8 = 10
b/ 25 - x = 16
3. Bi mi:
Hot ng ca Thy v trũ Phn ghi
* Hot ng 1: Phộp tr hai s t nhiờn.
GV: Gii thiu dựng du - ch phộp tr.
- Gii thiu quan h gia cỏc s trong phộp
tr nh SGK.
Hóy xột xem cú s t nhiờn x no m:
a) 2 + x = 5 khụng?
b) 6 + x = 5 khụng?
HS: a) x = 3 b) Khụng cú x no.
GV: Gii thiu: Vi hai s t nhiờn 2 v 5 cú
s t nhiờn x (x = 3) m 2 + x = 5 thỡ cú phộp
tr 5 2 = x
- Tng t: Vi hai s t nhiờn 5 v 6 khụng
1. Phộp tr hai s t nhiờn:

a b = c
( SBT) (ST) (H)
Cho a, b

N, nu cú s t nhiờn x sao
cho b + x = a thỡ ta cú phộp tr a - b = x
- Tỡm hiu trờn tia s:

Vớ d 1: 5 2 = 3
5
0 1 2 3 4 5
3 2
25