SKKN PHÂN LOẠI và CÁCH GIẢI một số bài tập về mắt

Sáng kiến kinh nghiệm

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh

Mã số: ................................
(Do HĐKH Sở GD&ĐT ghi)

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI
MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ MẮT

Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh
Lĩnh vực nghiên cứu:
- Quản lý giáo dục



- Phương pháp dạy học bộ môn: Vật lý



- Lĩnh vực khác: . .......................................... 
Có đính kèm: Các sản phẩm không thể hiện trong bản in SKKN
 Mô hình
 Đĩa CD (DVD)
 Phim ảnh  Hiện vật khác
(các phim, ảnh, sản phẩm phần mềm)

Năm học: 2014 - 2015

Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh

- 1-


Sáng kiến kinh nghiệm

SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC
I. THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN
1. Họ và tên: Phạm Ngọc Anh
2. Ngày tháng năm sinh: 11 / 08 / 1968
3. Nam, nữ: Nữ
4. Địa chỉ: 28/20B – KP 6 – Tam Hiệp – Biên Hòa – Đồng Nai
5. Điện thoại: (CQ): 0613834289
6. Fax:

; ĐTDĐ: 01686780125

E-mail:

7. Chức vụ: Giáo viên
8. Nhiệm vụ được giao:
- Dạy Vật lý lớp 12A1, lớp 12A3, lớp 11A2, lớp 11A9.
- Chủ nhiệm lớp 11A9
9. Đơn vị công tác: Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh
II. TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO
- Học vị (hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ) cao nhất: Cử nhân
- Năm nhận bằng: 1990
- Chuyên ngành đào tạo: Vật lý

III. KINH NGHIỆM KHOA HỌC
- Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: Giảng dạy
Số năm có kinh nghiệm: 15
- Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 5 năm gần đây:
+ Cách giải bài toán về chuyển động của một vật trên mặt phẳng nghiêng –
năm 2011
+ Phân loại và cách giải một số bài toán về giao thoa ánh sáng với khe
Young (I- âng) - năm 2012
+ Phân loại và cách giải một số bài tập về thấu kính đơn – năm 2014

Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh

- 2-


Sáng kiến kinh nghiệm

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ MẮT

TÓM TẮT NỘI DUNG
-

Phân loại dạng bài tập: cách giải và ví dụ kèm theo cho
mỗi dạng bài tập về mắt
Một số bài tập luyện tập áp dụng các cách giải trên.

Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh

- 3-


Sáng kiến kinh nghiệm

I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Môn Vật lý nghiên cứu những sự vật và hiện tượng xảy ra hàng ngày, có tính
ứng dụng thực tiễn. Mục tiêu giảng dạy Vật lý ở trường Trung học phổ thông nhằm
cung cấp cho học sinh những kiến thức Vật lý cơ bản và nguyên tắc của những ứng
dụng Vật lý trong sản xuất và đời sống; tạo cho các em sự hứng thú và lòng yêu
thích khoa học.
Do thời gian trong mỗi tiết học lý thuyết có hạn nên học sinh cùng một lúc vừa
quan sát hiện tượng vừa khái quát rồi ghi nhớ và vận dụng những kiến thức tiếp thu
được để giải các bài tập. Thời gian làm bài tập trong tiết học chính khóa lại hơi ít
nên đa phần các em chỉ tiếp thu được một phần lý thuyết mà không có điều kiện
vận dụng luyện tập ngay tại lớp vì vậy khi gặp những bài tập đòi hỏi phải có suy
luận thì các em lúng túng không biết giải thế nào. Thường thì các em nhớ công
thức một cách máy móc khi áp dụng giải bài tập mà không hiểu được bản chất hiện
tượng.
Để khắc sâu kiến thức, tạo được hứng thú cho học sinh, giúp các em vượt qua
những khó khăn, trạng thái thụ động trong giờ bài tập trên lớp cũng như khi làm
bài tập ở nhà, người giáo viên sử dụng nhiều biện pháp phối hợp trong quá trình
giảng dạy. Với tôi, một biện pháp không thể thiếu là hệ thống kiến thức lý thuyết,
phân loại các dạng bài tập trong từng chương hoặc từng bài học đồng thời hướng
dẫn cách giải cụ thể cho mỗi dạng bài. Trong phần Quang học của chương trình
Vật lý 11 các em sẽ tìm hiểu những kiến thức về “Mắt và các dụng cụ quang”. Để
giải được các bài tập về “Mắt và các dụng cụ quang” nói chung và bài tập về
“Mắt” nói riêng, các em phải hiểu được sự tạo ảnh của vật qua thấu kính mắt và
qua hệ mắt + kính đeo, phân biệt được khoảng cực cận, cực viễn của mắt với
khoảng cực cận, cực viễn của mắt đeo kính; hiểu rõ được sự điều tiết của mắt khi

quan sát vật...từ đó cần hiểu rõ đại lượng nào có vai trò là d hoặc d’ trong công
thức thấu kính sẽ được vận dụng để xác định đại lượng cần tìm.
Xuất phát từ thực tế trên, với một số kinh nghiệm trong quá trình giảng dạy và
qua tham khảo một số tài liệu, tôi chọn đề tài “PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI
MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ MẮT” với mong muốn giúp các em học sinh có thể có
được những kiến thức cơ bản để giải được các bài toán về “Mắt” nói riêng và giải
được các bài toán về “Các dụng cụ quang: kính lúp, kính thiển vi và kính thiên
văn” nói chung một cách chủ động nhất.

Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh

- 4-


Sáng kiến kinh nghiệm

II. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
Bài tập về “Mắt” được đưa ra trong sách Bài tập Vật lý 12 (chương trình cải
cách), sách giáo khoa Vật lý 11 ( bài 50 và 51 – chương trình nâng cao; bài 31 –
chương trình chuẩn), sách Bài tập Vật lý 11 (chương trình chuẩn và nâng cao) và ở
một số sách tham khảo.
Một số tài liệu tham khảo đưa ra bài toán dạng này:
- Một số phương pháp chọn lọc giải các bài toán vật lý sơ cấp – Vũ Thanh Khiết
- Giải toán Vật lý 11 – Bùi Quang Hân
- Ôn thi đại học môn vật lý – Trần Trọng Hưng
Trong sách giáo và sách bài tập Vật lý 11 chương trình cơ bản và nâng cao cũng
như trong các sách tham khảo, bài tập về “Mắt” không được phân theo dạng cụ thể
và cũng không đa dạng, các bài tập chỉ được lược giải tóm tắt. thường là đi sâu vào
một vài dạng bài, các ví dụ minh họa cho các dạng bài cụ thể chưa chi tiết.
Trong bài viết này tôi đã hệ thống lại một số kiến thức lý thuyết cơ bản về mắt:

sự điều tiết của mắt khi quan sát vật; điều kiện để mắt nhìn rõ một vật; đặc điểm
của mắt bình thường, đặc điểm của mắt có tật và cách khắc phục tương ứng với
từng tật..., củng cố cho các em hiểu rõ sự tạo ảnh của vật qua thấu kính mắt và qua
hệ mắt đeo kính..., nhấn mạnh cho các em rõ vị trí hiện của ảnh tương ứng với các
vị trí đặt vật khi nhìn vật qua kính, giúp các em xác định chính xác được d và d’
khi áp dụng công thức thấu kính để tìm đại lượng chưa biết theo yêu cầu đề bài.
Các bài tập về “Mắt” trong bài viết này tôi phân ra các dạng cơ bản sau:
Dạng 1: Bài tập về độ tụ và độ biến thiên độ tụ của mắt
Dạng 2: Bài tập về mắt cận và cách khắc phục
Dạng 3: Bài tập về mắt viễn và cách khắc phục
Dạng 4: Bài tập về mắt lão và cách khắc phục
Dạng bài tập về “Mắt” liên quan đến góc trông vật khi nhìn trực tiếp vật và góc
trông ảnh khi mắt nhìn vật qua kính sẽ được trình bày trong phần bài tập về “Các
dụng cụ quang: kính lúp, kính hiển vi và kính thiên văn”
Nội dung những kinh nghiệm trình bày trong bài viết này tôi đã thực hiện trong
quá trình giảng dạy lớp 11 và bồi dưỡng học sinh giỏi tại trường THPT Nguyễn
Hữu Cảnh trong năm học 2011 – 2012, 2012 – 2013 và 2014 – 2015 thấy chất
lượng học tập của các em tăng rõ rệt.

Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh

- 5-


Sáng kiến kinh nghiệm

III. TỔ CHỨC THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP
Phần A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT:
Về phương diện quang hình học, ta coi hệ thống bao gồm các bộ phận cho ánh
sáng truyền qua của mắt tương đương với một thấu kính hội tụ, được gọi là thấu

kính mắt. Tiêu cự của thấu kính mắt có thể thay đổi được.
Khi mắt nhìn một rõ vật nào đó thì ảnh của vật cho bởi thấu kính mắt hiện rõ trên
màng lưới (tại điểm vàng V), ảnh này là ảnh thật ngược chiều vật và nhỏ hơn vật.
1. Sự điều tiết của mắt. Điểm cực viễn. Điểm cực cận
a. Sự điều tiết của mắt: là hoạt động của mắt làm thay đổi tiêu cự của mắt để
ảnh của các vật ở cách mắt những khoảng cách khác nhau vẫn được tạo ra ở màng
lưới (tại điểm vàng V).
b. Điểm cực viễn. Điểm cực cận
* Điểm cực viễn Cv: là điểm xa nhất trên trục chính của mắt mà đặt vật ở đó
thì ảnh của vật nằm trên màng lưới khi mắt không điều tiết.
Quan sát vật đặt ở điểm cực viễn Cv , mắt không phải điều tiết cơ vòng ở trạng thái
nghỉ nên mắt không mỏi. Trường hợp này thể thủy tinh dẹt nhất tức là tiêu cự của
thấu kính mắt lớn nhất fmax, độ tụ của thấu kính mắt nhỏ nhất Dmin.
Khoảng cách OCv là khoảng cực viễn.
* Điểm cực cận Cc: là điểm gần nhất trên trục chính của mắt mà đặt vật ở đó
thì ảnh của vật nằm trên màng lưới khi mắt điều tiết tối đa.
Quan sát vật đặt ở điểm cực cận Cc, thể thủy tinh căng phồng đến mức tối đa, tiêu
cự của thấu kính mắt giảm đến mức nhỏ nhất fmin, độ tụ của thấu kính mắt lớn nhất
Dmax, vì vậy mắt rất chóng mỏi.
Khoảng cách OCc là khoảng cực cận, ký hiệu bằng chữ Đ. Độ lớn của khoảng này
phụ thuộc vào độ tuổi.
Tuổi
Khoảng cực
cận OCc

10

20

30

40

50

60

7cm

10cm

14cm

22cm

40cm

200cm

Để có thể nhìn được lâu và rõ (khi đọc sách, viết, nhìn vật qua dụng cụ quang
học...) thường đặt vật cách mắt cỡ 25cm
* Khoảng nhìn rõ của mắt (hay giới hạn nhìn rõ của mắt): là khoảng cách
từ điểm cực cận Cc đến cực viễn Cv

Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh

- 6-


Sáng kiến kinh nghiệm

2. Điều kiện để mắt nhìn rõ vật nhỏ AB (phân biệt được hai điểm A và B)
a. Góc trông vật AB đặt thẳng góc với trục chính của mắt: là góc α tao bởi
hai tia sáng xuất phát từ hai điểm A và B tới mắt, với tanα =

AB
OA



A'
B'

b. Để mắt nhìn rõ vật nhỏ AB thì ảnh A’B’ của vật phải hiện trên màng
lưới, muốn vậy:
* Vật phải đặt trong khoảng nhìn rõ của mắt.
* Góc trông vật AB    , với  là năng suất phân ly của mắt.
Năng suất phân ly  là góc trông nhỏ nhất  min khi nhìn vật AB mà mắt còn phân
biệt được hai điểm A, B), với mắt bình thường   min  1' .
3. Mắt không có tật:
- Khi không điều tiết, tiêu điểm của thấu kính mắt nằm trên màng lưới
fmax=OV.
- Điểm cực viễn ở xa vô cực OCv = ∞.
- Thường lấy khoảng cực cận OCc = 25cm.
4. Các tật của mắt và cách khắc phục:
a. Cận thị
* Đặc điểm của mắt cận:
- Độ tụ của mắt cận thị lớn hơn độ tụ của mắt bình thường (Dct > Dbt). Khi
không điều tiết, tiêu điểm của thấu kính mắt nằm trước màng lưới: fmax < OV.
- Khoảng OCv hữu hạn.

- Điểm Cc gần mắt hơn bình thường.
* Cách khắc phục tật cận thị:
- Đeo kính:
+ Dùng thấu kính phân kỳ có độ tụ thích hợp đeo trước mắt để có thể nhìn rõ
vật ở vô cực mà mắt không cần điều tiết.
Nếu kính đeo sát mắt thì tiêu cự của kính được xác định bởi fk = - OCv.
Khi đeo kính, điểm gần nhất mắt nhìn thấy rõ sẽ ở xa hơn điểm cực cận khi không
đeo kính.
+ Dùng thấu kính phân kỳ có độ tụ thích hợp đeo trước mắt để khoảng cực
cận cỡ 25cm như mắt bình thường.
Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh

- 7-


Sáng kiến kinh nghiệm

Nhưng trên thực tế, thường thì người cận thị đeo kính sửa tật để nhìn rõ vật ở
xa còn để nhìn vật ở gần như mắt bình thường thì chỉ cần tháo kính ra là mắt
cận vẫn nhìn được.
- Phẫu thuật giác mạc làm thay đổi độ cong bề mặt giác mạc để giảm độ tụ
của mắt.
b. Viễn thị
* Đặc điểm của mắt viễn:
- Độ tụ của mắt viễn thị nhỏ hơn độ tụ của mắt bình thường (D vtkhông điều tiết, tiêu điểm của thấu kính mắt nằm sau màng lưới: fmax>OV.
- Mắt viễn thị nhìn vật ở xa vô cực đã phải điều tiết.
- Điểm Cc xa mắt hơn bình thường.
* Cách khắc phục tật viễn thị:
- Đeo kính:

+ Dùng thấu kính hội tụ có độ tụ thích hợp đeo trước mắt để có thể nhìn rõ
vật ở gần như mắt bình thường. Cần chọn kính sao cho ảnh ảo của điểm gần nhất
mà người viễn thị muốn quan sát được tạo ra ở điểm Cc của mắt.
+ Dùng thấu kính hội tụ có độ tụ thích hợp đeo trước mắt để có thể nhìn vật ở
xa vô cực không cần điều tiết.
Nhưng trên thực tế thường thì người viễn thị đeo kính sửa tật để nhìn vật ở gần
như mắt bình thường, điều tiết mắt để nhìn vật ở xa chứ không cần đeo kính.
- Phẫu thuật giác mạc làm thay đổi độ cong bề mặt giác mạc để tăng độ tụ của
mắt.
c. Lão thị:
* Đặc điểm của mắt lão:
- Với những người lớn tuổi cơ mắt yếu đi, điểm Cc dời xa mắt hơn.
- Mắt không tật, mắt cận hay mắt viễn khi lớn tuổi đều có thêm tật lão thị.
* Cách khắc phục tật lão thị:
- Dùng thấu kính hội tụ tương tự mắt viễn.
- Phẫu thuật giác mạc làm thay đổi độ cong bề mặt giác mạc.

Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh

- 8-


Sáng kiến kinh nghiệm

Phần B. PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ MẮT
( CÓ BÀI TẬP VÍ DỤ KÈM THEO MỖI DẠNG )
* Các ký hiệu trong bài tập
Khi mắt đeo kính nhìn vật AB thì sơ đồ tạo ảnh của vật AB qua hệ kính + mắt là:
Ok

O
AB 
 A'B'  Cc , Cv  
 A''B''  V
dk ; dk '

Trong đó O là quang tâm của mắt; Ok là quang tâm của kính; A’B’ là ảnh của vật
AB qua kính, A’B’ hiện trong giới hạn nhìn rõ của mắt; A’’B’’ là ảnh cuối cùng
qua hệ mắt đeo kính, A’’B’’ hiện ở điểm vàng V của mắt .
l = OkO là khoảng cách từ kính đến mắt, dk = Ok A , d k ' = Ok A' , dm = OA , d m' = OA'
+ Khi vật AB ở gần mắt nhất qua kính có ảnh hiện ở Cc của mắt ta có:
dk là dck = Ok A , dk’ là dck ' = Ok A' , dm là dcm = OA
+ Khi vật AB ở xa mắt nhất qua kính có ảnh hiện ở Cv của mắt ta có:
dk là d vk = Ok A , dk’ là d vk ' = Ok A' , dm là dvm = OA
+ Dk là độ tụ và fk là tiêu cự của kính
Dạng 1: Bài tập về độ tụ và độ biến thiên độ tụ của mắt
Cách giải
Độ tụ của mắt khi điều tiết tối đa: D max = Dc =
Độ tụ của mắt khi không điều tiết: D min = D v =
Độ biến thiên độ tụ của mắt: ΔD = Dc - D v =

1
1
1
=
+
fc
OCc
OV
1

1
1
=
+
fv
OC v
OV

1
1
1
1
=
fc f v
OCc OC v

Ví dụ 1.1:
Một người có mắt bình thường nhìn thấy được các vật ở rất xa mà không phải điều
tiết. Khoảng cực cận của người này là 25 cm. Độ tụ của mắt người này khi điều tiết
tối đa tăng thêm bao nhiêu?
Tóm tắt:
OCc = 25cm
OCv = ∞
ΔD = Dc - Dv =?

Giải
Độ tăng độ tụ của mắt người này khi điều tiết tối đa là:
ΔD = Dc - D v =

1

1
1
1
1
1
=
=
= 4dp
fc f v
OCc OC v
0,25 

Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh

- 9-


Sáng kiến kinh nghiệm

Ví dụ 1.2:
Một người có thể nhìn rõ vật ở xa vô cực không cần điều tiết và nhìn vật cách mắt
25cm khi điều tiết tối đa. Độ tụ của mắt có thể thay đổi trong khoảng nào, cho biết
khoảng cách từ quang tâm của mắt đến võng mạc là 16 mm.
Tóm tắt:

Giải

OCc = 25cm

Độ tụ của mắt khi điều tiết tối đa:

OCv = ∞

D max = Dc =

OV = 16mm

1
1
1
1
1
=
+
=
+
= 66,5dp
fc
OCc
OV
0,25
0,016

Dmin = Dv?

Độ tụ của mắt khi không điều

Dmax = Dc?

tiết: Dmin = D v =

1
1
1
1
1
=
+
= +
= 62,5dp
fv
OC v
OV
 0,016

Vậy độ tụ của mắt biến thiên trong khoảng từ 66,5dp đến
62,5dp
Ví dụ 1.3: “Bài 7.42”, [2, 89]
Khoảng cách từ quang tâm thấu kính mắt đến màng lưới của một mắt bình thường
là 1,5cm.
a. Tính độ tụ của mắt ứng với khi mắt nhìn vật đặt ở điểm cực viễn.
b. Khả năng điều tiết của mắt giảm theo độ tuổi. So với lúc không điều tiết thì khi
mắt điều tiết tối đa, độ tụ của mắt tăng thêm một lượng ΔD = 16 - 0,3.n  dp với n là
số tuổi tính theo đơn vị là năm. Tính khoảng cực cận của mắt ở tuổi 17.
Tóm tắt:
OCv = ∞
OV = 1,5cm
a. Dv =?

Giải

a. Mắt bình thường có cực viễn ở vô cực nên:
Dv =

1
1
1
1
1
=
+
= +
= 66,67dp
fv
OC v
OV
 0,015

b. - Độ tụ của mắt ở tuổi 17 ứng với khi mắt nhìn vật đặt ở
ΔD = 16 - 0,3.n  dp điểm cực cận:

b. Cho

Dc = Dv + ΔD = 66,67 + 16 - 0,3.17 = 77,57dp

với n =17,
OCc =?

- Khoảng cực cận của mắt ở tuổi 17:
Dc =

1
1
1
1
1
=
+
 77,57 =
+
fc
OCc
OV
OCc
0,015

 OCc  0,0917m = 9,17cm

Ví dụ 1.4: “ Bài 5”, [3, 89]
Một mắt cận thị có khoảng thấy rõ dài nhất là 12cm.
a. Khi mắt không điều tiết thì độ tụ của mắt là 62,5dp. Tính khoảng cách từ quang
tâm của mắt đến võng mạc.
Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh

- 10-


Sáng kiến kinh nghiệm

b. Khi mắt điều tiết tối đa thì độ tụ của mắt là 67,5dp. Tính khoảng thấy rõ ngắn
nhất của mắt.

Tóm tắt:
OCv = 12cm

Giải
a. Khi mắt không điều tiết thì độ tụ của mắt

a. Dv = 62,5dp
OV =?
b. Dc = 67,5dp,
OCc=?

Dv =

1
1
1
1
1
=
+
 62,5 =
+
fv
OCv
OV
0,12 OV

 OV = 0,01846m

Vậy khoảng cách từ quang tâm đến võng mạc là 1,846cm

b. Khi mắt điều tiết tối đa thì độ tụ của mắt
Dc =

1
1
1
1
1
=
+
 67,5 =
+
fc
OCc
OV
OCc
0,01846

 OCc  0,075m

Vậy khoảng thấy rõ ngắn nhất của mắt là 7,5cm
Dạng 2: Bài tập về mắt cận và cách khắc phục
Cách giải
- Nếu OCv là hữu hạn thì đó là mắt cận. Điểm Cc ở gần mắt hơn bình thường.
- Đeo kính sửa tật để nhìn rõ vật ở xa vô cực không cần điều tiết, khi đó ảnh của
vật qua kính hiện ở Cv của mắt, sơ đồ tạo ảnh của vật qua kính:
Ok
O
AB   
 A'B'  C v 

 A''B''  V
d vk ; d vk '

Vị trí vật AB và ảnh A’B’ liên hệ với tiêu cự và độ tụ của kính đeo theo công thức:
Dk 

1
1
1
=
+
fk
d vk
d vk '

trong đó dvk = , d vk ' = -  OCv - l 
 f k = -(OCv - l) , nếu kính sát mắt thì fk = -OCv

- Nhìn vật AB ở gần nhất qua kính thì ảnh của vật là ảnh ảo hiện ở C c của mắt, sơ
đồ tạo ảnh của vật qua kính:
Ok
O
AB 
 A'B'  Cc 
 A''B''  V
d ck ; d ck '

Vị trí vật AB và ảnh A’B’ liên hệ với tiêu cự và độ tụ của kính đeo theo công thức:
Dk 

1
1
1
=
+
fk
d ck
d ck '

Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh

- 11-


Sáng kiến kinh nghiệm

Trong đó dck = dcm - l , với dcm là khoảng cách từ vật gần nhất đến mắt, còn được
gọi là khoảng cực cận khi đeo kính, dck ' = -  OCc - l  . Từ công thức thấu kính và các
dữ kiện đã cho ta suy ra đại lượng cần tìm.
Chú ý:
* Khi đeo có fk = -(OCv - l) hay fk  OCv - l thì mắt cận nhìn được vật ở vô cực khi
không cần điều tiết.
* Khi đeo kính có fk  OCv - l tức là kính nhẹ quá thì khi không cần điều tiết, hệ
mắt cận và kính này nhìn được vật xa hơn khi không đeo kính nhưng vẫn không
nhìn được vật ở vô cực.
* Khi đeo kính có fk  OCv - l tức là kính nặng quá thì hệ mắt cận và kính này nhìn
được vật xa vô cực khi có điều tiết nên mắt rất chóng mỏi.
Ví dụ 2.1:
Một người nhìn rõ vật ở xa nhất cách mắt 50cm và gần nhất cách mắt 12,5cm.
a. Mắt người này bị tật gì? Tính độ tụ của kính phải đeo sát mắt để sửa tật.

b. Khi đeo kính trên thì mắt người đó nhìn rõ những vật nằm trong khoảng nào
trước kính.
Tóm tắt:

Giải

OCc = 12,5cm

a. Điểm cực viễn không ở vô cực nên đây là mắt cận.

OCv = 50cm

Tiêu cự của kính phải đeo sát mắt:

l=0

fk = -OCv = -50 cm = -0,5m

a. Mắt bị tật gì?

 Dk =

1
= -2 dp
fk

sửa tật đeo kính
có Dk?
b. Khi đeo kính khắc phục tật cận thị thì nhìn vật gần nhất
b. dcm=? dvm=? khi sẽ có ảnh ảo hiện ở Cc:

đeo kính sửa tật
dck’ = - OCc = -12,5cm, fk = -50 cm, nên
d ck =

d ck ' .f k
 16,7cm  d cm = d ck + l  16,7cm
d ck ' - f k

Vậy khi đeo sát mắt kính có độ tụ -2đp thì người này có thể
nhìn rõ vật cách mắt từ 16,7cm đến ∞ hay khi đeo kính trên
thì khoảng cực cận và cực viễn mới của mắt người này là
16,7cm và ∞.
Nhận xét: Bài toán cho giới hạn nhìn rõ của một mắt cận thị. Yêu cầu tìm độ tụ
của kính sửa tật đeo sát mắt và giới hạn nhìn rõ của hệ mắt đeo kính (sửa tật
theo cách thông thường là để nhìn vật ở xa).

Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh

- 12-


Sáng kiến kinh nghiệm

Ví dụ 2.2 “Bài 7. 43”, [2, 89]
Một học sinh do thường xuyên đặt sách cách mắt 11 cm khi đọc nên sau một thời
gian học sinh này không còn nhìn rõ được những vật ở cách mắt hơn 101 cm.
a. Mắt của học sinh này bị tật gì? Tìm độ tụ của kính phải đeo sát mắt để khắc phục
tật đó?
b. Xác định khoảng nhìn rõ của mắt khi học sinh này đeo kính để nhìn rõ những
vật ở xa vô cùng mà mắt không điều tiết? Biết kính đeo cách mắt 1 cm.

Tóm tắt:
OCv = 101cm
a. Mắt bị tật gì?

Giải
a. + OCv = 101cm là hữu hạn nên mắt của học sinh này bị
cận thị.

+ Để khắc phục tật cận thị em này phải đeo sát mắt một
khi l=0 kính sửa có
thấu kính phân kỳ 1 có
Dk1=?
1

b. khi l = 1cm kính
fk1 = - OCv = -101 cm= -1,01m nên Dk1 =
= -0,99 dp
f k1
sửa có Dk2=? dcm
và dvm khi đó
b. + Để nhìn rõ những vật ở xa vô cùng mà mắt không điều
tiết học sinh này phải đeo cách mắt 1cm một thấu kính phân
kỳ 2 có
fk2 = - (OCV - l) = -100cm = -1m  Dk2 =

1
= -1dp
f k2

+ Nhìn vật AB ở gần nhất qua kính 2 thì ảnh của vật là

ảnh ảo hiện ở Cc của mắt:
dck’ = -(OCc - l)= - 10cm, fk2 = -100cm nên
d ck =

d ck ' .f k2
 11,11cm  d cm = d ck + l  12,11cm
d ck ' - f k2

Vậy khi đeo cách mắt 1cm thấu kính phân kỳ có độ tụ
Dk2 = -1dp để nhìn vật ở xa vô cùng mà mắt không điều tiết
thì khoảng nhìn rõ của người này cách mắt từ 12,11cm đến
∞ hay khi đeo kính trên thì khoảng cực cận và cực viễn mới
của mắt người này là 12,11cm và ∞.
Nhận xét: Bài toán cho giới hạn nhìn rõ của một mắt cận thị. Yêu cầu tìm độ tụ
của kính sửa tật đeo cách mắt một khoảng l = 1cm và giới hạn nhìn rõ của mắt
đeo kính (sửa tật theo cách thông thường là để nhìn vật ở xa) .
Ví dụ 2.3. “Ví dụ”, [3, 86]
Một người cận thị có giới hạn nhìn rõ từ 20cm đến 50cm. Có thể sửa tật cận thị của
người đó bằng hai cách:
* Đeo kính cận L1 để khoảng thấy rõ dài nhất là vô cực (có thể nhìn rõ vật ở rất
xa).
Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh

- 13-


Sáng kiến kinh nghiệm

* Đeo kính cận L2 để khoảng thấy rõ ngắn nhất là 25cm (bằng khoảng thấy rõ ngắn
nhất của mắt bình thường).

a. Hãy xác định số kính (độ tụ) của L1 và L2.
b. Tìm khoảng thấy rõ ngắn nhất khi đeo kính L1 và khoảng thấy rõ dài nhất khi
đeo kính L2.
c. Hỏi sửa tật cận thị theo cách nào lợi hơn, vì sao?
Giả sử kính đeo sát mắt.
Tóm tắt:
OCv = 50cm
OCc= 20cm

Giải
a. + Để nhìn vật ở xa vô cực mà mắt không phải điều tiết
thì phải đeo sát mắt kính L1 có tiêu cự:
fk1 = -OCv = -50 cm = -0,5m

l=0
a. + dvm1 =∞, Dk1=?
+ dcm2 = 25cm,
Dk2 =?
b. + dcm1=?
+ dvm2=?
c. Nhận xét về 2
cách sửa tật cận thị.

 Dk1 =

1
= -2 dp
f k1

+ Ảnh của vật ở gần, cách mắt 25cm qua kính L2 sẽ

hiện ở Cc của mắt:
dcm2 = 25cm  dck2 = dcm2 - l = 25cm, dck2’= -OCc = -20cm
 f k2 =

d ck2 . d ck2'
1
= -100cm  D k2 =
= -1dp
d ck2 + d ck2'
f k2

b. + Khi đeo kính L1 nhìn vật gần nhất sẽ thấy ảnh ảo của
vật hiện ở Cc:
dck1’ = - OCc = -20cm, fk1 = -50cm, nên
d ck1 =

d ck1' .f k1
 33,3cm  d cm1 = d ck1 + l  33,3cm
d ck1' - f k1

Vậy khoảng thấy rõ ngắn nhất khi đeo kính L1 là 33,3cm.
+ Vật ở xa qua kính thứ hai sẽ có ảnh ảo hiện ở C v của
mắt: dvk2’ = -OCv = -50cm, fk2 = -100cm
d vk2 =

d vk2' . f k2
= 100cm  d vm2 = d vk2 + l = 100cm
d vk2 ' - f k2

Vậy khoảng thấy rõ dài nhất khi đeo kính L2 là 100cm

c. Đeo kính L1 có thể nhìn rõ vật cách mắt từ 33,3cm đến
∞.
Đeo kính L2 có thể nhìn rõ vật cách mắt từ 25cm đến
100cm.
Vậy sửa tật cận thị theo cách thứ nhất ( đeo kính L 1) lợi
hơn vì giới hạn nhìn rõ lớn hơn, còn nếu muốn nhìn các
vật gần hơn 33,3cm thì chỉ cần tháo kính ra.
Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh

- 14-


Sáng kiến kinh nghiệm

Nhận xét: Bài toán cho giới hạn nhìn rõ của một mắt cận thị và đưa ra hai cách
sửa tật. Ta thấy:
-

Đeo kính L1 nhìn được vật ở vô cực không cần điều tiết. Đeo kính L2 để
khoảng cực cận bằng khoảng cực cận của mắt bình thường. Kính L2 có số kính
nhỏ hơn số kính của kính L1: Dk2  Dk1 hay kính L2 nhẹ hơn kính L1 nên đeo kính
L2 chỉ nhìn được vật xa mắt nhất là 100cm chứ không nhìn được vật ở vô cực.

-

Ta thấy cách sửa thứ nhất lợi hơn ( theo phần so sánh ở trên) vì vậy
thường sửa tật theo cách thứ nhất.
Ví dụ 2.4. (trích Đề thi Tuyển sinh Đại học Huế - năm 2000)
Một người cận thị có điểm cực viễn cách mắt 50cm và điểm cực cận cách mắt
15cm.

a. Nếu người ấy muốn nhìn rõ vật ở xa vô cực mà mắt không phải điều tiết thì phải
đeo sát mắt thấu kính có độ tụ bao nhiêu? Khi đeo kính đó người ấy nhìn rõ điểm
gần nhất cách mắt bao nhiêu?
b. Nếu người ấy muốn cho điểm nhìn rõ gần nhất cách mắt 25cm thì phải đeo sát
mắt thấu kính có độ tụ bao nhiêu?
Từ hai kết quả tính toán trên rút ra kết luận gi?
Tóm tắt
OCv = 50cm
OCc= 15cm

Giải
a. + Để nhìn vật ở xa vô cực mà mắt không phải điều tiết thì
tiêu cự của kính L1 phải đeo sát mắt:
fk1 = -OCv = -50 cm = -0,5m

a. dvm1 =∞, l = 0,
Dk1 =?, dcm1 =?
b. dcm2 = 25cm, l
=0, Dk2 =?

 Dk1 =

1
= -2 dp
f k1

+ Khi đeo kính trên nhìn vật gần nhất sẽ có ảnh ảo hiện
ở Cc: dck1’ = - OCc = -15cm, fk1 = -50 cm, nên
d ck1 =

d ck1' .f k1
 21, 4cm  d cm1 = d ck1 + l  21, 4cm
d ck1' - f k1

b. + Tương tự như trên ảnh của vật ở gần qua kính thứ hai
L2 sẽ hiện ở Cc của mắt:
dcm2 = 25cm  dck2 = 25cm, dck2’= -OCc = -15cm
 f k2 =

d ck2 . d ck2 '
1
8
 -37,5cm  D k2 =
= - dp
d ck2 + d ck2 '
f k2
3

+ Đeo kính L2 nhìn vật ở vô cực:
dvk2 = ∞, fk2 = -37,5cm  dvk2’= fk2 = -37,5cm
Như vậy ảnh ảo A’B’ của vật hiện ở điểm cách mắt 37,5cm
trong giới hạn nhìn rõ của mắt nhưng không phải ở điểm C v
Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh

- 15-


Sáng kiến kinh nghiệm

nên mắt nhìn được vật ở vô cực nhưng phải điều tiết.

So sánh hai cách sửa tật:
Đeo kính L1 có thể nhìn rõ vật cách mắt từ 21,4cm đến ∞,
nhìn vật ở ∞ mắt không phải điều tiết.
Đeo kính L2 có thể nhìn rõ vật cách mắt từ 25cm đến ∞,
nhìn vật ở ∞ mắt phải điều tiết nên chóng mỏi.
Nhận xét: Bài toán tương tự ví dụ 2.3: cũng cho giới hạn nhìn rõ của một mắt
cận thị và đưa ra hai cách sửa tật. Ta thấy:
-

Đeo kính L1 nhìn được vật ở vô cực không cần điều tiết. Kính L2 có số
kính lớn hơn số kính của kính L1: Dk2  Dk1 hay kính L2 nặng hơn kính L1 nên
đeo kính L2 nhìn được vật xa vô cực nhưng phải điều tiết.

-

Ta thấy đeo kính L1 lợi hơn ( theo phần so sánh ở trên) vì vậy thường sửa
tật theo cách thứ nhất.
Qua hai ví dụ 2.3 và 2.4 ta thấy sửa tật cận thị trên thực tế cho mắt cận đeo
kính phân kỳ để nhìn rõ vật ở xa không phải điều tiết.
Ví dụ 2.5 (Trích Đề thi tuyển sinh Đại học Quốc gia tp Hồ Chí Minh – 1999)
Một người đeo kính có độ tụ D1 = +1dp có thể nhìn rõ các vật cách mắt từ

100
cm
7

đến 25cm.
a. Mắt bị tật gì? Để sửa tật này người ấy phải đeo kính có độ tụ D2 bằng bao nhiêu?
b. Khi đeo kính có độ tụ D2 người ấy thấy rõ các vật gần nhất cách mắt bao nhiêu?
Kính đeo sát mắt.

Tóm tắt
l=0

Giải
Tiêu cự của kính thứ nhất f k1 =

D1 = +1dp
dcm1 =

100
cm
7

dvm1 = 25cm

1
= 1m = 100cm .
D1

+ Vật ở gần, qua kính có ảnh hiện ở Cc:
dck1 =

100
cm, dck1’ = -OCc
7

a. Mắt bị tật gì? mà d ck1' = d ck1.f k1  -16,7cm nên OCc = 16,7cm.
d ck1 -f k1
Kính sửa có D2 =?
b. Đeo kính có Dk2 + Vật ở xa, qua kính có ảnh hiện ở Cv:

thì dcm2 =?
dvk1 = 25cm, dvk1’ = -OCv
mà d vk1' =

d vk1.f k1
 -33,3cm nên OCv = 33,3cm.
d vk1 - f k1

Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh

- 16-


Sáng kiến kinh nghiệm

a. Cực viễn của mắt cách mắt 33,33cm, không phải ở vô
cực nên mắt này bị cận thị. Để sửa tật phải cho mắt này đeo
sát mắt một thấu kính phân kỳ có tiêu cự:
fk2 = -OCv = -33,3cm  D 2 =

1
= -3dp
f k2

b. Khi đeo kính có độ tụ D2 người này nhìn vật gần nhất sẽ
thấy ảnh hiện ở Cc nên
dck2’

=

 d ck2 =

l

–

OCc

=

-16,7cm,

fk2

=

-33,3cm

'

d ck2 .f k2
 33,5cm  d cm2  33,5cm
d ck2 ' - f k2

Vậy đeo sát mắt kính có độ tụ D2 = -3đp người này thấy rõ
các vật gần nhất cách mắt 33,5cm.
Nhận xét:
-

Ý thứ nhất của câu a của bài toán này ngược với nội dung trình bày ở các

ví dụ trên: cho giới hạn nhìn rõ của mắt khi đeo kính L1 có độ tụ D1, yêu cầu tìm
giới hạn nhìn rõ của mắt khi không đeo kính.

-

Ý thứ hai câu a và câu b tương tự như nội dung các ví dụ trên: tìm độ tụ
D2 của kính L2 phải đeo để sửa tật cho mắt rồi suy ra giới hạn nhìn rõ của mắt
khi đeo kính L2.
Dạng 3: Bài tập về mắt viễn và cách khắc phục
Cách giải
- Nếu OCc > 25cm đó là mắt viễn, người viễn thị có nhìn được vật ở xa vô cực
nhưng mắt phải điều tiết.
- Người viễn thị cần đeo thấu kính hội tụ có độ tụ thích hợp để nhìn vật ở gần như
mắt bình thường. Khi đó ảnh của vật ở gần qua kính hiện ở C c của mắt. Sơ đồ tạo
ảnh của vật AB qua kính sửa tật
Ok
O
AB 
 A'B'  Cc 
 A''B''  V
d ck ; d ck '

Khi đó khoảng cách từ vật gần nhất đến kính là d ck = dcm - l , với dcm là khoảng
cách từ vật gần nhất đến mắt, còn được gọi là khoảng cực cận khi đeo kính,
dck ' = -  OCc - l  = l - OCc , áp dụng công thức thấu kính D k  1 = 1 + 1 suy ra độ
fk
d ck
d ck '

tụ kính đeo hay đại lượng cần tìm theo yêu cầu đề bài.

Ví dụ 3.1 “Bài 306”, [4, 146]

Một người viễn thị không đeo kính nhìn rõ vật gần nhất cách mắt 50cm. Khi đeo
kính nhìn rõ vật gần nhất cách mắt 25cm
a. Tính độ tụ của thấu kính phải đeo.

Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh

- 17-


Sáng kiến kinh nghiệm

b. Khi đeo kính trên nhìn vật cách mắt 30cm thấy vật ở đâu? Có điều tiết tối đa hay
chưa?
Biết kính đeo sát mắt.
Tóm tắt
OCc = 50cm
l = 0, dcm = 25cm
a. Dk =?

Giải
a. Khi nhìn vật gần nhất cách mắt 25cm, ảnh ảo của vật qua
kính sẽ hiện ở Cc của mắt:
dcm = 25cm  dck = 25cm, dck’ = -OCc = -50cm

Tiêu cự của kính phải đeo:
b. dm = 30cm, ảnh
25 .  -50 
của vật cách mắt

d .d '
f k = ck ck =
= 50cm = 0,5m
bao nhiêu?
d ck + d ck '
25 - 50
nên Dk =

1
= 2 dp
fk

b. Tương tự như câu a, khi đeo kính trên nhìn vật cách mắt
30cm:

dk =30cm,
d .f
30.50
dk ' = k k =
= - 75cm
dk - fk
30 - 50

dm

=

30cm

fk

=

50cm,

có

Vậy người này nhìn vật cách mắt 30cm thấy vật cách kính
75cm và cũng cách mắt 75cm, mà OCc = 50cm nên chưa
điều tiết tối đa.
Nhận xét: Bài toán cho khoảng cực cận của mắt viễn thị.:
- Yêu cầu tìm độ tụ kính đeo để nhìn rõ vật ở gần như mắt bình thường (đây là
cách sửa tật viễn thị thường áp dụng trong thực tế).
- Cho khoảng cách từ vật đến mắt, xác định vị trí ảnh khi đeo kính sửa tật trên
Xét trường hợp kính đeo sát mắt.
Ví dụ 3.2 “ Bài 2” [6, 199]
Một người viễn thị có khoảng nhìn rõ ngắn nhất là 50cm muốn đọc sách cách mắt
25cm.
a. Tính độ tụ của kính phải đeo, biết kính đeo sát mắt.
b. Vì người này quên không mang kính nên phải mượn kính của người khác có độ
tụ 2,5đp. Hỏi kính phải đặt cách mắt bao nhiêu để vẫn đọc được hàng chữ cách mắt
25cm.

Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh

- 18-


Sáng kiến kinh nghiệm

Tóm tắt
OCc = 50cm
dcm = 25cm
a. l =0, Dk1 =?

Giải
a. Giải tương tự câu a của Ví dụ 3.1 muốn đọc sách cách
mắt 25cm thì người này cần đeo sát mắt một thấu kính hội
tụ có độ tụ Dk1 = 2đp.
1

b. Dk2 = 2,5dp, l =? b. Kính mượn có độ tụ Dk2 = 2,5đp  f k2 = D 2 = 0,4m = 40cm
Đeo kính đọc sách thì ảnh ảo của dòng chữ hiện ở Cc:
dcm = 25cm  dck = dcm - l = (25 - l)cm,
dck’ = -(OCc - l) = -(50 - l)cm.
Từ công thức thấu kính:
71,5cm > 25cm
1
1
1
1
1
1
=
+


+
 l =
f k2

dck
dck '
40
25 - l -  50 - l 
3,5cm

Vậy đeo kính mượn có độ tụ D2 = 2,5đp cách mắt khoảng
3,5cm thì người này mới đọc được sách 25cm.
Nhận xét: Bài toán cho khoảng cực cận của mắt viễn thị.
- Yêu cầu tìm độ tụ kính sửa đeo sát mắt.
- Cho độ tụ kính sửa. Tìm khoảng cách từ kính đến mắt.
Ví dụ 3.3:
Một mắt viễn thị có cực cận cách mắt 50 cm.
a. Người này đeo sát mắt một kính có độ tụ D1 = 1,5đp thì đọc được sách gần nhất
cách mắt bao nhiêu?
b. Nếu đeo kính có tiêu cự 28,8cm thì để đọc sách gần nhất cách mắt 20 cm, cần
đặt kính cách mắt một đoạn bằng bao nhiêu?
Tóm tắt
OCc = 50cm
a. Dk1 = 1,5đp, l =
0, dcm =?
b. fk2 = 28,8cm,
dcm2 = 20cm
l=?

Giải
a. Tiêu cự của kính thứ nhất f k1 =

1
2

200
= m=
cm
D1
3
3

Đeo sát mắt kính thứ nhất (l = 0) để đọc sách ở gần nhất sẽ
thấy ảnh của chữ hiện ở Cc: dck’ = -OCc = -50cm, ta có
 d ck1

d ck1' .f k1
=
 28,57cm  d cm  28,57cm
d ck1' - f k1

Vậy người này đọc được sách gần nhất cách mắt 28,57cm
khi đeo sát mắt kính có độ tụ D1 = 1,5đp.
b. Giải tương tự câu b Ví dụ 2
f2 = 28,8cm, dcm = 20cm  dck2 = (20 – l)cm,
Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh

- 19-


Sáng kiến kinh nghiệm

dck2’ = -(OCc - l) = -(50 - l)cm
1
1

1
1
1
1

=
+


+
f k2
dck2
dck2'
28,8
20 - l
-  50 - l 
68cm > 20cm
l =
 2cm

Vậy kính cách mắt 2cm
Nhận xét: Bài toán cho khoảng cực cận của mắt viễn thị
- Câu a: cho Dk1, , tìm dcm1.
- Câu b: cho fk2, dcm2 tìm l. Xét trường hợp kính cách mắt một khoảng l
Cách giải 2 câu tương tự nhau: đều biết tiêu cự kính và ảnh của vật qua kính
hiện ở Cc của mắt nhưng xét hai cách đặt kính khác nhau (l = 0 và l  0 )
Ví dụ 3.4: “Bài 31.12”, [1, 85]
Mắt của một người có tiêu cự của thể thủy tinh là 18mm khi không điều tiết.
a. Khoảng cách từ quang tâm đến võng mạc là 15mm. Mắt bị tật gì?
b. Xác định độ tụ và tiêu cự của thấu kính phải mang để mắt thấy vật ở vô cực

không điều tiết (kính ghép sát mắt).
Tóm tắt

Giải

fmax = 18mm

a. Khi không điều tiết tiêu điểm của mắt sau màng lưới:

OV = 15mm

fmax > OV, mắt bị tật viễn thị.

a. Mắt bị tật gì?

b. Đeo kính sửa tật để nhìn rõ vật ở xa vô cực không cần
điều tiết, khi đó ảnh của vật qua kính hiện ở C v của mắt,
sơ đồ tạo ảnh của vật qua kính:

b. dcm =∞ không
điều tiết, l = 0
Dk =?

Ok
O
AB   
 A'B'  C v 
 A''B''  V
d vk ; d vk '
d; d'

Công thức thấu kính áp dụng với quá trình tạo ảnh qua
kính đeo: 1 = 1 + 1 trong đó d vk = , d vk ' = -OCv
fk

d vk

d vk '

Công thức thấu kính áp dụng với quá trình tạo ảnh qua
mắt: 1 = 1 + 1 trong đó d = OCv , d' = OV
f max

d

d'

1
Suy ra 1 = 1 + 1  f k = 90mm nên Dk   11,1dp
fk

OV

f max

fk

Nhận xét: Bài toán cho tiêu cự lớn nhất fmax và khoảng cách từ quang tâm đến
võng mạc OV của một mắt viễn thị. Yêu cầu tìm tiêu cự và độ tụ của kính sửa
phải đeo để nhìn vật ở vô cực không cần điều tiết.

Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh

- 20-


Sáng kiến kinh nghiệm

Đây là loại kính sửa thứ hai đã được đề cập trong phần sửa tật của mắt viễn thị
bằng cách đeo kính. Đeo kính này nhìn xa không mỏi mắt. Tuy nhiên trên thực tế
không cần kính, mắt viễn thị vẫn nhìn được vật ở xa nhưng bị mỏi do phải điều
tiết.
Dạng 4: Bài tập về mắt lão và cách khắc phục
Cách giải
O
O
A'B'   Cc , Cv  
 A''B''  V
Sơ đồ tạo ảnh qua kính sửa tật AB 
d ; d '
k

k

k

- Nhìn vật AB ở gần nhất qua kính thì ảnh của vật là ảnh ảo hiện ở Cc của mắt.
Vị trí vật AB và ảnh A’B’ liên hệ với tiêu cự và độ tụ của kính đeo theo công thức:
Dk 

1
1
1
=
+
fk
d ck
d ck '

Trong đó dck = dcm - l , với dcm là khoảng cách từ vật gần nhất đến mắt, còn được
gọi là khoảng cực cận khi đeo kính, dck ' = -  OCc - l  . Từ công thức thấu kính và các
dữ kiện đã cho ta suy ra đại lượng cần tìm.
- Nhìn vật AB ở xa nhất qua kính thì ảnh của vật là ảnh ảo hiện ở Cv của mắt.
Vị trí vật AB và ảnh A’B’ liên hệ với tiêu cự và độ tụ của kính đeo theo công thức:
Dk 

1
1
1
=
+
fk
d vk
d vk '

Trong đó dvk = dvm - l , với dvm là khoảng cách từ vật xa nhất đến mắt, còn được gọi
là khoảng cực viễn khi đeo kính, dvk ' = -  OCv - l  . Từ công thức thấu kính và các dữ
kiện đã cho ta suy ra đại lượng cần tìm.
Ví dụ 4.1: “Trích Bài 309”, [4, 147]
Một người cận thị về già chỉ còn nhìn rõ các vật cách mắt từ 0,4m đến 1m.

a. Để nhìn rõ vật ở xa người đó phải đeo kính số mấy? Khi đó điểm cực cận cách
mắt bao nhiêu?
b. Để đọc sách cách mắt 25cm người đó phải đeo kính gì, số mấy? Khi đó điểm
cực viễn cách mắt bao nhiêu?
c. Để đọc sách khỏi phải nhấc kính cận ra khỏi mắt, người ta làm thêm tròng nữa
cho kính bằng cách dán một kính nhỏ ở phần dùng đọc sách. Hỏi kính dán thêm có
độ tụ bao nhiêu?
Coi kính đeo sát mắt.
Tóm tắt
OCc = 0,4m
OCv = 1m

Giải
a. - Để nhìn vật ở xa người này phải đeo sát mắt thấu kính
phân kỳ có tiêu cự fk1 = -OCv = -1m

Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh

- 21-


Sáng kiến kinh nghiệm

l=0

 D k1 =

a. dvm1 =∞, Dk1 =?
khi đó dcm1 =?
b. dcm2 = 25cm,

Dk2 =?
khi đó dvm2 =?

1
= -1dp .
f k1

- Khi đeo kính thứ nhất, vật ở gần nhất qua kính có ảnh
ảo hiện ở Cc:
dck1' = -OCc = -0,4m, fk1 = -1m, áp dụng công thức thấu
kính ta tính được
d ck1'.f k1

2

2

d ck1 =
= m  d cm1 = d ck1 + l = m
c. Dán thêm kính
3
d ck1'- f ck1
3
có độ tụ Dk’=? vào
kính nhìn xa để có Vậy người này phải đeo sát mắt kính phân kỳ số 1 và
2
thể đọc sách?
khoảng cực cận khi đeo kính này là m (kính này chỉ

3

dùng để nhìn xa).
b. - Đọc sách cách mắt 25cm sẽ thấy ảnh của dòng chữ qua
kính hiện ở Cc của mắt:
dcm2 = 0,25m nên dck2 = 0,25m, dck2’ = -OCc = -0,4m, tiêu
cự của kính là
f

k2

=

0,25. -0,4 
d ck2 .d ck2'
2
=
 m  D k2  1,5dp
d ck2 + d ck2'
0,25 - 0,4
3

- Khi đeo kính này, vật ở xa nhất hay ở Cv mới qua kính
cho ảnh ảo hiện ở Cv:
dvk2' = -OCv = -1m, fk2 =

2
m , áp dụng công thức thấu kính
3

ta tính được

d vk2 =

d vk2'.f k2
= 0,4m  d vm2 = d vk2 + l = 0, 4m
d vk2'- f k2

Vậy người này phải đeo sát mắt kính hội tụ số 1,5 và
khoảng cực viễn mới khi đeo kính là 0,4m (kính này chỉ
dùng để nhìn gần).
c. Gọi D’ là độ tụ của kính dán thêm vào phần dùng để đọc
sách của kính cận. Áp dụng công thức đối với hệ thấu kính
ta có
D2 = D1 + D’  D’ = D2 – D1 = 1,5 - (-1) = 2,5dp
Vậy kính dán thêm có độ tụ là 2,5dp

Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh

- 22-


Sáng kiến kinh nghiệm

Nhận xét: Bài toán này cho khoảng cực cận và cực viễn của mắt có tật, yêu cầu
tìm độ tụ của kính sửa tật đeo sát mắt
- OCv = 1m nên người này phải đeo kính sửa tật cận thị để nhìn vật ở vô cực
không phải điều tiết. Khi đeo kính phân kỳ số 1 thì khoảng cực cận mới là
2
m nên không dùng kính này đọc sách được. Câu a giải như bài toán sửa tật cận
3

thị.
- OCc = 0,4m>0,25m nên người này phải đeo kính lão (kính viễn ) để đọc
sách. Khi đeo kính hội tụ số 1,5 khoảng cực viễn mới là 0,4m nên không thể dùng
kính này để nhìn xa được. Câu b giải như bài toán sửa tật viễn thị.
- Hệ kính dán thêm và kính cận có tác dụng như kính lão nên độ tụ kính dán
thêm tính theo công thức của hệ thấu kính ghép.
Ví dụ 4.2 (Trích Đề thi tuyển sinh Đại học Đại cương tp Hồ Chí Minh – 1996):
Một người đứng tuổi khi không đeo kính, mắt có điểm cực viễn ở vô cực và điểm
1
3

cực cận cách mắt m .
a. Xác định hiệu số giữa độ tụ cực đại và độ tụ cực tiểu của thủy tinh thể của mắt.
b. Khi đeo kính sát mắt có độ tụ D = 1dp thì người ấy có thể đọc trang sách cách
mắt gần nhất bao nhiêu?
Tóm tắt
OCc =

1
m
3

Giải
a. Hiệu số giữa độ tụ cực đại và độ tụ cực tiểu của thủy tinh
thể của mắt:

OCv  

D  Dmax  Dmin 

a.
ΔD = Dmax - Dmin =?

1
1
1 1
   3dp
OCc OCv 1 
3

1
= 1m
Dk

b. Dk = 1dp, l = 0

b. f k =

dcm =?

Trang sách ở gần nhất qua kính có ảnh ảo hiện ở Cc của
mắt:
1
3

dck’ = -OCc = - m  d ck. =

d ck '.f k
= 0,25m  d cm = 0,25m
d ck '- f k

Vậy khi đeo kính trên thì người này có thể đọc được trang
sách gần nhất cách mắt 0,25m.
Nhận xét: Bài toán này cho khoảng cực cận và cực viễn của mắt bình thường về
già:
-

yêu cầu tính độ biến thiên độ tụ của mắt.
- cho độ tụ của kính đeo sát mắt, tính khoảng cực cận của mắt khi đeo kính.
Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh

- 23-


Sáng kiến kinh nghiệm

Ví dụ 4.3:
Một người đứng tuổi khi phải nhìn những vật ở xa thì không phải đeo kính và mắt
không phải điều tiết. Nhưng khi đeo kính số 1 sát mắt thì đọc được trang sách đặt
cách mắt gần nhất là 25cm.
a. Xác định khoảng cách từ mắt người ấy đến điểm cực cận và điểm cực viễn khi
không đeo kính.
b. Xác định độ biến thiên độ tụ của mắt người ấy từ trạng thái mắt không điều tiết
đến trạng thái điều tiết cực đại.
Tóm tắt
dvm =∞

Giải
Tiêu cự của kính là f k =

Dk = 1dp
l=0
dcm = 25cm
a. OCc =? OCv =?
b. ΔD = Dmax - Dmin

1
= 1m = 100cm
Dk

a. - Trang sách ở gần nhất qua kính có ảnh ảo hiện ở Cc của
mắt:
dcm = 25cm  dck = 25cm, dck’ = -OCc
theo công thức thấu kính d ck '=

d ck .f k
25.100
=
= -33,3cm
d ck - f k
25-100

Vậy OCc = 33,3cm
- Người này nhìn vật ở xa không phải điều tiết vậy OCv = ∞
b. Độ biến thiên độ tụ của mắt người ấy từ trạng thái mắt
không điều tiết đến trạng thái điều tiết cực đại:
D = Dc - D v =

1
1

1
1
1
1
=
=
= 3dp
fc f v
OCc OC v
0,333 

Nhận xét: Bài toán xét trường hợp mắt thường về già, cho độ tụ kính đeo để đọc
sách cách mắt 25cm. Yêu cầu:
-

Xác định khoảng cực cận của mắt đó. Xét trường hợp kính sát mắt.

-

Xác định độ biến thiên độ tụ của mắt người ấy.
Ví dụ 4.4:
Một mắt thường về già khi điều tiết tối đa thì tăng độ tụ của thủy tinh thể 1dp.
a. Xác định điểm cực cận và cực viễn.
b. Tính độ tụ của thấu kính phải mang để mắt thấy một vật cách mắt 25cm khi điều
tiết tối đa, biết kính cách mắt 2cm.
Tóm tắt
Mắt bình thường về
già có D = 1dp

Giải

a. Độ biến thiên độ tụ khi điều tiết tối đa:

Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh

- 24-


Sáng kiến kinh nghiệm

a. OCv =?, OCc =?

1
1
1
1
=
= 1dp
fc f v
OCc OC v

D = D c - D v =

b. l = 2cm
dcm = 25cm

Mà mắt thường về già có OCv = ∞, suy ra OCc =100cm

Dk =?

b. Vật cách mắt 25cm qua kính có ảnh ảo hiện ở Cc của

mắt khi mắt điều tiết tối đa:
dcm = 25cm  dck = dcm – l = 23cm
dck’ = -(OCc - l)= -98cm
Tiêu cự của kính f k =

23.  -98 
d ck .d ck '
=
 30cm
d ck + d ck '
23 - 98

Độ tụ của kính D k 

1
 3,3dp
fk

Nhận xét: Bài toán xét mắt thường về già, cho độ tăng độ tụ khi điều tiết tối đa:
-

Xác định OCv và OCc: sử dụng công thức độ biến thiên độ tụ để giải.
- Tìm độ tụ kính đeo để nhìn vật ở gần như mắt bình thường (cách sửa tật lão
thị). Ở đây xét trường hợp kính cách mắt một khoảng l = 2cm.
Ví dụ 4.5. “ Bài 1”, [6, 198]
Một người khi về già có thể nhìn thấy rõ vật cách mắt từ 40cm đến vô cực. Khi đeo
kính +1dp cách mắt 1cm người này có thể nhìn thấy vật ở điểm xa mắt nhất và
điểm gần mắt nhất cách mắt bao nhiêu?
Tóm tắt
OCc = 40cm

OCv =∞
Dk =1dp
l = 1cm
dcm =?, dvm =?

Giải
Tiêu cự của kính đeo f k =

1
= 1m = 100cm
Dk

+ Vật ở xa mắt nhất qua kính có ảnh ảo hiện ở điểm Cv của
mắt:
d vk ' =  , từ công thức thấu kính ta tính được
d vk = f k = 100cm  d vm = d vk + l = 101cm

+ Vật ở gần mắt nhất qua kính có ảnh ảo hiện ở điểm Cc
của mắt:
d ck ' = - (OCc - l) = -39cm , từ công thức thấu kính ta tính được
d ck =

d ck '.f k
= 28,06cm  d cm = d ck + l = 29,06cm
d ck '- f ck

Vậy khi đeo kính có độ tụ +1dp cách mắt 1cm người này có
thể nhìn thấy vật ở điểm xa mắt nhất và điểm gần mắt nhất
Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh

- 25-