skkn hướng dẫn HS lớp 5 giải bài toán chuyển động thẳng đều có hai động tử

THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN
1. Tên sáng kiến: Hướng dẫn học sinh lớp 5 giải bài toán chuyển động đều có
hai động tử.
2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Dạy toán chuyển động lớp 5
3. Tác giả:
Họ và tên: Trần Thị Dịu

Nữ

Ngày tháng năm sinh: 17/9/1979
Trình độ chuyên môn: Đại học tiểu học
Chức vụ, đơn vị công tác: Tổ trưởng tổ 4,5 trường Tiểu học Hưng Đạo,
thị xã Chí Linh, tỉnh Hải Dương.
Điện thoại: 0987673664.
4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Trường Tiểu học Hưng Đạo, thị xã Chí Linh,
tỉnh Hải Dương.
5. Đơn vị áp dụng sáng kiến lần đầu: Trường Tiểu học Hưng Đạo, thị xã Chí
Linh, tỉnh Hải Dương.
6. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến:
Giáo viên dạy lớp 5 .
Học sinh lớp 5.
7. Thời gian áp dụng sáng kiến lần đầu: Năm học 2012 - 2013.
HỌ TÊN TÁC GIẢ (KÝ TÊN)

XÁC NHẬN CỦA CƠ QUAN ĐƠN
VỊ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN

TÓM TẮT SÁNG KIẾN
1

Xác định tầm quan trọng của việc dạy giải toán ở tiểu học và cụ thể dạng
toán chuyển động thẳng đều là tiền đề cho học sinh học ở cấp 2. Khi học dạng
toán này, các em được củng cố nhiều kiến thức kĩ năng khác như: Các đại
lượng quan hệ tỉ lệ; kĩ năng tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng; kĩ năng
tính toán….Từ đó tôi luôn tìm ra giải pháp hữu hiệu để dạy các em nắm được
chắc các kiến thức liên quan.
Thời gian áp dụng sáng kiến: Năm học 2012 – 2013 và Năm học 2013 2014.
Đối tượng áp dụng sáng kiến: Việc dạy và học loại toán chuyển động
thẳng đều có hai động tử của học sinh và giáo viên lớp 5.
Nội dung sáng kiến: Đi sâu nghiên cứu việc Hướng dẫn học sinh lớp 5
giải bài toán chuyển động thẳng đều có hai động tử.
+ Tính mới so với những giải pháp cũ là gợi cho HS có hứng thú với
toán chuyển động đều; không sợ và nản khi nhắc đến loại toán này. Đồng thời
giúp HS có khả năng ghi nhớ lâu, dễ thuộc công thức tính của hai chuyển
động thẳng đều có hai động tử đi cùng chiều hoặc ngược chiều.
Để thực hiện nhiệm vụ này, tôi tìm hiểu thực trạng của công tác dạy và
học của GV và HS rút ra những tồn tại, khó khăn để tìm ra phương pháp
hướng dẫn giải có ưu điểm trong công tác giảng dạy.
Tôi đã chủ động nghiên cứu và đưa ra 4 biện pháp hướng dẫn giải bài toán
chuyển động thẳng đều có hai động tử đó là:
- Hướng dẫn HS nhận dạng toán.
- Hướng dẫn HS giải toán.
- Mở rộng, khai thác phát triển bài toán chuyển động thẳng đều có hai
động tử dành cho HS khá, giỏi.
- Khắc phục những sai lầm dễ mắc phải khi giải toán chuyển động thẳng
đều có hai động tử.
Kết quả đạt được: Trong quá trình giảng dạy, tôi đã áp dụng đổi mới các
phương pháp dạy học toán và nhận thấy rằng:
2

- Hầu hết học sinh có năng lực, hứng thú học tập môn toán, kĩ năng tính
toán nhanh, chính xác, hiểu bài, đạt yêu cầu với tỉ lệ khá cao. Tỉ lệ giỏi toán
cao hơn các môn học khác.
- Trong tiết học, học sinh thường thể hiện năng lực sáng tạo, ham học, tự
tin, hứng thú khi tự mình tìm ra kiến thức mới, có tinh thần tích cực xây dựng
bài.
- Giáo viên áp dụng kiểu dạy học “lấy học sinh làm trung tâm” khá tích
cực, sinh động và hiệu quả.
Sáng kiến Hướng dẫn học sinh lớp 5 giải bài toán chuyển động thẳng
đều có hai động tử là sáng kiến mà tôi đã áp dụng đối với HS lớp 5 tôi trực
tiếp giảng dạy và đã đem lại kết quả khích lệ. Sáng kiến có khả năng áp dụng
với mọi đối tượng HS lớp 5 trong trường Tiểu học.

MÔ TẢ SÁNG KIẾN
1. Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến.
3


1.2. Lí do chọn đề tài:
Thế kỷ XXI - thế kỷ của nền văn minh trí tuệ, tri thức và kĩ năng của
con người quyết định năng suất lao động, tốc độ phát triển kinh tế - xã hội của
một đất nước. Muốn tiếp cận được những tiến bộ vượt bậc của kỉ nguyên mới
thì các quốc gia phải không ngừng đổi mới. Hòa trong xu thế đó, Việt Nam đã
và đang đổi mới một cách toàn diện và mạnh mẽ, mau chóng tiến kịp với các
quốc gia khác, hội nhập với quốc tế, nhằm nắm bắt kịp thời những tiến bộ
khoa học công nghệ trong sự nghiệp phát triển của đất nước. Để những bước
đi ngày một vững chắc thì giáo dục đóng vai trò đặc biệt quan trọng vì:
“ Giáo dục đào tạo là chìa khóa để mở cửa tiến vào tương lai”.
Thực hiện nghị quyết số 29 – NQ/TW, Hội nghị lần thứ Tám Ban Chấp

hành Trung ương Đảng (khóa XI) về Đề án “Đổi mới căn bản, toàn diện giáo
dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều
kiện kinh tế thị trường định hướng XHCN và hội nhập quốc tế.”.
Trong các môn học ở bậc tiểu học, Toán học có vai trò hết sức quan
trọng trong đời sống và trong khoa học kĩ thuật hiện đại, là cơ sở bước đầu
hình thành và phát triển nhân cách con người, góp phần đào tạo con người,
phát triển toàn diện, năng động, sáng tạo và đáp ứng được yêu cầu xã hội
đang đổi mới.
Trong nội dung chương trình Toán 5 - Giải toán là một trong những nội
dung của chương trình, trang bị cách giải các dạng toán điển hình, cơ bản
nhất. Việc giải toán có thể xem là một khả năng riêng biệt, một trong những
biểu hiện đặc trưng nhất của hoạt động trí tuệ của con người. Vì vậy việc giải
toán cần được coi là một trong những mục tiêu cao của việc dạy và học toán
ngay từ Tiểu học.
Trong chương trình Toán lớp 5, một trong những nội dung mới mà các
em được học đó là toán chuyển động đều. Đây là loại toán khó, nhờ có các
tình huống chuyển động hết sức đa dạng trong đời sống nên nội dung của nó
rất phong phú. Đồng thời các bài toán chuyển động đều có rất nhiều kiến

4


thức được áp dụng trong cuộc sống, cung cấp vốn sống hết sức cần thiết cho
học sinh.
Khi dạy học toán chuyển động đều, nhiều giáo viên và học sinh vẫn còn
lúng túng. Trong thời gian qua cũng đã có nhiều nhà giáo nghiên cứu tìm tòi
phương pháp nâng cao hiệu quả giờ học toán chuyển động đều nhưng khi áp
dụng tôi thấy chưa phù hợp với học sinh của tôi. Vì vậy tôi đã trăn trở, suy
nghĩ và đổi mới cách dạy học bài toán chuyển động đều và bước đầu có kết
quả.

Trong khuôn khổ bài viết này tôi chỉ xin mạnh dạn nghiên cứu và đưa
ra sáng kiến: Hướng dẫn học sinh lớp 5 giải bài toán chuyển động thẳng
đều có hai động tử.
1.2. Mục đích nghiên cứu:
- Nghiên cứu việc dạy giải dạng toán chuyển động thẳng đều có hai động tử
cho học sinh lớp 5 trong trường tiểu học nhằm khắc phục khó khăn trong
giảng dạy và nâng cao chất lượng dạy học.
1.3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:
- Đối tượng: Việc dạy và học loại toán chuyển động thẳng đều có hai động
tử của giáo viên - học sinh lớp 5.
- Phạm vi nghiên cứu: GV – HS lớp 5 trường Tiểu học nơi tôi công tác.
1.4. Nhiệm vụ nghiên cứu:
- Nghiên cứu các cơ sở lí luận.
- Đọc tài liệu.
- Thực tế công việc đã làm của bản thân.
- Thực tiễn trong công việc dạy Toán chuyển động thẳng đều có hai động
tử cho học sinh lớp 5.
- Dự giờ thăm lớp – trao đổi về việc giảng dạy Toán chuyển động thẳng
đều có hai động tử cho học sinh lớp 5.
- Dạy thực nghiệm để so sánh, đối chứng.
1.5. Phương pháp nghiên cứu.
- Phương pháp tổng hợp và ứng dụng lí luận.
5


- Phương pháp dự giờ thăm lớp, thống kê phân loại học sinh.
- Phương pháp dạy thực nghiệm.
2. Cơ sở lý luận :
2.1. Cơ sở khoa học:
Như chúng ta đã biết, nhà trường các cấp nói chung và trường Tiểu học nói

riêng là nơi trang bị và nâng cao kiến thức, đào tạo nhân lực và bồi dưỡng
nhân tài cho đất nước. Ngoài việc đào tạo con người phát triển toàn diện về tri
thức, sức khoẻ và tâm hồn, nhà trường còn là nơi đầu tiên phát hiện và bồi
dưỡng nhân tài, những nhà khoa học, nhà tri thức, bác sĩ, kĩ sư tương lai. Đó
chính là những học sinh có khả năng tiếp thu kiến thức một cách nhanh nhạy
và thông minh nhất. Trong 9 môn học ở Tiểu học thì môn Toán là một trong
hai môn chiếm nhiều thời lượng nhất và tích hợp được nhiều kiến thức nhất.
Trong môn Toán 5 thì các bài toán chuyển động đều có nhiều kiến thức
được áp dụng trong cuộc sống, chúng cung cấp lượng vốn sống hết sức cần
thiết cho học sinh. Khi học dạng toán này các em còn được củng cố nhiều kiến
thức kỹ năng khác như: bồi dưỡng vốn hiểu biết, vốn thực tế, các đại lượng có
quan hệ tỉ lệ; kỹ năng tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng; kỹ năng tính
toán….
2.2. Cơ sở thực tiễn:
Qua một vài năm gần đây, tôi thấy việc dạy giải toán có đạt được kết quả
nhất định song vẫn còn những tồn tại, còn gặp khó khăn, chất lượng chưa cao.
Nguyên nhân chính là:
Một số giáo viên chưa xác định được kiến thức trọng tâm, mục tiêu cần đạt
của chương trình, chưa nắm được ý đồ soạn sách giáo khoa, cho nên chưa cân
đối chương trình dạy. Giáo viên chỉ dạy học sinh làm được từng bài mà chưa
khái quát phương pháp giải theo từng dạng chứ chưa nói đến mở rộng, phát
triển bài toán, đào sâu suy nghĩ để rèn luyện tư duy cho học sinh.
Mặt khác, học sinh còn hổng kiến thức, kĩ năng giải toán chưa tốt. Học
sinh tiếp thu kiến thức như một cái gì đó “phong bao”, “đóng gói”. Ghi nhớ
giản đơn, không có hứng thú gợi mở các bài tập tương tự.
6


Học sinh chưa làm chủ kiến thức mà phải ậpcông nhận một cách tự
nhiên, áp đặt. Đặt biệt giáo viên chưa chú trọng việc dạy học cá nhân, nhóm

chưa phát triển năng khiếu cho học sinh khá giỏi, và phương pháp dạy chưa
phù hợp với quy trình, nhận thức của học sinh lớp 5.
Xét riêng về loại toán chuyển động đều ở lớp 5, ta thấy đây là loại toán
khó rất phức tạp, phong phú đa dạng và có rất nhiều kiến thức áp dụng vào
thực tế cuộc sống. Mặt khác việc hình thành, rèn luyện củng cố các kĩ năng
giải toán chuyển động đều gần như là chưa có nên các em không thể tránh
khỏi những khó khăn, sai lầm khi giải loại toán này. Vì thế rất cần phải có
phương pháp cụ thể để dạy giải các bài toán chuyển động đều nhằm đáp ứng
các nội dung bồi dưỡng nâng cao chất lượng giảng dạy của giáo viên, bồi
dưỡng nâng cao khả năng tư duy linh hoạt và óc sáng tạo của học sinh.
3. Thực trạng công tác dạy và học
3.1. Đặc điểm tình hình .
Qua nghiên cứu nội dung sách giáo khoa, đối chiếu với việc giảng dạy
trên lớp, qua trao đổi với đồng nghiệp trong khối lớp mình dạy và qua bài
làm của học sinh tôi nhận định chung như sau:
- Hầu hết giáo viên đã nắm vững nội dung, phương pháp dạy giải toán 5
nói chung và dạy toán dạng chuyển động đều nói riêng.
- Việc hướng dẫn khai thác, mở rộng dạng toán chuyển động đều có hai
động tử còn hạn chế, nhất là đối với đối tượng học sinh có năng khiếu Toán.
- Học sinh xác định dạng toán còn chậm, biết thực hiện được các bước cơ
bản của dạng toán như sách giáo khoa với những bài toán đơn giản. Nhưng
khi thay đổi dữ liệu hoặc lật ngược vấn đề thì học sinh còn lúng túng.
Trong chương trình Tiểu học, toán chuyển động đều được học ở lớp 5 là
loại toán mới, lần đầu tiên học sinh được học. Tuy nhiên thời lượng chương
trình dành cho loại toán này không nhiều: 3 tiết bài mới, 3 tiết luyện tập sau
mỗi bài mới, 3 tiết luyện tập chung. Sau đó phần ôn tập cuối năm một số tiết
có bài toán nội dung chuyển động đều đan xen với các nội dung ôn tập khác.
7

Với loại toán khó, đa dạng, phức tạp như loại toán chuyển động đều
mà thời lượng dành cho ít như vậy, nên học sinh chưa được củng cố và rèn
luyện kĩ năng nhiều chắc chắn không tránh khỏi những vướng mắc, sai lầm
khi làm bài.
3.2. Những tồn tại, khó khăn:
Sau nhiều năm thực dạy lớp 5. Qua dự giờ, tham khảo ý kiến đồng
nghiệp, xem bài làm của học sinh phần toán chuyển động đều, bản thân thấy
trong dạy và học toán chuyển động đều giáo viên và học sinh có những tồn
tại vướng mắc như sau:
3.2.1. Đối với giáo viên:
- Đa số giáo viên chưa nghiên cứu để khai thác hết kiến thức, dạy máy
móc, chưa chú trọng làm rõ bản chất toán học, nên học sinh chỉ nhớ công
thức và vận dụng công thức làm bài, chứ chưa có sự sáng tạo trong từng bài
toán tình huống chuyển động cụ thể có trong cuộc sống.
3.2.1. Đối với học sinh:
- Do thời gian phân bố cho loại toán chuyển động đều ít nên học sinh
không được củng cố rèn luyện kĩ năng giải loại toán này một cách hệ thống,
sâu sắc, việc mở rộng hiểu biết và phát triển khả năng tư duy, trí thông minh,
óc sáng tạo cho học sinh còn hạn chế.
- Khi làm bài nhiều em không đọc kĩ đề bài, suy nghĩ thiếu cẩn thận, hấp
tấp nên bỏ sót dữ kiện đề bài cho. Hoặc không chú ý đến sự tương ứng giữa
các đơn vị đo của các đại lượng khi thay vào công thức tính dẫn đến sai.
- Học sinh chưa được rèn luyện giải theo dạng bài nên khả năng nhận dạng
bài, và vận dụng phương pháp giải cho từng dạng bài chưa có. Dẫn đến học
sinh lúng túng, chán nản khi gặp loại toán này.
Từ thực trạng trên, sau khi dạy xong phần lí thuyết dạng toán này theo
chương trình SGK và gợi ý trong SGV, tôi đã đưa ra đề khảo sát cho 2 lớp
5A và 5B ở trường Tiểu học nơi tôi công tác nhằm thu thập kết quả, nắm
bắt thực tế để có hướng đi đúng trong quá trình hướng dẫn học sinh giải toán
dạng toán chuyển động đều dạng có hai động tử chuyển động.

8


3.3.Đề khảo sát ( tháng 3/2013)
Thời gian: 20 phút
Câu 1: (5 điểm)
Quãng đường A B dài 276 km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc.1 ô tô đi
từ A đến B với vận tốc 42 km/giờ. Một xe đi từ B về A với vận tốc
50km/giờ. Hỏi sau mấy giờ hai xe gặp nhau?
Câu 2: ( 5 điểm ) 1 xe máy đi từ A lúc 8 giờ 37 phút với vận tốc 36 km/giờ.
Đến 11 giờ 7 phút, một ô tô cũng xuất phát từ A với vận tốc 54 km/giờ. Hỏi ô
tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ?
Qua khảo sát với đề bài như trên, tôi thu được kết quả như sau:
Kết quả
Lớp

Điểm 9 - 10

Điểm 7 - 8

Điểm 5 - 6

Điểm 0 - 4

Em

Em

%

Em

%

Em

%

%

5B( 26 HS )

6

23,2

9

35,0

10

38,0

1

3,8

5A( 25 HS )

7

28

7

28

10

40

1

4,0

Căn cứ vào bài khảo sát tôi nhận thấy: Với bài 1 cho đủ các dữ kiện thì
học sinh làm bài rất nhanh. Bài 2 nhiều em chưa xác định được mấy giờ thì
đuổi kịp nhau mà chỉ tính được số giờ gặp nhau. Câu trả lời còn chưa khớp
với phép tính, nhiều học sinh rất lúng túng khi làm bài. Nguyên nhân cơ bản
dẫn đến những hạn chế trên là:
- Khả năng phân loại, xác định dạng toán của học sinh chưa nhanh.
- Kĩ năng giải toán chưa vững vàng.
- Kĩ năng phân tích đề bài, thiết lập mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài
toán chưa linh hoạt.
- Khả năng tư duy chưa linh hoạt: áp dụng máy móc cách giải theo phạm
vi kiến thức cơ bản trong SGK.
Từ việc nắm bắt được những nguyên nhân trên, tôi quyết định thử
nghiệm dạy học sinh lớp 5B đi sâu vào giải bài toán có lời văn dạng toán
9

" Chuyển động thẳng đều có hai động tử" trong các tiết dạy.
4. Một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 5 giải bài toán chuyển động
thẳng đều có hai động tử.
4.1. Biện pháp 1: Hướng dẫn học sinh nhận dạng toán.
4.1.1. Các dạng bài toán có nội dung chuyển động đều:
- Bài toán có nội dung chuyển động tham gia.
- Bài toán về 2 động tử chuyển động cùng chiều.
- Bài toán về 2 động tử chuyển động ngược chiều.
- Bài toán có 1 chuyển động nhưng lại chuyển động cả xuôi lẫn ngược
mà vận tốc của nó còn phụ thuộc vào vận tốc thứ hai: (vận tốc dòng nước,
vận tốc gió).
- Bài toán chuyển động kết hợp với loại toán tìm 2 số biết tổng và tích,
tổng và tỉ, hiệu và tỉ số, bài toán tỉ lệ, trồng cây….
Nhìn chung toán chuyển động rất đa dạng cả về nội dung lẫn hình thức,
nhưng thực chất có thể đưa về các dạng chủ yếu như trên.
4.1.2. Phân loại dạng bài toán có nội dung chuyển động đều:
Mỗi bài toán có một nội dung khác nhau, được thể hiện ở các dạng khác
nhau. Nếu không hướng dẫn học sinh nhận dạng toán tốt thì các em dễ bị
nhầm lẫn giữa dạng toán này với dạng toán khác. Do đó, trước khi hướng
dẫn học sinh nhận dạng toán tôi đã cho học sinh đọc kĩ đầu bài toán, thiết lập
mối quan hệ giữa các dữ kiện bài toán.
- Giúp học sinh nắm chắc kiến thức cơ bản, làm rõ bản chất mối quan hệ
giữa các đại lượng: vận tốc, quãng đường, thời gian.
- Phân dạng bài tập, giúp học sinh nhận dạng các bài tập và phương pháp
giải các bài tập của từng dạng.
- Hướng dẫn học sinh nắm chắc các bước giải toán.
- Giáo viên tự học tự bồi dưỡng nâng cao kiến thức, tìm tòi phương pháp
giải, phương pháp truyền đạt dễ hiểu để học sinh tiếp thu kiến thức tốt nhất.

Với bài toán chuyển động đều có hai động tử có 2 dạng :
10


+ 2 chuyển động ngược chiều gặp nhau:
Ví dụ 1: Quãng đường AB dài 276km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc, một
xe đi từ A đến B với vận tốc 42km/giờ, một xe đi từ B đến A với vận tốc
50km/giờ. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ hai ô tô gặp nhau.
+ 2 chuyển động cùng chiều đuổi kịp nhau:
Ví dụ 2: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/giờ. Sau 3 giờ
một xe máy cũng đi từ A đến B với vận tốc 36km/giờ. Hỏi kể từ lúc bắt đầu
đi, sau bao lâu xe máy đuổi kịp xe đạp?
4.2. Biện pháp 2: Hướng dẫn học sinh giải bài toán
4.2.1. Hoạt động giải toán nói chung thường tiến hành theo 4 bước:
- Hướng dẫn học sinh nhận dạng toán
-

Hướng dẫn học sinh giải bài toán

-

Thực hiện trình bày bài giải toán

-

Kiểm tra lại cách giải toán.

* Cụ thể các bước giải toán như sau:
+ Bước 1 : Tìm hiểu đề để nhận dạng loại toán.
- Yêu cầu học sinh đọc thật kĩ đề toán, xác định đâu là cái đã cho, đâu là

cái phải tìm.
- Hướng dẫn học sinh tập trung suy nghĩ vào những từ quan trọng của đề
toán, từ nào chưa hiểu ý nghĩa phải tìm hiểu ý nghĩa của nó.
- Hướng dẫn học sinh cần phát hiện rõ những gì thuộc về bản chất của đề
toán, những gì không thuộc về bản chất của đề toán để hướng học sinh vào
chỗ cần thiết.
- Hướng dẫn học sinh tóm tắt đề bằng sơ đồ, hình vẽ, kí hiệu, ngôn ngữ
ngắn gọn. Sau đó yêu cầu học sinh dựa vào tóm tắt để nêu lại nội dung đề
toán.
+ Bước 2 : Hướng dẫn HS giải bài toán.
Từ tóm tắt đề, thông qua đó giúp học sinh thiết lập mối quan hệ giữa
cái đã cho và cái phải tìm. Cần suy nghĩ xem: Bài toán cho biết những gì?
11


Bài toán hỏi gì? Để đi tìm đáp số bài toán em cần phải làm gì trước? Cần
phải làm những phép tính gì? Trong những điều ấy cái gì đã biết, cái gì chưa
biết? Muốn tìm cái chưa biết ấy thì lại phải làm thế nào?…Cứ như thế ta đi
dần đến những điều đã cho trong đề toán. Từ những suy nghĩ trên, học sinh
sẽ tìm ra cách làm hoặc suy luận đi từ những điều đã cho đến đáp số của bài
toán.
Đây là một bước rất quan trọng và vai trò của người giáo viên là người
hướng dẫn, gợi mở. Để phát huy được tính tích cực, khả năng sáng tạo của
học sinh tôi đã tổ chức, hướng dẫn, gợi cho học sinh những nút thắt quan
trọng để học sinh thảo luận, tìm cách giải quyết tháo những nút thắt đó.
+ Bước 3 : Thực hiện trình bày bài giải.
Dựa vào kết quả phân tích bài toán ở bước hai, xuất phát từ những điều
đã cho trong đề toán học sinh lần lượt thực hiện giải bài toán.
Lưu ý học sinh trình bày bài giải khoa học, câu lời giải ngắn gọn phù
hợp phép tính, lập luận chặt chẽ, đủ ý …

+ Bước 4 : Kiểm tra lại kết quả.
Học sinh thực hiện thử lại từng phép tính cũng như đáp số xem có phù
hợp với đề toán không. Cũng cần soát lại câu lời giải cho các phép tính, các
câu lập luận đã chặt chẽ đủ ý chưa.
4.2.2. Hướng dẫn giải dạng toán chuyển động đều: Bài toán về chuyển động
thẳng đều ( của hai vật chuyển động hay của hai động tử ) có hai dạng:
Dạng 1: Hai động tử chuyển động ngược chiều với vận tốc là v1, v2 trên một
quãng đường.
Bài toán 1( Trang 144/SGK Toán 5): Quãng đường AB dài 180 km. Một ô
tô đi từ A đến B với vận tốc 54 km/giờ, cùng lúc đó một xe máy đi từ B đến A
với vận tốc 36 km/giờ. Hỏi từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ ô tô gặp xe máy?
Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ biểu thị hai xe đi ngược chiều
nhau trên quãng đường 180 km.
ô tô( 54km/h)

xe máy( 36km/h)
12


A

B
180 km
Học sinh quan sát sơ đồ trả lời câu hỏi xem bài toán đã cho biết những gì?

Bài toán hỏi gì?
- Quãng đường AB dài bao nhiêu km? ( 180 km)
- Ô tô đi từ đâu đến đâu? ( từ A đến B )
- Xe máy đi từ đâu đến đâu? ( từ B đến A )
- Vận tốc của mỗi xe là bao nhiêu?

Theo bài toán thì đoạn đường AB có hai xe đi ngược chiều nhau khởi hành
cùng lúc. Học sinh nêu vận tốc của hai xe ( vận tốc ô tô là 54 km/giờ; vận tốc
xe máy là 36 km/giờ ).
- Tìm thời gian hai xe gặp nhau.
Hướng dẫn giải:
Sau mỗi giờ, cả ô tô và xe máy đi được quãng đường là:
54 + 36 = 90 ( km ) (1)
Thời gian để ô tô gặp xe máy là:
180 : 90 = 2 (giờ)

(2)

Đáp số: 2 giờ
Như vậy GV hướng dẫn HS áp dụng công thức sau:
- Cả hai xe đi được quãng đường trong 1 giờ chính là tìm tổng vận tốc của
2 xe trong bước (1) : v1 + v2 .
- Thời gian 2 xe gặp nhau: Lấy cả quãng đường chia cho tổng vận tốc ở
bước ( 2): tgn = s : (v1 + v2)
* Đặc biệt để học sinh nhớ nhanh công thức tính và tạo hứng thú cho HS
tôi cho HS ghi nhớ dưới dạng bài thơ sau:
Dẫu có xa xôi chẳng ngại chi
Tôi - bạn hai kẻ ngược chiều đi
Vận tốc đôi bên tìm tổng số
Đường dài chia tổng chẳng khó chi.
13


Dạng 2: Hai động tử chuyển động cùng chiều với vận tốc là v1, v2 (v2 > v1 )
trên một quãng đường để đuổi kịp nhau.
Bài toán 2: ( trang 145/SGK Toán 5) Một người đi xe đạp từ B đến C với

vận tốc 12 km/giờ, cùng lúc đó một người đi xe máy từ A cách B là 48 km
với vận tốc 36 km/ giờ và đuổi theo xe đạp ( xem hình). Hỏi kể từ lúc bắt đầu
đi, sau mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp ?
Hướng dẫn vẽ sơ đồ:
Trên quãng đường AC, xe đạp đi từ B đến C, xe máy bắt đầu đi từ A cách
B là 48 km, khởi hành cùng lúc.
Xe máy ( 36km/h)

Xe đạp ( 12km/h)

A

B

C

48 km
Học sinh quan sát sơ đồ trả lời câu hỏi xem bài toán đã cho biết những gì?
Bài toán hỏi gì?
- Quãng đường từ A cách B dài bao nhiêu km?
- Xe đạp đi từ đâu đến đâu? Vận tốc?( từ B đến C vận tốc v1 = 12 km/h )
- Xe máy đi từ đâu đến đâu? Vận tốc?(từ A đến C với vận tốc v2 = 36 km/h )
Theo bài toán thì đoạn đường AC có hai xe đi cùng chiều nhau: v2 > v1
- Tìm thời gian hai xe gặp nhau?.
- Chuyển động cùng chiều hay ngược chiều? ( cùng chiều )
- Khoảng cách ban đầu giữa hai xe là bao nhiêu? ( 48 km )
Hướng dẫn giải:
Sau mỗi giờ, xe máy gần xe đạp là:
36 – 12 = 24 ( km ) (1)
Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là:

48 : 24 = 2 ( giờ )

(2)

Đáp số: 2 giờ
Như vậy GV hướng dẫn HS áp dụng công thức sau:

14


- Sau mỗi giờ, xe máy gần xe đạp chính là tìm hiệu vận tốc của 2 xe ở
bước (1) : v2 – v1 . ( v2 > v1)
- Thời gian 2 xe gặp nhau: Lấy khoảng cách quãng đường ban đầu chia cho
hiệu vận tốc ở bước ( 2): tgn = s : (v2 – v1)
* Tương tự trên để HS nhớ nhanh công thức tính và tạo hứng thú cho HS
tôi cho HS ghi nhớ dưới dạng bài thơ sau:
Trên đường kẻ trước với người sau
Hai kẻ cùng chiều muốn gặp nhau
Vận tốc đôi bên tìm hiệu số
Đường dài chia hiệu khó chi đâu.
Như vậy để HS giải tốt dạng toán chuyển động đều có hai động tử này
chúng ta cần hướng dẫn HS thực hiện như sau:
- Học sinh xác định hai chuyển động cùng chiều hay ngược chiều.
- Nếu là hai động tử chuyển động ngược chiều gặp nhau:
Tìm quãng đường sau mỗi giờ hai xe đi được ( Tổng vận tốc hai xe).
- Nếu là hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau:
Tìm quãng đường sau mỗi giờ hai xe gần nhau ( Hiệu vận tốc hai xe).
- Tìm thời gian hai xe gặp nhau: tgn = s : ( v1 + v2)
hoặc đuổi kịp nhau: tgn = s : ( v2 – v1)
Lưu ý: Khi giải các dạng toán này cần có cách giải linh hoạt, không áp đặt,

để học sinh lựa chọn cách giải, lời giải và các phép tính phù hợp với yêu cầu
đặt ra của mỗi bài toán ( nhất là khi giải các bài toán chuyển động gắn liền với
những tình huống thực tế ).
Ngoài các bước giải trên, trong dạy học nhất là dạy đối tượng học sinh
khá, giỏi cần giúp học sinh khai thác bài toán như:
- Có thể giải bài toán bằng cách khác không?
- Từ bài toán có thể rút ra nhận xét gì? Rút ra kinh nghiệm gì?
- Từ bài toán này có thể đặt đề toán khác như thế nào? Giải chúng ra sao?
4.3. Biện pháp 3: Mở rộng, khai thác phát triển bài toán chuyển động
thẳng đều có hai động tử. ( Đối với học sinh khá, giỏi)
15


Sau khi học sinh được làm quen với 3 đại lượng: vận tốc, quãng đường,
thời gian. Học sinh biết cách tính một trong 3 đại lượng khi biết 2 đại lượng
còn lại. Sách giáo khoa có giới thiệu bài toán về 2 động tử chuyển động
ngược chiều gặp nhau, cùng chiều đuổi nhau ở 2 tiết luyện tập chung (Bài 1
-trang 144; Bài 1 - trang 145). Khi hướng dẫn học sinh giải 2 bài toán này
tôi đã giúp học sinh giúp học sinh rút ra các nhận xét quan trọng như sau:
Dạng 1: Hai động tử chuyển động ngược chiều với vận tốc là v1, v2 trên một
quãng đường và khởi hành cùng một lúc thì cách tính thời gian gặp nhau là:
tgn = s : (v1 + v2) ( tgn : Thời gian để 2 động tử gặp nhau)
A

C

v1 →

B
S

¬ v2

Để củng cố sâu cho đối tượng học sinh khá giỏi tôi cho các em tự suy ra
các công thức tính dựa trên công thức tính thời gian: tgn = s : (v1 + v2)
Ví dụ : + Tổng vận tốc: v1 + v2 = s : t
+ Quãng đường:

s = (v1 + v2) x t

Ví dụ 1: An và Bình khởi hành cùng một lúc. An đi từ A đến B. Bình đi từ B
về A. Quãng đường AB dài 30 km. Tính vận tốc của mỗi người biết rằng họ
gặp nhau sau lúc khởi hành 30 phút và vận tốc của An nhanh gấp rưỡi vận tốc
của Bình.
Ví dụ 2: Lúc 5 giờ 15 phút, An đi xe máy từ Hà Nội vào Thanh Hóa với vận
tốc 45 km/h. Bình đi xe máy từ Thanh Hóa ra Hà Nội bắt đầu cùng giờ với
An với vận tốc 40 km/h. Hai người gặp nhau lúc 7 giờ 15 phút tại Ninh Bình.
Tính khoảng cách từ Hà Nội – Thanh Hóa?.
* Đối với các bài toán loại toán này cần hướng dẫn học sinh nhận dạng
được bài toán rồi vận dụng công thức suy luận được rút ra ở trên để giải.
Tôi đã hướng dẫn học sinh nhận dạng bằng cách:
- Xác định xem bài toán có mấy chuyển động.
- Biểu diễn các chuyển động trên sơ đồ đoạn thẳng.
16


- Hai động tử đó là chuyển động ngược chiều.
- Thời gian chuyển động là cùng một lúc.
- Vận dụng công thức suy luận để tính.
Ở ví dụ 1: Tìm tổng vận tốc hai xe rồi đưa về dạng toán tìm hai số khi biết

tổng - tỉ của hai số đó đã học để tìm vận tốc mỗi xe.
- Tổng vận tốc: v1 + v2 = s : t
- Áp dụng cách làm dạng toán tổng – tỉ tìm vận tốc mỗi xe.
Ở ví dụ 2: Tìm thời gian hai xe gặp nhau rồi áp dụng công thức suy luận để
tính quãng đường.
+ Thời gian hai xe gặp nhau: Lấy giờ gặp nhau trừ cho giờ xuất phát.
+ Quãng đường:

s = (v1 + v2) x t

Ví dụ 3: Lúc 6 giờ sáng, một ô tô A khởi hành từ Quảng Ninh đến Hà Nội
với vận tốc là 55 km /giờ. Đến 6 giờ 30 phút một xe ô tô B đi từ Hà Nội về
Quảng Ninh với vận tốc 65 km /giờ. Hỏi 2 xe gặp nhau lúc mấy giờ?. Biết
Quảng Ninh cách Hà Nội là 467,5 km.
Đối với bài toán này cần hướng dẫn học sinh phân tích đề bài và nhận
dạng toán như sau:
- Xác định xem bài toán có mấy chuyển động.
- Biểu diễn các chuyển động trên sơ đồ đoạn thẳng.
- Xác định thời gian chuyển động là không cùng một lúc và là chuyển động
ngược chiều nhau.
- Chuyển bài toán về loại toán 2 động tử chuyển động xuất phát cùng một lúc.
Ví dụ 3 này đưa về cùng thời điểm xuất phát của động tử chuyển động
sau. Tính đến thời điểm 6 giờ 30 phút thì xe đi từ Quảng Ninh đi đã được 30
phút. Ta tính được quãng đường xe đi từ A đi trong 30 phút. Từ đó tính được
khoảng cách giữa 2 xe lúc 6 giờ 30 phút.
6 giờ

477,5 km

6 giờ 30 phút

A

B
C
17


55 km/giờ

65 km/giờ
Bài giải

Khi ô tô B xuất phát thì ô tô A đã đi được thời gian là:
6 giờ 30 phút – 6 giờ = 30 phút
Đổi: 30 phút = 0,5 giờ
Khi ô tô B xuất phát thì ô tô A đã đi được quãng đường là:
55 x 0,5 = 27,5 (km)
Quãng đường còn lại 2 xe phải đi là:
477,5 – 27,5 = 450 (km)
Tổng vận tốc 2 xe ô tô đi được là:
55 + 65 = 120 (km/ giờ)
Thời gian để 2 ô tô gặp nhau là:
450 : 120 = 3,75(giờ)
Đổi: 3,75 giờ = 3 giờ 45 phút
2 ô tô gặp nhau vào lúc:
6 giờ 30 phút + 3 giờ 45 phút = 10 giờ 15 phút.
Đáp số : 10 giờ 15 phút.
+ Dạng 2: Hai động tử chuyển động cùng chiều với vận tốc v1 và v2 (v2 > v1),
cùng xuất phát một lúc, ở cách nhau một đoạn s thì thời gian để chúng gặp

nhau là:
tgn = s : (v2 – v1)

( tgn : Thời gian để 2 động tử đuổi kịp nhau)

A
v2→

B
s

C

v1 →

Công thức tính dựa trên công thức tính thời gian đuổi kịp: tgn = s : (v2 – v1)
Ví dụ : + Hiệu vận tốc: v2 - v1 = s : t ( s là quãng đường cách nhau
lúc xuất phát)
+ Quãng đường: s = ( v2 – v1 ) x t

18


Ví dụ 1: Sau khi xe taxi đi được 60 km thì xe tải đuổi theo xe taxi, và đuổi
kịp taxi sau 3 giờ xe taxi xuất phát. Tính vận tốc mỗi xe biết vận tốc xe taxi
nhanh gấp rưỡi xe tải.
Ví dụ 2: Một người đi xe đạp từ A với vận tốc 15 km/giờ. Đi được 2 giờ thì
một người đi xe máy bắt đầu đi từ A đuổi theo với vận tốc 35km/giờ. Hỏi
người đi xe máy đi trong bao lâu thì đuổi kịp xe đạp? Nơi gặp nhau cách A
bao nhiêu km?

Ở ví dụ 1: Tìm hiệu vận tốc hai xe rồi đưa về dạng toán tìm hai số khi biết
hiệu - tỉ số của hai số đó đã học để tìm vận tốc mỗi xe.
- Hiệu vận tốc: v2 - v1 = s : t ( s là quãng đường cách nhau lúc xuất phát)
- Áp dụng cách làm dạng toán tìm hai số khi biết hiệu – tỉ tìm vận tốc mỗi xe.
Ở ví dụ 2: Tìm thời gian hai xe đuổi kịp nhau rồi tính quãng đường cách A số
km.
Bài toán thuộc loại chuyển động cùng chiều không cùng lúc đuổi nhau ( ẩn
khoảng cách hai xe lúc xuất phát):
+ Tính khoảng cách xe đạp đi trước xe máy.(thời gian đi trước nhân vận tốc
xe đạp)
+ Hiệu vận tốc: v2 - v1 = s : t ( s là quãng đường xe đạp đi trước xe máy)
+ Thời gian hai xe gặp nhau: tgn = s : ( v2 – v1)
+ Quãng đường:

(v2 > v1),

s = v2 x tgn (v2 là vận tốc xe máy )

Bài giải ví dụ 2 như sau:
Quãng đường xe đạp đi trước xe máy là:
15 x 2 = 30 (km)
Hiệu vận tốc hai xe là:
35 – 15 = 20 (km/giờ)
Thời gian xe máy đuổi kịp xe đạp là:
30 : 20 = 1,5 ( giờ)
Quãng đường nơi gặp nhau cách A số km là:
35 x 1,5 = 52,5 ( km)
Đáp số: 1,5 giờ
19

52,5 km
* Tóm lại để giải được các bài toán dạng này các cần hướng dẫn các
em nhận dạng toán trên cơ sở đọc đề, phân tích đề, xác định xem bài toán có
mấy chuyển động. Nếu là 2 chuyển động thì chuyển động cùng chiều hay
ngược chiều. Thời điểm xuất phát cùng một lúc hay hai thời điểm khác nhau.
Nếu xuất phát cùng một lúc thì vận dụng công thức được rút ra ở phần 4.2.2
để tính. Còn xuất phát ở hai thời điểm khác nhau thì chuyển về thời điểm
xuất phát cùng một lúc để tính.
4.4. Biện pháp 4: Khắc phục những sai lầm dễ mắc phải khi giải toán
dạng chuyển động thẳng đều có hai động tử.
Đây là dạng toán hay nhưng phức tạp, đòi hỏi học sinh phải tư duy,
sáng tạo trong làm bài và phải có một chút kiến thức thực tế. Trong quá
trình dạy và dự giờ dạng toán này, tôi nhận thấy rằng học sinh rất dễ mắc
phải những sai lầm như sau:
4.4.1. Viết sai đơn vị đo.
Trong quá trình dạy học hình thành quy tắc, công thức tính cần lưu ý để
học sinh tránh được những nhầm lẫn viết sai đơn vị đo:
- Đơn vị vận tốc phụ thuộc vào đơn vị quãng đường và đơn vị thời gian.
Ví dụ: s là km; t là giờ thì v sẽ là km/giờ.
s là m; t là phút thì v sẽ là m/phút.
- Đơn vị thời gian phụ thuộc vào đơn vị quãng đường và vận tốc.
Ví dụ: s là km; v là km/giờ thì t sẽ là giờ.
s là m; v là m/giờ thì t sẽ là giờ.
s là m; v là m/phút thì t sẽ là phút.
- Đơn vị quãng đường phụ thuộc vào đơn vị vận tốc và thời gian.
Ví dụ: v là km/giờ, t là giờ thì s sẽ là km.
v là m/phút; t là phút thì s sẽ là m.
- Các đơn vị của đại lượng khi thay vào công thức phải tương ứng với
nhau. Số đo thời gian khi thay vào công thức phải viết dưới dạng số tự nhiên,

số thập phân, phân số.
20


4.4.2. Câu lời giải không khớp phép tính.
Ví dụ: Học sinh thường nhầm lẫn khoảng cách quãng đường ban đầu
khi xuất phát với cả quãng đường cần đi hay thời gian gặp nhau với thời điểm
gặp nhau….
Nguyên nhân: Do khả năng ghi nhớ của học sinh còn hạn chế. Khi đọc
dữ kiện còn trừu tượng, học sinh chưa hình dung được nên chưa chú ý tới dấu
hiệu đặc trưng, thuật ngữ của từng bài…
Biện pháp khắc phục: Giáo viên cần chú trọng đến quá trình hình
thành vốn sống khi hướng dẫn học sinh như:
- Hướng dẫn gắn với tính thực tế để các em có thể ứng dụng thực tế
trong cuộc sống.
- Cho học sinh nắm chắc công thức tính của động tử chuyển động
ngược chiều hay cùng chiều, cùng thời điểm xuất phát hay không cùng thời
điểm xuất phát.
- Đưa ra ví dụ thực, gần gũi để học sinh dễ tưởng tượng và trả lời cho
đúng.
- Rèn kỹ năng vẽ sơ đồ đoạn thẳng minh hoạ để học sinh dễ hình dung
ra câu trả lời đúng.
Với dạng toán chuyển động thẳng đều có hai động tử, HS phải cần phải
có kĩ năng tư duy lôgic với các kiến thức đã học thì mới giải được. Toán
chuyển động đều là loại toán có lời văn tương đối trừu tượng đối với học sinh
tiểu học. Nhưng đây là nội dung kiến thức gần gũi cuộc sống, có tác dụng rất
lớn trong việc củng cố các kiến thức về số học và phát triển khả năng tư duy
cho học sinh.
5. Kết quả đạt được:
5.1. Thực nghiệm

- Sau khi tiến hành dạy thực nghiệm tôi đã tiến hành khảo sát để kiểm tra
đánh giá kết quả học tập của học sinh, trên cơ sở đó xác định phương pháp
dạy học cho phù hợp.
21


5.2. Đối tượng, kết quả thực nghiệm:
a. Đối tượng thực nghiệm:
- Học sinh lớp 5A: 25 em.(lớp đối chứng)
- Học sinh lớp 5B: 26 em.(lớp thực nghiệm)
b. Khảo sát
Sau một thời gian thử nghiệm tôi ra một đề khảo sát gồm 2 bài tập thuộc
dạng toán "chuyển động thẳng đều có hai động tử", bài 1 đã cho các dữ kiện
cụ thể, rõ ràng; bài 2 giải theo tóm tắt và có dữ kiện còn ẩn.
Đề khảo sát ( Tháng 3/ 2014)
( Thời gian làm bài 20 phút)
Bài 1: ( 5 điểm):
Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12 km/giờ, cùng lúc đó một
người đi xe máy từ A cách B là 48 km với vận tốc 36 km/ giờ và đuổi theo xe
đạp. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp ?
Bài 2: (5 điểm).
Giải bài toán theo tóm tắt sau :
7 giờ

2350 km

8 giờ 30 phút

A

B
C
30 km/giờ

tgn = ?

45 km/giờ

Biểu điểm:
Bài 1: 5 điểm
Bài 2: 5 điểm
Bài 1: Nhằm kiểm tra kiến thức cơ bản của học sinh, học sinh chỉ cần vận
dụng kiến thức cơ bản ( công thức để giải bài toán).
Bài 2: Yêu cầu bài cao hơn. HS phải dựa vào tóm tắt hiểu được đề toán
và giải, bài có dữ kiện ẩn, thời gian xuất phát không cùng lúc.
22


c. Kết quả thực nghiệm:
Qua dạy thực nghiệm và khảo sát chất lượng tôi lập bảng so sánh kết quả
như sau:
Kết quả
Lớp
5B( 26 HS )

Điểm 9 - Điểm 7 - 8

Điểm 5 - 6

Điểm 0 - 4

10
Em

Em

Em

%

Em

%

%

%

11

43,0 10

38,0

5

19,0

0

0

8

32,0 9

36,0

7

28,0

1

4,0

(Lớp thực nghiệm)
5A( 25 HS )
(Lớp đối chứng )
Nhìn vào bảng số liệu trên ta thấy rằng chất lượng bài làm của các em
học sinh lớp 5B( lớp thực nghiệm ) kết quả thu được tương đối tốt. Hầu hết
các em học sinh ở lớp 5B có lời giải rõ ràng, tính toán chính xác, trình bày
rõ ràng mạch lạc. Điều đó chứng tỏ rằng các em đã hiểu bài và vận dụng
kiến thức một cách linh hoạt. Còn học sinh lớp 5A ( lớp đối chứng ) thì còn
nhiều em chưa hiểu đề bài ( bài có thời gian xuất phát không cùng lúc, ẩn
thời gian đi, chỉ cho biết giờ xuất phát.) dẫn đến điểm thấp. Một số em học
sinh khá giỏi làm xong bài nhưng trình bày chưa khoa học, câu trả lời còn
chưa được linh hoạt... Như vậy tôi thấy rằng những biện pháp mà tôi đã vận
dụng cho học sinh lớp 5B của tôi là có hiệu quả.
Với kết quả trình bày ở trên, có thể khẳng định việc hướng dẫn dạy học

dạng toán chuyển động đều có hai động tử cho học sinh lớp 5 cơ bản đã thực
hiện được mục đích, nhiệm vụ của đề tài. Đồng thời nhận thức được vai trò, ý
nghĩa của việc thực hiện giải toán ( có lời văn ) đối với việc phát triển tư duy
cho học sinh, rèn luyện cho các em kĩ năng tính toán.
Việc nghiên cứu đề tài này giúp tôi nắm vững hơn về nội dung và
phương pháp dạy học toán ở tiểu học nói chung và lớp 5 nói riêng. Trên cơ sở
23


đó, bản thân cũng hiểu được những khó khăn, vướng mắc của học sinh lớp 5
khi học giải toán chuyển động đều, cụ thể là dạng toán chuyển động thẳng
đều có hai động tử.

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
1. Kết luận:
Để đạt kết quả cao về dạy giải toán cho học sinh lớp 5 kinh nghiệm từ
từ bản thân tôi đã làm được là:
1.1. Tìm hiểu kĩ về trình độ, tâm lí, sự nhận thức của học sinh. Dạy thật
chắc chắn kiến thức liên quan.
24


1.2. Rèn cho học sinh có kĩ năng giải toán.
+ Xác định đúng yêu cầu của bài toán bằng việc phân tích nội dung của
đề bài, mối quan hệ giữa các đại lượng (đã cho và cần tìm).
+ Tóm tắt bài toán dễ hiểu, nổi bật lên nội dung của đề bài, có thể tóm
tắt bằng lời, bằng sơ đồ minh hoạ. Từ các sơ đồ này → đọc được nội dung chính
của đề.
+ Từ các dữ kiện “đã cho” đi đến “cái cần tìm” phải thực hiện như thế
nào cho hợp lý, chính xác thứ tự phép tính để đi đến kết quả.

+ Có thói quen kiểm tra lại bài của mình, thử lại kết quả.
1.3. Quán triệt tinh thần “lấy học sinh làm trung tâm”, lựa chọn nội
dung, phương pháp từng dạng thích hợp với học sinh và với từng bài. Tổ chức
cho tất cả học sinh đều học tập chủ động độc lập suy nghĩ, tự tin trong mọi
khâu bằng các hình thức học tập, sử dụng vở bài tập, học theo nhóm và học cá
nhân là chủ yếu, dạy phù hợp với từng đối tượng học sinh, không dạy đồng
loạt.
1.4. Khi dạy từng dạng bài, dạy học sinh làm theo mẫu chuẩn, biết làm
đúng ngay từ đầu không để làm sai rồi sửa lại rất khó. Chia việc giải toán
thành các việc cụ thể và yêu cầu giải quyết các việc đưa ra yêu cầu “câu lệnh”
ngắn, rõ, gợi mở, chia thành việc nhỏ dễ ghi nhớ mẫu bài cả ở phương pháp
và cách trình bày lời giải. Cho học sinh tự đặt đề để khắc sâu dạng toán, giải
quyết đúng đắn mối quan hệ giữa kiến thức phổ cập và nâng cao.
Sau khi học sinh giải thành thạo bài toán cơ bản, tôi đưa ra những bài
toán ở mức độ khó hơn. Đối với học sinh khá giỏi giáo viên nêu vấn đề để
cuốn hút học sinh và hướng dẫn các em tìm tòi, phát hiện khai thác phát triển
vấn đề, qua đó bồi dưỡng năng lực toán học cho học sinh.
1.5. Cuối tiết học tôi có dành ít phút để học sinh chơi trò chơi thi tìm
số, thi tính nhanh … hoặc tôi kể chuyện về lịch sử toán học, nguồn gốc số tự
nhiên, phân số … hoặc câu chuyện về các nhà toán học nhờ biết suy luận, tìm
tòi, phán đoán mà có những cống hiến lớn cho nhân loại. Từ đó bồi dưỡng
cho các em lòng say mê hứng thú và thấy rõ tầm quan trọng của Toán học.
25