Bài giảng Kết cấu thép(Đại học Thủy lợi)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI
Bộ môn Kết cấu công trình

KẾT CẤU THÉP
(Bài giảng)

Biên soạn:

Trương Quốc Bình

HÀ NỘI - 2009


MỤC LỤC
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ THIẾT KẾ KẾT CẤU THÉP ..................................................... 4
1.1. Mở đầu. ................................................................................................................ 4
1.2. Vật liệu dùng để chế tạo KCT. .......................................................................... 4
1.2.1. Thép xây dựng:............................................................................................. 4
1.2.2. Thép định hình:............................................................................................. 5
1.3. Phương pháp tính KCT theo trạng thái giới hạn. .............................................. 5
1.3.1. Tải trọng và hệ số tải trọng ......................................................................... 5
1.3.2. Nội lực tính toán: .......................................................................................... 5
1.3.3. Tính toán KCT theo trạng thái giới hạn........................................................ 5
CHƯƠNG 2: LIÊN KẾT HÀN ...................................................................................... 7
2.1. Khái niệm chung .................................................................................................. 7
2.1.1. Nguyên lý hàn. .............................................................................................. 7
2.1.2. Phân loại mối hàn. ........................................................................................ 7
2.1.3.Cường độ tính toán của mối hàn.................................................................... 7
2.2. Cấu tạo và tính toán mối hàn đối đầu. ................................................................. 8
2.2.1.Mối hàn chịu lực dọc. .................................................................................... 8
2.2.2.Mối hàn chịu mômen uốn và chịu cắt............................................................ 8

2.2.3.Mối hàn đồng thời chịu M, N, Q. .................................................................. 9
2.3. Cấu tạo và tính toán mối hàn góc: ....................................................................... 9
2.3.1. Mối hàn chịu lực dọc hoặc lực cắt. ............................................................... 9
2.3.2.Mối hàn chịu mômen uốn M........................................................................ 11
2.3.3.Tính mối hàn đồng thời chịu M, N, Q. ........................................................ 11
Bài tập làm thêm ........................................................................................................... 15
CHƯƠNG 3: LIÊN KẾT BULÔNG ............................................................................ 20
3.1.Khái niệm chung. ................................................................................................ 20
3.1.1. Phân loại: .................................................................................................... 20
3.1.2. Hai trạng thái chịu lực cơ bản:.................................................................... 20
3.1.3. Cường độ tính toán và khả năng chịu lực của một bulông. ........................ 20
3.2. Tính toán và cấu tạo liên kết bulông.................................................................. 21
3.2.1. Nguyên tắc tính toán. .................................................................................. 21
3.2.2. Tính toán lực tác dụng vào bulông. ............................................................ 21
3.2.3. Bố trí bulông: .............................................................................................. 22
CHƯƠNG 4: DẦM THÉP............................................................................................ 28
4.1. Khái niệm chung. ............................................................................................... 28
4.1.1. Phân loại dầm.............................................................................................. 28
4.1.2. Nguyên tắc tính toán. .................................................................................. 28
4.2. Thiết kế dầm định hình. ..................................................................................... 28
4.2.1. Chọn tiết diện dầm:..................................................................................... 28
4.2.2. Kiểm tra tiết diện chọn: .............................................................................. 28
4.2.3. Kiểm tra ổn định tổng thể: .......................................................................... 28
4.3. Dầm ghép. .......................................................................................................... 31
4.3.1. Xác định chiều cao dầm ghép. .................................................................... 31
4.3.2. Chọn tiết diện dầm: Xem hình 4-8............................................................. 33
4.3.3. Kiểm tra tiết diện đã chọn:.......................................................................... 33


CHƯƠNG 5: CỘT THÉP ............................................................................................. 39

5.1. Khái niệm chung. ............................................................................................... 39
5.2. Cột chịu nén trung tâm....................................................................................... 39
5.2.1. Công thức kiểm tra ổn định: ....................................................................... 39
5.2.2. Kiểm tra ổn định với các trục của cột. ........................................................ 40
5.2.3. Thiết kế cột đặc mặt cắt đều: ...................................................................... 41
5.2.4. Thiết kế cột rỗng (bản giằng, thanh giằng)................................................. 43
5.3. Cột đặc chịu nén lệch tâm :................................................................................ 47
CHƯƠNG 6: DÀN THÉP ............................................................................................ 53
6.1. Khái niệm chung. ............................................................................................... 53
6.2. Thiết kế dàn........................................................................................................ 54
6.2.1. Tính toán các thanh dàn. ............................................................................. 54
6.2.2. Kiểm tra độ mảnh giới hạn: ........................................................................ 55
6.2.3. Thiết kế mặt dàn: ........................................................................................ 55
6.2.4. Chiều dài tính toán thanh nén: .................................................................... 55
BẢNG TRA .................................................................................................................. 67


CHƯƠNG 1: CƠ SỞ THIẾT KẾ KẾT CẤU THÉP
1.1. Mở đầu.
- Kết cấu thép được sử dụng rộng rãi trong nhiều ngành kinh tế vì:
• Vững chắc vì thép là vật liệu đồng chất, đẳng hướng
• Nhẹ vì cường độ của thép tương đối cao
• Dễ gia công, dựng lắp
- Kết cấu thép được dùng phổ biến trong công trình thuỷ lợi là cửa van các
loại.
1.2. Vật liệu dùng để chế tạo KCT.
1.2.1. Thép xây dựng:
- Thép cacbon : CT2, CT3, CT4, CT5.
- Thép hợp kim thấp : 14T2, 10T2C, 15XCH1D1
Thép hợp kim có cường độ cao hơn và chống rỉ tốt hơn thép cacbon nhưng giá

thành đắt hơn.Thép xây dựng dùng phổ biến nhất là thép cacbon CT3.
- Cường độ tính toán:
R = Rtc ko m
trong đó :
Rtc = σc = 2400 daN/cm2 (CT3)
ko = 0,9 (CT3) - hệ số đồng chất
m ≤ 1 - hệ số điều kiện làm việc
Ứng suất σ = N/F (dN/cm2)
Biến dạng tỉ đối ε = Δl / l 100%
Mô đun đàn hồi E=2,1.106 dN/cm2
(σ = ε E)
Đoạn OA :σtl quan hệ σ~ε tỉ lệ bậc nhất
Đoạn AB : quan hệ σ~ε không tỉ lệ
Đoạn BC: σ giữ nguyên, ε vẫn tăng
Đoạn CD: σ, ε tiếp tục tăng đến g/h bền

Hình 1-1
Quan hệ ứng suất- biến dạng của mẫu thép CT3

Bảng 1 Cường độ tính toán của thép R (daN/cm2) (m =1)


Trạng thái ứng suất
- Kéo, nén
- Cắt

Ký
hiệu
R
Rc

Thép
CT3
2100
1300

1.2.2. Thép định hình:
- Thép dải
10x40
- Thép bản
12x1200
- Thép chữ C
⊂ No. 40
- Thép chữ I
INo. 00
- Thép góc
L120x10
L140x90x8
1.3. Phương pháp tính KCT theo trạng thái giới hạn.
1.3.1. Tải trọng và hệ số tải trọng
- Tải trọng tiêu chuẩn : tải trọng lớn nhất khi công trình sử dụng bình thường.
Ký hiệu Ptc , qtc
- Tải trọng tính toán : tải trọng lớn nhất có thể xuất hiện trên công trình . Ký
hiệu P, q.
- Hệ số tải trọng:
n=

P
P

tc

P=nPtc

-Tổ hợp tải trọng: Gồm có hai loại tổ hợp tính toán:
+ Tổ hợp lực cơ bản: tt thường xuyên + tt tạm thời ( ngắn và dài hạn)
+ Tổ hợp lực đặc biệt: tt thường xuyên + tt tạm thơi dài hạn +1 tải trọng đặc
biệt ( lún hoặc động đất)’
- tải trọng thường xuyên: luôn tác dụng lên công trình( trọng lượng bản thân,
áp lực đất đá., ư/s trước)
- tải trọng tạm thời: t/d trong t/gian nhất định (ngắn hạn: dầm cầu trục, thiết bị
thi công…,dài hạn: trọng lượng thiết bị cố định, áp lực chất lỏng, hơi, nhiệt..)
1.3.2. Nội lực tính toán:
N = Σ ni Nitc ci
trong đó :
Nitc : nội lực do tải trọng tiêu chuẩn thứ i sinh ra
ni : hệ số tải trọng của tải trọng thứ i
ci : hệ số tổ hợp tải trọng (vì các tải trọng không xuất hiện lớn
nhất cùng một lúc).
1.3.3. Tính toán KCT theo trạng thái giới hạn.
- Trạng thái giới hạn thứ nhất (về cường độ và về ổn định)
N = Σ ni Nitc ci ≤ SR*
(1)
trong đó :
S : đặc trưng hình học của cấu kiện
R* = R khi tính toán về cường độ


R* = σth khi tính toán về ổn định
Công thức (1) thường được viết dưới dạng ứng suất:

σ =

N
≤ R*
S

(2)

- Trạng thái giới hạn thứ hai (về biến dạng hoặc chuyển vị) :
(3)
Δtc ≤ Δgh
trong đó :
Δtc - biến dạng hoặc chuyển vị do tổ hợp tải trọng tiêu chuẩn sinh ra
Đối với dầm chịu uốn thường viết dưới dạng sau :
f tc
1
≤
L
no

(4)

Ví dụ 1:
Kiểm tra về cường độ và độ võng của dầm đơn chịu tải trọng phân bố đều qtc =
20 kN/m , nq = 1,3. Vật liệu thép CT3, m = 0,9. Tiết diện INo40 có : Jx = 18930 cm4 ,
Wx = 947 cm3 , Sx = 540 cm3 , δb = 0,8 cm, 1/no =1/600.
- Tính theo TTGH1:
Kiểm tra về cường độ:
q = nq qtc = 1,3 . 20 = 26 kN/m
q l2

26.6 2
=
= 117 kNm
8
8
q l 26.6
= 78 kN
Qmax =
=
2
2

Mmax =

Hình 1-2
M max 117.10 4
=
= 1235 daN/cm2 < R = 2100.0,9 = 1890 daN/cm2
σ =
Wx
947

τ =

Q max S x 78.10 2.540
=
=278 daN/cm2
J xδb
18930.0,8

< m Rc = 0,9.1300 = 1170

daN/cm2
- Tính theo TTGH2:
Kiểm tra độ võng :
f tc
5 q tc l 3
5
20.600 3
1
1
1
=
=
=
<
=
.
.
6
l
384 E J x 384 2,1.10 .18930 706 no 600

E = 2,1.106 daN/cm2 - môđun đàn hồi của thép.


CHƯƠNG 2: LIÊN KẾT HÀN
2.1. Khái niệm chung
2.1.1. Nguyên lý hàn.
- Dùng que hàn và vật hàn làm 2

cực để sinh hồ quang.
- Nhiệt độ cao hồ quang làm
chảy que hàn và vật hàn.
- Khi kim loại chảy các phân tử kết hợp chặt chẽ lại với nhau.
- Nguồn điện : xoay chiều hoặc 1 chiều, U < 65V.

Hình 2.1
- Que hàn thường làm bằng thép hợp kim loại E42 hàn thép CT3 và E50 hàn thép
hợp kim và thép cường độ cao.
2.1.2. Phân loại mối hàn.
- Hàn đối đầu: (hình a)
- Hàn góc: (hình b)

Hình 2-2b
Hình 2-2a
2.1.3.Cường độ tính toán của mối hàn.
Cường độ tính toán của mối hàn phụ thuộc vào loại mối hàn, trạng thái ứng suất,
phương pháp kiểm tra chất lượng, que hàn, vật liệu vật hàn, điều kiện làm việc.
Cường độ tính toán mối hàn Rh (daN/cm2)
Chú thích : Cường độ tính cho trong bảng dưới ứng với hệ số điều
kiện làm việc
m =1.
Loại mối
Ký
CT3
Trạng thái ứng suất
hàn
hiệu
E42
h

2100
- Nén
Rn
h
Hàn
Rk
2100
- Kéo: + kiểm tra phương pháp tiên tiến
h
Rk
đối đầu
1800
+ kiểm tra phương pháp thông thường
h
Rc
1300
- Cắt
h
Hàn góc - Cắt
Rg
1500


2.2. Cấu tạo và tính toán mối hàn đối đầu.
2.2.1.Mối hàn chịu lực dọc.
Đối đầu thẳng:

Hình 2-3a

Hình 2-3b

N
≤ Rkh ( N - lực kéo)
Fh

σ =

σ =

N
≤ Rnh
Fh

( N - lực nén)

Chữ nhật : Fh = δh Lh
Lh = L - 10mm
Đối đầu xiên: dùng khi đường hàn đ đ thẳng không đủ chịu lực:
2.2.2.Mối hàn chịu mômen uốn và chịu cắt.

Hình 2-4
Kiẻm tra ứng suất pháp:
M
σk = (+ ) ≤ Rkh ,
Wh

σn =

M
Wh( −)

(-)

δ h L2h
=
6

M
6M
=
Wh δ h L2h

≤ Rkh

(+)

với t/d Fh là chữ nhật : Wh

≤ Rnh

nên : σ =

= Wh

Kiểm tra ư/s tiếp:
τ=

Q Sc
≤ R ch
J h bc

, với Jh là mo men quán tính của Fh đối với trục X

Tiết diện chữ nhật nên:
3 Q 3 Q
= .
≤ Rch
2 Fh 2 δ h Lh

τ= .

( điểm kiểm tra có ứng suất pháp và ứng suất tiếp lớn nhất trong đường hàn)


2.2.3.Mối hàn đồng thời chịu M, N, Q.
- Cho phép kiểm tra riêng từng loại ứng suất
- Tính ứng suất do từng nội lực
- Tính ứng suất tổng cộng (tại điểm chịu kéo hoặc nén lớn nhất trong đường hàn)
ứng suất pháp: σk = ⎜ σ M + σ N ⏐ ≤ Rkh
σn = ⎢ σ M + σ N ⏐ ≤ Rnh
ứng suất tiếp :
τ = τQ
≤ Rch
Ví dụ 1:
Kiểm tra mối hàn đối đầu cho ở hình vẽ. Cho biết P = 50kN,
Rkh = 1800 daN/cm2, Rch = 1300 daN/cm2, m = 0,85.
Giải:
- Là đường hàn đối đầu, xác định Fh
và chọn hệ trục XOY như hình vẽ
- Nội lực:

N = Px = P cos45o = 35 kN (→)
Q = Py = P sin45o = 35 kN (↑ )
M = 0,2 Py = 0,2.35 = 7 kNm (2)
- ứng suất :
σN =

N 35.10 2
=
= 184 daN / cm 2
Fh
1.19

M 6.7.10 4
σM =
=
= 1163 daN / cm 2
2
Wh
1.19
τQ =

Hình 2-5

3 Q 3 35.10 2
= .
= 276 daN/cm2
.
2 Fh 2 1.19

- Tổng hợp ứng suất và kiẻm tra:

ú max = σN + σM < m Rkh , thay số:
ú max = 184 + 1163 = 1347 daN/cm2 < 0,85.1800 = 1530 daN/cm2
τmax = 276 daN/cm2 < 0,85.1300 = 1105 daN/cm2.
2.3. Cấu tạo và tính toán mối hàn góc:
2.3.1. Mối hàn chịu lực dọc hoặc lực cắt.
- Khi chịu lực dọc N hoặc lực cắt Q, trong đường hàn chỉ sinh ra ứng suất tiếp
trên mặt phẳng phá hoại và được coi là phân bố đều. Mối hàn loại này thường gặp
trong một số dạng liên kết sau:
+ Liên kết chồng dùng bản ghép:
τ=

N
N
h
=
≤ Rg
Fh βhh ∑ l h

Trong đó:
N - Lực dọc tính toán
Rgh- Cường độ tính toán của mối hàn góc
∑lh- Tổng chiều dài đường hàn ở về phía của liên kết

Hình 2-6


+ Liên kết giữa thép định hình và thép bản:

Hình 2-7
- Kiểm tra đường hàn l1 và l2 như sau:

Lực N1 và N2 do lực dọc N sinh ra:
Trong đó:
N1 = N

e2
e1 + e 2

N1 = N

e1
e1 + e 2

N1 + N2 = N

ứng suất trong đường hàn 1 và 2 thoả mãn điều kiện:
τ1 =

N1
e2
1
h
= N.
≤ Rg
.
Fh1
e1 + e 2 Fh1

τ2 =

e1

N2
1
h
= N.
≤ Rg
.
Fh 2
e1 + e 2 Fh 2

Với:

Fh1 = l h1 .β .hh
Fh 2 = l h 2 .β .hh

+ Liên kết tấm đỡ với cột:

Hình 2-8
- Giả thiết mối hàn bị phá hoại ở mặt phẳng 45o.
- Mặt phẳng phá hoại là mặt ghềnh, giả thiết là phẳng để tính.
- Trong mối hàn sinh ứng suất tiếp. được tính như sau:
+ Khi chỉ có lực dọc N:
+ Khi chỉ có lực cắt Q:

τN =
τQ =

N
=
Fh
Q

=
Fh

N

∑δ

h

Lh

Q

∑δ

h

Lh

=

N
≤ R gh
∑ 0,7hh Lh

=

Q
≤ R gh
∑ 0,7hh Lh

+ Khi có cả lực cắt Q và lực dọc N: τ max = τ N 2 +τ Q 2 ≤ R g h


2.3.2.Mối hàn chịu mômen uốn M.

Hình 2-9a
Trường hợp 1
Mặt phẳng tác dụng của M ⊥ tiết

Hình 2-9b
Trường hợp 2
Mặt phẳng tác dụng của M //

tiết
diện tính toán của mối hàn
τM =

M
y max ≤ R gh
Jh

Jh : momen quán tính của Fh

diện tính toán của mối hàn
τM =

M
J hp

h

rmax ≤ Rg

Momen q/t cực Jρh= Jxh +Jyh

2.3.3.Tính mối hàn đồng thời chịu M, N, Q.
- Tính ứng suất do từng nội lực
- Tính ứng suất tổng cộng
τmax = ⎜ τ N + τ Q + τ M ⎜ ≤ Rgh
Ví dụ 2 :
Kiểm tra mối hàn cho ở hình vẽ. Biết β = 0,7, hh = 10mm (hàn hai bên),
Rgh = 1500 daN/cm2, m = 0,85.
Giải

Hình 2-10
- Là dường hàn góc, xác điịnh Fh và chọn hệ trục XOY như hình vẽ.
- Nội lực:


N = 240 - 300.0,7 = 30 kN (→)
Q = 300.0,7 = 210 kN
(↓ )
M = 0,08.240 = 19,20 kNm (2)
- ứng suất :
N
30.10 2
=
= 73,9 daN/cm2
τN =

Fh 2.0,7.29

τQ =

Q 210.10 2
=
= 517,2 daN/cm2
Fh 2.0,7.29

τM =

M 6.19,20.10 4
=
= 978,4 daN/cm2
2
Wh
2.0,7.29

- Tổng hợp ứng suất (tại điểm B có ứng suất lớn nhất):
τ Q 2 + (τ N + τ M

τmax =

Hình 2-11

)2 < m Rgh , thay số:

τmax = 517,2 2 + (978,4 + 73,9) 2 = 1173 daN/cm2 < 0,85.1500 = 1275 daN/cm2
Ví dụ 3:
Kiểm tra mối hàn cho ở hình vẽ. Biết β = 0,7, hh =10mm, Rgh = 1500 daN/cm2, m

= 1. M = 41,15 KNm, Q = 320 KN, hàn hai bên.
Giải:

Hình 2-11
- Là đường hàn góc, xác định Fh và chọn hệ trục XOY như hình vẽ, tính đặc
trưng hình học của Fh : (cho 1 đường hàn)
Fh = 23,4 . 0,7 + 2.10. 0,7 = 30,38 cm2
Syoh = 23,4 . 0,7 . (0,7 / 2) + 2.10. 0,7. (5+0,7) = 85,53 cm3
xc =

S hy

o

Fh

=

Jxh = 10,7 .

85,53
= 2,81 cm
30,38
23,4 3
22 3
− 10.
= 2551 cm4
12
12

Jyh = 23.4.0,7(2,81 − 0,35)2 + 23,4.
Jph = 2551 + 333,4 = 2884,4 cm4

0,7 3
10 3
+ 2.0,7
+ 2.10.0,7(5,7 − 2,81)2 = 333,4 cm4
12
12


rA =

(10,7 − 2,81)2 + 11,7 2

= 14,1 cm

-ứng suất : (hàn 2 bên)
τM =

M
J hp

rA =

41,15.10 4
.14,1 = 1005
2.2884,4

daN/cm2

τQ =

Q 320.10 2
=
= 526 daN/cm2
Fh
2.30,38

- Tổng ứng suất :
Chọn góc α như hình vẽ, trong đó:
10,7 − 2,81
= 0,560
14,1
11,7
= 0,830
sin α =
14,1

cos α =

Hình 2-12

τMx = τM sinα = 1005.0,830 = 834 daN/cm2
τMy = τM cosα = 1005.0,560 = 563 daN/cm2
τ max =

(

τ Mx 2 + τ Q + τ My

)2 =

834 2 + (526 + 563)2 = 1371 daN/cm

2

< Rgh =1500 daN/cm2
Bài tập 1.
Xác định lực P để liên kết không bị phá hoại. Cho biết : hh = 10mm, β = 0,7;
Rgh = 1500 daN/cm2, m = 1 (hàn 2 bên).
Giải:

Hình 2-13
- Nội lực:
(→)
N = Px = Pcosα = 0,7P kN
(↑)
Q = Py = Psinα = 0,7P kN
M = 0,2. Py - 0,1. Px = 0,07P kNm ( 2 )
τN =

0,7P.10 2
= 2,631 P daN/cm2
2.0,7.19


0,7P.10 2
τQ =
= 2,631 P daN/cm2
2.0,7.19

τM =
τ max =

6.0,07.10 4
2.0,7.19

2

2

= 8,310 P daN/cm

τ Q 2 + (τ N + τ M )2 = P 2,6312 + (2,631 + 8,310 )2 ≤ 1500 daN/cm

2

Do đó P ≤ 133,45 kN
Bài tập 2 :
Kiểm tra liên kết cho ở hình dưới. Cho biết P = 20kN, Rkh = 1800 daN/cm2
m = 0,9. Rch = 1300 daN/cm2.
Giải:

Hình 2-14
- Nội lực :
N = 1,5P = 30 kN (→)
Q = P = 20 kN
(↓)
M = 0,25P - 0,1.1,5P = 0,1P = 2 kNm ( <⊃)
-ứng suất:

σN =
σM =

1,5.20.10 2
= 1316 daN/cm2
1,2.19
6.0,1.20.10 4
1,2.19

2

2

= 277 daN/cm

- Tổng hợp ứng suất:
σmaxkéo = σN + σM = 1316 + 277 = 1593 < 0,9.1800 = 1620 daN/ cm2
3 Q
3 20.10 2
h
= .
= 158daN / cm 2 < Rc = 0,9.1300 = 1170 daN/cm2
2 Fh 2. 1,2.19

τmax = τQ = .


Bài tập làm thêm
Bài 1.
Tìm lực P lớn nhất để liên kết sau không bị phá hỏng: Rgh = 1500 daN/cm2, m=1,

β=1, hh = 10mm. (hàn 1 bên)
Giải:

Hình 2-15
-Đặc trưng hình học:
Fh = 1(20+10+10) = 40 cm2
Syo = 1.20.0,5+2.1.10.5 = 110 cm3
xo =

S hy

=

o

Fh

Jxh = 1.

⎞
20 3 ⎛ 13
22 3
20 3
− 9.
= 2873,3 cm 4
+ ⎜⎜10. + 1.10.10,5 2 ⎟⎟.2 = 10.
12 ⎝ 12
12
12
⎠

Jyh = 20.

(

110
= 2,75 cm
40

⎛ 10 3
⎞
13
+ 1.20.2,75 2 + 2.⎜1.
+ 1.10.2,25 2 ⎟ = 370,8 cm 4
⎜ 12
⎟
12
⎝
⎠

)

rA = 112 + 7,25 2 = 13,2 cm Jph = 3244,1 cm4
- Nội lực:
-ứng suất:
N = 0,7P kN
τN = 1,75P daN/cm2
Q = 0,7P kN
τQ = 1,75P daN/cm2
M = 0,2.0,7P = 0,14P kNm

τM = 5,7P daN/cm2
- Tổng hợp ứng suất:
τ max =
cosα =

(τ Q + τ My )2 + (τ N + τ Mx )2 ≤ R gh

110
72,5
= 0,833 , sinα =
= 0,549
132
132

τMx = 5,7P . 0,833 = 4,748 P daN/cm2
τMy = 5,7P . 0,549 = 3,129 P daN/cm2
τmax = P (1,75 + 4,748)2 + (1,75 + 3,129 )2 = 8,126 P ≤ 1500
Vậy

P ≤ 184,6 kN

Hình 2-16


Bài 2.
Kiểm tra liên kết cho như hình vẽ 2-16,
biết P = 220KN, Rgh = 1500 daN/cm2, m =
0,75, β = 1, hh = 10mm.
Giải:

Hình 2-17
- Đặc trưng hình học:
Fh = 1(15.2 + 10) = 40 cm2
Sxoh = 1.10.0,5 + 2.1.15.8,5 = 260 cm3
ye =

260
= 6,5 cm
40
⎛ 15 3

Wxmin =
⎞

Jx
1126
=
= 118,5 cm 3
y max
9,5

13

Jx = 2.⎜⎜1.
+ 1.15.2 2 ⎟⎟ + 10. + 10.6 2 = 1126 cm 4
12
⎝ 12
⎠
- Nội lực:

- ứng suất:

Q = 220 kN

τQ =

220.10 2
= 550 daN / cm 2
40

M = 0,05.220 = 11 kNm

τM =

11.10 4
= 928 daN / cm 2
118,5

- Tổng hợp ứng suất:
τmax =

τ Q 2 + τ M 2 = 550 2 + 928 2 = 1079 daN / cm 2 < 0,75.1500 = 1125 daN/cm

2


Bài 3.
Tìm Pmax để liên kết sau an toàn, cho biết: β = 0,7 ; hh = 12 ; m = 0,85 Rgh=1500
daN/cm2 (hàn 2 bên).
-Nội lực:

N = 1,5P kN (→)
Q = P kN
(↓)
M = 0,25P - 0,1.1.5P = 0,1P kNm ( 2
)

Hình 2-18
- ứng suất:
τN =

1,5.P.10 2
= 4,099 P daN / cm 2
0,7.1,2.19.2

τQ = 3,133P
τM = 9,893P
τmax = τM + τQ= 14,925P ≤ 0,85.1500
P ≤ 85,4 kN
Bài 4.
Tìm Pmax để liên kết sau không bị phá hỏng: Rkh = Rnh = 1800daN/cm2,
Rch =1300 daN/cm2 , m = 1.
Giải:
- Nội lực :
N = P kN (→)
Q = P kN ( ↑ )
M = 0,1P kNm (⊃)
-ứng suất:
σN =

P.10 2

= 5,263P daN / cm 2
1.19

Hình 2-19

σM =

0,1P.10 4.6
= 16,6 P
1.19 2

σk = (5,26 + 16,6)P = 21,85P < 1800.1
Pσ = 1800/21,85=82,38 kN (theo điều kiện chịu kéo)
3 P.10 2
= 7,895P ≤ 1300
.
2 1.19
Pτ = 164,66 kN (theo điều kiện chịu cắt)

τQ =

Vậy Pmax = 164,66 kN
Bài 5.


Tính Pmax để liên kết an toàn, cho: β=0,7 ; hh=10mm, m=1, Rgh=1500 daN/cm2,
(hàn 2 phía).
- Nội lực :
N = 2P – 0,7P = 1,3P (kN) (→)
Q = 0,7P (kN) ( ↑ )

M = 0,1.2P = 0,2P (kNm) (2)
- ứng suất:
τN =

1,3P.10 2
= 4,89 ( daN / cm 2 )
2.0,7.19

τQ =

0,7 P.10 2
= 2,63 (daN / cm 2 )
2.0,7.19

τM =

0,2 P.10 4
= 23,94 (daN / cm 2 )
2.0,7.19 2

Hình 2-20
- Tổng hợp ứng suất:
τ max = (4,89 + 23,74) 2 + 2,63 2 P = 28,75P

28,75P ≤ 1500 vậy P ≤ 52,17 kN
Bài 6.
Kiểm tra liên kết sau, cho P = 163 KN, Rkh = Rnh = 2100daN/cm2,
Rch = 1300 daN/cm2, m = 0,85.
- Nội lực :
N = 163kN (↓)

Q = 163 (→)
M = 0,2P - 0,1P = 0,1P = 16,3 kNm (<⊃)
- ứng suất:
163.10 2
= 428,9 daN / cm 2
2.19
16,3.10 4 .6
= 1354,6 daN / cm 2
σM =
2
2.19
3 163.10 2
τQ = .
= 643,4 < 1300.0,85
2 2.19
= 1105 daN / cm 2

σN =

Hình 2-21
úmax = 428,9 + 1354,6 = 1778 daN/cm2 < 2100.0,85 = 1785 daN/cm2
KL: Đường hàn an toàn.


Các bước làm bài tập chương 2
1- Phân biệt loại dường hàn, vẽ diện tích đường hàn Fh
- Xác định trọng tâm O của mối hàn, hệ tọa độ qtctt XOY
- Xác định cường độ tính toán của đường hàn : m.Rkh, m.Rnh ...
- Tính các đặc trưng hình học của diên tích tính toán Fh .
2- Xác định nội lực M,N,Q trong đường hàn do hệ ngoại lực gây ra từ các phương

trình hình chiếu :
ΣX = 0 → N ( giá tri, đơn vị (kN, N, daN), chiều vec tơ )
ΣY = 0 → Q ( giá tri, đơn vị (kN, N, daN), chiều vec tơ )
ΣMo= 0 → M ( giá trị, đơn vị(kNm, daNcm, Nmm.., chiều quay momem)
3- Tính ứng suất trong đường hàn do M,N,Q gây ra tại các điểm ( A,O,B...) và vẽ biểu
đồ phân bố ứng suất trong đường hàn.
Hàn đối đầu:
QSxh
N
M
3 Q
, τQ =
( nếu hình CN: τ Q = . )
σ N = , σM =
Fh
Wh
2 Fh
J xδ b

Hàn góc:

τN =

N
M
Q
, σM =
, τQ =
Fh
Wh

Fh

4- Tổng hợp các vec tơ ứng suất, tìm ứng suất lớn nhất tại các điểm để kiểm tra, so
sánh ...
Hàn đối đầu:
σmaxk(n) = σM ± σN ≤ Rhk(n)
τmax = τQ ≤ Rhc
Đường hàn góc: 2 trường hợp sau
• Mặt phẳng momen ⊥ mặt phẳng Fh :
τmax = √ (τM + τN )2 + τQ2 ≤ m.Rgh
• Mặt phẳng momen // mặt phẳng Fh :
τmax = ⎜ τ N + τQ + τM ⎜ ≤ m.Rgh


CHƯƠNG 3: LIÊN KẾT BULÔNG
3.1.Khái niệm chung.
3.1.1. Phân loại:
- Bulông thường : độ chính xác trung bình, độ chính xác cao
- Bulông có cường độ cao
- Đường kính thường dùng d = 12, 14, 16, 18, 20, 22...
- Vật liệu CT3, 12ΓC, 15XCH...
d (mm) 16
18
20
22...
F (cm)
2,01 2,54 3,14 3,8...
2
Hình 3-1
Fo (cm )1,44 1,75 2,25 2,81...

3.1.2. Hai trạng thái chịu lực cơ bản:
- Bulông chịu kéo : dưới tác dụng của tải trọng hai phân tố được nối tách rời
nhau (bulông chịu kéo).
- Bulông chịu cắt đồng thời chịu ép mặt, dưới tác dụng của tải trọng hai phân tố
được nối trượt lên nhau (bulông chịu cắt + ép mặt)

Hình 3-2a

Hình 3-2b

3.1.3. Cường độ tính toán và khả năng chịu lực của một bulông.
- Cường độ tính toán của bulông Rb (daN/cm2) phụ thuộc vào trạng thái ứng suất,
vật liệu của phân tố được nối, vật liệu làm bulông, chất lượng lỗ đinh bulông..
Cường độ tính toán của bulông Rb (daN/cm2) (m =1)
Loại bulông
Bulông có độ
chính xác cao
Bulông có độ
chính xác bình
thường

Trạng thái ứng suất
- Kéo
- Cắt
- ép mặt
- Kéo
- Cắt
- ép mặt

- Khả năng chịu lực của một bulông:

+ Khả năng chịu lực kéo :

Ký hiệu
Rkb
Rcb
Remb
Rkb
Rcb
Remb

CT3
1700
1700
3800
1700
1300
3400


[N]bk

= Fo R bk =

π d o2 b
Rk
4

+ Khả năng chịu cắt :

[N ]c

b

b

= Fc Rc = n c

π .d 2
4

Rc

b

+ Khả năng chịu ép mặt :
b
[N]em

b
b
= Fem R em
= d.∑ δ min R em

trong đó
Fo : diện tích tiết diện bulông tại chỗ có ren (ứng với do)
Fc : diện tích chịu cắt (ứng với d)
nc : số mặt bị cắt trong một bulông
Fem : diện tích chịu ép mặt
∑δmin : tổng chiều dày nhỏ nhất của các phân tố ép vào một bên
thân bulông

3.2. Tính toán và cấu tạo liên kết bulông.
3.2.1. Nguyên tắc tính toán.
- Điều kiện để liên kết không bị phá hoại là lực tác dụng vào bulông ≤ khả năng
chịu lực của một bulông : N ≤ [ N ]b
3.2.2. Tính toán lực tác dụng vào bulông.
- Lực tác dụng vào bulông do lực dọc N hoặc Q :(hình 3.3.a và b)
NN =

N
≤ [N ]b
nb

NQ =

Q
≤ [N ]b
nb

trong đó :
- Giả thiết bulông chịu lực bằng nhau
- nb : số bulông chịu lực N hoặc Q

Hình 3-3
Lực
dụng vào
bulông do

tác
M:

Hình 3-4
Giả thiết:
- Liên kết quay quanh tâm quay C
- Lực tác dụng vào bulông tỉ lệ bậc nhất với khoảng cách từ bulông đó tới tâm
quay C
- Phương thẳng góc với đường thẳng nối từ bulông đó tới tâm quay C. Ta có:
M = N1e1 + N2e2 + ... + Niei + ... + NM emax
M = NM/emax (e12 + e22 +...+ ei2 +...+ e2max ) =

NM
e max

nb

∑ e i2
i =1

e

rút ra: NM = M. n max ≤ [N ]b
b

∑ e i2
i =1

•
Lực tác dụng vào bulông khi liên kết đồng thời chịu momen, lực dọc và
lực cắt.
Trường hợp 1. (hình3.4.a) nội lực NN , NM , NQ gây cho bulông chịu cắt + ép

mặt
Nmax = N N + N M + N Q ≤ [ N ]cb
≤ [ N ]emb
Trường hợp 2. (hình 3.4.b) nội lực NN , NM gây cho bulông chịu kéo
NQ gây cho bulông chịu cắt + ép mặt
b
Nk = NN + NM ≤ [ N ]k
NQ ≤ [ N ]cb
≤ [ N ]emb
3.2.3. Bố trí bulông:
- Bố trí song song, bố trí so le
Thường
song song
bố trí
(hình
3.5.b)

Hình 3.5.a

Hình 3.5.b

Ví dụ 1:
Kiểm tra liên kết cho ở hình vẽ. Biết d = 22mm , Rcb = 1700 daN/cm2, cho
N=1120 Kn, Remb = 3800 danN/cm2, m =1.
Giải:


- Nội lực:
N = 1120 kN
Q=0

M=0
- Xác định lực tác dụng lên một bu lông:
Hình 3-6
N 1120
=
= 124,4kN < [N ]c b = 129,18 kN
nb
9

NN =

< [N]emb = 167,20 kN
với:
3,14.2,2 2
π.d 2 b
R c = 2.
.1700 = 12918 daN = 129,18 kN
[N]c = n c
4
4
b

b
[N]emb = d.∑ δ min R em
= 2,2.2.3800 = 16720 daN =167,20 kN

Ví dụ 2:
Kiểm tra liên kết cho ở hình vẽ. Cho biết d = 18mm, Fo = 1,75 cm2, Rkb= 1700,
Rcb = 1300 daN/cm2, Remb = 3400 daN/cm2, m = 1.
Giải:

- Nội lực:
N = N2 - N1cos45o = 200 -250.0,7 = 25 kN ( →
)
Q = N1sin45o = 250.0,7 = 175 kN ( ↓ )
M = 0,07N2 = 0,07.200 = 14 kNm ( 2 )
- Lực tác dụng lên 1 bulông:
NN =

N 25
=
= 4,17 kN
6
nb

NQ =

Q 175
=
= 29,17 kN
6
nb

NM = M.

emax
6

∑e
i =1

= 14.10 2.

2
i

Hình 3-7

[N ]bk

= 1,75.1700 = 2975 daN = 29,75 kN

[N ]bc = 1. 3,14.1,8
[N ]bem

2

.1300 = 3306 daN = 33,06 kN
4
= 0,8.1,8.3400 = 4896 daN = 48,96 kN

25
= 20 kN
5 + 15 2 + 25 2 2

(

2

)

- Tổng hợp lực:
Nkmax = NN + NM = 4,17+20 = 24,17 kN < 29,75 kN
Nmax cắ+ép mặt = NQ = 29,17 kN < 33,06 kN
< 48,96 kN ( Liên kết an toàn)
Ví dụ 3:
Xác định P để liên kết không bị phá hoại. Cho biết d = 20, Rcb = 1700 daN/cm2,
Remb = 3800 daN/cm2, m = 0,85.
- Nội lực:( đều gây cắt và ép mặt)
N = 0,7P (kN) (→)
Q = 0,7P (kN) (↓)
M = 0,3.0,7P = 0,21P (kNm) ( 2 )
- Lực t/d lên 1 bu lông:
0,7 P
= 0,175P
4
0,15
= 0,21P.
= 0,63 P
2
0,05 + 0,15 2 .2

NN = Na =
NM

(

)

-Tổng hợp lực:

+ Ðp
N c¾t
=
max

(0,175 + 0,63)2 + 0,175 2 P = 0,824P kN
=

0,824P ≤

[N]minb

= 45,37 kN
P≤

45,37
= 55,06 kN
0,824

Hình 3-8
Trong đó:
[N]cb = 3,14.1700.0,85 = 4537 daN = 45,37 kN = [N]minb
[N]emb = 2.0,8.3800.0,85 = 5168 daN 51,68 kN
Bài tập 1:
Kiểm tra liên kết sau, biết d = 20mm, Fo = 2,25 cm2, Rkb = Rcb = 1700 daN/cm2,
Remb = 3800 daN/cm2, m =1.
- Nội lực:
N=0
Q = P = 180 kN (↓): cắt + ép mặt
M = 0,25.180 = 45 kNm ( ⊃ ) kéo

- Lực t/d lên 1 bu lông:
NQ =

mặt

Q 180
=
= 22,5 kN (↓): cắt + ép
nb
8


N M = M.

L max
8

∑

i =1

(<⊃) : kéo

L2i

= 45.10 2.

(

35
2

2

2 5 + 15 + 25 2 + 35 2

) = 37,5 kN

[N]bk = 2,25.1700 = 3825 daN = 38,25 kN
[N]cb = 3,14.1700 = 5338 daN = 53,38 kN
b
[N]em
= 2.0,8.3800 = 6080 daN = 60,80 kN

-

Kiểm tra :
NM = 37,5 kN < 38,25 kN
NQ = 22,5 kN < 53,38 kN
< 60,80 kN
Hình 3-9
Kết luận : Liên kết an toàn.
Bài tập 2.
Xác định lực P để liên kết không bị phá hoại. Cho biết d = 20mm, Rcb = 1700
daN/cm2, Remb = 3800 daN/cm2, m =1.
- Nội lực: (đều gây cắt+ép mặt)
N=0
Q = P (kN) (↓) : cắt + ép mặt
M = 0,25P (<⊃): cắt + ép mặt

- Lực t/d lên 1 bu lông:
NQ = Q/6=0,167P (kN)
NM=
0 , 25 P . 10 2 .

11 ,18
2

2 . 5 + 4 . 11,18 2

= 0 , 466 P

L max = 10 2 + 5 2 = 11,18 cm

Hình 3 - 10

kN