Réalisation dun modèle épidémiologique avec prise en compte des politiques de santé entre différents pays = thiết lập một mô hình dịch bệnh có tính đến chính sách y tế giữa các nước khác nhau luận văn ths công nghệ

UNIVERSITE NATIONALE DU VIETNAM, HANOI
INSTITUT FRANCOPHONE INTERNATIONAL

PHILIPPON DAMIEN

RÉALISATION D’UN MODÈLE ÉPIDÉMIOLOGIQUE
AVEC PRISE EN COMPTE DES POLITIQUES DE
SANTÉ ENTRE DIFFÉRENTS PAYS
THIẾT LẬP MỘT MÔ HÌNH DỊCH BỆNH CÓ TÍNH ĐẾN
CHÍNH SÁCH Y TẾ GIỮA CÁC NƯỚC KHÁC NHAU

MEMOIRE DE FIN D’ETUDES DU MASTER INFORMATIQUE

HANOI – 2015




ATTESTATION SUR L’HONNEUR
J’atteste sur l’honneur que ce mémoire a été réalisé par moi-même et que les
données et les résultats qui y sont présentés sont exacts et n’ont jamais été publiés
ailleurs. La source des informations citées dans ce mémoire a été bien précisée.

LỜI CAM ĐOAN
Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi.
Các số liệu, kết quả nêu trong Luận văn là trung thực và chưa từng được ai
công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Các thông tin trích dẫn trong Luận văn
đã được chỉ rõ nguồn gốc.

Signature de l’étudiant

PHILIPPON Damien

Sommaire
Remerciements

ii

Résumé

iv

Abstract

v

Table des figures

vi

Liste des tableaux

1

Introduction Générale

2

1 Etat de l’Art
1.1 Épidémiologie de la dengue . . . . . . . . . . . .
1.2 Le Corridor économique Est-Ouest . . . . . . . .

1.3 Politiques de Contrôle . . . . . . . . . . . . . . .
1.4 Introduction à la Modélisation . . . . . . . . . .
1.5 Représentation de l’épidemiologie de la Dengue .
1.5.1 Les modèles mathématiques déterministes
1.5.2 Les modèles à automates cellulaires . . .
1.6 Les modèles à base d’agents . . . . . . . . . . .
1.7 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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5
5
7
8
10
10
11
12
15
17

2 Outils et Données

19
2.1 Outils Matériels et Logiciels . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2 Données Utilisées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3 Modèle Epidémiologique
24
3.1 Protocole ODD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.2 Expérimentations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4


4 Modèle de Mobilité
36
4.1 Protocole ODD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.2 Expérimentations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
5 Modèle avec Politique
5.1 Protocole ODD . . . . . . . . . . . . . . .
5.2 Expérimentations . . . . . . . . . . . . . .
5.2.1 Expérimentations avant Intégration
5.2.2 Expérimentations après Intégration

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45
45
54
54
62

6 Conclusion
67
6.1 Perspectives et Améliorations possibles . . . . . . . . . . . . 67
6.2 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Bibliographie

69

Annexes

72

i

Remerciements
Je tiens à remercier Alexis Drogoul de m’avoir fait l’honneur d’être l’encadrant de mon stage. Je lui dois énormément que ce soit autant professionnellement qu’humainement. Il m’a permis de bénéficier d’échanges intellectuels
tout comme culturels dont je lui serai toujours reconnaissant, et m’a donné
cet intérêt que je possède désormais pour la modélisation. Je sais que son
temps lui est précieux de par les fonctions qu’il occupe et le remercie de m’en
avoir consacré à moi, ce simple stagiaire.
Je voudrais aussi remercier Marc Choisy d’avoir eu le temps de répondre
à ces pluies de questions que j’abattais sur lui dans le but de comprendre
l’épidémiologie, qui m’était aussi connue que le cycle de vie de la belette
pygmée avant de le rencontrer. Je pense pouvoir dire que nos discussions
m’ont réellement passionnées tout en me donnant un avant-goût de la pluridisciplinarité possible avec la modélisation. Le rencontrer aura clairement
changé ma vision des épidémiologistes.
Je voudrais aussi remercier Benoît Gaudou, Nicolas Marilleau et Truong
Chi Quang pour m’avoir supporté durant ces dix jours aux Journées de Tam
Dao. Je sais que ces excés de café ne me rendait pas tenable mais ils étaient
plus que bienvenus. Je n’oublierais jamais ces soirées à finaliser le modéle dans
ce café que je connais finalement plus que Da Nang. Ces échanges m’auront
apporté plus de bien que vous ne le pensez.
J’aimerais continuer en remerciant l’équipe du laboratoire ICTLab pour
m’avoir accueilli à bras ouverts, Rémy Mullot pour m’avoir permis de réaliser
cette année de Master à l’IFI qui aura changé ma vie, Ho Tuong Vinh pour
ses cours et sa présence pour nous avoir aidé quand nous sommes fraîchement
arrivés dans ce pays totalement inconnu et dont je suis admiratif maintenant,
ii


Pierre Antoine Pinon pour avoir été celui qui m’aura supporté durant 5 mois
de collocation, et l’IFI dans sa globalité, pour m’avoir permis de bénéficier
dún enseignement déxcellence.

Pour finir par une touche plus personnelle, je souhaiterais remercier ma
famille qui, malgrè la distance, a su me supporter lors de nos conversations
Skype et simuler un intêret similaire au mien lorsque je leur exposais mon
travail et leur présentait ce modèle. Et toi Chanthala, qui, bien que petite
par la taille, auras montré une grande force d’esprit en me supportant durant
ce stage et en m’aidant lors des difficultés que je rencontrais.

iii


Résumé
La compréhension de certains phénomènes, dits complexes, a toujours été
difficile pour l’homme, soit par manque de données ou d’informations, soit
par manque d’outils permettant d’appréhender leur complexité. Un de ces
outils, qui monte en puissance depuis ces dernières années, est la modélisation àă base d’agents. Cette approche de modélisation informatique permet
de représenter les phénomènes comme conséquences d’interactions entre entités élémentaires - les agents - au sein d’un environnement commun. L’une
des sciences qui bénéficie le plus de cette approche est l’épidémiologie. Dans
le cadre de notre stage, nous nous sommes intéressés àă mise en place d’une
coordination des politiques de santé publique entre plusieurs pays traversés
par un corridor terrestre (un axe routier entre le Vietnam, le Laos, la Thaïlande et le Myanmar) afin de prévenir la diffusion de la dengue le long de
ce corridor. Nous avons donc proposé une approche faisant un lien entre la
dengue, le climat, la mobilité le long du corridor et les politiques de contrôle
des différents pays qu’il traverse, en suivant une démarche de conception
consistant àă décomposer ces différents éléments en sous-modèles, ensuite
couplés pour ne faire qu’un seul modèle intégré.Les résultats des simulations
de ce modèle intégré sont intéressants dans le sens où nous avons pu montrer
que la mise en place de politiques de contrôle synchronisées diminue fortement la propagation de la maladie, alors que celle-ci devrait être amplifiée
par l’augmentation de la mobilité des individus (elle-même conséquence de
l’ouverture économique entre pays de l’ASEAN). Ce modèle, grâce àă ses
résultats, a pu être utilisé comme support àă une formation d’une semaine

dans le cadre d’une Ecole d’Eté destinée aux chercheurs en sciences sociales
(JTD, àă Da Nang).
Mots clés : Modélisation multi-agents, Modèle épidémiologique, Système d’Informations Géographiques, Lutte antivectorielle
iv


Abstract
The understanding of some phenomenas, said complex, has always been
difficult for Mens, whether because of missing data or information, either by
lack of tools allowing to get to their complexity. One of these tools, becoming
more and more powerful, is agent based modelling. This approach of computing modelling allows to represent phenomenas as results of interactions
between elementary entities - agents - inside an common environment. One
of the sciences benefiting most from this approach is epidemiology. In the
context of our internship, we have looked at the set up of a coordination
of health policies between countries crossed by an onshore corridor ( a road
between Vietnam, Laos, Thailand and Myanmar) to prevent dengue fever
diffusion inside this corridor. We proposed an approach linking dengue fever,
climate, mobility inside the corridor and health policies of the different countries, following a design methodology to decompose these different entities inside sub-models, then linked to make one integrated-model. The results of the
simulations of this integrated model are interesting in terms of showing that
synchronised health policies strongly decrease the spread of the disease, while
this one should be amplified by the increasing mobility of individuals (coming
from the economic opening of ASEAN countries). This model, thanks to its
results, have been used as training support for one week in the context of a
summer school for researchers in social sciences (Tam Dao Days in Da Nang).
Keywords : Agent based model, Epidemiological model, Geographical Information System, Health Policy

v


Table des figures

1.1 Cycle de vie du moustique Aedes Aegypti . . . . . . . . . . .
1.2 Zone de probabilité d’apparition de la dengue : Aujourd’hui
en haut, estimation pour 2085 en bas . . . . . . . . . . . . .
1.3 Corridor économique EWEC . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4 Corrélation entre la hausse des échanges et le nombre de cas
de Dengue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5 Liste des politiques de santé contre la dengue . . . . . . . . .
1.6 Déroulement typique d’un modèle SEIR . . . . . . . . . . . .
1.7 Modèle de Newton EA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.8 Automate cellulaire du Jeu de la Vie, par J.H.Conway . . . .
1.9 Modèle utilisant un automate cellulaire de L.C. Castro Medeiros
1.10 Modèle utilisant un automate cellulaire de Enduri et Jolad :
en haut la couche humain, en bas la couche vecteur . . . . . .
1.11 Les différentes étapes du modèle de C.Isidoro . . . . . . . . .
1.12 La diminution significative entre la population de larves I des
villages d’interventions et la population C des villages sans
interventions au voisinage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5

6
7
8
8
9
11
12

13
14
15
16

17

Représentation de la fonction d’émergence des moustiques . .
Diagramme de Classe UML du modèle épidémiologique . . . .
Tableau des paramètres épidemiologiques . . . . . . . . . . .
Sorties du modèle Épidémiologique à l’intialisation . . . . . .
Sorties du modèle Épidémiologique sans changement de paramètres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.6 Sorties du modèle Épidémiologique avec Villes . . . . . . . .

33
35

4.1 Diagramme de Classe UML du modèle de mobilité . . . . . .
4.2 Sorties du modèle de mobilité à l’initialisation . . . . . . . . .

37
41

vi

26
27
31
32

4.3 Données contenues dans le CSV pour la répartition des échanges
des pays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4 Shapefiles en entrées du modèle . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5 Paramètres en entrées du modèle . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6 Sorties du modèle de Mobilité sans changement de paramètres

42
42
43
44

5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
5.8
5.9
5.10
5.11
5.12
5.13
5.14
5.15
5.16

Diagramme de Classe UML du modèle de mobilité . . . . . .

Corridor initialisé pour le modèle avec politiques de contrôles
Graphique des courbes des modèles SEIR SEI . . . . . . . . .
Stations Météorologiques dans le modèle . . . . . . . . . . . .
Nombre d’infectés dans chaque province . . . . . . . . . . . .
Paramètres du modèle épidémiologique . . . . . . . . . . . .
Politiques de contrôles existantes . . . . . . . . . . . . . . . .
Politiques de contrôles pour chaque pays . . . . . . . . . . . .
Sorties du modèle intégré sans politique de contrôle ni mobilité
Sorties du modèle intégré sans politique de contrôle avec mobilité
Sorties du modèle intégré sans politique de contrôle ni mobilité
Sorties du modèle intégré sans politique de contrôle ni mobilité
Graphique de comparaison entre les différentes expérimentations
Sorties du modèle avec inondations . . . . . . . . . . . . . . .
Sorties du modèle avec ouverture progressive . . . . . . . . .
Sorties du modèle avec poids . . . . . . . . . . . . . . . . . .

47
51
51
52
52
53
53
53
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62
64

65
66

6.1
6.2
6.3
6.4

Annexes-Modèle participatif . . . . . . . . . . . . . . . .
Annexes-Modèle avec inondations . . . . . . . . . . . . .
Annexes-Modèle avec poids . . . . . . . . . . . . . . . . .
Annexes - Différentes Étapes de Construction d’un Modèle

72
73
74
75

vii

.
.
.
.

.
.
.
.

Liste des tableaux

1


Introduction
Contexte et Cadre d’étude
Le présent rapport a été réalisé dans le cadre des travaux réalisés durant
notre stage de fin d’études dans le but d’obtenir le Master spécialité "Systèmes Intelligents et Multimédia" de l’Institut Francophone International,
en collaboration avec l’Université de La Rochelle pour la spécialité "Ingénierie des Contenus Numériques en Entreprise". Le stage s’est déroulé au sein
de l’IRD 1 dans les locaux du laboratoire Relish - ICTLab, partenaire UMMISCO 2 . L’IRD est un organisme de recherche français, qui privilégie l’interdisciplinarité et qui centre ses recherches sur les relations entre l’homme et
son environnement. Ses activités de recherches, de formation et d’innovation
ont pour but de contribuer au développement social, économique et culturel
des pays du Sud. Cet institut est composé de 2221 agents dont 835 chercheurs, 56 unités de recherche et 7 observatoires, dont l’unité de recherche à
Hanoï.
La thématique que nous aborderons durant ces travaux concerne le domaine
de la modélisation multi-agents et de l’épidémiologie. L’épidémiologie représente en effet une part importante des modèles qui ont été conçus, car la
modélisation possède des avantages en terme d’exploration de scénarios, de
représentation de dynamiques qui lui sont propres, et d’aide à la compréhension (mieux comprendre le système de propagation d’une maladie, comment
contrer cette diffusion sont autant d’aspects sur lesquels la modélisation peut
aider). C’est pour ces raisons que de nombreux modèles épidémiologiques à
base d’agent ont été réalisés, que ce soit pour de la compréhension de dynamique, comme de l’aide à la prise de décision.
1. Institut de la Recherche pour le Développement
2. Unité Mixte Internationale de Modélisation Mathématique et Informatiques des Systèmes Complexes

2


Problématique

Dans le domaine de l’épidémiologie, il est important de comprendre comment une maladie peut se transmettre et dans quelles mesures sa propagation
peut être critique. La maladie dont il va être question au sein de ce rapport
est la dengue, qui est une maladie vectorielle 3 qui touche de plus en plus de
personnes chaque année. Une corrélation a été montrée entre la croissance des
échanges économiques entre différents pays et la croissance du nombre de cas
de dengue. Nous savons aussi que chaque pays met en place des politiques
de contrôle différentes. Cependant, du fait de la corrélation qui apparait
entre les échanges économiques et les cas de dengue, nous sommes amenés
à nous demander si une synchronisation des politiques de contrôles au sein
d’un groupe de pays proche géographiquement et économiquement connectés
n’est pas préférable à une absence de synchronisation.

Objectifs du stage
Les objectifs de ce stage sont multiples, mais nous pouvons les regrouper
en plusieurs grandes parties. La première consiste en l’élaboration d’un vocabulaire expert et d’une connaissance des modèles informatiques existants, et
peut être considérée comme un état de l’art de la représentation du problème
abordé. La deuxième partie concerne l’implémentation d’un modèle épidémiologique à échelle géographique modulable, et dont la dynamique sera validée.
La troisième partie concerne l’implémentation d’un modèle de mobilité sur
le corridor Est Ouest qui est un corridor économique et terrestre qui représentera les échanges économiques des différents pays que sont le Myanmar,
la Thaïlande, le Laos et le Vietnam. Une quatrième partie consistera dans
le couplage des deux précédents modèles dans un modèle plus important
prenant en compte les dimensions épidémiologique, économique mais aussi
politique en incorporant les politiques de contrôles des pays concernés. Nous
disposerons alors d’un modèle de mise en place de politiques de contrôles au
sein d’un corridor économique dans le but de limiter la propagation d’une
maladie vectorielle, qui bénéficiera d’un modèle épidémiologique théorique
qui sera flexible d’un point de vue échelle géographique. Pour finir, ce mo3. dont la propagation est assistée par un vecteur, qui peut être un insecte, une bactérie ou un animal

3

dèle sera validé par experts et incrémenté par différents groupes au sein d’une
formation appelée les Journées de Tam Dao.

Organisation du mémoire
Le présent mémoire est organisé en quatre chapitres de façon à mieux
comprendre le travail qui aura été réalisé durant ce stage. Le premier chapitre traitera de l’étude des différents articles recensés en ce qui concernent la
modélisation de la dengue à une grande échelle de population, la modélisation
de la mobilité économique et la définition du terme politique de contrôle. Le
deuxième chapitre s’intéressera aux outils et aux données qui ont été utilisés
durant ce stage. Le troisième chapitre concerne l’élaboration du modèle épidémiologique sous forme d’automate cellulaire à populations compartimentées
puis aux expérimentations effectuées sur ce dernier. Le quatrième chapitre
s’intéressera à l’implémentation d’un modèle de mobilité prenant en compte
les probabilités d’exportations des différents pays puis au déroulement de
son expérimentation. Enfin, le dernier chapitre traitera du couplage des deux
modèles précédents et de l’ajout des politiques de contrôles sur le résultat de
ce couplage, puis des expérimentations réalisées sur le modèle final, avec une
partie plus courte sur les implémentations réalisées par les participants de la
formation des journées de Tam Dao.

4


1 Etat de l’Art
1.1

Épidémiologie de la dengue

Avant d’aborder plus en profondeur les différents modèles existants, il est
important de comprendre ce qu’est la dengue, et comment elle fonctionne.

Tout d’abord, la dengue est une maladie vectorielle, c’est à dire que sa propagation est assistée d’un vecteur, un organisme vivant qui aide à la propagation
de la maladie. Le vecteur principal de la dengue est une espèce de moustique,
l’Aedes Aegypti, qui a une forte tendance a vivre dans les milieux urbains
pour plusieurs raisons. Premièrement, pour pondre des oeufs, le moustique
femelle a besoin d’ingérer du sang humain. Deuxièmement, il a besoin d’un
espace où pondre avec une absence de prédateurs : pots de fleurs, gouttières,
seaux, pneus usagés ou encore lavabos sont pour lui des lieux de ponte privilégiés. C’est un moustique à forte activité le jour, plus précisément à l’aube et
au crépuscule, il est reconnaissable par sa couleur noire et ses bandes jaunes.

5


Figure 1.1 – Cycle de vie du moustique Aedes Aegypti
Le fonctionnement de la propagation de la maladie est le suivant : une
personne saine se fait piquer par un moustique infecté par la maladie, après
une période d’incubation de 5 jours en moyenne, la personne est elle aussi
infectée, et tout moustique sain se nourrissant du sang de cette personne
devient infecté à son tour. Le moustique infecté le reste toute sa vie, contrairement à l’homme qui se remet de la maladie au bout d’une semaine. Le
problème de la dengue, est quelle possède 4 sérotypes 1 différents. L’immunité à un sérotype qui nous a infecté est permanente, mais elle n’est que
temporaire pour les autres sérotypes, avec un plus fort taux de mortalité en
cas d’infection aux autres sérotypes. La seule solution à l’heure actuelle pour
lutter contre la dengue, en l’absence de vaccins, est la prévention (aller voir le
médecin en cas de fièvre, ne pas prendre d’anticoagulants) et la lutte antivectorielle (destruction du vecteur). Comme le vecteur est la source principale
de la propagation de la dengue, cette maladie est particulièrement surveillée,
car le réchauffement climatique augmente l’espace géographique favorable à
1. propriété antigénique permettant d’identifier une cellule ou un virus par des méthodes sérologiques

6

l’espèce Aedes Aegypti, ce qui veut dire qu’il s’étendra à de plus en plus de
pays, assurant la transmission de la dengue.

Figure 1.2 – Zone de probabilité d’apparition de la dengue : Aujourd’hui
en haut, estimation pour 2085 en bas
La modélisation de cette maladie est donc importante, que ce soit pour de
la prise de décision, mieux comprendre cette maladie, limiter sa propagation,
ou essayer des solutions.

1.2

Le Corridor économique Est-Ouest

Le corridor économique Est-Ouest ou EWEC, est un corridor terrestre
amélioré pour répondre à des besoins en terme de mobilité pour les pays
Myanmar, Thaïlande, Laos et Vietnam passant par 24 provinces. Il permet
la facilitation des échanges entre ces pays, mais aussi d’éviter aux transports
maritimes à destination de Da Nang ou de Ha Noi de devoir contourner
les terres en passant par Singapour. Projet financé par l’Asian Development
Bank déclaré en 1998, le corridor a vu son infrastructure se construire année
7


après année de façon incrémentale.

Figure 1.3 – Corridor économique EWEC
Les échanges entre les différents pays a fortement augmenté en étant
accompagné par la croissance des pays en voie de développement sur lesquels
il est situé. Cependant, la hausse des échanges est aussi accompagnée par
une hausse du nombre de cas de dengue (voir 1.4) , et nous cherchons à

représenter cette corrélation au sein de notre modèle.

Figure 1.4 – Corrélation entre la hausse des échanges et le nombre de cas
de Dengue
Les deux questions qui nous viennent alors sont : Quel impact a la croissance des échanges sur l’incidence de la dengue ? Est ce qu’une coordination
des politiques de contrôles des pays favoriserait la diminution de cet impact ?
Pour répondre à ces questions, nous allons utiliser un outil appelé la Modélisation.

1.3

Politiques de Contrôle

Les politiques de santé (ou politiques sanitaires, ou encore politiques de
santé publique) comprennent l’ensemble des choix stratégiques des pouvoirs
8


publics et privés pour améliorer l’état de santé des populations dont ils ont la
responsabilité : il s’agit ici de déterminer les aires et champs d’intervention ;
préciser les objectifs à atteindre, ainsi que faire des choix judicieux en matière de priorités ; et programmer les moyens qui seront engagés à ce niveau
de responsabilité collective.
Elles correspondent au terme anglais " Policies". Une politique de santé rassemble donc des plans de santé (health policy) et des programmes de santé.
De même que les systèmes de santé ne se limitent pas aux systèmes de soins
de santé, de même il serait erroné de limiter les politiques de santé aux politiques de soins de santé. Il faut toutefois reconnaître que la plus grande
partie des dépenses dans le secteur de la santé sont généralement consacrées
aux dépenses de soins de santé, essentiellement de soins curatifs.

Figure 1.5 – Liste des politiques de santé contre la dengue
Au sein même du corridor, différentes politiques de santé sont appliquées,
que ce soit par les pays, ou bien par des organismes non gouvernementales.

Il y a cependant de réelles différences entre les différents pays : certains
n’utilisent pas les mêmes politiques pour des raisons culturelles (le Cambodge
n’imagine pas placé des produits chimiques dans l’eau), d’autres pour des
raisons financières (la Thaïlande peut dépenser plus que le Laos).
9


La modélisation nous est nécessaire car nous ne pouvons pas dans la réalité,
obliger un pays ou un organisme à utiliser un certain type de politique de
contrôle dans le but de voir les effets que cela aurait.

1.4

Introduction à la Modélisation

La modélisation est la réalisation d’un modèle, qui peut être mathématique, 3D, mécaniste ou encore géométrique, et qui a pour but de répondre
à une question posée. Ce modèle passera par des processus de vérification
et aussi de calibration qui permette de dire si le modèle est réaliste ou non.
Le domaine d’application de la modélisation est gigantesque : que ce soit
pour des problèmes d’infrastructures, en essayant de réaliser des modèles anticipant les embouteillages du traffic dans une ville, pour la représentation
d’une colonne de fourmis cherchant de la nourriture, un vol d’oiseau ou bien
la représentation d’une dynamique épidémiologique, la modélisation peut être
utilisée, que ce soit sous forme mathématique ou multi-agents.
En ce qui concerne la modélisation multi-agents, il faut bien comprendre
le concept qu’est l’agent. La définition même d’agent (en intelligence artificielle) est tout artefact, logiciel aussi bien que matériel, capable d’exhiber une
certaine autonomie donc opérationnellement et informationnellement clos par
rapport à l’environnement dans lequel il est plongé. L’environnement désigne
aussi bien l’environnement temporel et topologique que l’environnement social, c’est à dire les interactions avec d’autres agents. On se situe donc à
une échelle dans laquelle le système n’est pas représenté par un nombre de
fonctions, mais bien par des agents, des objets, qui vont avoir leur propres

comportements.
Nous allons donc nous intéresser à la manière de représenter l’épidemiologie de la dengue, la mobilité mais aussi les politiques de contrôles.

1.5

Représentation de l’épidemiologie de la Dengue

Lorsque nous nous situons à une échelle de population très importante,
comme pour notre modèle, nous ne pouvons pas représenter un humain pour
un agent, cela serait trop consommateur de ressources. En revanche, il est très
facile de réaliser des simplifications, et nous allons voir deux simplifications
10


traditionnellement réalisées en modélisation dans ces cas là.

1.5.1

Les modèles mathématiques déterministes

Les modèles mathématiques déterministes sont nombreux, mais la plupart utilise la même répartition de la population humaine : l’utilisation de
compartiments exclusifs. Une population est ainsi compartimentée en catégories selon son état par rapport à la maladie. On peut ainsi distinguer la
population totale, des sous populations de chaque catégorie. Généralement,
les états pour une sous population ou un individu sont : Susceptible si la
personne est saine, Exposée si la personne possède la maladie mais est uniquement à la période d’incubation, Infectée si la personne est infectée par la
maladie (après la période d’incubation), et pour finir Résistant si elle ne possède plus la maladie et bénéficie d’une immunité temporaire ou permanente
contre la maladie. En général, deux de ces compartiments sont facultatifs :
le compartiment Exposé et le compartiment Rétabli, ils dépendent des choix
des chercheurs et des développeurs du modèle. Le changement d’un compartiment vers un autre se fait par une probabilité, un évènement, un résultat
de fonction, ou tout autre valeur qui peut permettre un flux. De façon plus

exacte, il s’agit d’une équation qui donnera une probabilité (ou un pourcentage) d’individus d’un compartiment passant à l’autre.

Figure 1.6 – Déroulement typique d’un modèle SEIR
La toute première fois que la dengue a été représentée dans un modèle,
en 1992, les deux populations (humains et vecteurs) étaient représentées sous
la forme de compartiments exclusifs.

11


Figure 1.7 – Modèle de Newton EA
Les flux de population sont calculées grâce à des équations différentielles.
La volonté des auteurs de représenter en même temps la population humaine et la population du vecteur montre l’importance du vecteur dans la
transmission de cette maladie. Les humains sont ainsi répartis sous les catégories "Susceptible", "Exposé", "Infecté" et enfin "Résistant", alors que la
population de vecteur est compartimentée par "Susceptible","Exposé :" et
"Infecté". L’absence de compartiment "Résistant" pour les moustiques est dû
au fait qu’un moustique reste infecté toute sa vie par le virus de la dengue :
aucune guérison n’est possible. Un autre fait présent est le dynamisme de
la population de moustique qui permet une hérédité du virus : c’est la raison pour laquelle le virus est saisonnier et est particulièrement coriace. Nous
avons ainsi notre population humaine qui interagit avec une population de
moustique, les moustiques infectées pouvant déclencher l’évènement infectieux pour les êtres humains, et les humains infectés faisant de même avec
les moustiques susceptibles.

1.5.2

Les modèles à automates cellulaires

Les modèles à automates cellulaires sont différents dans la mesure où les
populations et les variables sont associées à des cellules, contenues dans une
grille, et permettent une meilleure représentation en cas de population dense.

Le tout premier automate cellulaire fut créé durant les années 1940 par Von
Neumann, ce qui montre que l’idée de grille de cellule en modélisation est
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assez récente. Le premier automate cellulaire qui connut une grande célébrité
fut le "Jeu de la Vie", un automate cellulaire universel imaginé par John Horton Conway en 1970, possédant un état qui conduit à un autre état selon des
règles pré-établies, où des formes changeaient selon la combinaison qu’elles
formaient à l’état précédent.

Figure 1.8 – Automate cellulaire du Jeu de la Vie, par J.H.Conway
Chaque cellule aura ses propres attributs, son propre comportement, et
entrera en relation avec les autres cellules. Pour la modélisation de la dengue,
cela signifie concrètement que la dengue sera diffusée (que ce soit par le vecteur ou non) dans les cellules voisines, tout comme la mobilité de la population. Par exemple, une cellule peut contenir une population humain compartimentée dans un modèle SEIR, qui pourrait bouger d’une cellule à l’autre.
Un modèle connu pour cela est le modèle SET 2 [6]. Le modèle est composé
d’une grille de cellules en deux dimensions, avec des probabilités pour chaque
cellule de contenir un bâtiment ou non. Il y a aussi une certaine probabilité
de valeur faible que des moustiques occupent une cellule qui est vide, de par
leur attraction naturelle pour les êtres humains.
2. Spatially Explicit Transmission ou Transmission spatiale explicite

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Figure 1.9 – Modèle utilisant un automate cellulaire de L.C. Castro Medeiros
Contrairement aux modèles mathématiques, les modèles à automates cellulaires sont liés surtout à la dynamique de propagation, de diffusion de la
maladie. Le modèle de L.C. Castro Medeiros considère que la possibilité de
contact entre un moustique et un humain diminue plus la distance entre le
moustique et sa cellule d’origine est grande. Le moustique possède donc une
cellule centrale, qui est la cellule dans laquelle il se situe, et des anneaux de

voisinages qui représentent les cellules plus ou moins proches. Après mouvement de la population humaine et du vecteur, le moustique prend une cible
humaine parmi celles de son voisinage (la probabilité de choisir une cible
dépend du poids de l’anneau de voisinage dans lequel la cible se situe). La
mobilité des hommes et elle aussi stochastique : une personne décide de façon aléatoire du bâtiment qu’elle visitera, si elle est infectée elle restera à la
maison ou à l’hôpital. La transmission se fait elle aussi selon une certaine
probabilité de succès.
Dans l’automate cellulaire de Enduri et Jolad [8], un espace géographique
est divisé en cellules pour représenter une grille et une machine à état fini,
avec un temps discret et un calcule de l’état de la cellule à chaque étape.
Les probabilités de transition d’un état à l’autre vont dépendre de l’état de
la cellule mais aussi de son entourage. Enduri et Jolad décide de superposer
deux couches d’automate cellulaire : la première pour représenter la population humaine, la deuxième pour la population de moustiques. Cependant,
la différence est que pour ce modèle, bien qu’un découpage en grille ait été
réalisé, les cellules ne gèrent pas la population sous formes de nombres, mais
sous formes d’agent pour chaque personne, qui peut être sous l’état S, E, I
ou R, tout comme pour la population de moustique en S, E, I.
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