Đề thi môn tối ưu hóa (Quy hoạch tuyến tính)

Truong D~i h9C Kinh Te TP. HeM
Khoa Toan - Thong ke

. He;> va

ten:_---._~~


SBD:


---r----~--~._,;__-----------

~OcHOIA. ~

DE TID MON TOI lfU HOA (QUY HO~CH TUYEN TiNH)

ThOi giaD lam bai: 75 ph6t (Kh6ng sO' d1Jng tai li~n)

(Ch6 y: Sinh vi~n phai nQp l~i d@ kern vdi bai thi)

D@1


can 1. (3d) Giiii bAi toan quy ho~ch tuye'n tlnh sau:
f(x)

=Xl + 6X2

+ 4X3

~

max


- Xl + X2 - X3 ~ 7

- Xl + 2X2 + X3 4

Xl + 2X2 + 2X3 ~ 12

Xj ~ 0 U=I,2,3).


=

can 2. (3d) Giai bAi toan v~n t,Ii v(ji s6lic$u cho nhu sau. Tim phuong an t6i un khae, nSu co.
(aj) = (110, 100,30); (bj ) = (60, 130,40,30) vA

C=

6 10 7 13J
3 6 6 .
[5 5
47
4

can 3. (2d) Cho bAi tOlin QHTT sau co phuong an t6i u'U lA x*= (0,
f{x) = 5Xl + 3X2 - X3 + 4X4

~

14,0,0):

min

Xl + X2
2X3 + X4 ~ 10
-Xl
+ ~
~ ~
2X2
3X3 + X4 = 28
Xj ~ 0 U= 1,2,3,4).

Hay vie't bai toan d6i ng~u va tim phuong an t6i u'U eua bai toan d6i ngau.

can 4. (2d) MQt doanh nghic$p dn mua thie't bi mdi dua vao kinh doanh san xu!t voi s6 ti~n d~u
tu d~ mua thie't bi dl;t tinh IA 300 ngan $. Co hai lo~i tille't bj co th~ mua vdi cae thong tin nhu sau:
• Thie't bi A: don gia 12 ngan $, thong s6 k9 thu~t eho biGt trong mOt gia hOf!,t dOng tieu hao
nhien lic$u Ia 30 don vi, nang su!t trung blnh Ia 60 san phd'mlgiC1, m3i thie't bi ehie'm di~n
tieh 4 m2 . .
• ThiGt bi B: don gia 15 ngAn $, thong s6 kY thu~t eho bie't trong mOt giC1 ho~t dOng tieu hao
nhien li~u Ia 45 don vi, nang su!t trung blnh la 80 san phd'mlgiC1, m3i thie't bi ehie'm di~n
tieh 6 m2 .
Theo b~n, doanh nghi~p se ehQn mua thie't bi nhu the' nao d~ sao eho tieu hao nhien li~u la
it nha't, bie't dng ke' ho~eh eua doanh nghic$p IA phiii d~t It nha't 1000 san phd'm IgiC1, va di~n tieh
phan xudng la 150 m 2. Yeu du eml:¥p mo hInh bai toan, khong ghIi.