SKKN hướng dẫn học sinh khá giỏi tự ôn thi đại học môn toán bằng cách học lùi

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
Đơn vị: Trường THPT Xuân Thọ

Mã số: ................................

(Do HĐKH Sở GD&ĐT ghi)

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

HƯỚNG DẪN HỌC SINH KHÁ GIỎI TỰ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN
TOÁN BẰNG CÁCH HỌC LÙI

-

Người thực hiện: Nguyễn Thị Trưng
Lĩnh vực nghiên cứu:
o Quản lý giáo dục : .............................
o Phương pháp dạy học bộ môn: ….Toán…. 
o Phương pháp giáo dục: .............................
o Lĩnh vực khác: ......................................................... 

Sản phẩm đính kèm:
 Mô hình

 Phần mềm

-1-

 Phim ảnh

Năm học: 20112-2013

 Hiện vật khác


BM02-LLKHSKKN

SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC

I.

THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN
1. Họ và tên:Nguyễn Thị Trưng
2. Ngày tháng năm sinh: 23-12-1979
3. Nam, nữ: Nữ
4. Địa chỉ: Tổ 10 – Khu 3 -Suối Cát – Xuân Lộc – Đồng Nai
5. Điện thoại:

(CQ)/

(NR); ĐTDĐ: 01633060749

6. Fax:

E-mail:

7. Chức vụ:
8. Đơn vị công tác: Trường THPT Xuân Thọ
II. TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO
-

Học vị (hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ) cao nhất: Cử Nhân

-

Năm nhận bằng: 2002

-

Chuyên ngành đào tạo: Toán học

III. KINH NGHIỆM KHOA HỌC
-

Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: Dạy toán

-

Số năm có kinh nghiệm: 9 năm

- Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 5 năm gần đây: “Tạo Hứng Thú Học Toán Hình Học
Không Gian Nói Riêng Và Môn Toán 11 Nói Chung Bằng Cách Vừa Dạy Vừa Dỗ”

-2-


BM03-TMSKKN

I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Đa số học sinh của trường THPT Xuân Thọ có hoàn cảnh gia đình khó khăn
và phụ huynh không quan tâm nhiều đến việc học của học sinh. Không như những

trường THPT ở thị xã, thị trấn hay thành phố, học sinh được phụ huynh đầu tư rất
cao cho việc học của con, cho con em học thêm từ rất sớm để chuẩn bị cho kì thi
tuyển sinh đại học. Phụ huynh ở vùng Xuân Thọ rất ít cho con đi học thêm, chỉ lo
mỗi học phí nộp cho nhà trường thôi mà nhiều phụ huynh đã cảm thấy rất khó
chịu, giáo viên chủ nhiệm phải gọi điện đến nhà phụ huynh nhiều lần vẫn chưa thu
được học phí thì làm sao học sinh có điều kiện đi học thêm để luyện thi đại học
như những trường bạn.
Tuy là vùng sâu vùng xa, số học sinh yếu nhiều nhưng không phải không có
học sinh khá giỏi và rất muốn đỗ vào các trường cao đẳng đại học, nhưng nếu các
em chỉ học và làm bài tập theo sách giáo khoa cơ bản thì làm sao có thể giải được
các câu hỏi trong đề thi đại học của môn toán.

-3-


Học thêm thì không có điều kiện, học theo sách giáo khoa thì chưa đủ, vậy
cách tốt nhất là các em phải tự tìm tòi học thêm những bài toán khó hơn, mở rộng
hơn so với bài tập sách giáo khoa, nghĩa là các em học sinh phải tự học, tự luyện
thi đại học, nhưng tự học như thế nào để có kết quả tốt?
Đa số các học sinh đi học thêm thường được học trước kiến thức : hè lớp 10
học trước kiến thức lớp 11, hè lớp 11 học trước kiến thức lớp 12 và khi vừa xong
học kì một lớp 12 học sinh có học thêm đã học xong kiến thức 12 và từ đó bắt đầu
luyện thi đại học. Nhưng nếu tự học thì làm sao học trước kiến hết thức, mà nếu tự
học trước kiến thức thì tốn rất nhiều thời gian và rất khó khăn cho các em học sinh.
Vả lại nếu tất cả công việc ôn thi đại học đều dồn hết vào năm cuối cấp thì quá
nặng nề cho các em.
Tôi thiết nghĩ học sinh không cần học trước như thế vì khi thi đại học đề thi
môn toán bao gồm kiến thức 3 năm lớp 10,11,12. Và kiến thức 10,11 chiếm không
dưới 40% nội dung đề thi . Vậy tại sao học sinh không học lại kiến thức cũ và đào
sâu kiến thức cũ (tức là học lùi ) vào cuối mỗi năm học kể từ năm lớp 10 thay vì đi

học thêm để học trước kiến thức mới. Điều này không chỉ giúp các em vững vàng
sâu sắc kiến thức cũ, có thể tự ôn thi đại học phần kiến thức mà mình đã học mà
còn giúp các em dễ dàng tiếp thu kiến thức của năm học mới vì đã có nền tảng
vững chắc.
Vì vậy tôi đã chọn nghiên cứu đề tài :” Hướng Dẫn Học Sinh Khá Giỏi Tự
Ôn Thi Đại Học Môn Toán Bằng Cách Học Lùi” để giúp học sinh có cách tự
học đem lại hiệu quả tốt nhất .

II.

THỰC TRẠNG TRƯỚC KHI THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP CỦA
ĐỀ TÀI

1.Thuận lợi:

-4-


Được lãnh đạo của trường và của ngành quan tâm sâu sát, đội ngũ giáo viên
có trình độ vững vàng, có tinh thần trách nhiệm cao, luôn học hỏi lẫn nhau, có tinh
thần đoàn kết, không ngừng nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ.
Đa số giáo viên còn trẻ nên rất nhiệt tình, yêu thương học sinh hết mực, yêu
trường bám lớp, luôn mong muốn nâng cao chất lượng giảng dạy của bản thân và
chất lượng của trường, năng nổ trong công tác. Không ít học sinh rất nhạy bén,
thông minh trong học tập, đặc biệt ở môn toán.
2. Khó khăn:
Trình độ dân trí của các bậc phụ huynh ở vùng nông thôn còn thấp so với
mặt bằng chung của xã hội, phụ huynh không coi trọng việc học tập của con em.
Học sinh chưa có mục tiêu và định hướng học tập phù hợp với nhu cầu xã hội và
năng lực bản thân.

Đời sống kinh tế của gia đình học sinh còn nhiều khó khăn, nhiều phụ huynh
không muốn đầu tư chi phí cho việc học tập của con .
Đa số học sinh không có điều kiện học tập, không biết cách học, không được
sự quan tâm từ phụ huynh .

3. Số liệu thống kê thực trạng:
Trong những năm qua, mỗi năm tôi thường được phân công dạy toán ba ở
lớp, tôi nhận thấy rằng trong mỗi lớp thường có khoảng 6 đến 10 học sinh có học
lực môn toán từ khá đến giỏi. Nhưng các em chỉ học để có điểm cho bài kiểm tra
hiện tại, đa số các học sinh này không dám nghĩ đến việc mình sẽ đậu đại học dù
rất muốn, vì các em không có điều kiện luyện thi như học sinh các trường chuẩn ở
thị trấn, thị xã lân cận nên rất tự ti; còn phụ huynh của các em này thì đa phần có
quan điểm cho con học được đến đâu hay đến đó, vì gia đình đông con việc làm
của các phụ huynh không ổn định kinh tế khó khăn…

-5-


III.

1.

TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI
Cơ sở lý luận

Không có điều kiện học thêm để luyện thi đại học nhưng đối với các học
sinh có học lực khá giỏi, các em ấy vẫn có thể đậu đại học bằng cách tự học, đã có
không ít tấm gương tự học nhưng vẫn đậu đại học với số điểm rất cao trong đó có
cả những thủ khoa .
Mặt khác, đi học thêm chưa hẳn là cách học tốt nhất cho việc chinh phục các

đề thi đại học chưa kể đến việc các em sẽ giảm bớt khả năng sáng tạo cũng như ý
chí tự lập trong học tập, các em sẽ trở thành những cái máy giải toán bắt chước
theo khuôn mẫu đã được học ở các lò luyện thi, nếu khi gặp một dạng toán mà
chưa được học trước chắc chắn các em sẽ khó bề xoay sở được.
Thế nhưng, thông thường học sinh không tự tin khi phải tự học để đối mặt
với các kì thi đại học, và nếu tự học để luyện thi đại học thì học sinh không biết
phải bắt đầu từ đâu, kế hoạch học như thế nào và phải học những gì . Đặc biệt đối
với môn toán, một môn học mà đề thi đại học của nó kiến thức rãi đều của nhiều
năm chứ không phải chỉ tập trung vào năm cuối cấp. Vả lại mức độ khó của đề thi
đại học chênh lệch rất nhiều so với đề thi tốt nghiệp và bài tập sách giáo khoa ban
cơ bản. Nếu học sinh không ôn luyện thêm mà chỉ bám vào sách giáo khoa thì khó
mà vượt qua các đề thi đại học.
Chính vì vậy tự ôn thi đại học là điều rất cần thiết đối với học sinh nói chung
và đặc biệt là học sinh ở vùng nông thôn khó khăn như học sinh trường THPT
Xuân Thọ nói riêng. Nhưng để việc tự ôn thi đại học đạt kết quả tốt học sinh phải
có quyết tâm và phải biết phương pháp, nếu không các em sẽ sớm nản chí ,rơi vào
bế tắc hoặc lẩn quẩn không biết bắt đầu từ đâu, bắt đầu khi nào và học những gì.
Vì vậy học sinh cần có sự hướng dẫn giúp đỡ về tinh thần và phương pháp
cho quá trình tự học.

-6-


Vì những lẽ đó mà tôi quyết định nghiên cứu về đề tài “giúp học sinh khá
giỏi tự ôn thi đại học”. Và qua quá trình tìm hiểu, thực hiện, tôi đã rút ra được
một biện pháp giúp các em tự học có hiệu quả tốt đó là “ học lùi” , xin trình bày
ngay sau đây mong được quý thầy cô cùng chia sẽ , đóng góp thêm giúp chúng ta
đào tạo được một thế hệ tương lai tích cực hơn, say mê hơn trong học tập , sáng
tạo hơn, có ý chí tự lập hơn, không ỷ lại dựa dẫm vào sự hỗ trờ từ người khác.
2. Nội dung, biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài

a) Về mặt tinh thần:
Để làm tốt bất kì việc gì, chúng ta phải có quyết tâm , có mục tiêu phấn đấu
và sự tự tin . Các em học sinh cũng vậy, để học sinh có ý chí tự ôn thi đại học mà
không nản lòng trước khó khăn trong quá trình tự học thì các bậc thầy cô, đặc biệt
là giáo viên chủ nhiệm, giáo viên bộ môn cần giúp các em xác định rõ mục tiêu
học tập và truyền cho các em “lửa học”; đó là niềm niềm đam mê trong học tập và
ý chí tự lực tự cường, quyết tâm đạt được mục đích; điều đó không chỉ giúp các em
chiến thắng trong kì thi đại học mà còn giúp các em vượt qua khó khăn trong cuộc
sống sau này.
Hãy nói cho học sinh biết học là con đường thoát nghèo tốt nhất nếu em là
con nhà nghèo. Không hẳn phải là những gia đình khá giả mới đủ điều kiện nuôi
con ăn học tới nơi tới chốn và để học tới nơi tới chốn không nhất thiết phải tốn rất
nhiều tiền. Hãy nêu một số tấm gương sống về học sinh nghèo hiếu học và thành
công để minh chứng, hãy hỏi các em “ Mục tiêu học tập của các em là gì và yêu
cầu các em trả lời?” . . .để giúp các em xác định mục tiêu học tập. Những điều này
hãy nói trong những tiết chủ nhiệm, những tiết sinh hoạt ngoại khóa hoặc lồng
ghép ngay cả trong tiết dạy nếu có thể.

Và hãy giúp học sinh tự tin vào chính bản thân của các em , hãy khéo léo
khen các em bằng những câu nói như: “ các em có chỉ số IQ rất tốt, nhưng do các
em chưa biết cách vận dụng nó vào cho việc học hoặc có thể em học chưa đúng
cách ”, hay : “ nếu biết tự rèn luyện thì với sự thông minh nhạy bén trời cho em sẽ
-7-


đạt được kết quả như ý trên con đường học vấn mà không cần phải chạy tìm chỗ
học thêm học kèm “ …
Hãy thường xuyên gần gũi nhắc nhở động viên các em khá giỏi nên có quyết
tâm thi vào các trường đại học. Trong quá trình dạy toán trên lớp giáo viên nên

nhấn mạnh những phần kiến thức nào thường nằm trong cấu trúc đề thi đại học.
Kèm theo đó hãy giới thiệu những quyển sách nâng cao theo từng chuyên đề phù
hợp với kiến thức mà các em đã biết, sẵn sàng hướng dẫn chi tiết nếu các em hỏi
về các vấn đề xung quanh kì thi tuyển sinh đại học. Khi ra bài tập về nhà cũng
nên cho thêm vài câu hỏi khó ngang tầm với đề thi đại học bên cạnh các bài tập cơ
bản và khuyến khích các em tìm hiểu bằng cách cho điểm 10 hoặc điểm cộng nếu
làm được câu khó đó.
Những điều nêu trên nhằm giúp các em về mặt tinh thần. Còn phương pháp
học cụ thể thì như thến nào?
b) Về phương pháp học tập :
Học sinh nên bắt đầu quá trình tự luyện thi đại học từ năm học lớp 10
Học sinh nên sớm học lại ngay bài vừa được học. Học càng sớm chừng nào
thì ta sẽ tiết kiệm được thời gian và sức lực càng nhiều. Ví dụ bài học của thứ hai,
ta học lại ngay vào ngày thứ ba thì chỉ cần một giờ là đã nắm vững nội dung.
Nhưng nếu để đến thứ bảy mới học thì chắc chắn rằng ta phải dùng không phải là
một giờ mà là nhiều giờ hơn để đạt cùng một kết quả như trước. Cứ thử nhẩm tính
do cách học hợp lý nói trên mỗi bài học ta tiết kiệm được một giờ thì chắc chắn
trong một tuần ta tiết kiệm không ít hơn 10 giờ, nhờ đó có được thời gian để nghỉ
ngơi, hồi phục sức khỏe.
Học sinh nên giải bài tập thật nhiều từ cơ bản đến nâng cao, trước khi làm
bài tập thêm bên ngoài các em phải hoàn thành tất cả bài tập sách giáo khoa, đừng
bao giờ xem thường bài tập ở sách giáo khoa và đừng bao giờ bỏ qua bài tập dễ,
nhiều học sinh khi thấy những bài tập dễ hay bài tập đã được học qua rồi thì chủ
-8-


quan, chỉ làm lướt qua hoặc chỉ định hình trong đầu chứ không làm. Nhưng thực tế
lại cho thấy, khi làm những dạng bài đó, các em lúng túng và làm sai, lỗi này
thường mắc phải ở những học sinh khá giỏi và học sinh đi học thêm nhiều vì các
em ấy nghĩ mình đã biết mà không tự tay mình giải lại bài tập đó bao giờ.

Bên cạnh đó cứ cuối mỗi chương, trước khi ôn tập kiểm tra một tiết các em
nên tìm thêm bài tập nâng cao của chương đó để tham khảo, vì tự học nên các em
nên tìm những bài tập có lời giải để xem cách giải, nếu xem giải mà cũng không
hiểu thì tìm sự trợ giúp từ thấy cô và bạn bè. Kho tài liệu phong phú nhất thời nay
là mạng internet, nếu không có thời gian tìm tài liệu trên mạng thì các em nên tìm
sách nâng cao cho cả năm học theo phân môn: Sách bài tập nâng cao đại số 10 và
bài tập nâng cao hình 10. Điều này rất có ích cho viêc tìm điểm tối đa cho bài kiểm
tra của các em và góp phần giúp các em có thêm kiến thức và kĩ năng giải bài tập
nâng cao.
Đó là trong năm học, còn khi học xong năm học thì sao?
Cuối năm học lớp 10, đặc biệt vào những ngày sắp nghỉ hè, việc học tập nhẹ
nhàng hơn thì giáo viên có thể tranh thủ thời gian hướng dẫn chi tiết về phương
pháp học lùi trong hè cho các em.

Các em học sinh phải tận dụng một cách hiệu quả mùa hè. Mùa hè không
phải đi học, không phải học bài 13 môn học trên lớp, ngoài thời gian phụ giúp gia
đình các em còn rất nhiều thời gian trống. Thay vì tốn công tốn tiền đi học thêm để
học trước kiến thức lớp mới, các em nên ở nhà tự học lùi lại kiến thức năm vừa
qua. Cuối năm lớp 10 , vào mùa hè đó học lùi lại kiến thức lớp 10. Cuối năm lớp
11, vào mùa hè đó lại học lùi lại kiến thức 11 và lớp 10, nhưng học với mức độ
luyện thi đại học, học nâng cao hơn, giải những bài tập khó hơn trên nền kiến thức
đã biết nhằm hiểu sâu hơn kiến thức đã học và rèn luyện kỉ năng giải bài tập khó
trong phạm vi kiến thức của các năm học vừa qua. Và như vậy khi lên lớp 12 các
em chỉ còn lo phần kiến thức 12, rất nhẹ nhàng.

Cụ thể là :

-9-

Mùa hè sau khi học xong lớp 10 các em học sinh, đặc biệt là học sinh khá
giỏi nên bắt đầu kế hoạch tự ôn thi đại học của mình. Đầu mùa hè các em nên đi
mua hoặc mượn các loại sách hoặc tải tài liệu từ mạng internet thuộc các chuyên
đề ôn thi đại học như : Chuyên đề phương trình-bất phương trình-hệ phương trình,
chuyên đề hình học tọa độ trong mặt phẳng, chuyên đề bất đẳng thức dùng cho
học sinh ôn thi đại học theo chương trình mới nhất. Sau khi có đủ các loại sách các
em bắt đầu lên thời khóa biểu tự học; tùy theo điều kiện, sở thích mỗi em tự lập
cho mình thời khóa biểu phù hợp sao cho ¼ thời gian của mùa hè năm ấy phải
xem lại hết công thức và bài tập ở sách giáo khoa toán lớp 10, ¾ thời gian còn lại
của mùa hè phải xem và hiểu hết các ví dụ giải sẳn đồng thời hoàn thành hết lượng
bài tập tương tự ở các cuốn sách thuộc các chuyên đề nêu trên. Đa phần các quyển
sách này đều có hướng dẫn giải và sau đó mới cho bài tập tương tự, lượng bài tập
tương tự không quá nhiều vì vậy tôi nghĩ với ba tháng hè các em có thể vừa đọc
hướng dẫn vừa giải bài tập không có gì là quá vất vả, nếu bài tập nào không hiểu
các em nên hỏi bạn hoặc hỏi thầy cô ở gần nhà hoặc hỏi qua điện thoại. Phần nào
thuộc kiến thức về hàm số của lớp 12 thì các em nên đánh dấu để dành đó khi nào
học 12 thì lấy ra xem lại. Sau khi đã tích lũy được nhiều kiến thức từ các quyển
sách các em nên tìm các đề thi đại học của những năm trước và tự giải các câu
trong đề thi thuộc về phần kiến thức : phương trình-bất phương trình-hệ phương
trình và hình học tọa độ trong mặt phẳng ( đường thẳng, đường tròn, elip) , nếu bế
tắt thì các em xem đáp án.
Các bài giải ở mỗi chuyên đề của mình các em nên trình bày cẩn thận sạch
đẹp vào các quyển vở (mỗi chuyên đề làm trên mỗi quyển vở khác nhau). Những
lưu ý hay kinh nghiệm có được trong quá trình làm bài tập các em cũng ghi chú
cẩn thận bằng bút đỏ để sau này xem lại.Như vậy sau mùa hè của năm học lớp 10
các em đã tích lũy được ba quyển vở chứa nội dung về kiên thức và bài tập nâng
cao liên quan đến ba chuyên đề trong đề thi đại học. Một điều cần lưu ý là không
nên cho đi hoặc bán đi những quyển sách giáo khoa hoặc sách bài tập liên quan
đến môn toán vì các em sẽ rất cần đến nó sau này.
Và như thế, khi bước vào lớp 11 các em đã có nền tảng vững chắc kiến thức

lớp 10 nên việc tiếp thu bài mới không quá khó và mỗi tiết học toán đối với các em
lá một sự khám phá kiến thức mới, các em sẽ thấy bài giảng của các thầy cô trong
tiết toán thú vị, không như những em đã đi học thêm trước lớp 11ở mùa hè , vì
-10-


các em ấy đã được học thêm kiến thức này trước rồi nay học lại sẽ thấy nhám chán.
Như vậy các em tự học đã hơn các em đi học thêm một bước rồi đấy. Ngoài ra cuối
mỗi chương các em cũng nên tìm thêm bài tập nâng cao (có giải ) để tham khảo
như năm lớp 10 vậy.
Vào cuối năm học lớp 11, cũng như lớp 10, các em tận dụng triệt để thời
gian rãnh rỗi của mùa hè. Các em nên chuẩn bị cho mình các quyển sách toán hoặc
tài liệu ôn thi đại học về các chuyên đề : Phương trình lượng giác, Nhị thức
NiuTon-Tổ hợp-Xác suất, Hình học không gian, giới hạn & đạo hàm. Các em cũng
theo phương pháp như lớp 10 và việc hoàn thành các bài tập trong các quyển sách
này sẽ không quá khó đối với học sinh khá giỏi. Và đừng quên ghi chép đầy đủ
những gì mình đã làm và những kinh nghiệm mình góp nhặt được trong quá trình
tự đọc tự học và làm bài tập, nhớ rằng không nên ghi tất cà vào một quyển vở, nên
ghi bài tập của mỗi chuyên đề khác nhau vào các quyển vở khác nhau.
Sau đó các em xem lại những chuyên đề mà mình đã học ở hè cuối năm lớp
10, những bài nào quên thì các em xem lại bài giải mình đã chép lại ở các quyển
vở cũ ấy. Như thế hết hè lớp 11 các em đã tích góp cho mình được rất nhiều kiến
thức ở các chủ đề : Phương trình- bất phương trình-hệ phương trình đại số, hình
học phẳng trong tọa độ oxy, bất đẳng thức (nếu học sinh giỏi), phương trình lượng
giác, nhị thức NiuTon-Tổ hợp-Xác suất, hình học không gian, giới hạn& đạo hàm.
Đến lúc này các em nên tìm thêm các đề đại học môn toán về giải thử những
câu liên quan đến các chuyên đề trên, nếu đã giải qua các đề thi chính thức của các
năm gần đây thì các em nên tìm thêm các đề thi thử và cần tìm luôn cả đáp án để
hỗ trợ khi bết tắc ( lưu ý khi nào giải không được nữa mới xem đáp án, tránh xem
đáp án khi chưa bỏ ra nhiều công sức với bài toán đó). Đừng quên ghi chép những

gì mình làm được vào các quyển vở, đồng thời đừng cho hoặc bán đi các tài liệu
liên quan đến môn toán kể cả sách giáo khoa.
Vào lớp 12, các em đã có đủ hành trang để thu nạp kiến thức mới một cách
dễ dàng. Và trong năm học 12, kiến thức môn toán không quá nặng nề nhưng hầu
như chương nào cũng có trong đề thi đại học, vì vậy sau cuối mỗi chương các em
nên lập tức tìm sách nâng cao của chương đó về nhà tham khảo thêm. Cụ thể : Sau
-11-


khi học xong chương 1 phần giải tích, các em nên tìm thêm sách chuyên đề :Khảo
sát hàm số và các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số ( theo chương trình mới
nhất) hoặc tải các tài liệu về chuyên đề này từ các trang web như: tailieu.vn,
math.vn, thư viện đề thi đề kiểm tra dethi.violet.vn, . . .về để xem và giải các bài
tập tương tự ở trong đó. Đồng thời với kiến thức về hàm số vừa mới học các em
hãy quay về xem lại những bài toán về phương trình-hệ phương trình- bất phương
trình được giải bằng phương pháp hàm số trong chuyên đề này đã được em để
dành lại từ năm lớp 10. Khi học xong chương 1 phần hình học, các em nên tìm
sách chuyên đề: Thể tích khối đa diện dùng cho học sinh ôn thi đại học hoặc tìm tài
liệu về chuyên đề này để làm thêm ở nhà. Khi học xong chương 2 phần giải tích
các em nên tìm sách hoặc tài liệu về : Tích Phân dùng cho ôn thi đại học để tham
khảo và giải các bài tập tương tự ở trong ấy,… Tương tự cho các chương còn lại
như : Số Phức, Thể tích khối tròn xoay và Phương pháp tọa độ trong không gian.
Nếu dùng tài liệu trên mạng thì các em nên dùng những tài liệu có giải để tiện cho
việc tự học. Và một lần nữa xin nhắc lại là bài tập giải được ở mỗi chương ( kể cả
bài tập sách giáo khoa và bài tập nâng cao làm thêm) các em nên ghi chép vào mỗi
quyển vở khác nhau. Như vậy cuối năm học 12 các em đã có thêm được 6 quyển
vở bài tập từ cơ bản đến nâng cao với 6 chuyên đề : Khảo sát hàm số và các bài
toán liên quan, tích phân và ứng dụng của tích phân, số phức, thể tích khối đa diện,
thể tích khối tròn xoay, phương pháp tọa độ trong không gian. Cùng với các quyển
vở mà các em đã làm bài tập của các chuyên đề ở lớp 10,11 thì các em đã có đủ

kiến thức và tư liệu hỗ trợ cho kì thi đại học của mình

Sau khi thi tốt nghiệp:
Các em cũng nên tự học, không cần luyện thi cấp tốc. Tự học trước khi thi
sẽ giúp học sinh tập trung tâm trí, thời gian để ôn bài, bổ sung lỗ hổng kiến thức,
phát hiện tìm tòi nhiều điều hay, tìm ra phương pháp làm bài khoa học. Tự học
giúp các em ghi nhớ kiến thức từng bài, từng phần một cách dứt điểm, lâu bền, sâu
sắc và logic, giúp thí sinh đi thi làm bài chính xác, ngắn gọn, sáng tạo, đạt điểm
cao. Luyện thi cấp tốc tại các lò luyện có thể tiếp cận nhiều thông tin nhưng dễ bị
thụ động theo giáo án của giáo viên, bị tác động bởi trong môi trường ồn ào, xa lạ
và sẽ mất nhiều thời gian đi lại, chờ đợi tới giờ học, rồi nghe những điều đã biết...
và đặc biệt là tốn nhiều chi phí.

-12-


Thế nhưng tự luyện thi cấp tốc như thế nào cho hiệu quả?
Để có hiệu quả, học sinh cần có thái độ tự học nghiêm túc, có kỷ luật, nỗ lực
hoàn thành mọi bài học theo kế hoạch đặt ra, luôn cầu tiến, không tự bằng lòng với
kiến thức đã có; biết sắp xếp thời gian hợp lý cho từng ngày, từng môn học. Đừng
lãng phí thời gian tán gẫu và những lo lắng không cần thiết. Và điều cần lưu ý là
các em phải giữ gìn sức khỏe thật tốt, tránh học quá sức, ngủ quá ít, ăn uống phải
điều độ có dinh dưỡng.
Tự học phải toàn diện, không coi nhẹ bỏ qua nội dung nào, biết đầu tư thích
đáng cho vấn đề trọng tâm; tổ chức hợp lý các hành động tự học, phối hợp các
phương pháp tự học, đánh giá rút kinh nghiệm sau mỗi buổi học để nhận thức được
vấn đề mới tiếp thu, vấn đề rộng hơn, sâu hơn.
Khi học và ôn môn toán, các em nên tập trung theo từng chương hay còn gọi
là từng chuyên đề theo cấu trúc của đề thi đại học, chủ yếu tập trung vào các chủ
đề sau:

- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
- Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số: chiều
biến thiên của hàm số; cực trị; giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số; tiếp tuyến,
tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số; tìm trên đồ thị những điểm có tính
chất cho trước, tương giao giữa hai đồ thị (một trong hai đồ thị là đường thẳng)...
- phương trình lượng giác.
- Phương trình, bất phương trình; hệ phương trình đại số.
- Tìm giới hạn.
- Tìm nguyên hàm, tính tích phân.
- Ứng dụng của tích phân: tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay.
- Hình học không gian (tổng hợp): quan hệ song song, quan hệ vuông góc của
đường thẳng, mặt phẳng; diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, hình trụ
tròn xoay; thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay;
tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
-Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng( Xác định tọa độ của điểm, vectơ, Đường
tròn, elip, Viết phương trình đường thẳng, Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến
đường thẳng.)
-13-


-Phương pháp tọa độ trong không gian( Xác định tọa độ của điểm, vectơ,- Đường
tròn, Mặt cầu, Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng;
khoảng cách giữa hai đường thẳng; vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và
mặt cầu)
- Số phức.
- Tổ hợp, xác suất, thống kê.
- Bất đẳng thức; cực trị của biểu thức đại số.
Nếu các em là những học sinh chỉ ở mức khá thì đừng nên tập trung quá
nhiều vào các chuyên đề mà các em cảm thấy là quá khó vượt sức của mình. Hãy
học thật chắc chắn những chuyên đề mà em cảm thấy vừa sức.

Vì đa phần các chuyên đề trên các em đã ôn rất kĩ từ các mùa hè và trong
năm học lớp 12 nên công việc bây giờ là các em chỉ cần xem lại từng chuyên đề
một. Do tất cả đều có lời giải và do chính các em tự làm hoặc đã nghiên cứu qua
nên việc tự học lại là không quá khó . Sau khi xem lại các chuyên đề nêu trên các
em bắt đầu tìm các đề đại học môn toán của 10 năm gần đấy nhất để tự giải. Mỗi
khi gặp một bài toán trong các đề này các em nên nhớ lại xem bài toán này thuộc
chuyên đề nào ? thuộc dạng nào? phương pháp giải ra sao? trong các chuyên đề ,
các dạng toán mà mình đã học, trình bày như thế nào cho logic và gọn nhẹ? Đó là
một cách vừa ôn tập kiến thức vừa luyện lại kĩ năng. Phần nào giải không được thì
các em xem đáp án. Các em cố gắng phân thời gian biểu sao cho mỗi ngày giải
được khoảng 2 đề. Nếu đã giải xong đề của các năm trước các em nên tìm thêm đề
thi thử thường đăng trên báo tuổi trẻ hoặc trên mạng để giải thêm và luôn nhớ dù
giải được em cũng nên xem lại đáp án để kiểm tra đáp số và cách trình bày.
Trước khi thi 4 ngày các em không nên giải đề nữa mà quay lại ôn công
thức, lí thuyết và xem lại bài tập cơ bản có trong sách giáo khoa từ lớp 10 đến lớp
12 , chủ yếu xem kĩ phần kiến thức thuộc các chuyên đề nêu trên, lưu ý đừng xem
thường những công thức ít dùng và những bài tập ít gặp ở các đề thi của các năm
trước, hãy nghĩ tất cả đều có thể xuất hiện trong đề thi năm nay .
Khi làm bài thi học sinh cần lưu ý các vấn đề sau :

-14-


- Định hướng đề: Sau khi phát đề, đừng làm ngay, hãy dùng 5 phút phát đề để đọc
kỹ, gạch ra những ý chính, những từ quan trọng trong đề. Người ta hỏi tính diện
tích thì gạch từ diện tích, khoảng cách thì gạch chân từ khoảng cách…để tránh bị
nhầm. Phải xác định được bài nào khó, bài nào dễ. Khi làm bài phải làm từ câu dễ
nhất đến câu khó nhất. Như vậy sẽ nắm chắc điểm của những bài đó và tạo sự tự
tin để làm tiếp những bài khó hơn. Tạo sự thoải mái, có cảm giác “ sẽ làm được”
trong phòng thi là yếu tố rất qua trọng để giúp các em hoàn thành tốt nhất bài thi.

Phải luôn tâm niệm “ mình đang đi thi chứ không phải đang làm bài tập trên lớp”
do đó cần làm được bài nào chắc điểm bài đó. Không nên làm ngay những bài khó
vì sẽ chiếm thời gian của những bài khác. Điều này đồng nghĩa với việc chỉ vì một
hoặc hai điểm của bài đó mà mất tám chín điểm ở những bài khác.
- Không làm tắt nhưng cũng không nên quá dài dòng: Yêu cầu của bài làm của thí
sinh là: giải bài tập ngắn, đúng, đủ
Nhiều học sinh khá, giỏi thường mất điểm ở những bài dễ chỉ vì tính bất cẩn. Khi
giải các dùng quá nhiều từ viết tắt làm giám khảo không hiểu hoặc khó chịu. Có
nhiều em bỏ qua một vài bước trung gian trung nên không được chấm mức điểm
tối đa cho những bài đó mặc dù kết quả cuối cùng chính xác. Và phải chú ý đặt
điều kiện cho bài toán có nghĩa; sau khi giải phải kiểm tra kết quả thu được. Tuy
nhiên cũng không nên quá dài dòng: Những tính toán lặt vặt đừng nên làm vào bài
thi, hãy tính ra giấy nháp, một bài thi chỉ 6-8 mặt giấy là vừa. Trong hoàn cảnh trời
nắng nóng, tìm mãi không thấy đáp số, dễ gây ức chế cho người chấm bài.Ví dụ,
sau khi tính được tích phân, dùng định nghĩa thay giá trị cận trên cận dưới, sau khi
thay số vào có thể làm ra giấy nháp và điền kết quả vào chứ không nên trình bày cả
phần tính toán vào bài làm. Hoặc như khi giải phương trình bậc hai, học sinh
không cần phải tính delta trong giấy thi, nếu không nhẩm được nghiệm thì tính ra
giấy nháp và điền kết quả.
- Nhận dạng bài tập: Khi đứng trước một bài toán cụ thể cần phân biệt chính xác
thuộc dạng toán nào. Các bài tập trong đề thi tuyển sinh đại học thường được mở
rộng từ các bài toán cơ bản đã có trong sách giáo khoa và hình thức câu hỏi có thể
thay đổi chút ít. Nhưng nếu chúng ta nắm chắc phương pháp giải các dạng toán cơ
bản thì dễ dàng tìm ra lời giải ở các đề thi
-15-


- Không nên làm trước vào giấy nháp:Giấy nháp là công cụ để hỗ trợ tính toán. Vì
vậy với những bài toán đã định hướng được cách giải thì không nên giải hoàn toàn
trên giấy nháp rồi mới ghi vào giấy thi. Làm như vậy vừa mất thời gian vừa dễ sai

sót. Bởi vì khi giải trực tiếp bài toán là “ viết ra những gì trong đầu” nên rất chủ
động. Còn khi chép lại (kể cả những gì mình vừa viết) lại trở thành thụ động vì vậy
rất dễ chép nhầm hoặc bỏ sót. Do đó ở những bài toán này chỉ sử dụng giấy nháp ở
những phần cần tính toán hoặc tính thử
- Có thể làm nhảy cóc:Trong một câu hỏi có thể có nhiều câu hỏi nhỏ (ví dụ ở câu
2 có câu 2a, 2b, 2c). Đối với những câu kiểu này thì phần lớn những kết quả của ý
trước sẽ trở thành điều kiện cho cho ý sau. Tuy nhiên nếu không làm được ý trước
vẫn có thể thừa nhận kết quả để làm ý sau. Như vậy vẫn được tính điểm cho những
ý làm được. Khi bị bế tắc ngay ở ý đầu tiên không nên bỏ qua luôn mà phải xem kỹ
những ý tiếp theo có thể làm được không. Thứ tự các câu hỏi được giải là theo khả
năng giải quyết của từng học sinh, không nên bị lệ thuộc vào thứ tự trong đề bài.
- Cẩn trọng với lời giải: Để tránh bài làm tưởng được hết nhưng lại bị “rơi” 0,25 –
0,5 điểm thì kỹ năng trình bày bài thi rất quan trọng.Giải một bài toán không phải
chỉ là các con số và kết quả tính toán mà lời giải cũng có ý nghĩa quan trọng. Lời
giải không chỉ là liên kết giữa các phép toán mà còn chứng tỏ tư duy của người làm
bài đó có chính xác, có thực sự hiểu bài toán hay không. Vì vậy lời giải cần phải
viết cô đọng rành mạch nhưng không cộc lốc. Những bài thi có lời giải như vậy sẽ
nhận được cảm tình của người chấm. Dấu cộng trừ nhân chia phải hết sức cẩn thận,
rõ ràng. Căn, logarit…nên viết ra đằng sau, con số viết lên đằng trước. Đơn giản
thế này, viết căn hai nhân 3, chỉ cần các em kéo dài dấu căn một chút, sẽ thành căn
của hai nhân ba. Vì vậy nên viết ba lên trước, thành ba nhân căn hai thì anh có kéo
dấu căn dài đến bao nhiêu cũng không sợ.Trong bài thi, học sinh vẽ hình elíp, hình
tròn đừng nên dùng compa, dễ bị rách giấy. Nên dùng thước có khoét sẵn hình tròn
và hình elíp. Kích thước to nhỏ không quan trọng vì nó phụ thuộc vào việc mình
đặt. Vẽ tay thường thì không vẽ được elip một cách chính xác. Sử dụng máy tính
bỏ túi trừ khi các em dùng thật thành thạo. Có những em tính bằng máy tính xong
lại phải tính bằng tay vì không tin tưởng vào kết quả đó, vừa mất thời gian vừa gây
ức chế tâm lý.

-16-

- Cẩn thận khi biến đổi hệ phương trình:Trong những năm gần đây luôn có các bài
giải hệ phương trình trong các đề thi đại học. Khi biến đổi một hệ, chúng ta nên
chú ý không nên biến đổi cả hệ mà nên biến đổi lần lượt từng phương trình sau đó
kết hợp để được kết quả của cả hệ. Làm như vậy sẽ có hai điều lợi: Bản thân sẽ dễ
dàng kiểm soát được các bước thực hiện bài toán, không bị nhầm lẫn. Thứ hai
người chấm cũng hiểu được các bước thực hiện một cách dễ dàng hơn và dễ dùng
ba-rem chấm điểm.
- Làm được đến đâu viết đến đó:Với những bài khó, nếu chỉ làm được một phần
mà chưa làm được trọn vẹn thì cũng nên viết vào bài làm. Vì những phần làm được
nếu đúng theo ba-rem chấm thi vẫn được điểm.
- Không nộp bài khi chưa hết giờ:Nếu làm xong bài sớm cũng không nên nộp bài
mà cần kiểm tra lại. Rất nhiều học sinh khi về nhà kiểm tra lại mới phát hiện được
những chỗ làm sai. Khi làm một lúc rất nhiều bài toán thì rất dễ mắc sai sót. Trước
hết phải thử lại phép tính. Thứ hai là phải kiểm tra lại ngữ pháp, diễn đạt. Nếu còn
nhiều thời gian các em có thể làm lại phần bài thi khác thật rõ ràng, rành mạch.
-Tiếp nữa là đừng dùng hai thứ mực, đừng dùng bút xoá vì như vậy có thể coi là
đánh dấu bài. Nếu viết sai, các em cứ gạch đi viết lại.
- Cuối bài phải kết luận: Cuối mỗi bài toán nên có một câu kết luận. Có thể là viết
lại đáp số hoặc trả lời câu hỏi của đề bài để người chấm thi biết được thí sinh đã
kết thúc bài đó hay chưa và có cảm tình hơn khi chấm bài.
Như vậy nếu học sinh muốn chinh phục đề thi đại học môn toán mà không
cần đi học thêm thì cần phải có một quá trình tự học từ lớp 10, đồng thời học sinh
phải biết phương pháp học và làm bài thi hợp lí. Hy vọng rằng những kinh nghiệm
nêu trên của tôi sẽ một phần nào giúp ích được cho các em học sinh khá giỏi tự ôn
thi đại học môn toán đạt hiệu quả hơn.
IV. HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI

-17-

Cỏch õy bn nm tụi cú ch nhim lp 10, trong lp tụi ch nhim lỳc ú
cú c 7 hc sinh khỏ v mt hc sinh gii. Cỏc em hu ht u l con nh nghốo,
khụng cú iu kin u t cho vic hc. Tụi ó hng dn cỏc em y t luyn thi
i hc t mựa hố nm y, sau khi kt thỳc lp 10, c nh th cỏc em thng
xuyờn liờn lc vi tụi ( dự tụi khụng cũn ch nhim) nh tụi hng dn cỏch hc
v cỏch chn mua sỏch t hc v mựa thi i hc va qua 6 trong 8 em y ó
vo cỏc trng i hc nh : i hc Cụng Nghip, H S Phm K Thut, H
Kinh T, . . .m khụng cn phi i hc thờm hay luyn thi i hc bt kỡ ni no.
V. XUT, KHUYN NGH KH NNG P DNG
Vỡ cha cú nhiu kinh nghim trong vic vit sỏng kin kinh nghim nờn tụi
gp khụng ớt khú khn nh: số l-ợng các lớp thực nghiệm ch-a
nhiều, thời gian thực nghiệm ngắn, đánh giá ch-a đ-ợc
toàn diện nờn phải công nhận một điều là chuyên đề này
mang tính thực nghiệm ch-a cao. Tuy vậy, phải khẳng
định một điều rằng đã có những kết quả tích cực, thái
độ của học sinh đ-ợc cải thiện tốt hơn, kt qu t c nh
mong mun khi chuyên đề đ-ợc áp dụng.
Trên cơ sở những kết quả đã đạt đ-ợc, hy vọng vấn
đề này đ-ợc đồng nghiệp quan tâm, úng gúp thờm ý kin nú
c ỏp dng mt cỏch cú hiu qu trc tiờn l i vi mt trng m phn a
vic hc ca hc sinh khụng c ph huynh u t v quan tõm nh trng
THPT Xuõn Th.

VI. TI LIU THAM KHO
1. Wedsite : , , tuoitre.vn,tailieu.vn
2. Phng phỏp nghiờn cu khoa hc giỏo dc - PTS. Phm Vit Vng.
NGI THC HIN

-18-


(Ký tên và ghi rõ họ tên)

BM04-NXĐGSKKN

SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Đơn vị .....................................

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

................................, ngày

tháng

năm

PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Năm học: .....................................
–––––––––––––––––
Tên sáng kiến kinh nghiệm: ..................................................................................................
...............................................................................................................................................
Họ và tên tác giả: .................................................... Chức vụ: .............................................
Đơn vị: ..................................................................................................................................
Lĩnh vực: (Đánh dấu X vào các ô tương ứng, ghi rõ tên bộ môn hoặc lĩnh vực khác)
- Quản lý giáo dục



- Phương pháp dạy học bộ môn: ............................... 

- Phương pháp giáo dục



- Lĩnh vực khác: ........................................................ 

Sáng kiến kinh nghiệm đã được triển khai áp dụng: Tại đơn vị 

Trong Ngành 

1. Tính mới (Đánh dấu X vào 1 trong 2 ô dưới đây)


-

Có giải pháp hoàn toàn mới

-

Có giải pháp cải tiến, đổi mới từ giải pháp đã có



2. Hiệu quả (Đánh dấu X vào 1 trong 4 ô dưới đây)
-

Hoàn toàn mới và đã triển khai áp dụng trong toàn ngành có hiệu quả cao 

- Có tính cải tiến hoặc đổi mới từ những giải pháp đã có và đã triển khai áp dụng
trong toàn ngành có hiệu quả cao 

-19-


-

Hoàn toàn mới và đã triển khai áp dụng tại đơn vị có hiệu quả cao 

- Có tính cải tiến hoặc đổi mới từ những giải pháp đã có và đã triển khai áp dụng tại
đơn vị có hiệu quả 
3. Khả năng áp dụng (Đánh dấu X vào 1 trong 3 ô mỗi dòng dưới đây)
- Cung cấp được các luận cứ khoa học cho việc hoạch định đường lối, chính sách:
Tốt 
Khá 
Đạt 
- Đưa ra các giải pháp khuyến nghị có khả năng ứng dụng thực tiễn, dễ thực hiện và
dễ đi vào cuộc sống:
Tốt 
Khá 
Đạt 
- Đã được áp dụng trong thực tế đạt hiệu quả hoặc có khả năng áp dụng đạt hiệu quả
trong phạm vi rộng:
Tốt 
Khá 
Đạt 

Sau khi duyệt xét SKKN, Phiếu này được đánh dấu X đầy đủ các ô tương ứng, có
ký tên xác nhận và chịu trách nhiệm của người có thẩm quyền, đóng dấu của đơn vị và
đóng kèm vào cuối mỗi bản sáng kiến kinh nghiệm.

XÁC NHẬN CỦA TỔ CHUYÊN MÔN

THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

(Ký tên và ghi rõ họ tên)

(Ký tên, ghi rõ họ tên và đóng dấu)

-20-


-21-