SKKN hướng dẫn học sinh tự học theo hướng tích cực qua chương tứ giác hình học 8

SKKN: Hng dn hc sinh t hc theo hng tớch cc qua chng t giỏc - Hỡnh hc 8
PHN I: T VN :
Môn toán học có vai trò rất quan trọng là cơ sở chủ yếu của nhiều ngành
khoa học, đặc biệt là tin học. Ngoài ra môn toán còn có khả năng giúp học sinh phát
triển các năng lực và phẩm chất trí tuệ. Do tính chất trừu tợng, tính chính xác, t duy suy
luận logic Toán học chính là môn thể thao của trí tuệ. Rèn luyện cho học sinh tính
thông minh sáng tạo, làm cơ sở cho việc trau dồi tri thức văn hoá.
Bi vy vic i mi phng phỏp dy hc toỏn ũi hi chỳng ta phi cn c vo
tng i tng cú phng phỏp phự hp nhm giỳp hc sinh phỏt huy tớnh tớch cc
ch ng, sỏng to v cú kh nng t hc l ht sc cn thit. Cú nh vy mi ỏp ng
c nhng ũi hi mi t ra ca nn kinh t tri thc hin nay.
Qua thc t ging dy nhiu nm tụi nhn thy a s hc sinh cú t tng ngi
hc mụn hỡnh hc vỡ b mụn ny ũi hi phi t duy tru tng khỏ cao. Cú nhiu hc
sinh cha bit trỡnh by, cha bit v hỡnh, lp lun cha cht ch, s dng thut ng
cha chớnh xỏc. Trong cỏc gi hỡnh hc cỏc em thng th ng, cỏc em khụng chu suy
ngh m trụng ch vo thy cụ hoc bn gii xong ri chộp vo v ch khụng t mỡnh
tỡm tũi, khỏm phỏ kin thc mi.
Chớnh vỡ nhng nguyờn nhõn trờn, tụi ó chn v trỡnh by kinh nghim Hng
dn hc sinh t hc theo hng tớch cc qua chng t giỏc-hỡnh hc 8 nhm mc
ớch giỳp hc sinh bng nhng kin thc ó bit, thụng qua cỏc hot ng trớ tu t
lc tỡm ra kin thc mi. T ú cỏc em s hiu, nh v vn dng nhng kin thc ó tip
thu c vo vic gii cỏc bi tp hỡnh hc (bao gm c nhng bi toỏn cú tớnh thc
tin) to cho hc sinh hng thỳ hc toỏn.
PHN II: GII QUYT VN :
1. Thc trng vn :
GV: Dng Th Thu Hng 1 T: Toỏn - Lý - Tin - Cụng ngh
SKKN: Hướng dẫn học sinh tự học theo hướng tích cực qua chương tứ giác - Hình học 8
Thực tế cho thấy, trong những giờ hình học chúng ta thường gặp các trường hợp
sau:
- HS học tập thụ động khi tiếp thu kiến thức mới (thuộc mà không hiểu)
- HS khó áp dụng kiến thức đã học vào thực hành.

- Lớp học không sôi nổi.
Ví dụ: Khi học xong bài hình bình hành, học sinh đã nắm được định nghĩa, tính chất
cũng như dấu hiệu nhận biết hình bình hành (có thể các em đã thuộc lòng) nhưng khi áp
dụng vào giải bài tập chẳng hạn như BT47 SGK tr 93: cho hình vẽ, trong đó ABCD là
hình bình hành.
a) Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành
b) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng ba điểm A,O,C thẳng hàng.

A
B
D
C
H
K
O
Đa số học sinh không chứng minh được, các em không biết vận dụng các dấu hiệu
vào để chứng minh.
KẾT QUẢ ĐIỀU TRA KHẢO SÁT
Đàu năm học 2010-2011,khi chưa áp dụng đề tài, tôi tiến hành khảo sát lớp 8
1
, 8
2
kết quả khảo sát như sau:
Tình trạng này có nhiều nguyên nhân nhưng một trong những nguyên nhân cơ bản
là thiếu động lực học tập đúng đắn từ phía học sinh, các em chưa biết cách tự học theo
hướng tích cực - Nghĩa là người học chưa có sự nỗ lực, tự nguyện về mặt tri thức trong
quá trình tìm tòi phát hiện và giải quyết vấn đề dưới sự hướng dẫn của giáo viên Vậy
GV: Dương Thị Thu Hường 2 Tổ: Toán - Lý - Tin - Công nghệ
Lớp HS biết tự học HS chưa biết tự học
8

1
/ 39HS 22 HS- tỉ lệ 56,42% 17 HS- tỉ lệ 43,58%
8
2
/ 38 HS 24 HS- tỉ lệ 63,16% 14 HS- tỉ lệ 36,84%
SKKN: Hướng dẫn học sinh tự học theo hướng tích cực qua chương tứ giác - Hình học 8
làm thế nào để các em ý thức được việc học tập là một nhu cầu, phấn đấu học tập để có
kiến thức là con đường tốt nhất để mỗi thành viên đạt tới vị trí kinh tế xã hội phù hợp
với năng lực của mình. Như thế đòi hỏi giáo viên đổi mới phương pháp dạy học toán nói
riêng nhằm phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo và năng lực tự học của học sinh -
Như vậy giáo dục mới có được những sản phẩm đào tạo với chất lượng ngày càng cao
hơn.
2. Biện pháp thực hiện:
Sách giáo khoa Toán cấp Trung học cơ sở nói chung, của khối 8 nói riêng trong
nhiều trường hợp sách đã cố gắng tránh áp đặt kiến thức mới, không đưa ra kiến thức
dưới dạng "có sẵn" mà tạo ra tình huống làm nảy sinh vấn đề. Học sinh được quan sát,
thử nghiệm, dự đoán rồi bằng suy luận để đi đến kiến thực mới. Bởi vậy khi dạy các tiết
lý thuyết tôi thường tổ chức các em qua các hoạt động của bản thân, nhờ hoạt động tự
giác, tích cực để pháp hiện kiến thức mới. Vì học sinh sẽ nhớ những kiến thức mà các em
tự tìm tòi, khám phá nhờ sự hướng dẫn của giáo viên.
a. Hướng dẫn học sinh tự học qua định nghĩa, khái niệm:
- Khi dạy định nghiã (khái niệm) tôi thường cho học sinh tiếp xúc định nghĩa (khái
niệm) trước khi định nghĩa (khái niệm) được hình thành. Tiếp xúc bằng cách: cho học
sinh quan sát quá trình hình thành định nghĩa (khái niệm) đó hoặc quan sát hình vẽ đối
tượng đó để đi đến định nghĩa (khái niệm). Bằng những kiến thức đã biết học sinh có thể
định nghĩa (khái niệm) bằng các cách khác nhau (nếu có thể được).
Ví dụ:
+ Khi dạy định nghĩa hình bình hành GV tiến hành hoạt động thứ nhất như sau:
quan sát hình vẽ, nêu nhận xét về các cạnh đối của tứ giác ABCD (hình vẽ đã vẽ sẵn trên
bảng).

A B
50
0

GV: Dương Thị Thu Hường 3 Tổ: Toán - Lý - Tin - Công nghệ
SKKN: Hướng dẫn học sinh tự học theo hướng tích cực qua chương tứ giác - Hình học 8
130
0
50
0
D C
Khi học sinh quan sát sẽ nhận thấy rằng:
0
180
ˆ
ˆ
=+
DA
(cặp góc trong cùng phía bù nhau) => AB//DC và
0
180
ˆ
ˆ
=+
CD
(cặp góc trong cùng phía bù nhau) => AD//BC.
 Học sinh kết luận tứ giác ABCD có các cạnh đối song song.
Đến đây GV giới thiệu với học sinh: tứ giác ABCD như vậy gọi là hình bình
hành.
Sau đó GV đặt câu hỏi: hình bình hành là hình như thế nào? Học sinh trả lời

được: hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song. Đó chính là định nghĩa hình
bình hành mà học sinh dễ hiểu nhất.
Sau hoạt động thứ nhất, học sinh nắm vững được hình bình hành là tứ giác có các
cạnh đối song song, tôi tiến hành tổ chức hoạt động tiếp theo cho học sinh nhằm củng cố
dấu hiệu nhận biết hình thang đã học và để giúp học sinh có thêm cách định nghĩa hình
bình hành theo hình thang bằng cách yêu cầu học sinh thực hiện như sau:
Chứng minh tứ giác ABCD ở hình bên cũng là một hình thang.
A B
50
0

130
0
50
0
D C
Với bài toán này đa số học sinh chỉ ra được tứ giác ABCD ở hình trên là hình
thang theo dấu hiệu: tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang. GV gợi ý tiếp: tứ
giác có các cạnh đối song song là hình bình hành còn hình thang thì cần thêm điều kiện
gì để trở thành hình bình hành? Học sinh trao đổi và trả lời: hình thang có hai cạnh bên
song song là hình bình hành.
GV: Dương Thị Thu Hường 4 Tổ: Toán - Lý - Tin - Công nghệ
SKKN: Hướng dẫn học sinh tự học theo hướng tích cực qua chương tứ giác - Hình học 8
Kết thúc hoạt động này GV chốt vấn đề: Như vậy ta có định nghĩa hình bình hành
theo hình thang như sau: hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song.
Ở hoạt động này, qua sự hướng dẫn của GV, HS tự tìm ra định nghĩa hình
bình hành => học sinh học tập theo hướng tích cực.
b. Hướng dẫn học sinh tự học qua các tính chất:
Cũng như dạy định nghĩa, khái niệm thì việc dạy các tính chất trong hình
học ta cần quan tâm nhiều hơn đến hoạt động tiếp cận kiến thức mới. Qua việc quan sát

kết hợp với những kiến thức đã có để dự đoán rồi chứng minh điều dự đoán với sự dẫn
dắt của giáo viên để đi đến tính chất mới.
Ví dụ:
Khi dạy tính chất đặc trưng của hình chữ nhật GV cho học sinh trao đổi thảo luận
các câu hỏi sau.
- Hình chữ nhật là hình bình hành, vậy hình chữ nhật có những tính chất gì?
- Hình chữ nhật cũng là hình thang cân, vậy hình chữ nhật có những tính chất gì?
Từ các tính chất trên các em phát hiện ra tính chất gì ở hai đường chéo của hình
chữ nhật?
Với gợi ý như vậy, đa số học sinh trả lời được hình chữ nhật có tất cả các tính
chất của hình bình hành (nêu cụ thể các tính chất của hình bình hành) và có tất cả các
tính chất của hình thang cân (nêu cụ thể các tính chất của hình thang cân).
Học sinh phát hiện ra tính chất riêng:
- Hai đường chéo hình chữ nhật vừa bằng nhau vừa cắt nhau tại trung điểm của
mỗi đường (kết hợp tính chất đường chéo của hình thang cân và tính chất đường chéo
của hình bình hành).
=> Giáo viên chốt lại vấn đề: hình chữ nhật là hình bình hành và cũng là hình
thang cân, nên ngoài những tính chất chung của hình bình hành và hình thang cân nó
còn tính chất đặc trưng riêng là hai đường chéo hình chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại
trung điểm mỗi đường.
GV: Dương Thị Thu Hường 5 Tổ: Toán - Lý - Tin - Công nghệ
SKKN: Hướng dẫn học sinh tự học theo hướng tích cực qua chương tứ giác - Hình học 8
Ở hoạt động này, với hệ thống câu hỏi dưới dạng nêu vấn đề, HS tự phát hiện
ra tính chất của hình chữ nhật qua các tính chất của hình thang cân và hình bình
hành.
c. Hướng dẫn học sinh tự học qua luyện tập:
Phương pháp dạy học đổi mới yêu cầu học sinh phải suy nghĩ nhiều hơn, làm việc
nhiều hơn, thảo luận nhiều hơn. Trong các tiết học, các em đã được thảo luận nhóm để
phát hiện những kiến thức mới. Trong giờ học, thường xuyên xuất hiện những sai lầm
của học sinh, nhiều khi giáo viên không chữa ngay lỗi của học sinh mà đưa ra cho cả lớp

thảo luận xem đó như là tình huống phát huy tính tích cực. Giáo viên cũng nên chủ động
đưa ra những đề tài để học sinh thảo luận, tranh luận.
Ví dụ:
Khi dạy tiết luyện tập của bài hình thoi GV đưa ra đề bài để học sinh thảo luận:
trong các khẳng định sau đúng hay sai?
Các khẳng định Đúng Sai
1. Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
2. Hình thoi là tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại
trung điểm mỗi đường.
3. Hình thoi là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau.
4. Hình thoi là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với
nhau.
5.Hình thoi là hình bình hành có một đường chéo là phân giác của
một góc.
Để học sinh tranh luận ít phút rồi tôi mới kết luận là cả 5 khẳng định trên đều đúng.
Nhưng ở câu 1 chúng ta dễ hiểu hơn.
Ở hoạt động này, HS được tiếp xúc với nhiều định nghĩa khác nhau, bằng vốn
kiến thức đã học, qua trao đổi với bạn bè, HS đi đến kết luận đúng.
d. Hướng dẫn học sinh tự học qua cách chứng minh bài toán:
GV: Dương Thị Thu Hường 6 Tổ: Toán - Lý - Tin - Công nghệ
SKKN: Hướng dẫn học sinh tự học theo hướng tích cực qua chương tứ giác - Hình học 8
Trên cơ sở học sinh nắm vững kiến thức đã học, khi chứng minh hình học, giáo
viên lưu ý học sinh lập luận có căn cứ , mỗi khi đưa ra một lập luận mới nào phải trả lời
được câu hỏi 'Điều này có được do đâu?", "Từ định lý nào?"
Ví dụ:
Khi hướng dẫn học sinh chứng minh rằng các trung điểm của 4 cạnh của hình chữ
nhật là 4 đỉnh của hình thoi (bài 75 SGK).
M
GT ABCD là hình chữ nhật
M, N, P, Q là trung điểm của AB,BC,CD,DA

Q N
KL MNPQ là hình thoi
P
Sau khi học sinh vẽ xong hình, ghi giả thiết kết luận, GV phân tích đề toán và tổ
chức cho HS thảo luận nhóm tìm hướng chứng minh.
Tôi nhận thấy sau vài phút học sinh phát hiện ra MNPQ là hình bình hành. Tôi yêu
cầu chỉ ra cụ thể tại sao MNPQ là hình bình hành thì nhiều em nêu được vì :
QM là đường trung bình của tam giác ADB (do M, Q là trung điểm của AB, AD)
=) QM // BD và QM =
2
1
BD
Chứng minh tương tự ta có:
PN là đường trung bình của tam giác BCD, PN // BD và PN =
2
1
BD
MQ // PN và MQ = PN. Vậy MNPQ là hình bình hành theo dấu hiệu một cặp cạnh
đối song song và bằng nhau.
Từ hình bình hành dẫn tới hình thoi thì học sinh dễ phát hiện được MQ = MN hoặc
MN = NP, tôi yêu cầu học sinh nêu rõ là do đâu? thì các em chỉ ra được: hai đường chéo
AC và BD bằng nhau theo tính chất đường chéo hình chữ nhật.
GV: Dương Thị Thu Hường 7 Tổ: Toán - Lý - Tin - Công nghệ
A
B
C
D
SKKN: Hướng dẫn học sinh tự học theo hướng tích cực qua chương tứ giác - Hình học 8
Ở hoạt động này, bằng nhận xét, phán đoán và suy luận logic qua ý kiến tranh luận
với nhau, HS dễ dàng phát hiện ra vấn đề.

* Giáo viên cần quan tâm đến việc thực hành thao tác vật chất cần thiết như đo đạc,
vẽ hình để nhận thức toán học. Chẳng hạn khi dạy mỗi loại hình mới, giáo viên hướng
dẫn cụ thể cách vẽ hình đó sao cho đẹp, chính xác. Đó cũng là hoạt động gợi ý cho học
sinh phát hiện kiến thức mới.
Ví dụ:
+ Khi dạy học sinh cách vẽ hình thoi theo định nghĩa (Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh
bằng nhau) GV hướng dẫn học sinh cụ thể cách vẽ như sau: muốn vẽ hình thoi ABCD ta
chọn hai điểm phân biệt A và C bất kỳ (khoảng cách hợp lý) rồi dựng hai đường tròn (A;
r) và đường tròn (C; r) (Với r >
2
1
AC) chúng cắt nhau tại B và D, dùng thước thẳng nối
AB, BC, CD, DA được hình thoi ABCD.

A
D B B


C
+ Khi dạy học sinh cách vẽ hình thoi trong tiết luyện tập của hình thoi GV có thể
hướng dẫn học sinh cách vẽ như sau: Muốn vẽ hình thoi ABCD ta vẽ hai đoạn thẳng AC
và BD vuông góc với nhau tại trung điểm O của mỗi đường rồi nối các đoạn AB, BC,
CD, DA được hình thoi ABCD
A
A
D B D B
GV: Dương Thị Thu Hường 8 Tổ: Toán - Lý - Tin - Công nghệ
SKKN: Hướng dẫn học sinh tự học theo hướng tích cực qua chương tứ giác - Hình học 8
C C
e. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:

- Đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực chủ động đòi
hỏi ở học sinh một sự cố gắng nỗ lực ở bản thân, phải biết say sưa tìm hiểu các kiến thức
tiếp thu được trên lớp, cần được ôn luyện tái tạo lại những kiến thức đó trong thời gian
học ở nhà. Chính vì thế, để đạt được hiệu quả cao trong học tập, HS phải có sự nỗ lực rất
lớn trong qúa trình chuẩn bị bài ở nhà.Để làm được điều đó, sau mỗi tiết học, giáo viên
cần hướng dẫn cụ thể một sô nội dung dưới dạng câu hỏi cho học sinh chuẩn bị trước ở
nhà nhằm kích thích sự tìm tòi của các em.
Ví dụ: Khi dạy bài hình vuông, GV hướng dẫn học sinh chuẩn bị trước nội dung
như sau:
Cho hình vẽ sau:
A
D
C
B
- Dự đoán xem ABCD là hình gì?
(HS trả lời được là hình vuông vì các em đã tiếp cận với hình vuông ở tiểu học và
trong thực tế).
Từ đó GV nêu tiếp các câu hỏi sau:
vậy:
- Hình vuông là hình như thế nào?
- Hình vuông có gì khác với hình chữ nhật, hình thoi?
- Hình vuông có những tính chất gì?
Để trả lời được các câu hỏi trên các em xem trước bài 12: Hình vuông tiết sau
chúng ta sẽ cùng nghiên cứu.
GV: Dương Thị Thu Hường 9 Tổ: Toán - Lý - Tin - Công nghệ
SKKN: Hướng dẫn học sinh tự học theo hướng tích cực qua chương tứ giác - Hình học 8
Với hệ thống câu hỏi cụ thể dưới dạng nêu vấn đề, HS tự nghiên cứu bài
trước ở nhà, giúp cho tiết học sau đạt hiệu quả hơn.
3. Kết quả
Với thực tế giảng dạy của bản thân khi áp dụng phương pháp dạy học “giúp học

sinh tự học theo hướng tích cực” , tôi nhận thấy kết quả học tập của học sinh dần được
nâng lên:
- Học sinh chủ động tiếp thu kiến thức mới thông qua các hoạt động toán học để
tìm tòi, phát hiện, tổng hợp, khái quát kiến thức dưới sự tổ chức hướng dẫn của giáo
viên. Học sinh đã có nhiều em có khả năng tự suy nghĩ, tự học hỏi thêm. Học sinh tiếp
thu kiến thức một cách tự nhiên từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng.
- Học sinh bước đầu vận dụng được các kiến thức vào giải các dạng bài tập cơ bản.
- Lớp học sôi nổi sinh động: GV và HS làm việc nhịp nhàng. Học sinh có hứng thú
học toán nói chung và học hình học nói riêng.Kết quả cụ thể qua khảo sát như sau:
4. Bài học kinh nghiệm :
Qua thời gian áp dụng phương pháp “giúp học sinh tự học theo hướng tích cực”
tôi rút ra một số kinh nghiệm sau:
- Để hình thành tính tự học của học sinh khi học định nghĩa, GV cần chuẩn bị hệ
thống câu hỏi liên quan đến định nghĩa, dẫn dắt HS vào định nghĩa.
- Khi dạy về các tính chất, GV yêu cầu HS ôn lại các tính chất có liên quan, từ các
tính chất này GV dẫn dắt HS đi tìm những tính chất mới.
- Trong các tiết luyện tập, GV nên hạn chế việc giải sẵn các bài tập rồi HS chép
vào vở. GV cần phân tích đề toán, nêu câu hỏi gợi ý rồi phân công nhiệm vụ cho từng
nhóm, HS trao đổi, tranh luận để đưa ra nhận xét, phán đoán, suy luận logic, vận dụng
những kiến thức đã học vào thực hành.
GV: Dương Thị Thu Hường 10 Tổ: Toán - Lý - Tin - Công nghệ
Lớp HS biết tự học HS chưa biết tự học
8
1
/ 39HS 37 HS- tỉ lệ 94,87% 2 HS- tỉ lệ 5,13%
8
2
/ 38 HS 35 HS- tỉ lệ 92,11% 3 HS- tỉ lệ 7,89%
Cộng: 77 HS 72HS- tỉ lệ 93,51% 5 HS- tỉ lệ 6,49%
SKKN: Hướng dẫn học sinh tự học theo hướng tích cực qua chương tứ giác - Hình học 8

- Một nội dung không thể thiếu trong các tiết dạy là phần hướng dẫn HS tự học ở
nhà, để làm tốt khâu này đòi hỏi GV phải chuẩn bị hệ thống câu hỏi dưới dạng nêu vấn
đề, kích thích sự tìm tòi của HS, đồng thời giúp cho tiết học sau đạt hiệu quả hơn.
PHẦN III: KẾT LUẬN – KIẾN NGHỊ
Những kết quả đã đạt được tuy là vậy nhưng so với yêu cầu tôi thấy rằng những
kết quả đạt được chưa cao vì học sinh mới bước đầu quen dần với phương pháp dạy và
học theo hướng tự học, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh, một số
em chưa thật sự say sưa tích cực học tập, còn có thái độ sai trong học tập, nên giáo viên
phải luôn luôn đổi mới phương pháp giảng dạy với phương châm “tích cực hóa hoạt
động nhận thức của học sinh”. Hình thành cho học sinh tính tích cực, chủ động,
sáng tạo, tạo niềm tin, hứng thú học tập cho học sinh.
Qua đó, để đạt được kết quả tốt hơn, tôi xin đưa ra một số kiến nghị như sau:
- Cần có sự hỗ trợ của nhà trường, của cha mẹ học sinh, tạo điều kiện cho học
sinh học tập tốt.
- Giáo viên bộ môn phải không ngừng điều chỉnh cách tổ chức các hoạt động của
học sinh để các em hào hứng suy nghĩ giải quyết vấn đề, giúp các em có phương pháp
học tập phù hợp với bộ môn toán.
Giáo viên nên phát huy phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ - Một trong
những phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của
học sinh ở trường trung học cơ sở.
Trên đây là một số kinh nghiệm giúp học sinh tự học theo hướng tích cực mà tôi
đúc kết được trong những năm qua. Tuy nhiên, trong phạm vi cá nhân nên không tránh
khỏi thiếu sót. Rất mong được sự đóng góp nhiệt tình của quý đồng nghiệp.
Xin chân thành cảm ơn!
An Thạnh 1, ngày 16 tháng 9 năm 2011
GV: Dương Thị Thu Hường 11 Tổ: Toán - Lý - Tin - Công nghệ
SKKN: Hướng dẫn học sinh tự học theo hướng tích cực qua chương tứ giác - Hình học 8
Người viết
Dương Thị Thu Hường
GV: Dương Thị Thu Hường 12 Tổ: Toán - Lý - Tin - Công nghệ