Ôn thi đại học môn vật lý chuẩn: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (861.01 KB, 82 trang )
01689.930.815
Nguyễn Quang Chung Ftu.Neu
DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
(Bản dành cho học sinh, Họ và tên:..................................................................................................................)
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Dao động điện từ.
a. Sự biến thiên điện tích và dòng điện trong mạch dao động
+ Mạch dao động là một mạch điện kín gồm một tụ điện có điện dung C và
một cuộn dây có độ tự cảm L, có điện trở thuần không đáng kể nối với nhau.
+ Điện tích trên tụ điện trong mạch dao động: q = Q0 cos(ωt + ϕ).
+ Điện áp giữa hai bản tụ điện:
u=
q
C
= U0 cos(ωt + ϕ). Với Uo =
C
q0
C
Nhận xét: Điện áp giữa hai bản tụ điện CÙNG PHA với điện tích trên tụ điện
+ Cường độ dòng điện trong cuộn dây: i = q' = - ωq0sin(ωt + ϕ) = I0cos(ωt + ϕ +
Nhận xét : Cường độ dòng điện NHANH PHA hơn Điện tích trên tụ điện góc
q 2
i
) + ( )2 = 1
q0
I0
+ Hệ thức liên hệ :
(
+ Tần số góc :
ω=
1
Hay:
Các liên hệ
LC
(
qω 2
i
) + ( )2 = 1
I0
I0
I 0 = ωQ0 =
+ Chu kì và tần số riêng của mạch dao động: T = 2π
+ Liên hệ giữa giá trị biên độ và hiệu dụng: U0 = U
LC
2;
I0 = I
Q0
LC
(
Hay:
q 2
i 2
) +(
) =1
q0
ω.q 0
U0 =
f=
I0 = q0ω.
π
2
;
và
2
π
); với
2
Q0 I 0
L
=
= I0
C ωC
C
1
2π LC
A
b. Năng lượng điện từ trong mạch dao động
1
1
q 2 Q02
L
Wđ = Cu 2 = qu =
=
cos 2 (ω t + ϕ ) ⇒ Wđ = ( I 02 − i 2 )
2
2
2C 2C
2
2
Q
1
C 2
+Năng lượng từ trường tập trung trong cuộn cảm: Wt = Li 2 = 0 sin 2 (ω t + ϕ ) ⇒ Wt =
( U0 − u2 )
2
2C
2
+Năng lượng điện trường tập trung trong tụ điện:
+Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên tuần hoàn với tần số góc:
ω’ = 2ω ; f’=2f và chu kì T’ =
T
.
2
+Năng lượng điện từ trong mạch:
Q2 1
1
1
W = Wđ + Wt = Wđmax = Wt max ⇒ W = CU 02 = Q0U 0 = 0 = LI 02
2
2
2C 2
1 Q02 2
1 Q02
cos (ωt + ϕ) +
2 C
2 C
2
1 Q0 1 2 1 2
=> W=
=
LI 0 =
CU 0 = hằng số.
2 C 2
2
I
+ Liên hệ giữa q0, I0 và U0 trong mạch dao động: Q0 = CU0 = 0 = I0 LC .
ω
Hay: W = WC + WL =
sin2(ωt + ϕ)
Chú ý
+ Trong một chu kì dao động điện từ, có 4 lần năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường.
+ Khoảng thời gian giữa hai lần bằng nhau liên tiếp của năng lượng điện trường và năng lượng từ trường là
1
T
.
4
L
01689.930.815
Nguyễn Quang Chung Ftu.Neu
+ Mạch dao động có điện trở thuần R ≠ 0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung cấp cho mạch một năng lượng có công suất:
P = I 2R =
I 02
ω 2C 2U 02
U 2C
R=
R= 0 R
2
2
2L
+ Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện chạy đến bản tụ mà ta xét.
+ Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại khi tụ nạp điện thì q và u tăng .
T
2
T
+ Khoảng thời gian ngắn nhất ∆t để điện tích trên bản tụ này tích điện bằng một nửa giá trị cực đại là
.
6
+ Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên một bản tụ điện có độ lớn cực đại là ∆t =
L: độ tự cảm, đơn vị henry(H)
1mH = 10 H [mili (m) = 10
-3
−3
]
1µH = 10-6 H [micrô( µ )= 10 −6 ]
1nH = 10-9 H [nanô (n) = 10 −9 ]
C:điện dung đơn vị là Fara (F)
1mF = 10 F [mili (m) = 10
-3
−3
]
1µF = 10-6 F [micrô( µ )= 10 −6 ]
1nF = 10-9 F [nanô (n) = 10 −9 ]
f:tần số đơn vị là Héc (Hz)
1KHz = 103 Hz [ kilô = 103 ]
1MHz = 106 Hz [Mêga(M) = 106 ]
1GHz = 109 Hz [Giga(G) = 109 ]
1pF = 10-12 F [picô (p) = 10 −12 ]
2. Điện từ trường.
* Liên hệ giữa điện trường biến thiên và từ trường biến thiên
+ Nếu tại một nơi có một từ trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện một điện trường xoáy.
Điện trường xoáy là điện trường có các đường sức là đường cong kín.
+ Nếu tại một nơi có điện trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện một từ trường.
Đường sức của từ trường luôn khép kín.
* Điện từ trường :Mỗi biến thiên theo thời gian của từ trường sinh ra trong không gian xung quanh một điện trường xoáy biến thiên theo
thời gian, ngược lại mỗi biến thiên theo thời gian của điện trường cũng sinh ra một từ trường biến thiên theo thời gian trong không gian xung
quanh.
Điện trường biến thiên và từ trường biến thiên cùng tồn tại trong không gian. Chúng có thể chuyển hóa lẫn nhau trong một trường thống
nhất được gọi là điện từ trường.
3. Sóng điện từ - Thông tin liên lạc bằng vô tuyến.
Sóng điện từ là điện từ trường lan truyền trong không gian.
a. Đặc điểm của sóng điện từ
+ Sóng điện từ lan truyền được trong chân không với vận tốc bằng vận tốc ánh sáng (c ≈ 3.108m/s). Sóng điện từ lan truyền được trong các
điện môi. Tốc độ lan truyền của sóng điện từ trong các điện môi nhỏ hơn trong chân không và phụ thuộc vào hằng số điện môi.
+ Sóng điện từ là sóng ngang. Trong quá trình lan truyền
→
E
và
→
B
luôn luôn vuông góc với nhau và vuông góc với phương truyền sóng. Tại
mỗi điểm dao động của điện trường và từ trường luôn cùng pha với nhau.
+ Khi sóng điện từ gặp mặt phân cách giữa hai môi trường thì nó cũng bị phản xạ và khúc xạ như ánh sáng. Ngoài ra cũng có hiện tượng giao
thoa, nhiễu xạ... sóng điện từ.
+ Sóng điện từ mang năng lượng. Khi sóng điện từ truyền đến một anten, làm cho các electron tự do trong anten dao động .
+Nguồn phát sóng điện từ rất đa dạng, như tia lửa điện, cầu dao đóng, ngắt mạch điện, trời sấm sét ... .
b. Thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến
+ Sóng vô tuyến là các sóng điện từ dùng trong vô tuyến, có bước sóng từ vài m đến vài km. Theo bước sóng, người ta chia sóng vô tuyến
thành các loại: sóng cực ngắn, sóng ngắn, sóng trung và sóng dài.
+ Tầng điện li là lớp khí quyển bị ion hóa mạnh bởi ánh sáng Mặt Trời và nằm trong khoảng độ cao từ 80 km đếm 800 km, có ảnh hưởng rất
lớn đến sự truyền sóng vô tuyến điện.
+ Các phân tử không khí trong khí quyển hấp thụ rất mạnh các sóng dài, sóng trung và sóng cực ngắn nhưng ít hấp thụ các vùng sóng ngắn.
Các sóng ngắn phản xạ tốt trên tầng điện li và mặt đất.
+ Nguyên tắc chung của thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến điện:
- Biến điệu sóng mang:
*Biến âm thanh (hoặc hình ảnh) muốn truyền đi thành các dao động điện từ có tần số thấp gọi là tín hiệu âm tần (hoặc tín hiệu thị tần).
*Trộn sóng: Dùng sóng điện từ tần số cao (cao tần) để mang (sóng mang) các tín hiệu âm tần hoặc thị tần đi xa . Muốn vậy phải trộn
sóng điện từ âm tần hoặc thị tần với sóng điện từ cao tần (biến điệu). Qua anten phát, sóng điện từ cao tần đã biến điệu được truyền đi trong
không gian.
-Thu sóng : Dùng máy thu với anten thu để chọn và thu lấy sóng điện từ cao tần muốn thu.
-Tách sóng: Tách tín hiệu ra khỏi sóng cao tần (tách sóng) rồi dùng loa để nghe âm thanh truyền tới hoặc dùng màn hình để xem hình
ảnh.
-Khuếch đại:Để tăng cường độ của sóng truyền đi và tăng cường độ của tín hiệu thu được người ta dùng các mạch khuếch đại.
c. Sơ đồ khối của một máy phát thanh vô tuyến đơn giản
1
3
2
4
5
1.Micrô
2.Mạch phát sóng điện từ cao tần.
3.Mạch biến điệu.
4.Mạch khuếch đại.
5.Anten phát
2
01689.930.815
Nguyễn Quang Chung Ftu.Neu
Ăng ten phát: là khung dao động hở (các vòng dây của cuộn L hoặc 2 bản tụ C xa nhau), có cuộn dây mắc xen gần cuộn dây của máy
phát. Nhờ cảm ứng, bức xạ sóng điện từ cùng tần số máy phát sẽ phát ra ngoài không gian.
d. Sơ đồ khối của một máy thu thanh đơn giản
1.Anten thu
2.Mạch khuếch đại dao động điện từ cao tần.
3.Mạch tách sóng.
4.Mạch khuếch đại dao động điện từ âm tần .
5.Loa
5
2
1
4
3
Ăng ten thu: là 1 khung dao động hở, nó thu được nhiều sóng, có tụ C thay đổi. Nhờ sự cộng hưởng với tần số sóng cần thu ta thu được
sóng điện từ có f = f0
4.Sự tương tự giữa dao động cơ và dao động điện
Đại lượng cơ
Tọa độ x
Đại lượng điện
điện tích q
Dao động cơ
x” + ω 2x = 0
Vận tốc v
cường độ dòng điện i
ω=
Khối lượng m
độ tự cảm L
x = Acos(ωt + ϕ)
q = q0cos(ωt + ϕ)
Độ cứng
1
nghịch đảo điện dung
C
v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ)
v = ωAcos(ωt + ϕ+ π/2)
i = q’ = -ωq0sin(ωt + ϕ)
i = ωq0sos(ωt + ϕ+ π/2 )
Lực F
hiệu điện thế u
v
A2 = x 2 + ( ) 2
ω
Hệ số ma sát µ
Điệntrở R
F = -kx = -mω 2x
Động năng Wđ
NL từ trưởng (WL)
Wđ =
Thế năng Wt
NL điện trưởng (WC)
i
q02 = q 2 + ( )2
ω
q
u = = Lω 2 q
C
1
WL = Li2
2
q2
WC =
2C
k
Dao động điện
q” + ω 2q = 0
k
m
ω=
1 2
mv
2
1
Wt = kx2
2
1
LC
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
DẠNG 1: Xác định các đại lượng :T, f, ω, bước sóng λ mà máy thu sóng thu được.
a. Các công thức:
-Chu kì, tần số, tần số góc của mạch dao động:
- Bước sóng điện từ: trong chân không: λ =
-Trong môi trường: λ =
v
f
=
c
nf
.
T = 2π LC
c
f = cT = c2π
;
f =
LC
1
2π LC
Hay:
=
1 I0
2π Q 0
ω=
1
LC
.
8 Q0
λ = 6 π .10 8. LC = 6π .10 .
I0
(m)
(c = 3.108 m/s)
-Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ phát hoặc thu được bằng tần số riêng của
mạch.Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến thu được sóng điện từ có bước sóng:
λ=
c
f
= 2πc
LC
.
-Nếu mạch chọn sóng có cả L và C biến đổi thì bước sóng mà máy thu vô tuyến thu được sẽ thay đổi trong giới hạn từ:
λmin = 2πc
Lmin C min
đến λmax = 2πc
Lmax C max
.
+ Ghép cuộn cảm.
- có hai cuộn cảm có độ tự cảm lần lượt là L 1 và L2 được ghép thành bộ tụ có điện dung Lbộ = Lb
-Nếu 2 cuộn dây ghép song song:
1
1 1
LL
= +
⇒ L/ / = 1 2
L/ / L1 L2
L1 + L2
1
1
1
=
+
Z Lb Z L1 Z L2
giảm độ tự cảm
giảm cảm kháng
3
01689.930.815
f //2 = f12 + f 22
Nếu 2 cuộn dây ghép nối tiếp:
1
1
1
λ1λ2
⇒
= 2 + 2 ⇒ λ/ / =
2
T/ / T1 T2
λ12 + λ22
Lnt = L1 + L2
ZLb = ZL1 + ZL2
Nguyễn Quang Chung Ftu.Neu
tăng độ tự cảm
tăng cảm kháng
1
1
1
= 2 + 2 ⇒ Tnt2 = T12 + T22 ⇒ λnt = λ12 + λ22
2
f nt
f1
f2
+ Ghép tụ:
- Có hai tụ điện có điện dung lần lượt là C1 và C2 được ghép thành bộ tụ có điện dung Cbộ = Cb
-Nếu 2 tụ ghép song song: C//
= C1 + C2
tăng điện dung
1
1
1
=
+
giảm dung kháng
Z Cb
Z C1
Z C2
1
1
1
= 2 + 2 ⇒ T//2 = T12 + T22 ⇒ λ// = λ12 + λ22
2
f//
f1
f2
Nếu 2 tụ ghép nối tiếp:
1
1
1
=
+
Cnt C1 C2
⇒ Cnt =
ZCb = ZC1 + ZC2
C1 C2
C1 + C2
giảm điện dung
tăng dung kháng
f nt2 = f12 + f 22 ⇒
1
1
1
λ1λ2
= 2 + 2 ⇒ λnt =
2
Tnt T1 T2
λ12 + λ22
+Bộ tụ xoay:
2
λ = cT = 2π c LC
λ Cx
Noái tieáp : Cnt < C0 ⇔ λ1 < λ0
⇒ 1÷ = 1 ⇒
C0
Song song : C/ / > C0 ⇔ λ1 > λ0
λ0
2
λ Cx1 + C0
Tụ xoay: C x / / C0 : 1 ÷ =
C0
λ0
Công thức Tụ xoay
-Công thức tổng quát tính điện dung của tụ khi tụ xoay 1 góc α là: ZCi =
-Công thức tổng quát của tụ xoay là:
Zc
αi
180
1
1
−
1
1
Z
Z C1
=
+ C2
αi
Z Ci ZC1
180
; Điều kiện: ZC2 < ZC1
-Trường hợp này là C1 ≤ C ≤ C2 và khi đó ZC2 ≤ ZC ≤ ZC1
- Nếu tính cho điện dung :
Ci = C 1 +
C2 − C1
αi
180
Điều kiện: C2 > C1
-Công thức tổng quát hơn: C = C1 + ( Cmax - Cmin )*φ/(φ max - φ min )
b. Bài tập tự luận:
Bài 1: Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2 mH và tụ điện có điện dung C = 0,2 µF. Biết dây dẫn
có điện trở thuần không đáng kể và trong mạch có dao động điện từ riêng. Xác định chu kì, tần số riêng của mạch.
Bài 2: Mạch dao động của một máy thu thanh với cuộn dây có độ tự cảm L = 5.10 -6 H, tụ điện có điện dung
Hãy cho biết máy đó thu được sóng điện từ có bước sóng bằng bao nhiêu?
2.10-8 F; điện trở thuần R = 0.
Bài 3: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm một cuộn dây có độ tự cảm L = 4 µH và một tụ điện C = 40 nF.
a) Tính bước sóng điện từ mà mạch thu được.
4
01689.930.815
Nguyễn Quang Chung Ftu.Neu
b) Để mạch bắt được sóng có bước sóng trong khoảng từ 60 m đến 600 m thì cần phải thay tụ điện C bằng tụ xoay C V có điện dung biến
thiên trong khoảng nào? Lấy π2 = 10; c = 3.108 m/s.
Bài 4: Cho một mạch dao động điện từ LC đang dao động tự do, độ tự cảm L = 1 mH. Người ta đo được điện áp cực đại giữa hai bản tụ là
10 V, cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 1 mA. Tìm bước sóng điện từ mà mạch này cộng hưởng.
Bài 5: Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm một cuộn dây có độ tự cảm L = 2.10 -6 H, tụ điện có điện dung C thay đổi được, điện trở
thuần R = 0. Để máy thu thanh thu được các sóng điện từ có bước sóng từ 57 m (coi bằng 18π m) đến 753 m (coi bằng 240π m) thì tụ điện
phải có điện dung thay đổi trong khoảng nào? Cho c = 3.10 8 m/s.
c.Trắc nghiệm:
Câu 1: Mạch dao động điện từ gồm tụ C = 16nF và cuộn cảm L = 25mH. Tần số góc dao động là:
A. ω = 200Hz.
B. ω = 200rad/s.
C. ω = 5.10-5Hz.
D. ω = 5.104rad/s.
Câu 2: Mạch dao động LC gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = 2mH và tụ điện có điện dung C = 2pF, (lấy π2 = 10). Tần số dao động của mạch
A. f = 2,5Hz.
B. f = 2,5MHz.
C. f = 1Hz.
D. f = 1MHz.
Câu 3: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C và một cuộn cảm có độ tự cảm L . Mạch dao động có tần số riêng 100kHz và
tụ điện có c= 5.nF. Độ tự cảm L của mạch là :
A. 5.10-5H.
B. 5.10-4H.
C. 5.10-3H.
D. 2.10-4H.
Câu 4: Một mạch dao động LC có tụ C=10 – 4/π F, Để tần số của mạch là 500Hz thì cuộn cảm phải có độ tự cảm là:
A. L = 102/π H
B. L = 10 – 2/π H
C. L = 10 – 4/π H
D. L = 10 4/π H
Câu 5: Một mạch dao động LC với cuộn cảm L = 1/π mH, để mạch có tần số dao động là 5kHz thì tụ điện phải có điện dung là:
A. C = 10 – 5/π µF
B. C = 10 – 5/π F.
D. C = 10 5/π µF
C = 10 – 5/π2 F
Câu 6: Trong mạch dao động LC, khi hoạt động thì điện tích cực đại của tụ là Q 0=1 µC và cường độ dòng điện cực đại ở cuộn dây là
I0=10A. Tần số dao động của mạch là:
A. 1,6 MHz
B. 16 MHz
C. 1,6 kHz
D. 16 kHz
Câu 7: Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến điện gồm tụ C = 880pF và cuộn L = 20µH. Bước sóng điện từ mà mạch thu được là
A. λ = 100m.
B. λ = 150m.
C. λ = 250m.
D. λ = 500m.
Câu 8: Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến điện gồm tụ C = 1nF và cuộn L = 100 µH (lấy
A.
λ = 300
m.
B.
λ = 600
m.
C.
λ = 300
5
km.
D.
π 2 = 10). Bước sóng mà mạch thu được.
λ = 1000 m
01689.930.815
Nguyễn Quang Chung Ftu.Neu
Câu 9: Sóng điện từ trong chân không có tần số f = 150kHz, bước sóng của sóng điện từ:
A. λ =2000m.
B. λ =2000km.
C. λ =1000m.
D. λ =1000km.
Câu 10: Mạch dao động của máy thu vô tuyến có cuộn L=25µH. Để thu được sóng vô tuyến có bước sóng 100m thì điện dung C có giá trị
A. 112,6pF.
C. 1,126.10-10F
B. 1,126nF.
Câu 11: Sóng FM của đài Hà Nội có bước sóng λ =
A. 90 MHz ;
10
D. 1,126pF.
m. Tìm tần số f.
3
B. 100 MHz ;
C. 80 MHz ;
D. 60 MHz .
Câu 12: Tụ điện có điện dung C, được tính điện đến điện tích cực đại Q max rồi nối hai bản tụ với cuộn dây có độ tự cảm L thì dòng điện cực
đại trong mạch là:
A.
I max = LC .Qmax
B.
L
.Qmax
C
I max =
C.
I max =
1
.Qmax
LC
D.
I max =
C
.Qmax
L
Câu 13: Một mạch dao động gồm có cuộn dây L thuần cảm kháng và tụ điện C thuần dung kháng. Nếu gọi I max là dòng điện cực đại trong
mạch, hiệu điện thế cực đại Umax giữa hai đầu tụ điện liên hệ với Imax như thế nào? Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
L
Imax
πC
A. UCmax =
B. UCmax =
L
C
Imax
C. UCmax =
L
2π C
Imax
D. Một giá trị khác.
Câu 14: Trong mạch dao động điện từ, nếu điện tích cực đại trên tụ điện là Q 0 và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I 0 thì chu kỳ dao
động điện từ trong mạch là:
T = 2π
A.
Q0
I0
B.
T = 2π Q02 I 02
C.
T = 2π
I0
Q0
D.
T = 2π Q0 I 0
Câu 15: Một mạch dao động gồm có cuộn dây L thuần điện cảm và tụ điện C. Nếu gọi I 0 dòng điện cực đại trong mạch, hiệu điện thế cực đại
U0C giữa hai đầu tụ điện liên hệ với I0 như thế nào?
A.
U 0C = I 0
L
2C
B.
U 0C = I 0
L
C
C.
U 0C = I 0
C
L
D.
U 0C = I 0
C
2L
Câu 16: Gọi I0 là giá trị dòng điện cực đại, U 0 là giá trị hiệu điện thế cực đại trên hai bản tụ trong một mạch dao động LC. Tìm công thức
đúng liên hệ giữa I0 và U0.
A.
U 0 = I 0 LC
B.
I0 = U 0
L
C
C.
Câu 17: Công thức tính năng lượng điện từ của mạch dao động LC là
6
U 0 = I0
L
C
D.
I 0 = U 0 LC
01689.930.815
Nguyễn Quang Chung Ftu.Neu
2
Q
A. W = 0
2L
2
Q
B. W = 0
2C
2
Q
C. W = 0
L
D. W =
2
Q0
C
Câu 18: Trong mạch dao động không có thành phần trở thuần thì quan hệ về độ lớn của năng luợng từ trường cực đại với năng lượng điện
trường cực đại là
A.
1 2 1
2
LI0 <
CU 0
2
2
1 2 1
2
LI0 =
CU 0
2
2
B.
C.
1 2 1
2
LI0 >
CU 0
2
2
1 2 1
2
LI0 = CU 0
2
2
D. W =
Câu 19: Trong mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần độ tự cảm L và tụ điện có điện dung thay đổi được từ C 1 đến C2.
Mạch dao động này có chu kì dao động riêng thay đổi được.
A. từ
4π LC1 đến 4π LC2
C. từ
2 LC1
đến
2 LC2
B. từ
2π LC1 đến 2π LC2
D. từ
4 LC1
đến
4 LC2
Câu 20: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang thực hiện dao động điện từ tự do. Điện tích cực đại trên một bản tụ là 2.10 -6C, cường
độ dòng điện cực đại trong mạch là 0,1πA. Chu kì dao động điện từ tự do trong mạch bằng
A.
10−6
s.
3
B.
10−3
s.
3
C. 4.10−7 s.
Câu 21: Một mạch dao động LC gồm cuộn thuần cảm có độ tự cảm L =
D. 4.10−5 s.
1
1
H và một tụ điện có điện dung C = µ F . Chu kì dao động của
π
π
mạch là
A. 2s
B. 0,2s
C. 0,02s
1
π
Câu 22: Một mạch dao động LC gồm cuộn thuần cảm có độ tự cảm L =
D. 0,002s
H và một tụ điện có điện dung C =
1
µ F.
π
Chu kì dao động
của mạch là:
A. 1ms.
B. 2ms.
C. 3ms.
D. 4ms.
Câu 23: Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2 mH và tụ điện có điện dung C = 0,2
có điện trở thuần không đáng kể và trong mạch có dao động điện từ riêng. Lấy π
-4
-4
A. 6,28.10 s.
B. 12,56.10 s.
µ F . Biết dây dẫn
= 3,14. Chu kì dao động điện từ riêng trong mạch là
-5
C. 6,28.10 s.
D. 12,56.10-5s.
Câu 24: Một mạch dao động LC có điện tích cực đại trên một bản tụ là Q 0 = 4.10-8C, cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I 0 = 0,314A.
Lấy
π = 3,14.
Chu kì dao động điện từ trong mạch là
A. 8.10-5s.
B. 8.10-6s.
C. 8.10-7s.
D. 8.10-8s.
Câu 25: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5 µH và tụ điện có điện dung 5 µF. Trong mạch có dao
động điện từ tự do. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên một bản tụ điện có độ lớn cực đại là
A. 5π.10-6s.
B. 2,5π.10-6s.
C.10π.10-6s.
D. 10-6s.
7
01689.930.815
Nguyễn Quang Chung Ftu.Neu
Câu 26: Mạch dao động gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và hai tụ điện có điện dung C 1 và C2. Khi mắc cuộn dây với từng tụ
C1, C2 thì chu kì dao động tương ứng của mạch là T 1 = 0,3 ms và T2 = 0,4 ms. Chu kì dao động của mạch khi mắc đồng thời cuộn dây với C 1
song song với C2 là:
A. 0,5 ms
B. 0,7 ms
C. 1 ms
D. 0,24 ms
Câu 27: Một mạch dao động gồm một cuộn cảm L =
A. 20 kHz
2
0,8
mH và tụ C =
µ F . Tìm tần số riêng của dao động trong mạch.
π
π
B. 10 kHz
C. 7,5 kHz
Câu 28: Một mạch dao động LC gồm cuộn thuần cảm có độ tự cảm L =
1
π
D. 12,5 kHz
H và một tụ điện có điện dung C =
1
µ F.
π
Tần số dao động
của mạch là
A. 250 Hz.
B. 500 Hz.
C. 2,5 kHz.
D. 5 kHz.
Câu 29: Mạch dao động LC gồm cuộn cảm L = 2mH và tụ điện có điện dung C = 2pF. Lấy π2 = 10. Tần số dao động của mạch là :
A. f = 2,5 Hz
B. f = 2,5 MHz
C. f = 1 Hz
D. f = 1 MHz
Câu 30: Mạch dao động (L, C1) có tần số riêng f1 = 7,5 MHz và mạch dao động (L, C 2) có tần số riêng f2 = 10 MHz. Tìm tần số riêng của
mạch mắc L với C1 ghép nối với C2
A. 8,5 MHz
B. 9,5 MHz
C. 12,5 MHz
D. 20 MHz
Câu 31: Mạch dao động lý tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L không đổi và có tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C1
thì tần số dao động riêng của mạch bằng 30 kHz và khi
tần số dao động riêng của mạch bằng
A. 50 kHz
C = C2
thì tần số dao động riêng của mạch bằng 40 kHz. Nếu C =
B. 24 kHz
C. 70 kHz
C1C 2
thì
C1 + C2
D. 10 kHz
Câu 32: Mạch dao động điện từ gồm tụ C = 16 nF và cuộn cảm L = 25 mH. Tần số góc dao động của mạch
A. ω = 200 Hz
B. ω = 200 rad/s
C. ω = 5.10-5 Hz
D. ω = 5.10-4 rad/s
Câu 33: Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm 4 µH và một tụ điện có điện dung biến đổi từ 10 pF đến 640 pF. Lấy
π2 = 10. Chu kỳ dao động riêng của mạch này có giá trị
A. từ 2.10-8s đến 3,6.10-7s
B. từ 4.10-8s đến 2,4.10-7s
-8
-7
C. từ 4.10 s đến 3,2.10 s
C. từ 2.10-8s đến 3.10-7s
Câu 34: Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Tại thời điểm t = 0, điện tích trên một bản tụ điện cực đại. Sau
khoảng thời gian ngắn nhất ∆t thì điện tích trên bản tụ này bằng một nửa giá trị cực đại. Chu kỳ dao động riêng của mạch dao động này là
A. 4∆t
B. 6∆t
C. 3∆t
D. 12∆t
8
01689.930.815
Câu 35: Một tụ điện có điện dung
10 µ F
Nguyễn Quang Chung Ftu.Neu
được tích điện đến một hiệu điện thế xác định. Sau đó nối hai bản tụ này vào một cuộn dây thuần
π 2 = 10.
cảm có độ tự cảm 1H. Bỏ qua điện trở của các dây nối, lấy
Sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu (kể khi nối) điện tích trên
tụ có giá trị bằng một nữa giá trị ban đầu?
A.
3
s
400
B.
1
s
300
C.
1
s
1200
D.
1
s
600
DẠNG 2: Viết biểu thức điện tích q , địên áp u, dòng điện i
a. Kiến thức cần nhớ:
* Điện tích tức thời q = q0cos(ωt + ϕ q)
Với : ω
1
LC
=
:là tần số góc riêng
Khi t = 0 : Nếu q đang tăng (tụ điện đang tích điện) thì ϕq < 0;
Nếu q đang giảm (tụ điện đang phóng điện) thì ϕq > 0.
* Hiệu điện thế (điện áp) tức thời
u=
q q0
= cos(ωt + ϕq ) = U 0cos(ωt + ϕu )
C C
Khi t = 0 nếu u đang tăng thì ϕu < 0; nếu u đang giảm thì
Ta thấy ϕu = ϕq.
ϕu > 0.
* Dòng điện tức thời i = q’ = -ωq0sin(ωt + ϕ) = I0cos(ωt + ϕ +
π
) . Với : I0 =ωq0
2
Khi t = 0 nếu i đang tăng thì ϕi < 0; nếu i đang giảm thì ϕi > 0.
* Các hệ thức liên hệ :
I 0 = ω q0 =
q0
LC
;
U0 =
q0
I
L
= 0 = ω LI 0 = I 0
C ωC
C
+ Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại
+ Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện đến bản tụ ta xét.
* Liên hệ giữa giá trị biên độ và hiệu dụng: U0 = U
2;
I0 = I
2
A
b. Bài tập tự luận:
Bài 1: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 25 nF và cuộn dây thuần cảm có đ ộ tự cảm L = 4m H. Giả sử ở thời điểm ban đầu
cường độ dòng điện đạt giá trị cực đại và bằng 40 mA. Tìm biểu thức cường độ dòng điện, biểu thức điện tích trên các bản tụ điện và biểu
thức điện áp giữa hai bản tụ.
Bài 2:. Cho mạch dao động lí tưởng với C = 1 nF, L = 1 mH, điện áp hiệu dụng của tụ điện là U C = 4 V. Lúc t = 0, u C = 2
2
V và tụ điện
đang được nạp điện. Viết biểu thức điện áp trên tụ điện và cường độ dòng điện chạy trong mạch dao động.
Bài 3: Mạch dao động kín, lí tưởng có L = 1 mH, C = 10 µF. Khi dao động cường độ dòng điện hiệu dụng
I = 1 mA. Chọn gốc thời
gian lúc năng lượng điện trường bằng 3 lần năng lượng từ trường và tụ điện đang phóng điện. Viết biểu thức điện tích trên tụ điện, điện áp
giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện trên mạch dao động.
c. Bài tập trắc nghiệm:
Câu 1: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C, cuộn cảm L. Điện trở thuần của mạch
i = 4.10
−11
−2
sin 2.10 t ,
A. Q0 = 10-9C.
điện tích của tụ điện là
B. Q0 = 4.10-9C.
C. Q0 = 2.10-9C.
9
D. Q0 = 8.10-9C.
R = 0 . Dòng điện qua mạch
01689.930.815
Câu 2: Phương trình dao động của điện tích trong mạch dao động LC là
π
i = ω Q0 cos(ωt + ϕ + )
2
A.
i = ω Q0 cos(ω t + ϕ )
B.
C.
π
i = ω Q0 cos(ω t + ϕ − )
2
D.
i = ω Q0 sin(ω t + ϕ )
Câu 3: Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch dao động LC là
A.
q = ω I 0 cos(ω t + ϕ )
C.
π
q = ω I 0 cos(ω t + ϕ − )
2
i = I 0 cos(ω t + ϕ ) . Biểu thức của điện tích trong mạch là:
q=
B.
u = ω Q0 cos(ωt + ϕ )
C.
π
u = ω Q0 cos(ω t + ϕ − )
2
B.
u=
D.
Câu 5: Mạch dao động gồm tụ điện có điện dung
I0
π
cos(ωt + ϕ − )
ω
2
q = Q0 sin(ω t + ϕ )
D.
Câu 4: Phương trình dao động của điện tích trong mạch dao động LC là
A.
Nguyễn Quang Chung Ftu.Neu
q = Q0 cos(ω t + ϕ ) . Biểu thức của dòng điện trong mạch là:
q = Q0 cos(ω t + ϕ ) . Biểu thức của hiệu điện thế trong mạch là:
Q0
cos(ω t + ϕ )
C
u = ω Q0 sin(ω t + ϕ )
C = 10µ F và cuộn dây thuần cảm có hệ số tử cảm L = 10 mH
điện đến hiệu điện thế 12V. Sau đó cho tụ phóng điện trong mạch. Lấy
π 2 = 10
. Tụ điện được tích
và góc thời gian là lúc tụ bắt đầu phóng điện. Biểu thức
của dòng điện trong cuộn cảm là :
A.
π
i = 1, 2.10 −10 cos 106 π t + ÷ ( A)
3
B.
π
i = 1, 2π .10−6 cos 106 π t − ÷ ( A)
2
C.
π
i = 1, 2π .10−8 cos 106 π t − ÷ ( A)
2
D.
i = 1, 2.10 −9 cos106 π t ( A)
Câu 6: Mạch dao động LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm
L = 2mH
và tụ điện có điện dung
C = 5 pF .
Tụ được tích điện đến
hiệu điện thế 10V, sau đó người ta để cho tụ phóng điện trong mạch. Nếu chọn gốc thời gian là lúc tụ bắt đầu phóng điện thì biểu thức của
điện tích trên bản tụ điện là:
(
)
A.
q = 5.10−11 cos106 t (C )
B.
q = 5.10 −11 cos 106 t + π
C.
π
q = 2.10−11 cos 106 t + ÷ (C )
2
D.
π
q = 2.10−11 cos 106 t − ÷ (C )
2
(C )
Dùng dữ kiện sau trả lời cho câu 7, 8 và 9
Một mạch điện LC có điện dung
C = 25 pF
và cuộn cảm
L = 10 −4 H
. Biết ở thời điểm ban đầu của dao động, cường độ dòng điện có
giá trị cực đại và bằng 40 mA.
Câu 7: Biểu thức dòng điện trong mạch:
A.
i = 4.10−2 cos 2π .107 t ( A)
C.
π
i = 4.10−2 cos 107 t − ÷ ( A)
2
i = 6.10−2 cos 2.107 t ( A)
B.
D.
i = 4.10−2 cos 2.107 t ( A)
Câu 8: Biểu thức của điện tích trên bản cực của tụ điện:
A.
q = 2.10−9 sin 2.107 t (C )
B.
π
q = 2.10−9 sin 2.107 t + ÷ (C )
3
C.
q = 2.10 −9 sin 2π .107 t (C )
D.
q = 2.10−7 sin 2.107 t (C )
10
01689.930.815
Nguyễn Quang Chung Ftu.Neu
Câu 9: Biểu thức của hiệu điện thế giữa hai bản cực của tụ điện:
A.
u = 80sin 2.107 t (V )
B.
π
u = 80sin 2.107 t + ÷ (V )
6
C.
u = 80sin 2π .107 t (V )
D.
π
u = 80sin 2.107 t − ÷ (V )
2
DẠNG 3: Bài toán về năng lượng điện từ trong mạch dao động LC.
1. Các công thức:
1 2 1 q2
Cu =
. Năng lượng từ trường:
2
2 C
1 q 02 1 2 1 2
W = WC + WL=
=
CU 0 =
LI 0
2 C 2
2
Năng lượng điện trường: WC =
Năng lượng điện từ:
WL =
1 2
Li .
2
Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên tuần hoàn với tần số góc :
ω’ = 2ω =
2
LC
, với chu kì T’ =
T
2
=
π LC
.
Nếu mạch có điện trở thuần R ≠ 0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung cấp cho mạch một năng lượng có công suất:
ω 2 C 2U 02 R U 02 RC
.
=
2
2L
I
Liên hệ giữa q0, U0, I0: q0 = CU0 = 0
ω
P = I2R =
= I0
LC
.
2.Quan hệ giữa Năng lượng điện trường và Năng lượng điện trường dao động trong mạch LC
-Tính dòng điện qua tụ (cuộn dây hay mạch dao động) tại thời điểm
Wtđ = nW
. Thì ta biến đổi như sau:
W = Wđ + Wt
LI 02
I0
ωQ0
Li 2
⇒
W
=
(
n
+
1)
W
⇔
=
(
n
+
1)
⇒ i=
=
= ...
t
2
2
n +1
n +1
Wtđ = nW
1
Wđ = Wt . Thì ta biến đổi như sau:
n
LI 02
q2
= (n + 1)
⇒ q = I0
2C
2
⇔
2
Cu 2
LI 0
=
(
n
+
1)
⇒ u = I0
2
2
W
-Tính điện dung hay điện tích qua tụ tại thời điểm
W = Wđ + Wt
⇒ W = ( n + 1)Wđ
1
Wđ = n Wt
I0
Q0
LC
=
=
= ...
n +1 ω n +1
n +1
L
. n + 1 = U 0 n + 1 = ...
C
3.Năng lượng của mạch dao động LC lí tưởng:
a. Năng lượng điện trường chỉ có ở tụ điện:
b. Năng lượng từ trường chỉ có ở cuộn dây:
c. Đồ thị năng lượng điện trường, năng lượng từ trường
chọn
ϕ =0
Các kết luận rút ra từ đồ thị:
O
T 2T 3T 4T 5T 6T 7T
8 8 8 8 8 8 8
- Trong một chu kì có 4 lần động năng bằng thế năng
- Khoảng thời gian giữa hai lần động năng bằng thế năng liên tiếp là T/4
- Từ thời điểm động năng cực đại hoặc thế năng cự đại đến lúc động năng bằng thế năng là T/8
- Động năng và thế năng có đồ thị là đường hình sin bao quang đương thẳng
- Đồ thị cơ năng là đường thẳng song song với trục ot
11
mω 2 A 2
4
T
01689.930.815
Nguyễn Quang Chung Ftu.Neu
d. Năng lượng điện từ
4. Bài tập tự luận:
Bài 1. Cho một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung C = 5 µF và một cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 50 mH. Biết điện
áp cực đại trên tụ là 6 V. Tìm năng lượng điện trường và năng lượng từ trường trong mạch khi điện áp trên tụ điện là 4 V và cường độ dòng
điện i khi đó.
Bài 2. Trong một mạch LC, L = 25 mH và C = 1,6 µF ở thời điểm t = 0, cường độ dòng điện trong mạch bằng 6,93 mA, điện tích ở trên tụ
điện bằng 0,8 µC. Tính năng lượng của mạch dao động.
Bài 3. Một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung 0,125 µF và một cuộn cảm có độ tự cảm 50 µH. Điện trở thuần của mạch
không đáng kể. Điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện là 3 V. Tính cường độ dòng điện cực đại, cường độ dòng điện, năng lượng điện trường,
năng lượng từ trường trong mạch lúc điện áp giữa hai bản tụ là 2 V.
Bài 4. Một mạch dao động gồm cuộn cảm có độ tự cảm 27 µH, và tụ điện có điện dung 3000 pF; điện trở thuần của cuộn dây và dây nối là 1
Ω; điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện là 5 V. Tính công suất cần cung cấp để duy trì dao động của mạch trong một thời gian dài.
Bài 5. Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5 µH và tụ điện có điện dung 5 µF. Trong mạch có dao
động điện từ tự do. Tính khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên một bản tụ điện có độ lớn cực đại và khoảng thời gian giữa
hai lần liên tiếp mà năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường.
Bài 6. Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động LC lí tưởng là i = 0,08cos2000t (A). Cuộn dây có độ tự cảm L = 50 mH. Hãy
tính điện dung của tụ điện. Xác định điện áp giữa hai bản tụ điện tại thời điểm cường độ dòng điện tức thời trong mạch bằng giá trị cường độ
dòng điện hiệu dụng.
Bài 7. Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại của một bản tụ điện có độ lớn là 10 -8 C và
cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm thuần là 62,8 mA. Tính tần số dao động điện từ tự do của mạch.
Bài 8. Khung dao động điện từ gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,1 H và tụ điện có điện dung
C = 10 µF. Dao động điện
từ trong khung là dao động điều hoà với cường độ dòng điện cực đại I 0 = 0,05 A. Tính điện áp giữa hai bản tụ ở thời điểm i = 0,03 A và
cường độ dòng điện trong mạch lúc điện tích trên tụ có giá trị q = 30 µC.
Bài 9. Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 0,2H và tụ điện có điện dung C = 20μF. Người ta tích điện cho tụ điện đến
hiệu điện thế cực đại U0 = 4V. Chọn thời điểm ban đầu (t = 0) là lúc tụ điện bắt đầu phóng điện. Viết biểu thức tức thời của điện tích q trên
bản tụ điện mà ở thời điểm ban đầu nó tích điện dương. Tính năng lượng điện trường tại thời điểm t=T/8, T là chu kì dao động.
Bài 10. Mạch dao động LC lí tưởng thực hiện dao động điện từ. Hãy xác định khoảng thời gian, giữa hai lần liên tiếp, năng lượng điện
trường trên tụ điện bằng năng lượng từ trường trong cuộn dây.
12
01689.930.815
Nguyễn Quang Chung Ftu.Neu
Bài 11. Biểu thức điện tích của tụ trong một mạch dao động có dạng q = Q 0sin(2π.106t)(C). Xác định thời điểm năng lượng từ bằng năng
lượng điện đầu tiên.
Bài 12.(Đề thi ĐH 2003): Trong mạch dao động (h.vẽ) bộ tụ điện gồm 2 tụ C1 giống nhau được cấp năng lượng W0 = 10-6J từ nguồn điện
một chiều có suất điện động E = 4V. Chuyển K từ (1) sang (2). Cứ sau những khoảng thời gian như nhau: T 1= 10-6s thì năng lượng điện
trường trong tụ điện và năng lượng từ trường trong cuộn cảm bằng nhau.
a. Xác định cường độ dòng điện cực đại trong cuộn dây.
b. Đóng K1 vào lúc cường độ dòng điện cuộn dây đạt cực đại. Tính lại hiệu điện thế cực đại trên cuộn dây.
Bài 13: Một mạch dao động LC lý tưởng, khoảng thời gian để điện tích trên tụ có độ lớn không vượt quá
kỳ là 4 µ s .Năng lượng điện, năng lượng từ trong mạch biến thiên tuần hoàn với chu kỳ là :
A. 12 µ s
B. 24 µ s
C. 6 µ s
1
2
điện tích cực đại trong nửa chu
D. 4 µ s
k
L = 4.10 −3 H , tụ điện
có điện dung C = 0,1µF, nguồn điện có suất điện động E = 3mV và điện trở trong r = 1 Ω . Ban đầu
Bài 14: Cho mạch điện như hình vẽ bên. Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm
khóa k đóng, khi có dòng điện chạy ổn định trong mạch, ngắt khóa k. Tính điện tích trên tụ điện khi
năng lượng từ trong cuộn dây gấp 3 lần năng lượng điện trường trong tụ điện.
A. 3.10-8C
B. 2,6.10-8C
C. 6,2.10-7C
D. 5,2.10-8C
L
C
E,r
Bài 15: Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động LC lí tưởng là i = 0,08cos(2000t)A. Cuộn dây có độ tự cảm là L = 50mH.
Hãy tính điện dung của tụ điện. Xác định hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện tại thời điểm cường độ dòng điện tức thời trong mạch bằng giá
trị cường độ dòng điện hiệu dụng.
Bài 16: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn thuần cảm L và hai tụ điện C giống nhau mắc nối tiếp. Mạch đang hoạt động thì ngay tại
thời điểm nặng lượng điện trường trong tụ gấp đôi năng lượng từ trường trong cuộn cảm, một tụ bị đánh thủng hoàn toàn. Điện áp cực đại hai
đầu cuộn cảm đó sẽ bằng bao nhiêu lần so với lúc đầu?
A. 2/3
B. 1/3
C.
1
3
D.
2
3
Bài 17: Hai tụ điện C1 = C2 mắc song song. Nối hai đầu bộ tụ với ắc qui có suất điện động E = 6V để nạp điện cho các tụ rồi ngắt ra và nối
với cuộn dây thuần cảm L để tạo thành mạch dao động. Sau khi dao động trong mạch đã ổn định, tại thời điểm dòng điện qua cuộn dây có độ
lớn bằng một nữa giá trị dòng điện cực đại, người ta ngắt khóa K để cho mạch nhánh chứa tụ C 2 hở. Kể từ đó, hiệu điện thế cực đại trên tụ
còn lại C1 là:
A.
3
3.
B.3.
C.3
5.
D.
2
13
01689.930.815
Nguyễn Quang Chung Ftu.Neu
Bài 18: Một mạch dao động lý tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L và 3 tụ C giống nhau mắc nối tiếp. Mạch đang hoạt động bình thường
với điện áp cực đại mỗi tụ là Uo. Vào đúng thời điểm năng lượng từ bằng năng lượng điện thì một tụ bị đánh thủng hoàn toàn sau đó mạch
hoạt động với điện áp cực đại hai đầu mỗi tụ là U’ Tỉ số U’/Uo
Bài 19: Mạch dao động LC có biểu thức i=10sin(2.10
6
t ) mA. Trong thời gian bằng một nửa chu kỳ có lượng điện tích nhiều nhất là bao nhiêu
chuyển qua tiết diện dây dẫn?
A. Không có dủ dữ kiện để tính.
C. 10 −8 C
B. 0
D.
5.10 −9 C
T
2
Giải:
q = 10.10 −3 ∫ sin(2.106 t )dt = 10−8 ( C )
0
5. Trắc nghiệm:
Câu 1: Trong mạch điện dao động điện từ LC, dòng điện tức thời tại thời điểm
A.
i=
ω I0
n +1
B.
Q0
n +1
i=
C.
i=
Wtđ = nW
I0
n +1
Q0
n +1
q=
B.
q=
2Q0
ωC n + 1
1
Wđ = Wt
n
ωQ0
q=
n +1
C.
Câu 3: Trong mạch điện dao động điện từ LC, hiệu điện thế trên tụ tại thời điểm
A.
u=
U0
n +1
2
B.
u = U0 n +1
C.
I0
2ω n + 1
được tính theo biểu thức:
1
Wđ = Wt
n
D.
q=
2Q0
n +1
được tính theo biểu thức:
u = 2U 0 n + 1
Câu 4: Nếu điện tích trong tụ của mạch LC biến thiên theo công thức:
i=
D.
Câu 2: Trong mạch điện dao động điện từ LC, điện tích trên tụ tại thời điểm
A.
được tính theo biểu thức:
D.
u=
U0
n +1
ω
q = Q0 cos ω t . Tìm biểu thức sai trong các biểu thức năng lượng
trong mạch LC sau đây:
Q02
sin 2 ωt
2C
LI 02 Q02
C. Năng lượng dao động: W =
=
2
2C
A. Năng lượng điện: Wđ =
B. Năng lượng từ: Wt =
Q02
cos 2ωt
2C
D. Năng lượng dao động: W = Wđ + Wt =
Q02
= const
4C
Câu 5: Trong mạch điện dao động điện từ LC, khi điện tích giữa hai bản tụ có biểu thức: q = - Q0cosωt thì năng lượng tức thời của cuộn
cảm và của tụ điện lần lượt là:
A. Wt =
1
2
2
0
Lω2 Q sin2 ωt và Wđ =
2
Q0
cos2 ωt
2C
2
2
Q
Q
C. Wt = 0 sin2 ωt và Wđ = 0 cos2 ωt
C
2C
B. Wt =
1
2
2
0
Lω2 Q sin2 ωt và Wđ =
2
Q0
cos2 ωt
C
2
1
Q
2
D. Wt = 0 cos2 ωt và Wđ = Lω2 Q sin2 ωt
0
2
2C
Câu 6: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung 3500 pF, một cuộn cảm có độ tự cảm
30 µ H
và một điện trở thuần
1,5Ω .
Phải cung cấp cho mạch một công suất bằng bao nhiêu để duy trì dao động của nó, khi hiệu điện thế cực đại trên tụ điện là 15V? Hãy chọn
kết quả đúng trong các kết quả sau:
A. P = 19, 69.10 −3 W
B. P =
20.10−3 W
Câu 7: Một mạch dao động điện từ có điện dung của tụ là C =
C. P =
21.10−3 W
D. Một giá trị khác.
4 µ F . Trong quá trình dao động, hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là
12V. Khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ là 9V thì năng lượng từ trường của mạch là:
14
01689.930.815
−4
A. 2,88.10 J
B.
−4
1, 62.10 J
C.
Nguyễn Quang Chung Ftu.Neu
D. 4,5.10 −4 J
1, 26.10−4 J
Câu 8: Hiệu điện thế cực đại giữa 2 bản tụ điện của 1 mạch dao động là U 0 = 12 V. Điện dung của tụ điện là C = 4 μF. Năng lượng từ của
mạch dao động khi hiệu điện thế giữa 2 bản tụ điện là U = 9V là
A. 1,26.10 - 4 J
B. 2,88.10 - 4 J
C. 1,62.10 - 4 J
D. 0,18.10 - 4 J
Câu 9: Một mạch dao động LC có cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 5H và tụ điện có điện dung
C = 5µ F .
Hiệu điện thế cực đại giữa hai
bản tụ là 10V. Năng lượng dao động của mạch là
A. 2,5.10-4J.
B. 2,5mJ.
C. 2,5J.
D. 25J.
Câu 10: Một mạch dao động LC có cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 0,4H và tụ điện có điện dung
mạch có biểu thức:
C = 40 µ F .
Cường độ dòng điện qua
i = 2 2 cos100π t ( A). Năng lượng dao động của mạch là
A. 1,6mJ.
B. 3,2mJ.
C. 1,6J.
D. 3,2J.
Câu 11: Một mạch dao động LC có điện trở thuần không đáng kể, tụ điện có điện dung 5
µ F . Dao động điện từ riêng (tự do) của mạch LC
với hiệu điện thế cực đại ở hai đầu tụ điện bằng 6V. Khi hiệu điện thế ở hai đầu tụ điện là 4V thì năng lượng từ trường trong mạch bằng
A. 4.10-5J.
B. 5.10-5J.
C. 9.10-5J.
D. 10-5J.
Câu 12: Mạch dao động LC, với cuộn dây có L = 5 µ H . Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 2A. Khi cường độ dòng điện tức thời
trong mạch là 1A thì năng lượng điện trường trong mạch là
A. 7,5.10-6J.
B. 75.10-4J.
C. 5,7.10-4J.
D. 2,5.10-5J.
Câu 13: Mạch dao động LC có điện tích cực đại trên tụ là 9 nC. Điện tích của tụ điện vào thời điểm năng lượng điện trường bằng
lượng từ trường bằng:
A. 3 nC
B. 4,5 nC
C. 2,5 nC
Câu 14: Mạch dao động LC có hiệu điện thế cực đại trên tụ là
1
năng
3
D. 5 nC
5 2 V. Hiệu điện thế của tụ điện vào thời điểm năng lượng điện trường bằng
1
năng lượng từ trường bằng:
3
A.
5 2V
B.
2 5V
C.
10 2 V
D.
2 2V
Câu 15: Mạch dao động LC có dòng điện cực đại qua mạch là 12 mA. dòng điện trên mạch vào thời điểm năng lượng từ trường bằng 3 năng
lượng điện trường bằng:
A. 4 mA
B. 5,5 mA
C. 2 mA
D. 6 mA
15
01689.930.815
Nguyễn Quang Chung Ftu.Neu
Câu 16: Mạch chọn sóng máy thu thanh có L = 2 μH; C = 0,2 nF. Điện trở thuần R = 0. Hiệu điện thế cực đại 2 bản tụ là 120 mV. Tổng
năng lượng điện từ của mạch là
A. 144.10-14 J
B. 24.10-12 J
C. 288.10-4 J
D. Tất cả đều sai
DẠNG 4: Sóng điện từ - Liên lạc bằng thông tin vô tuyến – Mạch chọn sóng với bộ tụ điện có các tụ điện ghép.
1. Kiến thức liên quan: Sóng điện từ là quá trình lan truyền trong không gian của điện từ trường biến thiên theo thời gian.Sóng điện từ là
sóng ngang, lan truyền trong chân không với vận tốc bằng vận tốc ánh sáng (c = 3.108 m/s). Các loại sóng vô tuyến:
Tên sóng
Tần số f
Bước sóng λ
Sóng dài
Trên 3000 m
Dưới 0,1 MHz
Sóng trung
3000 m ÷ 200 m
0,1 MHz ÷ 1,5 MHz
Sóng ngắn
200 m ÷ 10 m
1,5 MHz ÷ 30 MHz
Sóng cực ngắn
10 m ÷ 0,01 m
30 MHz ÷ 30000 MHz
Trong thông tin liên lạc bằng vô tuyến để phát sóng điện từ đi xa người ta phải “trộn” sóng âm tần hoặc thị tần với sóng mang cao tần (gọi là
biến điệu). Có thể biến điệu biên độ, tần số hoặc pha của dao động cao tần: làm cho biên độ, tần số hoặc pha của dao động cao tần biến thiên
theo tần số của dao động âm tần hoặc thị tần.
c
f = cT = c2π
-Bước sóng điện từ: trong chân không: λ =
trong môi trường: λ =
v
f
c
nf
=
LC
(c = 3.108 m/s)
. (c ≈ 3.108m/s).
-Nếu mạch chọn sóng có cả L và C biến đổi thì bước sóng mà máy thu vô tuyến thu được sẽ thay đổi trong giới hạn từ: λmin = 2πc
Lmin C min
Lmax C max
đến λmax = 2πc
.
-Bộ tụ mắc song song: C = C1 + C2 + …+ Cn. Xét 2 tụ mắc song song: :
+Chu kỳ:
TSS = 2π L(C1 + C 2 )
+Tần số:
f SS =
+Tần số góc:
1
2π L(C1 + C2 )
ω SS =
-Bộ tụ mắc nối tiếp :
; + Liên hệ giữa các tần số:
TNT
+Tần số:
f NT =
= T12 + T22
1
1
1
= 2+ 2
2
f SS f1
f2
1
L(C1 + C 2 )
1
1
1
1
=
+
+ ... +
Cn
C C1 C 2
C1C 2
= 2π L.
(C1 + C 2 )
+Chu kỳ:
+Tần số góc :
2
+ Liên hệ giữa các chu kỳ: TSS
1
2π
ω NT =
Hay
. Xét 2 tụ mắc nối tiếp :
TNT =
2π
1 1
1
( +
)
L C1 C2
1 1 1
1
( + ) Hay f NT =
L C1 C2
2π
; + Liên hệ giữa các chu kỳ:
(C1 + C2 )
L.C1.C2
+ Liên hệ giữa các tần số:
1
1
1
= 2+ 2
2
TNT T1 T2
2
f NT
= f12 + f 22
(C1 + C 2 )
L.C1 .C 2
2. Phương pháp
a. Mỗi giá trị của L hặc C, cho ta một giá trị tần số, chu kì tương ứng, viết tất cả các biểu thức tần số hoặc chu kì đó rồi gán những giá trị đề
bài cho tương ứng (nếu có).
VD: -Khi độ tự cảm cuộn dây là L1, điện dung tụ điện là C1 thì chu kì dao động là T1
-Khi độ tự cảm cuộn dây là L2, điện dung tụ điện là C2 thì chu kì dao động là T2
...........
-Ta có các biểu thức chu kì (hoặc tần số) và bước sóng tương ứng:
T1 = 2π L1C 1
; f1
=
1
2π L1C1
;
λ1 = 2π c L1C1
16
01689.930.815
Nguyễn Quang Chung Ftu.Neu
T2 = 2π L 2 C 2 ; f 2 =
1
; λ = 2π c L2C2
2π L2C2 2
..........
-Lập mối liên hệ toán học giữa các biểu thức đó. Thường là lập tỉ số; bình phương hai vế rồi cộng, trừ các biểu thức; phương pháp thế.....
b. Từ công thức tính bước sóng ta thấy, bước sóng biến thiên theo L và C. L hay C càng lớn, bước sóng càng lớn. Nếu điều chỉnh mạch sao
cho C và L biến thiên từ C m, Lm đến CM, LM thì bước sóng cũng biến thiên tương ứng trong dải từ
λ m = 2πc L m C m
đến
λ M = 2πc L M C M
3. Một số bài tập minh họa
Bài 1: Một mạch dao động gồm có một cuộn cảm có độ tự cảm L = 10 -3H và một tụ điện có điện dung điều chỉnh được trong khoảng từ 4pF
đến 400pF (1pF = 10-12F).
Mạch này có thể có những tần số riêng như thế nào?
1
f =
C=
1
4π Lf 2
Theo bài ra: 4.10 −12 F ≤ C ≤ 400.10 −12 F ta được
2π LC
1
4.10 −12 F ≤ 2 2 ≤ 400.10 −12 F , với tần số f luôn dương, ta suy ra: 2,52.10 5 Hz ≤ f ≤ 2,52.10 6 Hz
4π Lf
Giải: Từ công thức
suy ra
2
Với cách suy luận như trên thì rất chặt chẽ nhưng sự biến đổi qua lại khá rắc rối, mất nhiều thời gian và hay nhầm lẫn.
Như đã nói ở phần phương pháp, tần số luôn nghịch biến theo C và L,
nên fmax ứng với Cmin, Lmin và fmin ứng với Cmax và Lmax.
=>
f min = 2π
f
=
max 2π
1
LC max
1
LC min
=
=
1
−3
2π 10 .400.10
1
−3
2π 10 .4.10
−12
−12
= 2,52.10 5 Hz
= 2,52.10 6 Hz
tức là tần số biến đổi từ 2,52.10 5Hz đến 2,52.106Hz
Bài 2: Một cuộn dây có điện trở không đáng kể mắc với một tụ điện có điện dung 0,5 µF thành một mạch dao động. Hệ số tự cảm của cuộn
dây phải bằng bao nhiêu để tần số riêng của mạch dao động có giá trị sau đây:
a) 440Hz (âm).
b) 90Mhz (sóng vô tuyến).
Giải: Từ công thức
f =
1
2π LC
L=
L=
1
4π Cf 2
2
1
1
= 2
= 0,26H.
2
4π Cf
4π .0,5.10 −6.440 2
a)
Để f = 440Hz;
b)
Để f = 90MHz = 90.106Hz
L=
suy ra công thức tính độ tự cảm:
2
1
1
= 2
= 6,3.10 −12 H = 6,3pH.
2
−6
6 2
4π Cf
4π .0,5.10 .(90.10 )
2
Bài 3: Một mạch dao động gồm cuộn dây L và tụ điện C. Nếu dùng tụ C 1 thì tần số dao động riêng của mạch là 60kHz, nếu dùng tụ C 2 thì
tần số dao động riêng là 80kHz. Hỏi tần số dao động riêng của mạch là bao nhiêu nếu:
a) Hai tụ C1 và C2 mắc song song.
b) Hai tụ C1 và C2 mắc nối tiếp.
Giải: Bài toán đề cập đến mạch dao động với 3 bộ tụ khác nhau, ta lập 3 biểu thức tần số tương ứng:
+ Khi dùng C1:
f1 =
1
2π LC1
1
2
f 2 = 4π LC1
⇒ 1
1
f 2 =
1
2
4π LC1
17
01689.930.815
+ Khi dùng C2:
a)
f2 =
1
2π LC 2
1
2
f 2 = 4π LC 2
⇒ 2
1
f 2 =
2
2
4π LC 2
Khi dùng hai tụ C1 và C2 mắc song song, điện dung của bộ tụ C = C1 + C2
f =
Suy ra:
Nguyễn Quang Chung Ftu.Neu
1
2 π L (C1 + C 2 )
1
1
1
= 2 + 2 ⇒f =
2
f
f1 f 2
b)
⇒
1
= 4 π 2 L (C1 + C 2 )
2
f
f 1f 2
f 12 + f 22
=
60.80
60 2 + 80 2
= 48kHz.
Khi dùng hai tụ C1 và C2 mắc nối tiếp, điện dung của bộ tụ đước xác định bởi
f =
1 1 1
1
+
2π L C1 C 2
Suy ra:
1
1
1
=
+
C C1 C 2
1 1
1
⇒ f 2 = 2
+
4π L C1 C 2
f 2 = f12 + f 22 ⇒ f = f 12 + f 22 = 60 2 + 80 2 = 100kHz.
Bài 4: Mạch dao động của một máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm L = 1 µH và tụ điện biến đổi C, dùng để thu sóng vô tuyến có bước sóng từ
13m đến 75m. Hỏi điện dung C của tụ điện biến thiên trong khoảng nào?
Giải: Cách 1: Từ công thức tính bước sóng:
λ = 2πc LC
suy ra
C=
λ2
4π 2 c 2 L
Do λ > 0 nên C đồng biến theo λ,
C min =
λ2min
13 2
=
= 47,6.10 −12 F
4π 2 c 2 L 4.π 2 .(3.10 8 ) 2 .10 −6
= 47,6 pF
C max =
λ2max
75 2
=
= 1583.10 −12 F
2 2
2
8 2
−6
4π c L 4.π .(3.10 ) .10
=1583 pF
Vậy điện dung biến thiên từ 47.10-12C đến 1583.10-12C.
Bài 5: Mạch dao động để chọn sóng của một máy thu thanh gồm một cuộn dây có độ tự cảm L = 11,3µH và tụ điện có điện dung
C = 1000pF.
a) Mạch điện nói trên có thể thu được sóng có bước sóng λ0 bằng bao nhiêu?
b) Để thu được dải sóng từ 20m đến 50m, người ta phải ghép thêm một tụ xoay C V với tụ C nói trên. Hỏi phải ghép như thế nào và
giá trị của CV thuộc khoảng nào?
c) Để thu được sóng 25m, C V phải có giá trị bao nhiêu? Các bản tụ di động phải xoay một góc bằng bao nhiêu kể từ vị trí điện dung
cực đại để thu được bước sóng trên, biết các bản tụ di động có thể xoay từ 0 đến 180 0?
Giải:
a)
Bước sóng mạch thu được:
λ 0 = 2πc LC = 2π.3.10 8 11,3.10 −6.1000.10 −12 = 200m
b) Nhận xét:
Dải sóng cần thu có bước sóng nhỏ hơn bước sóng λ0 nên điện dung của bộ tụ phải nhỏ hơn C. Do đó phải ghép CV nối tiếp với C.
Khi đó:
λ = 2πc L
C.C V
λ2 C
⇒ CV = 2 2
C + CV
4π c LC − λ2
Với > 0, CV biến thiên nghịch biến theo λ.
Vậy
C V min =
λ2max C
50 2.1000.10 −12
=
= 10,1.10 −12 F
2 2
2
2
8 2
−6
−9
2
4π c LC − λ max 4π (3.10 ) .11,3.10 .10 − 50
C V max =
λ2min C
20 2.1000.10 −12
=
= 66,7.10 −12 F
2 2
2
2
8 2
−6
−9
2
4π c LC − λ min 4π (3.10 ) .11,3.10 .10 − 20
10,1pF ≤ C V ≤ 66,7 pF
18
01689.930.815
Để thu được sóng λ1 = 25m,
c)
Nguyễn Quang Chung Ftu.Neu
λC
25 2.10 −9
CV = 2 2
−
= 15,9.10 −12 F
2
2
8 2
−6
−9
2
4π c LC − λ 1 4.π .(3.10 ) .11,3.10 .10 − 25
2
1
Vì CV tỉ lệ với góc xoay nên ta có :
C
C V max − C V1
− C V1
∆ϕ
=
⇒ ∆ϕ = 180 V max
C V max − C V min 180
C V max − C V min
66,7 − 15,9
= 180
= 162 0
66,7 − 10,1
Bài 6: Cho mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến điện gồm tụ C0 ghép song song với tụ xoay CX (Điện dung của tụ xoay tỉ lệ hàm bậc nhất
với góc xoay
α ). Cho góc xoay α
biến thiên từ 00 đến 1200 khi đó CX biến thiên từ 10 µF đến 250 µF , nhờ vậy máy thu được dải sóng từ
10m đến 30m. Điện dung C0 có giá trị bằng
A. 40 µF .
B. 20 µF .
C. 30 µF .
D. 10 µF .
Giải :do Cx ghép song song với Co
Cb1 = Co + Cx1 (*) ( Cx1 = Cmin = 10)
Cb2 = Co + Cx2
(Cx2 = Cmax = 250)
Cb2 – Cb1 = 240
(1)
λ2 2π .c. L.Cb 2
=
= 3 → Cb 2 = 9Cb1 (2)
λ1 2π .c. L.Cb1
Từ (1) và (2) suy ra Cb1 = 30 µF ; Cb2 = 270
µF ;
thay Cb1 vào (*) suy ra Co = 20 µF .Đáp án B
Bài 7: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm một cuộn cảm thuần và một tụ điện là tụ xoay Cx. Điện dung của tụ Cx là hàm số bậc
nhất của góc xoay. Khi chưa xoay tụ (góc xoay bằng 0 0 ) thì mạch thu được sóng có bước sóng 10 m. Khi góc xoay tụ là 45 0 thì mạch thu được sóng
có bước sóng 20 m. Để mạch bắt được sóng có bước sóng 30 m thì phải xoay tụ tới góc xoay bằng
A. 1200.
B. 1350.
C. 750.
D. 900.
Giải:
λ 0 = 2πc LC 0 = 10(m)
λ = 2πc LC ⇒ λ1 = 2πc LC1 = 20(m)
λ 2 = 2πc LC 2 = 30(m)
C = C0 + kα
2
λ1
C1
=4 ⇒ C1 = 4C0
÷ =
C0
λ0
⇔ 4C0 = C0 + 45k
2
λ2
C2
=9 ⇒ C2 = 9C0
÷ =
C0
λ0
⇔ 9C0 = C0 +
⇒k=
C0
.α
15
C0
15
⇒ α = 1200 .
Bài 8: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm thuần L =
Chọn A.
1
mH và tụ xoay có điện dung biến thiên theo góc xoay:
108π 2
C = α + 30 (pF). Góc xoay α thay đổi được từ 0 đến 180 o. Mạch thu được sóng điện từ có bước sóng 15m khi góc xoay α bằng
A. 82,5o.
B. 36,5o.
C. 37,5o.
D. 35,5o.
λ
4π 2 c 2 L
15 2
2
Giải: λ = 2πc
LC
=> C =
=
4π 2 3 2.1016
1
10 −3
2
108π
= 67,5.10-12 F = 67,5 pF
Điện dung của tụ điên: C = α + 30 (pF). = 67,5 (pF) => α = 37,50 . Chọn C
( vì theo công thức C = α + 30 (pF). thì ứng với 10 là 1 pF)
4. Bài tập tự luận:
Bài 1. Trong thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến, người ta sử dụng cách biến điệu biên độ, tức là làm cho biên độ của sóng điện từ cao tần (sóng
mang) biến thiên theo thời gian với tần số bằng tần số của dao động âm tần. Cho tần số sóng mang là 800 kHz, tần số của dao động âm tần là
1000 Hz. Xác định số dao động toàn phần của dao động cao tần khi dao động âm tần thực hiên được một dao động toàn phần.
Bài 2. Một mạch thu sóng điện từ gồm cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm không đổi và tụ điện có điện dung biến đổi. Để thu được sóng có
bước sóng 30m, người ta phải điều chỉnh điện dung của tụ là 300 pF. Để thu được sóng 90m thì phải điều chỉnh điện dung của tụ điện đến
giá trị nào?
19
01689.930.815
Nguyễn Quang Chung Ftu.Neu
Bài 3. Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm tụ điện có điện dung C0 và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, thu được sóng điện từ có
bước sóng 20 m. Để thu được sóng điện từ có bước sóng 60 m thì phải mắc với C 0 một tụ điện có điện dung CX. Hỏi phải mắc CX thế nào với C0?
Tính CX theo C0.
Bài 4. Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến là một mạch dao động có một cuộn thuần cảm mà độ tự cảm có thể thay đổi trong khoảng
từ 10 µH đến 160 µH và một tụ điện mà điện dung có thể thay đổi 40 pF đến 250 pF. Tính băng sóng vô tuyến (theo bước sóng) mà máy này
bắt được.
Bài 5. Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến là một mạch dao động có một cuộn thuần cảm có độ tự cảm 10 µH và một tụ điện có
điện dung biến thiên trong một giới hạn nhất định. Máy này thu được băng sóng vô tuyến có bước sóng nằm trong khoảng từ 10 m đến 50 m.
Hỏi khi thay cuộn thuần cảm trên bằng cuộn thuần cảm khác có độ tự cảm 90 µH thì máy này thu được băng sóng vô tuyến có bước sóng
nằm trong khoảng nào?
Bài 6. Một mạch dao động được cấu tạo từ một cuộn thuần cảm L và hai tụ điện C 1 và C2. Khi dùng L với C 1 thì mạch dao động bắt được
sóng điện từ có bước sóng λ1 = 75 m. Khi dùng L với C2 thì mạch dao động bắt được sóng điện từ có bước sóng λ2 = 100 m. Tính bước sóng
điện từ mà mạch dao động bắt được khi:
a) Dùng L với C1 và C2 mắc nối tiếp.
b) Dùng L với C1 và C2 mắc song song.
Bài 7. Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm không đổi. Khi mắc cuộn cảm với tụ điện có điện dung C 1 thì tần
số dao động riêng của mạch là 7,5 MHz và khi mắc cuộn cảm với tụ điện có điện dung C 2 thì tần số dao động riêng của mạch là 10 MHz.
Tính tần số dao động riêng của mạch khi mắc cuộn cảm với:
a) Hai tụ C1 và C2 mắc nối tiếp.
b) Hai tụ C1 và C2 mắc song song.
Bài 8. Xét hai mạch dao động điện từ lí tưởng. Chu kì dao động riêng của mạch thứ nhất là T 1, của mạch thứ hai là T2 = 2T1. Ban đầu điện tích
trên mỗi bản tụ điện có độ lớn cực đại Q0. Sau đó mỗi tụ điện phóng điện qua cuộn cảm của mạch. Khi điện tích trên mỗi bản tụ của hai mạch
đều có độ lớn bằng q (0 < q < Q 0) thì tỉ số độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ nhất và độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ hai là
bao nhiêu?
5. Trắc nghiệm:
Câu 1: Chọn câu trả lời sai. Trong mạch dao động LC, bước sóng điện từ mà mạch đó có thể phát ra trong chân không là:
A.
λ=
c
.
f
B.
λ = c.T .
C.
20
λ = 2π c LC .
D.
λ = 2π c
I0
Q0
.
01689.930.815
Nguyễn Quang Chung Ftu.Neu
Câu 2: Một mạch dao động LC gồm cuộn thuần cảm có độ tự cảm L không đổi và một tụ điện có điện dung C thay đổi. Biết điện trở của dây
dẫn là không đáng kể và trong mạch có dao động điện từ riêng. Khi điện dung có giá trị C 1 thì tần số dao động riêng của mạch là f 1. Khi điện
dung có giá trị C2 = 4C1 thì tần số dao động riêng của mạch là
A.
f1
.
4
f2 =
B.
f 2 = 2 f1.
C.
f1
.
2
f2 =
D.
f 2 = 4 f1.
Câu 3: Tìm công thức đúng tính bước sóng và các thông số L, C của mạch chọn sóng máy thu vô tuyến điện (c là vận tốc ánh sáng trong
chân không)
A.
λ=
c
B.
2π LC
λ = 2π c
L
C
C.
λ = 2π c LC
D.
λ=
2π
c
LC
Câu 4: Một mạch chọn sóng với L không đổi có thể thu được sóng các sóng trong khoảng từ f 1 tới f2 (với f1 < f2) thì giá trị của tụ C trong
mạch phải là
A.
4π
C. C =
1
1
2
2
2
4π
B. C =
2
Lf 2
1
4π
2
D.
2
Lf 2
4π
1
2
2
4π Lf1
1
1
2
2
2
2
4π Lf1
Câu 5: Khi mắc tụ điện có điện dung C 1 với cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là f 1 = 6 kHz, khi mắc tụ điện có điện dung C 2 với
cuộn L thì tần số dao động của mạch là f2 = 8 kHz. Khi mắc C1 song song C2 với cuộn L thì tần số dao động của mạch là bao nhiêu?
A. f = 4,8 kHz
B. f = 7 kHz
C. f = 10 kHz
D. f = 14 kHz
Câu 6: Tần số của một sóng điện từ có cùng bước sóng với một sóng siêu âm trong không khí có tần số 105 Hz có giá trị vào khoảng là:
(Biết vận tốc truyền âm trong không khí là 330 m/s)
A. 9,1.105 Hz
B. 9,1.107 Hz
C. 9,1.109 Hz
D. 9,1.1011 Hz
Câu 7: Một mạch dao động gồm một cuộn cảm có độ tự cảm L = 1 mH và một tụ điện có điện dung C = 0,1 µF. Mạch thu được sóng điện từ
có tần số nào sau đây?
A. 1591 Hz
B. 1599 Hz
C. 1951 Hz
D. 1961 Hz
Câu 8: Trong một mạch dao động điện từ, khi dùng điện có điện dung C 1 thì tần số riêng của mạch là f 1 = 30 kHz, khi dùng điện có điện
dung C2 thì tần số riêng của mạch là f2 = 40 kHz. Nếu mạch này dùng hai tụ C1 và C2 nối tiếp thì tần số riêng của mạch là:
A. 50 kHz
B. 70 kHz
C. 10 kHz
D. 24 kHz
Câu 9: Sóng FM của Đài Hà Nội có bước sóng
A. 90 MHz
λ=
10
m. Tìm tần số f.
3
B. 120 MHz
C. 80 MHz
D. 140 MHz
Câu 10: Một cuộn cảm L mắc với tụ C 1 thì tần số riêng f 1 = 7,5 MHz. Khi mắc L với tụ C 2 thì tần số riêng f 2 = 10 MHz. Tìm tần số riêng khi
ghép C1 song song với C2 rồi mắc vào L.
A. 2 MHz
B. 4 MHz
C. 8 MHz
D. 6 MHz
21
01689.930.815
Nguyễn Quang Chung Ftu.Neu
Câu 11: Vận tốc truyền sóng điện từ trong chân không là 3.10 8 m/s, tần số của sóng có bước sóng 30m là:
A. 6.108Hz.
B. 3.108Hz.
C. 9.109Hz.
D. 107Hz.
Câu 12: Mạch chọn sóng một radio gồm L = 2.10 -6H và một tụ điện có điện dung C biến thiên. Người ta muốn bắt được các sóng điện từ có
bước sóng từ 18π m đến 240π m thì điện dung C phải nằm trong giới hạn
A.
4,5.10−12 F ≤ C ≤ 8.10−8 F .
B.
9.10−10 F ≤ C ≤ 16.10−8 F .
C.
4,5.10 −10 F ≤ C ≤ 8.10−8 F .
D.
9.10−12 F ≤ C ≤ 8.10−10 F .
Câu 13: Mạch chọn sóng gồm cuộn dây điện trở R = 10 -3Ω, độ tự cảm L, mắc nối tiếp với tụ có điện dung C biến thiên thiên. Khi mạch hoạt
động, sóng điện từ của đài phát duy trì trong mạch một suất điện động E = 1 μV. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch lúc cộng hưởng
A. 1A
B. 1mA
C. 1μA
D. 1pA
Câu 14: Mạch chọn sóng của một máy thu thanh là mạch dao động LC gồm một cuộn cảm có độ tự cảm L = 10
µH
và một tụ điện có điện
dung C biến đổi. Để thu được sóng có bước sóng 942m, điện dung của tụ phải bằng
A. 25 nF.
C. 2,5 µ F .
B. 250 nF.
D. 2,5 mF.
Câu 15: Một mạch dao động gồm một cuộn cảm L = 2mH và một tụ xoay Cx. Tìm giá trị Cx để chu kì riêng của mạch là T = 1 µ s .
A. 10pF
B. 27,27pF
C. 12,66pF
D. 21,21pF
Câu 16: Mạch dao động LC của một máy thu vô tuyến điện gồm cuộn cảm L = 1mH và tụ xoay C x. Tìm giá trị Cx để mạch thu được sóng vô
tuyến có bước sóng ngắn
λ = 75m.
A. 2,25 pF
B. 1,58 pF
C. 5,55 pF
Câu 17: Người ta điều chỉnh L và C để bắt được sóng vô tuyến có bước sóng 25m, biết L =
D. 4,58 pF
10−6 H. Điện dung C của tụ điện khi phải nhận
giá trị nào sau đây?
A. C = 16, 6.10 −10 F
B. C =
1,16.10−12 F
C. C =
2,12.10−10 F
Câu 18: Mạch dao động bắt tín hiệu của một máy thu vô tuyến điện gồm một cuộn cảm L =
D. Một giá trị khác
25µ H
có điện trở không đáng kể và một tụ
xoay có điện dung điều chỉnh được. Hỏi điện dung phải có giá trị trong khoảng nào để máy thu bắt được sóng ngắn trong phạm vi từ 16m
đến 50m.
A. 10 ÷ 123 pF
B.
8,15 ÷ 80, 2 pF
C.
2,88 ÷ 28,1 pF
D.
2,51 ÷ 57, 6 pF
Câu 19: Dùng một tụ điện 10 μF để lắp một bộ chọn sóng sao cho có thể thu được các sóng điện từ trong một giải tần số từ 400 Hz đến 500
Hz phải dùng cuộn cảm có thể biến đổi trong phạm vi
A. 1 mH đến 1,6 mH
B. 10 mH đến 16 mH
C. 8 mH đến 16 mH
D. 1 mH đến 16 mH
22
01689.930.815
Nguyễn Quang Chung Ftu.Neu
Câu 20: Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến điện gồm C = 880 pF và cuộn cảm L = 20 µH. Bước sóng điện từ mà mạch thu được là :
A. λ = 100m
B. λ = 150m
C. λ = 250m
D. λ = 500m
Câu 21: Một mạch chọn sóng gồm cuộn cảm có độ tự cảm
4µ H và một tụ điện có điện dung biến đổi từ 10 pF đến 360 pF. Lấy π 2 = 10 .
Dải sóng vô tuyến thu được với mạch trên có bước sóng trong khoảng:
A. Từ 120m đến 720m
B. Từ 48m đến 192m
C. Từ 4,8m đến 19,2m
Câu 22: Sóng FM của Đài Tiếng Nói Việt Nam có tần số 100 MHz. Tìm bước sóng
A. 10m
B. 3m
D. Từ 12m đến 72m
λ.
C. 5m
Câu 23: Một mạch chọn sóng máy thu vô tuyến điện gồm cuộn cảm L =
C2 = 250 pF. Dải sóng máy thu được là:
A. 10,5m ÷ 92,5m
B. 11m ÷ 75m
5µ H
D. 1m
và một tụ xoay, điện dung biến đổi từ C1 = 10 pF đến
C. 15,6m ÷ 41,2m
D. 13,3m ÷ 66,6m
Câu 24: Sóng điện từ trong chân không có tần số f = 150 kHz, bước sóng của sóng điện từ đó là:
A. λ = 2000m
B. λ = 2000km
C. λ = 1000m
D. λ = 1000km
Câu 25: Mạch chọn sóng ở đầu vào của máy thu vô tuyến điện gồm tụ điện C = 1 nF và cuộn cảm L = 100 µH (lấy π2 = 10). Bước sóng điện
từ mà mạch thu được là :
A. λ = 600m
B. λ = 6000m
C. λ = 60m
D. λ = 60.000m
Câu 26: Mạch dao động điện tử gồm cuộn thuần cảm L = 10μH nối tiếp với tụ điện phẳng không khí gồm các lá kim loại song song cách
nhau 1mm. Tổng diện tích đối diện của các tụ này là 36π cm2. Biết c = 3.108 m/s. Bước sóng mạch bắt được có giá trị là:
A. λ = 60m
B. λ = 6m
C. λ = 6μm
D. λ = 6km
Câu 27: Khi mắc tụ điện có điện dung C 1 với cuộn cảm L thì mạch thu được sóng có bước sóng λ1 = 60m, khi mắc tụ điện có điện dung C 2
với cuộn L thì mạch thu được sóng có bước sóng λ2 = 80m. Khi mắc nối tiếp C1 và C2 với cuộn L thì mạch thu được sóng có bước sóng là
bao nhiêu?
A. λ = 48m
B. λ = 70m
C. λ = 100m
D. λ = 140m
Câu 28: Khi mắc tụ điện có điện dung C 1 với cuộn cảm L thì mạch thu được sóng có bước sóng λ1 = 60m, khi mắc tụ điện có điện dung C 2
với cuộn L thì mạch thu được sóng có bước sóng λ2 = 80m. Khi mắc C1 song song C2 với cuộn L thì mạch thu được sóng có bước sóng là bao
nhiêu?
A. λ = 48m
B. λ = 70m
C. λ = 100m
D. λ = 140m
Câu 29: Một mạch dao động LC có cuộn thuần cảm có độ tự cảm L =
1
1
mH và tụ điện có C =
π
π
phát ra:
A. 6m
B. 60m
C. 600m
23
D. 6km.
nF. Bước sóng điện từ mà mạch đó có thể
01689.930.815
Nguyễn Quang Chung Ftu.Neu
Câu 30: Một sóng điện từ có bước sóng 1 km truyền trong không khí. Bước sóng của nó khi truyền vào nước có chiết suất
A. 750m.
B. 1000m.
C. 1333m.
n=
4
3
là:
D. 0.
Câu 31: Một mạch dao động LC đang dao động tự do. Người ta đo được điện tích cực đại trên một bản tụ là Q 0 = 4.10-7C và dòng điện cực
đại trong cảm L là I0 = 3,14A. Bước sóng
A. 2,4m.
λ
của sóng điện từ mà mạch có thể phát ra là
B. 24m.
C. 240m.
D. 480m.
Câu 32: Mạch dao động LC trong bộ thu sóng của một radio có cuộn cảm với độ tự cảm có thể thay đổi từ
với điện dung có thể thay đổi từ
A.
4m ≤ λ ≤ 13m
0,5µ H đến 10 µ H và tụ điện
10 pF đến 500 pF . Dãy sóng mà máy này có thể thu được có bước sóng bằng:
B. 4, 6m ≤ λ ≤ 100,3m
C. 4, 2m ≤ λ ≤ 133,3m
D. 5, 2m ≤ λ ≤ 130m
Câu 33: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung 18000 pF và một cuộn cảm có độ tự cảm
6 µ H , điện trở không đáng kể. Hiệu
điện thế cực đại ở hai đầu tụ điện U0 = 2,4V. Cường độ dòng điện trong mạch có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây?
A.
I = 74.10−3 A
B. I = 94.10−3 A
C.
I = 21.10 −3 A
D. Một giá trị khác
Câu 34: Mạch dao động LC gồm tụ C = 5 µ F , cuộn dây có L = 0,5 mH. Điện tích cực đại trên tụ là 2.10−5 C . Cường độ dòng điện cực
đại trong mạch là
A. 0,4A.
B. 4A.
C. 8A.
D. 0,8A.
Câu 35: Tính độ lớn của cường độ dòng điện qua cuộn dây khi năng lượng điện trường của tụ điện bằng 3 lần năng lượng từ trường của cuộn
dây. Biết cường độ cực đại khi qua cuộn dây là 36 mA
A. 18mA.
B. 12mA.
C. 9mA.
D. 3mA.
Câu 36: Một mạch dao động LC có cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 400 mH và tụ điện có điện dung C = 40
µ F . Hiệu điện thế cực đại
giữa hai bản tụ là 50V. Cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mạch bằng
A. 0,25A.
B. 1A.
D. 0,5 2 A.
C. 0,5A.
Câu 37: Mạch dao động điện từ điều hòa LC gồm tụ điện C = 30 nF và cuộn cảm L = 25 mH. Nạp điện cho tụ điện đến hiệu điện thế 4,8V
rồi cho tụ phóng điện qua cuộn cảm, cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là :
A. I = 3,72mA
B. I = 4,28mA
C. I = 5,20mA
D. I = 6,34mA
Câu 38: Một mạch dao động gồm một tụ 20 nF và một cuộn cảm 80 µ H , điện trở không đáng kể. Hiệu điện thế cực đại ở hai đầu tụ điện là
U0 = 1,5V. Tính cường độ dòng điện hiệu dụng chạy qua trong mạch.
A. 53mA
B. 43mA
24
C. 63mA
D. 73mA
01689.930.815
Nguyễn Quang Chung Ftu.Neu
Câu 39: Mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung 0,125 μF và một cuộn cảm có độ tự cảm 50 μH. Điện trở thuần của mạch
không đáng kể. Hiệu điện thế cực đại giữa 2 bản của tụ điện là 3V. Cường độ cực đại trong mạch là:
A. 7,5 2 mA
B. 7,5 2 A
C. 15mA
D. 0,15A
Câu 40: Một mạch dao động LC có cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 0,2H và tụ điện có điện dung C = 80 µ F . Cường độ dòng điện qua
mạch có biểu thức:
i=
2
cos100π t ( A).
2
Ở thời điểm năng lượng từ trường gấp 3 lần năng lượng điện trường trong mạch thì hiệu điện
thế giữa hai bản tụ có độ lớn bằng
A. 12 2 V
C. 25 2 V
B. 25 V.
Câu 41: Mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung
C = 10 µ F
D. 50 V.
và một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm
L = 0,1H . Khi hiệu điện
thế ở hai đầu tụ là 4V thì cường độ dòng điện trong mạch là 0,02A. Hiệu điện thế trên hai bản tụ điện là:
A. 4V
B. 5V
C.
2 5V
D.
5 2V
Câu 42: Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L không đổi và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh
5 f1 thì phải điều chỉnh điện
điện dung của tụ đến giá trị C1 thì tần số dao động riêng của mạch là f 1. Để tần số dao động riêng của mạch là
dung của tụ điện đến giá trị
A. 5C1
C1
5
B.
5 C1
C.
D.
C1
5
1
H và một tụ điện có điện dung C. Tần số dao động riêng của
π
Câu 43: Một mạch dao động LC gồm cuộn thuần cảm có độ tự cảm L =
mạch là 1 MHz. Giá trị của C bằng:
A. C =
1
F
4π
B. C =
1
mF
4π
1
μF
4π
C. C =
D. C =
1
pF
4π
Câu44: Một mạch dao động điện từ gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 0,1H. Cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức
i = I 0 cos2000π t . Lấy π 2 = 10 . Tụ trong mạch có điện dung C bằng
A. 0, 25µ F
B.
0, 25 pF
C.
Câu 45: Trong một mạch dao động cường độ dòng điện dao động là
0, 4 µ F
D.
4 pF
i = 0, 01cos100π t (A). Hệ số tự cảm của cuộn dây là 0,2H. Tính
điện dung C của tụ điện.
A. 0,001F
B.
7.10−4 F
C.
5.10−4 F
D.
5.10−5 F
Câu 46: Cho mạch dao động LC lí tưởng có độ tự cảm L = 10 mH. Khi trong mạch có một dao động điện từ tự do thì đo được cường độ
dòng điện cực đại trong mạch là 10 mA, hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là 10V. Điện dung C của tụ điện có giá trị là
A. 10 µ F .
B. 10 nF.
C. 10 pF.
25
D. 0,1 pF.
