Một số bài toán về máy biến áp và truyền tải điện năng

Một số bài toán về máy biến áp và truyền tải điện năng P1
Câu 1 Một người định cuốn một biến thế từ hiệu điên thế U1 = 110V lên 220V với lõi không phân
nhánh, không mất mát năng lượng và các cuộn dây có điện trở rất nhỏ , với số vòng các cuộn ứng với 1,2
vòng/Vôn. Người đó cuốn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại cuốn ngược chiều những vòng cuối của
cuộn sơ cấp. Khi thử máy với nguồn thứ cấp đo được U2 = 264 V so với cuộn sơ cấp đúng yêu cầu thiết
kế, điện áp nguồn là U1 = 110V. Số vòng dây bị cuốn ngược là:
A 20
B 11
C . 10
D 22
Câu 2: Một người định quấn một máy hạ áp từ điện áp U1 = 220 (V) xuống U2 =110 (V) với lõi không
phân nhánh, xem máy biến áp là lí tưởng, khi máy làm việc thì suất điện động hiệu dụng xuất hiện trên
mỗi vòng dây là 1,25 Vôn/vòng. Người đó quấn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại quấn ngược chiều
những vòng cuối của cuộn sơ cấp. Khi thử máy với điện áp U1 = 220V thì điện áp hai đầu cuộn thứ cấp đo
được là 121(V). Số vòng dây bị quấn ngược là: A. 9
B. 8
C. 12
D. 10
Câu 3 : Một máy biến áp lý tưởng gồm một cuộn sơ cấp và hai cuộn thứ cấp. Cuộn sơ cấp có n 1 = 1320 vòng ,
điện áp U1 = 220V. Cuộn thứ cấp thứ nhất có U 2 = 10V, I2 = 0,5A; Cuộn thứ cấp thứ 2có n 3 = 25 vòng, I3 =
1,2A. Cường độ dòng điện qua cuộn sơ cấp là :
A. I1 = 0,035A
B. I1 = 0,045A
C. I1 = 0,023A
D. I1 = 0,055A
Câu 4. Cần tăng hiêụ điên thế ở 2 cực của máy phát điện lên bao nhiêu lần để công suất hao phí giảm
100 lần, coi công suất truyền đến tải tiêu thu không đổi. Biết rằng cosϕ =1. va khi chưa tăng thi độ giảm
điện thế trên đường dây = 15% hiệu thế giữa hai cực máy phát.
A 8,515 lần. B. 10 lần. C. 9,515 lần. D. 9 lần
Câu 5. Người ta truyền tải dòng điện xoay chiều từ tram phát điện cách nơi tiêu thu 10km bằng dây dẫn
kim loại có điên trở suất ρ = 2,5.10-8 Ωm, tiết diện 0,4cm2. Hệ số công suất của mạch điện 0,9. Điện áp và

công suất ở trạm là 10kV và 500kw. Hiệu suất của của quá trình truyền tải điện là:
A.90, 14%;
B. 98,28%
C 92,28%. D. 99,14%.
Câu 6. Một máy phát điện gồm n tổ máy có cùng côn suất P. Điên sx ra được truyền đến nơi tiêu thụ với
hiệu suất H.. Hỏi nếu khi chỉ còn một tổ máy thì hiệu suất H’ bằng bao nhiêu, (tính theo n và H)
H
n + H −1
A. H ' =
B. H’ = H
C. H ' =
D. H’ = nH
n
n
Câu 7. Một máy biến áp lí tưởng có hiệu suất bằng 1 được nối vào nguồn điện xoay chiều có điện áp hiệu
dụng 5V. Biết số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ cấp là 100vong và 150 vòng. Do cuộn sơ cấp có 10
vòng bị quấn ngược nên điện áp thu được ở cuộn thứ cấp là:
A. 7,5V.
B. 9,37 V.
C. 8,33V.
D. 7,78V.
Câu 8: Một học sinh quấn một máy biến áp có số vòng dây cuộn thứ cấp gấp hai lần số vòng dây cuộn sơ
cấp. Khi đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì điện áp hiệu dụng ở hai
đầu cuộn thứ cấp để hở là 1,92U Khi kiểm tra thì phát hiện trong cuộn thứ cấp có 40 vòng dây bị quấn
ngược chiều so với đa số các vòng dây trong đó. Bỏ qua mọi hao phí máy biến thế. Tổng số vòng dây đã
được quấn trong máy biến thế này là
A. 2000 vòng. B. 3000 vòng. C. 6000 vòng. D. 1500 vòng.
GIẢI CHI TIẾT

Một số bài toán về máy biến áp và truyền tải điện năng P1

Câu 1 Một người định cuốn một biến thế từ hiệu điên thế U1 = 110V lên 220V với lõi không phân
nhánh, không mất mát năng lượng và các cuộn dây có điện trở rất nhỏ , với số vòng các cuộn ứng với 1,2
vòng/Vôn. Người đó cuốn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại cuốn ngược chiều những vòng cuối của
cuộn sơ cấp. Khi thử máy với nguồn thứ cấp đo được U2 = 264 V so với cuộn sơ cấp đúng yêu cầu thiết
kế, điện áp nguồn là U1 = 110V. Số vòng dây bị cuốn ngược là:
A 20
B 11
C . 10
D 22
Giải:Gọi số vòng các cuộn dây của MBA theo đúng yêu cầu là N1 và N2
N 1 110 1
=
= ⇒ N2 = 2N1 (1) Với N1 = 110 x1,2 = 132 vòng
Ta có
N 2 220 2
Gọi n là số vòng dây bị cuốn ngược. Khi đó ta có


N 1 − 2n 110
N − 2n 110
=
⇒ 1
=
(2)
N2
264
2 N1
264
Thay N1 = 132 vòng ta tìm được n = 11 vòng. Chọn đáp án B
Chú ý: Khi cuộn sơ cấp bị cuốn ngược n vòng thì suất điện động cảm ứn xuất hiện ở các cuộn sơ cấp và

thứ cấp lấn lượt là e1 = (N1-n)e0 – ne0 = (N1 – 2n) e0 với e0 suất điện động cảm ứng xuất hiện ở mỗi vòng
dây.
N 1 − 2n e1 E1 U 1
N − 2n 110
=
=
=
⇒ 1
=
e2 = N2e0 Do đó
N2
e2 E 2 U 2
N2
264
Câu 2: Một người định quấn một máy hạ áp từ điện áp U1 = 220 (V) xuống U2 =110 (V) với lõi không
phân nhánh, xem máy biến áp là lí tưởng, khi máy làm việc thì suất điện động hiệu dụng xuất hiện trên
mỗi vòng dây là 1,25 Vôn/vòng. Người đó quấn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại quấn ngược chiều
những vòng cuối của cuộn sơ cấp. Khi thử máy với điện áp U1 = 220V thì điện áp hai đầu cuộn thứ cấp đo
được là 121(V). Số vòng dây bị quấn ngược là: A. 9
B. 8
C. 12
D. 10
Giải: Gọi số vòng các cuộn dây của MBA theo đúng yêu cầu là N1 và N2
N 1 220
=
= 2 ⇒ N1 = 2N2 (1) Với N1 = 220 /1,25 = 176 vòng
Ta có
N 2 110
N 1 − 2n 220
N − 2n 220

=
⇒ 1
=
N1
Gọi n là số vòng dây bị cuốn ngược. Khi đó ta có
N2
121
121 (2)------>
2
N 1 − 2n 110
=
----> 121(N1 – 2n) = 110N1 ----> n = 8 vòng. Chọn đáp án B
N1
121
Chú ý: Khi cuộn sơ cấp bị cuốn ngược n vòng thì suất điện động cảm ứng xuất hiện ở các cuộn sơ cấp và
thứ cấp lấn lượt là e1 = (N1-n)e0 – ne0 = (N1 – 2n) e0 với e0 suất điện động cảm ứng xuất hiện ở mỗi vòng
dây.
N 1 − 2n e1 E1 U 1
N − 2n 220
=
=
=
⇒ 1
=
e2 = N2e0 Do đó
N2
e2 E 2 U 2
N2
121
Câu 3 : Một máy biến áp lý tưởng gồm một cuộn sơ cấp và hai cuộn thứ cấp. Cuộn sơ cấp có n 1 = 1320 vòng ,

điện áp U1 = 220V. Cuộn thứ cấp thứ nhất có U 2 = 10V, I2 = 0,5A; Cuộn thứ cấp thứ 2có n 3 = 25 vòng, I3 =
1,2A. Cường độ dòng điện qua cuộn sơ cấp là : A. I1 = 0,035A B. I1 = 0,045A C. I1 = 0,023A
D. I1 =
0,055A
Giải: Dòng điện qua cuộn sơ cấp I1 = I12 + I13
I13 U 3 n3
I12 U 2
10
1
25
5
5
1
=
⇒ I12 = 0,5.
= ( A)
=
= =
=
⇒ I13 = 1, 2.
= ( A)
I 2 U1
220 44
I 3 U1 n1 1320 264
264 44
2
1
=
= 0, 045( A) Chọn đáp án B.
I1 = I12 + I13 =

44 22
Câu 4. Cần tăng hiêụ điên thế ở 2 cực của máy phát điện lên bao nhiêu lần để công suất hao phí giảm
100 lần, coi công suất truyền đến tải tiêu thu không đổi. Biết rằng cosϕ =1. va khi chưa tăng thi độ giảm
điện thế trên đường dây = 15% hiệu thế giữa hai cực máy phát.
A 8,515 lần. B. 10 lần.
C. 9,515 lần.
D. 9 lần
Bài giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây
Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp
2 R
2 R
∆P1 = P1 2 Với P1 = P + ∆P1 ; P1 = I1.U1 ∆P2 = P2 2 Với P2 = P + ∆P2 .
U1
U2
0,15U12
Độ giảm điện thế trên đường dây khi chưa tăng điện áp ∆U = I1R = 0,15U1 ---- R =
P1
∆P1 P12 U 22
U
P
= 2 2 = 100 ⇒ 2 = 10 2
∆P2 P2 U1
U1
P1
P1 = P + ∆P1


P2 = P + ∆P2 = P + 0,01∆P1 = P + ∆P1 - 0,99∆P1 = P1 – 0,99∆P1
0,15U12
P1

Mặt khác ∆P1 = 0,15P1 vì ∆P1 = 2 R
P1 2 = P12
= 0,15 P1
U1
U12
U2
P
P − 0,99∆P1
P − 0,99.0,15P1
= 10 2 = 10 1
= 10 1
= 8,515 Vậy U2 = 8,515 U1 Đáp án A
Do đó:
U1
P1
P1
P1
Câu 5. Người ta truyền tải dòng điện xoay chiều từ tram phát điện cách nơi tiêu thu 10km bằng dây dẫn
kim loại có điên trở suất ρ = 2,5.10-8 Ωm, tiết diện 0,4cm2. Hệ số công suất của mạch điện 0,9. Điện áp và
công suất ở trạm là 10kV và 500kw. Hiệu suất của của quá trình truyền tải điện là:
A.90, 14%;
B. 98,28%
C 92,28%. D. 99,14%.
Giải: Gọi ∆P là công suất hao phí trên đường dây. Hiệu suất H =

P − ∆P
∆P
= 1−
P
P

R
∆P
Pρ .2l
5.10 5 2,5.10 −8 2.10 4
=
=
= 7,716.10 − 2
∆P = P
2 ----->
2
−4
8
(U cos ϕ )
P
S (U cos ϕ )
0,4.10 .10 .0,81
H = 1-0,0772 = 0,9228 = 92,28%. Chọn đáp án C
Câu 6. Một máy phát điện gồm n tổ máy có cùng côn suất P. Điên sx ra được truyền đến nơi tiêu thụ với
hiệu suất H.. Hỏi nếu khi chỉ còn một tổ máy thì hiệu suất H’ bằng bao nhiêu, (tính theo n và H)
H
n + H −1
A. H ' =
B. H’ = H
C. H ' =
D. H’ = nH
n
n
R
nP − ∆P

∆P
∆P
= 1−
= n(1 − H ) (1) ∆P = n2 P2
Giải: Hiệu suất: H =
------->
(2)
(U cos ϕ ) 2
nP
nP
P
R
P − ∆P '
∆P '
∆P '
=1−
= 1 − H ' (3) ∆P’ = P2
H’ =
---->
(4)
(U cos ϕ ) 2
P
P
P
∆P '
1− H'
∆P ' 1
=
=
Từ (1) và (3) ta có:

(5) Từ (2) và (4) ta có:
(6)
∆P n(1 − H )
∆P n 2
1− H'
1
1− H
1− H n + H −1
= 2 ⇒ 1− H '=
⇒ H '= 1−
=
Từ (5) và (6) ta có
n(1 − H ) n
n
n
n
2

1− H n + H −1
=
Chọn đáp án C
n
n
Câu 7. Một máy biến áp lí tưởng có hiệu suất bằng 1 được nối vào nguồn điện xoay chiều có điện áp hiệu
dụng 5V. Biết số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ cấp là 100vong và 150 vòng. Do cuộn sơ cấp có 10
vòng bị quấn ngược nên điện áp thu được ở cuộn thứ cấp là:
A. 7,5V.
B. 9,37 V.
C. 8,33V.
D. 7,78V.

Gải: Gọi e0 là suất điện động cảm ứng tức thời xuất hiện ở mỗi vòng dây khi biến áp được nối vào nguồn
điện xoay chiều. Suất điện đông tức thời xuất hiện ở cuộn sơ cấp và thứ cấp là e1 = (N1 – 10)e0 – 10e0 =
80e0
e1 E1
E
U
80
80
150.5
=
=
⇒ 1 = 1 =
⇒ U2 =
= 9,375V Chọn đáp án B
e2 = N2e0 = 150e0 ---->
e2 E 2 150
E 2 U 2 150
80
Câu 8: Một học sinh quấn một máy biến áp có số vòng dây cuộn thứ cấp gấp hai lần số vòng dây cuộn sơ
cấp. Khi đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì điện áp hiệu dụng ở hai
đầu cuộn thứ cấp để hở là 1,92U Khi kiểm tra thì phát hiện trong cuộn thứ cấp có 40 vòng dây bị quấn
ngược chiều so với đa số các vòng dây trong đó. Bỏ qua mọi hao phí máy biến thế. Tổng số vòng dây đã
được quấn trong máy biến thế này là
A. 2000 vòng. B. 3000 vòng. C. 6000 vòng. D. 1500 vòng.
Đáp số: H ' = 1 −

Giải: Gọi N1 là số vòng dây cuộn sơ cấp. Khi đó số vòng dây cuộn thứ cấp N2 = 2N1 Tổng số vòng dây
của máy biến thế là 3N1

N1
U
=
------> 1,92N1 = 2N1 – 80 ------> N1 = 1000 vòng
1,92U N 2 − 80
Do đó Tổng số vòng dây đã được quấn trong máy biến thế này là 3000 vòng. Đáp án B
Theo bài ra ta có: