Giải chi tiết đề toán không chuyên thi vào 10 chuyên khánh hòa

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KHÁNH HÒA
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi có 01 trang )

Bài 1:

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2016-2017
Môn thi :TOÁN (KHÔNG CHUYÊN )
Ngày thi :03/6/2016
(Thời gian :150 phút –không kể thời gian phát đề )

(2,00 điểm)

 x−y
x 3 − y3
A=
+
 x− y
y−x



÷:
÷


(

x− y

)

2

+ xy

x+ y

Cho biểu thức :
1.Tìm điều kiện xác định
≥0
2.Chứng minh A
Bài 2:
(2,00 điểm)
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho parabol (P);y=2x2 và đường thẳng (d);y=mx-2
1.Vẽ đồ thị (P)
2.Xác định giá trị m sao cho (d) và (P) có một điểm chung duy nhất .Tìm tọa độ điểm này
Bài 3: (2,00 điểm)
Quãng đường từ A đến B dài 270km.Tại cùng một thời điểm ,một ô tô đi từ A đến B và một xe máy đi
từ B đến A,hai xe gặp nhau tại C.Biết rằng khi di chuyển trên quãng đường AB vận tốc của ô tô và xe
máy không đổi .Từ C đến B ô tô đi hết 2 giờ ,còn từ C đến A xe máy đi hết 4 giờ 30 phút .Tính vận tốc
của ô tô và vận tốc của xe máy
Bài 4: (3 điểm).Cho tam giác ABC vuông tại A (ABsao cho H là trung điểm BD.Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC và cắt AC tại E
1.Chứng minh tứ giác AHDE nội tiếp
2.Chứng minh CA.CE=CD.CH
EH ⊥ EK
3.Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng CD.Chứng minh
4.Vẽ đường tròn đường kính AH cắt AB,AC lần lượt tại M và N chứng minh MN//EH

hết
Giám thị không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh

SBD

Giám thị 1:…………………………………..
Giám thị 2:…………………………………..