Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi THPT quang học

A. TỔNG QUAN KIẾN THỨC

1. Các đại lượng trắc quang
dΦ
a) Quang thông (
):do chùm sáng gửi đến diện tích dS là một đại lượng có trị số bằng phần năng lượng gây
ra cảm giác ánh sáng gửi đến dS trong một đơn vị thời gian
dΩ
b) góc khối :
:Góc nhìn diện tích dS từ điểm O là phần không gian giới hạn bởi hình nón có đỉnh O và có
đường sinh tựa trên chu vi của dS(sr:stêadian)
n

dΩ

dS o

O

1
dS
r

dΩ =

dS cosα
r2

c) Độ sáng :là đại lượng đặc trưng cho khả năng phát sáng của nguồn theo một phương

I=

dΦ
dΩ

(cd:candela)
Candela là độ sáng theo phương vuông góc với một diện tích nhỏ có diện tích 1/600000m2,bức xạ như một
vật bức xạ toàn phần ,ở nhiệt độ đông đặc của platin dưới áp suất 101325N/m2
( dΦ = 1candela.1steâradian=1lumen )
Lumen viết tắt là lm là quang thông của một nguồn sáng điểm đẳng hướng có độ sáng 1candela gửi đi trong
một góc khối 1 st êradian
d) Độ rọi:
E=

dΦ
dS

Độ rọi E của một mặt nào đó là đại lượng có giá trị bằng quang thông gửi qua một đơn vị diện tích mặt đó
-Độ rọi của nguồn điểm
d Φ I cos α
E=
=
dS
r2

E = 1lume / m 2 = 1lux


n

dΩ

O

dS
r
2. Định luật truyền thẳng của ánh sáng và sự phản xạ ánh sáng
a) Định luật truyền thẳng ánh sáng :Trong môi trường trong suốt và đồng tính về quang học ánh sáng truyền
theo đường thẳng
b) Tính thuận nghịch của đường đi tia sáng :Đường đi của tia sáng không phụ thuộc chiều truyền
c) Định luật phản xạ ánh sáng
S

R
N
i

i

'

I

-

3.
a)
-

Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng tới và ở phía bên kia pháp tuyến
Góc tới bằng góc phản xạ

Sự khúc xạ ánh sáng
Định luật khúc xạ ánh sáng
Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới và ở phía bên kia pháp tuyến
Khi góc tới i thay đổi thì góc khúc xạ r thay đổi theo
n
sin i
= n21 = 2 ; n1 sin i1 = n2 sin i2 = n3 sin i3 ...
sinr
n1
-

4. Chiết suất của một môi trường:
a) chiết suất tỉ đối
n = n21 =

n2 v1
1
= ; n21 =
n1 v2
n12


n21 > 1 (2) chieát quang hôn (1)


n21 > 1 (2) chieát quang keùm(1)
b) Chiết suất tuyệt đối:
+ Chiết suất tuyệt đối là chiết suất tỉ đối so với chân không ( hay không khí )

n=

5. Nguyên lí Fec-ma

n
c
; n21 = 2
v
n1


a) Quang trình :

B

(n)

A

AB e
=
V
V
V : vận tốc ánh sáng

e = AB

∆t : thời gian ánh sáng truyền
n: chiết suất môi trường
∆t =

Với chân không cũng trong thời gian ∆t,ánh sáng đi được quãng đường e 0 = c∆t = c

( AB ) = e

0

e
= ne
V

= ne

Gọi là quang trình của quãng truyền AB
∑k
∑ k −1

∑2
∑1

Ak

A k-1

A2

A1

B

'


 nk −1 


A

 nk 



B


 n2 


 n1 


B là ảnh của A

( AB ) = n e + n e
1 1

2

k

+ ... + ni ei + ... + nk ek = ∑ ni ei

2
i =2

quang trình ei nào ảo ,phải có độ dài là một số âm
b) Ngun lí Féc-ma
Quang trình của đường truyền một tia sáng ,từ một điểm A đến một điểm B sau một số lần phản xạ và khúc
xạ liên tiếp bất kì , có giá trị cực đại , cực tiểu , hoặc dừng , so với quang trình của tia sáng vơ cùng gần AB
c) Định lí Maluyt(Malus)
- Mặt trực giao


nh lớ Maluyt:Quang l ca cỏc tia sỏng gia hai mt trc giao ca mt chựm sỏng thỡ bng
nhau
6. S phn x ton phn:
n1 > n2

n2

i igh ; sin igh = n
1

-

7. Gng phng
a) S to nh
S

S

'

Vt tht cú nh o
S

'

S
Vt o cú nh tht
S

i

i

'

H
I

S

'

b) Tớnh cht ca nh

HS ' = HS

nh vt i xng nhau qua gng
Suy ra :
+ nh v vt cú cỏc phn t tng ng bng nhau

+ nh v vt cú bn cht trỏi ngc
+ Gng phng cú tớnh tng im tuyt i
HS = d ; HS ' = d '
Chỳ ý :cú th t :
vi quy c du nh sau
Cụng thc gng phng cú th vit

d > 0 neỏu vaọt thaọt ;d<0 neỏu vaọt aỷo

d ' > 0 neỏu aỷnh thaọt ;d'<0 neỏu aỷnh aỷo


d = −d ' ; d '+ d = 0 và k=

A'B'
AB

=−

d'
=1
d

8. Gương cầu
a) Tiêu cự:

f =

R
2

* Gương cầu lõm f>0

* Gương cầu lỗi f<0
b)
+
+
+
+

Vẽ ảnh
Sử dụng 2 trong 4 tia sáng đặc biệt
Tia đi qua tâm gương hai có đường kéo dài đi qua tâm gương
tia đi qua tiêu điểm chính( hay có đường kéo dài đi qua tiêu điểm chính
tia song song với trục chính
tia tới đỉnh gương

C

F

C
F

c) Cơng thức về ảnh

OA = d vật thật :d>0; vật ảo d<0

OA ' = d ' ảnh thật d'>0;ảnh ảo d'<0

B
'

A C

A
F

B

'

(+)

(+)
B

B

'

A
C

+

F

A

'

Công thức số phóng đại
k =−

+

d'
d

Vị trí của ảnh :

1 1 1
+ =
d d' f
9. Lưỡng chất phẳng
a) Các trường hợp ảnh ( chùm tia hẹp gần như vuông góc)
+ Vật thật ảnh ảo


S2
S1

S1

S2
n1

n1

H

H

I

n2

I

n2

n2 < n1

n2 > n1

+

Vật ảo ảnh thật
S2
S1

S1

S2
n1

n1
H

I

H

n2

n2

n2 < n1

n2 > n1

b) Công thức về lưỡng chất phẳng

(chùm tia tới hẹp gần như vuông góc )
HS1 HS2
=
n1
n2

Chú ý :có thể đặt

I

HS1 = d1; HS2 = d2

với quy ước


d1 > 0 nếu vật thật


d1 < 0 nếu vật ảo

 d1' > 0 nếu ảnh thật
; '
 d1 < 0 nếu ảnh ảo

d1 d2
d d'
+ = 0 hay
+ =0
n1 n2
n1 n2
Ta có cơng thức :
10. Lưỡng chất cầu
I
i1
i2

α

A1

S

A2

C

R

x2

x1
n1
n1 x1

=

IA1

n2

n2 x2
IA2

Trong đó n1;n 2 là chiết suất của các môi trường
+

Lưỡng chất cầu khẩu độ nhỏ (

i1

ω

khơng q vài độ )

I
i2
A2

R
A1

S

H

ω

C

P1
n1
n1 n2 n1 − n2
−
=
p1 p2
R

Trong đó :SA1 = p1; SA2 = p2 ; SC = R
11. Bản mặt song song
a) Đường đi của tia sáng

n2

P2


i1

e

n

i2

b) Sự tạo ảnh bởi bản mặt song song

( chùm tia sáng hẹp gần như vuông góc ;n>1)
A

B

ánh sáng
A

B

'

e

A

'

B

A

'

(e)

'

B

n

(n)

Ánh sáng

-Ảnh và vật luôn luôn có bản chất trái ngược
-Nhìn qua bản mặt // ,vật như thể bị dời đi theo đường truyền tia sáng (n>1)
-Ảnh và vật bằng nhau về độ lớn
c) Công thức về bản mặt song song
+ Độ dời ngang của tia sáng
d=



e sin(i − r )
cos i
= e sin i 1 −

cos r
n2 − sin2 i 



d) Khoảng cách vật -ảnh

 1
AA ' = e  1 − ÷
 n
HA = d ; HA ' = d '
Chú ý :có thể đặt:
với quy ước như sau
d > 0 vaät thaät ;d<0 vaät aûo

d > 0 aûnh thaät ;d<0 aûnh aûo

Công thức về vị trí của ảnh tạo bởi bản mặt song song có thể viết
 1
d + d ' =  1 − ÷e
 n

A
A
i

(L) i
1

+
1

i'

D
i2

r1 r2

Vật
0

n

(+)

d = OA



d ' = OA '

(n)

Ảnh


B. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP

Bài 1: Một bóng đèn điện,coi như một nguồn điểm đẳng hướng có cường độ sáng 100cd
a)Tính quang thơng tồn phần mà bóng đèn đó phát ra
b)Bóng đèn được treo ở độ cao 4m so với sàn nhà .Tính độ rọi tại điểm trên sàn nhà ,nằm cách chân đường
thẳng đứng hạ từ bóng đèn xuống một khoảng 4m

Quang thông mà bóng đèn phát ra trong phạm vi góc khối ω là

dΦ =Idω với I = 100cd
Quang thông toàn phần của bóng đèn đó phát ra

Φ = ∫ d Φ = I ∫ d Φ = I ω = I .4π = 400π ( lm ) ≈ 1257lm
S

dω

H

dSn = dS cos α ; dω =

α

dS M

dSn

( SM )

2

=

dS cos α

( SM )

2

;do α =450 ; SM = SH 2 ⇒ dω =

quang thông mà nguồn S gửi đến mặt dS là :dΦ = Idω =
Độ rọi trên mặt dS là :E=

2
dS
64

100 2
.dS(lm)
64

d Φ 100 2
=
(lux ) ≈ 2,21lux
dS
64

Bài 2: Cho một lăng kính có tiết diện thẳng là một tam giác đều ABC,cạch tam giác a .Chiếu một tia sáng trắng
SI đến mặt bên AB dưới góc tới nào đó ,sao cho các tia bị phản xạ tồn phần ở mặt AC rồi ló ra ở mặt BC
.Chiết suất của lăng kính đối với tia đỏ là nđ=1,61
1)Tính góc lệch cực đại giữa tia tới SI và tia ló màu đỏ
2)Chứng tỏ rằng chùm tia ló là chùm song song .Tính bể rộng của chùm tia ấy theo a trong trường hợp góc
lệch giữa tia tới SI là và tia ló màu đỏ đạt cực đại
1)Góc lệch Dđmax :Xét góc các tam giác thích hợp

1

Đd = 2 ( i1 − r1d ) + 180 − 2 ( 60 − r1d ) = 60 + 2i1

(

)

i1 lớn nhất để mọi tia đều bò phản xạ :sini1 = n sin 60 − igh1 =
sini ghđ =

(

)

3 n2 − 1 − 1
2

; nđ = 1,61 nhỏ nhất

1
1
≡ 0,6211; ighđ ≈ 38,4 0 ⇒ Dđ max = 1330 (Với n t = 1,68;sin ight = ≈ 0,5952; ight ≈ 36,52 0
nđ
nt

H

A
I

i1

r 1đ

J

S

r 1đ P
K
B

M
i1

C

Q

2)Xét các tam giác thích hợp chứng minh được các góc khúc xạ của các tia tại mặt AB bằng các
góc tới của tia tới mặt BC
sini1
sin k1 1 k1 là góc tới của tia tới mặt BC
= n;
= ;
sinr1
sin k2 n  k 2 là góc khúc xạ của tia ló ra khỏi mặt BC
k1 = r1 ⇒ k2 = i ⇒ Tất cả các tia ló ra khỏi mặt BC có cùng một góc ⇒ chùm tia ló là chùm //

có

Tính bề rộng
sin i1max
IJ
AJ
sinrđ =
= 0,368 ⇒ cos r1đ ≈ 0,9298; r1đ = 21,59 0 ;
=
⇒ IJ = 0,9314 AJ
nđ
sin 60 cosr1đ


töông töï KJ=0,9314CJ ⇒ HK=IJ+KJ=0,9314AB;MP=HPtg(rd − it ) ≈ HKtg(r1d − r1t ) = 0, 01512. AB
KM = PM / cos r1ñ ≈ 0,01626. AB
KQ = KM cos i1max = 0,0113. AB
KQ = 0,0113.a

l
Bài 3:
KH-2016.Một con lắc đơn đặt trong không khí ,dây treo có chiều dài ,vật nặng là một vật sáng nhỏ
S.Con lắc dao động trong trọng trường g.Phía dưới con lắc ,có một quả cầu bằng thủy tinh ,chiết suất
n=1,5;mặt dưới quả cầu được tráng bạc .Tại vị trí cân bằng ,vật có vị trí nằm trên đường kéo dài của đường
kính O1O2 thẳng đứng của quả cầu (hình vẽ ).Quả cầu có bán kính R ,khoảng cách từ vị trí cân bằng của
l
vật S đến O1 là R và =5R.Chỉ xét ảnh của vật sáng S được tạo bởi các tia đi từ vật đến quả cầu với các góc
nhỏ .Coi chiết suất không khí bằng 1
1)Xác định vị trí ảnh S' của vật sáng S
α0

2)Cho con lắc dao động điều hòa với biên độ góc
nhỏ .Tìm tốc độ cực đại của ảnh S'?Áp dụng bằng số :

α 0 = 100 , R = 10cm, g = 9,81m / s2

O1

C

O2

I
A2
A1

S

O

R

I
C

A2

A1

S
R

O

B

n1 n2 n1 − n2
1 1,5 1 − 1,5 −0,5 1,5 1 0,5 1,5
−
=
⇒ −
=
=
⇒
= +
=
⇒ p2 = R
p1 p2
R
R p2
R
R
p2 R R
R


vmax = α gl =

π
9,81.5.0,1 ≈ 0,39 m / s
18

Båi dìng hsgthpt m«n VËt lÝ

Chđ ®Ị :Quang häc

Bài 4: a)Vật sáng qua thấu kính L1 cho ảnh A1B1 cùng chiều bằng nửa AB.Giữ ngun thấu kính L1,dịch
1
AB
3
chuyển AB 18cm thì thu được ảnh A2B2 bằng
.Tính tiêu cự f1 của L1
1
AB
3
b)Đặt vật AB ở vị trí L1 cho ảnh bằng
, sau L1 đặt thấu kính hội tụ L2 có tiêu cự 20cm,đồng trục với L1
và lúc đầu cách L1 18cm .Bây giờ giữ ngun vật AB và thấu kính L1 dịch chuyển L2 ra xa dần thấu kính L1
thì ảnh cuối cùng cho bởi hệ thống sẽ dịch chuyển thế nào
1.Do ảnh A1B1 cùng chiều nhỏ hơn AB nên A1B1 là ảnh ảo và thấu kính L1 là TKPK suy ra A1B3 cũng là ảnh ảo
và cùng chiều với AB

A1B1
d1'
f1
1
=− =−
= + ⇒ −2 f1 = d1 − f1
k1 =
d1

d2 − f1
2
AB


A2 B2
d2'
f1
1

k
=
=
−
=−
= + = −3 f1 = d2 − f1 ⇒ 1)(2)(3) ⇒ f1 = −18cm
 2
d2
d2 − f1
3
AB

d − d = 18cm
 2 1


L

L

1
1
AB 


→ A1B1 

→ A2 B2
d
d'
d
d'
1

1

2

2

2)*Ta có sơ đồ tạo ảnh :
f1
d f
1
Theo câu 1 ta có −
= + ;d1 = 36cm ⇒ d1' = 1 1 = −12cm khi chưa dòch chuyển L 2
d1 − f1
3
d1 − f1
ta có d 2 = a − d1' = 18 − (−12) = 30cm ⇒ d2' =

d 2 f2
= 60cm
d 2 − f2

*khi dòch chuyển L 2 ra xa L1 thì d 2 luôn lớn hơn f2 nên ảnh A 2 B2 luôn là ảnh thật
*Ta biết đối với thấu kính hội tụ , khoảng cách từ vật thật đến ảnh thật nhỏ nhất bằng 4f
lúc này d=d'=2f=40cm
*Mà lúc đầu d 2 = 30cm, l = d2 + d2' = 90cm
Nên khi dòch chuyển L 2 ra xa L1 10cm thì ảnh A1B2 dòch chuyển về cách L 2 40cm tức là cách L2 cũ
50cm ,lúc đầu cách L 2 60cm vậy về gần dòch chuyển lại gần L1 10cm
Nếu tiếp tục dòch chuyển L 2 ra xa L1. Khi L 2 khá xa thì A 2 B2 ở trên tiêu diện ảnh của L2

GV:Phan Ngäc Hïng thpt Ngun V¨n Trçi ;§/c 64c D¬ng V©n Nga ,VÜnh H¶i;§t:0982493474

Trang 14


Båi dìng hsgthpt m«n VËt lÝ

Chđ ®Ị :Quang häc

Bài 5: Cho hệ hai thấu kính mỏng tiêu cự lần lượt là f1 và f2 ,đặt đồng trục cách nhau một khoảng a .Hãy xác
định một điểm A trên trục chính của hệ sao cho mọi tia sáng qua A sau khi lần lượt khúc xạ qua hai thấu
kính thì ló ra khỏi hệ theo phương song song với tia tới
Xét tai sáng truyền như hình vẽ
O1
O2
A 
→ B 

→C

IO1 O1B d1'
IO
OA d
AIO1 : CJO2 ; BIO1 : BJO2 nên
=
= ( 1) ; 1 = 1 = 1 ( 2 )
JO2 O2 B d2
JO2 O2C d2
Từ ( 1) ( 2 ) ⇒ :

⇒k=

d1' d1
d' d'
= ' hay 1 . 2 = 1
d 2 d2
d1 d2

d1' d2'
f1 f2
f1a
. =
= 1 ⇒ d1 =
d1 d2 d1 ( a − f1 − f2 ) − f1a + f1 f2
a − ( f1 + f2 )

Bài toán có nghiệm ứng với hình vẽ khi (f1 + f2 ) < a
Biện luận

( f + f ) = a; điểm A ở xa vô cùng
1

(f

1

(

2

+ f2 ) > a

d1' d2'
f1a
f1 + f2 ) < a chứng minh tương tự ta cũng có .
và d1 =
; điểm A là ảo sau O1
d1 d2
a − ( f1 + f2 )

l

Bài 6: Cho hệ hai thấu kính L1 và L2 đặt đồng trục cách nhau = 30 cm, có tiêu cự lần lượt là f1 = 6 cm và
f2 = - 3 cm. Một vật sáng AB = 1 cm đặt vng góc với trục chính, cách thấu kính L1 một khoảng d1, cho ảnh
A’B’ tạo bởi hệ.
a) Cho d1 = 15 cm. Xác định vị trí, tính chất, và chiều cao của ảnh A’B’.
b) Xác định d1 để khi hốn vị hai thấu kính, vị trí của ảnh A’B’ khơng đổi.
d f

6d1
6d1
24d1 − 180 '
d f
60 − 8d1
d1' = 1 1 =
; d2 = l − d1' = 30 −
=
; d2 = 2 2 =
( 1)
d1 − f1 d1 − 6
d1 − 6
d1 − 6
d2 − f2 3d1 − 22
− khi d1 = 15cm → d2' = −2,6cm < 0; A ' B ' là ảnh ảo cách L 2 một khoảng 2,6cm
GV:Phan Ngäc Hïng thpt Ngun V¨n Trçi ;§/c 64c D¬ng V©n Nga ,VÜnh H¶i;§t:0982493474

Trang 15


Båi dìng hsgthpt m«n VËt lÝ

Chđ ®Ị :Quang häc

b)Khi hoán vò hai thấu kính :d1 → d1' =

=

2 ( 11d1 + 30 )
3d1 + 8

d1 f2
−3d1
33d1 + 90
d f
=
⇒ d2 = l − d1' =
⇒ d2' = 2 1
d1 − f2 d1 + 3
d1 + 3
d2 − f1

60 − 8d1 2 ( 11d1 + 30 )
=
⇒ 3d12 − 14d1 − 60 = 0 ( * )
− 22
3d1 + 8
1

( 2 ) ; ( 1) ( 2 ) ⇒ 3d

⇒ phương trình có 1 nghiệm duy nhất d 1 = 7,37cm
Vậy phải đặt vật AB cách thấu kính gần nó nhất một khoảng 7,37cm
Bài 7: Cho A, B, C là 3 điểm nằm trên trục chính của 1 thấu kính mỏng AB = a; AC = b. Thấu kính được đặt
trong khoảng AC (Hình 3). Đặt 1 vật sáng ở điểm A ta thu được ảnh ở điểm B. Đưa vật sáng đến B ta thu
được ảnh ở điểm C. Hỏi thấu kính được dùng là thấu kính hội tụ hay phân kì? Tính tiêu cự của thấu kính đó
theo a và b. Áp dụng số với a=15(cm); b=20 (cm)

Thấu kính hội tụ :
+trường hợp đầu cho vật thật cho ảnh ảo vì ảnh vật cùng phía

+trường hợp sau vật thật cho ảnh thật vì vật và ảnh ở khác phía

F

'

F
A

C

B

x

a

b

x ( −x − a)

=f =

x + −x − a
( a + x) ( b − x)
a+b

⇒

−x ( x + a)

−a

= f ( 2)

=

x ( x + a)
a



( 1) 

⇒



x ( x + a)
a

=

( a + x) ( b − x)
a+b

x b−x
ab
=
⇒ x (a + b) = ab − ax ⇒ x(2 a+ b) = ab ⇒ x =
( 3)

a a+b
2a + b


ab  ab
+

x ( x + a ) 2a + b  2 a + b
b
b
2ab(a + b)
=
f =
=
2ab + 2a2 = 2a(a + b)
=
2
2
2
a
a
( 2a + b )
( 2a + b ) ( 2 a + b )

(

)

b) f = 8,4cm

A
GV:Phan Ngäc Hïng thpt Ngun V¨n Trçi ;§/c 64c D¬ng V©n Nga ,VÜnh H¶i;§t:0982493474

Trang 16


Bồi dỡng hsgthpt môn Vật lí

Chủ đề :Quang học

S
Hỡnh 2
i

Bi 8:
1).

Cho mt khi bỏn tr trũn trong sut, ng cht chit sut n t trong khụng khớ (coi chit sut bng

3
1)

Cho n = 1,732
. Trong mt mt phng ca tit din vuụng gúc vi trc ca bỏn tr, cú tia sỏng
chiu ti mt phng ca bỏn tr di gúc ti i = 60o mộp A ca tit din (Hỡnh 2). V ng truyn ca tia
sỏng.
I
S
I'
S'

O
Hỡnh 3

2)

Chiu tia sỏng SI ti vuụng gúc vi mt phng ca bỏn tr thỡ tia sỏng lú duy nht ca nú l I'S' cng
vuụng gúc vi mt ny (Hỡnh 3). Cho bỏn kớnh ca khi tr l R, tỡm khong cỏch nh nht t im ti I ca
tia sỏng n trc O ca bỏn tr. ng vi khong cỏch y, tỡm giỏ tr nh nht ca n.
1)
A
S
i
r

O
I
J
B
R
i'

p dng nh lut khỳc x ti A => sinr = sini/n => r = 30o
GV:Phan Ngọc Hùng thpt Nguyễn Văn Trỗi ;Đ/c 64c Dơng Vân Nga ,Vĩnh Hải;Đt:0982493474

Trang 17


Bồi dỡng hsgthpt môn Vật lí

Chủ đề :Quang học

l gúc tõm, r l gúc chn cung => = 2r = 60o => AOI u => i' = 60o
Gi igh gúc ti gii hn, sinigh = 1/n => igh = 30o
Vỡ i' > igh => ti I tia sỏng b phn x ton phn, tng t, ti J cng b phn x ton phn
D thy, mi ln phn x gúc tõm thay i 60o vỡ th sau khi phn x J thỡ tia sỏng lú ra mộp B, vi
gúc lú ỳng bng gúc ti i = 60o
2)
I
S
I'
S'
O

i

Vỡ ch cú mt tia lú duy nht nờn tia sỏng b phn x ton phn nhiu ln mt tr trc khi lú ra I'0,5
Gi s phn x n ln trc khi lú ra ngoi => 180o = + (n 1).2 + = 2n. => OI = R.cos
Vỡ b pxtp => i > 0 => < 90o => n > 1 => n 2 => 45o => OImin = R.2-1/2
Khi OImin thỡ = 45o => i = 45o igh => sin45o 1/n => n 21/2 => nmin = 21/2
Bi 9:
Cho quang h ng trc gm thu kớnh phõn kỡ O1 v thu kớnh hi t O2. Mt im sỏng S nm trờn
trc chớnh ca h trc O1 mt on 20cm. Mn E t vuụng gúc trc chớnh ca h sau O2 cỏch O2 mt on
30cm. Khong cỏch gia hai thu kớnh l 50cm. Bit tiờu c ca O2 l 20cm v h cho nh rừ nột trờn mn.
Thu kớnh phõn kỡ O1 cú dng phng - lừm, bỏn kớnh mt lừm l 10cm.
1. Tớnh tiờu c ca thu kớnh phõn kỡ O1 v chit sut ca cht lm thu kớnh ny.
2. Gi S, O1 v mn E c nh, ngi ta thay thu kớnh O2 bng mt thu kớnh hi t L t ng trc vi O1.
Dch chuyn L t sỏt O1 n mn thỡ vt sỏng trờn mn khụng bao gi thu nh li thnh mt im, nhng khi
L cỏch mn 18cm thỡ ng kớnh vt sỏng trờn mn l nh nht. Tớnh tiờu c ca thu kớnh L.
O1
O2

S
S1
S2
1)+ S to nh qua h:

d 2/ . f 2
d = 30cm d 2 =
= 60cm
d2 f2
/
2

+ Ta cú d1 = 20cm; nh rừ nột trờn mn nờn
+ Mt khỏc:

d 2 + d 1/ = O1 O 2 d 1/ = O1O 2 d 2 = 50 60 = 10cm

d 2/

d2
GV:Phan Ngọc Hùng thpt Nguyễn Văn Trỗi ;Đ/c 64c Dơng Vân Nga ,Vĩnh Hải;Đt:0982493474

Trang 18


Bồi dỡng hsgthpt môn Vật lí

Chủ đề :Quang học

x

S
S1

S2
50cm
O1
L
M
N
P
Q

f1 =

d 1 .d 1/

=

20.( 10)
= 20(cm)
20 10

d1 + d
+ Tiờu c ca thu kớnh phõn kỡ l:
1
1
R
10
= (n 1). n = 1 +
= 1+

= 1,5
f1
R
f1
20
+ Mt khỏc:
/
1

2)
+ T s to nh ta cú S;O1 c nh nờn S1 c nh, t khong cỏch t thu kớnh L n
mn E l x.
S 2 PQ
S 2 MN
+ Ta cú:
ng dng
, nờn:
/
1 1
1
PQ d 2 x
x
1




=
=
1

=
1

x
.

=
1

x
.


f d
MN
d 2/
d 2/
f ax
2

a = 50 + d = 60cm
/
1

PQ
x
x
a
ax a

= 1 +
=
+

MN
f ax ax
f
f

vi
a
ax
a
PQ
a a
a a
+
2

2
PQ MN (2
)
ax
f
f
MN
f
f
f
f

Theo bt ng thc cụ sy:
a
ax
(a x) 2 (60 18) 2
=
f =
=
= 29, 4cm
ax
f
a
60
Suy ra PQ min khi
( theo gt khi x = 18cm thỡ PQ nh nht)
GV:Phan Ngọc Hùng thpt Nguyễn Văn Trỗi ;Đ/c 64c Dơng Vân Nga ,Vĩnh Hải;Đt:0982493474

Trang 19


Bồi dỡng hsgthpt môn Vật lí

Chủ đề :Quang học

Bi 10:
Cú im sỏng S trờn quang trc chớnh ca mt thu kớnh hi t mng L, S cỏch thu kớnh mt
khong a = 20cm. V cựng mt phớa vi im sỏng, ti im H cỏch thu kớnh hi t mt khong l a1=
= 450
30cm ta dng mt gng phng G nghiờng mt gúc
so vi quang trc chớnh. Thu kớnh cho hai nh
ca im sỏng S. Tớnh khong cỏch gia hai nh ú bit rng thu kớnh hi t cú tiờu c f = 5cm.

S
S1
H

S1
H

l
a1
a
O
ã
L
G
S

S to nh:
S

L
G

S

S1

OS' =
Xột nh S:

S

L

S1

a. f
= 6, 7cm
a f

GV:Phan Ngọc Hùng thpt Nguyễn Văn Trỗi ;Đ/c 64c Dơng Vân Nga ,Vĩnh Hải;Đt:0982493474

Trang 20


Båi dìng hsgthpt m«n VËt lÝ

Chđ ®Ị :Quang häc

Xét ảnh S1: HS1 vng góc OH
Xét ảnh S1’:

;

HS1=

l

= a1 – a

OH ' =
Coi HS1 là vật sáng và H’S1’ là ảnh thật qua thấu kính L:

OH . f
a .f
= 1
= 6cm
OH − f a1 − f

H ' S1' OH '
OH ' ( a1 − a ) f
=
⇒ H ' S1' = HS1
=
HS1
OH
OH
( a1 − f )

S ' S1' = H ' S1'2 + H ' S '2
Khoảng cách giữa S’S1’:
H ' S ' = OS ' − OH ' =

Trong đó:
S ' S1' =

f 2 ( a1 − a )
 a
a .f
a 
a. f
2

− 1
= f
− 1 ÷=
= cm
a − f a1 − f
 a − f a1 − f  ( a − f ) ( a1 − f ) 3

f ( a1 − a )
f2
1+
≈ 2,1cm
2
( a1 − f )
(a− f )

Vậy :
Bài 11: (KH-2010-2011)4,00 điểm.Hai thấu kính hội tụ mỏng giống hệt nhau, có tiêu cự là f1 = f2 = f = 10cm
được đặt đồng trục và cách nhau một khoảng l.
α

a) Chiếu tới hệ một chùm tia sáng đơn sắc song song hợp với trục chính của hệ một góc
nhỏ.Nói rõ tính
chất của chùm sáng ló ra khỏi hệ trong hai trường hợp f < l < 2f và l > 2f. Vẽ hình minh họa.
b) Khi l = 15cm, một vật sáng AB, cao 5cm, đặt vng góc với trục chính, ngồi khoảng hai thấu kính, cách
thấu kính thứ nhất 15cm. Xác định ảnh cuối cùng qua hệ. Vẽ hình.
c) Khi l = 20cm, vật AB ban đầu đặt sát thấu kính thứ nhất. Sau đó, người ta cho vật di chuyển tịnh tiến dọc
theo trục chính ra xa thấu kính với tốc độ khơng đổi v = 5cm/s. Xác định chuyển động của ảnh sau cùng của
hệ? Nhận xét về tính chất của ảnh đó? Xác định thời điểm và vẽ hình ứng với lúc ảnh cuối cùng và vật cách
đều hệ thấu kính?

f d1' = f ⇒ d2 = l − d1' = l − f ⇒ d2' =

d2 f
(l− f ) f = (l− f ) f
=
d2 − f l − f − f
l−2f

f < l < 2 f ⇒ d2' < 0; chùm ló là chùm phân kì

O2
O1

l = 2 f chùm ló là chùm sáng //
l > 2 f chùm ló là chùm sáng hội tụ
GV:Phan Ngäc Hïng thpt Ngun V¨n Trçi ;§/c 64c D¬ng V©n Nga ,VÜnh H¶i;§t:0982493474

Trang 21


Båi dìng hsgthpt m«n VËt lÝ

Chđ ®Ị :Quang häc

O2
O1

15.10
−15.10

= 30cm ⇒ d2 = 15 − 30 = −15cm; d2' =
= 6cm ảnh thật cách O 2 6cm
15 − 10
−15 − 10
d1' d2' −30 6
12
12
k2 = − . − =
. = − ⇒ ảnh vật ngược chiều ;h'=h. k =5. = 4 cm
d1 d2
15 15
15
15

d1' =

l

O

O

2

1

10d1 − 200
10
10d1
10 d1

10d1 − 200 '
d210
d1 − 10
10 d1 − 200
'
'
d1 =
; d2 = l − d1 = 20 −
=
; d2 =
=
=
d1 − 10
d1 − 10
d1 − 10
d2 − 10 10d1 − 200
−10
− 10
d1 − 10
= 20 − d1
v1 = 5cm / s; d1 = 5t ⇒ d2' = 20 − 5t ảnh chuyển động đều với tốc độ 5cm/s cùng chiều di chuyển của
vật
d1 = 20 − d1 ⇒ d1 = 10cm ⇒ t = 1s
L1

O

1

L2

O

2

Bài 12: KH-2014-2015.Cho hệ gồm hai thấu kính hội tụ L1,L2 cùng trục chính .Vật AB hình mũi tên đặt trước
L1,vng góc với trục chính ,A nằm trên trục chính.Qua hệ thấu kính L1,L2 ;Vật AB cho ảnh rõ nét cao
1,8cm trên màn E đặt vng góc với trục chính tại M0 sau L2.Nếu giữ cố định AB và L1,bỏ L2 đi thì phải đặt
màn E tại điểm M1 sau M0 một đoạn 6cm mới thu được ảnh rõ nét của vật cao 3,6cm.Còn nếu giữ cố định
AB và L2 ,bỏ L1 đi thì phải đặt màn E tại điểm M2 sau M1cách M1một đoạn 2cm mới thu được ảnh rõ nét của
vật và ảnh cao 0,2cm.Hãy xác định độ cao vật AB và tiêu cự của hai thấu kính
GV:Phan Ngäc Hïng thpt Ngun V¨n Trçi ;§/c 64c D¬ng V©n Nga ,VÜnh H¶i;§t:0982493474

Trang 22


Bồi dỡng hsgthpt môn Vật lí

Chủ đề :Quang học
E
L1

L2

B

O1

A

O2

M0


f1
f2
d f
d f
1,8
k =
.
=
1) ;d1' = 1 1 ; d2 = l d1' ; d2' = 2 2
(
f1 d1 f2 d2
h
d1 f1
d 2 f2


d1'
f1
d f
d f
3,6

k
=

=
=
2 ) ; d1' = 1 1 = 2 2 + l + 6 ( 3)
(
1
d1 f1 d1
h
d1 f1 d2 f2


f2
( d1 + l ) f2 = d2 f2 + 8 5
0,2
''
k =
=

4
;
d
=
(
)
( )
2
3 f2 ( d1 + l )
h
d
+
l

f
d

f
1
2
2
2


( 1) ( 2 )

f2
f2
f
1
= 2 f2 = f2 d2 f2 = d2 ( 6 ) d2' = 2 = 2 ( 7 )
f2 d 2 2
2 f 2
2

d2 = f2 = l d1' = l

( 3) ( 8) d

'
1

d1 f1
d f
l = 1 1 f2 ( 8 )
d1 f1
d1 f1

= d2' + l + 6 =

f2
d f
f
d f
+ 6 + l 1 1 = d2' + l + 6 = 2 + 6 + 1 1 f2
2
d1 f1
2
d1 f1

f2
+ 6 = 0 f2 = 12cm ( 9 )
2

f


f

Xf2
f22

f
f
( 5) ( 7) ( d1 + l ) = X X f = 2 f + 8 = 22 + 8 22 + 8 ữ( X f2 ) = Xf2 X 8 22 ữ = f2 22 + 8 ữ






2
2
f

f2 2 + 8 ữ
2
f22 + 16 f2


X=
=
( 9)
16 f2

f2
8 ữ
2


( 4)

f2

f2 ( d1 + l )

=

hf + 0,2 f2
0,2
hf2 = 0,2 f2 + 0,2 ( d1 + l ) ( d1 + l ) = 2
( 10 ) d1 + l = 84cm
h
0,2

l = 84 d1 ( 10 )

GV:Phan Ngọc Hùng thpt Nguyễn Văn Trỗi ;Đ/c 64c Dơng Vân Nga ,Vĩnh Hải;Đt:0982493474

Trang 23


Bồi dỡng hsgthpt môn Vật lí

Chủ đề :Quang học

f + 16
f22 + 16 f2 hf2 + 0,2 f2
f + 16
f + 16
( 9 ) ( 10 ) 16 f = 0,2 162 f = h +0,20,2 h = 162 f .0,2 0,2 = 0,2 162 f 1ữ
2

2
2

2

0,2.

2 f2
0,4 f2
=
( 11)
16 f2 16 f2

h = 1,2cm
f1
3d
1,8 f2 d 2
1,8 2 f2
3,6
3,6
=
.
=
.
=
=
= 3 f1 = 3 f1 + 3d1 f1 = 1 ( 12 )
d1
h
f2

h f2
h
1,2
4
1

( 1) f

3d
d1 1
d1 f1
d 2 f2
+ 84 d1 + 6 3d1 = 84 d1 d1 = 21cm
( 3) ( 12 ) d f = d f + l + 6 34d = 1212.12

12
1
1
2
2
d1 1
4
3d 3.21
f1 = 1 =
f1 = 15, 75cm
4
4

Bi 13: Mt thu kớnh (L) hai mt li ,cựng bỏn kớnh cong R=15cm ,lm bng thy tinh cú chit sut n .Mt vt
phng ,nh cú chiu cao AB t trờn trc chớnh ca thu kớnh ,cỏch thu kớnh mt khong d=30cm cho mt

nh tht cú chiu cao A'B'.Mt bn hai mt song song (B) lm bng cựng mt th thy tinh nh thu kớnh
cú dy e.Nu t bn gia vt v thu kớnh (nh hỡnh a) thỡ nh A'B' b dch chuyn dc theo trc chớnh
mt on 3,75cm.Nu t bn gia thu kớnh v nh A'B'( nh hỡnh b) thỡ nh b dch i mt on bng
3cm.Tớnh
a) Tiờu c f ca thu kớnh
b)Chit sut n ca thy tinh
c) dy e ca bn

Trửụứng hụùp 1

GV:Phan Ngọc Hùng thpt Nguyễn Văn Trỗi ;Đ/c 64c Dơng Vân Nga ,Vĩnh Hải;Đt:0982493474

Trang 24


Båi dìng hsgthpt m«n VËt lÝ

Chđ ®Ị :Quang häc

( )
AB 
→ A1' B1'
d



 1
'
'
'

'
 ∆d1 = d1 + d1 =  1 − ÷e; ∆d1 = d2 − d
( B)
( L)
' '
AB 
→ A1B1 →
A2 B2 
 n
d1
 d2
d '
d '

 1
 2
Trường hợp 2

{

L

d'


 '
 1
'
∆
d

=
d
+
d
=

 1 − ÷e
B
2
2
2
( L)
(
)
' '
' '
AB 
→
A
B
→
A
B
 n
1 1
2 2
d1
d 2
d '
d '


 1
 2
a)Tiêu cự f của thấu kính .Trong cả hai trường hợp,khoảng cách vật -ảnh tạo bởi bản song song là
L
AB 
→ A1' B1'
d

{

d'

 1
∆d1' = ∆d2' =  1 − ÷e
 n
theo đề bài ta có :∆d '2 = 3cm ⇒ ∆d1 = −3cm
Áp dụng công thức về sự tạo ảnh của thấu kính (với ∆d1 = −3cm; d1 = d = 30cm)
ta có
∆d1'
f2
=
∆d1 ( d − f ) ( d + ∆d1 − f )
⇔

3,75
f2
f2
=−
=−

−3
( 30 − f ) ( 30 − 3 − f ) ( 30 − f ) ( 27 − f )

⇔ f 2 − 285 f + 4050 = 0
 f = 270cm
⇒
vì ảnh thật chỉ nhận f f = 15cm

b)Chiết suất n của thủy tinh
công thức tính tiêu cự của thấu kính
GV:Phan Ngäc Hïng thpt Ngun V¨n Trçi ;§/c 64c D¬ng V©n Nga ,VÜnh H¶i;§t:0982493474

Trang 25