Xây dựng hệ thống bài tập hình học không gian chương “quan hệ song song” lớp 11 THPT dựa theo thang đo nhận thức của bloom

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
KHOA TOÁN-TIN

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

Xây dựng hệ thống bài tập hình học không gian
chương "Quan hệ song song" lớp 11 THPT dựa
theo thang đo nhận thức của Bloom

Giảng viên hướng dẫn:
Sinh viên:

TS. Chu Cẩm Thơ
Trịnh Minh Đức

Lớp K62 A

HÀ NỘI, 5/2016


Mục lục
Lời nói đầu

2

1 Cơ sở lý luận

6

1.1

1.2

Lý thuyết phân bậc hoạt động và thang đo nhận thức của Bloom . . .

6

1.1.1

Hoạt động . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

1.1.2
1.1.3

Lý thuyết phân bậc hoạt động . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Thang đo nhận thức của Bloom . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10
13

Nội dung dạy học hình học không gian ở THPT . . . . . . . . . . . . .

21

1.2.1

Nội dung hình học không gian lớp 11 THPT . . . . . . . . . . .

21

1.2.2

Khó khăn của học sinh và phương pháp dạy hình học không gian
ở THPT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

27

2 Xây dựng hệ thống BT HHKG theo thang đo Bloom

31

2.1

Dạy học bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31

2.2

Các hoạt động phân bậc tương ứng với thang đo của Bloom . . . . . .

32

2.3

Hệ thống bài tập HHKG dựa trên thang đo của Bloom . . . . . . . . .
2.3.1 Quy trình, nguyên tắc xây dựng hệ thống bài tập phân bậc . . .

32

32

2.3.2

34

Hệ thống bài tập phân bậc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 Thực nghiệm sư phạm

62

3.1

Mục đích, nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm . . . . . . . . . . . . . . . .

62

3.2
3.3

Tiến trình, nội dung thực nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kết quả thực nghiệm sư phạm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

62
63

3.3.1

Kết quả định tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

63

3.3.2

Kết quả định lượng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

63

Kết luận chung

65

Tài liệu tham khảo

67

1


Lời nói đầu
Mục đích của khóa luận là dựa vào thang đo nhận thức của Bloom để xây dựng
nên hệ thống bài tập phần hình học không gian chương "Quan hệ song song". Kết cấu
cảu khóa luận gồm ba chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận, trình bày các cơ sở lý luận về tâm lý học, giáo dục
học, phương pháp dạy học môn Toán đại cương và chi tiết liên quan tới đề tài.
Chương 2: Xây dựng hệ thống bài tập hình học không gian dựa trên
phân bậc hoạt động và thang đo nhận thức của Bloom
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm, trình bày và đánh giá về kết quả thực
nghiệm ban đầu của đề tài vào dạy học thực tế ở trường THPT Nguyễn Du tỉnh Thái

Bình, rút ra kết luận và những thiếu xót cần bổ sung.
Tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc đến TS. Chu Cẩm Thơ, người đã
tận tình giảng dạy, hướng dẫn, chỉ bảo cặn kẽ cho tôi về chuyên môn để tôi hoàn thành
khóa luận này. Tôi cũng chân thành cảm ơn các thầy cô phản biện đã đọc bản khóa
luận và cho tôi những đóng góp quý báu. Cảm ơn các anh chị và các bạn đã chia sẻ và
động viên tôi trong suốt thời gian học tập và trong quá trình thực hiện khóa luận.
Mặc dù đã có nhiều cố gắng, song do thời gian và trình độ còn hạn chế nên bản khóa
luận khó tránh khỏi những thiếu sót nhất định. Tác giả rất mong các thầy cô và các
bạn sinh viên nhận xét, đóng góp ý kiến để bản khoá luận này được hoàn chỉnh và
phát triển hơn. Tôi xin trân trọng cảm ơn.
Hà Nội, tháng 5 năm 2016
Trịnh Minh Đức

2


Phần mở đầu
1.Lý do chọn đề tài
Trong hai thập kỉ trở lại đây, sự tăng trưởng kinh tế nhanh ở một số nước đang phát
triển, trong đó có Việt Nam, đã kéo theo sự chuyển biến mọi mặt về kinh tế, chính trị,
xã hội, giáo dục. . . Trong đó, lợi ích của việc phát triển giáo dục nhằm thúc đẩy tăng
trưởng kinh tế và tiến bộ xã hội đã được chứng minh trên cả lý luận lẫn thực tiễn. Sự
tác động của chuyển biến kinh tế - xã hội lên cung- cầu giáo dục, sự tiếp thu kiến thức
và kỹ năng mới để đáp ứng những thay đổi về kinh tế - xã hội là những vấn đề đặt ra,
cần được tìm hiểu, giải quyết trong bối cảnh phát triển hiện nay của đất nước. Đất
nước đang trong quá trình công nghiệp hóa- hiện đại hóa, rất cần nguồn nhân lực có
thể trực tiếp làm việc, tạo ra các sản phẩm vật chất cho xã hội. Muốn có nguồn nhân
lực như vậy, người lao động cần được đào tạo bài bản, có kĩ năng và năng lực về nhiều
mặt như: tư duy, lập luận, mô hình, tưởng tượng. . .
Năng lực tưởng tượng không gian được chú trọng và quan tâm, thể hiện ngay từ

chính những nội dung dạy học cho học sinh các trường THPT. Hình học không gian
là một trong những nội dung dạy học chủ đạo thể hiện điều đó. Trong chương trình
môn Toán THPT, hình học không gian được Bộ giáo dục và đào tạo quy định dạy
trong 57 tiết (bao gồm lớp 11 và lớp 12). Hình học không gian nghiên cứu các tính
chất của những hình không gian, các quan hệ trong không gian và tính chất của các
đối tượng trong không gian. Hình học không gian là nội dung có tính trừu tượng khá
cao do không thể đo đạc cụ thể, trực quan như hình học phẳng vì thế gây những khó
khăn nhất định trong dạy học. Yêu cầu quan trong trong dạy học nội dung hình học
không gian là thông qua việc cung cấp các kiến thức và rèn luyện kỹ năng, chú ý phát
triển năng lực trí tuệ, tưởng tượng không gian, tư duy logic và ngôn ngữ chính xác, tư
duy thuật toán, kỹ năng tính toán. . . .đồng thời rèn luyện các phẩm chất tư duy linh
hoạt, độc lập, sáng tạo. Từ đó ta thấy được tầm quan trọng của việc dạy học nội dung
hình học không gian ở THPT.
Đối với học sinh, lý thuyết về hình học không gian tuy là những nội dung kiến
thức gần gũi, thân quen trong đời sống nhưng lại thực sự gặp khó khăn khi tiếp cận.

3


Lời nói đầu

4

Nguyên nhân của sự khó khăn đó, đầu tiên phải kể tới việc học sinh đã quen với việc
quan sát và chứng minh các lý thuyết của hình học phẳng. Sau đó là lượng kiến thức
và bài tập chưa phù hợp với khả năng của học sinh. Mâu thuẫn với những khó khăn
của học sinh là việc dạy bài tập cho nội dung này ở các trường THPT cho học sinh
một cách máy móc, thụ động và không có sự nối tiếp, liên hệ giữa các kiến thức và
hơn hết đó là phương pháp dạy đồng loạt cho tất cả các đối tượng học sinh. Tuy có sự
phân ban và dạy học tự chọn nhưng chính giáo viên cũng chưa coi trọng việc dạy học

phân hóa, chưa đáp ứng được mục tiêu giáo dục. Một bên là kiến thức trừ tượng, trừu
xuất khỏi hiện thực còn một bên là dạy học mô tả bằng hình ảnh, hiện thực, hình biểu
diễn. Một bên là năng lực, kiến thức của mỗi học sinh hoàn toàn khác nhau còn một
bên là kiến thức, bài tập đồng loạt, đại trà.
Các tài liệu tham khảo trên thị trường cũng như trên mạng tràn làn, tuy nhiều
nhưng chưa có chất lượng cao trong việc định hướng kiến thức và áp dụng phù hợp
cho học sinh. Các tài liệu này theo tác giả chỉ phù hợp với những học sinh khá-giỏi
(bộ phận chiếm tỉ lệ nhỏ trong đại bộ phận học sinh) chứ chưa thể giúp cho những
học sinh trung bình-yếu tự học, tự xây dựng và chiếm lĩnh tri thức. Các bài toán hình
học không gian đưa ra và giải trực tiếp hoặc giải tắt, chưa có tính định hướng cho học
sinh.
Trong nhiều phương tiện dạy học thì bài tập là một trong những phương tiện quan
trọng để đạt được mục đích dạy học. Khi giải bài tập, học sinh thực hiện một số hoạt
động nhất định, liên hệ với mục đích, nội dung dạy học. Bài tập còn là một kênh củng
cố, đào sâu kiến thức, hệ thống hóa, xây dựng kĩ năng làm bài. Nếu bài tập quá dễ sẽ
khiến học sinh chủ quan, buông lỏng, nếu bài tập quá khó sẽ khiến học sinh chán nản,
mất đi hứng thú học tập. Vậy nên, bài tập còn giúp hứng thú cho học sinh, giúp học
sinh phát triển học sinh về nhiều mặt không chỉ về toán mà còn về phẩm chất, đạo
đức.
Từ những lý do trên, tác giả nhận thấy rằng việc áp dụng thang đo nhận thức vào
hệ thống bài tập hình học không gian là cần thiết để từng bước làm quen, rèn luyện
và củng cố kiến thức một cách dễ dàng, vững chắc và toàn diện nội dung kiến thức
này. Tác giả quyết định chọn đề tài:

“Xây dựng hệ thống bài tập hình học không gian chương "Quan hệ song
song" lớp 11 THPT dựa theo thang đo nhận thức của Bloom”


Lời nói đầu

5

2.Định hướng nghiên cứu
2.1.Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu: Lý thuyết đánh giá và tư duy phân bậc của Bloom, nội dung
dạy học phần hình học không gian và những bài tập đi theo nội dung đó. Phạm vi
nghiên cứu: nội dung hình học không gian lớp 11.

2.2.Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu
Tổng quan các cơ sở lý luận về thang đo Bloom.
Làm sáng tỏ những khó khăn mà học sinh mắc phải khi học hình học không gian.
Xây dựng hệ thống bài tập hình học không gian dựa trên thang đo Bloom, đồng
thời phân tích một số ví dụ về hệ thống bài tập cho một nội dung dạy học hình học
không gian cụ thể.
Kiểm nghiệm nội dung dạy học, sử dụng hệ thống bài tập hình học không gian dựa
trên thang đo Bloom vào việc dạy học thực tế tại trường THPT.

3.Giả thuyết khoa học
Nếu xây dựng được hệ thống bài tập hình học không gian dựa theo phân bậc tư duy
và áp dụng cho học sinh THPT thì học sinh sẽ dễ dàng tiếp cận và rèn luyện, củng cố
kiến thức hình học không gian một cách chủ động, chắc chắn và sáng tạo bởi vì học
sinh có sự trải nghiệm tất cả các kiến thức mà các em đã học.

4.Phương pháp nghiên cứu
Để giải quyết và nghiên cứu vấn đề này, khóa luận sử dụng các phương pháp nghiên
cứu:
- Phương pháp nghiên cứu lý luận
- Phương pháp phân tích, tổng hợp
- Phương pháp phân loại, hệ thống hóa
- Phương pháp điều tra quan sát, thu thập thông tin

- Phương pháp thực nghiêm sư phạm


Chương 1
Cơ sở lý luận
1.1

Lý thuyết phân bậc hoạt động và thang đo nhận
thức của Bloom

1.1.1

Hoạt động

Định nghĩa hoạt động
Theo tài liệu [16]:
- Về Triết học Hoạt động là quan hệ biện chứng của chủ thể và khách thể, của con
người với hiện thực khách quan.
- Về sinh lý Hoạt động là sự tiêu hao năng lượng thần kinh và cơ bắp khi tác động
vào hiện thực khách quan nhằm thỏa mãn nhu cầu nào đó của cá nhân và xã hội.
- Về Tâm lý học Hoạt động là được xem như phương thức tồn tại của con người
trong thế giới.
Vậy có thể hiểu, Hoạt động là mỗi quan hệ tác động qua lại giữa con người và thế giới,
nhằm tạo ra sản phẩm cho thế giới và cũng đồng thời tạo ra tâm lý, ý thức của mình,
bộc lộ và phát triển nhân cách.
Có nhiều dạng hoạt động tuy nhiên trong khuôn khổ của đề tài, khóa luận chỉ xét tới
dạng "Hoạt động nhân thức".
-Hoạt động nhận thức là quá trình biện chứng của sự phản ánh thế giới khách quan
trong ý thức con người nhờ đó con người không ngừng tiến tới gần khách thể

6


CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN

7

Quan điểm về hoạt động nhận thức trong dạy học môn Toán
Theo những nghiên cứu về Tâm lý học và Giáo dục dạy học môn Toán nói riêng
[17][10][7] ta đã có thể phân biệt trong hoạt động dạy học môn Toán gồm hai hoạt
động chính:
• Hoạt động dạy của người thầy: là sự truyền thụ tri thức, tổ chức chỉ đạo, điều
khiển, hướng dẫn hoạt động chiến lĩnh tri thức của học sinh.
• Hoạt động học của học sinh: là hoạt động nhận thức dưỡi tác động của người
thầy, nó chỉ có ý nghĩa khi là hoạt động tự giác, tích cực với sự nỗ lực của học
sinh.
Hoạt động nhận thức của học sinh được chia thành hai giai đoạn: nhận thức cảm
tính và nhận thức lý tính.
+ Trong nhận thức cảm tính có hai quá trình: cảm giác và tri giác.
• Cảm giác là sự phản ánh các thuộc tính riêng lẻ của sự vật khi chúng tác
động trực tiếp vào giác quan của con người
Ví dụ 1.1. Khi học khái niệm về tứ giác nếu vẽ tứ giác lồi thì ta cảm giác
đó là những hình “không có cạnh nào cắt nhau”, tuy nhiên nếu vẽ tứ giác
không lồi, đó có thể là những hình “có các cạnh cắt nhau”, ta cảm giác đó là
hai hình hoàn toán khác loại.
• Tri giác là sự phản ánh trọn vẹn các thuộc tính của sự vật khi chúng tác
động trực tiếp vào giác quan của con người.
Ví dụ 1.2. Khi đã tri giác được hình tứ giác, ta có thể miêu tả nó hoặc qua
sự miêu tả về hình đó mà ta gọi tên được hình tứ giác.
+ Trong nhận thức lý tính có hai qua trình: tưởng tượng và tư duy.

• Tưởng tượng là quá trình phản ánh những cái chưa từng có trong kinh
nghiệm cá nhân bằng cách xây dựng những hình ảnh trên cơ sở những biểu
tưởng đã có.
Ví dụ 1.3. Khi vẽ hình cầu, mặc dù hình biểu diễn là hình tròn nhưng ta
hiểu rằng đó là hình cầu trong không gian ba chiều.
• Tư duy là quá trình nhận thức phản ánh các thuộc tính bản chất , những
mối liên hệ và quan hệ có tính quy luật của hiện tượng.
Ví dụ 1.4. Khi nói tới hình chữ nhật, ta tư duy và chứng minh được rằng
hình đó có các cặp cạnh đối song song bằng nhau, có 4 góc vuông. . . .


CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN

8

Hoạt động nhận thức trong dạy học môn Toán là những hoạt động nhằm lĩnh hội các
tri thức Toán học, nằm được ý nghĩa và vận dụng các tri thức Toán học trong nghiên
cứu và giải quyết các vấn đề trong thực tế.
Hoạt động nhận thức biểu hiện cả trong nhận thức cảm tính và nhận thức lý tính. Tuy
nhiên, trong học tập nói chung và trong môn Toán nói riêng, hoạt động chủ đạo trong
quá trình dạy và học Toán là nhận thức lý tính, cụ thể hơn đó là quá trình tư duy.
Quá trình tư duy được nhà tâm lý học người Nga K.K.Palatônôp thể hiện qua sơ đồ sau:

Sơ đồ quá trình tư duy mà Palatônôp đưa ra
Từ đó ta thấy được rằng, muốn mang lại tư duy cho học sinh cần có sự phân bậc
và tuần tự trong các hoạt động của quá trình dạy học môn Toán mà người thầy chính
là người trực tiếp thực hiện, tổ chức các hoạt động phân bậc này.
Một số dạng hoạt động nhận thức trong dạy học môn Toán
Phần này khóa luận trình bày về sự phân loại các hoạt động nhận thức trong dạy học
môn Toán. Cụ thể theo Nguyễn Bá Kim

Toán được chia thành:

[7]

, hoạt động nhân thức trong dạy học môn

• Hoạt động nhận dạng,thể hiện: là hai hoạt động theo chiều hướng trái ngược
nhau liên hệ với một định nghĩa, định lý hoặc phương pháp.


CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN

9

Ví dụ 1.5. a.Trong các hình sau, hình nào là hình lăng trụ

Hình 1.5.1
b.Biểu diễn hình lăng trụ tứ giác có đáy là hình thang vuông

Hinh1.5.2
• Hoạt động ngôn ngữ: được học sinh thực hiện khi yêu cầu họ phát biểu hoặc giải
thích một định nghĩa, mệnh đề theo cách hiểu của mình hoặc biến đổi chúng sang
các dạng tương đương

Ví dụ 1.6. Định lý về giá trị trung bình: Cho hàm số f liên tục trên đoạn [a, b]
sao cho f (a)f (b) < 0 thì khi đó tồn tại c ∈ [a, b] thỏa mãn f (c) = 0
Tuy nhiên học sinh có thể giải thích theo ý nghĩa hình học, khi một đồ thị liên
tục vắt ngang qua hai phía của trục Ox thì khi đó đồ thị cắt trục Ox tại ít nhất
1 điểm.

CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN

10

• Hoạt động Toán học phức hợp: những hoạt động đòi hỏi nhiều kĩ năng, hoạt động
kết hợp như chứng minh, định nghĩa, giải toán, quỹ tích. . . ..Hoạt động này được
thực hiện nhiều lần sẽ giúp học sinh nắm vững nội dung Toán học và những kĩ
năng, năng lực tương ứng.

Ví dụ 1.7. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x +

1
với x không âm
x

Học sinh sẽ phân tích đề bài có phân thức, vậy trước tiên phải cần điều kiện xác
định. Điều kiện xác định ở đây D = R {0} nhưng đó là điều kiện xác định, còn
khoảng chứa x là (0; +∞) Sau đó, đây là biểu thức chưa một ẩn x, có thể có
nhiều cách ghép nhóm, đánh giá,...

Trong những cách đó, học sinh sẽ chọn ra cách giải tốt nhất, nhận thấy rằng bậc
của bậc của 2 số hạng triệt tiêu nhau, cần đánh giá với dấu bất đẳng thức là lớn
hơn hoặc bằng. Vậy có thể sử dụng BĐT giứa trung bình cộng và trung bình nhân.
1
1
Ta có x + ≥ 2 x. = 2
x
x
1

Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 2 khi x = hay x = 1
x
• Hoạt động trí tuệ phổ biến trong Toán học: các hoạt động như lật ngược vấn đề,
xét tính giải được, phân chia trường hợp.

Ví dụ 1.8. Giải phương trình |x + 2| = |x − 3|
Phương trình trên là phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Muốn giải được
trước hết cần phá trị tuyệt đối.
Lúc đó, học sinh cần nhớ lại kiến thức về giá trị tuyệt đối và vận dụng nó. Học
sinh sẽ phân chia trường hợp để phá giá trị tuyệt đối.
Để phá dấu giá trị tuyệt đối của x + 2 thì chia 2 trường hợp x ≥ 2 và x < 2
Để phá dấu giá trị tuyệt đối của x − 3 thì chia 2 trường hợp x ≥ 3 và x < 2
Học sinh cần tư duy như vậy có thể sẽ có 4 trường hợp, nhưng thực chất chỉ có 3
trường hợp để ta xét, cần biểu diễn các trường hợp trên trục số và đưa ra những
trường hợp cho bài toán.

1.1.2

Lý thuyết phân bậc hoạt động

Khái niệm
Phân bậc hoạt động là đề ra những hoạt động liên tiếp, với mức độ khó tăng dần, có


CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN

11

liên quan tới nhau sao cho học sinh thực hiện xong hoạt động này thì sẽ có cơ hội,
điều kiện, khả năng thực hiện các hoạt động ở mức cao hơn dựa vào kinh nghiệm, kiến

thức, phương pháp, cách tiếp cận giải quyết vấn đề đã có được từ những hoạt động
trước.
Căn cứ để phân bậc hoạt động
Theo Nguyễn Bá Kim ([7] tr.151-154), chúng ta có thể phân bậc hoạt động dựa vào
những căn cứ sau:
a. Căn cứ vào độ phức tạp của đối tượng hoạt động
Hoạt động nhận thức môn Toán nói chung có sự liên quan chặt chẽ tới sự phân
bậc các hoạt động dạy học. Nếu các hoạt động dạy học đều tương tự nhau hoặc
yêu cầu ở mức độ thấp thì sẽ gây ra sự nhàm chán, chủ quan cho học sinh. Ngược
lại nếu yêu cầu quá cao ngay từ đầu thì học sinh sẽ khó tiếp thu, chưa thể giải
quyết ngay và sẽ gây nhụt chí. Vì vậy việc phân bậc hoạt động là rất quan trọng,
giúp học sinh từng bước giải quyết các khó khăn, chủ động nằm kiến thức và tích
lúy knh nghiệm, từ đó kích thích lòng say mê, tích cực, tứ giác trong hoạt động
nhận thức.
Ví dụ 1.9. Để luyện tập về công thức khai triển khị thức Newton (a + b)n , có
thể phân bậc hoạt động dựa vào sự phức tạp của nhị thức như khai triển nhị thức
(2x + 3y)n
b. Căn cứ vào sự trừu tượng hóa, khái quát hóa của đối tượng
Trong môn Toán, sự trừu tượng và khái quát là một yêu cầu không thể thiếu vì
Toán học là môn học trừu tượng và khái quát các sự vật, hiện tượng trên ngôn
ngữ Toán. Việc trừu tượng, khái quát mang lại cho học sinh sự sáng tạo, cái nhìn
tổng quát và sự áp dụng tri thức vào công việc, nhận thức của bản thân. Tuy
nhiên việc trừu tượng và khái quát không thể hình thành ngay mà cần trải qua
quá trình, "quy nạp" từng bước, điều này được hình thành qua sự phân bậc hoạt
động mà giáo viên đưa ra.
Ví dụ 1.10. Đối với bài toán viết phương trình đường tròn, ta yêu cầu học sinh:
Cho điểm A(0, 0)
3 4
• Tính khoảng cách từ A tới các điểm B(1, 0),C( , )
5 5

• Viết biểu thức tính khoảng cách từ điểm A tới một điểm bất kì cách A một
khoảng bằng 2.
c. Căn cứ vào nội dung hoạt động
Nội dung của hoạt động chủ yếu là tri thức, kĩ năng, kĩ xảo liên quan tới hoạt
động. Nội dung, kĩ năng càng gia tăng thì mức độ hoạt động càng khó thực hiện.


CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN

12

d. Căn cứ vào chất lượng của hoạt động
Tùy vào mức độ thực hiện được các yêu cầu mà ta đánh giá được chất lượng các
hoạt động.
Ví dụ 1.11. Đối với hoạt động dạy học định lý về đường trung bình, tùy vào mức
độ thể hiện của học sinh mà ta có thể phân ra các mức hoạt động như sau:

• Phát biểu định lý đường trung bình trong tam giác
• Chứng minh định lý đường trung bình
• Trong một tam giác có bao nhiêu đường trung bình
• Cho một tác giác bất kì, tìm điều kiện của tam giác đó để các đường trung
bình có độ dài bằng nhau
e. Phối hợp nhiều phương diện khác
Ngoài những căn cứ trên, ta cũng cần chú ý tới tính vừa sức của hoạtđộng đối
với học sinh, đặc điểm lứa tuổi, đặc điểm cá biệt và tính tập thể trong dạy học.
Điều khiển quá trình phân bậc hoạt động
a. Chính xác hóa mục tiêu
Khi đưa ra mục tiêu cho các hoạt động cần có mục tiêu cụ thể, tránh đưa ra mục
tiêu quá chung chung.
Ví dụ 1.12. Sau khi học xong bài hai đường thẳng song song học sinh cần nằm

được:
• Có thể phân biệt và phát biểu được các vị trí tương đối của hai đường thẳng
trong mặt phẳng
• Tự đưa được các thuật toán chứng minh hai đường thẳng song song trong
không gian
• Thành thạo trong việc trình bày chứng minh hai đường thẳng song song
b. Tuần tự nâng cao yêu cầu
Dựa vào sự phân bậc hoạt động để tuần tự nâng cao yêu cầu đối với học sinh.
Quá trình hoạt động được tiến hành từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp,
rèn luyện kĩ năng và tư duy đơn giản tới sự khái quát, trừu tượng, phức hợp
nhiều kiến thức và kĩ năng hơn.


CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN

13

c. Tạm thời hạ thấp yêu cầu khi cần thiết
Trong trong trường hợp học sinh gặp khó khăn trong hoạt động, ta có thể hạ
thấp yêu cầu của hoạt động. Điều đó chứng tỏ họ chưa thực sự hoàn thành hoạt
động ở mức độ thấp hơn hoặc về kĩ năng, hoặc về tư duy. Cân đưa học sinh về
mức hoạt động thấp hơn để có thể tiếp tục tiến hành hoạt động cho thật tốt, bù
đắp lại những thiếu hụt rồi lại tuần tự nâng cao yêu cầu.

1.1.3

Thang đo nhận thức của Bloom

Thang đo nhận thức của Bloom
Thang đo Bloom về các cấp độ tư duy được Benjamin Bloom, một giáo sư của

trường Đại học Chicago đưa ra vào năm 1956. Bloom phân loại mục tiêu giáo dục theo
hai lĩnh vực tri thức và cảm xúc. Trong đó lối phân loại của Bloom về tri thức hiện
được phổ biến khắp thế giới, không ngừng được cải tiến và khai triển.
“Phân loại Bloom” được dùng như là công cụ quan trọng trong xây dựng mục tiêu
giáo dục, đo lường giáo dục, đặt câu hỏi trong giảng dạy và nghiên cứu, xây dựng và
thiết kế bài giảng cũng như hướng dẫn giảng dạy để đạt mục tiêu đã đề ra. Ông đã
phân loại lĩnh vực tri thức theo sáu mức độ gồm: Biết, Thông hiểu, Vận dụng, Phân
tích, Tổng hợp, Đánh giá.[1]

Thang đo được Bloom đưa ra năm 1956


CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN

14

Theo Benjamin Bloom, ông đưa ra một loạt các hoạt động thể hiện cho mỗi mức
độ đó:
Mức độ
Biết

Hiểu

Vận dụng

Phân tích

Tổng hợp

Đánh giá

Hoạt động thể hiện
Sắp xếp

Nhận dạng

Học thuộc

Diễn tả

Liệt kê

Nhắc lại

Gọi tên

Phát biểu

Mô phỏng

Diễn giải

Phân biệt

Cho ví dụ

Tóm tắt

Biểu diễn

Phân loại

Minh họa

Định nghĩa lại

Viết lại

Tính toán

Vận dụng

Chuẩn bị

Giải

Thực hiện

Trình bày

Chứng minh

Sửa đổi

Phân tích

Xây dựng mối

Dẫn chứng

So sánh

liên kết

Đặt câu hỏi

Phản ví dụ

Giả định

Tập hợp

Phối hợp

Sáng tác

kiến thức

Phát triển

bài tập

Tổng hợp

Phát giác tri thức

Đánh giá

Biện luận

Phê bình

Tranh luận

Phán xét

Kết luận

Bảo vệ kết quả

Bảng phân loại hoạt động tương ứng với mỗi mức độ do Bloom đưa ra
Giống như bất kì mô hình lý thuyết nào, thang đo phân bậc tư duy của Bloom cũng
có những điểm mạnh và những điểm yếu. Điểm mạnh của nó là đề cập đến một vấn
đề rất quan trọng trong quá trình dạy học và lượng hóa được nó để nó trở thành một
cấu trúc và dễ dàng vận dụng. Khi sử dụng thang phân bậc này, giáo viên có một loạt
các câu hỏi được phân loại với các mức độ khác nhau và đưa ra cho học sinh, trong
việc giảng dạy giúp học sinh có cơ hội nắm bắt và tiến lên dần dần, điều đó sẽ tốt hơn
là những giáo viên không có công cụ này. Tuy nhiên, thang đánh giá của Bloom chưa
thực sự hoàn chỉnh do:
• Thang đánh giá của Bloom được công bố vào những năm 1956, trong khi đó giáo
dục ngày nay đã có sự thay đổi đáng kể về cả tri thức, nội dung, phương pháp.....


CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN

15

• Phương pháp học tập và phương pháp dạy học đã thay đổi rất nhiều, nó chứa
đựng nhiều hơn việc chỉ phát triển tư duy. Giáo dục ngày nay có mục tiêu dài
hạn, không chỉ là tri thức, kĩ năng lý thuyết mà còn cần cho sự phát triển nhân

cách, kĩ năng sống.... Không chỉ nhắm tới phát triển tư duy, kiến mức mà đó còn
là tình cảm, lòng tin của học sinh-giáo viên và văn hóa trong môi trường lớp học.
• Tất cả các hoạt động học tập đều cần đến nhiều những hoạt động nhận thức
khác nhau chứ không phải đi theo một quá trình tư duy nhất định nào đó.
• Phương pháp học tập và phương pháp dạy học đã thay đổi rất nhiều, nó chứa
đựng nhiều hơn việc chỉ phát triển tư duy
• Sự thể hiện ra bên ngoài của các mức độ "Phân tích","Tổng hợp", "Đánh giá"
không thực sự tốt ở chỗ những mức độ này thường không biểu hiện riêng lẻ mà
nó là một tổ hợp của các kĩ năng, kĩ xảo. Rất nhiều câu hỏi không thể xếp riêng
rẽ và chính xác vào một mức độ nào đó
Từ những lý do trên, thang đo nhận thức của Bloom không ngừng được cải tiến và
chỉnh sửa cho phù hợp với hệ thống giáo dục trong mỗi thời kì. Vào năm 1990, Lorin
Aderson - một học trò xuất sắc của Bloom đã đề xuất chỉnh sửa thang đo Bloom. Theo
đó, Anderson đã định lượng lại kiến thức, phân loại kiến thức, định lượng lại quá trình
nhận thức trong phiên bản phân loại tư duy. Ông định lượng lại kiến thức được tính
bằng "biết điều gì".Theo Anderson, ông phân loại nhận thức thành 6 mức độ từ dễ
đến khó: Ghi nhớ, Thông hiểu, Vận dụng, Phân tích, Tổng hợp, Sáng tạo.[2]

Thang đo Bloom tu chỉnh được Anderson đưa ra năm 1990


CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN

16

Giáo dục Việt Nam hiện nay đang có sự thay đổi theo hướng hội nhập được biểu
hiện như thay đổi cách ra đề, kiểm tra, nội dung, phương pháp, áp dụng tiến bộ khoa
học kĩ thuật. Để phù hợp với xu thế đó, thang đo Bloom cũng đã được sử dụng trong
quá trình giáo dục và dạy học ở Việt Nam. Để phù hợp với hoàn cảnh thực tiễn, giáo
dục Việt Nam mới tiến hành phân bậc tới mức độ "Vận dụng" trong đó, "Vận dụng"

được chia thành hai cấp độ "Vận dụng bậc thấp" và "Vận dụng bậc cao". Hiện nay
trong các nhà trường phổ thông, người ta đánh giá nhận thức của học sinh theo bốn
mức độ sau:
• Ghi nhớ
• Thông hiểu
• Vận dụng bậc thấp
• Vận dụng bậc cao
Thang đo này đã được đón nhân và sử dụng trong hơn hai thập kỷ qua đã khẳng định
ưu điểm của nó đối với việc dạy học nói chung và dạy học môn Toán nói riêng.
Các cấp bậc nhận thức trong thang đo nhận thức của Bloom
Qua những bài dịch và các tài liệu dựa trên hai cuốn "Phân loại tư duy cho các mục
tiêu giáo dục - cuốn I:Lĩnh vực nhận thức" của Bloom và "Phân loại tư duy cho việc
dạy, học và đánh giá" của Anderson, khóa luận tổng hợp, biên tập và trình bày những
khái niệm về mỗi mức trong thang đo phân bậc gồm bốn mức độ trong thực tế giáo
dục Việt Nam hiện nay:
-Ghi nhớ
Kiến thức ở mức “Ghi nhớ” bao gồm những thông tin có tính chất chuyên biệt mà
một người học có thể nhớ hay nhận ra sau khi tiếp nhận. Việc học thường bắt đầu từ
nhu cầu “muốn biết” nhưng để “biết được cái gì đó”, người học chỉ cần vận dụng trí
nhớ, nên thành quả đạt được ở mức Ghi nhớ là rất thấp và thường không mang lại giá
trị tăng thêm cho người sở hữu cái biết ấy. Thường mục tiêu giáo dục không dừng ở
việc dạy các tri thức thuộc mức “Ghi nhớ” này.
Trong đo lường giáo dục, người ta thường dùng các câu hỏi loại điền thế, đúng-sai
hay nhiều lựa chọn để kiểm tra kiến thức dạng này. Và thường chúng là những câu hỏi
dễ nhất. Biểu hiện cho mức nhận thức này đó là:
• Học sinh biết tới kiến thức đó


CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN

17

• Học sinh có thể phát biểu, đọc lại các định nghĩa, định lý, tính chất một cách
máy móc đối với kiến thức đó
• Học sinh nhận dạng kiến thức ở mức đơn giản, tức là chỉ có thể nhận dạng kiến
thức khi kiến thức được đưa ra có hình thức giống hệt như những kiến thức, ví
dụ mà giáo viên đưa ra
Ví dụ 1.13. Yêu cầu học sinh phát biểu công thức khai triển nhị thức Newton (a + b)n
Học sinh có thể phát biểu tường minh
(a + b)n = Cn0 an + Cn1 an−1 b + ... + Cnn bn
nhưng khi viết dưới dạng (a + b)n = ni=1 an−k bk thì học sinh không hiểu công thức
mặc dù công thức thứ hai là dạng rút gọn của công thức thứ nhất.
Ví dụ 1.14. Khi học về các loại hình chóp, học sinh cần ghi nhớ định nghĩa về hình
chóp đều. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều, các cạnh bên bằng nhau.

Hình 1.14
-Thông hiểu
Hiểu được chuyện gì đó tức là bao hàm việc đã biết nó, nhưng ở mức cao hơn là trí
nhớ. Ở mức này, người học có khả năng chỉ ra ý nghĩa và mối liên hệ giữa các thông
tin (hay khái niệm) mà họ đã biết. Khi phát biểu một định nghĩa nào đó, tức là người
học đã biết đến khái niệm, nhưng để chứng tỏ hiểu, họ phải có khả năng giải thích
được các khái niệm trong đó, minh họa bằng các ví dụ hay hình ảnh, phát biểu lại
định nghĩa đó dưới dạng khác mà không mất đi đặc trưng của khái niệm.
Ở mức độ cao hơn của thông hiểu, người học phải chỉ ra các mối liên hệ giữa các
khái niệm. Mục tiêu giáo dục loại này đòi hỏi người học phải giải thích, phân biệt, lựa
chọn cho phù hợp hay suy diễn từ các dữ kiện đã cho.


CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN

18

Để kiểm tra người học có hiểu khái niệm hay không, ta có thể yêu cầu người học
chọn định nghĩa sát nhất với định nghĩa có trong giáo trình trong số nhiều phát biếu.
Biểu hiện cho mức độ này là:
• Học sinh có thể diễn tả, diễn đạt và giải thích định nghĩa, khái niệm...một cách
cụ thể
• Học sinh có thể phát biểu định nghĩa, định lý...thông qua một định nghĩa, định
lý khác vẫn tương đương với định nghĩa, định lý ban đầu
• Học sinh có thể chứng minh định lý, công thức
Ví dụ 1.15. Đối với công thức đạo hàm của hàm y = ex ta có y = ex
Hoc sinh có thể tự chứng minh đạo hàm của hàm ex bằng việc sử dụng đạo hàm của
hàm ax .
Ta có (ax ) = ax .lna ⇐⇒ (ex ) = ex .lne = ex .1 = ex
Ví dụ 1.16. Khi học về các hình chóp đều, học sinh cần phải hiểu định nghĩa về hình
chóp đều chứ không chỉ học thuộc lòng, có rất nhiều hình chóp đều, tên gọi phụ thuộc
vào đa giác đáy.
Cho chóp tứ giác đều S.ABCD thì học sinh cần hiểu rằng khi đó, hình chóp này có
đáy là hình vuông ABCD, có các cạnh bên SA = SB = SC = SD

Hình 1.16
-Vận dụng bậc thấp
Trong mức nhận thức này, tri thức thuộc loại ứng dụng liên quan tới khả năng vận
dụng kiến thức, biết sử dụng phương pháp, nguyên lý hay ý tưởng để giải quyết một


CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN

19

vấn đề nào đó. Vấn đề được giải quyết ở đây phải khác (có khi là hoàn toàn mới) vấn
đề đã được thảo luận trên lớp hay trong giáo trình.
Mục tiêu giáo dục dừng ở mức ứng dụng là những mục tiêu thực dụng, mang lại
giá trị cộng thêm cho người học vì các kiến thức có thể được đem ra áp dụng vào các
vấn đề trong nội dung môn Toán.
Để đo lường khả năng ứng dụng, ta có thể sử dụng các dạng bài tập mới (kiểm tra
khả năng vận dụng kiến thức để tìm hướng giải) hoặc kiểm tra các dạng bài tập tính
toán phức tạp (kiểm tra vận dụng kiến thức vào trình bày và tính toán).
Biểu hiện cho mức độ này:
• Học sinh tự tìm được lời giải của các bài toán có sự thay đổi hình thức nhưng
vẫn là những bài toán quen thuộc dựa trên những kiến thức đã có
• Học sinh tự tìm được lời giải của các bài toán mới
• Học sinh có sự trình bày lời giải rõ ràng, khoa học và logic
Ví dụ 1.17. Bằng việc vận dụng kiến thức về giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng,
học sinh có thể tự tìm được lời giải cho bài toán sau:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung đểm của các cạnh AB, CD và G là
trung điểm của đoạn MN. Tìm giao điểm A’ của đường thẳng AG và mặt phẳng (BCD)
Lời giải:

Hình 1.17
Do M N ⊂ (ABN ) mà G ∈ M N nên G ∈ (ABN )
Xét trong (ABN ) : AG ∩ BN = A nên A ∈ BN
Lại có BN ⊂ (BCD) nên A ∈ (BCD)A = AG ∩ (BCD)
-Vận dụng bậc cao
Mức nhận thức này là mức nhận thức cao nhất trong thang đo phân bậc 4 mức mà


CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN

20

giáo dục Việt Nam đề ra. Vận dụng bậc cao nghĩa là sử dụng những kiến thức, nội
dung, kĩ năng kĩ xảo đã biết để giải quyết một bài toán mới mà ở đó cần thông qua
một hoặc một vài bước chứng minh trung gian, sử dụng một hoặc một vài định lý.
Trong mức độ này, nên giáo dục Việt Nam yêu cầu học sinh cần đạt được những kĩ
năng:
1. Thực hiện - Độc lập làm việc mà không có sự giúp đỡ hay gợi ý từ giáo viên
2. Phân tách là khả năng xé nhỏ vấn đề thành các khái niệm thành phần có quan
hệ hữu cơ với nhau để tìm hiểu bản chất của vấn đề. Với kĩ năng phân tách,
người học đi đến bản chất của sự vật hay khái niệm, là tiền đề quan trọng để có
được cơ sở để giải quyết vấn đề mới, phân tách vấn đề mới thành những vấn đề
đã quen thuộc
3. Tư duy logic là khả năng thu nhặt các thành phần rời rạc, vốn không bộc lộ rõ
các mối liên kết thành ra một chỉnh thể hay suy luận, lập luận để dẫn tới các
mỗi quan hệ giữa chúng. Kết quả của tư duy logic thường là các mối liên hệ giữa
các yếu tố hoặc dữ kiện đã có trong vấn đề mới
4. Nhận định, biện luận là khả năng đưa ra các phán xét hay-dở, tốt-xấu, tiến bộ –
lạc hậu, phù hợp – không phù hợp v.v., về kĩ thuật, khái niệm hay phương pháp.
Để có được sự nhận định, thông thường người học phải có khả năng phân tách
vấn đề để rõ ngọn ngành, so sánh từ nhiều nguồn, từ đó đưa ra các nhận định
cuối cùng. Kết quả của nhận định có thể làm phát lộ các tri thức mới, phủ định
các tri thức đã biết, hoặc ít ra là tái khẳng định với các kiến thức đã có từ trước
đó.
5. Khái quát hóa là khả năng phân loại những kiến thức tương tự để trở thành một
"dạng bài" chung hoặc áp dụng một kiến thức chung cho nhiều bài toán tương
tự nhau. Đặc biệt hóa là khả năng áp dụng kiến thức cho mỗi bài toán riêng lẻ,
trong những trường hợp cụ thể, có tính đặc thù.
Biểu hiện trong cấp độ này:
• Học sinh tự phân tích dữ kiện bài toán một cách rõ ràng, có sự kiên kết các kiến
thức đi cùng

• Học sinh tự tìm được lời giải sáng tạo, độc đáo hoặc có thể giải bài toán bằng
nhiều cách khác nhau
• Học sinh có thể khái quát thành một lớp bài toán, có thể nhận biết được mấu
chốt của bài toán, dữ kiện nào có thể thay đổi, dữ kiện nào là cần cố định để
được bài toán mới


CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN

21

• Học sinh đánh giá được bài toán, đánh giá được lời giải để cải tiến về mặt tư duy
và kĩ năng của bản thân
Ví dụ 1.18. Cho tứ diện ABCD, lấy M, N bất kì nằm trên AB,AC. P là điểm di
động trên đường thẳng AD. Thiết diện của hình chóp khi bị cắt bởi mặt phẳng (M N P )
là hình gì?

Hình 1.18
Bài toán trên yêu cầu học sinh có sự vận dụng cao, không chỉ là tìm thiết diện của hình
chóp mà còn yêu cầu học sinh biện luận thiết diện theo vị trí của điểm P .
Nếu P nằm trên đoạn thẳng AD thì thiết diện là một tam giác
Nếu P nằm ngoài đoạn thẳng AD thì thiết diện là hình tứ giác

1.2
1.2.1

Nội dung dạy học hình học không gian ở THPT
Nội dung hình học không gian lớp 11 THPT

Nội dung kiến thức và bài tập hình học không gian trong SGK

Ở đây, trong phạm vi nghiên cứu của đề tài, khóa luận chỉ nghiên cứu về hệ thống


CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN

22

bài tập hình học không gian chương 1:"Đường thẳng và mặt phẳng trong không
gian. Quan hệ song song".
Phạm vi thiết kế của đề tài là những bài tập, câu hỏi ở ba mức độ: Ghi nhớ-Thông
hiểu, Vận dụng bậc thấp, Vận dụng bậc cao.
Chương :"Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song" gồm
các bài:
- Đại cường về đường thẳng và mặt phẳng
- Hai đường thẳng song song
- Đường thẳng và mặt phẳng song song
- Hai mặt phẳng song song
- Phép chiếu song song
Cách phân loại bài tập trong Sách giáo khoa hiện nay là phân loại bài tập về mặt nội
dung kiến thức. Sau mỗi bài lý thuyết đều có một hệ thống bài tập đi kèm để củng
cố lại lý thuyết. Phần hệ thống bài tập của Sách giáo khoa ta có thể tham khảo trong
bảng sau:
STT Nội
dung

1

Đại

Ghi

Thông Vận

Vận

Tổng

Nhận xét về hệ thống bài

nhớ

hiểu

dụng

dụng

số

tập

bậc

bậc

thấp

cao

4

1

16

Bài tập "Ghi nhớ" hệ thống

5

6

cương

khái niệm, định nghĩa, định

về

lý thông qua các bài tập

đường

trắc nghiệm có số lượng, nội

thẳng

dung và mục tiêu rõ ràng.

và mặt

Các bài tập "Thông hiểu",

phẳng

"Vận dụng" có mức độ chưa
vừa sức với học sinh.


CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN
2

Hai

1

2

23
3

0

6

Các bài tập "Ghi nhớ" định

đường

lý, khái niệm chiếm số lượng

thẳng

rất ít, chưa đảm bảo cho

song

việc "Ghi nhớ". Không có

song

các bài tập “Thông hiểu”,
Hầu hết các bài tập ở mức
độ "Vận dung bậc thấp". Số
lượng bài tập của toàn bài
còn ít.

3

Đường

2

1

2

1

6

Các bài tập "Ghi nhớ"

thẳng

chiếm số lượng lớn, bài tập

và mặt

"Thông hiểu", "Vận dụng"

phẳng

chỉ có 2 bài trên tổng số

song

6 bài, ít có tính dẫn dắt

song

để học sinh có thể đạt
được những bậc tư duy cao
hơn, có thể khiến học sinh
gặp khó khăn để rèn luyện
thành thạo

4

Hai mặt

2

4

3

2

11

Bài tập ở phần này có sự

phẳng

dẫn dắt nhưng chưa rành

song

mạch, bài tập khá khó với

song

những học sinh vừa ghi nhớ
và tiếp thu kiến thức mà
chưa qua rèn luyện các bài
tập ở mức nhận thức thấp
hơn

5

Phép

2

4

1

1

8

Bài tập chủ yếu là phần

chiếu

vẽ hình biểu diễn qua phép

song

chiếu song song.

song


CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN

24

Các bài tập được sắp xếp theo thứ tự từ dễ đến khó đề học sinh đi từ các hoạt
động tư duy đơn giản đến các hoạt động tư duy phức tạp. Tuy nhiên, các bài tập ở

đây tuy có phân loại tương ứng với nhận thức của học sinh nhưng nếu để rèn luyện
và giúp cho học sinh đạt được mức độ nhân thức mà học sinh chưa có thì chưa thực
sự tốt. Lý do là sự phân loại chỉ mang tính chât tương đối mà chưa rõ ràng cụ thể.
Một số bài toán chỉ nhằm mục đích phát triển cấp độ nhận thức Ghi nhớ, tuy nhiên
một số bài toán lại nhằm phát triển nhiều loại mức độ tư duy như "Ghi nhớ + Thông
hiểu + Vận dung". Không phải học sinh nào cũng có thể đạt được mức độ tư duy
cao nhất ngay và ngay cả khi đạt được mức độ tư duy cao nhất thì học sinh cũng
không chỉ dùng mức độ tư duy đó thể giải quyết vấn đề của Toán học mà sẽ phải phối
hợp nhiều cấp độ tư duy với nhau, kết hợp chúng để có thể đi tới lời giải. Hơn nữa,
hệ thống bài tập trong sách giáo khoa hầu hết chỉ tập trung hướng học sinh tới mức
giải quyết các vấn đề bằng cách vận dụng kiến thức đã có kết hợp với các biến đổi,
chứ chưa tập trung và dẫn dắt học sinh tới mức độ tư duy cao nhất là phân tích-tổng
hợp, đánh giá và đặc biệt là sự nghèo nàn về cấp bậc tư duy sáng tạo. Trong khi đó,
sáng tạo là một cấp bậc tư duy vô cùng cần thiết trong xã hội đang phát triển hiện nay.
Những yêu cầu cơ bản cho từng nội dung kiến thức
Những yêu cầu về tư duy và thái độ sẽ là những yêu cầu chung cho toàn bộ nội dung
cho chương này.
• Về tư duy:
- Học sinh liên hệ được với thực tế cuộc sống về những hình biểu diễn trong không
gian
- Học sinh liên hệ được các khái niệm, định nghĩa, định lý trong bài học với các
sự vật xung quanh
- Học sinh có thể có cơ sở tư duy logic, tự xây dựng nên những kiến thức mới từ
những kiến thức đã biết
- Học sinh rèn luyện được các phẩm chất tư duy: linh hoạt, độc lập, sáng tạo....
• Về thái độ:
- Học sinh cần có thái độ nghiêm túc, tập trung, tích cực
- Học sinh tự giác, có thái độ cầu thị
Ở phần này, khóa luận phân loại yêu cầu về các mặt: kiến thức, kĩ năng theo từng bài
học cụ thể. Đồng thời cũng đưa ra các nội dung kiến thức cụ thể và các dạng bài tập