Cơ sở thiết kế và ví dụ tính toán cầu dầm và cầu giàn thép phần 2

Phần 5

VÍ DỤ TÍNH TOÁN
CẦU DẨM THÉP LIÊN HỢP VỚI BÊTÔNG CỐT THÉP

5.1. SỐ LIỆU CHO
Chiều dài nhịp (L |):

24,6m

Chiều dài nhịp tính toán (L(t):

24,Om

Khổ cầu;

K = 7 , 5 + 2 x l,Om

Tải trọng
Đ oàn ô tô:

H30;

Xe đặc biệt: H K 80;

Người; 300kg/m ^

5.1.1. Vật liệu
5.1 .1 .L Thép
Cưímg độ tính toán khi chịu uốn (Ry):

2000 kg/cm^

Mô đun đàn hồi của thép (Ejh);

2,lxl0^kg/cm ^

Cường độ tính toán của thép làm neo:

2400 kg/cm^

5.1.1.2. Bê tông
M ác bê tông:

M 300

Cường độ tính toán chịu nén khi uốn (Ry t,): 140 kg/cm^
Cường độ tính toán chịu nén dọc trục (Ru); 115 kg/cm^
M ô đun đàn hồi (E^):

3 1 5 -OOOkg/cm^

5.1.2. Các kích thước hình học
5.1.2.1. M ặ t cắt n gan g
Số lượng dầm chủ (n):

8

K hoảng cách giữa các dầm chủ (d):

l,25m

Chiều cao dầm liên hợp (hj)

100 cm

Chiều cao dầm thép (h,!,)

73 cm

Chiều cao phần B T C T (h|^ị)

27 cm

Chiều dàv bản BTCT (h;;):

15 cm

145


Chiều cao vút bản BTCT (h^):

12 cm

Chiều rộng vút bản BTCT (b,):

12 cm

Chiều rộng phần tiếp xúc giữa BT và biên trên dầm thép (bj,):

20 cm

Kích thước của bản biên trên dầm thép (b(, X hị,):

20

Kích thước sườn dầm thép (hg X Ô5):

66,8

X

25

X

2,0 cm

35

X

2,4 cm

K ích thước bản biên dưới thứ nhất (bj

X

hj):

K ích thước bản biên dưới thứ hai Ọ02 X h 2):

X

1,8 cm
1,2 cm

5.1.2.2. Lan can, bộ hành
Kích thước lan can, bộ hành được thể hiện trên hình 5-1
BỐ TRÍ CHUNG

6x 2000 = 12000

2 4 0 0 /2 =

12000

150

0
0

có
o_
hÌN "

-

co

0
8

300

X 3000

= 24000

300

24600

MẶT CẮT NGANG

Hình 5-1. B ố trí chung và m ặt cắt ngang cầu
5.1.2.3. Liên k ết ngang
Chọn liên kết ngang là thép hình U 40b có các đặc trưng hình học như sau:

146

Ò

-

0

M ô m en quán tính

18.644,5 kg/cm^

Trọng lượng trên 1 m ét chiều dài (gdn):

0.06519 (T/m )


Chiều dài dầm ngang (L(J„);

1,2 m

Chọn khoảng cách giữa các dầm ngang theo phương dọc cầu (Lg): 3,0 m
5.1.2.4. Sườn tăn g cường đứng
Chiều cao sườn tăng cường:

64,8 cm

Chiều rộng sườn tăng cường:

9 cm

Chiều dày sườn tăng cường:

1 cm (tại gối 2cm )

K hoảng cách giữa các sườn tăng cường theo phương dọc cầu: 3,0 m
M ặt cắt ngang, b ố trí dầm ngang và sưcm tăng cường thể hiện trên hình 5-1
5.1.2.5. C á r lớp p h ủ m ặ t đường
M ặt đường gồm các lớp: Bê tông át phan dày 5cm , lớp bảo vệ dày 4cm , lớp phòng
nước dày Icm , độ dốc m ui luyện 1,5%
Trọng lượng các lớp m ặt đường

0,324kg/m^

5.2. TÍNH ĐẶC TRUNG HÌNH HỌC
5.2.1. Xác định bề rộng tính toán của bản tham gia vào thành phần tiết diện liên hợp
Chiều dài nhịp tính toán

= 24m. K hoảng cách giữa các dầm B = l,25m , khoảng

cách từ tim dầm biên đến m ép ngoài của bản BT bằng 1,25/2.
1250
405

120
120
.
L 200 .
b
'V ' .... ..../
V

^

405

/

Đơn vị: miiimet (mm)

Hình 5-2. T iết diện liên hợp thép và BT C T

T a thấy;
24 > 4

X

1,25 = 5

chiều rộng cánh bản về m ỗi phía dầm tham gia tiết diện liên

hợp bằng: 1,25/2 (m);

147


24 > 12

X

(1,25/2) = 7,5 -> chiều rông cánh m út thừa của bản tham gia tiết diện liên

hợp bằng 1,25/2 (m);
chiều rộng bản BTCT tham gia vào tiết diện liên hợp bj, = l,25m

5.2.2. Đặc trưng hình học phần dầm thép
D iện tích phần dầm thép;
= b b X h i , + ô , x h , + b ,

xhj + b

2

x h

= 2 0

2

X 1,8 +

1,2 X 6 6 ,8 + 2 5 X 2 + 3 5 X 2 ,4

= 36 + 80,2 + 50 + 84 = 250,2 (cm-)
M ô m en tĩnh tính đối với trục đi qua trọng tâm sườn dầm thép:

s, = ( b b X h b ) x y i + ( ô , x h , ) x y 2 +(b| x h , ) x y 3 + ( b 2 x h 2 ) x y 4 =
-

(20

- 36

X

X

1,8)

X

(-34,3)

+

(1,2

X 6 6 ,8 ) X

(0)

+

(25

X

2)

X

(34,4)

+

(35

X

2,4)

X

(36,6)

(-34,3)+ 80,2 X (0) + 50 X (34,4)+ 84 X (36,6) = +3.559,6 (cm^)
b)

a)

o

Đơn vị: m ỉlim et (mm)

Hình

5 -3 . T ính đặc trưng hình học của dầm thép

a) Xác định vị tr í trục trung hoà; h) K hoảng cách từ (rục trung hoà đến các điểm Ịính tocin

Trong đó: y ,,

V3, y 4 - khoảng cách từ trọng tâm bản biên trên, sườn dầm , bản biên

dưới I và bản biên dưới 2 đến trục nằm ngang đi qua trọng tâm sườn dầm thép, phía trên
dấu dương phía dưới m ang dấu âm.
(Số trong ngoặc thể hiện khoảng cách từ trọng tâm phần diện tích đang xéí đến trục
giả thiết - trục đi qua trọng tâm sườn dầm thép)
VỊ trí trọng tâm của phần dầm thép (Y^ị):
Y.,
ct =

148

F(

250,2


-> VỊ irí trục irung hoà cách trọng tâm sườn dầm thép vể phía dưới là 14,2cm
K hoảng cách từ trọng tâm dầm thép đến m ép trên của dầm thép (Yj():
Y„ = h ^

+ Y „ = l,8 + - ^

+ 14,2 = 4 9 ,4 (cm )

Khoang cách từ trong tâm dầm thép đến m ép dưới của dầm thép (Y(j):
Y,J = h , + h |

Y„ = 2 , 4 + 2 ,0 + ^ ^ - 1 4 , 2 = 2 3 , 6 ( c m )

Vlõ men quán tính phần dầm thép đối với trục trung hoà của dầm thép:
bu

11 =

X

2

„

,^

ỗ, X

+ Fci ^ Ycl +

12

20 X 1,8'

„

12

b | X h?

„

2

12

+ 3 6 x (-4 8 ,5 f +

12

12

35x 2,4 -

2

+ Fs ^y Ỉ 2 + --- + Fcdl ^ yc3 + —

+ 84x(22,4)

t>2 X h 2

„

2

+ Pcd2 ^yc4
12

2 25x2,0-^
^gQ 2 x ( l 4 , 2 f + ^-- - A V - + 50x(2Q ,2)^
12

= 193.276,8(cm ^)

12

Trong đó:
V

Ị'

yc4

■ khoảng cách từ trọng tâm bản biên trẽn, sườn dầm , bản biên

dưới 1 và bán biên dưới 2 đến trục Irung hoà của dầm thép, phía trên dấu âĩĩi
Iihía dưới m ang dấu dương.
Fc-

Fcd,- F c<ì2 - Diện tích bản biên trên, sườn dầm , cánh dưới 1, cánh dưới 2
cúa dầm thép

(Sô irong ngoãc thể hiệii khoáng cách từ trọng tâm phần diện tích đang xét đến trục
trung hoà cua phần dầm thép)
5.2.3. Đ ậc Irư n ịí hì nh học p h á n B T C T

r«SÒ
__Xb

-

•

■f

.

.

Xb

Xb

s?

i
oco g

CO

Đơn vị:

íT ilim e t

(mm)

H ìn h 5-4. Tình đ ặ c trưng hình h ọc p h ầ n hê tôn^
a) Xâc cíịỉĩỉỉ ĩrục íriiNíi hoà; h) Klìoáníỉ cách từ trục trun^ h oà đến các điểm tinh toán

149


* D iện tích phần bê tông:
Fb = bc X hc + b y X

+ b , X hy

= 125x15 + 1 2 x 1 2 + 2 0 x 1 2 = 1 8 7 5 + 144 + 240
= 2.259 (cm")
* M ô m en tĩnh tính đối với trục đi qua phần tiếp xúc giữa bản bêtông và dầm thép:
Sb = F c b X y b l + 2 x F , b X y b 2 + F , b X y b 3

= 1.875x(-19,5) + 1 4 4 x (-8 ) + 2 4 0 x (-6 )
= -3 9 .1 5 4 ,5 (c m ^ )
Trong đó:
Ybi’ yb2’ YbS ■ khoảng cách từ trọng tâm cánh, vút và sườn của phần BTCT đếii
trục đi qua phẫn tiếp xúc giữa bản B T và dầm thép.
Fj.ị,, Fyị,, Fg(, - D iện tích cánh, vút và sườn của phần BTCT.
(Số trong ngoặc thể hiện khoảng cách từ trọng tâm phần diện tích đang xét đến trục
giả thiết - trục đi qua biên dưới của phần bê tông).
* V ị trí trọng tâm của phần bê tông (Yj,ị,):

X/ _S b _ - 3 9 .1 5 4 ,5 _
Ych = _ = — —^ — = - 1 7 ,3 ( c m )
Fb
2.259
’
-ỳ Vị trí trục trung hoà cách m ép dưới bê tông về phía trên là 17,3cm.
* M ô m en quán tính phần BT đối với trục trung hoà của phần bê tông:
ĩ

I F
Y
Ib =- — n^ r ~ ‘''^cb^Ycbi
\z

. 1 ^ , , 8 7 5
12

I

x(-2

y

^
V F
y
I
^
F
y
— T7—
+I -^^ívb^ycb2
+■—
7::—
+I ^sb^Ycbs
ỏo
12

,2 ) ^ .2 x1

^ . 2
36

xÌ

^
2

x(

9 ,3 ) ^ .^ .2 4 0
12

x (1 U )^

= 91.363,4(cm'^)
Trong đó;
ycbi’ ycb2>Ycbs ■ khoảng cách từ trọng tâm cánh, vút và sườn của phần BTCT đến
trục trung hoà của phần BTCT.
F(.b, Fyb, Fsb - D iện tích cánh, vút và sườn của phần BTCT
(Số trong ngoặc thể hiện khoảng cách từ trọng tâm phần diện tích đang xét đến trục
trung hoà của phần BT).

150


5.2.4. Đặc trưng hình học tiết diện ỉiên hợp
5.2.4.1. K h ô n g x ét từ biến
Tỷ số giữa mô đun đàn hồi của thép và BT (rij) là:

Eb

3,15x10^

Diện tích tương đương:
F

= Ĩ ^ + F, = ^ ^ + 250,2 = 587,4(cm 2)

ni

6,7

^

^

Mô m en tĩnh tính đối với trục đi qua m ép tiếp xúc giữa BT và dầm thép:
^ ^bxYcb_ ^ p ^ ^ Y „ =
nj

^
6,7

+ 2 5 0 ,2 X (49,4) = 6.526,ọ íc m ^ )

(Số trong ngoặc thể hiện khoảng cách từ trọng tâm phần diện tích đang xét đến trục
giả thiết - trục đi qua m ép trên của dầm thép trong tiết diện liên hợp)
Vị trí trọng tâm của tiết diện liên hợp không x ét đến từ biến co ngót (Ygt(j|):

F,J|

587,4

'

'

Vị trí trục trung hoà cách m ép trên dầm thép về phía dưới là

11,1 cm

K hoáng cách từ trọng tâm dầm liên hợp đến biên dưới của dầm thép
Yiđii ~

]):

+ Y(,j(Jị = 73 -11,1 = 61,9cm

K hoảng cách từ trọng tâm dầm liên hợp đến biên trên của dầm thép (Yj(j]2) và biên
dưới BT (Y,d, 3) :
Yiđi2 = '^tđi 3 =
K hoảng

= ll,lcm

cách từ trong tâm dầm liên họfp đến biên trên của bê tông (YtYtd,4 = hb, + Y , , „ = 2 7 + l l , l = 3 8 , l c m

M ô inen quán tính tiết diện liên hợp không kể từ biến co ngót:

ri|

ni

=

193.276,8 + 2 5 0 ,2 x (4 9 ,4 - 1
6,7

6,7

= 8 4 5 .87 2 ,2 (cm '‘)

151


Trong đó:

- khoảng cách từ trọng tâm phần BTCT đến truc trung hoà của tiết

diện liên hợp.
(Số trong ngoặc thể hiện khoảng cách từ trọng tâm phần diện tích đang xét đến truc
trung hoà của phần tiết diện liên hơp)
5.2.4.2. Có xét từ biến, co ngót
Tỷ số giữa mô đun đàn hồi của thép và BT (n 2) là:

Eb

0,5x3,15x10'^

Diên rích tương đương;
= - ^ + F , = ^ ^ + 250,2 = 4 2 0 ,0 (cm 2
r\2
13,3
'
Mô m en rình tính đối với truc đi qua m ép tiếp xúc giữa BT và dầưi thép:

Sid2 =

PuxY.u
n,

2.259x(-17,3)

..........................

/

+ F| ^ Y.I = -------- ^ + 2 5 0 , 2 X (4 9 ,4 ) = 9.421,5 cm M
13,3
'

(Sô trong ngoăc thê hiên khoảng cách từ trọng tâm phần diện tích đang xét đến triic
giả thiết - trục đi qua m ép trên của dầm thép trong tiết diện liên hợp)
Vị trí trong tâm của tiết diện liên hợp có kể từ biến co ngót

F,d2

4 2 0 ,0

'

'

-> VỊ trí trục trung hoà cách m ép trên dầm thép vé phía dưới là 22,4cm
Khoảng cách từ trọng tâm dầm lien iiơp đến biên dưới của dầm thép (Y,^T|);
Vij 2 i = h,h +

= 73 - 22,4 = 50,6cm

Khoảng cách lừ trong tâm dầm ỉiên hơp đến biên trên của dầm thép (Y,^pt) và biên
dưới BT (Yj^2 3 ) '
Ytci22 “ Y,^ị23 = Y^Ị(52 = 22,4cm
Khoảng cách từ trong tâm dầm liên hcỊTp đến biên trên của bê tỏng ( Y,^P4 ):
Y „ 2 4 = hn, + Yc,c1 2 = 27 + 22,4 = 49.4c,Ti
152


^.4ô men quán tính tiết diện liên hợp có kể từ biến co ngót:
T

—

I

^

^ ^

J

I

p

Ỉ t d 2 --------+ --------------------+ i t + M

ĨÌ2

„

/Y

ĨÌ2

V

■■

+ 1 9 3 .2 7 6 ,8 + 2 5 0 ,2
13,3

X

(4 9 ,4 - 2 2 ,4 )'

13,3

= 650.240 (cm^)
(Số trong ngoặc thể hiện khoảng cách từ trọng tâm phần diện tích đang xét đến trục
trung hoà của phần tiết diện liên hợp)
H ình 5-5 thể hiện vị trí các trục trung hoà trên tiết diện và khoảng cách từ trục trung
hoà đến các vị trí tính ứng suất trên m ặt cắt ngang

Xb

Đ ơ n vị : m i l i m é t ( m m )

Ghi chú:

(1 ): T iế t d iệ n liê n h ợ p k h ô n g k ể t ừ b iế n c o n g ó t
(2 ): T iế t d iệ n liê n h ợ p c ó k ể t ừ b iế n c o n g ó t
0 -0 : T r ụ c tr u n g h o à c ủ a tiế t d iệ n d ấ m

th é p

1 -1 : T r ụ c tr u n g h o à c ủ a tiế t d iệ n liê n h ợ p k h ô n g k ể t ừ b iế n c o n g ó t
2 -2 : T r ụ c tr u n g h o à c ủ a tiế t d iệ n liê n h ợ p c ó k ể t ừ b iế n c o n g ó t

Xị,-Xt,; T r ụ c

tr u n g h o à

của t i ế t

d iệ n B T C T

Hình 5-5. Vị trí trục trung hoà của tiết diện dầm Hên hợp qua các giai đoạn làm việc

s:x TÍNH HỆ SỐ PHÂN PHỐI NGANG
5.3.1. Đ o ạn g ầ n gối

153


Đah theo p p đòn bẩy

Đah R1-ĐB

Đah R2-ĐB

Đah R3-ĐB

Đah theo p p nén lệch tâm

Đah R1-NLT

Hinh 5-6. Tính lìệ s ố p h â n p h ố i ngang tác dụng lên các dầm chủ

154


Bảng 5-1. Hệ sô phân phối ngang theo phương pháp đòn bẩy
Đoản xe H30

Người

HK8Ũ

Đường bộ hành

Lớp phủ

Dầm 1

0,048

0,9

-

1,25

0,156

Dầm 2

0,5

0,1

0,5

0

1,094

Dầm 3

0,5

Ũ

0,5

0

1,25

Dầm

5.3,2. Phạm vi giữa nhịp
Ta có;

B

10

L,

24

= 0,41 < 0 ,5

Tính hệ số độ m ềm (a):
ỉ2

ÓEI^Ap

M \

4 ln

Trong đó:
d - K hoảng cách giữa các dầm chủ theo phương ngang
E - M ô đun đàn hồi của dầm chủ
- m ô m en quán tính theo phương ngang trên m ột m ét dài kết cấu nhịp
Ap - Đ ộ võng của dầm chính do tải trọng p = lT /m dài, phân bố đều theo chiều dài
dầm chính, không kể đến sự phân bố đàn hồi của kết cấu ngang
.

_
p

5 pLl
384 Eld

L„ - Chiều dài tính toán của dầm chủ
-

M ô m en quán tính của dầm chủ

X ác định m ô m en quán tính theo phưong ngang trên Im dài của kết cấu nhịp
Phần bản m ặt cầu:

•mc

6 ,7

12

Phần dầm ngang:
= 6.214,8 cmVm
V ậy I„ =

+ Idn = 4.197,8 + 6.214,8 = 10.412,6 cmVm

Thay vào công thức trên ta tính được a = 0,00001

Tính hệ số phân phối ngang

theo phương pháp nén lệch tâm

155


Theo phương pháp nén lệch tâm đối với oác dầm có m ô m en quán tính như nhau tung
độ đường ảnh hưởng của dầm biên xác định theo công thức:
Y. = - + a ĩ
^ 2 1 a?

1

a?

; y{ =

‘

Trong đó:
n - số lượng dầm chủ; n = 8
ãị - khoảng cách giữa hai dầm biên; a, = 8,75;
a, - khoảng cách giữa hai dầm chủ đối xứng qua trục đối xứng của m ặt cắt ngang;
32 = 6,25; 33 = 3,75; a4 = 1,25; i=l-^4;
V ậy ta có:
8,75'
= 0 ,4 2
Y, = - +
8 2 ( 1, 2 5 ^ + 3 , 7 5 ^ + 6 , 2 5 2 + 8 ,7 5 ^ '
8,75'

8

r - - 0 ,1 7

2 (1 ,2 5 ^ + 3 ,7 5 2 + 6 ,2 5 ^ + 8 ,7 5 ^

Từ hai tung độ trên ta xác định được đường ảnh hưởng (Đ ah) theo phưoìig ngang cầu
theo phương pháp nén lệch tâm . X ếp xe lên đường ảnh hưởng đó ta xác định được các hệ
số phân phối ngang (t|).

Bảng 5-2. Hệ sô phân phối ngang theo phương pháp nén lệch tâm
H30

HK80

Người (xếp một bên)

0,357

0,24

0,408

5.4. TÍNH NỘI L ự c DẦM c h ủ
5.4.1. Tính nội lực do tĩnh tải
5.4.1.1. Tĩnh tả i g ia i đoạn 1
- Trọng lượng bản thân dầm thép (g^ị):
gd, =

7 ,8 5

X F( =

7 ,8 5

X 2 5 0 ,2

X 1

=

0 ,1 9 6

- Trọng lượng liên kết ngang (gjj,„);

, 8d„ x L , x n ,„ ^ 0 .0 6 5 1 9 x 1 .2 x 63

êlkn

156

nxL,

8x24

(T /m )


Trong đó;
- tổng số lượng dầm ngang trên m ột nhịp;

= 63;

n - số dầm chủ; n = 8
- Trọng lượng sưòm tăng cưòmg (gstc):
, Bi,,c>nxL„

3

P5 3

8x24

Trong đó:
g i 5,(. - T rọng lượng m ột sườn tăng cường.
- Tổng số lượng sườn tăng cường trên m ột nhịp; ri5tc= 144;
- Trọng lượng phần BTCT (g^):

gb= 2,5 X Fb = 2,5 X 2.259 X IQ-" = 0,56 (T/m)
Tĩnh tải tiêu chuẩn giai đoạn 1; (gi):
gj = 0,196 + 0,026 + 0,003053 + 0,56 = 0,785 (T/m)
5.4.1.2. Tĩnh tải g ia i đoạn 2
-

Tải trọng lófp phủ mặt đường tác dụng lên m ột dầm:

8h
Trong đó;

• <=hiều rộng phần xe chạy; Bxephạy= 7,5m ;

- Tải trọng do lan can và đường bộ hành:
+ Trọng lượng phần bộ hành;

2

X (1,25 X 0,35 - 0,77 X 0,27) X 2,5 = 2 X 0,2296 X 2,5 =1,148 (T/m)

+ Trọng lượng phần lan can:
Trọng lượng m ột cột: (0,2 X 0 ,1 5 X 1,1) X 2 ,5 = 0 ,0 8 2 5 (T)

Tổng trọng ỉượng cột trên m ột m ét dài dầm chủ;
(2

X

13

X

0,0825)/24 = 2,145/24 = 0,0894 (T/m )

Trọng ỉượng trên m ột m ét dài củ a thanh lan can:
4

X

(0,15

X

0,1

X

1)

X

2,5 = 0,15 (T/m )

157


Vì phân phối ngang theo nguyên tắc nén lệch tâm nên ta có trọng lưọfng lan can bộ
hành (T/m) truyền lên m ột dầm chủ bằng:
gbh = (1,148 + 0,0894 + 0,15) / 8 = 0,173 (T/m)
Tĩnh tải tiêu chuẩn của giai đoạn 2 (theo phương pháp nén lệch tâm - g 2):
g 2 = 0,304 + 0,173 = 0,477 (T/m)
5.4.1.3. Đ ường ảnh hưởng n ội lực

24

24

Đ a h M 1 /2

-1

12

-1
Đ a h M 3 /8

9

-1

crv'
ĩ T ĨT Ĩ ĩ T

Đ a h Q 3 /8

^

o'

in
C
-Nl ĩ E

co

1

-1
Đ a h M 1 /4

ư:)

■ p p p lr^

Đ a h Q 1 /2

'■ l^ n T T T ĩn T n ^ S
s p

1

6

0

CN
ìó

-1

Đ a h Q 5 /8

1
Đ a h M 1 /8
3

^ q Ị Ị|Ị ỊỊ 0 Ị ]] ỊP I II 3 I im n iiin ^

Đ a h Q 6 /8

-^^rTĩTĩT n

ir í

ii

IV.

-1

1

Hình 5-7, Đườní^ ảnh hưởn^ nội lực tại tiết diện tính toán

Nội lực do tĩnh tải 1 và tĩnh tải 2 được xác định theo công thức: s =
Kết quả tính toán tại các tiết diện xét được ghi ở bảng sau:

158

X

X Sđah'


Bảng 5-3. Nội lực do tĩnh tải 1 và tĩnh tải 2'
S«1
Nội lực

^dah

Sft2

ntt=0,9

n„=1,1

n„ = 0,9

ntt=1,5

^1/8

31,5

22,25

27,20

13,52

22,54

M i /4

54

38,15

46,63

23,18

38,64

Mmnối

59,5

42,04

51,38

25,54

42,57

^^3/8

67,5

47,69

58,29

28,98

48,30

^1/2

72

50,87

62,17

30,91

51,52

Qgỗl_1

12

8,48

10,36

9,87

16,45

Qgõì_2

12

8,48

10,36

3,82

6,37

Qgói 3

12

8,48

10,36

4,37

7,29

^gối-max

12,0

8,48

10,36

9,87

16,45

^1/8

9

6,36

7,77

3,86

6,44

Q i/4

6

4,24

5,18

2,58

4,29

^mnói

5

3,53

4,32

2,15

3,58

Q3/8

3

2,12

2,59

1,29

2,15

Q i /2

0

0,00

0,00

0,00

0,00

Q 5/8

-3

-2,12

-2,59

-1,29

-2,15

Qe/8

-6

-4,24

-5,18

-2,58

-4,29

Q7/8

-9

-6,36

-7,77

-3,86

-6,44

5.4.2. Tính nội lực do hoạt tải
Nội lực do hoạt tải tại các tiết diện xét được xác định theo công thức:
Nội lực tiêu chuẩn

s ‘^ = |3r|Kt;jQ

Nội lực tính toán

s" = ri|^(l+|j.)

= rih(l+|^) Pr|Kt(3Q

Trong đó:
p - Hệ số làn xe
r| - Hệ số phân phối ngang
- Tải trọng tương đương (phụ thuộc chiều dài đặt tải của đường ảnh hưcmg X)
Q - D iện tích đường ảnh hưởng của tiết diện xét trong khoảng chất tải trọng
tưcfng đương

1 rong

v í dụ này k h ôn g tính nội lực d o ván lchuôn tác dụng vào dầm chủ

159


- Hệ số vượt tải của đoàn xe hoặc xe đặc biệt

15
(1+Ji) - Hệ số xung kích. Đ ối với dầm liên hợp (l + |i) = l + —
37,5 + Ầ
U8

2U 8

3U 8

Ư2

5Ư 8

6U 8

7U 8

L

Xác địỉỊih Q do ậoạt tải d iơng

Aĩả\
Ktđ

iiU ịíịiiim lú u iiiiẢ íL '
o

Đah Qk

Xảc đ ịr ^ Q do hloạt tải ârn

Hình 5-8. Xác định nội lực tại tiết diện "K" do hoạt tải
5 .4 .2 .1. N ộ i lực do đoàn xe H 30
* T ính m ô m en tại giữa nhịp:
Căn cứ vào Đ ahM tại L,[/2 ta có:
H ệ số làn xe (vì chiểu dài đặt tải X = 24m < 25m
H ệ số phân phối ngang
D iên tích Đah:
160

p = 1
t| = 0,357
Q = 72


Chiều dài đặt tải Ằ. = 24m

K((J = 2,13

H ệ số vượt tải của đoàn ôtô

rit, = 1,4
15

15

= +

= 1,24

37,5 + 24

31,5 + X
Thay vào công thức trên ta có
= 1 X 0,332
M “ - 1,4

X

X

1,24

X

2,13

X

72 = 50,92 (Tm)

50,92 = 88,4 (Tm)

Tương tự như vậy ta tính được nội lực (M và Q) tại các tiết diện còn lại. K ết quả được
ghi ở bảng sau:
B ản g 5-4: Nội lực do đ o à n xe H 30
Nội lực

Ầ

^tđ

11

Q

ỉ^1/8

24

2.485

0.357

31.500

27.945

48.513

24

2.220

0.357

54.000

42.797

74.296

^mối nỗi

24

2.205

0.357

59.500

46.838

81.311

M3/8

24

2,175

0.357

67.500

52.412

90,987

M i /2

24

2,130

0.357

72.000

54.750

95.046

*^9ối-l

24

2,750

0.048

12.000

1.584

2.750

Qgổi-2

24

2.750

0.500

12.000

16.500

28.644

Qgối-3

24

2.750

0.500

12.000

16.500

28.644

Q i /8(+)

21

2.840

0.332

9.188

8.663

15.039

Q im (+)

18

2.930

0.357

6.750

7.061

12.258

Qmnối

17

2.960

0.357

6.021

6.363

11.046

Q 3/8 (+)

15

3.430

0.357

4.688

5.741

9.966

Q i /2(+)

12

4,100

0.357

3,000

4.391

7.623

Q5/8(+)

9

5.070

0.357

1 688

3.055

5.303

Q6/8(+)

6

6.930

0.357

0.750

1.856

3.222

Q7/3(+)

3

0.784

1.361

Q i /8(-)

3

-

-

-

-

-

Q im (-)

6

6.930

0.357

-0.750

-1.856

-3.222

Q3/8(-)

9

5.070

0,357

1
ị

- 1.688

-3.055

-5.303

Q i/ 2(-)

12

4.100

0.357

1

-3.000

-4.391

-7.623

0.357

161


Trong đó;
Ằ, - chiều dài đặt tải của đường ảnh hưởng;
M , Q - N ội lực m ôm en (Tm ), lực cắt (T);
1/8, 1/4, 3/8, 1/2 - V ị trí tiết diện xét;
Qgối-1>Qgối-2 ’ Qgối-3 - Lực cắt tại gối của dầm 1, 2 và 3.

Khi tứih lực cắt trên gối (Qgtíị) chúng ta tính phân phối ngang theo phương pháp đòn bẩy
5 .4 .2 2 . N ộ i lực do N gười
Tính m ô m en tại giữa nhịp; Q iú n g ta vẫn tính theo công thức trình bầy trên nhưng
loại bỏ đi thành phần hệ số làn xe (Ị3) và hệ số xung kích (1 + |J,).
Căn cứ vào Đ ahM tại L„/2 ta có;
H ệ số phân phối ngang

T| = 0,408

D iện tích Đ ah;

Q = 72

H ệ số vượt tải của người

rih = 1,4

Thay vào công thức trên ta có:

= 0,408 X 0,3 X 72 = 8,813 (Tm) ^ M “ = 1,4 X 8,813 = 12,338 (Tm)
Tưomg tự như vậy ta tính được nội lực (M và Q) tại các tiết diện còn lại. Kết quả được
ghi ở bảng sau:

Bảng 5-5: Nội lực do người

162

Nội iực

X

ri

Q

S‘=

s«

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

^VB

24

0.408

31.500

3.856

5.398

^1/4

24

0.408

54.000

6.610

9.254

24

0.408

59.500

7.283

10,196

^3/8

24

0.408

67,500

8.262

11.567

M i /2

24

0.408

72.000

8.813

12.338

Qgổi-1

24

0.900

12.000

3.240

4.536

QgỐi-2

24

0.100

12.000

0.360

0.504

Qgói-3

24

0.000

12.000

0,000

0.000

Q i /8{+)

21

0.408

9,188

1.125

1.575

Q i /4(+)

18

0.408

6.750

0.826

1.156

Qmnối (+)

17

0.408

6.021

0.737

1.032

Q3/8 (+)

15

0.408

4.688 ,

0.574

0.804


(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Q i /2(+)

12

0.408

3.000

0.367

0.514

^Mị*)

9

0.408

1.688

0.207

0.118

6

0.408

0.750

0.092

0.129

Q7/8(+)

3

0.408

0.188

0.023

0.032

Q i /8(.)

3

0.408

-0.188

-0.023

-0.032

Q i /4(-)

6

0.408

-0.750

-0.092

-0.129

Q 3/8 (-)

9

0.408

-1.688

-0.207

-0.290

Qi/2(+)

12

0.408

-3.000

-0.367

-0.514

5 .4 2 .3 . N ội lực xe đặc biệt H K 80
Tính m ô m en tại giữa nhịp: Cũng tính như công thức trên nhưng loại bỏ thành phần
hê sô' làn xe (p)
Căn cứ vào Đ ahM tại L,t/2 ta có:
Hệ số phân phối ngang

Ì1 = 0,24;

Diện tích Đah:

Q = 72

Chiều dài đặt tải

Ầ = 24m

Hệ số vượt tải của HK 80

Hh= 1,1

K,
Hệ sô xung kích
Thay vào công thức trên ta có:
M" = 0,24 X 6,00 X 72 = 103,68 (Tm)
M " = 1,1 X 1,0 X 100,656 = 114,048 (Tm)

Tương tự như vậy ĩa tính được nội lực (M và Q) tại các tiết diện còn lại kết quả ghi ở
bảng sau:

B ảng 5-6: Nội lực d o xe đ ặ c b iệ t H K 8 0
Nôi lưc

Ktđ

Ĩ1

Q

s"

s«

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

M„3

24

6.085

0,240

31.500

46.003

50.603

Mi«

24

6.000

0.240

54.000

77.760

85.536

M - nố-i

24

6,000

0.240

59.500

85.680

94.248

M3/8

24

6.000

0.240

67.500

97.200

106.920

M 1/2

24

6,000

0.240

72.000

103.680

114.048

1

163


(V

(2)

(3)

(4)

Qgối-1

24

6.170

-

Qgối-2

24

6.170

0.500

Qgối-3

24

6.170

Q i /8(+)

21

Q i /4(+)

(5)

(6}

Ợ)

-

-

12.000

37.020

40.722

0,500

12.00Q

37.020

40.722

6.975

0.240

9.18?

15.381

16.919

18

8.000

0.240

6.750

12.960

14.256

^mnối

17

8.335

0,240

6.021

12.044

1.3.248

Q 3/8 {+)

15

9.310

0.240

4.688

10.475

11.523

Q i /2(+)

12

11.330

0.240

3.000

8.158

8.974

Q5/8(+)

9

14.220

0.240

1.688

5.761

6.337

Q6/8(+)

6

18.670

0.240

0.750

3.361

3.697

0.998

1.098

-

0.240

^ĩlSị*)
Q i /8(-)

3

-

-

-

-

-

Q im (-)

6

18.670

0.240

-0.750

-3,361

-3.697

Q 3/8 (-)

9

14.220

0.240

-1.688

-5.761

-6.337

Q i /2(+)

12

11.330

0.240

-3.000

-8.158

-8.974

5 4 .2 .4 . N ộ i lực do h o ạ t tải
Nội lực do hoạt tải được chọn trên cơ sở lấy giá trị nguy hiểm hơn giữa tổng nội lực
do đoàn x.e H 30 và người với nội lực do xe đặc biệt H K 80
K ết quả tính toán được ghi trong bảng

Bảng 5-7: Nội lực tính toán do hoạt tải
ÔtÔ + Người

Nội lực tính toán

Xe đặc biệt

Nội lực

164

Tiêu chuẩn

Tính toán

Tiêu chuẩn

Tính toán

Tiêu chuẩn

Tính toán

(1)

(2)

(3)

(5)

f6j

(7)

(8)

1^ 1/8

31.80

53.91

46,00

50.60

46.00

53.91

M,m

49.41

83.55

77.76

85.54

77.76

85.54

KnSi

54.12

91.51

85.68

94.25

85.68

94.25

60.67

102.55

97.20

106.92

97.20

106.92

M„2

63.56

107.38

103.68

114.05

103.68

114.05

Qgối-1

4.82

7.29

-

-

4.82

7.29

Qgfii-2

16.86

29,15

37.02

40.72

37.02

40.72

*^gối-3

16.50

28.64

37.02

40.72

37.02

40.72

.