Bài tập lớn điều khiển số

1. Sơ đồ mô tả cấu trúc:
1.1 Từ hệ phương trình mô tả động cơ điện một chiều:
Trong đó :
Ta xây dựng được sơ đồ khối của động cơ điện một chiều như sau:

Hình 1.1 Sơ đồ khối động cơ điện một chiều từ thông không đổi
1.2 Cấu trúc 2 mạch vòng điều chỉnh tốc độ:
1.2.1 Mạch vòng dòng:

Hình 1.2 Sơ đồ mạch vòng điều chỉnh dòng điện phần ứng
Trong đó:
K bđ
1 + pTbđ

: Hàm truyền của bộ chỉnh lưu
1


T u=

Lu
Ru

: hằng số thời gian điện từ của mạch phần ứng.

Ru = Rb + Rk + Rud + Rs
Lu = Lb + Lk + Lud
K i = Rs

: điện trở của sensor.

Ti = Rs C

: hằng số thời gian của sensor dòng điện.

1.2.2 Mạch vòng tốc độ:

Hình 1.3 Cấu trúc mạch vòng điều chỉnh tốc độ

2. Thiết kế bộ điều khiển dòng theo phương pháp Dead-Beat
Ta có sơ đồ trên hình 2.1 là cấu trúc để tổng hợp bộ điều khiển số:

Hình 2.1 Sơ đồ mạch vòng dòng điện thu gọn
Trong đó: là hàm truyền đối tượng của bộ điều khiển

2


Chọn bộ biến đổi có hàm truyền:
- Sử dụng Matlab để tìm hàm truyền đối tượng của bộ điều khiển:
G1= tf([1],[8.4e-3 0.55]);
G2=tf(1,[0.0005 1]);
Gs1=G1*G2;
Chuyển đối tượng sang miền thời gian gián đoạn với chu kì trích mẫu , ta
dùng lệnh C2d:
Gz=c2d(Gs1,0.0002,'zoh')
- Ta được hàm truyền đối tượng của bộ điều khiển trong miền Z:

Trong đó: b1 = 0.004167, b2 = 0.003631
a0 = 1, a1 = 1,657, a2 = 0,6616
- Với 128,23

Ta có hàm truyền bộ điều khiển được tính theo công thức:
=>

3. Thiết kế bộ điều khiển tốc độ theo phương pháp gán điểm cực
Ta có :
Chọn

- Dùng matlab để tìm hàm truyền đối tượng của bộ điều khiển tốc độ theo cấu
trúc hình 1.3. Lập trình trong m-file :
G1= tf([1],[8.4e-3 0.55]);
3


G2=tf(1,[0.0122 0]);
G3=1.52;
G4=9,44;
Gh=G1*G2*G3;
G5=feedback(Gh,G4);
G6=tf(1,[0.0006 1]);
Gsw=G5*G6;
Gz=c2d(Gsw,0.002,'zoh')
Chu kì trích mẫu : (s)
- Ta được hàm truyền đối tượng của bộ điều khiển tốc độ trong miền Z :

Như vậy ta có: b0 = 0; b1 = 0.01588 ; b2 = 0.03234; b3 = 0.003056;
a0 = 1 ; a1 = -1,434; a2 = 0,9272; a3 = 0,0313
Thiết kế bộ điều chỉnh PI:
Ta có:

Để hệ ổn định thì GW (z) phải có đa thức đặc tính: có tất cả các nghiệm thuộc

vòng tròn đơn vị. Ta xét đa thức đặc tính:

= (a0+ r0b0)z3 + (a1 + p1a0 + r0b1 + r1b0)z2 + (a2 + p1a1 + r1b1 + r0b2)z + (a2p1 +
b2r1)
Giả sử điểm cực của đối tượng chủ đạo là z1, z2, z3 thì ta có:
N(z) = (z- z1) (z- z2) (z- z3)
= z3 - (z1 + z2 + z3)z2 + (z1z2 + z1z3+ z2z3)z - z1z2z3
4


Cân bằng hệ số ta có hệ phương trình:
Đặt z1+z2 = m1; z1.z2 = m2. Ta có hệ phương trình sau:
A.X=B
=
Chọn p1=-1; z1= 0.9393+0.0195i; z2= 0.9393-0.0195i
=> m1 = z1 + z2 = 1,408; m2 = z1.z2=1.0035
Giải hệ bằng Matlab:
b0 = 0 ; b1 = 0.01588; b2 = 0.03234 ;
a0=1 ; a1= -1.434; a2= 0.9272;
p1 = -1;
m1=1.408; m2=1.0035;
A=[b1 b0 1;b2 b1 -m1;0 b2 m2]
B=[-m1-a1-a0*p1;m2-a2-p1*a1;-a2*p1]
X = A\B
Ta được: r0 = 2,1941
r1 = -2,0849
z3 = 0,9912
Vậy hàm truyền của bộ điều khiển tốc độ là:

3. Mô phỏng bằng Simulink

Cấu trúc mô phỏng 2 mạch vòng dòng và tốc độ như sau:

5


Hình 3.1 Cấu trúc mô phỏng khâu điều chỉnh dòng và khâu điều chỉnh tốc
độ
Kết quả mô phỏng:

6


Hình 3.2 Kết quả mô phỏng khâu điều chỉnh dòng với thời gian khác nhau

7


Hình 3.3 Kết quả mô phỏng khâu điều chỉnh tốc độ

Kết luận:
- Như vậy các bộ điều chỉnh dòng và tốc độ khi tổng hợp bằng phương pháp DeadBeat và gán điểm cực đều cho tín hiệu ra bám theo tín hiệu đặt.
- Bộ điều chỉnh dòng bằng phương pháp Dead- Beat có thời gian ổn định ngắn nên
phương pháp đưa ra là hợp lí.
- Bộ điều chỉnh tốc độ bằng phương pháp gán điểm cực có thời gian ổn định dài,
phương pháp đưa ra chưa hợp lí.

8