trac nghiem vat ly toan tap

TRÁC NGHIỆM CHƯƠNG: DAO ĐỘNG CƠ
DẠNG 1: LÝ THUYẾT CÁC LOẠI DAO ĐỘNG
Câu 1: . Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG khi nói về vật DĐĐH?
A.Gia tốc của vật DĐĐH là gia tốc biến đổi đều.
B.Lực tác dụng trong DĐĐH theo hướng của vận tốc
C. Lực tác dụng trong DĐĐH luôn hướng về VTCB và tỉ lệ với li độ
D.Vận tốc của vật DĐĐH luôn ngược chiều với gia tốc và tỉ lệ với gia tốc
Câu 2: Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG khi nói về vật DĐĐH?
A.Tốc độ của vật lớn nhất khi li độ lớn nhât
B.Gia tốc của vật nhỏ nhất khi tốc độ lớn nhất
C.Vận tốc của vật sớm pha hơn li độ một góc


2

D.Gia tốc của vật sớm pha hơn li độ một góc


2

Câu 3. Một vật dao động điều hòa. Câu khẳng định nào là sai :
A. Gia tốc của vật luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ.
B. Khi vật chuyển động từ hai biên về vị trí cân bằng thì vectơ vận tốc v và vectơ gia tốc a luôn ngược chiều nhau.
C. Lực hồi phục (lực kéo về)luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ
D. Khi vật chuyển động từ vị trí cân bằng ra hai biên thì vectơ vận tốc v và vectơ gia tốc a luôn ngược chiều nhau
Câu 4. Chọn câu sai
A. Pha ban đầu φ không phải là một góc thực mà là một đại lượng trung gian giúp ta xác định trạng thái dao động ban đầu
của vật.
B. Tần số góc ω là đại lượng trung gian cho ta xác định chu kỳ và tần số dao động.
C. Tần số dao động f của con lắc lò xo tỉ lệ với k và tỉ lệ nghịch với m
D. Chu kỳ T là những khoảng thời gian bằng nhau, sau đó trạng thái dao động lập lai như cũ

Câu 5: Câu nào sau đây là SAI
A. Khi vật ở vị trí biên thì thế năng của hệ lớn nhất
B. Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì động năng của hệ lớn nhất
C. Khi vật chuyển động về vị trí cân bằng thì thế năng của hệ giảm còn động năng của hệ tăng lên.
Câu 6: Hiện tượng cộng hưởng cơ thể hiện càng rõ nét khi
A. lực cản, ma sát của môi trường nhỏ.
B. biên độ của lực cưỡng bức nhỏ.
C. tần số của lực cưỡng bức lớn.
D. độ nhớt của môi trường càng lớn.
Câu 7: Biên độ của dao động cưỡng bức khi đã ổn định không phụ thuộc vào
A. tần số của ngoại lực cưỡng bức tác dụng lên vật dao động.
B. biên độ của ngoại lực cưỡng bức tác dụng lên vật dao động.
C. lực cản của môi trường.
D. pha ban đầu của ngoại lực biến thiên điều hòa tác dụng lên vật dao động.
Câu 8: Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã
A. tác dụng ngoại lực vào vật dao động cùng chiều với chuyển động trong một phần của từng chu kỳ;
B. làm mất lực cản của môi trường đối với vật chuyển động;
C. kích thích cho vật dao động tiết sau khi dao động bị tắt;
D. tác dụng một ngoại lực biến đổi điều hòa theo thời gian với tần số bất kỳ vào vật dao động.
Câu 9: Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức.
B. Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức.
C. Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.
D. Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số của lực cưỡng bức.
Câu 10: Điều kiện nào sau đây phải thỏa để con lắc đơn dao động điều hòa?
A. Biên độ dao động nhỏ.
B. Biên độ nhỏ và không có ma sát.
C. Không có ma sát.
D. chu kì không thay đổi.
Câu 11: Trong dao động điều hoà của con lắc lò xo, nhận xét nào sau đây là sai?

A. Lực cản của môi trường là nguyên nhân làm cho dao động tắt dần.
B. Chu kì riêng chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ dao động.
C. Động năng là đại lượng không bảo toàn.
D. Biên độ của dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực tuần hoàn.
Câu 12: Chọn câu sai
Một vật dao động điều hòa thì.
A. gia tốc luôn luôn hướng về vị trí cân bằng.
B. li độ của vật biến thiên điều hòa theo thời gian.


C. vận tốc luôn luôn hướng về vị trí cân bằng.
D. lực kéo về luôn luôn hướng về vị trí cân bằng.
Câu 13: Khi nói về dao động điều hòa của con lắc lò xo nằm ngang, phát biểu nào sau đây đúng?
A. Gia tốc của vật dao động điều hòa triệt tiêu khi ở vị trí biên.
B. Vận tốc của vật dao động điều hòa triệt tiêu khi qua vị trí cân bằng.
C. Gia tốc của vật dao động điều hòa có giá trị cực đại ở vị trí cân bằng.
D. Lực đàn hồi tác dụng lên vật dao động điều hòa luôn luôn hướng về vị trí cân bằng.
Câu 14: Chọn phát biểu đúng khi nói về vật dao động điều hoà
A. Vậntốc và li độ luôn ngược pha
B. Vận tốc và gia tốc luôn cùng pha
C. Li độ và gia tốc luôn pha nhau
D. Vận tốc và gia tốc vuông pha nhau
Câu 15: Trong dao động điều hoà của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi
A. lực tác dụng đổi chiều.
B. lực tác dụng bằng không.
C. lực tác dụng có độ lớn cực đại.
D. lực tác dụng có độ lớn cực tiểu.
Câu 16: Chọn phát biểu đúng khi nói về vật dao động điều hoà
E. Vậntốc và li độ luôn ngược pha
F. Vận tốc và gia tốc luôn cùng pha

G. Li độ và gia tốc luôn pha nhau
H. Vận tốc và gia tốc vuông pha nhau
Câu 17: Trong dao động điều hoà của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi
A. lực tác dụng đổi chiều.
B. lực tác dụng bằng không.
C. lực tác dụng có độ lớn cực đại.
D. lực tác dụng có độ lớn cực tiểu.
Câu 18: Phát biểu nào là sai khi nói về dao động tắt dần?
A. Tần số dao động càng lớn thì sự tắt dần càng chậm
B. Biên độ dao động giảm dần.
C. Lực cản và lực ma sát càng lớn thì sự tắt dần càng nhanh.
D. Cơ năng dao động giảm dần.
Câu 19: Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo, đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của gia tốc vào li độ có dạng là
A. đường hình sin.
B. đường thẳng.
C. đoạn thẳng.
D. đường elip.
Câu 20. Một vật tham gia vào hai dao động điều hòa có cùng tần số thì
A. chuyển động tổng hợp của vật là một dao động tuần hoàn cùng tần số.
B. chuyển động tổng hợp của vật là một dao động điều hòa cùng tần số.
C. chuyển động tổng hợp của vật là một dao động điều hòa cùng tần số và có biên độ phụ thuộc vào hiệu pha của hai dao động
thành phần.
D.chuyển động của vật là dao động điều hòa cùng tần số nếu hai dao động thành phần cùng phương
Câu 21. Phát biểu nào sau đây đúng ?
A. Chuyển động cơ của một vật, có chu kỳ và tần số xác định, là dao động cơ tuần hoàn.
B. Chuyển động cơ tuần hoàn của một vật là dao động cơ điều hòa.
C. Đồ thị biểu diễn dao động cơ tuần hoàn luôn là một đường hình sin
D. Dao động cơ tuần hoàn là chuyển động cơ tuần hoàn của một vật lập đi lập lại theo thời gian quanh một vị trí cân bằng
Câu 22: Con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng, trong hai lần liên tiếp con lắc qua vị trí cân bằng thì
A. động năng bằng nhau, vận tốc bằng nhau. B. gia tốc bằng nhau, động năng bằng nhau.

C. gia tốc bằng nhau, vận tốc bằng nhau.
D. Tất cả đều đúng.
Câu 23: Khi nói về dao động cưỡng bức, nhận xét nào sau đây là sai?
A.Tần số dao động cưỡng bức bằng tần số riêng của nó.
B.Tần số dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức.
C.Khi xảy ra cộng hưởng thì vật tiếp tục dao động với tần số bằng tần số ngoại lực cưỡng bức.
D.Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số và biên độ của ngoại lực cưỡng bức.
Câu 24: Vận tốc của vật dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi
A. vật ở vị trí có pha dao động cực đại.
B. vật ở vị trí có li độ cực đại.
C. gia tốc của vật đạt cực đại.
D. vật ở vị trí có li độ bằng không.
Câu 25: Trong dao động điều hòa, vận tốc tức thời biến đổi
A. sớm pha


so với li độ.
4

B. ngược pha với li độ.


C. cùng pha với li độ.

D. lệch pha


so với li độ.
2

Câu 26: Phát biểu nào sau đây sau đây là không đúng với con lắc lò xo ngang?
A. Chuyển động của vật là dao động điều hòa.
B. Chuyển động của vật là chuyển động tuần hoàn.
C. Chuyển động của vật là chuyển động thẳng.
D. Chuyển động của vật là chuyển động biến đổi đều
Câu 27: Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động riêng .
B. Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động điều hòa
C. Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động tắt dần.
D. Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động cưỡng bức.
Câu 28 : Một chất điểm chuyển động thẳng dọc theo trục x’Ox với tọa độ x = - 4cosπt (cm). Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Dao động của chất điểm có độ dài quĩ đạo là 8cm.
B. Chất điểm bắt đầu dao động từ gốc tọa độ.
C. Dao động của chất điểm là dao động tuần hoàn.
D. Dao động của chất điểm là dao động điều hòa.
Câu 29: Một dao động cơ đã tắt. Nếu tác dụng lên vật một ngoại lực Fn  F0cost thì
A. ngay lập tức vật chuyển sang trạng thái dao động cưỡng bức có tính điều hoà với tần số góc  .
B. sau một khoảng thời gian ngắn vật dao động điều hoà với tần số bằng tần số riêng của hệ dao động.
C. giá trị cực đại của li độ tăng dần tới một giá trị ổn định.
D. khi xẩy ra cộng hưởng, nếu tiếp tục thay đổi tần số ngoại lực cưỡng bức thì biên độ dao động vẫn không đổi.
Câu 30. Trong chuyển động dao động điều hoà của một vật thì tập hợp ba đại lượng nào sau đây là không thay đổi theo thời
gian?
A. lực; vận tốc; năng lượng toàn phần
B. biên độ; tần số; gia tốc
C. biên độ; tần số; năng lượng toàn phần
D. động năng; tần số; lực.
Câu 31: Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc
A. môi trường vật dao động.
C. biên độ của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
B. tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.

D. pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
Câu 32: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ học?
A. Biên độ dao động cưỡng bức của một hệ cơ học khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng (sự cộng
hưởng) không phụ thuộc vào lực cản của môi trường.
B. Tần số dao động tự do của một hệ cơ học là tần số dao động riêng của hệ ấy.
C. Tần số dao động cưỡng bức của một hệ cơ học bằng tần số của ngoại lực điều hoà tác dụng lên hệ ấy.
D. Hiện tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng) xảy ra khi tần số của ngoại lực điều hoà bằng tần số dao động riêng của hệ.
Câu 33:Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã
A. làm mất lực cản môi trường đối với vật chuyển động.
B. tác dụng ngoại lực vào vật dao động cùng chiều với chuyển động trong 1 phần của từng chu kỳ.
C. tác dụng một lực biến đổi điều hoà theo thời gian vào vật chuyển động.
D. kích thích lại dao động sau khi dao động đã tắt hẳn.
Câu 34: Trong dao động điều hoà thì
A.Véctơ vận tốc và véc tơ gia tốc luôn đổi chiều khi vật đi qua vị trí cân bằng
B. Véctơ vận tốc luôn cùng hướng với chuyển động của vật, véctơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng
C. Véctơ vận tốc và véctơ gia tốc luôn là những vectơ không đổi
D. Véctơ vận tốc và véc tơ gia tốc luôn cùng hướng với chuyển động của vật
Câu 35: Con lắc lò xo gồm vật nặng 100g và lò xo nhẹ độ cứng 40(N/m). Tác dụng một ngoại lực điều hòa cưỡng bức biên độ
FO và tần số f1 = 4 (Hz) thì biên độ dao động ổn định của hệ là A1. Nếu giữ nguyên biên độ FO và tăng tần số ngoại lực đến giá
trị f2 = 5 (Hz) thì biên độ dao động ổn định của hệ là A2. So sánh A1 và A2 ta có
A. A2 = A1
B. A2 < A1
C. Chưa đủ dữ kiện để kết luận
D. A2 > A1
Câu 36: Hiện tượng cộng hưởng thể hiện càng rõ nét khi:
A. biên độ của lực cưỡng bức nhỏ B. lực cản, ma sát của môi trường nhỏ
C. tần số của lực cưỡng bức lớn
D. độ nhớt của môi trường càng lớn
Câu 37: Chọn phương án SAI khi nói về sự tự dao động và dao động cưỡng bức.
A. Sự tự dao động, hệ tự điều khiển sự bù đắp năng lượng từ từ cho con lắc.

B. Sự tự dao động, dao động duy trì theo tần số f0 của hệ.
C. Dao động cưỡng bức, biên độ phụ thuộc vào hiệu số tần số cưỡng bức và tần số riêng.
D. Biên độ dao động cưỡng bức không phụ thuộc cường độ của ngoại lực.
Câu 38: Sau khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng nếu


HD : Tần số riêng f 0 

1
2

k
 5 Hz
m

Biên độ

A. tăng độ lớn lực ma sát thì biên độ tăng, B. tăng độ lớn lực ma sát thì biên độ giảm
C. giảm độ lớn lực ma sát thì chu kì tăng, D. giảm độ lớn lực ma sát thì tần số tăng
Câu 39: Trong dao động điều hoà của con lắc lò xo, nhận xét nào sau đây là sai?
A. Lực cản của môi trường là nguyên nhân làm cho dao động tắt dần.
B. Chu kì riêng chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ dao động.
C. Động năng là đại lượng không bảo toàn.
D. Biên độ của dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực tuần hoàn.
Câu 40: Chọn phát biểu sai về dao động duy trì.
A.Có chu kỳ bằng chu kỳ dao động riêng của hệ.
B.Năng lượng cung cấp cho hệ đúng bằng phần năng lượng mất đi trong mỗi chu kỳ.
C.Có tần số dao động không phụ thuộc năng lượng cung cấp cho hệ.
D.Có biên độ phụ thuộc vào năng lượng cung cấp cho hệ trong mỗi chu kỳ.
Câu 41: .Nhận định nào sau đây là sai khi nói về hiện tượng cộng hưởng trong một hệ cơ học.

A.Tần số dao động của hệ bằng với tần số của ngoại lực.
B.Khi có cộng hưởng thì dao động của hệ không phải là điều hòa.
C.Biên độ dao động lớn khi lực cản môi trường nhỏ.
D.khi có cộng hưởng thì dao động của hệ là dao động điều hòa.
Câu 42: Chọn câu đúng:
A. Chuyển động của con lắc đơn luôn coi là dao động tự do.
B. Năng lượng của vật dao động điều hòa không phụ thuộc vào biên độ của hệ.
C. Trong dao động điều hòa lực hồi phục luôn hướng về VTCB và tỉ lệ với li độ
D. Dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa chỉ khi biên độ nhỏ.
Câu 43 : Chọn phát biểu sai về đồng hồ quả lắc
A.Dao động của quả lắc lúc đồng hồ đang hoạt động là dao động tự do
B.Dao động của quả lắc lúc đồng hồ đang hoạt động là dao động cưỡng bức
C. Dao động của quả lắc lúc đồng hồ đang hoạt động là dao động có tần số bằng tần số riêng của hệ
D.Là một hệ tự dao động
Câu 44(CĐ 2008): Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 10 N/m.
Con lắc dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số góc ωF . Biết biên độ của ngoại lực tuần hoàn
không thay đổi. Khi thay đổi ωF thì biên độ dao động của viên bi thay đổi và khi ωF = 10 rad/s thì biên độ dao động của viên bi
đạt giá trị cực đại. Khối lượng m của viên bi bằng
A. 40 gam.
B. 10 gam.
C. 120 gam.
D. 100 gam.
Câu 45(CĐ 2008): Khi nói về một hệ dao động cưỡng bức ở giai đoạn ổn định, phát biểu nào dưới đây là sai?
A. Tần số của hệ dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức.
B. Tần số của hệ dao động cưỡng bức luôn bằng tần số dao động riêng của hệ.
C. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số của ngoại lực cưỡng bức.
D. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ của ngoại lực cưỡng bức.
Câu 46. Chọn phát biểu sai:
A. Hai dao động điều hoà cùng tần số, ngược pha thì li độ của chúng luôn luôn đối xứng nhau.
B. Khi vật nặng của con lắc lò xo đi từ vị trí biên ñến vị trí cân bằng thì vectơ vận tốc và vectơ gia tốc luôn luôn cùng chiều.

C. Trong dao động điều hoà, khi ñộ lớn của gia tốc tăng thì độ lớn của vận tốc giảm.
D. Dao động tự do là dao động có tần số chỉ phụ thuộc ñặc tính của hệ, không phụ thuộc các yếu tố bên ngoài.
Câu 47. Khi nói về dao động cưỡng bức, nhận xét nào sau đây là sai?
A.Tần số dao động cưỡng bức bằng tần số riêng của nó.
B.Tần số dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức.
C.Khi xảy ra cộng hưởng thì vật tiếp tục dao động với tần số bằng tần số ngoại lực cưỡng bức.
D.Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số và biên độ của ngoại lực cưỡng bức.
Câu 48: Con lắc lò xo gồm vật nặng m = 100g và lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m. Tác dụng một ngoại lực cưỡng bức biến
thiên điều hòa biên độ F0 và tần số f1=6Hz thì biên độ dao động A1. Nếu giữ nguyên biên độ F0 mà tăng tần số ngoại lực đến
f2=7Hz thì biên độ dao động ổn định là A2. So sánh A1 và A2 :
A. A1=A2
B. A1>A2
C. A2>A1
D. Chưa đủ điều kiện để kết luận

f2 > f1 > f0 Từ đồ thị cộng hưởng → A1>A2
Câu 49: Sau khi xẩy ra hiện tượng cộng hưởng nếu
A. giảm độ lớn lực ma sát thì chu kì tăng.

B. tăng độ lớn lực ma sát thì biên độ tăng.

f0

f


C. tăng độ lớn lực ma sát thì biên độ giảm.
D. giảm độ lớn lực ma sát thì tần số tăng.
Câu 50: Môt chất điểm có khối lượng 200g thực hiện dao động cưỡng bức đã ổn định dưới tác dụng của lực cưỡng bức
F=0,2cos(5t) (N). Biên độ dao đông trong trường hợp này bằng

A. 8 cm
B. 10 cm
C. 4 cm
D. 12cm
DẠNG 2: CHU KÌ DAO ĐỘNG
Câu 1. Hai con lắc lò xo có cùng độ cứng k. Biết chu kỳ dao động T1  2T2 . Khối lượng của hai con lắc liên hệ với nhau theo
công thức
A. m1  2m2

B. m1  4m2

C. m2  4m1

D. m1=2m2

Câu 2: Con lắc lò xo dao động điều hoà, khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của vật
A. tăng lên 4 lần.
B. giảm đi 4 lần.
C. tăng lên 2 lần.
D. giảm đi 2 lần.
Câu 3: Hai lò xo có độ cứng tương ứng là k1, k2 (k1 < k2) và một vật nặng m = 1 kg. Khi treo vật m vào hệ hai lò xo song song
thì tạo ra một con lắc dao động điều hoà với tần số góc là 10 5 rad/s, khi treo vật m vào hệ hai lò xo nối tiếp thì con lắc dao
động điều hòa với tần số góc là 2 30 rad/s. Giá trị của k1, k2 lần lượt bằng
A. 100 N/m, 400 N/m.
B. 200 N/m, 400 N/m.
C. 200 N/m, 300 N/m.
D. 100 N/m, 200 N/m.
Câu 4: Một hòn bi của con lắc lò xo có khối lượng m dao động với chu kì T= 1s phải thay đổi khối lượng của hòn bi như thế nào
để chu kì con lắc trở thành T/ = 0,5s .
A. Tăng khối lượng hòn bi lên 4 lần.

B. Giảm khối lượng hòn bi lên 2 lần.
C. Giảm khối lượng hòn bi lên 4 lần.
D. Tăng khối lượng hòn bi lên 2 lần.
Câu 5: Con lắc lò xo dao động điều hoà, khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của vật
A. tăng lên 4 lần.
B. giảm đi 4 lần.
C. tăng lên 2 lần.
D. giảm đi 2 lần.
Câu 6: Con lắc lò xo gồm vật nặng treo dưới lò xo dài, có chu kỳ dao động là T. Nếu lò xo bị cắt bớt một nửa thì chu kỳ dao
động của con lắc mới là:
A.

T
.
2

B. 2T.

C. T.

D.

T
2

.

Câu 7: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi cân bằng lò xo dãn một đoạn 6,25cm, g = 2 m/s2. Chu kì dao động điều hòa của
con lắc đó là bao nhiêu giây ?
A. 2,5

B. 80
C. 1,25.10-2
D. 0,5
Câu 8: Một vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại bằng 3m/s và gia tốc cực đại bằng 30 m/s2. Chu kì dao động của vật
bằng
A. 2,0s
B. 0,2s
C. 2,5s
D. 0,5s
Câu 9: . Một chất điểm dao động trên đoạn thẳng có gia tốc và li độ liên hệ với nhau theo biểu thức: a = - 25x (cm/s2). Chu
kì và tần số góc của chất điểm là:
A). T = 1,256s; ω = 5rad/s.
B). T = 2s; ω = 5rad/s.
C). T = 1s; ω = 5rad/s.
D). T = 1,256s; ω = 25rad/s.
Câu 10: Một vật khối lượng 1kg treo trên một lò xo nhỏ thì có tần số dao động riêng là 2Hz. Treo thêm một vật thì tần số dao
động là 1Hz. Khối lượng vật treo thêm là:
A. 3kg
B. 4kg
C. 0,25kg
D. 0,5kg
Câu 11(CĐ 2007): Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hoà. Nếu khối
lượng m = 200 g thì chu kì dao động của con lắc là 2 s. Để chu kì con lắc là 1 s thì khối lượng m bằng
A. 200 g.
B. 100 g.
C. 50 g.
D. 800 g.
Câu 12(ĐH – 2007): Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng k
lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ
A. tăng 2 lần.

B. giảm 2 lần.
C. giảm 4 lần.
D. tăng 4 lần.
Câu 13(CĐ 2008): Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k, dao
động điều hoà theo phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc rơi tự do là g. Khi viên bi ở vị trí cân bằng, lò xo dãn một đoạn Δl . Chu
kỳ dao động điều hoà của con lắc này là
A.2π√(g/Δl)
B. 2π√(Δl/g)
C. (1/2π)√(m/ k)
D. (1/2π)√(k/ m) .
Câu 14(CĐ 2009): Một con lắc lò xo (độ cứng của lò xo là 50 N/m) dao động điều hòa theo phương ngang. Cứ sau 0,05 s thì vật
nặng của con lắc lại cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ. Lấy 2 = 10. Khối lượng vật nặng của con lắc bằng
A. 250 g.
B. 100 g
C. 25 g.
D. 50 g.
Câu 15: Cho con lắc lò xo có độ cứng K khối lợng m, dao động với chu kỳ T. Cắt lò xo thành ba phần giống hệt nhau, lấy hai
phần ghép song song với nhau và nối vào vật m. Lúc này, m sẽ dao động:
A. Với chu kỳ tăng 2 lần.

B. Với chu kỳ giảm

2 lần

C. Với chu kỳ giảm 3 lần

D. Với chu kỳ giảm

6 lần

Câu 16: Một con lắc lò xo gồm vật m mắc với lò xo, dao động điều hòa với tần số 5Hz. Bớt khối lượng vật đi 150 g thì chu kỳ
dao động của nó giảm đi 0,1s. Lấy  2  10. Độ cứng k của lò xo bằng
A. 200 N / m.

B. 250 N / m.

C. 100 N / m.

D. 150 N / m.

DẠNG 3: LIÊN HỆ CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU VÀ DĐĐH
I.CON LẮC LÒ XO
Câu 1. Một chất điểm dao động điều hòa thực hiện 20 dao động trong 60s. Chọn gốc thời gian lúc chất điểm đang ở vị trí biên
âm. Thời gian ngắn nhất chất điểm qua vị trí có li độ x =

A 3
cm kể từ lúc bắt đầu dao động là :
2

A.1,25s
B.1s
C.1,75s
D.1,5s
Câu 2: ( Thi thử ĐH) Biên độ của một vật dao động điều hòa bằng 5cm. Quãng đường vật đi được trong thời gian bằng 4 chu kỳ
dao động là:
A. 20cm.
B. 5cm.
C. 40cm.
D. 80cm.

Câu 3: Một chất điểm dao động điều hòa có chu kỳ T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi tốc độ của vật tăng từ 0 đến giá trị

A
2

thì chất điểm có tốc độ trung bình là

A.

12 A 3
T

B.

12 A(2  3 )
T

C.

6A 3
T

D.

6 A(2  3 )
T

Câu 4: Một chất điểm dao động điều hòa, tỉ số giữa quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất mà chất điểm đi được trong 1 4 chu kỳ là
A.

2.

B. 2 2 .

C.

2  1.

2  2.

D.

Câu 5: Vật dao động điều hòa với biên độ A. Trong một chu kì thời gian dài nhất vật đi từ vị trí có li độ x1 
dương đến vị trí có li độ x 

A
theo chiều
2

A 3
là 0,45 s. Chu kì dao động của vật là
2

A. 1s.
B. 2s.
C. 0,9s.
D.0,6s.
Câu 6: Một vật dao động điều hoà với chu kì bằng 2s. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến điểm có li độ bằng
môt nửa biên độ là
A.

1
s.
2

B.

1
s.
3

C.

1
s.
6

D.

1
s.
4

Câu 7: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 100g treo vào lò xo độ cứng 100N/m dao động điều hòa với biên độ 5cm.
Biết rằng tại thời điểm ban đầu vật bắt đầu dao động tại vị trí mà lò xo có chiều dài lớn nhất. Tỷ số giữa tốc độ trung bình và độ
lớn vận tốc trung bình của vật sau thời gian 3 / 20s kể từ lúc vật bắt đầu dao động là?
A: 3

B: 2

C:

3

D:

2

Câu 8: Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T và biên độ A. Tốc độ trung bình lớn nhất của vật thực hiện được trong khoảng
2T
thời gian
là:
3
9A
6A
3 3A
3A
A.
;
B.
;
C.
;
D.
;
2T
2T
T
T
Câu 9: Một điểm dao động điều hòa vạch ra một đoạn thẳng AB có độ dài 2cm, thời gian mỗi lần đi từ đầu nọ đến đầu kia hết 0,5s.

Gọi O là trung điểm của AB, điểm P cách B một đoạn 0,5cm. Thời gian để điểm ấy đi từ P rồi đến O có thể bằng giá trị nào sau đây:
A. 5/12 giây;
B. 5/6 giây;
C. 1/6 giây ;
D. 1/3 giây.
Câu 10: Một vật dao động có phương trình x = 5cos(4πt + π/3) cm. Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian tính từ
lúc t = 0 đến thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương lần thứ nhất bằng
A. 42,86 cm/s.
B. 25,71 cm/s.
C. 46,28 cm/s.
D. 42,68 cm/s.
Câu 11: Một con lắc có chu kì 0,1s biên độ dao động là 4cm tính khoảng thời gian ngắn nhất để nó dao động từ li độ x1 = 2cm
đến li độ x2 = 4cm.
A.

1
s
40

B. Một kết Quả khác .

C.

1
s
120

D.

1

s
60

Câu 12: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm và chu kì 1s. Tại t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm
của trục toạ độ. Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm được chọn làm gốc là:


A. 48cm
B. 50cm
C. 55,76cm
D. 42cm
Câu 13: Một con lắc lò xo dao động với biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển từ vị trí có li độ x1 = - A đến vị trí
có li độ x2 = A/2 là 1s. Chu kì dao động của con lắc là:
A. 1/3 (s).
B. 3 (s).
C. 2 (s).
D. 6(s).
Câu 14: Một con lắc đơn dao động nhỏ với biên độ 4cm. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vận tốc của vật đạt giá trị cực
đại là 0,05s. Khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ s1 = 2cm đến li độ s2 = 4cm là:
A.

1
s
120

B.

1
s
80

C.

1
s
100

D.

1
s
60

Câu 15: Một vật dao động điều hòa với tần số bằng 5Hz. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 = - 0,5A (A là biên độ
dao động) đến vị trí có li độ x2 = + 0,5A là
A. 1/10 s.
B. 1 s.
C. 1/20 s.
D. 1/30 s.
Câu 16: Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10Hz , dao động truyền đi với vận tốc 0,4m/s trên phương Oy . trên phương này
có 2 điểm P và Q theo thứ tự đó PQ = 15cm . Cho biên độ a = 1cm và biên độ không thay đổi khi sóng truyền. Nếu tại thời
điểm nào đó P có li độ 1cm thì li độ tại Q là:
A. 0
B. 2 cm
C. 1cm
D. - 1cm
Câu 17: Một vật dao động điều hòa với chu kì 2s, biên độ 4cm.Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến diểm có li độ
2cm là
A. 1/3s
B. 1/2s

C. 1/6s
D. 1/4s




Câu 18: Cho một vật dao động điều hòa có phương trình chuyển động x  10cos 2t 


 (cm). Vật đi qua vị trí cân bằng lần
6

đầu tiên vào thời điểm:
A.

1
(s)
3

B.

1
(s)
6

C.

2
(s)
3

D.




Câu 19: Một chất điểm M dao động điều hòa theo phương trình: x  2,5cos 10t 
trong 1 chu kỳ dao động:
A. 50(m/s)

B. 50(cm/s)

1
(s)
12


 (cm). Tìm tốc độ trung bình của M
2

C. 5(m/s)

D. 5(cm/s)


4

Câu 20: Một vật dao động với phương trình x  4 2 sin(5t  )cm . Quãng đường vật đi từ thời điểm t1 

1

s đến t 2  6s
10

là
A. 84,4cm
B. 333,8cm
C. 331,4cm
D. 337,5cm
Câu 21: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời
gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là
A. A

B.

2A

3A

C.

D. 1,5A

Câu 22: Một vật dao động điều hòa với tần số bằng 5Hz. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 = - 0,5A (A là biên độ
dao động) đến vị trí có li độ x2 = + 0,5A là
A. 1/10 s.
B. 1 s.
C. 1/20 s.
D. 1/30 s.
Câu 23(CĐ 2007): Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T , ở thời điểm ban đầu to = 0 vật đang ở vị
trí biên. Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4 là

A. A/2 .
B. 2A .
C. A/4 .
D. A.
Câu24(CĐ 2008): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong
khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là
A. A.
B. 3A/2.
C. A√3.
D. A√2 .
Câu 25(ĐH – 2008): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng.
Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa
độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 và 2 =
10. Thời gian ngắn nhất kẻ từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là

1
s.
30
Câu 26(ĐH - 2009): Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s. Lấy   3,14 . Tốc độ trung bình của
A.

4
s.
15

B.

7
s.
30

vật trong một chu kì dao động là
A. 20 cm/s
B. 10 cm/s

C.

3
s
10

C. 0.

D.

D. 15 cm/s.


Câu 27(ĐH – 2010): Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li
độ x = A đến vị trí x =
A.

6A
.
T

A
, chất điểm có tốc độ trung bình là
2
9A

3A
.
.
B.
C.
2T
2T

D.

4A
.
T

Câu 28(ĐH – 2010): Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian
để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là

T
. Lấy 2=10. Tần số dao động của vật là
3

A. 4 Hz.
B. 3 Hz.
C. 2 Hz.
D. 1 Hz.
Câu 29: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 10 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ
T
của con lắc có độ lớn vận tốc không nhỏ hơn 10π 2 cm/s là . Lấy 2 = 10. Tần số dao động của vật là
2
A. 3 Hz.

B. 2 Hz.
C. 4 Hz.
D. 1 Hz.
Câu 30: Một vật dao động điều hoà trong một chu kì T của dao động thì thời gian độ lớn vận tốc tức thời không nhỏ hơn


lần
4

tốc độ trung bình trong một chu kì là

T
T
2T
T
B. ;
C.
;
D.
3
3
2
4
Câu 31. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 10 cm. Biết trong một chu kì T, khoảng thời
gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 8 m/s2 là T/3. Lấy π2 = 10. Tần số dao động của vật là
A.

A. 8 Hz.
B. 6 Hz.
C. 2 Hz .

D. 1 Hz.
Câu 32: Vật nhỏ có khối lượng 200 g trong một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 4 cm. Biết trong một
chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ có độ lớn gia tốc không nhỏ hơn 500 2 cm/s2 là T/2. Độ cứng của lò xo là
A. 20 N/m.
B. 50 N/m.
C. 40 N/m.
D. 30 N/m.
Câu 33 : Một con lắc lò xo có vật nặng và lò xo có độ cứng k = 50 N/m dao động theo phương thẳng đứng với biên độ 2 cm, tần
số góc   10 5rad / s . Cho g =10m/s2. Trong mỗi chu kì dao động, thời gian lực đàn hồi của lò xo có độ lớn không vượt
quá 1,5N là
A.



60 5

(s) .

B.

2
(s) .
15 5

C.



15 5

(s) .

D.



30 5

( s) .

Câu 34: Một vật dao động điều hoà với chu kì T, biên độ A. Thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng đường bằng A 3 là
A.

T
.
4

B.

T
.
6

C.

T
.
2

D.

T
.
3

C©u 35: Một con lắc lò xo dao động điều hòa Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có thế năng không
vượt quá một nửa động năng cực đại là 1s. Lấy 2=10. Tần số dao động của vật là
A. 2 Hz.

B. 0,5 Hz.

C. 2 3 Hz.

D. 1 Hz.

Câu 36: Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox có vận tốc bằng 0 tại hai thời điểm liên tiếp t1  1,75s và t2  2,5s , tốc độ
trung bình trong khoảng thời gian đó là 16 cm / s . Toạ độ chất điểm tại thời điểm t  0 là
A. -4 cm
B. 0 cm
C. -3 cm
D. -8 cm

/
3
Câu 37: Hai chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T , lệch pha nhau
với biên độ lần lượt là A và 2A , trên hai trục tọa độ
song song cùng chiều, gốc tọa độ nằm trên đường vuông góc chung. Khoảng thời gian nhỏ nhất giữa hai lần chúng ngang nhau là:
A. T / 2 .
B. T .
C. T / 3 .

D. T / 4 .
Câu 38: Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T và biên độ A. Tốc độ trung bình lớn nhất của vật thực hiện được trong khoảng
T
thời gian
là:
4
9A
6A
4 2A
4A
A.
.
B.
.
C.
D.
.
2T
T
T
T
Câu 39. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian
T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là :
A. A
B. 3 A.
C. 2 A.
D. 1,5A.


HD :+ Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi

được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên.
2 T

Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều.Góc quét Δφ  Δt 
 
T 4
2


Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin:Vậy Smax  2Asin
 2Asin  2 A
4
2
Câu 40. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình : x  12cos(50t  π/2)cm. Quãng đường vật đi được trong
khoảng thời gian t  π/12(s), kể từ thời điểm thời điểm ban đầu là :
A. 102(m)
B. 54(m)
C. 90(m)
HD: Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều.

D. 6(m)

x 0  0
 Vật bắt đầu dao động từ VTCB theo chiều dương
v0  0

 tại t  0 : 

2
2



 s

50
25
1
T

t
.25
 Số dao động:N  
 2 +  t  2T +
 2T +
s.
12
12
300
T 12.
T

 Góc quay trong khoảng thời gian t :α  t  (2T + )  2π.2 +
12
6
 Vậy vật quay được 2 vòng + góc π/6
Chu kỳ dao động T 

X0 0

X


6

 Quãng đường vật đi được tương ứng là : St  4A.2 + A/2  102cm. 
Câu 41. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos(t-


) cm. Thời
4

điểm vật qua vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng lần thứ 2010 là:

2139
(s)
12
12011
(s)
C.
12

11
( s)
12
12059
(s)
D.
12
1
A

HD + Wđ = 3Wt  Wt  W  x    4cm
4
2
A.

B.

 có 4 vị trí trên đường tròn M1, M2, M3, M4.
+ Qua lần thứ 2010 thì phải quay 502 vòng rồi đi từ M0 đến M2.
+ Góc quét


11 12059
11
  
s 
t 
 1004 

  502.2        1004 

12
12
12
3 4

II.QUÃNG ĐƯỜNG VẬT ĐI ĐƯỢC
Câu 1. Một chất điểm dao động dọc theo trụuc Ox. Phương trình dao động là: x = 8cos(2πt - π) cm. Sau thời gian t = 0,5s, kể từ
khi bắt đầu chuyển động, quãng đường S vật đã đi là:
A.8 cm

B.12cm
C.16cm
D.20cm
Câu 2: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T =3s, biên độ A = 10cm. Trong 0,5 giây quãng đường vật có thể đi được là:
A. 6,6cm.
B. 2,6cm.
C. 10 2 cm.
D. 11,24cm.
C©u 3: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4t + /3). Tính quãng đường bé nhất mà vật đi được trong
khoảng thời gian t = 1/6 (s):
A. 4 cm

B. 8 cm

C. 4 3 cm

D. 2 3 cm

1

Câu 4. Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k  100 ( N .m ) và vật nhỏ có khối lượng m  250( g ) , dao động điều
hoà với biên độ A  6(cm) . Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng. Tính từ gốc thời gian (t0 = 0 s), sau
đi được quãng đường
A. 9 cm.

B. 15 cm.

C. 3 cm.

D. 14 cm.

7
( s ) vật
120


Câu 5: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm và chu kì 1s. Tại t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm của
trục toạ độ. Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm được chọn làm gốc là:
A. 48cm
B. 50cm
C. 55,76cm
D. 42cm




Câu 6: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos  πtthời gian t1 = 1,5s đến t 2 =
A. 50  5 3 cm

13
s là:
3
B. 40  5 3 cm



 cm . Độ dài quãng đường mà vật đi được trong khoảng
2

C. 50  5 2 cm

D. 60  5 3 cm

Câu 7: Một vật dao động với phương trình x  4 2 sin(5t   )cm . Quãng đường vật đi từ thời điểm
4

t1 

1 đến
s
10

t 2  6s là

A. 84,4cm
B. 333,8cm
C. 331,4cm
D. 337,5cm
Câu 8: Một con lắc lò xo dao động điều hòa có biên độ A=2,5cm,vật có khối lượng m=250g và lò xo có độ cứng k=100N/m.Lấy
gốc thời gian khi vật qua VTCB theo chiều dương qui ước.Quãng đường vật đi được trong


s đầu tiên và vận tốc của vật tại
20

thời điểm đó là:
A. 5cm;-50cm/s
B.2,5cm;-50cm/s
C.5cm;50cm/s
D.7,5cm;-50cm/s

Câu 9: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm và chu kì 1s. Tại t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm của
trục toạ độ. Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm được chọn làm gốc là:
A. 48cm
B. 42cm
C. 55,76cm
D. 50cm

Câu 10. Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 8cos (ωt + π/2) (cm). Sau thời gian t1 = 0,5 s kể từ thời điểm
ban đầu vật đi được quãng đường S1 = 4cm. Sau khoảng thời gian t2 = 12,5 s (kể từ thời điểm ban đầu) vật đi được
quãng đường:
A. 160 cm.
B. 68 cm.
C. 50 cm.
D. 36 cm.
Câu 11. Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k  100 ( N .m 1 ) và vật nhỏ có khối lượng m  250( g ) , dao động điều
hoà với biên độ A  6(cm) . Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng. Tính từ gốc thời gian (t0 = 0 s), sau

7
( s ) vật
120

đi được quãng đường
A. 9 cm.
B. 15 cm.
C. 3 cm.
D. 14 cm.
Câu 12. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4t + /3)cm.Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng
thời gian t = 1/6 (s).
A. 2(4-2 3 )cm
B. 2 3 cm

C. 4 cm
D. 4 3 cm
HD:+ Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều.
Góc quét Δφ  Δt  4 .

1 2

.
6
3

Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin:Vậy Smax  2Asin


 
 2.4sin    4 3 (cm)
2
3

III.SỐ LẦN DAO ĐỘNG
Câu 1: Một vật dao động điều hòa với chu kì T, trên một đoạn thẳng, giữa hai điểm biên M và N. Chọn chiều dương từ M đến
N, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng O, mốc thời gian t = 0 là lúc vật đi qua trung điểm I của đoạn MO theo chiều dương. Gia tốc của
vật bằng không lần thứ nhất vào thời điểm
T
T
T
T
A. t = .
B. t = .
C. t = .

D. t = .
6
3
12
4
Câu 2: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng được kích thích dao động điều hòa với phương trình x  6 sin( 5 t 


3

) cm (O ở vị

trí cân bằng, Ox trùng trục lò xo, hướng lên). Khoảng thời gian vật đi từ t = 0 đến thời điểm đạt độ cao cực đại lần thứ hai là:
A. t 

1
s.
6

B. t 

13
s.
30

C. t 

11
s.
30

D. t 

7
s.
30

Câu 3 Một vật dao động điều hòa có phương trình: x = 10 cos (t)(cm) Vật đi qua vị trí có li độ x = + 5cm lần thứ 1 vào thời
điểm nào?
A. T/3.
B. T/4.
C. T/12.
D. T/6.


Câu 4: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos ( 6πt +  3 ) (x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong
một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = + 3 cm
A. 5 lần.
B. 6 lần.
C. 7 lần.
D. 4 lần.




Câu 5. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x  4 cos 5t 



(cm ) ; (trong đó x tính bằng cm còn t tính bằng

6

giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x= +3cm.
A. 4 lần
B. 7 lần
C. 5 lần
D. 6 lần
Câu 6: Một vật dao động có phương trình dao động là x = 10cos(2πt - π/6) cm. Vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên kể từ lúc
t = 0 vào thời điểm là
A. 1/3 s.
B. 2/3 s.
C. 1/12 s.
D. 1/6 s.
Câu 7: Một vật dao động với phương trình x = 10cos(2πt + π/4) cm. Khoảng thời gian kể từ thời điểm t = 0 đến thời điểm vật
có li độ x = 5 cm lần thứ 5 bằng
A. 2,04 s.
B. 2,14 s.
C. 4,04 s.
D. 0,71 s.
Câu 8: Một vật dao động theo phương trình x = 2cos(5t + /6) + 1 (cm). Trong giây đầu tiên kể từ lúc vật bắt đầu dao động vật
đi qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương được mấy lần?
A. 2 lần
B. 4 lần
C. 3 lần
D. 5 lần
IV.LÒ XO NÉN DÃN
Câu 13: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo giãn 4(cm). Bỏ qua mọi ma sát,
lấy g=  2  10(m / s 2 ). Kích thích cho con lắc dao động điều hoà theo phương thẳng đứng thì thấy thời gian lò xo bị nén trong
một chu kì bằng 0,1(s). Biên độ dao động của vật là:
A. 4 2 (cm).

B.4(cm).
C.6(cm).
D.8(cm).
Câu 14 : Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 80(N/m), vật nặng khối lượng m = 200(g) dao động điều hoà theo phương
thẳng đứng với biên độ A = 5cm, lấy g = 10m/s2. Trong một chu kỳ, thời gian lò xo giãn là
A.,


(s)
15

,


(s),
B., 30

C.,


(s),
24


(s)
D., 12

Câu 15: Một con lắc lò xo gồm vật có m = 100 g, lò xo có độ cứng k = 50 N/m dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với
biên độ 4 cm. Lấy g = 10 m/s2. Khoảng thời gian lò xo bị giãn trong một chu kì là:
A. 0,28s.

B. 0,09s.
C. 0,14s.
D. 0,19s.
Câu 16: Một lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng k = 100N/m. Một đầu treo vào một điểm cố định, đầu còn lại treo
một vật nặng khối lượng 500g. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 10cm rồi buông cho vật
dao động điều hòa. Lấy g = 10m/s2, khoảng thời gian mà lò xo bị nén một chu kỳ là



A.

s.

B.



s.

C.



s.



D.

s.

3 2
5 2
15 2
6 2
Câu 17. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật ở vị trí cân bằng lò xo giãn 6 cm. Kích thích cho vật dao động
điều hòa thì thấy thời gian lò xo giãn trong một chu kì là 2T/3 (T là chu kì dao động của vật). Độ giãn lớn nhất của lò
xo trong quá trình vật dao động là
A. 12 cm.

B. 18 cm.

C. 9 cm.

D. 24 cm.

Câu 18: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn là  0 . Kích thích để quả nặng dao động điều hòa
theo phương thẳng đứng với chu kì T. Thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là T/4. Biên độ dao động của vật bằng
A.

3
 0.
2

B.

2 0 .

C.

3
 0.
2

D. 2

0

.

Câu 19: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 80N/m, vật nặng khối lượng m = 200g dao động điều hoà theo phương
thẳng đứng với biên độ A = 5cm, lấy g = 10m/s2. Trong một chu kỳ T, thời gian lò xo giãn là:




A.
(s);
B.
(s);
C.
(s);
D.
(s);
15
12
24
30
Câu 20: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật treo cân bằng thì lò xo giãn 1,5cm. Kích thích cho vật dao động tự do theo
phương thẳng đứng với biên độ A  3cm thì trong một chu kỳ dao động T, thời gian lò xo không bị nén là:

A.

T
.
6

B.

2T
.
3

C.

T
.
4

D.

T
.
3


Câu 21: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo độ cứng k = 100(N/m) và vật nặng khối lượng m = 100(g). Kéo vật theo
phương thẳng đứng xuống dưới làm lò xo dãn 3(cm), rồi truyền cho nó vận tốc 20π 3(cm/s) hướng lên. Chọn trục toạ độ thẳng
đứng hướng xuống, gốc toạ độ là vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc truyền vận tốc. Lấy 2 = 10; g = 10(m/s2). Trong khoảng thời
gian

1
chu kỳ quãng đường vật đi được kể từ thời điểm t = 0 là
4

A. 5,46 (cm).
B. 4,00 (cm).
C. 8,00(cm).
D. 2,54 (cm).
Câu 22: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động điều hoà. Biết quãng đường ngắn nhất mà vật đi được trong 2/15
giây là 8cm, khi vật đi qua vị trí cân bằng lò xo giãn 4cm, gia tốc rơi tự do g = 10m/s2, lấy  2  10 . Vận tốc cực đại của dao
động này là
A. 45  cm/s
B. 40  cm/s
C. 30  cm/s
D. 50  cm/s
Câu 23: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi cân bằng lò xo giãn 3 (cm). Bỏ qua mọi lực cản. Kích thích cho vật dao động
điều hoà theo phương thẳng đứng thì thấy thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là T/3 (T là chu kì dao động của vật). Biên độ
dao động của vật bằng:
A. 3(cm)

B. 3 2 cm

C. 6 (cm)

D. 2 3  cm 

DẠNG 4: NĂNG LƯỢNG
Câu 1: Hai con lắc lò xo thực hiện hai dao động điều hòa có biên độ lần lượt là A1, A2 với A1> A2. Nếu so sánh cơ năng hai con
lắc thì:
A. Chưa đủ căn cứ kết luận.

B. Cơ năng con lắc thứ hai lớn hơn.
C. Cơ năng hai con lắc bằng nhau.
D. Cơ năng con lắc thứ nhất lớn hơn.
Câu 2: Trong dao động điều hoà của một vật thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí động năng bằng thế năng
là 0,66s. Giả sử tại thời một thời điểm vật đi qua vị trí có thế năng Wt , động năng Wđ và sau đó thời gian Δt vật đi qua vị trí có
động năng tăng gấp 3 lần, thế năng giảm 3lần. Giá trị nhỏ nhất của Δt bằng
A. 0,88s
B. 0,22s;
C. 0,44s.
D. 0,11s
Câu 3: Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x1=4cm thì vận tốc v1  40 3 cm / s ; khi vật có li độ x2  4 2cm thì vận
tốc v2  40 2 cm / s . Động năng và thế năng biến thiên với chu kỳ
A. 0,1 s
B. 0,8 s
C. 0,2 s
D. 0,4 s
Câu 4: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T thì khoảng thời gian hai lần liền động năng của vật bằng thế năng lò xo
là
A. T,
B. T/2,
C. T/4,
D. T/8
Câu 5(ĐH –2007): Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = 10sin(4πt + π/2)(cm) với t tính bằng giây.
Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng
A. 1,00 s.
B. 1,50 s.
C. 0,50 s.
D. 0,25 s.
Câu 6(CĐ-2009): Một cật dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, vị trí cân bằng và mốc thế năng ở
gốc tọa độ. Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng và thế năng của vật bằng nhau là

A.

T
.
4

B.

T
.
8

C.

T
.
12

D.

T
.
6

Câu 7(CĐ - 2010): Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi vật có động năng bằng

3
4

lần cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn.

A. 6 cm.
B. 4,5 cm.
C. 4 cm.
D. 3 cm.
Câu 8(CĐ - 2010): Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với biên độ 0,1 m.
Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi viên bi cách vị trí cân bằng 6 cm thì động năng của con lắc bằng
A. 0,64 J.
B. 3,2 mJ.
C. 6,4 mJ.
D. 0,32 J.
Câu 9: Một vật dao động điều hoà với biên độ 4cm, cứ sau một khoảng thời gian 1/4 giây thì động năng lại bằng thế năng.
Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian 1/6 giây là
A. 4 cm.
B. 2 cm.
C. 8 cm.
D. 6 cm.
Câu 10(ĐH-2009): Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s.
Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. Biên
độ dao động của con lắc là
A. 6 cm

B. 6 2 cm

C. 12 cm

D. 12 2 cm


Câu 11: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 100g, độ cứng K = 100 N/m(lò xo có khối lượng không đáng kể)
dao động điều hòa. Trong quá trình dao động điều hòa tại vị trí có li độ x =  1 cm thì thế năng của vật bằng 1/8 động năng của

vật. Độ lớn gia tốc cực đại của vật là:
A. 1 m/s2.
B. 3 m/s2.
C. 10 m/s2.
D. 30 m/s2.
Câu 12: Cho hệ dao động như hình vẽ, độ cứng k1 = 15N/m; k2 = 10N/m; khối
M
K1
K2
lượng m = 100g. Tổng độ giãn của hai lò xo bằng 6cm. Đưa vật về đến vị trí đề lò
xo 1 không nén không giãn rồi thả ra. Vật dao động điều hoà. Động năng cực đại
của vật dao động là:
A. 6,2mJ.
B. 5,2mJ.
C. 7,2mJ.
D. 7,2J.
Câu 13(CĐ-2009): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s. Khi vật ở vị trí cân bằng, lò xo dài 44
cm. Lấy g = 2 (m/s2). Chiều dài tự nhiên của lò xo là
A. 36cm.
B. 40cm.
C. 42cm.
D. 38cm.
Câu 14(ĐH - 2009): Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định nằm
ngang với phương trình x = Acost. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy
2 =10. Lò xo của con lắc có độ cứng bằng
A. 50 N/m.
B. 100 N/m.
C. 25 N/m.
D. 200 N/m.
Câu 15. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng 10N/m, vật có khối lượng 25g, lấy g = 10m/s2. Ban đầu người ta nâng vật

lên sao cho lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động, chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động, trục ox thẳng đứng
chiều dương hướng xuống. Động năng và thế năng của vật bằng nhau vào những thời điểm là:
A. t 

3 k

s.
80 40

B. t 

3 k

s.
80 20

C. t  



80



k
s.
40

D. Một đáp số khác .

Câu 16. Khi con lắc đơn dao động với phương trình s = 5.cos10t(mm) thì thế năng của nó biến đổi với tần số :
A. 2,5 Hz
B. 5 Hz
C. 10 Hz
D. 18 Hz
Câu 17: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ 18cm. Tại vị trí có li độ x = 6cm, tỷ số giữa động năng và thế năng của
con lắc là:
A. 8
B. 3
C. 5
D. 6
Câu 18: Một chất điểm khối lượng m = 100g, dao động điều điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = 4cos(2t) (x:cm,t:s).
Cơ năng trong dao động điều hoà của chất điểm là
A. E = 3200J.
B. E = 3,2J.
C. E = 0,32J.
D. E = 0,32mJ.
Câu 19: Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 10 cm, lò xo của con lắc có độ cứng k = 20 N/m. Khi vật có động
năng là 9 mJ thì li độ của vật là
A. ± 4 cm.
B. ± 3 cm.
C. ± 2 cm.
D. ± 1 cm.
Câu 20: Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x1 = 4 cm thì vận tốc của vật là v1 = -40 3π cm/s ; khi vật có li độ
x 2 = 4 2 cm thì vận tốc của vật là v2 = 40 2π cm/s . Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với chu kì bằng
A. 0,4 s.
B. 0,8 s.
C. 0,2 s.
D. 0,1 s.
Câu 21: Dao động của con lắc lò xo có biên độ A . Khi động năng bằng thế năng thì vật có li độ x :

A. x = 

A 2
2

B. x = A/2

C. x = 

A 2
4

D. x = A/4

Câu 22: Nếu vào thời điểm ban đầu, vật dao động điều hòa đi qua vị trí cân bằng thì vào thời điểm T/12, tỉ số giữa động năng và
thế năng của dao động là
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 1/3.
Câu 23: Một vật dao động điều hòa, biết rằng khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần động năng bằng thế năng là 0,05 s. Tần số
dao động của vật bằng
A. 3,75 Hz.
B. 5,5 Hz .
C. 2,5 Hz.
D. 5 Hz.
Câu 24. Kết luận nào sau đây không đúng ?
Đối với mỗi chất điểm dao động cơ điều hòa với tần số f thì
A. vận tốc biến thiên điều hòa với tần số f.

B. gia tốc biến thiên điều hòa với tần số f.
C. động năng biến thiên điều hòa với tần số f.
D. thế năng biến thiên điều hòa với tần số 2f.
Câu 25: Một vật có khối lượng m dao động điều hòa với biên độ A .Khi chu kì tăng 3 lần thì năng lượng của vật thay đổi như
thế nào?
A. Giảm 3 lần.
B. Tăng 9 lần.
C. Giảm 9 lần
D. Tăng 3 lần
Câu 26: Điều nào sau đây là đúng khi nói về động năng và thế năng của một vật khối lượng không đổi dao động điều hòa.
A. Trong một chu kì luôn có 4 thời điểm mà ở đó động năng bằng 3 thế năng.
B. Thế năng tăng chỉ khi li độ của vật tăng


C. Trong một chu kỳ luôn có 2 thời điểm mà ở đó động bằng thế năng.
D. Động năng của một vật tăng chỉ khi vận tốc của vật tăng.
Câu 27: Nếu vào thời điểm ban đầu, vật dao động điều hòa đi qua vị trí cân bằng thì vào thời điểm T/12, tỉ số giữa động năng và
thế năng của dao động là
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 1/3.




Câu 28: Phương trình dao động cơ điều hòa của một chất điểm, khối lượng m là x  A sin  t 

2 
 . Động năng của nó biến

3 

thiên theo thời gian theo phương trình


 

1  cos  2t  3  



2 2
mA  
4  

C. E k 
1  cos  2t   

4 
3 



 

1  cos  2t  3  



2 2

mA  
4  

D. E k 
1  cos  2t 


4 
3  

Câu 28: Một con lắc đơn dao động điều hòa, với biên độ (dài) x m . Khi thế năng bằng một nửa của cơ năng dao động toàn phần
A. E k 

mA 2 2
4

B. E k 

mA 2 2
4

C. x  

2x m
2

thì li độ bằng
A. x  

xm

2

B. x  

xm
4

D. x  

2x m
4

Câu 30: Ở vị trí nào thì động năng của con lắc lò xo có giá trị gấp n lần thế năng của nó
A. x =

A
n

B. x =

A
n1

C. x = 

A
n1

D. x = 

A
n1

Câu 31:Tổng động năng và thế năng của dao động điều hòa
A. tăng gấp đôi khi biên độ dao động tăng gấp đôi.
B. gấp đôi động năng khi vật có tọa độ bằng 2 lần nửa biên độ.
C. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng nửa chu kỳ dao động của vật.
D. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật.
Câu 32: Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 1kg, dao động điều hoà trên phương ngang. Khi vật có vận tốc v =
10cm/s thì thế năng bằng 3 động năng. Năng lượng dao động của vật là:
A. 30,0mJ.
B. 1,25mJ.
C. 5,00mJ.
D. 20,0mJ.
Câu 33: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi
động năng và thế năng (lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. Biên
độ dao động của con lắc là
A. 6 cm.
B. 6 2 cm.
C. 12 cm.
D. 12 2 cm.
Câu 34: Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì
A. động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại.
B. khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu.
C. khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng.
D. thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên.
Câu 35: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa với phương trình x = Acost. Sau đây là đồ thị biểu diễn động năng Wđ và
thế năng Wt của con lắc theo thời gian:
W
1

Wñ

2

W0 = /2 KA
W0

/2
Wt
t(s)

0

Người ta thấy cứ sau 0,5(s) động năng lại bằng thế năng thì tần số dao động con lắc sẽ là:
A (rad/s)

B. 2(rad/s)

C.


(rad/s)
2

D. 4(rad/s)

Câu 36: Dao động của con lắc lò xo có biên độ A và năng lượng là E0 . Động năng của quả cầu khi qua li độ x = A/2 là :
A. 3E0/4
B. E0/3

C. E0/4
D. E0/2
Câu 37: Một chất điểm có khối lượng m = 1kg dao động điều hoà với chu kì T = /5s. Biết năng lượng của nó là 0,02J. Biên độ
dao động của chất điểm là:


A. 2cm
B. 4cm
C. 6,3cm
D. 6cm.
Câu 38: Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng?
A. Động năng và thế năng biến đổi tuần hoàn cùng chu kỳ.
B. Tổng động năng và thế năng không phụ thuộc vào thời gian.
C. Động năng biến đổi tuần hoàn cùng chu kỳ với vận tốc.
D. Thế năng biến đổi tuần hoàn với tần số gấp 2 lần tần số của li độ.
Câu 39 : Một con lắc lò xo thẳng đứng, khối lượng vật nặng là m = 100g. Con lắc dao động điều hoà theo phương trình: x =
4cos(10 5 t) cm. Lấy g = 10 m/s2. Động năng của vật khi có li độ x = 2cm là:
A. Wđ = 0,04 J.
B
Wđ = 0,03 J.
C. Wđ = 0,02 J,
D.
Wđ = 0,05 J.
Câu 40: Một vật có khối lượng m dao động điều hòa với biên độ A .Khi chu kì tăng 3 lần thì năng lượng của vật thay đổi như
thế nào?
A. Giảm 3 lần.
B. Tăng 9 lần.
C. Giảm 9 lần
D. Tăng 3 lần
Câu 41: Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, với biên độ A và tần số góc  . Chọn mốc thế

năng tại vị trí cân bằng. Khi tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là
A.

 A
2

.

B.

2A
2

.

C.

Wd
 3 thì gia tốc của vật có độ lớn là
Wt

2A
4

.

D.

A
4

.

Câu 42: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng khối lượng 100g và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N / m . Lấy  2  10 . Vật được
kích thích dao động điều hòa dọc theo trục của lò xo, khoảng thời gian nhỏ nhất giữa hai lần động năng bằng ba lần thế năng là:
A. 1/20 s.
B. 1/15 s.
C. 1/60 s.
D. 1/30 s.
Câu 43: Con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng, trong hai lần liên tiếp con lắc qua vị trí cân bằng thì
A. động năng bằng nhau, vận tốc bằng nhau.
B. gia tốc bằng nhau, động năng bằng nhau.
C. gia tốc bằng nhau, vận tốc bằng nhau.
D. Tất cả đều đúng.
Câu 44. Con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số f . Thế năng của con lắc biến đổi tuần hoàn với tần số
A. 4f.
B. 2f.
C. f.
D. f/2.
Câu 45. Vật dao động điều hoà cứ mỗi phút thực hiện được 120 dao động. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà động năng
của vật bằng một nửa cơ năng của nó là
A. 2s
B. 0,25s
C. 1s
D. 0,5s
Câu 46: Con lắc lò xo khối lượng m = 100g, độ cứng k = 36N/m. Động năng và thế năng của nó biến thiên điều hòa với tần số:
A). 6Hz.
B). 4Hz.
C). 3Hz.
D). 12Hz.

Câu 47: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ 18cm. Tại vị trí có li độ x = 6cm, tỷ số giữa động năng và thế năng của
con lắc là:
A. 8
B. 3
C. 5
D. 6
Câu 48: Một vật dao động điều hoà, cứ sau một khoảng thời gian 2,5s thì động năng lại bằng thế năng. Tần số dao động của vật
là
A. 0,1 Hz
B. 0,05 Hz
C. 5 Hz
D. 2 Hz
Câu 49: Một vật dao động điều hoà, thời điểm thứ hai vật có động năng bằng ba lần thế năng kể từ lúc vật có li độ cực đại là
2
s . Chu kỳ dao động của vật là
15
A. 0,8 s
B. 0,2 s
C. 0,4 s
D. Đáp án khác.
Câu 50: Một dao động điều hoà theo thời gian có phương trình x = Acos (ωt + φ) thì động năng và thế năng cũng dao động điều
hoà với tần số:
A. ω’ = ω
B. ω’ = ω/2
C. ω’ = 2ω D. ω’ = 4ω
Câu 51: Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình x = Acos(t + ). Cứ sau những khoảng thời gian bằng
nhau và bằng /40 (s) thì động năng của vật bằng thế năng của lò xo. Con lắc dao động điều hoà với tần số góc bằng:
A. 20 rad.s – 1
B. 80 rad.s – 1
C. 40 rad.s – 1

D. 10 rad.s – 1
Câu 52(ĐH - 2009): Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100g. Lấy 2
= 10. Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số.
A. 6 Hz.
B. 3 Hz.
C. 12 Hz.
D. 1 Hz.
Câu 53(CĐ - 2010): Một con lắc lò xo dao động đều hòa với tần số 2f1 . Động năng của con lắc biến thiên tuần hoàn theo thời
gian với tần số f 2 bằng


A. 2f1 .

B.

f1
.
2

C. f1 .

D. 4 f1 .

Câu 54(CĐ - 2010): Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m. Con lắc dao động đều hòa theo
phương ngang với phương trình x  A cos(wt  ). Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp
con lắc có động năng bằng thế năng là 0,1 s. Lấy 2  10 . Khối lượng vật nhỏ bằng
A. 400 g.
B. 40 g.
C. 200 g.
D. 100 g.

Câu 55: Một con lắc lò xo có khối lượng vật nặng m = 50g. Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định nằm ngang với
phương trình x = Acost. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy 2 =10. Lò
xo của con lắc có độ cứng bằng
A. 50 N/m.
B. 100 N/m.
C. 25 N/m.
D. 200 N/m.
Câu 56(CĐ - 2010): Một vật dao động đều hòa dọc theo trục Ox. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Ở thời điểm độ lớn vận tốc
của vật bằng 50% vận tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và cơ năng của vật là
A.

3
.
4

B.

1
.
4

C.

4
.
3

D.

1

.
2

Câu 57.( ĐH – CĐ2010)Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí cân bằng.
Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là
A.

1
.
2

B. 3.

C. 2.

D.

1
.
3

Câu 58: Chất điểm có khối lượng m1 = 50 gam dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao động x =


) (cm). Chất điểm có khối lượng m2 = 100 gam dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình
6

dao động x = 5cos(πt - ) (cm). Tỉ số cơ năng trong quá trình dao động điều hoà của chất điểm m1 so với chất điểm m2 bằng
6
cos(5πt +

A. 2.
B. 1.
C. 1/5
D.1/2 .
Câu 59: Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình x = Acos(t + ). Cứ sau những khoảng thời gian bằng
nhau và bằng /40 (s) thì động năng của vật bằng thế năng của lò xo. Con lắc dao động điều hoà với tần số góc bằng:
A. 20 rad.s – 1
B. 80 rad.s – 1
C. 40 rad.s – 1
D. 10 rad.s – 1
Câu 60: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có g   2 m / s 2 . Khi vật ở vị trí cân bằng, lò xo giãn 4cm. Từ vị trí cân bằng
người ta đưa vật theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo bị nén 4cm rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hòa. Biết khối lượng
của vật bằng 100g. Nằn lượng dao động của con lắc lò xo bằng bao nhiêu?
A. 0,04J
B. 0,16J
C. 0,01J
D. 0,08J
Câu 61. Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ 6 cm. Khi vật có li độ 3 cm thì
A. thế năng của con lắc bằng một phần ba động năng của vật.
B. thế năng của con lắc lớn gấp ba động năng của vật.
C. thế năng của con lắc bằng động năng của vật.
D. thế năng của con lắc bằng một nửa động năng của vật.
Câu 62:Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ T  2s . Thời điểm đầu tiên động năng bằng thế năng là t  0,1s. Pha
ban đầu  của dao động là
A.  10.
B. 3 20.
C.  15.
D.  4.
Câu 63:Ở li độ nào của con lắc lò xo đang dao động điều hòa với biên độ A thì cơ năng có giá trị lớn gấp n lần động năng?

A. x   A (n  1) .

B. x   A (n  1) (n  1) .

D. x   A (n  1) n .

C. x   A n .

Câu 64: Một vật dao động điều hoà, chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Gọi Wt1 là thế năng khi vật ở vị trí có li độ x =
gọi Wt2 là thế năng khi vật có vận tốc là v =

A
;
2

ωA
. Liên hệ giữa Wt1 và Wt2 là
2

A.Wt1 = Wt2
B. Wt1 = 3Wt2
C. Wt2= 3Wt1
D.Wt2 = 4Wt1.
Câu 65. Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình x  Aco s t (trong đó t
tính bằng giây). Biết rằng cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng
động toàn phần con lắc thực hiện trong mỗi giây là
A. 5.
B. 10.

C.20.

1
(s) thì động năng lại bằng nửa cơ năng. Số dao
20
D.3.


DẠNG 5: LỰC ĐÀN HỒI
Câu 1: Một lò xo nhẹ có độ cứng k, một đầu treo vào một điểm cố định, đầu dưới treo vật nặng 100g. Kéo vật nặng xuống dưới
theo phương thẳng đứng rồi buông nhẹ. Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos4πt (cm), lấy g =10m/s2.và  2  10
Lực dùng để kéo vật trước khi dao động có độ lớn.
A. 0,8N.
B. 1,6N.
C. 6,4N
D. 3,2N
2
HD: k   m  16 N / m , lực kéo trước khi dao động là F  KA  16.0,05  0,8 N
Câu 2: Hai lò xo giống hệt nhau có chiều dài tự nhiên l0= 20cm, độ cứng k = 200N/m ghép nối tiếp với nhau rồi treo thẳng đứng
vào một điểm cố định. Treo vào đầu dưới một vật nặng m = 200g rồi kích thích cho vật dao động với biên độ 2cm. Lấy g =
10m/s2. Chiều dài tối đa và tối thiểu của lò xo trong quá trình dao động lần lượt là.
A. 24cm và 20cm
B. 23cm và 19cm
C. 42,5cm và 38,5cm
D. 44cm và 40cm
Câu 3: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà. Biết lực đàn hồi cực tiểu bằng 1/3 lần trọng lượng P của vật. Lực
đàn hồi cực đại của lò xo bằng
A.

5P
.

3

B.

4P
.
3

C.

2P
.
3

D. P.

Câu 4: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng có năng lượng dao động E = 2.10-2(J) lực đàn hồi cực đại của
lò xo F(max) = 4(N). Lực đàn hồi của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là F = 2(N). Biên độ dao động sẽ là
A. 2(cm).
B. 4(cm).
C. 5(cm).
D. 3(cm).
Câu 5: Một chất điểm có khối lượng m = 50g dao động điều hoà trên đoạn MN = 8cm với tần số f = 5 Hz . Khi t = 0 chất điểm
qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy  2  10. ở thời điểm t  1/12 s, lực gây ra chuyển động của chất điểm có độ lớn là:
A. 10 N
B. 3 N
C. 1N
D. 10 3N
Câu 6: Một con lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hoà với biên độ 10cm. Trong quá trình dao động tỉ số lực đàn hồi cực đại và
13

2
cực tiểu của lò xo là
m/s. Chu kì dao động của vật là
3
A. 1 s
B. 0,8 s
C. 0,5 s
D. Đáp án khác.
Câu 7: Một vật m  100 g chuyển động trên trục Ox dưới tác dụng của lực F   2,5x (x là tọa độ của vật đo bằng m, F đo
bằng N). Kết luận nào sau đây là Sai?
A. Vật này dao động điều hòa.
B. Gia tốc của vật đổi chiều khi vật có tọa độ x  A (A là biên độ dao động).
C. Gia tốc của vật a   25 x (m / s 2 ).
D. Khi vận tốc của vật có giá trị bé nhất, vật đi qua vị trí cân bằng.
Câu 8: Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m gắn vào lò xo có độ cứng k đặt nằm ngang dao động
điều hoà, mốc thế năng ở vị trí cân bằng, khi thế năng bằng 1/3 động năng thì lực đàn hồi tác dụng lên
có độ lớn bằng
A. một nửa lực đàn hồi cực đại;
B. 1/3 lực đàn hồi cực đại
C. 1/4 lực đàn hồi cực đại;
D. 2/3 lực đàn hồi cực đại.

vật

Câu 9: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng có năng lượng dao động E = 2.10-2(J) lực đàn hồi cực đại của
lò xo F(max) = 4(N). Lực đàn hồi của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là F = 2(N). Biên độ dao động sẽ là
A. 2(cm).
B. 4(cm).
C. 5(cm).
D. 3(cm).

Câu 10: Một con lắc lò xo treo thắng đứng dao động điều hoà với biên độ A, chu kì dao động là 0,5s. khối lượng của vật m =
400g. Giá trị lớn nhất của lực đàn hồi tác dụng lên vật là 6,56N, cho g = 2 = 10(m/s2). Biên độ A bằng:
A. 5cm.
B. 2cm.
C. 4cm.
D. 3cm.
Câu 11: Một hệ gồm 2 lò xo L1, L2 có đo cứng k1 = 60N/m, k2 = 40N/m một đầu gắn cố định, đầu còn lại gắn vào vật m có thể
dao động điều hoà theo phương ngắng như hình vẽ. Khi ở trạng thái cân bằng lò xo L1 bị nén 2cm. Lực đàn hồi tác dụng vào m
khi vật có li độ 1cm là
A. 1,0N .
B. 2,2N.
C. 0,6N.
D. 3,4N.
Câu 12: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại một nơi có gia tốc rơi tự do g=10m/s2, có độ cứng của lò xo k=50N/m. Khi vật
dao động thì lực kéo cực đại và lực nén cực đại của lò xo lên giá treo lần lượt là 4N và 2N. Vận tốc cực đại của vật là:
A. 30 5 cm/s
B. 40 5 cm/s
C. 60 5 cm/s
D. 50 5 cm/s
Câu 13 : Một lò xo khối lượng không đáng kể, chiều dài tự nhiên l0 = 125cm treo thẳng đứng, đầu dưới treo quả cầu m = 200 g.
Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên trên. Vật dao động với phương trình x =
10cos(2πt) cm, lấy g = 10m/s2, π2 = 10. Lực đàn hồi cực tiểu của lò xo tác dụng lên vật trong quá trình dao động là:
A. Fmin = 0 N.
, B.Fmin = 1,2 N.
C. Fmin = 12 N.
, D. Fmin = 10 N.
Câu 14: Treo quả cầu có khối lượng m gắn vào lò xo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g. Cho quả cầu dao động với
biên độ A dọc theo trục của lò xo. Lực đàn hồi lớn nhất của lò xo tác dụng lên vật là:
A. Fmax = kA + A
B. Fmax = kA – mg

C. Fmax = mg – kA,
D. Fmax = kA + mg


Câu 15: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Năng lượng dao động
của con lắc bằng 2.10-2 J, lực đàn hồi cực đại của lò xo Fđ(max) = 4 N. Lực đàn hồi của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là Fđ = 2 N.
Biên độ dao động bằng
A. 2 cm.
B. 4 cm.
C. 5 cm.
D. 3 cm.
Câu 16: Một vật khối lượng m gắn vào một lò xo treo thẳng đứng, đầu còn lại của lò xo vào điểm cố định O . Kích thích để lò
xo dao động theo phương thẳng đứng, biết vật dao động với tần số 3,18Hz và chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng là 45cm. Lấy
g = 10m/s 2 . Chiều dài tự nhiên của lò xo là
A. 40cm
B. 35cm
C.37,5cm
D.42,5cm
Câu 17. Một vật khối lượng m = 1kg dao động điều hoà theo phương ngang với chu kì 2s. Vật qua vị trí cân bằng với vận tốc
31,3cm/s. Chọn t = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm t = 0,5s thì lục hồi phục lên vật có giá trị
bằng bao nhiêu:
A. 5N
B. 10N
C. 1N
D. 0,1N
Câu 18: Gắn một vật có khối lượng 400g vào đầu còn lại của một lò xo treo thẳng đứng thì khi vật cân bằng lò xo giản một đoạn
10cm. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới một đoạn 5cm theo phương thẳng đứng rồi buông cho vật dao động điều hòa. Kể từ
lúc thả vật đến lúc vật đi được một đoạn 7cm, thì lúc đó độ lớn lực đàn hồi tác dụng lên vật là bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2.
A. 2,8N.
B.2,0N

C.4,8N.
D.3,2N.
Câu 19: Trong dao động của con lắc lò xo đặt nằm ngang, nhận định nào sau đây là đúng?
A.Độ lớn lực đàn hồi bằng lực kéo về.
B.Tần số phụ thuộc vào biên độ dao động.
C.Lực đàn hồi có độ lớn luôn khác không. D.Li độ của vật bằng với độ biến dạng của lò xo.
Câu 20: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể. Hòn bi đang ở vị trí cân bằng thì được kéo xuống
dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 3cm rồi thả ra cho nó dao động. Hòn bi thực hiện 50 dao động mất 20s . Cho g =  2 =
10m/s 2 . tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu của lò xo khi dao động là:
A. 5
B. 4
C. 7
D. 3
Câu 21: Một con lắc lò xo DĐĐH theo phương thẳng đứng với biên độ A=2cm.Khối lượng của vật m=300g,chu kì dao động
T=0,5s. Cho  2 =\10 và g=10m/s2.Giá tri cực đại của lực đàn hồi là :
A. 4,96 N
B. 3,96 N
C.6,56 N
D.2,16 N
Câu 22: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với phương trình x = 2cos20t (cm). Chiều dài tự nhiên của lò xo là l0
= 30cm, lấy g = 10m/s2. Chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động lần lượt là
A. 28,5cm và 33cm.
B. 31cm và 36cm.
C. 30,5cm và 34,5cm.
D. 32cm và 34cm.
Câu 23: Một con lắc lò xo độ cứng K treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật. Độ giãn của lò xo tại vị trí cân bằng là
l. Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A (A >l). Trong quá trình dao động lực cực đại tác
dụng vào điểm treo có độ lớn là:
A. F = K(A – l )
B. F = K.l + A

C. F = K(l + A)
D. F = K.A +l
Câu 24: Một vật khối lượng m = 1kg dao động điều hoà theo phương ngang với chu kì 2s. Vật qua vị trí cân bằng với vận tốc
31,3cm/s. Chọn t = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm t = 0,5s thì lưc hồi phục lên vật có giá trị
bằng bao nhiêu:
A. 10N
B. 1N
C. 5N
D. 0,1N
Câu 25: Một lò xo treo thẳng đứng có k = 20 N/m, khối lượng m = 200g. Từ vị trí cân bằng nâng vật lên một đoạn 5cm rồi
buông nhẹ. Lấy g = 10m/s2.Chọn chiều dương hướng xuống. Giá trị cực đại của lực kéo về và lực đàn hồi là:
A. Fkvmax = 1N ; Fđhmax = 3N
B. Fkvmax = 2N ; Fđhmax = 5N
C. Fkvmax = 2N ; Fđhmax = 3N
D. Fkvmax = 0,4N ; Fđhmax = 0,5N
DẠNG 6: DAO ĐỘNG TẮT DẦN
Câu 1: Một lò xo nhẹ có độ cứng k = 40N/m, chiều dài tự nhiên l0 = 50cm, một đầu gắn cố định tại B, một đầu gắn với vật có khối
lượng m = 0,5kg. Vật dao động có ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với hệ số ma sát  = 0,1. Ban đầu vật ở O và lò xo có chiều dài l0.
Kéo vật theo phương của trục lò xo ra cách O một đoạn 5cm và thả tự do. Nhận xét nào sau đây về sự thay đổi vị trí của vật trong quá
trình chuyển động là đúng:
A. Dao động của vật là tắt dần, điểm dừng lại cuối cùng của vật tại O;
B. Dao động của vật là tắt dần, khoảng cách gần nhất giữa vật và B là 45cm;
C. Dao động của vật là tắt dần, điểm dừng lại cuối cùng của vật ở cách O xa nhất là 1,25cm;
D. Dao động của vật là tắt dần, khoảng cách giữa vật và B biến thiên tuần hoàn và tăng dần.
Câu 2: Một con lắc lò xo có k=100N/m, m=100g dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang do ma sát,có hệ số ma sát
 =0,1.Ban đầu vật có li độ lớn nhất A=10cm.Tốc độ của vật khi qua VTCB là(cho g=10m/s2):
A.3,13m/s
B.2,43m/s
C. 4,13m/s
D.1,23 m/s

Câu 3: Một con lắc dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm 3%. Phần năng lượng của con lắc bị mất đi trong một dao
động toàn phần là:
A. 4,5%.
B. 6%
C. 9%
D. 3%


Câu 4 : Một con lắc lò xo có độ cứng 200N/m, vật nặng có khối lượng m = 200g dao động trên mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma
sát giữa vật và mặt phẳng ngang là  = 0,02, lấy g = 10m/s2. Kéo vật khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10 cm rồi thả nhẹ.Quãng
đường mà vật đã đi cho đến khi dừng hẳn là:
A., s = 25 cm.,
B., s = 25 m.,
C., s = 2,5 m.,
D., s = 250 cm.
Câu 5.. Một con lắc lò xo, dao động tắt dần trong môi trường với lực ma sát nhỏ, với biên độ lúc đầu là A. Quan sát cho thấy,
tổng quãng đường mà vật đi được từ lúc dao động cho đến khi dừng hẳn là S. Nếu biên độ dao động ban đầu là 2A thì tổng
quãng đường mà vật đi được từ lúc dao động cho đến khi dừng hẳn là
A. S 2 .
B. 2S.
C. 2S.
D. S/2.
Câu 6: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m ,một đầu cố định ,một đầu gắn vật nặng khối
lượng m = 0,5 kg .Ban đầu kéo vật theo phương thẳng đứng khỏi vị trí cân bằng 5 cm rồi buông nhệ cho vật dao động . Trong
quá trình dao động vật luôn chịu tác dụng của lực cản có độ lớn 1/100 trọng lực tác dụng lên vật .Coi biên độ của vật giảm đều
trong từng chu kỳ .Lấy g = 10 m/s2 .Số lần vật qua vị trí cân bằng kể từ khi thả vật đến khi dừng hẳn là
A. 75
B. 25
C. 100
D. 50

Câu 7: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 200g, lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 80 N/m; đặt trên
mặt sàn nằm ngắng. Người ta kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 3cm và truyền cho nó vận tốc 80cm/s. Cho g = 10m/s2. Do
có lực ma sát nên vật dao động tắt dần, sau khi thực hiện được 10 dao động vật dừng lại. Hệ số ma sát giữa vật và sàn là
A. 0,04.
B. 0,15.
C. 0,10.
D. 0,05 .
Câu 8(ĐH – 2010): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ
cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10
cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s2. Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là
A. 10 30 cm/s.

B. 20 6 cm/s.

C. 40 2 cm/s.

D. 40 3 cm/s.

Câu 9: Con lắc lò xo nằm ngang có k = 100N/m, m = 100g. Kéo vật cho lò xo dãn 2cm rồi buông nhẹ cho vật dao động. Biết hệ
số ma sát là μ = 2.10-2. Xem con lắc dao động tắt dần chậm. Lấy g = 10 m/s2, quãng đường vật đi được trong 4 chu kỳ đầu tiên
là:
A. 32 cm
B. 34,56cm
C. 100cm
D. 29,44cm
Câu 10: Một con lắc lò xo nằm ngang có k=400N/m; m=100g; lấy g=10m/s2; hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là µ=0,02. Lúc
đầu đưa vật tới vị trí cách vị trí cân bằng 4cm rồi buông nhẹ. Quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu dao động đến lúc dừng lại
là:
A. 1,6m
B. 16m.

C. Đáp án khác.
D. 16cm
Câu 11: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,2 kg và lò xo có độ cứng k = 20 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định
nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,01. Từ vị trí lò xo không bị biến dạng, truyền cho
vật vận tốc ban đầu 1 m/s thì thấy con lắc dao động tắt dần trong giới hạn đàn hồi của lò xo. Lấy g = 10 m/s2. Độ lớn lực đàn hồi
cực đại của lò xo trong quá trình dao động bằng
A. 1,98 N.
B. 2 N.
C. 1,5 N.
D. 2,98 N.
Câu 12: Một lò xo nhẹ có độ cứng k , chiều dài tự nhiên l0, một đầu gắn cố định tại B, một đầu gắn với vật có khối lượng m. Vật dao
động có ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với hệ số ma sát . Ban đầu vật ở O và lò xo có chiều dài l0. Kéo vật theo phương của trục
lò xo ra xa B cách O một đoạn A và thả tự do. Nhận xét nào sau đây về sự thay đổi vị trí của vật trong quá trình chuyển động là đúng?
A. Dao động của vật là tắt dần, điểm dừng lại cuối cùng của vật luôn tại O.
B. Dao động của vật là tắt dần, khoảng cách gần nhất giữa vật và B là l0 - A
C. Dao động của vật là tắt dần, điểm dừng lại cuối cùng của vật ở cách O xa nhất là x0 
D. Dao động của vật là tắt dần, điểm dừng lại cuối cùng của vật ở cách O xa nhất là x0 

 mg
k

.

2 mg
.
k

Câu 13: Một con lắc lò xo có độ cứng k=100N/m, vật nặng m=100g dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang do matsát, với
hệ số masát   0,1 . Ban đầu vật có li độ lớn nhất là 10cm. Lấy g=10m/s2. Tốc độ lớn nhất của vật khi qua vị trí cân bằng là:
A. 3,16m/s

B. 2,43m/s
C. 4,16m/s
D. 3,13m/s
Câu 14: Một vật có khối lượng 200g được gắn vào một lò xo đặt nằm ngang có độ cứng 100N/m, đầu còn lại được giữ cố định.
Hệ số ma sát giữa vật và mặt nằm ngang là 0,2. Ban đầu người ta kéo vật theo phương ngang từ vị trí cân bằng (trùng với gốc
tọa độ) một đoạn 5 cm rồi buông nhẹ cho vật dao động thì trong một chu kỳ vận tốc của vật có giá trị lớn nhất tại vị trí
A: 4mm
B: 2cm
C: 4cm
D: 2,5cm
Câu 15: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ khối lượng 200 gam, lò xo có độ cứng 10 N/m, hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt
phẳng ngang là 0,1 . Ban đầu vật được giữ ở vị trí lò xo giãn 10cm , rồi thả nhẹ để con lắc dao động tắt dần, lấy g  10m / s 2 . Trong
khoảng thời gian kể từ lúc thả cho đến khi tốc độ của vật bắt đầu giảm thì độ giảm thế năng của con lắc là:


A. 50 mJ.
B. 2 mJ.
C. 20 mJ.
D. 48 mJ.
Một
con
lắc
lò
xo
gồm
lò
xo
có
độ
cứng

K
=
80
N/m
một
đầu
cố
định
đầu
còn lại gắn vật có khối lượng m = 200g đặt
Câu 16.
nằm trên mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là   0,1 .Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng 10cm rồi thả
nhẹ cho hệ dao động.Thời gian dao động của vật là:
A. 6.28 (s)
B. 0.34 (s)
C. 0,628 (s)
D. 3,14 (s)
HD:+ Giả sử ban đầu vật ở vị trí có biên độ A1 sau nữa chu kỳ vật tới vị trí có biên độ A2.Biên độ của vật bị giảm do ma sát.

1 2 1 2
2mg
kA1  kA2  mg  A1  A2   A1  A2 
2
2
k
1 2 1 2
2mg
+ Tương tự độ giảm biên độ sau nữa chu kỳ tiếp là: kA2  kA3  mg  A2  A3   A2  A3 
2
2

k
4mg
 0.01m  1cm
+ Vậy độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ dao động luôn không đổi là: A 
k
+ Số chu kỳ vật thực hiện được là.
Vậy thời gian dao động là:
A
m
n
 10.
t  nT  n 2
 3,14 s.
A
k
+ Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:

Câu 17: Một con lắc lò xo đặt theo phương ngang gồm vật nhỏ khối lượng 0,02kg và lò xo có độ cứng 2N/m. Hệ số ma sát giữa
vật và giá đỡ vật là 0,1. Ban đầu giữ cho vật ở vị trí lò xo bị nén 10cm rồi thả nhẹ cho vật dao động tắt dần.Lấy g=10m/s2. Trong
quá trình dao động lò xo có độ dãn lớn nhất là:
A. 6cm
B. 7cm
C. 9cm
D. 8cm
DẠNG 7: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

I.PHƯƠNG PHÁP GIẢI: dùng số phức
Chọn chế độ thực hiện phép tính về số phức của máy tính: CASIO fx – 570ES, 570ES Plus
Các bước Chọn chế độ
Nút lệnh

Ý nghĩa- Kết quả
Cài đặt ban đầu (Reset all):
Reset all
Bấm SHIFT 9 3 = =
Hiển thị1 dòng (MthIO)
Màn hình xuất hiện Math.
Bấm SHIFT MODE 1
Thực hiện phép tính về số phức
Màn hình xuất hiện chữ CMPLX
Bấm MODE 2
Bấm SHIFT MODE  3 2
Tính dạng toạ độ cực: r 
Hiển thị số phức kiểu r 
(ta hiểu là:A )
Tính dạng toạ độ đề các: a + ib.
Hiển thị số phức kiểu a+bi
Bấm SHIFT MODE  3 1
Chọn đơn vị đo góc là độ (D)
Màn hình hiển thị chữ D
Bấm: SHIFT MODE 3
Chọn đơn vị đo góc là Rad (R)
Màn hình hiển thị chữ R
Bấm: SHIFT MODE 4
Bấm SHIFT (-).
Để nhập ký hiệu góc 
Màn hình hiển thị ký hiệu 
Ví dụ: Cách nhập: Máy tính CASIO fx – 570ES
Cho: x= 8cos(t+ /3)
sẽ được biểu diễn với số phức 8 600 hay 8/3 ta làm như sau:
-Chọn mode: Bấm máy: MODE 2 màn hình xuất hiện chữ CMPLX

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
-Nhập máy: 8 SHIFT (-) 60 sẽ hiển thị là: 8 60
-Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị chữ R
-Nhập máy: 8 SHIFT (-) (:3

1
3

sẽ hiển thị là: 8 π

Kinh nghiệm: Nhập với đơn vị độ nhanh hơn đơn vị rad
nhưng kết quả sau cùng cần phải chuyển sang đơn vị rad
cho những bài toán theo đơn vị rad. (Vì nhập theo đơn vị
rad phải có dấu ngoặc đơn ‘(‘‘)’nên thao tác nhập lâu hơn,
ví dụ: Nhập 90 độ thì nhanh hơn nhập (/2)
Bảng chuyển đổi đơn vị góc: (Rad)=
Đơn vị góc (Độ) 15
Đơn vị góc (Rad) 1

(D).π
180

Bấm: MODE 2 xuất hiện chữ CMPLX

30

45

60

75

90

105

120

135

150

1
π
6

1
π
4

1
π
3

5
π
12

1
π

2

7
π
12

2
π
3

9
π
12

5
π
6

165

11
π
12
12
3.Lưu ý :Khi thực hiện phép tính kết quả được hiển thị dạng đại số: a +bi (hoặc dạng cực: A  ).
π

-Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng: A  , bấm SHIFT 2 3 =

180 360

2



Ví dụ: Nhập: 8 SHIFT (-) (:3 ->Nếu hiển thị: 4+ 4 3 i , muốn chuyển sang dạng cực A  :

1
3

- Bấm phím SHIFT 2 3 = kết quả: 8 π
-Chuyển từ dạng A 

sang dạng : a + bi : bấm SHIFT 2 4 =

1
3

Ví dụ: Nhập: 8 SHIFT (-) (:3 -> Nếu hiển thị: 8 π , muốn chuyển sang dạng phức a+bi :
- Bấm phím SHIFT 2 4 =

kết quả :4+4 3 i

Bấm SHIFT 2 màn hình xuất hiện như hình bên
Nếu bấm tiếp phím 3 = kết quả dạng cực (r   )
Nếu bấm tiếp phím 4 = kết quả dạng phức (a+bi )
( đang thực hiện phép tính )

4. Tìm dao động tổng hợp xác định A và  bằng cách dùng máy tính thực hiện phép cộng:
a.Với máy FX570ES: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D

(hoặc Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị chữ R )
-Nhập A1 ,bấm SHIFT (-) , nhập φ1, bấm +, Nhập A2 , bấm SHIFT (-) ,nhập φ2 nhấn = hiển thị kết quả.
(Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả: A)
b.Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
Nhập A1 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 , bấm + , Nhập A2 , bấm SHIFT (-) nhập φ2 nhấn =
Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A. SHIFT = hiển thị kết quả là: φ
c.Lưu ý Chế độ hiển thị màn hình kết quả:
Sau khi nhập ta ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT =
(hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị.
d.Các ví dụ:
Ví dụ 1: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình:
x1 = 5cos(  t +  /3) (cm); x2 = 5cos  t (cm). Dao động tổng hợp của vật có phương trình
A. x = 5 3 cos(  t -  /4 ) (cm)

B.x = 5 3 cos(  t +  /6) (cm)

C. x = 5cos(  t +  /4) (cm)

D.x = 5cos(  t -  /3) (cm)

Phương pháp truyền thống
Biên độ: A 

A12  A22  2. A1 A2 .cos(2  1 )

A1 sin  1  A2 sin  2
Pha ban đầu : tan  =
A1 cos 1  A2 cos 2
A=

52  52  2.5.5.cos( / 3)  5 3 (cm)

Thế số:
tan  =

5.sin( / 3)  5.sin 0 5. 3 / 2
3


=>
5cos( / 3)  5.cos 0 5. 1  1
3
2

 = /6. Vậy :x = 5 3 cos(  t +  /6) (cm)

Đáp án B

Phương pháp dùng số phức
-Với máy FX570ES: Bấm: MODE 2
-Đơn vị đo góc là độ (D)bấm: SHIFT MODE 3
Nhập:5 SHIFT (-) (60) + 5 SHIFT (-)  0 =
Hiển thị kết quả: 5 3 30
Vậy :x = 5 3 cos(  t +  /6) (cm)
(Nếu Hiển thị dạng đề các:
Bấm SHIFT 2 3 =

Giải khi dùng đơn vị đo góc là Rad (R): SHIFT MODE 4
Bấm chọn MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX. Tìm dao động tổng hợp:

15 5 3

i thì
2
2

Hiển thị: 5 3 30 )


Nhập :5 SHIFT (-). (/3) + 5 SHIFT (-)  0 = Hiển thị: 5 3 

1
π
6

Ví dụ 2: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số
x1=cos(2t + )(cm), x2 = 3 .cos(2t - /2)(cm). Phương trình của dao động tổng hợp
A. x = 2.cos(2t - 2/3) (cm)
B. x = 4.cos(2t + /3) (cm)
C. x = 2.cos(2t + /3) (cm)
D. x = 4.cos(2t + 4/3) (cm)
Giải: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn đơn vị đo góc là rad (R): SHIFT MODE 4
-Nhập máy: 1 SHIFT(-)   +

2
3  SHIFT(-)  (-/2 = Hiển thị 2- π .
3

Đáp án A

Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng dọc theo trục x’Ox có li độ

x

4
3

cos(2t 

A. 4 cm ;


3



6

rad .

)(cm) 

4
3

cos(2t 

B. 2 cm ;


6



2

) (cm) . Biên độ và pha ban đầu của dao động là:

rad .

C. 4 3 cm ;


6

rad .

D.

8
3

cm ;


3

rad . Đáp án A

Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn đơn vị đo góc là radian(R): SHIFT MODE 4
Nhập máy:

4
3

4

SHIFT (-).  (/6) +

3

SHIFT (-).  (/2 = Hiển thị: 4 

1
π
3

Giải 2: Với máy FX570ES : Chọn đơn vị đo góc là độ Degre(D): SHIFT MODE 3
Nhập máy:

4
3

SHIFT (-).  30 +

4
3

SHIFT (-).  90 =

Hiển thị: 4  60

Ví dụ 4: Ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x1= 4 cos(t - /2) (cm) , x2= 6cos(t +/2)
(cm) và x3=2cos(t) (cm). Dao động tổng hợp của 3 dao động này có biên độ và pha ban đầu là
A. 2 2 cm; /4 rad
B. 2 3 cm; - /4 rad C.12cm; + /2 rad
D.8cm; - /2 rad
Giải: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn đơn vị góc tính rad (R). SHIFT MODE 4 Tìm dao động tổng hợp, nhập máy:
4 SHIFT(-) (- /2) + 6 SHIFT(-) (/2) + 2 SHIFT(-) 0 = Hiển thị: 2 2  /4. Chọn A
Ví dụ 5: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số
x1= a 2 cos(t+/4)(cm) và x2 = a.cos(t +  ) (cm) có phương trình dao động tổng hợp là
A. x = a 2 cos( t +2 /3)(cm)
B. x = a.cos( t + /2)(cm)
C. x = 3a/2.cos( t + /4)(cm)
D. x = 2a/3.cos( t + /6)(cm)
Giải: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
chọn đơn vị góc tính theo độ (D) Bấm : SHIFT MODE 3
( Lưu ý : Không nhập a)

Chọn B

Tìm dao động tổng hợp: Nhập máy : 2  SHIFT(-)45 + 1 SHIFT(-)180 = Hiển thị: 1 90,
e. Trắc nghiệm vận dụng :
Câu 1: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số x1= 3 cos(5t +/2) (cm) và x2 = 3 cos( 5t + 5/6)(cm).
Phương trình dao động tổng hợp là
A. x = 3 cos ( 5t + /3) (cm).
B. x = 3 cos ( 5t + 2/3) (cm).

C. x= 3 cos ( 5t + 2/3) (cm).
D. x = 4 cos ( 5t +/3) (cm)
Đáp án B
Câu 2: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số theo các phương trình: x1 = 4cos(t )(cm)
và x2 = 4 3 cos(t + /2) (cm). Phương trình của dao động tổng hợp
A. x1 = 8cos(t + /3) (cm)
B. x1 = 8cos(t -/6) (cm)
C. x1 = 8cos(t - /3) (cm)
D. x1 = 8cos(t + /6) (cm)
Đáp án A
Câu 3: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số theo các phương trình: x1 = acos(t +
/2)(cm) và x2 = a 3 cos(t) (cm). Phương trình của dao động tổng hợp
A. x = 2acos(t + /6) (cm)
B. x = 2acos(t -/6) (cm)
C. x = 2acos(t - /3) (cm)
D. x = 2acos(t + /3) (cm)

Đáp án A


5. Tìm dao động thành phần ( xác định A2 và 2 ) bằng cách dùng máy tính thực hiện phép trừ:
Ví dụ tìm dao động thành phần x2: x2 =x - x1 với: x2 = A2cos(t + 2)
Xác định A2 và 2?
a.Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
-Chọn đơn vị đo góc là độ ta bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
(hoặc Chọn đơn vị đo góc là Radian ta bấm: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị chữ R )
Nhập A , bấm SHIFT (-) nhập φ ; bấm - (trừ), Nhập A1 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 , nhấn = kết quả.
(Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả trên màn hình là: A2  2
b.Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Nhập A , bấm SHIFT (-) nhập φ ;bấm - (trừ), Nhập A1 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn =

Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A2. bấm SHIFT = hiển thị kết quả là: φ2
c.Các ví dụ :
Ví dụ 6: Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình dao động tổng hợp x=5 2 cos(t+5/12)(cm) với các dao động
thành phần cùng phương, cùng tần số là x1=A1 cos( t + 1) và x2=5cos(t+ /6)(cm), Biên độ và pha ban đầu của dao động 1
là:
A. 5cm; 1 = 2/3
B.10cm; 1= /2
C.5 2 (cm) 1 =  /4
D. 5cm; 1= /3
Giải: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
-Chọn đơn vị đo góc là rad (R): SHIFT MODE 4 . Tìm dao động thành phần:
Nhập máy : 5 2  SHIFT(-)  (5/12) – 5 SHIFT(-)  (/6 = Hiển thị: 5 

2
π , chọn A
3

Ví dụ 7: Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động: x1 = 2 3 cos(2πt + /3)
(cm), x2 = 4cos(2πt +/6) (cm) và x2 = A3 cos( t + 3) (cm). Phương trình dao động tổng hợp có dạng x = 6cos(2πt - /6)
(cm). Tính biên độ dao động và pha ban đầu của dao động thành phần thứ 3:
A. 8cm và - /2 .
B. 6cm và /3.
C. 8cm và /6 .
D. 8cm và /2.
Chọn A
Giải: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn đơn vị đo góc là rad (R) SHIFT MODE 4 . Tìm dao động thành phần thứ 3: x3 = x - x1 –x2
Nhập máy: 6 SHIFT(-)  (-/6) - 2 3  SHIFT(-)  (/3) - 4 SHIFT(-)  (/6 = Hiển thị: 8 -

1

π .
2

d. Trắc nghiệm vận dụng :
Câu 4: Một vật đồng thời tham gia 2 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động: x1 = 8cos(2πt + /2) (cm)
và x2 = A2 cos( t + 2) (cm). Phương trình dao động tổng hợp có dạng x=8 2 cos(2πt + /4) (cm). Tính biên độ dao động và
pha ban đầu của dao động thành phần thứ 2:
A. 8cm và 0 .
B. 6cm và /3.
C. 8cm và /6 .
D. 8cm và /2.
Câu 5: Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động: x1 = 8cos(2πt + /2) (cm),
x2 = 2cos(2πt -/2) (cm) và x3 = A3 cos( t + 3) (cm). Phương trình dao động tổng hợp có dạng x = 6 2 cos(2πt + /4) (cm).
Tính biên độ dao động và pha ban đầu của dao động thành phần thứ 3:
A. 6cm và 0 .
B. 6cm và /3.
C. 8cm và /6 .
D. 8cm và /2.
Câu 6: Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động: x1 = a.cos(2πt + /2) , x2 =
2a.cos(2πt -/2) và x3 = A3 cos( t + 3). Phương trình dao động tổng hợp có dạng x = a 2 cos(2πt - /4) (cm). Tính biên độ
dao động và pha ban đầu của dao động thành phần thứ 3:
A. a và 0 .

B. 2a và /3.

C. a 2 và /6 .

D. 2a 2 và /2.

DẠNG 8: CÁC DẠNG KHÁC

Câu 1: Một vật dao động điều hòa với chu kì T, trên một đoạn thẳng, giữa hai điểm biên M và N. Chọn chiều dương từ M đến
N, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng O, mốc thời gian t = 0 là lúc vật đi qua trung điểm I của đoạn MO theo chiều dương. Gia tốc của
vật bằng không lần thứ nhất vào thời điểm
T
T
T
T
A. t = .
B. t = .
C. t = .
D. t = .
6
3
12
4
Câu 2: Một vật dao động điều hòa có phương trình: x = 10 cos (
vào thời điểm nào?
A. T/3.
B. T/4.
C. T/12.

ần thứ 1
D. T/6.


Câu 3: .Cho một hệ DĐĐH gồm hai lò xo mắc nối tiếp có k1=60N/m và k2=40N/m; m=500g.Kéo vật ra khỏi VTCB rồi thả
ra.Năng lượng dao động của vật là W=19,2(mJ).Độ giãn cực đại của lò xo 1 là:
A.2cm
B.2,4cm
C. 0,6cm

D.1,6 cm
Câu 4: Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 100g và lò xo có độ cứng k = 10N/m dao động với biên độ 2cm. Trong
mỗi chu kì dao động, thời gian mà vật nặng ở cách vị trí cân bằng lớn hơn 1cm là bao nhiêu
A. 0,314s.
B. 0,209s.
C. 0,242s.
D. 0,417s.
Câu 5(*): Một vật có khối lượng M được treo trên trần nhà bằng sợi dây nhỏ không dãn. Phía dưới vật M có gắn một lò xo nhỏ
độ cứng k, đầu còn lại của lò xo gắn vật m. Biên độ dao động thẳng đứng của m tối đa bằng bao nhiêu thì dây treo chưa bị
chùng.
mg  M
Mg  m
( M  m) g
A.
B.
C.
D. ( M  2m) g
k
k
k
k
Câu 6 : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc rơi tự do g=9,8m/s2. Khi vật cân bằng lò xo dãn ∆l = 4cm. Cho con
lắc dao động điều hoà với biên độ 5cm xung quanh vị trí cân bằng. Tốc độ lớn nhất của con lắc trong quá trình dao động là
A., 78,26cm/s,
B., 25,3cm/s,
C., 156,5cm/s,
D., 50,6cm/s
Câu 7 : Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hoà với biên độ A. Khi vật nặng chuyển động qua vị trí cân bằng thì giữ cố định
điểm chính giữa của lò xo. Vật sẽ tiếp tục dao động với biên độ bằng
A.,

2 A.,

B., A,

C.,

A
,
2

D.,

A
2

Câu 8: Hai dây cao su vô cùng nhỏ, có độ dài tự nhiên bằng nhau và bằng l0, có hệ số đàn hồi khi dãn bằng nhau. Một chất điểm
m được gắn với một đầu của mỗi đầu của dây, các đầu còn lại được kéo căng theo phương ngang cho đến khi mỗi dây có chiều
dài l. Tìm biên độ dao động cực đại của m để dao động đó là dao động điều hòa. Biết rằng dây cao su không tác dụng lực lên m
khi nó bị chùng.
A.

l  l0
2

B. 2(l - l0)

C. l0

D. (l - l0).

Câu 9 : Hai vật A và B lần lượt có khối lượng là 2m và m được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh không dãn, rồi treo vào
một lò xo ( lò xo nối với A ). Gia tốc của A và B ngay sau khi cắt dây là
A. g/2; g/2,
B. g; g,
C. g; g/2,
D. g/2; g
Câu 10(ĐH – 2008): Một vật dao động điều hòa có chu kì là T. Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng, thì
trong nửa chu kì đầu tiên, vận tốc của vật bằng không ở thời điểm

T
.
2


Câu 11(ĐH – 2008): Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x  3sin  5t   (x tính bằng cm và t tính bằng
6

A. t 

T
.
6

B. t 

T
.
4

C. t 

T
.
8

D. t 

giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t=0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x=+1cm
A. 7 lần.
B. 6 lần.
C. 4 lần.
D. 5 lần.
Câu 12. Một con lắc lò xo như hình vẽ: Lò xo nhẹ có độ cứng k, hai vật nặng M
và m được nối với nhau bằng sợi dây khối lượng không đáng kể; gọi g là gia tốc trọng trường.
Khi cắt nhanh sợi dây giữa m và M thì biên độ dao động của con lắc gồm là xo và vật M sẽ là

mg
k
( M  m)
D. A 
k
A. A 

C. A 

k

M m

k
Mg
B. A 
k

M
m

Câu 13: Một vật nhỏ khối lượng m đặt trên một tấm ván nằm ngang hệ số ma sát nghỉ giữa vật và tấm ván là   0, 2 . Cho tấm
ván dao động điều hoà theo phương ngang với tần số
f  2Hz . Để vật không bị trượt trên tấm ván trong quá trình dao động thì biên độ dao động của tấm ván phải thoả mãn điều
kiện nào ?
A. A  1, 25cm
B. A  1,5cm
C. A  2,5cm D. A  2,15cm
HD: Fmsn  ma  mA 2cos t      mg  A 

g
0, 2.10

 1, 25cm
2 2
4 f
4 2 .22

Câu 14: Một con lắc lò xo gồm vật M và lò xo có độ cứng k đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang, nhẵn với biên
độ A1. Đúng lúc vật M đang ở vị trí biên thì một vật m có khối lượng bằng khối lượng vật M, chuyển động theo phương ngang


với vận tốc v0 bằng vận tốc cực đại của vật M , đến va chạm với M. Biết va chạm giữa hai vật là đàn hồi xuyên tâm, sau va chạm

vật M tiếp tục dao động điều hòa với biên độ A2 . Tỉ số biên độ dao động của vật M trước và sau va chạm là :
A.

A1
2

A2
2

B.

A1
3

A2
2

C.

A1 2

A2 3

D.

A1 1

A2 2

HD: + Va chạm tuyệt đối đàn hồi vật m truyền toàn bộ động năng cho M

 1 2 1 2
 2 mv0  2 kA1
1

 E  2. kA12
A
1
2

1 2 1 2
2
 kA22  kA12  1 
 E  mv0  kA1
2
A2
2
2
2


1 2
 E  kA2
2

Câu 15: Hai con lắc lò xo giống nhau có khối lượng vật nặng 10 (g), độ cứng lò xo 1002 N/m dao động điều hòa dọc theo hai
đường thẳng song song kề liền nhau (vị trí cân bằng hai vật đều ở gốc tọa độ). Biên độ của con lắc thứ nhất lớn gấp đôi con lắc
thứ hai. Biết rằng hai vật gặp nhau khi chúng chuyển động ngược chiều nhau. Khoảng thời gian giữa ba lần hai vật nặng gặp
nhau liên tiếp là
A. 0,03 (s)

B. 0,02 (s)
C. 0,04 (s)
D. 0,01 (s)
Câu 16: Một khối gỗ, khối lượng M = 400g, mắc vào một lò xo

nhẹ, độ cứng k = 10N/m. Một viên đạn, khối lượng m = 100g, bắn
k
M vo
m
đến với tốc độ vo = 50cm/s va chạm mềm trực diện (xuyên tâm) với
khúc gỗ như hình vẽ. Bỏ qua lực cản của không khí và ma sát giữa
khúc gỗ và mặt bàn. Sau va chạm, khúc gỗ M dao động điều hòa
với biên độ
A. 1,25 5 cm
B. 2cm
C. 5 cm
D. 2,5cm
Câu 17: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang, khi vật nặng m đang nằm yên ở vị trí cân bằng thì vật m’ chuyển động với tốc độ v0
= 4 m/s đến va chạm xuyên tâm với vật m hướng theo dọc trục của lò xo, biết khối lượng hai vật bằng nhau. Sau va chạm hai vật
dính vào nhau dao động điều hoà với biên độ A = 5 cm và chu kì bằng
A.



20

( s) .

B.



30

(s) .

C.



40

( s) .

D.



10

(s) .

C©u 18: cho một con lắc lò xo nằm ngang lò xo có độ cứng k = 40N/m, vật nặng có khối lượng M= 400g.Bỏ qua ma sát và sức
cản môi trường.khi vật M đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì có vật m=100g bay với vận tốc v0 = 1m/s bắn vào va chạm là
đàn hồi trực diện.Sau va chạm vật M dao động điều hòa với biên độ là
A. 10 cm
B. 2cm
C. 4cm
D. 5cm