Biến ngẫu nhiên rời rạc

Ngày soạn: 06/09/2007
Chơng 2: B-Xác suất
Ngày giảng:
Bài 6. biến ngẫu nhiên rời rạc( tiết 1)
A-mục đích
1. Về kiến thức:
+) Hiểu thế nào la biến ngẫu nhiên rời rạc
+) Hiểu và đọc đợc nội dung bảng phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên
rời rạc
+) Nắm đợc công thức tính kì vọng, phơng sai, độ lệch chuẩncủa biến ngẫu
nhiên rời rạc.Và hiểu đợc ý nghĩa của chúng.
2. Về kĩ năng:
+) Biết lập bảng phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc,
+) Tính đợc kì vọng, phơng sai, độ lệch chuẩn.
B-các bớc tiến hành
1.ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi1: Thế nào là biến cố hợp, biến cố xung khắc, biến cốđối, biến cố
giao,biến cố độc lập.
Câu hỏi 2: Công thức tính xác suất biến cố hợp,biến cố giao và điều kiện áp
dụng.
3. Bài mới
1.khái niệm biến cố ngẫu nhiên rời rạc
hoạt động 1
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Ví dụ 1: Gieo đồng xu 8 lần liên tiếp. kí
hiệu X là số lần suất hiện mặt sấp. Khi đó:
Câu hỏi 1: Hãy chỉ ra các giá trị mà X có
thể nhận
Câu hỏi 2 : Trớc khi gieo ta có thể đoán tr-
ớc đợc kết quả hay không?

* Khi đó ta nói X là một biến cố ngẫu
nhiên rời rạc
Câu hỏi 3: ĐN biến ngẫu nhiên rời rạc.
Ví dụ 2: Gọi X là các số điểm có thể mà
em An nhận đợc khi đợc tra bài kiểm tra là
một biến ngẫu nhiên rời rạc.
{ }
0;1;2;3;4;5;6;7;8X =
Không đoán trớc đợc kết quả
Đại lợng X đợc gọi là một biến ngẫu nhiên
rời rạc nếu X nhận giá trị bằng số thuộc
một tập hữu hạn nào đó và giá trị ấy là
ngẫu nhiên không đoán trớc đợc.
* GV: Chú ý X phải là tập hữu hạn, các giá trị của X nhân đợc phải là các số( không nhất
thiết phải là số nguyên).
1
2. Phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc
* Nội dung ghi bảng:
Bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên X là bảng mà từ đó cho ta biết các
thông tin về X. Cụ thể là:
X
1
x
2
x
...
n
x
P
1

p
2
p
...
n
p
+) Xác xuất để X nhận giá trị
1
x
là
1
p
, ....
+)
1
1
n
i
i
p
=
=

Hoạt động 2
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung ghi bảng
Câu hỏi1: Xác suất để xảy
ra 3 vụ vi phạm luật giao
thông?
Câu hỏi 2: Xác suất để xảy
ra nhièu hơn 2 vụ vi phạm ?

Câu hỏi 3: Xác suất để có 1
hoặc 2 vụ vi phạm luật giao
thông ?

0.2
0.4
0.5
+) P(X=0)=1/4
+) P(X=1)=1/4+1/4=1/2
+) P(X=2)=1/4
X 0 1 2
p 1/4 1/2 1/4
* Ví dụ 3: X là bién ngẫu
nhiên chỉ số vụ vi phạm luật
giao thông
X 0 1 2 3 4 5
P 0.
1
0.
2
0.
3
0.
2
0.
1
0.
1
* Ví dụ 4: Gieo hai đồng xu
cân đối và đồng chất. Gọi X là

số lần xuất hiện mặt ngửa.
Khi đó X có là một bién ngẫu
nhiên rời rạc hay không?. Nếu
có hay lập bảng phân bố xác
suất của X.
4. Củng cố: Nhắc lại các kiến thức,
1
0 1, 1
n
i i
i
p p
=
=


5. Bài tập về nhà:
2
Ngày soạn: 14/07/2007
Chơng 2: B-Xác suất
Ngày giảng:
Bài 6: Biến ngẫu nhiên rời rạc ( tiết 2)
A-mục đích
1. Kiến thức:
+) Nắm đợc khái niệm kì vọng, phơng sai, độ lệch chuẩn,
+) ý nghĩa của các đại lợng đó.
2. Kĩ năng:
+) Tính đợc các đại lợng đó
B- Các bớc tiến hành
1. ổn định lớp:

2. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi1: ĐN biến ngẫu nhiên rời rạc
Câu hỏi 2: Đọc hiểu bảng phân bố xác suất:
X -2 -1 2,5 5
P 0.2 0.1 0.3 0.4
3. Bài mới:
3. kì vọng
* Yêu cầu học sinh đọc SGK
+) ĐN: Kì vọng của X, kí hiệu là E(X) , là một số đợc tính theo công thức:

1
( )
n
i i
i
E X x p
=
=

+) ý nghĩa: E(X) là độ lớn trung bình của X ( còn đợc gọi là giá trị trung bình của
X)
+) Tính kì vọng của X với X là biến ngẫu nhiên đợc cho bởi bảng ở câu hỏi 2 phần
kiểm tra bài cũ
* Yêu cầu học sinh tính kì vọng của X cho bởi ví dụ 2( SGK)
* Nhận xét: E(X) không nhất thiết phải thuộc tập giá trị của X.
4. phơng sai và độ lệch chuẩn
* Yêu cầu học sinh đọc SGK
Hoạt động 1
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung ghi bảng
Câu hỏi 1: Phơng sai của

biến ngẫu nhiên X là gì? ý
nghĩa của phơng sai?
Câu hỏi 2: Độ lệch chuẩn là
gì?
+) ĐN: Phơng sai của biến
ngẫu nhiên rời rạc X, kí
hiệu là V(X), là một số, đợc
tính theo công thức:
( )
2
1
( )
n
i i
i
V X x p
à
=
=

+) ý nghĩa: Chỉ độ phân tán
của X xung quanh E(X)
+) ĐN:
( ) ( )
X V X

=
3
* Chú ý:
+) V(X)

0

,
( ) 0X


+) V(X) càng lớn thì X nhận những giá trị ở xa giá trị của E(X), và ngợc lại
+)
2 2
1
( )
n
i i
i
X x p
à
=
=

Hoạt động 2
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Câu hỏi 1: Tính kì vọng, phơng sai và độ
lệch chuẩn của X với: X là
X 0 1 2 3
p 0.05 0.3 0.5 0.15

Câu hỏi 2: Cho X là biến ngẫu nhiên rời
rạc xác định bởi bảng phân bố sau:
X 1 2 3 4
p 1/4 1/4 1/4 1/4

4. Củng cố : Nhắc lại những kiến thức nổi bật của bài
5. Bài tập về nhà:
4