Các bài toán về số trung bình cộng

BÀI TOÁN VỀ SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
1. Một cửa hàng ,ngày thứ nhất bán được 369 kg gạo,ngày thứ hai bán được 450 kg gạo,ngày
thứ ba bán được 525 kg gạo.Hỏi trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được bao nhiêu kg gạo?
2. Một cửa hàng bán sữa,ngày thứ nhất bán được 457 hộp,ngày thứ hai bán được 246 hộp,ngày
thứ ba bán được nhiều hơn ngày thứ hai 23 hộp.Hỏi trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được
bao nhiêu hộp sữa?
3. Một đội công nhân sửa đường,ngày đầu sửa được 136 m đường,ngày thứ hai sửa được nhiều
hơn ngày đầu 18 m nhưng lại ít hơn ngày thứ ba 33 m.Hỏi trung bình mỗi ngày đội công nhân
đó sửa được bao nhiêu mét đường?
4. Một ô tô trong 3 giờ đầu, mỗi giờ đi được 50 km,trong 2 giờ sau, mỗi giờ đi được 45 km.hỏi
trung bình mỗi giờ ô tô đi được bao nhiêu km?
5. Số trung bình cộng của hai số bằng 54.Biết một trong hai số đó bằng 62,tìm số kia.
6. Số trung bình cộng của hai số bằng 67.Biết một trong hai số bằng 85,tìm số kia.
7. Một cửa hàng bán sữa,ngày thứ nhất bán được 654 hộp, ngày thứ hai bán được 346 hộp,ngày
thứ ba bán được nhiều hơn ngày thứ hai 34 hộp.Hỏi trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được
bao nhiêu hộp sữa?
8. Một đội công nhân sửa đường,ngày đầu sửa được 158 m đường,ngày thứ hai sửa được nhiều
hơn ngày đầu 45 m nhưng lại ít hơn ngày thứ ba 48 m.Hỏi trung bình mỗi ngày đội công nhân
đó sửa được bao nhiêu mét đường?
9. Một ô tô trong 4 giờ đầu mỗi giờ đi được 52 km,trong 3 giờ sau mỗi giờ đi được 45 km.Hỏi
trung bình mỗi giờ ô tô đi được bao nhiêu km?
10. Việt có 10 hòn bi, Nam có 7 hòn bi, Hòa có nhiều hơn Nam 2 hòn bi, Bình có số bi kém mức
trung bình của cả bốn bạn là 1 hòn bi. Tính số bi của Bình?
11.Long có 15nhãn vở, Li có 19 nhãn vở, Quy có số nhãn vở bằng trung bình cộng của Long và
Li, Phượng có số nhãn vở kém trung bình cộng của cả bốn người là 9 nhãn vở. Hỏi Phượng
có bao nhiêu nhãn vở?
12.Một quầy lương thực ngày thứ nhất bán được 350 kg gạo.ngày thứ hai bán được 275 kg
gạo.Ngày thứ ba bán được nhiều hơn trung bình cộng số gạo của cả ba ngày là 45 kg gạo. Hỏi
ngày thứ ba quầy hàng bán được bao nhiêu kg gạo?
13.Tìm 7 số lẻ liên tiếp biết trung bình cộng của chúng là số nhỏ nhất có 5 chữ số.
14. Một đội xe tải có 5 chiếc xe, trong đó có hai xe A và B mỗi xe chở 3 tấn, hai xe C và D mỗi

xe chở được 45 tạ, còn xe E chở hơn mức trung bình cộng của toàn đội là 1 tấn. Hãy tính xem
xe E chở mấy tấn
15.Tìm 7 số lẻ liên tiếp biết trung bình cộng của chúng là số nhỏ nhất có 5 chữ số
16.Tìm ba số tự nhiên liên tiếp biết trung bình cộng của chúng bằng 17
17.Tuổi trung bình của bố và mẹ hơn tuổi của mẹ là 2 tuổi. Hỏi bố hơn mẹ mấy tuổi?
18.Một ô tô trong 4 giờ đầu mỗi giờ đi được 52 km,trong 3 giờ sau mỗi giờ đi được 45 km.Hỏi
trung bình mỗi giờ ô tô đi được bao nhiêu km?
19.Trung bình cộng tuổi của ba, mẹ, An và Bình là 18. Nếu bỏ An ra thì trung bình cộng tuổi của
ba người còn lại là 21. Tìm tuổi của An.
20. Thành có 20 viên bi, Đức có 22 viên bi, An có số bi hơn mức trung bình cộng số bi của ba
bạn là 6 viên. Hỏi An có bao nhiêu viên bi?


20.

Vd :Việt có 10 hòn bi, Nam có 7 hòn bi, Hòa có nhiều hơn Nam 2 hòn bi, Bình có số bi kém
mức trung bình của cả bốn bạn là 1 hòn bi. Tính số bi của Bình?

21.

1. Long có 15nhãn vở, Li có 19 nhãn vở, Quy có số nhãn vở bằng trung bình cộng của Long
và Li, Phượng có số nhãn vở kém trung bình cộng của cả bốn người là 9 nhãn vở. Hỏi Phượng có
bao nhiêu nhãn vở?

22.

2. Một quầy lương thực ngày thứ nhất bán được 350 kg gạo.ngày thứ hai bán được 275 kg
gạo.Ngày thứ ba bán được nhiều hơn trung bình cộng số gạo của cả ba ngày là 45 kg gạo. Hỏi
ngày thứ ba quầy hàng bán được bao nhiêu kg gạo?

23.

3. Tìm năm số chẵn liên tiếp biết trung bình cộng của chúng là 3286.

24.

4. Tìm 7 số lẻ liên tiếp biết trung bình cộng của chúng là số nhỏ nhất có 5 chữ số. 5. Một đội
xe tải có 5 chiếc xe, trong đó có hai xe A và B mỗi xe chở 3 tấn, hai xe C và D mỗi xe chở được
45 tạ, còn xe E chở hơn mức trung bình cộng của toàn đội là 1 tấn. Hãy tính xem xe E chở mấy
tấn

25.

6. Tìm ba số tự nhiên liên tiếp biết trung bình cộng của chúng bằng 17. 7. Tìm ba số biết
trung bình cộng của chúng bằng 2.

26.

8. Tuổi trung bình của bố và mẹ hơn tuổi của mẹ là 2 tuổi. Hỏi bố hơn mẹ mấy tuổi?

27.

9. Tìm trung bình cộng của các số sau bằng cách tính nhanh: a. 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34,
35 . b. 1, 2, 3, 4, 5, ………………………, 23.

28.

10.Tìm 2 số biết trung bình cộng của chúng là 123, số thứ nhất hơn số thứ hai 46 đơn vị.

29.

11.Trung bình cộng tuổi của ba, mẹ, An và Bình là 18. Nếu bỏ An ra thì trung bình cộng tuổi
của ba người còn lại là 21. Tìm tuổi của An.

30.

12: Thành có 20 viên bi, Đức có 22 viên bi, An có số bi hơn mức trung bình cộng số bi của ba
bạn là 6 viên. Hỏi An có bao nhiêu viên bi?

31.

DẠNG BÀI TOÁN VỀ PHAN SỐ Bài 1: 3 Tỡm một phõn số cú mấu số hơn tử số 36 đơn vị và bằng phõn số 5 Giải: Ta thấy tử số hơn
mẫu số 36 đơn vị và tử số 3 phần bằng nhau thỡ mẫu số ứng vopứi 5 phần như thế .Vậy Hiệu của mẫu số và tử số đó rỳt gọn là 5-3=2
Tử số là: 36: 2 x 3 = 54

32.

Mẫu số là 54 + 36 = 90 54 Vậy phõn số đó là 90 38 Bài 2: Tỡm một phõn số cú tổng tử số và mẫu số là 125 và bằng phõn số 57
Bài 3: Tỡm một phõn số, biết thờm 5 đơn vị vào tử số ta được phõn số bằng 1 1. Nờu chuyển 1 đơn vị từ tử số xuống mẫu số ta được
phõn số bằng 2 Bài 4: Nếu chuyển 5 đơn vị từ mẫu số lờn tử số ta được phõn số bằng 1.Cũn 3 nếu chuyển 9 đơn vị từ tử số xuống mẫu
số ta được phõn số bằng . Tỡm 5 phõn số đú?

33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.

41.

Kiến thức cần ghi nhớ
1. Muốn tìm trung bình cộng của nhiều số ta lấy tổng chia cho số các số hạng.
2. Muốn tìm tổng các số hạng ta lấy trung bình cộng nhân với số các số hạng.
3. Trong dãy số cách đều:
- Nếu số lượng số hạng là lẻ thì số hạng ở chính giữa của dãy số đó chính là số trung bình cộng của các số hạng.
- Muốn tìm số trung bình cộng trong dãy số cách đều ta lấy giá trị của một cặp chia cho 2
Ví dụ:
Hãy tìm số trung bình cộng của 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18.
42. Bài giải


43. Số trung bình cộng là : (18 + 10) : 2 = 14.
44. (Hoặc dãy số đó có 9 số hạng liên tiếp từ 10 đến 18 nên số ở chính giữa chính là số trung bình cộng và là số 14).
45.
46. 4. Trong các số, nếu có một số lớn hơn mức trung bình cộng của các số n đơn vị thì trung bình cộng của các số đó
bằng tổng của các số còn lại cộng với n đơn vị rồi chia cho các số hạng còn lại đó.
47.
48. Ví dụ:
49. Hùng có 30 viên bi, Bình có số bi bằng 1/3 số bi của Hùng. Hải có số bi hơn mức trung bình cộng của ba bạn là 8 viên
bi. Hỏi Hải có bao nhiêu viên bi?
50. Bài giải
51. Số bi của Bình là : 30 x 1/3 = 10 (viên)
52. Nếu Hải bù 8 viên bi cho hai bạn còn lại rồi chia đều thì số bi của ba bạn sẽ bằng nhau và bằng trung bình cộng của cả
ba bạn.
53. Vậy trung bình cộng số bi của ba bạn là:
54. (30 + 10 + 8) : 2 = 24 (viên)
55. Số bi của Hải là:
56. 24 + 8 = 32 (viên)

57. Đáp số: 32 viên bi
58.
59. 5. Trong các số, nếu một số kém trung bình cộng của các số đó n đơn vị thì trung bình cộng của các số đó bằng tổng
các số còn lại trừ đi n đơn vị rồi chia cho số lượng các số hạng còn lại.
60.
61. Ví dụ:
62. An có 120 quyển vở, Bình có 78 quyển vở. Lan có số quyển vở kém trung bình cộng của ba bạn là 16 quyển. Hỏi Lan
có bao nhiêu quyển vở?
63. Bài giải
64. Nếu An và Bình bù cho Lan 16 quyển vở rồi chia đều thì số vở của ba bạn sẽ bằng nhau và bằng trung bình cộng của
cả ba bạn.
65. Vậy số trung bình cộng của ba bạn là:
66.
(120 + 78 - 16) : 2 = 91 (quyển vở)
67. Lan có số quyển vở là:
68. 91 - 16 = 75 (quyển vở)
69. Đáp số: 75 quyển vở
70.
71. 6. Bài toán có thêm một số hạng để mức trung bình cộng của tất cả tăng thêm n đơn vị, ta làm như sau:
72. Bước 1: Tính tổng ban đầu
73. Bước 2: Tính trung bình cộng của các số đã cho
74. Bước 3: Tính tổng mới = (trung bình cộng của các số đã cho + n) x số lượng các số hạng mới.
75. Bước 4: Tìm số đó = tổng mới - tổng ban đầu
76.
77. Ví dụ:
78. Một cửa hàng lần thứ nhất mỗi lần nhập về 148kg gạo, lần thứ hai nhập về 216kg, lần thứ ba nhập về 467kg gạo.
Nếu muốn tăng mức trung bình mỗi lần nhập về thêm 10kg gạo thì đến lần nhập thứ tư cửa hàng đó phải nhập về bao
nhiêu ki lô gam gạo?
79. Bài giải:
80. Tổng số gạo nhập về trong 3 lần là: 148 + 216 + 467 = 831 (kg)

81. Trong 3 lần nhập, trung bình mỗi lần cửa hàng nhập về số gạo là: 831 : 3 = 277 (kg)
82. Trong 4 lần nhập thì cửa hàng nhập về số gạo là:
83. (277 + 10) x 4 = 1148 (kg)
84. Lần thứ tư cửa hàng cần nhập về số ki lô gam gạo là:
85. 1148 – 831 = 317 (kg)
86. Đáp số: 317kg


87.
88.
89. Trên đây là các dạng bài tập về số trung bình cộng. Các trò vận dụng để giải các bài tập sau:
90.
91. Bài 1.
92. Khối 5 của một trường tiểu học có 3 lớp. Trong đó lớp 5A có 45 học sinh, lớp 5B có số học sinh ít hơn trung bình số
học sinh của 2 lớp 5A và 5C là 6 học sinh. Biết rằng trung bình số học sinh của mỗi lớp là 40 học sinh. Tính số học
sinh của lớp 5B và 5C.
93.
94. Bài 2:
95. Ba lớp tham gia trồng cây. Biết lớp 5A trồng được 287 cây, lớp 5B trồng được 399 cây. Nếu muốn tăng mức trung
bình số cây trồng được của mỗi lớp thêm 25 cây thì lớp 5C phải trồng được bao nhiêu cây?
96.
97. Bài làm
98.
99. Bài 1.
100.
Tổng số học sinh của ba lớp là: 40 x 3 = 120 ( học sinh)
101.
Nếu lớp 5B có thêm 6 học sinh nữa thì số học sinh của lớp 5B bằng số học sinh trung bình cộng của 2 lớp 5A và
5C hay bằng trung bình số học sinh của ba lớp khi đó .
102.

Trung bình cộng số học sinh của 3 lớp khi đó là: (120 + 6) : 3 = 42 ( học sinh)
103.
Lớp 5B có số học sinh là: 42 – 6 = 36 ( học sinh)
104.
Lớp 5C có số học sinh là: 120 – 45 – 36 = 39 ( học sinh)
105.
Đáp số: 5B có 36 học sinh; 5C có 39 học sinh
106.
107.
Bài 2:
108.
Tổng số cây của lớp 5A và 5B là: 287 + 399 = 686 (cây)
109.
Trung bình cộng số cây 2 lớp 5A và 5B trồng được là: 686 : 2 = 343 ( cây)
110.
Muốn tăng mức trung bình số cây của mỗi lớp thêm 25 cây thì cả 3 lớp trồng được số cây là: (343 + 25) x 3 =
1104 ( cây)
111.
Lớp 5C phải trồng số cây là: 1104 – 686 = 418 ( cây)