Xay dựng mô hình phù hợp mô tả sinh trưởng thông 3 lá ở Lâm đồng

MỞ ĐẦU
1. Đặt vấn đề
Những thông tin về sinh trưởng và tăng trưởng của cây cá thể và quần thụ
Thông ba lá (Pinus keysia Royle ex Gordon) đóng vai trò rất quan trọng đối với
nghiên cứu khoa học và xây dựng những phương thức lâm sinh. Những thông tin
này có thể thu thập và phân tích dựa trên những số liệu thực nghiệm. Tuy vậy, vì
những số liệu thực nghiệm thường rất nhiều và sắp xếp lộn xộn, nên việc khai thác
những thông tin hữu ích từ chúng thường gặp rất nhiều khó khăn, đặc biệt là khó
xác định quy luật biến đổi của chúng. Mặt khác, từ những số liệu thực nghiệm, nhà
lâm học cũng rất khó đưa ra những dự đoán chiều hướng biến đổi của rừng trong
tương lai. Ngoài ra, nếu hàng năm cần phải thu thập những dữ liệu của nhiều quần
thể Thông ba lá phân bố trên không gian rộng lớn, thì những tốn kém về người, vật
tư và tài chính sẽ tăng lên rất lớn. Để khắc phục những khó khăn nêu trên, đồng
thời vẫn nhận được những thông tin có giá trị, người ta có thể áp dụng toán học để
giải quyết những vấn đề đặt ra. Bằng cách phân tích những đặc trưng của dãy số
liệu thực nghiệm, người ta có thể xây dựng những mô hình thống kê để biểu thị quy
luật biến đổi của các nhân tố điều tra trên cây cá thể và lâm phần. Sau đó, phân tích
mô hình để tìm ra những thông tin có giá trị.
Trước đây đã có một số công trình nghiên cứu về sinh trưởng của rừng tự
nhiên và rừng trồng Thông ba lá; trong đó đáng kể là những nghiên cứu của
Nguyễn Ngọc Lung (1988, 1999), Phó Đức Đỉnh (1995) và Lê Hồng Phúc (1995).
Những nghiên cứu này tập trung chủ yếu vào rừng Thông ba lá tự nhiên, còn rừng
trồng vẫn chưa được nghiên cứu đầy đủ. Hiện nay diện tích rừng trồng Thông ba lá
ở Lâm Đồng đã được phát triển trên 70.000 ha; trong đó nhiều lâm phần đã có tuổi
trên 30 năm. Tuy vậy, hiện nay ngành lâm nghiệp Lâm Đồng vẫn còn thiếu rất
nhiều thông tin về đặc tính lâm học của rừng trồng Thông ba lá; trong đó bao gồm

1


cả những thông tin về quy luật biến đổi đường kính, chiều cao và thể tích thân cây,

đặc biệt là rừng trồng Thông ba lá có tuổi lớn hơn 30 năm. Vì thế, những nghiên
cứu về quy luật biến đổi đường kính, chiều cao và thể tích thân cây Thông ba lá
vẫn cần được đặt ra.
Mặt khác, khi mô tả và phân tích quy luật biến đổi đường kính, chiều cao và
thể tích thân cây Thông ba lá bằng các hàm phi tuyến (Korf, Gompertz và
Schumacher), nhiều tác giả đã xác định các tham số những mô hình này bằng đại số
ma trận. Về mặt thống kê, những tham số của hàm phi tuyến tính không chỉ được
xác định theo phương pháp bình phương nhỏ nhất, mà còn cả phương pháp hồi quy
tương quan phi tuyến. Mặt khác, cả hai phương pháp này cũng có thể giải theo
những cách khác nhau. Nhận thấy rằng, chính vì chọn lựa những mô hình thống kê
khác nhau và cách xác định những tham số của những mô hình cũng khác nhau,
nên kết quả báo cáo về quy luật sinh trưởng của cây cá thể và lâm phần cũng khác
nhau.
Với mong muốn góp phần cung cấp thêm những thông tin hữu ích cho việc
phân tích đặc điểm lâm học của rừng trồng Thông ba lá ở Lâm Đồng, đề tài “Xác
định những mô hình phù hợp nhất để mô tả quá trình sinh trưởng của rừng trồng
Thông ba lá (Pinus keysia Royle ex Gordon) ở khu vực Đức Trọng tỉnh Lâm
Đồng” đã được đặt ra.
2. Mục tiêu nghiên cứu
2.1. Mục tiêu chung
Xây dựng những mô hình thống kê phù hợp nhất để mô tả và phân tích quy
luật sinh trưởng đường kính, chiều cao và thể tích thân cây Thông ba lá trên 5 cấp
đất khác nhau ở khu vực Đức Trọng tỉnh Lâm Đồng.
2.2. Mục tiêu cụ thể
Để đạt được mục tiêu chung, đề tài đặt ra 4 mục tiêu cụ thể sau đây:
(1) Xác định mô hình thống kê phù hợp nhất để mô tả quy luật sinh trưởng đường
kính, chiều cao và thể tích thân cây Thông ba lá trên 5 cấp đất khác nhau.

2

(2) Định lượng những đặc trưng sinh trưởng và tăng trưởng đường kính, chiều cao
và thể tích thân cây Thông ba lá trên 5 cấp đất khác nhau.
(3) Phân tích so sánh sự khác biệt về những đặc trưng sinh trưởng của Thông ba lá
do ảnh hưởng của việc chọn mô hình thống kê khác nhau.
(4) Phân tích so sánh sự khác biệt về những đặc trưng sinh trưởng của Thông ba lá
do ảnh hưởng của việc chọn phương pháp ước lượng các tham số của mô hình
sinh trưởng.
3. Phạm vi nghiên cứu
Phạm vi nghiên cứu của đề tài là rừng trồng Thông ba lá trong giai đoạn 30
tuổi thuộc 5 cấp khác nhau. Địa điểm nghiên cứu tại Đức Trọng tỉnh Lâm Đồng.
Nội dung nghiên cứu chỉ tập trung vào chọn lựa những mô hình phù hợp
nhất để mô tả quy luật biến đổi đường kính, chiều cao và thể tích thân cây Thông
ba lá. Từ kết quả nghiên cứu, đề xuất một số mô hình thống kê phù hợp nhất để mô
tả quy luật sinh trưởng của rừng Thông ba lá.
4. Ý nghĩa của đề tài
Những kết quả nghiên cứu của đề tài đưa lại những ý nghĩa sau đây:
(1) Về lý luận, đề tài cung cấp những mô hình phù hợp để phân tích quy luật
sinh trưởng đường kính, chiều cao và thể tích thân cây Thông ba lá trên 5 cấp đất
khác nhau.
(2) Về thực tiễn, những kết quả nghiên cứu của đề tài không chỉ là căn cứ
khoa học để mô tả, phân tích và dự đoán quá trình sinh trưởng của Thông ba lá, mà
còn cung cấp những thông tin để xây dựng những chỉ tiêu kỹ thuật nuôi rừng, khai
thác rừng và phân tích hiệu quả kinh doanh rừng Thông ba lá.

3


Chương 1
TỔNG QUAN

1.1. Khái quát về rừng Thông ba lá
Theo Lê Mộng Chân và Vũ Văn Dũng (1992), Thông ba lá phân bố tự nhiên
ở Lâm Đồng, Đắc Lắc, Gia Lai và Kontum. Tổng diện tích rừng Thông ba lá
khoảng 150.000ha. Do phân bố ở vùng cao, nên rừng Thông ba lá có tác dụng
phòng hộ đầu nguồn cho các sông lớn, bảo vệ các hồ thuỷ lợi, thuỷ điện; đồng thời
còn tạo các danh lam thắng cảnh và phục vụ nghỉ dưỡng.
Năm 1988, dựa trên cơ sở điều kiện tự nhiên và sinh trưởng của Thông ba
lá, Nguyễn Ngọc Lung (1988), đã phân chia rừng Thông ba lá thành 3 vùng – đó là
phạm vi thích hợp với độ cao từ 1.000 – 1.800 m; phạm vi mở rộng với độ cao dưới
1.000 m và trên 1.800 m và phạm vi giới hạn với độ cao dưới 600 m. Phạm vi thích
hợp là trung tâm phân bố của rừng Thông ba lá thuần loài; trong đó Thông ba lá
chiếm ưu thế ở tầng ưu thế sinh thái. Phạm vi mở rộng là vùng ngoại vi ở độ cao
dưới 1.000 m và trên 1.800 m. Khi phân bố ở độ cao dưới 1.000 m, Thông ba lá
mọc hỗn giao với Thông 2 lá (Pinus merkusii) và dầu trà beng (Dipterocapus
obtusiforlius). Nếu phân bố ở độ cao trên 1.800 m, Thông ba lá mọc chung với
những loài cây thuộc họ Fagaceae và thường hỗn giao theo đám. Ở phạm vi giới
hạn (dưới 600 m), Thông ba lá sinh trưởng kém.
Từ trước đến nay cũng đã có một số nghiên cứu về thông tại Lâm đồng;
trong đó đáng kể nhất là những nghiên cứu về ảnh hưởng của khí hậu và điều kiện
lập địa đến sinh trưởng của Thông ba lá. Khi nghiên cứu về ảnh hưởng của các điều
kiện ngoại cảnh tới sinh trưởng của Thông ba lá tại Lâm đồng, Nguyễn Ngọc Lung
(1988, 1999) nhận thấy rằng, không có sự khác biệt nào đáng kể về sinh trưởng

4


chiều cao ở hai vùng sinh thái khác nhau là Đà lạt và Bảo lộc, lượng tăng trưởng
đường kính có sự khác nhau trong mùa mưa và mùa khô.
1.2. Một số phương pháp mô hình hóa quá trình sinh trưởng của cây rừng ở
Việt Nam

1.2.1. Tình hình chung
Trong lâm học, người ta phân biệt hai khái niệm sinh trưởng và tăng trưởng
của quần thể cây gỗ hay lâm phần. Sinh trưởng là sự tăng lên về kích thước cây gỗ
theo tuổi. Tăng trưởng của cây cá thể về chiều cao (H, m), đường kính thân cây
(D1.3, cm), thể tích thân (V, m 3), hoặc tăng trưởng của quần thụ về trữ lượng (M,
m3) theo tuổi biểu thị sự biến đổi về lượng của chúng sau một năm, nghĩa là chúng
luôn có đạo hàm bậc nhất theo thời gian. Vì sinh trưởng của cây rừng và lâm phần
thay đổi theo thời gian, nên người ta gọi đó là quá trình sinh trưởng của cây gỗ và
lâm phần (Dẫn theo Nguyễn Văn Thêm, 2002).
Lý thuyết lâm học cũng đã chỉ ra rằng, sinh trưởng của cây gỗ và lâm phần
được xác định bởi tập hợp nhiều yếu tố khí hậu (ánh sáng, nhiệt độ, mưa, gió…) và
phi khí hậu (địa hình, đất, sinh vật và con người). Theo Nguyễn Văn Thêm (2002)
một cách tổng quát có thể xem sinh trưởng của cây rừng và lâm phần là một hàm số
của khí hậu, địa hình, đất, sinh vật, con người và thời gian, nghĩa là sinh trưởng =
f(khí hậu, địa hình, đất, sinh vật, con người và thời gian) Chính vì thế, nhiều nhà
lâm học đã xây dựng những mô hình toán để biểu thị quá trình sinh trưởng của cây
cá thể và lâm phần theo thời gian. Sau đó những mô hình này được vận dụng để mô
tả và dự đoán những nhân tố điều tra trên thân cây thời gian.
Để xây dựng những mô hình biểu thị quá trình biến đổi theo tuổi của những
nhân tố điều tra trên thân cây gỗ (đường kính, chiều cao, thể tích), người ta đã phân
tích hình thái của đường cong biến đổi đường kính, chiều cao và thể tích thân cây
cá thể trong toàn bộ quá trình đời sống của cây (Vũ Tiến Hinh và ctv, 1992; Vũ
Tiến Hinh, 2005; Chế Đình Lý, 1997; Nguyễn Hải Tuất, 1998; Nguyến Hải Tuất và
Nguyễn Trọng Bình, 2005). Nói chung, đường cong sinh trưởng đường kính, chiều
cao và thể tích thân cây trong toàn bộ quá trình đời sống của cây có dạng sigmoid

5


hay hình chữ S. Tuy vậy, theo Belov (1983)(Dẫn theo Nguyễn Văn Thêm, 2002),

tùy theo giai đoạn sống của cây và lâm phần, đường cong sinh trưởng đường kính,
chiều cao và thể tích thân cây có thể ở dạng đường thẳng, dạng hàm số mũ hoặc
dạng bậc 2. Nếu xét trong cả quá trình đời sống của cây, thì đường cong sinh
trưởng có dạng sigmoid. Chính vì thế, nhiều nhà lâm học trên thế giới đã xây dựng
những mô hình toán khác nhau để biểu thị quá trình biến đổi theo tuổi của những
nhân tố điều tra trên thân cây gỗ (đường kính, chiều cao, thể tích).
Năm 1999, Nguyễn Ngọc Lung đã áp dụng rất nhiều mô hình khác nhau để
mô tả quá trình sinh trưởng của những loài cây gỗ mọc nhanh ở Việt Nam, đặc biệt
là Thông ba lá. Sau khi phân tích các mô hình, Nguyễn Ngọc Lung (1999) cho rằng
mô hình Gompertz và mô hình Schumacher là hai mô hình phù hợp nhất để mô tả
quá trình sinh trưởng của những loài cây gỗ mọc nhanh ở Việt Nam. Những mô
hình này cũng được nhiều tác giả sử dụng để phân tích quy luật sinh trưởng của
nhiều loài cây gỗ khác (Vũ Tiến Hinh, 2005; Bảo Huy, 1995; Lê Thị Hà, 2003;
Chế Đình Lý, 1997; Vũ Nhâm, 1988; Lê Hồng Phúc, 1995; Phạm Trọng Thịnh,
2006). Theo Vũ Nhâm (1988), mô hình Korf có thể được vận dụng để lập biểu cấp
đất cho rừng thông đuôi ngựa kinh doanh gỗ mỏ khu Đông Bắc Việt Nam.
1.2.2. Những phương pháp áp dụng cho rừng Thông ba lá
Từ trước đến nay đã có một số công trình nghiên cứu về sinh trưởng của
rừng Thông ba lá bằng cách xây dựng những mô hình thống kê. Nguyễn Ngọc
Lung (1988; 1999) đã công bố những nghiên cứu về sinh trưởng, năng suất và sản
lượng rừng Thông ba lá ở Việt Nam. Sau này một phần kết quả của những nghiên
cứu này đã được sử dụng để lập những biểu dùng trong kinh doanh và điều tra rừng
Thông ba lá; chẳng hạn như biểu cấp chiều cao, biểu thể tích, biểu cấp đất, biểu quá
trình sinh trưởng… Để xây dựng những loại biểu này, tác giả đã vận dụng rất nhiều
mô hình toán khác nhau để mô tả quá trình sinh trưởng, xây dựng biểu cấp đất và
biểu quá trình sinh trưởng của rừng Thông ba lá. Những mô hình được áp dụng
nhiều nhất là mô hình Gompertz (1925), Schumacher (1939), Drakin – Vuevski
(1940), Kosun-Strand (1964) và Korf (1973). Cũng theo cách thức trên, Viên Ngọc

6

Hùng (1989), đã vận dụng mô hình Schumacher để lập biểu cấp đất Thông ba lá
Lâm Đồng. Lê Hồng Phúc (1995), đã sử dụng mô hình mũ biến đổi để mô tả quá
trình biến đổi sinh khối của những bộ phận trên mặt đất của rừng Thông ba lá.
1.2.3. Thảo luận chung
Sau khi tổng quan một số tài liệu có liên quan đến việc vận dụng những mô
hình toán để mô tả và phân tích quy luật biến đổi đường kính, chiều cao và thể tích
thân cây theo tuổi, tác giả nhận thấy cần thảo luận thêm một số vấn đề sau đây:
(1) Cho đến nay nhiều nhà lâm học nước ta đã vận dụng những mô hình toán
để mô tả và phân tích quy luật biến đổi đường kính, chiều cao và thể tích thân cây
theo tuổi. Thông qua nhiều nghiên cứu, người ta nhận thấy rằng, tùy theo giai đoạn
sống của cây gỗ và lâm phần, hình thái của đường cong sinh trưởng sẽ khác nhau.
Vì thế, việc vận dụng mô hình nào để mô tả quá trình biến đổi theo tuổi của những
nhân tố điều tra trên thân cây gỗ (đường kính, chiều cao, thể tích) là tùy theo loài
cây và giai đoạn tuổi. Nói chung, người ta cho rằng, đối với những cây gỗ mọc
nhanh ở Việt Nam, quá trình biến đổi theo tuổi của những nhân tố điều tra trên thân
cây gỗ (đường kính, chiều cao, thể tích) đều có thể được mô tả bằng các hàm phi
tuyến; trong đó mô hình Gompertz (1925), Schumacher (1939), Drakin – Vuevski
(1940), Kosun-Strand (1964) và Korf (1973) được vận dụng nhiều nhất. Vì thế, khi
xác định những mô hình phù hợp nhất để mô tả quá trình sinh trưởng của Thông ba
lá ở Lâm Đồng, tác giả cũng vận dụng những mô hình nói trên.
(2) Khi xây dựng những mô hình phi tuyến, hầu hết các tác giả đã xác định
các tham số của mô hình bằng cách chuyển chúng về dạng tuyến tính và ước lượng
bình phương nhỏ nhất được xác định bằng đại số ma trận. Giải pháp bình phương
nhỏ nhất có đặc tính là ước lượng phương sai không trệch và nhỏ nhất. Tuy vậy,
đối với những mô hình phi tuyến không thể tuyến tính hóa bằng phương pháp đại
số thì sai số sẽ lệch chuẩn với phương sai là hằng số. Để khắc phục nhược điểm của
hồi quy tuyến tính, người ta đã xác định các tham số của mô hình phi tuyến bằng
cách lặp lại nhiều lần cho đến khi xác định được những tham số của mô hình sao

cho “Tổng bình phương sai lệch không đổi = SSR”. Theo đó, trước hết chương

7


trình bắt đầu với một ước lượng ban đầu đối với những tham số của mô hình. Từ
những tham số ban đầu này, chương trình tính toán SSR (tổng sai lệch bình phương
từ những giá trị quan sát so với đường cong). Sau đó chương trình lại điều chỉnh
các tham số của mô hình để tạo ra đường cong bám sát những điểm thực nghiệm.
Thủ tục này lặp lại nhiều lần cho đến khi xác định được những tham số của mô
hình sao cho tổng sai lệch bình phương không đổi. Cuối cùng chương trình tóm tắt
những kết quả phù hợp nhất. Độ chính xác của các tham số phụ thuộc một phần
vào những giá trị ước lượng ban đầu và tiêu chuẩn dừng (thường là SSR min). Điều
đó có nghĩa là, với cùng một chuỗi số liệu như nhau, nếu giả định những tham số
ban đầu khác nhau, thì chúng ta sẽ nhận được những tham số khác nhau của mô
hình. Phân tích trên cho thấy, cùng một mô hình thống kê dùng để mô tả một dãy
số liệu, nếu giải bằng những phương pháp khác nhau, thì kết quả sẽ nhận được mô
hình với những tham số khác nhau. Vì thế, để nhận được mô hình phù hợp nhất,
nhà nghiên cứu cần phải giả định những tham số ban đầu hợp lý nhất và dùng tiêu
chuẩn SSRmin để kiểm tra.
(3) Tác giả cũng nhận thấy rằng, trong một số trường hợp, do nhiều lý do
khác nhau, nhà lâm học có thể chỉ chọn ra 1 hàm phi tuyến tính nhất định để làm
phù hợp với số liệu D-A, H-A và V-A thực nghiệm. Ngoài ra, những tham số của
hàm phi tuyến tính có thể xác định theo hai phương pháp cơ bản – đó là phương
pháp bình phương nhỏ nhất và phương pháp hồi quy tương quan phi tuyến. Mặt
khác, cả hai phương pháp này cũng có thể giải theo những cách khác nhau. Chẳng
hạn, đối với phương pháp bình phương nhỏ nhất, người ta có thể cố định 1 tham số,
còn những tham số khác thì thay đổi. Nhận thấy rằng, chính vì chọn lựa những mô
hình thống kê khác nhau và cách xác định những tham số của những mô hình cũng
khác nhau, nên kết quả báo cáo về quy luật sinh trưởng của cây cá thể và lâm phần

cũng khác nhau. Vì thế, đề tài này cũng hướng vào phân tích sự khác biệt về kết
quả báo cáo quá trình sinh trưởng đường kính, chiều cao và thể tích thân cây Thông
ba lá do ảnh hưởng của việc chọn những hàm số và phương pháp xác định những
tham số của chúng.

8


(4) Tác giả cũng nhận thấy rằng, mặc dù đã có nhiều thông tin về rừng
Thông ba lá ở Tây Nguyên nói chung và Lâm Đồng nói riêng, nhưng khi áp dụng
cho một khu vực cụ thể thì ít nhiều cũng có những sai lệch lớn. Vì thế, để có được
những thông tin hữu ích về rừng Thông ba lá trong một khu vực nhất định, nhận
thấy những nghiên cứu tiếp theo vẫn cần phải được đặt ra.

9


Chương 2
NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
2.1. Đối tượng nghiên cứu
2.1.1. Điều kiện tự nhiên khu vực nghiên cứu
2.1.1.1. Vị trí địa lý
Khu vực nghiên cứu của đề tài nằm tại khu vực huyện Đức Trọng có toạ độ
địa lý như sau:
+Từ 1080 15'30" đến 108025’ độ kinh đông
+Từ 11035’đến 110 37’ 30” độ vĩ bắc.
Ranh giới:
+ Phía đông giáp, huyện Ninh Sơn, tỉnh Ninh Thuận
+ Phía tây giáp, huyện Lâm Hà, tỉnh Lâm Đồng
+ Phía nam giáp, huyện Bắc Bình tỉnh Bình Thuận

+ Phía Bắc giáp, thành phố Đà Lạt, tỉnh Lâm Đồng.
2.1.1.2. Địa hình
Huyện Đức Trọng nằm trong vùng cao nguyên Di Linh, địa hình chia cắt
mạnh, độ dốc cục bộ lớn. Độ cao tuyệt đối 850 m đến 1050 m, giảm dần từ nam
xuống bắc. Độ dốc binh quân 100 - 300.
2.1.1.3. Đất
Trong khu vực nghiên cứu có các nhóm đất đai sau:
+ Nhóm đất phù sa: Được hình thành trên mẫu chất được bồi đắp của các
con sông Đa Nhim, Đạ Queyon và các con suối xung quanh khu vực, thành phần
cơ giới thịt trung bình có màu xám đen, nhóm đất này thích hợp nhiều loại cây
trồng như: bắp, rau, đậu đỗ, mía, dâu, cây ăn trái…..

10


- Nhóm đất xám bạc màu: Được hình thành trên đá granite, tầng đất mỏng,
tỷ lệ sét thấp, độ dốc trên 200 thoát nước nhanh, loại đất này thích hợp cho các loại
rau màu.
- Nhóm đất đen: Được hình thành trên đá bazan và những sản phẩm bồi tụ
của đá bazan, thành phần cơ giới thịt từ trung bình đến nặng, tầng đất dày, độ phì
cao. Chúng phân bố ở địa hình thấp trũng loại đất này phù hợp với các loại cây
trồng như rau màu, cây công nghiệp ngắn ngày.
- Nhóm đất đỏ: Được hình thành trên các loại đá bazan, granite, sa
thạch và phiến sét, tầng đất dày, thành phần cơ giới thịt trung bình đến nặng, loại
đất này thích hợp cho rau màu và cây công nghiệp lâu năm.
- Nhóm đất thung lũng do dốc tụ: Được hình thành và phát triển do quá trình
tích đọng các sản phẩm cuốn trôi từ các vùng đồi núi xung quanh xuống, được
phân bố dưới các thung lũng hẹp và bằng phẳng ven chân đồi núi, loại đất này thích
hợp cho trồng lúa nước, rau màu và dâu tầm.
- Nhóm đất mùn đỏ vàng: Được hình thành trên đá mẹ: andezit, granit, sa

thạch, poocphia và phiến sét, phân bố ở độ cao từ 1.000 m trở lên, thành phần cơ
giới thịt trung bình.
2.1.1.4. Khí hậu
Khu vực nghiên cứu thuộc huyện Đức Trọng tỉnh Lâm Đồng, nằm trong khu
vực của khí hậu nhiệt đới gió mùa, năm có hai mùa rõ rệt:
- Mùa mưa: Từ tháng 4 đến tháng 10 dương lịch
- Mùa khô: Từ tháng 11 đến đầu tháng 4 năm sau.
- Nhiệt độ bình quân năm: 17,9oC.
- Độ ẩm bình quân tương đối: 84%.
- Lượng mưa bình quân năm: 1.804,5 mm (thường tập trung vào các tháng
5, 6, 7, 8, 9, 10 dương lịch).
- Chế độ gió: Hàng năm có hai mùa gió chính: Gió mùa Đông Bắc và gió
mùa Tây Nam, tốc độ gió bình quân khoảng từ 2 m/s - 3 m/s.

11


2.1.1.5. Thủy văn
Tại huyện Đức Trọng, tỉnh Lâm Đồng có mặt nước hồ thủy điện Đại Ninh
rộng 2.000 ha, được đổ về bởi hai con sông chính là sông Đa Nhim và sông Da
Queyon, đây là nguồn nước lớn cung cấp cho nhà máy thủy điện và tưới tiêu cho
phần lớn khu vực
2.1.2. Đối tượng nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu là rừng trồng Thông ba lá trong giai đoạn 30 ở khu
vực Đức Trọng tỉnh Lâm Đồng. Những lâm phần này mọc trên 5 cấp đất; địa hình
từ 1200 – 1300 m so với mặt biển; đất vàng đỏ trên đá granit. Những đặc trưng lâm
phần Thông ba lá trên 5 cấp đất được ghi lại ở Bảng 2.1.
Bảng 2.1. Đặc trưng lâm phần Thông ba lá trên 5 cấp đất
Cấp đất
(1)

I
II
III
IV
V
Bình quân

A (năm)
(2)
28
28
26
26
26
27

N (cây/ha)
(3)
594
704
721
773
855
729

D (cm)
(4)
31,0
30,9
22,5

18,9
15,2
23,7

H (m)
(5)
25,4
25,0
18,3
15,0
11,8
19,1

G (m2/ha)
(6)
51,2
47,3
32,6
24,9
18,5
34,9

M (m3/ha)
(7)
602
495
292
191
119
340

Thời gian nghiên cứu bắt đầu từ tháng 05 năm 2011 đến tháng 09 năm 2011.
2.2. Nội dung nghiên cứu
(1) Mô hình sinh trưởng đường kính thân cây Thông ba lá.
(2) Mô hình sinh trưởng chiều cao thân cây Thông ba lá.
(3) Mô hình sinh trưởng thể tích thân cây Thông ba lá.
(4) Đặc điểm sinh trưởng đường kính, chiều cao và thể tích thân cây Thông ba lá.
(5) Sự khác nhau giữa những mô hình sinh trưởng.

2.3. Phương pháp nghiên cứu
2.3.1. Cơ sở phương pháp luận

12


Phương pháp giải quyết những nội dung của đề tài dựa trên những bước xử
lý sau đây:
(1) Chọn những mô hình phi tuyến tính thích hợp để mô tả quy luật biến đổi
của đường kính, chiều cao và thể tích thân cây Thông ba lá.
(2) Sử dụng phương pháp hồi quy tương quan phi tuyến để ước lượng những
tham số của những mô hình phi tuyến tính.
(3) So sánh và chọn những mô hình phù hợp để mô tả quy luật biến đổi của
đường kính, chiều cao và thể tích thân cây Thông ba lá dựa theo 5 tiêu chuẩn – đó
là hệ số xác định lớn nhất (R 2max), sai số ước lượng nhỏ nhất (Se min), sai lệch tuyệt
đối trung bình nhỏ nhất (MAE min), sai lệch tuyệt đối trung bình tính theo phần trăm
nhỏ nhất (MAPEmin) và tổng sai lệch bình phương nhỏ nhất (SSR min); trong đó tiêu
chuẩn cơ bản là SSRmin.
(4) Khảo sát những mô hình phù hợp nhất để mô tả, phân tích so sánh và dự
đoán quy luật biến đổi đường kính, chiều cao và thể tích thân cây Thông ba lá trên
5 cấp đất khác nhau.

(5) So sánh những mô hình thống kê khác nhau để chỉ ra sự khác biệt về
những đặc trưng sinh trưởng đường kính, chiều cao và thể tích thân cây Thông ba
lá trên 5 cấp đất khác nhau.
2.3.2. Phương pháp thu thập số liệu
2.3.2.1. Những chỉ tiêu nghiên cứu
+ Đối với cây mẫu, đề tài nghiên cứu 15 chỉ tiêu sau đây: (1) đường kính thân
cây ngang ngực (D, cm); (2) chiều cao thân cây (H, m), (3) thể tích thân cây (V,
m3), (4) lượng tăng trưởng thường xuyên hàng năm về đường kính thân cây (ZD,
cm/năm), (5) lượng tăng trưởng thường xuyên hàng năm về chiều cao thân cây
(ZH, m/năm), (6) lượng tăng trưởng thường xuyên hàng năm về thể tích thân cây
(ZV, m3/năm), (7) lượng tăng trưởng bình quân năm về đường kính thân cây (ΔD,
cm/năm), (8) lượng tăng trưởng bình quân năm về chiều cao thân cây (ΔH,
cm/năm), (9) lượng tăng trưởng bình quân năm về thể tích thân cây (ΔV, m 3/năm),
(10) suất tăng trưởng đường kính thân cây (Pd%), (11) suất tăng trưởng chiều cao

13


thân cây (Ph%), (12) suất tăng trưởng thể tích thân cây (PV%), (13) nhịp điệu sinh
trưởng đường kính thân cây (Kd), (14) nhịp điệu sinh trưởng chiều cao thân cây
(Kh), (15) nhịp điệu sinh trưởng thể tích thân cây (Kv).
+ Đối với cấp đất, đề tài xác định cấp đất của rừng Thông ba lá theo “Tiêu
chuẩn ngành 04-TCN-66-2003”, bao gồm 5 cấp từ cấp I (tốt nhất) đến cấp V (xấu
nhất).
2.3.2.2. Thu thập dữ liệu về những đặc trưng của cây cá thể
(a) Phân chia đối tượng nghiên cứu. Trước hết, chọn những rừng trồng Thông ba lá
có tuổi cao nhất (30 tuổi) thuộc 5 cấp cấp đất. Cấp đất được xác định từ 20% số cây
có chiều cao lớn nhất trong lâm phần. Cấp đất của rừng Thông ba lá được xác định
theo “Biểu cấp đất rừng trồng Thông ba lá”.
(b) Xác định những nhân tố điều tra trên cây giải tích. Để xác định những

nhân tố điều tra trên cây giải tích, trước hết ở mỗi cấp đất chọn những cây giải tích
hình thành những lâm phần Thông ba lá ở tuổi từ 26-30 năm. Trong mỗi lâm phần
Thông ba lá tương ứng với một cấp đất, bố trí một ô tiêu chuẩn 1000m 2 để xác định
cấp đất; sau đó tiến hành chọn ba cây bình quân lâm phần để giải tích thân cây. Với
5 cấp đất, mỗi cấp đất chỉ giải tích 3 cây mẫu; tổng số là 15 cây. Những cây giải
tích là những cây có đường kính bằng đường kính bình quân của lâm phần và phải
có những tiêu chuẩn chung như thân thẳng và tròn đều; tán lá tròn đều; không bị
cụt ngọn; sinh trưởng bình thường.
Sau khi chặt hạ, những cây giải tích được đo đạc chiều dài toàn thân (H, m)
bằng thước dây với độ chính xác 0,01 m. Kế đến, phân chia thân cây ngả thành
những phân đoạn có chiều dài 1,0m; riêng đoạn gốc là 2,6m. Tiếp đến đo đường
kính đầu lớn và đầu nhỏ của mỗi phân đoạn. Đây là cơ sở dữ liệu để tính hình số
thân cây. Sau đó cưa thớt giải tích ở các vị trí 0,0 m; 1,3 m; 2,6 m; 3,6 m; 4,6 m…
cho đến đoạn ngọn còn khoảng 1,0 – 1,2 m. Những thớt giải tích được tập hợp theo
từng cây giải tích tương ứng với 5 cấp đất; sau đó ghi chú thứ tự cây, vị trí thớt,
hướng dốc ở mặt thớt hướng về phía ngọn cây.

14


2.3.3. Phương pháp xử lý số liệu
2.3.3.1. Chọn mô hình thống kê phù hợp để mô tả và dự đoán quá trình sinh
trưởng của Thông ba lá
Để thu được những đặc trưng sinh trưởng D (cm), H (m) và V (m 3/cây) thân
cây Thông ba lá tùy theo tuổi và cấp đất, trình tự các bước xử lý số liệu như sau:
Bước 1. Xử lý mẫu gỗ để đo đạc vòng năm. Trước hết tập hợp những cây giải
tích theo tuổi và cấp đất. Kế đến tất cả các thớt trên cây giải tích được xử lý bằng
cách bào nhẵn một mặt theo phía hướng về gốc cây. Tiếp đến, đếm chính xác số
vòng năm trên mỗi thớt giải tích. Công việc này nhằm xác định tuổi, sự giảm vòng
năm và vị trí kết thúc của chúng. Đây là cơ sở để xác định chiều cao thân cây tương

ứng với các cấp tuổi (mỗi cấp tuổi 2 năm). Việc chọn 2 năm một cấp tuổi là nhằm
tạo thuận lợi cho việc đo đạc vòng năm, giảm bớt sai số và thời gian đo đạc vòng
năm. Tiếp theo, xác định chính xác số vòng năm ở thớt 1,3 m và đo đạc bề rộng các
cấp vòng năm theo hai hướng vuông góc bằng kính lúp với độ chính xác 0,1mm;
sau đó lấy giá trị trung bình làm kết quả đo. Chiều cao thân cây tương ứng với các
cấp tuổi được dò tìm theo phương pháp biểu đồ. Thể tích thân cây tương ứng với
từng cấp tuổi được xác định theo quan hệ:
V = f(Di, Hi, Fi)

(2.1)

trong đó Di, Hi và Fi tương ứng là trị trung bình của D, H và F thân cây
Thông ba lá tương ứng với từng cấp tuổi.
Bước 2. Phân tích và xây dựng những mô hình biểu thị quá trình sinh trưởng
đường kính, chiều cao và thể tích thân cây Thông ba lá tùy theo cấp đất. Nội dung
tính toán ở đây nhằm xác định những mô hình thống kê phù hợp nhất để mô tả quá
trình biến đổi D, H và V thân cây Thông ba lá trên 5 cấp đất khác nhau. Để đạt
được mục đích này, trình tự xử lý số liệu như sau:
+ Trước hết, tập hợp những dãy số liệu D – A, H – A và V – A trên những
cây tiêu chuẩn theo 5 cấp đất khác nhau. Đối với toàn bộ rừng Thông ba lá ở khu
vực nghiên cứu, ba nhân tố D, H và V được lấy trung bình từ nhân tố tương ứng
với 5 cấp đất.
15


+ Kế đến, từ các dãy số liệu thực nghiệm D – A, H – A và V – A của 5 cấp
đất khác nhau, tiến hành làm phù hợp với 5 hàm Korf, Gompertz, Schumacher,
Korsun-Strand và Drakin-Vuevski. Năm hàm này có dạng như sau (Dẫn theo
Nguyễn Ngọc Lung 1998):
Hàm Korf: Y = m*exp(-b*A^-c)

(2.2)

Hàm Gompertz: Y = m*exp(-b*exp(-c*A))

(2.3)

Hàm Schumacher: Y = m*exp(-b/A^c)

(2.4)

Hàm Korsun-Strand : Y = A^2/(a+b*A + c*A^2)

(2.5)

Hàm Drakin-Vuevski: Y = a*(1-exp(-k*A))^m

(2.6)

Ở các công thức 2.2-2.6, Y = D, H, V; A là tuổi cây hay lâm phần; m, a, b, c,
k và m là các tham số của 5 hàm tương ứng. Những tham số của 5 hàm này được
xác định theo phương pháp phi tuyến tính của Levenberg-Marquardt.
+ Sau đó, đánh giá mức độ phù hợp của các mô hình và chọn mô hình phù
hợp nhất để mô tả quá trình sinh trưởng D, H và V của Thông ba lá dựa theo 5 tiêu
chuẩn – đó là R2max, Semin, MAEmin, MAPEmin và SSRmin. Kết quả cuối cùng được tập
hợp thành bảng và biểu đồ để phân tích và thuyết minh.
Bước 3. Xác định những đặc trưng sinh trưởng đường kính, chiều cao và thể
tích thân cây Thông ba lá. Nội dung tính toán ở đây nhằm trả lời hai câu hỏi chính
sau đây:
(a) Sinh trưởng D, H và V thân cây Thông ba lá trong toàn bộ khu vực nghiên cứu

và trên 5 cấp đất có những đặc điểm gì?
(b) Cấp đất khác nhau có ảnh hưởng đến sinh trưởng D, H và V thân cây Thông ba
lá như thế nào?
Để trả lời câu hỏi đầu (a), trình tự xử lý số liệu như sau:
+ Trước hết, khảo sát những mô hình D -A, H –A và V -A phù hợp nhất để
xác định không chỉ D , H và V thân cây Thông ba lá ở những cấp tuổi khác nhau,
mà còn lượng tăng trưởng thường xuyên hàng năm (ZD, ZH, ZV), lượng tăng
trưởng bình quân năm (∆D, ∆H, ∆V) và suất tăng trưởng (Pd, Ph, Pv) của những
đại lượng tương ứng ở những cấp tuổi khác nhau; trong đó phân tích rõ những thời

16


điểm đạt ZDmax và ∆Dmax, ZHmax và ∆Hmax, ZVmax và ∆Vmax. Ngoài ra, tính nhịp điệu
sinh trưởng đường kính (Kd), chiều cao (Kh) và thể tích thân cây (Kv) theo tuổi
nhằm thuyết minh mức độ suy giảm tốc độ sinh trưởng của chúng. Ở đây Kd, Kh
và Kv được tính theo công thức:
Ky = YA-1 / YA

(2.7)

trong đó YA và YA-1 tương ứng là D, H và V ở tuổi A năm và A-1 năm về trước. Giá
trị Ky ≤ 1,0. Tuổi cây ứng với Ky = 1 cho biết thời điểm ngừng sinh trưởng đường
kính, chiều cao và thể tích thân cây.
Từ những đại lượng ZDmax, ZHmax, ZVmax, Kd, Kh và Kv, có thể xác định
được những thời điểm mà D, H và V chuyển từ giai đoạn sinh trưởng nhanh sang
giai đoạn sinh trưởng chậm.
Để trả lời câu hỏi (b), trình tự xử lý số liệu như sau:
+ Trước hết, tập hợp dãy số liệu D - A, H - A và V – A của những cây giải
tích đại diện cho những lâm phần mọc trên 5 cấp đất khác nhau. Kế đến, mã hóa

dãy số liệu D - A, H - A và V – A từ cấp đất I đến cấp đất V bằng những trị số
nguyên tương ứng từ 1 đến 5.
+ Kế đến, chuyển dãy số liệu D - A, H - A và V – A tương ứng với 5 cấp đất
về dạng tuyến tính của hàm phù hợp nhất. Sau đó xây dựng mô hình so sánh giữa 5
cấp đất có dạng chung như sau:
Y = b0 + b1*A’ + b2*X1 + b3*X2 + b4X3
+ b5X4 + B6AX1 + b7AX2 + b8AX3 + b9AX4

(2.8)

Ở mô hình 2.8, thành phần Y = b0 + b1*A’ là biến đổi tuyến tính của hàm
phù hợp nhất để mô tả quan hệ Y – A; Y là đại diện tuyến tính của D, H và V; A’ là
đại diện của A; X1, X2, X3 và X4 là những biến giả nhận hai giá trị 0 và 1 để biểu thị
tương ứng bốn cấp đất từ II đến V; b0, b1…b8 tương ứng là những hệ số của biến Xi
và A’Xi.
+ Tiếp theo, thay lần lượt X1 = 0 và 1, X2 = 0 và 1, X3 = 0 và 1, X4 = 0 và 1
vào mô hình 2.8 để nhận được 5 mô hình tuyến tính như sau:
+ Đối với cấp đất I: Y(I) = b0 + b1*A’

17

(2.9)


+ Đối với cấp đất II: Y(II) = (b0 + b2) + (b1 + b6)*A’

(2.10)

+ Đối với cấp đất III: Y(III) = (b0 + b3) + (b1 + b7)*A’

(2.11)

+ Đối với cấp đất IV: Y(IV) = (b0 + b4) + (b1 + b8)*A’

(2.12)

+ Đối với cấp đất V: Y(IV) = (b0 + b5) + (b1 + b9)*A’

(2.13)

Sự khác biệt về khuynh hướng sinh trưởng D, H và V thân cây Thông ba lá
trên 5 cấp đất khác nhau được kiểm định thông qua so sánh điểm chặn và độ dốc
của các mô hình bằng thống kê F. Khi điểm chặn và độ dốc của các mô hình khác
nhau (P < 0,05 hoặc 0,01), thì cấp đất có ảnh hưởng đến sinh trưởng D, H và V
thân cây Thông ba lá. Ngược lại, khi điểm chặn và độ dốc của các mô hình không
có khác biệt rõ rệt ở ngưỡng xác suất P > 0,05, thì sinh trưởng D, H và V thân cây
Thông ba lá trên 5 cấp đất là giống nhau.
+ Cuối cùng, từ những mô hình phù hợp nhất được xác định ở bước 2, thực
hiện phân tích và chỉ ra mức độ khác nhau về D, H và V thân cây Thông ba lá trên
5 cấp đất khác nhau. Kết quả cuối cùng được tập hợp thành bảng và biểu đồ để
phân tích và thuyết minh.
2.3.3.2. So sánh sự khác nhau giữa những hàm sinh trưởng
Thực chất của phần này là trả lời câu hỏi: Nếu sử dụng 5 hàm sinh trưởng
(Korf, Schumacher, Gompertz, Korsun-Strand và Drakin-Vuevski) để mô tả quá
trình sinh trưởng D, H và V thân cây Thông ba lá, thì kết quả nhận được có khác
nhau hay không?
Để làm rõ vấn đề đặt ra, đề tài chỉ sử dụng mô hình sinh trưởng đường kính
và chiều cao thân cây Thông ba lá. Theo đó, trình tự xử lý số liệu như sau:
Trước hết, làm phù hợp 5 hàm (Korf, Schumacher, Gompertz, KorsunStrand và Drakin-Vuevski) với hai dãy số liệu D-A và H-A của Thông ba lá. Cách
thức xác định các hệ số của 5 hàm sinh trưởng được thực hiện như bước 2 của mục

2.3.3.1.
Tiếp theo, khảo sát 5 mô hình sinh trưởng (Korf, Schumacher, Gompertz,
Korsun-Strand và Drakin-Vuevski) để xác định những đặc trưng sinh trưởng và
tăng trưởng D và H thân cây. Những chỉ tiêu dùng để so sánh 5 hàm sinh trưởng là

18


ZYmax và tuổi đạt ZYmax, ∆Ymax và tuổi đạt ∆Ymax, với Y là D và H thân cây Thông
ba lá.
Cuối cùng, phân tích so sánh những đặc trưng tăng trưởng D và H của
Thông ba lá để chỉ ra sự khác nhau giữa 5 hàm sinh trưởng.
2.3.3.3. So sánh sự khác nhau giữa hai phương pháp ước lượng các hệ số của
mô hình sinh trưởng
Thực chất của phần này là trả lời câu hỏi: Các hệ số của hàm sinh trưởng
được xác định bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất và phương pháp hồi quy
tương quan phi tuyến có dẫn đến những báo cáo khác nhau về những đặc trưng sinh
trưởng D, H và V thân cây Thông ba lá hay không?
Để làm rõ vấn đề đặt ra, đề tài chỉ sử dụng mô hình sinh trưởng đường kính
thân cây. Theo đó, trình tự xử lý số liệu như sau:
Trước hết, sử dụng hai phương pháp bình phương nhỏ nhất và hồi quy tương
quan phi tuyến để ước lượng các tham số của hàm sinh trưởng D phù hợp nhất. Ở
đây hàm sinh trưởng D phù hợp nhất đã được xác định ở bước 2 của mục 2.3.3.1.
Kế đến, sử dụng hai tiêu chuẩn R2max và SSRmin để chọn hai mô hình phù hợp
nhất tương ứng với mỗi phương pháp ước lượng những tham số của hàm sinh
trưởng D.
Tiếp theo, khảo sát hai mô hình sinh trưởng D phù hợp nhất để xác định
những đặc trưng ZDmax và tuổi đạt ZDmax, ∆Dmax và tuổi đạt ∆Dmax.
Cuối cùng, phân tích so sánh những đặc trưng ZD max và tuổi đạt ZDmax,
∆Dmax và tuổi đạt ∆Dmax để chỉ ra sự khác nhau giữa hai phương pháp ước lượng các

hệ số của mô hình sinh trưởng.
2.4.3. Công cụ xử lý số liệu
Công cụ xử lý số liệu về những đặc trưng lâm phần và xác định các hệ số
của những mô hình sinh trưởng là bảng tính Excel, phần mềm SPSS 10.0 và
Statgraphics Plus Version 5.1. Trình tự các bước phân tích hồi quy tương quan
được thực hiện theo những chỉ dẫn chung của thống kê toán học và những tài liệu
tham khảo khác (Vũ Tiến Hinh, 2005; Nguyễn Ngọc Lung, 1999; Chế Đình Lý,

19


1997; Nguyễn Hải Tuất, 1998; Nguyến Hải Tuất và Nguyễn Trọng Bình, 2005;
Kleinbaun và Kupper, 1998; Vancley, 1989; 1991 và Vancley, 1994).

Chương 3
20


KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ THẢO LUẬN
3.1. Mô hình sinh trưởng đường kính của Thông ba lá
3.1.1. Mô hình sinh trưởng đường kính của Thông ba lá trên cấp đất I
Để làm rõ quá trình sinh trưởng đường kính thân cây Thông ba lá trên cấp
đất từ I, đã làm phù hợp 5 hàm (Korf, Schumacher, Gompertz, Kosun-Strand và
Drakin-Vuevski) với số liệu D-A thực nghiệm (Phụ lục 1). Kết quả phân tích hồi
quy tương quan giữa D với A theo 5 hàm này (Phụ lục 2) được ghi lại ở Bảng 3.1 3.3 và Hình 3.1.
Bảng 3.1. Mô hình D-A của rừng Thông ba lá trên cấp đất I được làm phù hợp với
5 hàm (Korf, Schumacher, Gompertz, Kosun-Strand và Drakin-Vuevski)
Hàm
(1)

Mô hình D-A theo 5 hàm:
(2)
Korf
D(I) = 121,63213*exp(-8,36199*A^-0,56370)
Schumacher
D(I) = 121,63213*exp(-8,36199/A^0,56370)
Gompertz
D(I) = 38,93571*exp(-3,67048*exp(-0,11235*A))
Kosun-Strand
D(I) = A^2/(4,62196 + 0,20035*A + 0,01692*A^2)
Drakin-Vuevski D(I) = 45,36881*(1-exp(-0,06826*A))^1,87118

Công thức
(3)
(3.1)
(3.2)
(3.3)
(3.4)
(3.5)

Phân tích số liệu ở Bảng 3.2 cho thấy khi làm phù hợp 5 hàm (Korf,
Schumacher, Gompertz, Kosun-Strand và Drakin-Vuevski) với D thực nghiệm, thì
cả 5 hàm đều cho hệ số xác định rất cao (R 2 = 94,73 - 96,34%); trong đó thấp nhất
là hàm Korsun-Strand (94,73%), cao nhất thuộc về hàm Korf và Schumacher
(96,34%). Hàm Korf có MAE và MAPE thấp nhất (tương ứng 1,50 cm và 7,77%),
cao nhất là hàm Gompertz (tương ứng 1,67 cm và 10,91%). Hàm Korf nhận giá trị
SSR thấp nhất (143,61), cao nhất là hàm Gompertz (153,24).
Bảng 3.2. Tương quan giữa D-A của Thông trên cấp đất I được làm phù hợp với 5
hàm (Korf, Schumacher, Gompertz, Kosun-Strand và Drakin-Vuevski)
Hàm

(1)
Korf
Schumacher

R2 (%)
(2)
96,34
96,34

MAE (cm)
(3)
1,50
1,58
21

MAPE (%)
(4)
7,77
8,10

SSR
(5)
143,61
144,03

Công thức
(6)
(3.1)
(3.2)

Gompertz
Kosun-Strand
Drakin-Vuevski

96,10
94,73
96,30

1,67
1,64
1,61

10,91
8,44
8,98

153,24
146,55
145,65

(3.3)
(3.4)
(3.5)

Bảng 3.3. Dự đoán đường kính bình quân của Thông ba lá trên cấp đất I bằng 5
hàm (Korf, Schumacher, Gompertz, Kosun-Strand và Drakin-Vuevski)
A
(năm
)

4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28

Dự đoán D (cm) của Thông ba lá trên cấp đất I theo 5 hàm:
Thực nghiệm

Korf

2,6
5,8
9,1
12,3
15,5
18,5
21,1
23,6
26,0
28,1
30,0

32,3
33,9

2,6
5,8
9,1
12,4
15,5
18,4
21,1
23,6
25,9
28,1
30,2
32,1
33,9

Schumacher Gompertz
2,6
5,8
9,1
12,4
15,5
18,4
21,1
23,6
25,9
28,1
30,2
32,1

33,9

3,7
6,0
8,7
11,8
15,0
18,2
21,2
24,0
26,4
28,6
30,4
31,9
33,2

Korsun

Drakin

2,8
5,6
8,8
12,0
15,2
18,2
21,1
23,6
26,0
28,1

30,0
31,8
33,4

3,1
5,9
9,0
12,2
15,3
18,3
21,1
23,7
26,1
28,3
30,3
32,0
33,6

D(cm)

Hình 3.1. Đồ thị mô tả D-A
của Thông ba lá trên cấp đất I
bằng

5

hàm

Korf,

Schumacher,Gompertz,
Korsun-Strand
Vuevski
A(năm)
22

và

Drakin-


.

.

D(cm)

Hình 3.2. Đồ thị mô tả quá
trình sinh trưởng đường kính
thân cây Thông ba lá trên
cấp đất I bằng hàm Korf
A(năm)

Những phân tích trên đây cho thấy, nếu sử dụng SSR min là tiêu chuẩn dừng,
thì hàm Korf là hàm phù hợp nhất để mô tả quan hệ D-A của rừng Thông ba lá trên
cấp đất I. Nếu sử dụng cả 4 tiêu chuẩn R 2, MAE, MAPE và SSR, thì hàm Korf
cũng là hàm phù hợp nhất để mô tả quan hệ D-A. Theo đó, mô hình mô tả quá trình

. lá trên cấp đất I theo hàm Korf
biến đổi đường kính bình quân của rừng Thông ba

có dạng như công thức 3.1. Từ mô hình 3.1, có thể xác định được đường kính thân

.

cây Thông ba lá ở những cấp tuổi khác nhau trên cấp đất I (Bảng 3.3, Hình 3.2).
3.1.2. Mô hình sinh trưởng đường kính của Thông ba lá trên cấp đất II
Kết quả làm phù hợp 5 hàm (Korf, Schumacher, Gompertz, Kosun-Strand và
Drakin-Vuevski) với số liệu D – A thực nghiệm của rừng Thông Thông ba lá trên
cấp đất từ II (Phụ lục 3 và 4) được ghi lại ở Bảng 3.4 - 3.6 và Hình 3.3.
Bảng 3.4. Mô hình D-A của Thông ba lá trên cấp đất II được làm phù hợp với 5
hàm Korf, Schumacher, Gompertz, Kosun-Strand và Drakin-Vuevski
Hàm

Mô hình D-A theo 5 hàm:

23

Công thức


(1)

(2)
Korf
D(II) = 111,26766*exp(-8,33617*A^-0,55433)
Schumacher
D(II) = 111,26766*exp(-8,33617/A^0,55433)
Gompertz
D(II) = 34,47947*exp(-3,66831*exp(-0,11146*A))
Kosun-Strand

D(II)= A^2/(5,19444 + 0,24026*A + 0,01878*A^2)
Drakin-Vuevski D(II) = 40,38541*(1-exp(-0,06711*A))^1,86084

(3)
(3.6)
(3.7)
(3.8)
(3.9)
(3.10)

Bảng 3.5. Tương quan giữa D với A của Thông ba lá trên cấp đất II được làm phù
hợp với 5 hàm (Korf, Schumacher, Gompertz, Kosun-Strand và Drakin-Vuevski)
Hàm
(1)
Korf
Schumacher
Gompertz
Kosun-Strand
Drakin-Vuevski

R2 (%)
(2)
96,33
96,33
96,10
94,72
96,29

MAE (cm)
(3)

1,39
1,39
1,50
1,44
1,41

MAPE (%)
(4)
8,11
8,11
10,8
8,42
8,91

SSR
(5)
112,00
111,48
118,74
113,42
112,78

Công thức
(6)
(3.6)
(3.7)
(3.8)
(3.9)
(3.10)

Phân tích số liệu ở Bảng 3.5 cho thấy khi làm phù hợp 5 hàm (Korf,
Schumacher, Gompertz, Kosun-Strand và Drakin-Vuevski) với D-A thực nghiệm
trên cấp đất II, thì cả 5 hàm đều cho hệ số xác định rất cao (R 2 = 94,72 - 96,33%;
trong đó thấp nhất là hàm Korsun-Strand (94,72%), cao nhất thuộc về hàm Korf và
Schumacher (96,33%). Hàm Korf và hàm Schumacher có MAE và MAPE thấp
nhất (tương ứng 1,39 cm và 8,11%), cao nhất là hàm Gompertz (tương ứng 1,50 cm
và 10,80%). Hàm Korf và hàm Schumacher nhận giá trị SSR xấp xỉ như nhau
(tương ứng 112,00 và 111,48) và thấp hơn so với những hàm còn lại.
Bảng 3.6. Dự đoán đường kính bình quân của Thông ba lá trên cấp đất II theo 5
hàm (Korf, Schumacher, Gompertz, Kosun-Strand và Drakin-Vuevski)
A
(năm
)
4
6
8
10

Dự đoán D (cm) Thông ba lá trên cấp đất II theo 5 hàm:
Thực nghiệm

Korf

2,3
5,1
8,0
10,8

2,3
5,1

8,0
10,9

Schumacher Gompertz
2,3
5,1
8,0
10,9

24

3,3
5,3
7,7
10,4

Korsun

Drakin

2,5
4,9
7,7
10,6

2,7
5,2
7,9
10,7

12
14
16
18
20
22
24
26
28

13,6
16,2
18,5
20,7
22,8
24,7
26,5
28,2
29,9

13,6
16,1
18,5
20,8
22,8
24,8
26,6
28,3
29,9

13,6
16,1
18,5
20,8
22,8
24,8
26,6
28,3
29,9

13,2
16,0
18,6
21,1
23,2
25,1
26,8
28,2
29,3

13,4
16,0
18,5
20,8
22,8
24,7
26,4
28,0
29,4

13,4
16,1
18,5
20,9
23,0
24,9
26,7
28,3
29,7

D(cm)

Hình 3.3. Đồ thị mô tả D-A
của Thông ba lá trên cấp đất
II

bằng

5

hàm

Korf,

Schumacher,Gompertz,Korsn
-Strandvà Drakin-Vuevski
Từ những phân tích trên đây cho
thấy
nếu

sử dụng SSR min là tiêu chuẩn
A(năm)
dừng, thì hàm Korf và hàm Schumacher là hai hàm phù hợp nhất để mô tả quan hệ
D-A của rừng Thông ba lá trên cấp đất II. Nếu sử dụng cả 4 tiêu chuẩn R 2, MAE,
MAPE và SSR, thì hàm Korf và hàm Schumacher cũng là hàm phù hợp. Theo đó,
mô hình mô tả quá trình biến đổi đường kính bình quân của rừng Thông ba lá trên
cấp đất II theo hàm Korf và hàm Schumacher có dạng như công thức 3.6 và 3.7. Từ
mô hình
D(cm)3.6 và 3.7, có thể xác định được đường kính thân cây Thông ba lá ở những

.
cấp tuổi khác nhau trên cấp đất II (Bảng 3.6, Hình 3.4).
.

Hình 3.4. Đồ thị mô tả quá
trình sinh trưởng đường kính
thân cây Thông ba lá trên cấp
25

đất II bằng hàm Korf và hàm
Schumacher

A(năm)