Nghiên cứu đáp ứng phổ của bức xạ vũ trụ lên đầu dò nai(tl) 7 62 cm x 7 62 cm bằng mô phỏng geant4

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA VẬT LÝ
*****

NGUYỄN LÂM YẾN THI

NGHIÊN CỨU ĐÁP ỨNG PHỔ CỦA BỨC XẠ
VŨ TRỤ LÊN ĐẦU DÒ NaI(Tl) 7.62 cm x 7.62 cm
BẰNG MÔ PHỎNG GEANT4

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Ngành: VẬT LÝ
Mã số: 105

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
TS. PHẠM NGUYỄN THÀNH VINH

TP HỒ CHÍ MINH – 2016


LỜI CẢM ƠN
Trong suốt quá trình học tập và hoàn thành luận văn tốt nghiệp chương trình Đại
học tại trường Đại học Sư Phạm Thành phố Hồ Chí Minh, tôi đã nhận được sự giúp
đỡ tận tình của quý thầy cô, những lời động viên kịp thời từ gia đình và bạn bè. Với
tình cảm chân thành, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến:
TS. Võ Hồng Hải, thầy đã luôn nhiệt tình giúp đỡ, hướng dẫn tôi trong việc tiếp cận,
sử dụng phần mềm GEANT4 và cung cấp kiến thức cho tôi về hệ đo, tận tình giúp
tôi hoàn thành luận văn.
TS. Phạm Nguyễn Thành Vinh, thầy đã luôn tận tình hướng dẫn, tạo mọi điều kiện

giúp tôi hoàn thành luận văn.
Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy cô trong khoa Vật lý đã nhiệt tình giảng
dạy, cung cấp cho tôi nhiều kiến thức bổ ích trong suốt bốn năm học và tạo điều
kiện thuận lợi cho tôi hoàn thành luận văn tốt nghiệp.
Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến quý thầy cô trong hội đồng khoa học đã dành
thời gian đọc và đóng góp ý kiến giúp luận văn được hoàn thiện hơn.
Tôi xin gửi lời cảm ơn đến các thành viên trong nhóm nghiên cứu đã luôn giúp đỡ,
động viên tôi trong quá trình hoàn thành luận văn.
Tôi xin gửi lời tri ân đến bố mẹ, gia đình và bạn bè đã luôn động viên và hỗ trợ tôi
cả về tinh thần lẫn vật chất trong suốt bốn năm học vừa qua.
TP.Hồ Chí Minh, tháng 05 năm 2016
Người thực hiện luận văn

Nguyễn Lâm Yến Thi.


MỤC LỤC
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ........................................................................ i
DANH MỤC CÁC BẢNG ....................................................................................... ii
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ .................................................................. iii
MỞ ĐẦU....................................................................................................................1
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ BỨC XẠ VŨ TRỤ VÀ PHẦN MỀM GEANT4 ...
....................................................................................................................................4
1.1. Tổng quan về bức xạ vũ trụ. ......................................................................................... 4
1.1.1. Bức xạ vũ trụ sơ cấp. .......................................................................................... 5
1.1.2. Bức xạ vũ trụ thứ cấp .......................................................................................... 5
1.1.3. Tổng quan về hạt muon. ..................................................................................... 7
1.1.3.1. Một số đặc trưng của muon. ......................................................................... 8
1.1.3.2. Tương tác của muon với vật chất. ................................................................ 8
1.2. Giới thiệu phần mềm mô phỏng GEANT4 và phần mềm CRY................................. 10

1.2.1. Phần mềm mô phỏng GEANT4........................................................................ 10
1.2.1.1. Cấu trúc chương trình GEANT4 ............................................................... 11
1.2.1.2. Các lớp khởi tạo và thực thi. ...................................................................... 12
1.2.2. Phần mềm CRY. ............................................................................................... 14
1.2.2.1. Sơ lược về CRY. ........................................................................................ 14
1.2.2.2. Tạo nguồn phát bức xạ vũ trụ từ CRY. ...................................................... 15

CHƯƠNG 2: THIẾT LẬP MÔ HÌNH HỆ ĐO TRONG GEANT4 ........................17
2.1. Bố trí mô hình mô phỏng hệ đo theo thực nghiệm. .................................................... 17
2.2. Thiết lập mô hình hệ đo trong GEANT4. ................................................................... 19
2.2.1. Thiết kế hình học hệ đo (DetectorConstruction). ............................................. 19
2.2.2. Khai báo tương tác vật lý (PhysicsList)............................................................ 21
2.2.3. Tạo nguồn bức xạ vũ trụ từ CRY (PrimaryGenerator Action) ......................... 22
2.2.4. Trích xuất dữ liệu mô phỏng ............................................................................ 25

CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ MÔ PHỎNG VÀ SO SÁNH VỚI THỰC NGHIỆM .....26
3.1. Kết quả mô phỏng....................................................................................................... 26
3.1.1 Phổ mô phỏng năng lượng của bức xạ vũ trụ trên đầu dò nhấp nháy plastic .... 26


3.1.2. Phổ mô phỏng năng lượng của bức xạ vũ trụ trên đầu dò NaI(Tl) ................... 28
3.2. So sánh phổ thực nghiệm và mô phỏng...................................................................... 30
3.2.1. Phổ ở vùng năng lượng thấp (0.2 - 3) MeV...................................................... 30
3.2.2. Phổ ở vùng năng lượng cao (3 - 70) MeV. ....................................................... 31

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ. ................................................................................33
TÀI LIỆU THAM KHẢO. ......................................................................................36
PHỤ LỤC. ................................................................................................................37

i

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Chữ viết tắt

Tiếng Anh

CERN

European

Tiếng Việt
Organization

for Trung tâm nghiên cứu hạt

Nuclear Research

nhân Châu Âu.

CRY

Cosmic-ray Shower Library

Thư viện bức xạ vũ trụ.

GEANT4

Geometry ANd Tracking

Hình học và vết.

Rapid

MCNP

Object

Oriented Kỹ thuật lập trình hướng đối

Technology

tượng.

Monte Carlo N Particle

Chương trình Monte-Carlo
mô phỏng vận chuyển hạt N
của nhóm J.F. Briesmeister,
1997, Los Alamos National
Laboratory

Report,

LA-

12625-M.
MCNPX

Monte-Carlo N-Particle eXtended

Chương trình Monte-Carlo
mô phỏng vận chuyển hạt mở
rộng của MCNP.

VATLY

Vietnam
Laboratory

BM

Auger

Training Phòng thí nghiệm Đào tạo
Việt Nam Auger.

VLHN

Bộ môn Vật lý hạt nhân

trường ĐH KHTN

trường Đại học Khoa học tự

TP HCM

nhiên thành phố Hồ Chí
Minh.

ii

DANH MỤC CÁC BẢNG
STT

Bảng

Tên gọi

Trang

1

1.1

Năng lượng để lại của muon trong một số 10
vật liệu

2

2.1

Khai báo tương tác vật lý của các hạt tới

21

3

2.2

Một số dữ liệu xuất ra sau khi mô phỏng

24


iii

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
STT

Hình

Tên gọi

Trang

1

1.1

Thông lượng bức xạ vũ trụ của các hạt theo năng 6
lượng

2

1.2

Sơ đồ tương tác của bức xạ vũ trụ sơ cấp với lớp khí 7

quyển Trái đất

3

1.3

Thời gian sống của các hạt

8

4

1.4

Cấu trúc chương trình GEANT4

12

5

2.1

Mô hình mô phỏng hệ đo theo thực nghiệm

18

6

2.2

Hệ đo thực nghiệm đáp ứng của bức xạ vũ trụ lên đầu 18
dò NaI(Tl), tại BM. VLHN, trường ĐH. KHTN, TP
Hồ Chí Minh.

7

2.3

Thông số về kích thước của các thành phần trong đầu 20
dò NaI(Tl)

8

2.4

Hệ đo được xây dựng trong mô phỏng GEANT4 và hệ 21
đo tại Bộ Môn Vật lý hạt nhân – trường Đại học Khoa
học tự nhiên – TPHCM.

9

2.5

Phân bố thông lượng theo năng lượng của bức xạ vũ 24


iv
trụ tới được tạo từ CRY.
10

3.1

Phổ năng lượng của bức xạ vũ trụ để lại trên plastic 26
thứ nhất kích thước 80 cm x 40 cm x 3 cm

11

3.2

Phổ năng lượng của bức xạ vũ trụ để lại trên plastic 27
thứ hai kích thước 80 cm x 40 cm x 3 cm.

12

3.3

Phổ năng lượng của bức xạ vũ trụ để lại trên đầu dò 29
NaI(Tl) trong vùng năng lượng (0.2 – 70) MeV

13

3.4

Phổ năng lượng so sánh giữa thực nghiệm và mô 30
phỏng trong vùng năng lượng (0.2 – 3) MeV

14

3.5

Phổ năng lượng so sánh giữa thực nghiệm và mô 31
phỏng trong vùng năng lượng (3 – 70) MeV


1

MỞ ĐẦU

Bức xạ vũ trụ luôn là đề tài hấp dẫn các nhà khoa học trên thế giới bởi sự bí ẩn của
nó. Những khám phá về nó giúp con người hiểu rõ hơn về vũ trụ và cách vận hành cả
vũ trụ. Năm 1912, Victor Hess chứng minh sự tồn tại của bức xạ vũ trụ để giải thích sự
tăng lên của sự phóng điện của điện nghiệm khi lên cao trên khinh khí cầu. Bức xạ vũ
trụ có năng lượng rất lớn đến Trái đất theo mọi phương đã mở ra chặng đường mới cho
ngành vật lý năng lượng cao trong việc tìm ra các hạt hạ nguyên tử. Bức xạ vũ trụ được
sinh ra trực tiếp từ các vụ nổ siêu tân tinh, bão Mặt trời, hay do hoạt động của thiên hà
được gọi là bức xạ vũ trụ sơ cấp, có năng lượng cao cỡ vài tỷ GeV. Những bức xạ vũ
trụ sơ cấp này khi đến khí quyển Trái đất sẽ tương tác với các nguyên tử, phân tử tạo
nên các bức xạ thứ cấp như bức xạ điện từ, electron, muon, pion, proton, neutron,
gamma.
Các bức xạ thứ cấp này khi đến bề mặt Trái đất đóng góp đáng kể vào phông nền
của các đầu dò hạt nhân. Vì thế, nhiều nhóm nghiên cứu đã tiến hành xây dựng các hệ
đo nghiên cứu đáp ứng của bức xạ vũ trụ lên các đầu dò với nhiều mục đích khác nhau
như khảo sát sự đóng góp của bức xạ vũ trụ vào phông nền bức xạ, từ đó đề xuất giải
pháp giảm phông cho đầu dò khi đo các mẫu môi trường [13],…
Tại Việt Nam, nghiên cứu về bức xạ vũ trụ, hạt cơ bản, vật lý năng lượng cao cũng
bắt đầu vào những năm đầu của thập niên sáu mươi do cố Giáo sư Hoàng Hữu Thư
thực hiện với thí nghiệm đầu tiên là nghiên cứu phân rã muon. Năm 1974, khoa Vật lý
trường Đại học Tổng hợp thực hiện khảo sát các thông số đặc trưng của bức xạ vũ trụ
thứ cấp tại Sapa và Hà Nội. Hiện nay, một số phòng thí nghiệm nghiên cứu về bức xạ
vũ trụ cũng được thành lập như phòng thí nghiệm VATLY (Vietnam Auger Training

Laboratory) do giáo sư Pierre Darriulat dẫn đầu được thành lập năm 2001.
Ngoài ra, Bộ môn Vật lý hạt nhân trường ĐH Khoa học tự nhiên, ĐHQG –
TPHCM đã và đang xây dựng, phát triển các hệ đo nghiên cứu về các tính chất của bức
xạ vũ trụ như: thời gian sống, thông lượng…, bằng các đầu dò nhấp nháy plastic. Hiện


2
tại, nhóm nghiên cứu đã thực hiện thí nghiệm về đáp ứng phổ của bức xạ vũ trụ lên đầu
dò bán dẫn siêu tinh khiết HPGe và đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) kích thước 7.62 cm x
7.62 cm trong đó vùng năng lượng ghi nhận được là từ 0.2 MeV đến 70 MeV. Kết quả
thí nghiệm này được trình bày trong phụ lục 1.
Trong luận văn này, chúng tôi thực hiện mô phỏng nghiên cứu đáp ứng phổ của bức
xạ vũ trụ lên đầu dò NaI(Tl) 7.62 cm x 7.62 cm. Để đánh giá độ tin cậy của kết quả mô
phỏng, chúng tôi tiến hành so sánh với thực nghiệm được tiến hành tại Bộ môn Vật lý
hạt nhân thuộc ĐH KHTN TPHCM. Trong thí nghiệm được trình bày ở tài liệu [14] hệ
đo đáp ứng bức xạ vũ trụ gồm hai đầu dò nhấp nháy plastic có kích thước 80 cm x 40
cm x 3 cm dùng để “đánh dấu” bức xạ vũ trụ đặt song song phía trên đầu dò NaI(Tl)
kích thước 7.62 cm x 7.62 cm model 802 Canberra [19]. Chúng tôi sử dụng phần mềm
GEANT4 (Geometry ANd Tracking) để mô phỏng lại thí nghiệm này, với các số liệu
đưa vào mô phỏng trùng khớp với thông số được đề xuất bởi nhóm thực nghiệm [14].
Bằng phần mềm mô phỏng GEANT4, chúng tôi xây dựng hình học hệ đo (đầu dò
plastic, đầu dò NaI(Tl) được đặt trong buồng chì), thiết lập các quá trình tương tác vật
lý cho các hạt, sau đó nguồn vũ trụ tại mực nước biển với các thông số như năng lượng
tới, vị trí, hướng bắn được tạo ra từ phần mềm CRY (Cosmic – ray Shower Library) và
đưa vào trong GEANT4 để hoàn thành bộ dữ liệu đầu vào cho bài toán mô phỏng.
Đối tượng nghiên cứu chính của luận văn này là bức xạ vũ trụ, trong đó các hạt
được xét đến là muon, proton, electron, neutron, gamma và đầu dò NaI(Tl) kích thước
7.62 cm x 7.62 cm.
Dựa vào mục đích, hướng nghiên cứu trên luận văn trình bày gồm ba chương:
Chương 1: Tổng quan về bức xạ vũ trụ và hạt muon, trình bày các đặc trưng của bức xạ

vũ trụ và muon, tương tác của muon với môi trường vật chất. Khái quát về phần mềm
mô phỏng GEANT4, cấu trúc một chương trình GEANT4 và giới thiệu về phần mềm
CRY, cách tạo nguồn bức xạ vũ trụ từ CRY.


3
Chương 2: Trình bày bố trí thí nghiệm trong mô phỏng từ thực nghiệm, từ đó thiết lập
mô hình mô phỏng trong GEANT4 (xây dựng mô hình hình học của hệ đo, khai báo
các quá trình tương tác vật lý, tạo nguồn vũ trụ từ CRY đưa vào GEANT4).
Chương 3: Thảo luận kết quả mô phỏng nghiên cứu đáp ứng bức xạ vũ trụ trên đầu dò
plastic và đầu dò NaI(Tl). So sánh, đánh giá kết quả mô phỏng với kết quả thực nghiệm
xét cho hai vùng năng lượng (0.2 – 3) MeV và vùng (3 – 70) MeV.


4

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ BỨC XẠ VŨ TRỤ VÀ PHẦN MỀM
GEANT4
1.1. Tổng quan về bức xạ vũ trụ.
Từ khi hiện tượng phóng xạ được phát hiện bởi Henri Becquerel và Marie Curie
vào năm 1896, các nhà khoa học đã tin rằng nguồn gốc sự phóng xạ tự nhiên là từ đất
đá, hoặc từ bên ngoài vũ trụ mang đến Trái đất. Trong thập niên 1900, các nhà khoa
học vẫn miệt mài chứng minh sự tồn tại của bức xạ vũ trụ. Đến năm 1912, nhà bác học
người Áo Victor Hess đã chính thức chứng tỏ sự tồn tại của bức xạ vũ trụ xâm nhập
vào Trái đất.
Từ khi được tìm ra cho đến nay, bức xạ vũ trụ luôn là đề tài hấp dẫn các nhà khoa
học trên thế giới bởi tính tự nhiên mà bí ẩn của nó, cũng như những ảnh hưởng của nó
đến Trái đất. Con người vẫn đang tiếp tục nghiên cứu về bức xạ vũ trụ - một máy gia
tốc tự nhiên có năng lượng cực lớn với tham vọng tìm ra cơ chế vận hành của thế giới
từ những hạt hạ nguyên tử mới, là những loại hạt mà chỉ có những máy gia tốc có năng

lượng ngưỡng rất lớn mới có thể phát hiện được từ đó mở ra cho thế giới khoa học một
chặng đường mới.
Bức xạ vũ trụ có năng lượng rất lớn từ vài trăm MeV đến cỡ vài tỷ GeV (1010 –
1020 eV) [1] có nguồn gốc từ bên ngoài vũ trụ, chuyển động với tốc độ gần bằng tốc độ
ánh sáng đi vào Trái đất theo mọi hướng. Năng lượng của bức xạ vũ trụ lớn nhất hiện
nay đo được là 1020 eV [7]. Bức xạ vũ trụ gồm các hạt mang điện năng lượng cao trong
đó chủ yếu là proton được sinh ra từ các vụ nổ siêu tân tinh, hay bão Mặt trời, đồng
thời có bằng chứng cho thấy hoạt động của thiên hà cũng sinh ra bức xạ vũ trụ. Thông
lượng chùm bức xạ vũ trụ với năng lượng 1 GeV là khoảng 1000 hạt sơ cấp/1 m2, trong
một số trường hợp thông lượng bức xạ vũ trụ có thể lên đến là 10 tỷ hạt sơ cấp đến Trái
đất. [20]. Chùm bức xạ vũ trụ khi đi vào Trái đất tạo ra “shower” hay còn gọi là mưa
rào các hạt thứ cấp có nghĩa là tạo ra một chuỗi phân rã khi bức xạ vũ trụ có năng
lượng cực lớn va chạm với bầu khí quyển. Năm 1938, nhà vật lý người Pháp Pierre


5
Auger lần đầu tiên phát hiện hiện tượng mưa rào bức xạ. Các đài thiên văn Pierre
Auger hiện nay đo hiện tượng mưa rào đó bằng một mạng lưới với 1600 trạm đo rải
đều trên diện tích 3000 km vuông. Dự án mang tên ông – Pierre Auger với 17 nước
tham gia trong đó có Việt Nam (phòng thí nghiệm VATLY) đã xây dựng được đài
thiên văn tia vũ trụ lớn nhất thế giới ở Argentina và có những phát hiện mới về nguồn
gốc tia vũ trụ. Kết quả của họ cho thấy bức xạ vũ trụ này có mối liên kết với các thiên
hà có tâm hoạt động mạnh, tương đối gần với dải ngân hà của chúng ta.
1.1.1. Bức xạ vũ trụ sơ cấp.
Bức xạ vũ trụ sơ cấp được tạo ra từ các vụ nổ siêu tân tinh hay từ các nguồn gốc
khác, và chưa tương tác với bầu khí quyển của Trái đất. Bức xạ vũ trụ sơ cấp gồm 86%
là proton, 11% là heli, 1% các nguyên tố nặng khác (C, O, Mg, Si, Fe) có độ phổ cập
giống với các nguyên tố được tìm thấy trong hệ Mặt trời, khoảng 2% là electron [2].
Nguồn gốc rõ ràng của chúng trong thiên hà rất khó để xác định được từ Trái đất do đa
số chúng đều là các hạt mang điện nên sẽ bị lệch hướng trong từ trường của Trái đất

tuy nhiên chúng ta vẫn có thể xác định được vùng chúng được sinh ra trong thiên hà do
bức xạ điện từ mà chúng phát ra.
1.1.2. Bức xạ vũ trụ thứ cấp
Bức xạ vũ trụ sơ cấp đến Trái đất sẽ tương tác với các nguyên tử của lớp khí quyển,
chủ yếu là oxi và nitơ tạo ra bức xạ vũ trụ thứ cấp như các pion (0, +, -), neutron và
proton thứ cấp có năng lượng nhỏ hơn các neutron, proton sơ cấp.
Các pion trung hoà 0 có thời gian sống ngắn phân rã tức thời tạo ra hai gamma,
các pion dương và âm +, - phân rã ra các muon và neutrino.
π0 → γ + γ

(1.1)

π − → µ − + νµ

(1.2)

π+ → µ + + ν µ

(1.3)


6

Muon lại tiếp tục phân rã ra các electron, positron và các neutrino.
μ+  e+ + 𝜈𝜈𝑒𝑒 + 𝜈𝜈̅𝜇𝜇

μ-  e- + 𝜈𝜈𝜇𝜇 + 𝜈𝜈̅𝑒𝑒

(1.4)
(1.5)

Ở vị trí mực nước biển bức xạ vũ trụ thứ cấp đến Trái đất là muon khoảng 60%,
neutron chiếm 23%, electron chiếm 16%, proton chiếm 0.5%, các hạt pion dưới 0.5%
[1], thông lượng trung bình của muon ở mực nước biển khoảng 1 muon/cm2/phút với
động năng trung bình khoảng 4 GeV [2]. Hình 1.1 trình bày thông lượng của bức xạ vũ
trụ cho từng loại hạt này ở mực nước biển theo năng lượng. Hình 1.2 trình bày sơ đồ
tương tác của bức xạ vũ trụ sơ cấp với các nguyên tử, phân tử trong lớp khí quyển Trái

Thông lượng (hạt/cm2.s.MeV)

đất.

Năng lượng (MeV)

Hình 1.1. Thông lượng bức xạ vũ trụ của các hạt theo năng lượng [12]


7

P
Bức xạ vũ trụ sơ cấp
Bầu khí quyển
π+

μ+

π

ν

π-

+

n
π0

γ

e+

γ

ν

μe-

e-

e+

Hình 1.2. Sơ đồ tương tác của bức xạ vũ trụ sơ cấp với lớp khí quyển Trái đất
1.1.3. Tổng quan về hạt muon.
Do thành phần chính của bức xạ vũ trụ ở mực nước biển là muon nên chúng tôi sẽ
tìm hiểu về muon để hiểu rõ cơ chế tương tác của chúng với vật chất.
Năm 1936, khi nghiên cứu về bức xạ vũ trụ Carl D.Anderson phát hiện ra hạt
muon. Hạt này mang điện tích âm do nó bị lệch phương trong từ trường giống như
electron. Đường cong quỹ đạo của các hạt này nhỏ hơn của các electron nhưng lớn hơn
các proton do đó khối lượng của hạt này nhỏ hơn khối lượng của proton và lớn hơn
khối lượng của electron. Từ đó, Yukawa gọi nó là các mesontron (meson có nghĩa là ở

giữa), là một loại của hạt meson, và để phân biệt với các meson khác ông gọi nó là mu
meson. Tuy nhiên, sau khi thực hiện vài thí nghiệm các nhà vật lý thấy rằng mu meson


8
này không tham gia tương tác mạnh như các meson khác mà chỉ tham gia tương tác
yếu và không có cấu trúc quark. Những tính chất này giúp khẳng định đây không phải
là một meson, mà phải là lepton. Ngày nay, hạt này được biết đến rộng rãi với tên gọi
là muon.
1.1.3.1. Một số đặc trưng của muon.
Hạt muon là hạt cơ bản thuộc nhóm lepton (gồm electron, muon, tauon và ba
neutrino (𝜈𝜈𝜇𝜇 , 𝜈𝜈𝑒𝑒 , 𝜈𝜈𝜏𝜏 ). Muon có hai điện tích μ+, μ-, có spin ½, có khối lượng nằm giữa
khối lượng proton và electron vào cỡ 105.659 MeV/c2 (~ 207 m e , ~ 1/9 m p ), thời gian

sống của muon 𝜏𝜏 = 2.1969811 ± 0.0000022 μs [15]. Thời gian sống của muon dài thứ

hai sau neutron (trừ các hạt bền như proton, electron, neutrino). Hình 1.3 so sánh thời
gian sống của muon, pion, kaon, electron, proton…,

Hình 1.3. Thời gian sống của các hạt [4].
1.1.3.2. Tương tác của muon với vật chất.
Muon tương tác với vật chất thông qua quá trình ion hoá, phát bức xạ hãm, tạo cặp
electron – positron trước khi bị phân rã.
Muon vũ trụ có năng lượng cao và là hạt nặng mang điện với quá trình ion hoá là
quá trình quan trọng nhất, tạo ra các delta electron. Phổ năng lượng của các electron
ion hoá rất rộng, tạo thành dãy phổ liên tục. Muon có năng lượng E di chuyển trong
trường của hạt nhân có số Z có thể tạo ra cặp electron – positron. Do muon có khối
lượng lớn hơn electron nhiều nên nó ít bị mất năng lượng do bức xạ hãm. Tương tác

9
trong sự phân rã của muon là tương tác yếu, xảy ra khi một muon dừng lại trong vật
liệu, khi đó muon dương rã thành một positron, một neutrino và một phản neutrino của
muon dương theo lý thuyết Fermi, trong khi đó muon âm thì rã thành electron, phản
neutrino của electron, và neutrino của muon âm theo tương tác yếu. [9]
μ+  e+ + 𝜈𝜈𝑒𝑒 + 𝜈𝜈̅𝜇𝜇

μ-  e- + 𝜈𝜈𝜇𝜇 + 𝜈𝜈̅𝑒𝑒

Ta có công thức Bethe – Bloch về sự mất năng lượng do tương tác của các hạt mang
điện với vật chất [6]:
−

d𝐸𝐸
d𝑥𝑥

= 2𝜋𝜋𝑁𝑁𝐴𝐴 𝑟𝑟𝑒𝑒2 𝑚𝑚𝑒𝑒 𝑐𝑐 2 𝜌𝜌

Trong đó:

𝑍𝑍 𝑧𝑧 2

𝐴𝐴

𝛽𝛽 2

2𝑚𝑚𝑒𝑒 𝛾𝛾2 𝑊𝑊𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚

�ln �

𝐼𝐼 2

𝐶𝐶

� − 2𝛽𝛽2 − 𝛿𝛿 − 2 �

2𝜋𝜋𝑁𝑁𝐴𝐴 𝑟𝑟𝑒𝑒2 𝑚𝑚𝑒𝑒 𝑐𝑐 2 = 0.1535 MeV.cm2/g

𝑍𝑍

r e = 2.817 × 10-13 cm : bán kính electron cổ điển

m e : khối lượng electron
N A : số Avogadro

I: năng lượng kích thích (ion hoá) trung bình
Z: nguyên tử số của chất trong môi trường
A: khối lượng nguyên tử của chất trong môi trường
ρ: mật độ khối chất trong môi trường
𝛽𝛽 = 𝑣𝑣⁄𝑐𝑐

;

𝛾𝛾 = 1�
�1 − 𝛽𝛽 2

W max : năng lượng lớn nhất truyền qua trong một va chạm
C: hệ số hiệu chỉnh
𝛿𝛿: hệ số hiệu chỉnh mật độ

(1.6)


10

Bảng 1.1. Năng lượng để lại của muon trong một số vật liệu [5].
Vật liệu

Kí hiệu

Z/A

Mật

độ

[g/cm3]

ρ (-dE/dx) min
[MeV.cm2/g]

Sodium iodide

NaI

0.42697 3.667

1.305

Germanium

Ge

0.44071 5.323

1.370

Water (liquid)

H2O

0.55509 1.000

1.992

Lithium iodide

LiI

0.41939 3.494

1.272

Polyvinyltoluene [2-

0.54141 1.032

1.956

0.49919 1.205×10-3

1.815

CH 3 C 6 H 4 CHCH 2 ] n
Air (dry, 1 atm)

Bảng 1.1 trình bày giá trị thực nghiệm năng lượng để lại khi đi qua các môi trường vật
chất khác nhau. Xét một ví dụ cụ thể cho NaI kích thước 7.62 cm × 7.62 cm có mật độ
3.667 g/cm3 và độ mất năng lượng trên một đơn vị chiều dài dE/dx = 1.305 MeV.cm2/g
thì có độ mất năng lượng khi đi qua tinh thể NaI là:
∆𝐸𝐸 =

d𝐸𝐸
d𝑥𝑥

× 𝜌𝜌 × 𝑑𝑑 = 1.305 × 3.667 × 7.62 = 36.465 MeV.

Như vậy, phổ năng lượng bức xạ vũ trụ để lại trên đầu dò NaI(Tl) sẽ có đỉnh nằm trong
vùng 36 MeV.
1.2. Giới thiệu phần mềm mô phỏng GEANT4 và phần mềm CRY.
1.2.1. Phần mềm mô phỏng GEANT4.
GEANT4 (GEometry ANd Tracking) [17] là bộ công cụ được dùng để mô phỏng
tương tác các bức xạ với môi trường vật chất bằng phương pháp Monte Carlo. Phần
mềm GEANT4 được nghiên cứu và phát triển bởi trung tâm nghiên cứu hạt nhân châu
Âu CERN (European Organization for Nuclear Research).


11
GEANT4 được viết bằng ngôn ngữ C++, được xây dựng dựa trên phương pháp lập
trình hướng đối tượng, có thể chạy trên các hệ điều hành như Linux, Window.

GEANT4 là mã nguồn mở, cung cấp một tập hợp quá trình vật lý đa dạng để mô
phỏng, được nhiều chuyên gia phát triển, và có độ tin cậy cao nên chương trình này
được sử dụng rộng rãi trong nhiều ngành như vật lý hạt nhân, vật lý năng lượng cao,
vật lý máy gia tốc, khoa học không gian, y học hạt nhân, xạ trị,… GEANT4 cung cấp
cho những hình ảnh mô phỏng của các hệ đo, quan sát các quá trình tương tác của các
hạt với môi trường vật chất, tạo ra các hạt mới sau tương tác cho phép truy cập tất cả
thông tin trong mỗi tương tác, tổng hợp các thông tin và cho kết quả đầu ra ghi nhận
bởi detector. Chúng ta có thể sử dụng GEANT4, để thiết lập cấu trúc hình học, vật liệu,
các loại tương tác vật lý cho các loại hạt, loại hạt tới.
Để làm việc với GEANT4 người viết chương trình phải thiết lập vật liệu trong hệ
đo, các quá trình tương tác vật lý, loại hạt tương tác; nắm được cấu trúc của GEANT4,
các lớp (class), và hàm chính (main).
Trong một chương trình mô phỏng GEANT4, người dùng phải thiết lập ba tập tin
quan trọng định nghĩa về thiết lập detector (DetectorContruction.cc), định nghĩa về các
tương tác vật lý của bức xạ được sử dụng (PhysicsList.cc), và định nghĩa về nguồn phát
bức xạ (PrimaryGeneratorAction.cc). Bên cạnh đó người dùng có thể viết thêm các tập
tin EventAction.cc hay SteppingAction.cc để trích xuất dữ liệu mô phỏng. Và người
dùng cũng phải thiết lập các tập tin thư viện DetectorContruction.hh, PhysicsList.hh,
PrimaryGeneratorAction.hh hay EventAction.hh, SteppingAction.hh, để có thể sử dụng
các tài nguyên có sẵn được cung cấp bởi GEANT4. Như vậy, để hoàn tất một chương
trình GEANT4 người viết phải xây dựng các tập tin “.cc”, “.hh” và lưu lần lượt vào file
src (source), file include đã được quy định; và tập tin điều khiển chính sử dụng hàm
main.
1.2.1.1. Cấu trúc chương trình GEANT4


12
GEANT4 áp dụng kĩ thuật lập trình hướng đối tượng do đó chương trình sẽ được
chia nhỏ thành nhiều lớp. Trong mỗi lớp có các đối tượng riêng biệt được kết hợp với
nhau. Mọi thông tin được khai báo ở các lớp trong các đối tượng đều được chương

trình chính điều khiển và thực thi mô phỏng vừa thiết lập, sau đó sẽ xuất ra thông tin
cần quan tâm.
Cấu trúc cơ bản của một chương trình GEANT4 có ba lớp [10]: lớp GEANT4 có
sẵn trong phần mềm gồm các đối tượng như hình học, vật liệu, các loại hạt, quá trình
vật lý và các điều kiện ban đầu; lớp chương trình người dùng xây dựng các đối tượng
theo mô hình mô phỏng cần quan tâm; lớp mô phỏng là lớp GEANT4 đã biên dịch mã
nguồn, khởi tạo sự kiện, xuất dữ liệu ra giao diện người dùng.

Lớp
mô
phỏng

Lớp
chương
trình
người
dùng

Lớp
GEANT4

Khởi tạo sự kiện

Cấu trúc
“detector”

Hình học
(Geometry)

Danh sách vật lý

(Physics list)

Vật liệu
(Materials)

Loại hạt
(Particles)

Giao diện người dùng
(Visualization)

Điều kiện ban đầu
(Initial condition)

Quá trình vật
lý (Physics
processes

Hình 1.4. Cấu trúc chương trình GEANT4
1.2.1.2. Các lớp khởi tạo và thực thi.

Thiết lập
điều kiện
(condition
setup


13
a) Cấu trúc hình học – DetectorConstruction:
Mô tả cấu trúc hình học gồm vật liệu và dạng hình học của detector gồm ba thành phần

chính:
- SolidVolume: xây dựng các khối hình đơn giản cấu thành nên detector như hình
hộp, hình trụ, hình cầu.
- LogicalVolume: khai báo vật liệu cho vật thể đã mô tả ở SolidVolume và các thuộc
tính như màu sắc, độ đậm nhạt…,
- PhysicalVolume: mô tả vị trí của vật thể trong không gian.
b) Quá trình vật lý – PhysicsList: các loại hạt và tương tác với môi trường
Khai báo về các loại hạt sẽ tham gia trong mô phỏng cùng với tương tác của chúng với
môi trường vật chất lớp này gồm ba thành phần:
- ConstructionParticle: định nghĩa các hạt, bức xạ cần quan tâm. Chúng ta cần lưu ý
rằng các bức xạ thứ cấp cũng phải được khai báo. Trong GEANT4 người ta chia
thành ba nhóm: hadrons (neutron, proton), leptons (electron/positron, muon,
neutrino), bosons (gamma).
- ConstructProcess: khai báo các quá trình tương tác
+ Khai báo vùng năng lượng của các hạt đã định nghĩa. Trong GEANT4 có ba
nhóm: nhóm tiêu chuẩn (Standard) có năng lượng trong khoảng: 250 eV – 100
TeV; nhóm năng lượng thấp (Low Energy) bao gồm Livermore có năng lượng
từ 250 eV – 100 GeV, Penelope thì từ 250 eV – 1 GeV; nhóm năng lượng rất
thấp (Very Low Energy) có năng lượng trong khoảng eV – 100 MeV.
+ Khai báo các quá trình tương tác vật lý của các hạt trên trong hàm này. Có hai
thành phần:
 AddTransportation(): khai báo các quá trình truyền qua của hạt
 ConstructEM(): các quá trình tương tác vật lý giữa bức xạ với môi
trường vật chất như hiệu ứng quang điện, tán xạ Compton, tán xạ đàn
hồi, tán xạ không đàn hồi, tạo – huỷ cặp.


14
- SetCuts(): thiết lập giá trị ngưỡng (độ dài vi phân của các quá trình tương tác của
hạt trong môi trường vật chất) cho tất cả các hạt. Giá trị ngưỡng này là giá trị năng

lượng tối thiểu mà hạt phải có để vượt qua một lát cắt vật chất. Nếu hạt có giá trị
năng lượng bé hơn giá trị ngưỡng thì sẽ bị hấp thụ trong lát cắt đó. Qua nhiều phép
thử, các nhà nghiên cứu đã đưa ra độ dài vi phân thích hợp nhất cho nhiều loại hạt
là 1 mm.
c) Điều kiện ban đầu của nguồn – PrimaryGeneratorAction
Khai báo những điều kiện ban đầu của nguồn phát như loại hạt, hướng bắn, vị trí bắn,
năng lượng phát ra, nguồn đơn năng hay đa năng, nguồn phát đẳng hướng hay theo góc
khối.
- ParticleGun: hàm báo các loại hạt, bức xạ của nguồn như: electron, positron,
proton, neutron, muon, pion, kaon, gamma,…
- SetParticleMomentumDirection: hàm chỉ định hướng bắn
- SetParticlePosition: hàm chỉ định vị trí bắn
- SetParticleEnergy: hàm chỉ định năng lượng nguồn phát
d) Các lớp tuỳ chọn: EventAction, SteppingAction, RunAction
Với mục đích thu được năng lượng của bức xạ vũ trụ để lại trong đầu dò và mô hình
hình học, ta sẽ sử dụng các lớp sau đây để truy xuất dữ liệu cần quan tâm:
- SteppingAction: thiết lập thông tin cần xuất ra.
- EventAction: xuất các thông tin đã được đề cập ở SteppingAction.
1.2.2. Phần mềm CRY.
1.2.2.1. Sơ lược về CRY.
Thư viện phần mềm CRY (Cosmic-ray Shower Library) [3], là một chương trình
phần mềm tạo ra phân bố chùm bức xạ vũ trụ ở một trong ba độ cao là: mực nước biển,
2100 m, và 11300 m. Các bức xạ vũ trụ tạo ra bao gồm muon, neutron, proton,
electron, gamma và pion. Năng lượng của bức xạ vũ trụ sơ cấp chủ yếu là proton
(trước khi vào bầu khí quyển) có năng lượng tới từ 1 GeV – 100 TeV. Năng lượng của


15
bức xạ vũ trụ thứ cấp ở các vị trí này có dãy rộng năng lượng từ 1 MeV – 100 TeV.
Chi tiết về tạo ra bức xạ vũ trụ sơ cấp và thứ cấp được trình bày trong tài liệu [8].

Phần mềm CRY tạo ra bức xạ vũ trụ cung cấp vị trí, hướng bắn, năng lượng tới của
mỗi hạt tới. CRY có thể chạy như một chương trình độc lập, hoặc kết hợp chạy trực
tiếp với GEANT4, MCNP, MCNPX. Thư viện phần mềm có thể được tải về từ trang
web [16]
1.2.2.2. Tạo nguồn phát bức xạ vũ trụ từ CRY.
Trong luận văn này, chúng tôi thiết lập tạo nguồn bức xạ vũ trụ thứ cấp bao gồm
muon, electron, neutron, gamma, proton ở vị trí mực nước biển (0 m). Chúng tôi thiết
lập các thông số cho bức xạ vũ trụ như: loại hạt, số lượng, độ cao, vùng diện tích hạt.
- Thiết lập các loại hạt vũ trụ thứ cấp:
returnMuons n
returnElectrons n
returnGammas n
returnProtons n
returnNeutrons n
returnPions n
Với n = 1 theo mặc định cho tất cả các hạt vũ trụ được tạo ra.
- Thiết lập độ cao (m)
Altitude n
Với n = 0 là giá trị tương ứng với độ cao tại mực nước biển, n = 2100 và 11300 tương
ứng độ cao 2100 m, 11300 m.
- Thiết lập số lượng của hạt vũ trụ.
nParticlesMin n
nParticlesMax n
Với n là số hạt do ta kiểm soát.
- Thiết lập diện tích quan tâm.


16
subboxLength n
Các hạt được tạo ra bên trong của một bề mặt phẳng vuông có chiều dài là n (mét). Với

n có thể là 1, 3, 10, 30, 100, 300 mét.
- Thiết lập dữ liệu đầu vào.
Dữ liệu đầu vào gồm danh sách các loại hạt, năng lượng (MeV), vị trí (mét), hướng
bắn, thời gian (giây) được khai báo trong CRYParticle.h
Bảng dữ liệu đầu vào file./data được thiết lập đưa vào trong mô phỏng theo đường dẫn
đến thư mục chứa nó, để khai báo vị trí đường dẫn bằng cách thiết lập hàm sau:
CRYSetup* setup=new CRYSetup(setupString, “./data”);
CRYGenerator gen(setup);