Chương 1: VECTOR KHÔNG GIAN VÀ BỘ NGHỊCH LƯU BA PHA

(ĐK.CMĐXC)

T©B

Chương 1: VECTOR KHÔNG GIAN VÀ
BỘ NGHỊCH LƯU BA PHA
I. Vector không gian
I.1. Biểu diễn vector không gian cho các đại lượng ba pha
Động cơ không đồng bộ (ĐCKĐB) ba pha có ba (hay bội số của ba) cuộn dây
stator bố trí trong không gian như hình vẽ sau:
usb

Pha B

stator
usa

Pha A

usc

Pha C

rotor

Hình 1.1: Sơ đồ đấu dây và điện áp stator của ĐCKĐB ba pha.
(Ba trục của ba cuộn dây lệch nhau một góc 1200 trong không gian)
Ba điện áp cấp cho ba đầu dây của động cơ từ lưới ba pha hay từ bộ nghịch lưu,
biến tần; ba điện áp này thỏa mãn phương trình:
usa(t) + usb(t) + usc(t) = 0

(1.1)

usa(t) = |us| cos(ωst)
usb(t) = |us| cos(ωst – 1200)
usc(t) = |us| cos(ωst + 1200)

(1.2a)
(1.2b)
(1.2c)

Trong đó:

Với ωs = 2πfs; fs là tần số của mạch stator; |us| là biên độ của điện áp pha, có thể thay đổi.
(điện áp pha là các số thực)
Vector không gian của điện áp stator được định nghĩa như sau:
r
r
r
2 r
u s ( t ) = [u sa ( t ) + u sb ( t ) + u sc ( t )]
(1.3)
3
0
0
0
r
2
u s ( t ) = u sa ( t )e j0 + u sb ( t )e j120 + u sc ( t )e j240
3
(mặt phẳng ba chiều với 3 vector đơn vị)

0
0
r
2
(1.4)
u s ( t ) = u sa ( t ) + u sb ( t )e j120 + u sc ( t )e j240
3
(tương tự như vector trong mặt phẳng phức hai chiều với 2 vector đơn vị)
0
r
2
u s ( t ) = u sa ( t ) + a.u sb ( t ) + a 2 .u sc ( t )
với a = e j120
3

[

]

[

[

]

]

[1 + a + a ] = [e
2

Chương 1: Vector không gian và Bộ nghịch lưu ba pha

j0 0

0

0

]

+ e j120 + e j240 = 0

I.1


(ĐK.CMĐXC)

T©B

Ví dụ 1.1: Chứng minh?
r
a)
u s ( t ) = u s e jωs t = u s ∠(ωs t ) = u s [cos(ωs t ) + jsin (ωs t )]
b)

us =

Im

e j120

2 ⎛⎜
[u as − 0,5u bs − 0,5u cs ] +
3 ⎜⎝

o

ωs

A

e j240

(1.5)

β

B

C

⎡ 3
⎤⎞
3
j⎢
u bs −
u cs ⎥ ⎟
⎟
2
⎣ 2

⎦⎠

(1.6)

e j0

o

2r
u sa
3

r
us

2r
u sc
3

usa

Re

α

2r
u sb
3

o

Hình 1.2: Vector không gian điện áp stator trong hệ tọa độ αβ.
Theo hình vẽ trên, điện áp của từng pha chính là hình chiếu của vector điện áp
r
stator u s lên trục của cuộn dây tương ứng. Đối với các đại lượng khác của động cơ: dòng
điện stator, dòng rotor, từ thông stator và từ thông rotor đều có thể xây dựng các vector
không gian tương ứng như đối với điện áp stator ở trên.
I.2. Hệ tọa độ cố định stator
Vector không gian điện áp stator là một vector có modul xác định (|us|) quay trên
mặt phẳng phức với tốc độ góc ωs và tạo với trục thực (trùng với cuộn dây pha A) một góc
ωst. Đặt tên cho trục thực là α và trục ảo là β, vector không gian (điện áp stator) có thể
được mô tả thông qua hai giá trị thực (usα) và ảo (usβ) là hai thành phần của vector. Hệ tọa
độ này là hệ tọa độ stator cố định, gọi tắt là hệ tọa độ αβ.

Chương 1: Vector không gian và Bộ nghịch lưu ba pha

I.2


(ĐK.CMĐXC)

T©B
jβ
Cuộn dây
pha B

usc

usβ

r
us

usb

Cuộn dây
pha A
0

α

usa = usα

Cuộn dây
pha C

r
Hình 1.3: Vector không gian điện áp stator u s và các điện áp pha.

Bằng cách tính hình chiếu các thành phần của vector không gian điện áp stator
(u sα , u sβ ) lên trục pha A, B (trên hình 1.3), có thể xác định các thành phần theo phương
pháp hình học:

usa = usα
usb =

1
3
− u sα +
u sβ

2
2

(1.7a)
(1.7b)

suy ra

usα = usa
usβ = 1 (u sa + 2u sb )

(1.8a)
(1.8b)

3

Theo phương trình (1.1), và dựa trên hình 1.3 thì chỉ cần xác định hai trong số ba điện áp
r
pha stator là có thể tính được vector u s .
Hay từ phương trình (1.5)
⎡ 3
⎤⎞
3
2⎛
u s = ⎜ [u as − 0,5u bs − 0,5u cs ] + j⎢
u bs −
u cs ⎥ ⎟
⎟
3 ⎜⎝
2

⎣ 2
⎦⎠

(1.9)

có thể xác định ma trận chuyển đổi abc → αβ theo phương pháp đại số:
1
1 ⎤ ⎡u ⎤
⎡
as
−
−
1
⎡u ⎤ 2 ⎢
2
2 ⎥⎢ ⎥
⎥ ⎢u bs ⎥
⎢ s ⎥= ⎢
3
u
3
3
⎢
⎥⎢ ⎥
⎣⎢ sβ ⎦⎥
−
u
⎢⎣0
2
2 ⎥⎦ ⎣ cs ⎦

Ví dụ 1.2: Chứng minh ma trận chuyển đổi hệ toạ độ αβ → abc?
s
sα

Chương 1: Vector không gian và Bộ nghịch lưu ba pha

(1.10)

I.3


(ĐK.CMĐXC)

T©B

⎡
⎢1
⎡u as ⎤ ⎢
⎢ ⎥ ⎢ 1
⎢u bs ⎥ = ⎢−
⎢u ⎥ ⎢ 2
⎣ cs ⎦ ⎢ 1
⎢⎣− 2

⎤
⎥
⎥ s
3 ⎥ ⎡u sα ⎤
⎢ ⎥
2 ⎥ ⎣⎢u ssβ ⎦⎥

⎥
3 ⎥
−
2 ⎥⎦
0

(1.11)

Ví dụ 1.3: Chứng minh:

Bằng cách tương tự như đối với vector không gian điện áp stator, các vector không
gian dòng điện stator, dòng điện rotor, từ thông stator và từ thông rotor đều có thể được
biểu diễn trong hệ tọa độ stator cố định (hệ tọa độ αβ) như sau:
r
u s = usα + j usβ
(1.12a)
r
(1.12b)
is = isα + j isβ
r
(1.12c)
ir = irα + j irβ
r
(1.12d)
ψ s = ψ sα + jψ sβ

r
ψ r = ψ rα + jψ rβ

(1.12e)

II. Bộ nghịch lưu ba pha
II.1. Bộ nghịch lưu ba pha

Chương 1: Vector không gian và Bộ nghịch lưu ba pha

I.4


(ĐK.CMĐXC)

T©B

R

S1

S3

A

Udc

S7

S5

B

S2

C

S4

n

motor

N

S6

n

Hình 1.4: Sơ đồ bộ nghịch lưu ba pha cân bằng gồm 6 khoá S1→S6.
Ví dụ 1.4: Chứng minh các phương trình tính điện áp pha?
1
U Nn = (U An + U Bn + U Cn )
a)
3
2
1
1
U AN = U An − U Bn − U Cn
b)
3
3
3
Phương pháp tính mạch điện:

Ví dụ 1.5: Tính điện áp các pha ở trạng thái S1, S3, S6 ON và S2, S4, S5 OFF?
A

B

UAN

Udc

UBN
N

UCN
n

C

Hình 1.5: Trạng thái các khoá S1, S3, S6 ON, và S2, S4, S5 OFF (trạng thái 110).
II.2. Vector không gian điện áp
Đơn vị (Udc)
Va Vb Vc
usa
usb
usc
uab ubc uca
U
Deg
us
k
S1 S3 S5

UAN
UBN
UCN UAB UBC UCA
usα
usβ
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
U0
U000
1
1
0
0
2/3
-1/3
-1/3
1
0
-1
U1
0o
2

1
1
0
1/3
1/3
-2/3
0
1
-1
U2
60 o
3
0
1
0
-1/3
2/3
-1/3
-1
1
0
U3
120 o
4
0
1
1
-2/3
1/3
1/3

-1
0
1
U4
180 o
5
0
0
1
-1/3
-1/3
2/3
0
-1
1
U5
240 o
6
1
0
1
1/3
-2/3
1/3
1
-1
0
U6
300 o
7

1
1
1
0
0
0
0
0
0
U7
U111
Bảng 1.1: Các điện áp thành phần tương ứng với 8 trạng thái của bộ nghịch lưu.
Ví dụ 1.6: Tính các điện áp thành phần usα và usβ tương ứng với 8 trạng thái trong
bảng 1.1?

Chương 1: Vector không gian và Bộ nghịch lưu ba pha

I.5


(ĐK.CMĐXC)

T©B

™ Điều chế vector không gian điện áp sử dụng bộ nghịch lưu ba pha
Ví dụ 1.7: Xét bộ nghịch lưu ở trạng thái 110:

Khi đó các điện áp pha usa=1/3Udc, usb= 1/3Udc, usc=-2/3Udc.
Phương pháp đại số: theo phương trình (1.4):

[

]

0
0
0
0 ⎤
r
2
2 ⎡1
1
2
u phase _ 1 = u sa ( t ) + u sb ( t )e j120 + u sc ( t )e j240 = ⎢ U dc + U dc e j120 − U dc e j240 ⎥
3
3 ⎣3
3
3
⎦

[(

]

)

0
0
0
0

0
0
0
r
2
2
2
2 U dc
⇒ u phase _ 1 =
1 + e j120 + e j240 − 3e j240 = − U dc e j240 = U dc e j240 e − j180 = U dc e j60 ,
3
3
3
3 3

Hay

[

]

r
2
2 ⎡1
1
2
⎤
u phase _ 1 = u sa ( t ) + a.u sb ( t ) + a 2 .u sc ( t ) = ⎢ U dc + a.U dc − a 2 .U dc ⎥
3
3 ⎣3

3
3
⎦
với a = e j120 , (1 + a + a 2 ) = 0
0

⇒

[

]

0
0
r
2 U dc
2
2
2
(
u phase _ 1 =
1 + a + a 2 ) − 3a 2 = − U dc a 2 = − U dc e j240 = U dc e j60
3 3
3
3
3

Phương pháp hình học: có hình vẽ
r
r

r
u sa + u sb + u sc

B
r
u sc
r
u sb

r
us
U2(100)

r
u sa

Udc
A

C

r
Hình 1.6: Vector không gian điện áp stator u s ứng với trạng thái (110).
r
Ở trạng thái (110), vector không gian điện áp stator pha u phase _ 1 có độ lớn bằng
2/3Udc và có góc pha là 60o.
r
Ví dụ 1.8: Tìm (độ lớn và góc của) vector không gian điện áp stator u s ( t ) ứng

với trạng thái (101)? (Giải theo phương pháp đại số như trên hay theo phương pháp

hình học)

Chương 1: Vector không gian và Bộ nghịch lưu ba pha

I.6


T©B

(ĐK.CMĐXC)

¾ Xét tương tự cho các trang thái còn lại, rút ra được công thức tổng quát
π
j( k −1)
2
3
U k = U dc e
với k = 1, 2, 3, 4, 5, 6.
3
U3 (010)

U2 (110)

CCW

U0 (000)
U4 (011)

U1 (100)
U7 (111)

CW
U5 (001)

U6 (101)

Hình 1.7: 8 vector không gian điện áp stator tương ứng với 8 trạng thái.
π

j( k −1)
2
3
k = 1, 2, 3, 4, 5, 6.
U k = U dc e
3
Các trường hợp xét ở trên là vector không gian điện áp pha stator.

Up3

U0 và U7 là vector 0.

Up2
b

Up0

a

Up4

Up1

Trục usa

Up7
c
Up5

Up6

Hình 1.8: Các vector không gian điện áp pha stator.
π

j( k −1)
2
3
U dc e
k = 1, 2, 3, 4, 5, 6
3
Bằng cách điều khiển chuyển đổi trạng thái đóng cắt các khóa của bộ nghịch lưu dễ
dàng điều khiển vector không gian điện áp “quay” thuận nghịch, nhanh chậm. Khi đó dạng
điện áp ngõ ra bộ nghịch lưu có dạng 6 bước (six step).

U phase _ k =

Chương 1: Vector không gian và Bộ nghịch lưu ba pha

I.7


T©B

(ĐK.CMĐXC)

Hình 1.9: Các điện áp thành phần tương ứng với 6 trạng thái.
Ví dụ 1.9: Chứng minh u phase _ 0 =

0
2
U dc e j0
3

Xét bộ nghịch lưu ở trạng thái 100:
Khi đó các điện áp pha usa=2/3Udc, usb= –1/3Udc, usc=-1/3Udc.
r

Phương pháp đại số: theo phương trình (1.3): u s ( t ) =
hay phương trình (1.4):

[

2 r
[u sa ( t ) + ur sb ( t ) + ur sc ( t )]
3

]

0
0
0
0 ⎤

r
2
2 ⎡2
1
1
u phase _ 0 = u sa ( t ) + u sb ( t )e j120 + u sc ( t )e j240 = ⎢ U dc − U dc e j120 − U dc e j240 ⎥
3
3 ⎣3
3
3
⎦

⇒
Hay

[ (

)]

0
0
0
r
2 U dc
2
2
u phase _ 0 =
3 − 1 + e j120 + e j240 = U dc = U dc e j0 ,
3 3
3

3

[

]

r
2
2 ⎡2
1
1
⎤
u phase _ 0 = u sa ( t ) + a.u sb ( t ) + a 2 .u sc ( t ) = ⎢ U dc − a.U dc − a 2 .U dc ⎥
3
3 ⎣3
3
3
⎦
với a = e j120 , (1 + a + a 2 ) = 0
0

⇒

[

]

0
r
2 U dc

2
2
u phase _ 0 =
3 − (1 + a + a 2 ) = U dc = U dc e j0
3 3
3
3

Phương pháp hình học: có hình vẽ

Chương 1: Vector không gian và Bộ nghịch lưu ba pha

I.8


T©B

(ĐK.CMĐXC)
B

2/3Udc
r
u sc
r
u sa

r
r
r
u sa + u sb + u sc

A

r
us

U1(100)

r
u sb

C

r
Vector không gian điện áp stator u s ứng với trạng thái (100).
r
Ở trạng thái (100), vector không gian điện áp pha stator u phase _ 0 có độ lớn bằng
Hình 1.10:

2/3Udc và có góc pha trùng với trục pha A.

hay
hay

¾ Trong một số trường hợp, cần xét vector không gian điện áp dây của stator.
r
r
r
2 r
u line = [u ab ( t ) + u bc ( t ) + u ca ( t )]

3
0
0
r
2
u line = u ab ( t ) + u bc ( t )e j120 + u ca ( t )e j240
3
0
r
2
u line = u ab ( t ) + a.u ba ( t ) + a 2 .u ca ( t )
với a = e j120
3

[

]

[

]

Xét bộ nghịch lưu ở trạng thái 100:
Khi đó các điện áp pha uab=Udc, ubc= 0, uca= -Udc.
Phương pháp đại số: theo phương trình trên:
Ví dụ 1.10:

[

] [

0
0
0
r
2
2
u line _ 1 = u ab ( t ) + u bc ( t )e j120 + u ca ( t )e j240 = U dc − U dc e j240
3
3

[

]

(

]

)

⎡ ⎛1
0
0
r
2
2
2
3 ⎞⎤
⎟⎥

u line _ 1 = U dc − U dc e j240 = U dc 1 + e j60 = U dc ⎢1 + ⎜⎜ + j
⎟
3
3
3
2
2
⎠⎦⎥
⎣⎢ ⎝
⎛3
⎛ 3
r
2
3⎞ 2
1⎞ 2
j300
⎟=
⎜
⎟=
u line _ 1 = U dc ⎜⎜ + j
3
U
+
j
3
U
e
dc
dc
⎜ 2

3
2 ⎟⎠ 3
2 ⎟⎠ 3
⎝2
⎝
Phương pháp hình học: có hình vẽ:

Chương 1: Vector không gian và Bộ nghịch lưu ba pha

I.9


(ĐK.CMĐXC)

T©B
BC

2/3Udc

r
u bc

Uline_1

AB

r
u ab

CA

r
Vector không gian điện áp dây stator u line _ 1 ứng với trạng thái (100).
r
Ở trạng thái (100), vector không gian điện áp dây stator u line _ 1 có độ lớn bằng

Hình 1.11:

2
3U dc và có góc pha là 30o.
3
r
Ví dụ 1.11: Tìm (độ lớn và góc của) vector không gian điện áp stator u line ứng với
r
trạng thái (110), u line _ 2 ? (Giải theo phương pháp đại số và phương pháp hình học)
¾ Xét tương tự cho các trạng thái còn lại, rút ra được công thức tổng quát
π
j( 2 k −1)
2
6
U line _ k =
3U dc e
k = 1, 2, 3, 4, 5, 6
3
Ud2

Ud3

Ud1
Ud0
Ud7

Trục uab

Ud6

Ud4

Ud5

Hình 1.12:
Ví dụ 1.12:
a/ v 6 pha

Các vector không gian điện áp dây stator.

Chứng minh các vector điện áp có giá trị như sau:
5π
5π
j
j
2
2
3
= VDC e
b/ v 3 day =
3VDC e 6
3
3

Chương 1: Vector không gian và Bộ nghịch lưu ba pha

I.10


(ĐK.CMĐXC)

T©B

™ Điều chế biên độ và góc vector không gian điện áp dùng bộ nghịch lưu ba pha
U2 (110)

U3 (010)
T2

CCW

us

U0 (000)
U4 (011)

U1 (100)

T1

U7 (111)

CW
U6 (101)

U5 (001)

Hình 1.13:
us =

T1
TPWM

U1 +

Điều chế biên độ và góc vector không gian điện áp.

T
T2
U 2 + 0 U 0 (U 7 )
TPWM
TPWM

π
sin(
− α)
3 2 us
3
a=
2π
2 Udc
sin
3
⎛ 2 U dc
Trong đó: a + b + c = (a + b )⎜⎜

⎝ 3us
⇒
T1 = a.TPWM

b=

hay u s = a.U 1 + b.U 2 + c.U 0 ( U 7 )

3 2 u s sin α
2π
2 Udc
sin
3

⎞
⎟ ≈1
⎟
⎠
T2 = b.TPWM

với chu kỳ điều rộng xung: TPWM ≈ (T1 + T2) + T0
Tổng quát: us =a.Ux + b.Ux+60 + c.{U0, U7}

⎛ 2U dc
⎞
c = (a + b )⎜⎜
− 1⎟⎟
⎝ 3us
⎠

T0 = c.TPWM
hay T0 ≈ TPWM – (T1 + T2)
với TPWM ≈ const

Trong đó, α là góc giữa vector Ux và vector điện áp us.
Bằng cách điều khiển chuyển đổi trạng thái đóng cắt các khóa của bộ nghịch lưu
thông qua T1, T2 và T0, dễ dàng điều khiển độ lớn và tốc độ quay của vector không gian
điện áp. Khi đó dạng điện áp ngõ ra bộ nghịch lưu có dạng PWM sin.

Chương 1: Vector không gian và Bộ nghịch lưu ba pha

I.11


(ĐK.CMĐXC)

T©B

Hình 1.14:

Hình 1.15:

Điều chế biên độ và tần số điện áp.

Dạng điện áp và dòng điện PWM sin.
π

Ví dụ 1.13:

j

⎛2
⎛2
⎞
Chứng minh u s e jα = T1 ⎜ U dc ⎟ + T2 ⎜⎜ U dc e 6
⎝3
⎠
⎝3

⎞
⎟
⎟
⎠

4π

Bài tập 1.1. Chứng minh: u phase _ 5 =

j
2
U dc e 3
3

7π

Bài tập 1.2.
Bài tập 1.3.
Bài tập 1.4.
Bài tập 1.5.
Bài tập 1.6.

j
2
Chứng minh: u line _ 4 =
3U dc e 6
3
Điện áp ba pha 380V, 50Hz. Tại thời điểm t = 6ms. Tính usa, usb, usc, usα và
usβ, |us|? Biết góc pha ban đầu của pha A là θo = 0.
Điện áp ba pha cấp cho bộ nghịch lưu là 380V, 50Hz. Tính điện áp pha lớn
nhất mà bộ nghịch lưu có thể cung cấp cho động cơ nối Y.
Điện áp một pha cấp cho bộ nghịch lưu là 220V, 50Hz. Tính điện áp dây lớn
nhất mà bộ nghịch lưu có thể cung cấp cho động cơ.
Điện áp ba pha cấp cho bộ nghịch lưu là 380V, 50Hz. Điện áp pha bộ nghịch
lưu cấp cho đồng cơ là 150V và 50Hz. Tại thời điểm t = 6ms. Tính T1, T2 và
T0? Biết góc pha ban đầu θo = 0 và tần số điều rộng xung là 20KHz.

Chương 1: Vector không gian và Bộ nghịch lưu ba pha

I.12


(ĐK.CMĐXC)

T©B

Bài tập 1.7. Lập bảng và vẽ giản đồ vector các điện áp dây thành phần tương ứng với 8
trạng thái của bộ nghịch lưu.
Bài tập 1.8. Nêu các chức năng của khoá S7 và các diode ngược (mắc song song với

các khoá đóng cắt S1 –S6) trong bộ nghịch lưu?
Bài tập 1.9. Cho Udc = 309V, trạng thái các khoá như sau: S2, S3, S6: ON; và S1, S4,

S5: OFF. Tính các điện áp usa, usb, usc, UAB, UBC?
Bài tập 1.10. Khi tăng tần số điều rộng xung (PWM) của bộ nghịch lưu, đánh giá tác
động của sóng hài bậc cao lên dòng điện động cơ. Phương pháp điều
khiển nào có tần số PWM luôn thay đổi?
Ví dụ 1.1: Chứng minh?
r
u s ( t ) = u s e jωs t = u s ∠(ωs t ) = u s [cos(ωs t ) + jsin(ωs t )]
a)

(1.6)

⎡ 3
⎤⎞
3
j⎢
u bs −
u cs ⎥ ⎟
⎟
2
⎣ 2
⎦⎠
Ví dụ 1.2: Chứng minh ma trận chuyển đổi hệ toạ độ αβ → abc?
⎤
⎡
⎢1
0 ⎥
⎡u as ⎤ ⎢
⎥ s
⎢ ⎥ ⎢ 1
3 ⎥ ⎡u sα ⎤

⎢u bs ⎥ = ⎢−
⎥ ⎢u s ⎥
2
2
⎢u ⎥ ⎢
⎥ ⎢⎣ sβ ⎥⎦
⎣ cs ⎦ ⎢ 1
3 ⎥
−
⎢⎣− 2
2 ⎥⎦
b)

us =

2 ⎛⎜
[u as − 0,5u bs − 0,5u cs ] +
3 ⎜⎝

(1.5)

(1.11)

Ví dụ 1.3: Chứng minh:

Ví dụ 1.4: Chứng minh các phương trình tính điện áp pha?
1
a)
U Nn = (U An + U Bn + U Cn )
3

2
1
1
b)
U AN = U An − U Bn − U Cn
3
3
3
Ví dụ 1.5: Tính điện áp các pha ở trạng thái S1, S3, S6 ON và S2, S4, S5 OFF?
Ví dụ 1.6: Tính các điện áp thành phần usα và usβ tương ứng với 8 trạng thái trong
bảng 1.1?
0
r
2
Ví dụ 1.7:
Bộ nghịch lưu ở trạng thái 110, chứng minh u phase _ 1 = U dc e j60
3
r
Ví dụ 1.8: Tìm (độ lớn và góc của) vector không gian điện áp stator u s ( t ) ứng với

trạng thái (101)? (Giải theo phương pháp đại số như trên hay theo phương
pháp hình học)
Ví dụ 1.9: Chứng minh u phase _ 0 =

0
2
U dc e j0
3

0

2
3U dc e j30
3
r
Ví dụ 1.11: Tìm (độ lớn và góc của) vector không gian điện áp stator u line ứng với
r
trạng thái (110), u line _ 2 ? (Giải theo phương pháp đại số và phương pháp hình học)

Ví dụ 1.10:

r

Bộ nghịch lưu ở trạng thái 100, chứng minh u line _ 1 =

Chương 1: Vector không gian và Bộ nghịch lưu ba pha

I.13


(ĐK.CMĐXC)
Ví dụ 1.12:
a/ v 6 pha

T©B

Chứng minh các vector điện áp có giá trị như sau:
5π
5π
j
j

2
2
= VDC e 3
b/ v 3 day =
3VDC e 6
3
3
π

Ví dụ 1.13:

j
⎛2
⎛2
⎞
Chứng minh u s e jα = T1 ⎜ U dc ⎟ + T2 ⎜⎜ U dc e 6
⎝3
⎠
⎝3

Chương 1: Vector không gian và Bộ nghịch lưu ba pha

⎞
⎟
⎟
⎠

I.14