đáp án kthk 2

P N THI 001-
A/ PHN TRC NGHIM
Cõu 1 2 3 4 5 6 7 8a 8b 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
.A d b c c b a a S b d a d a d a b c c b
B/PHN T LUN:
Cõu 1 (1,75 im) im
Cõu a
O,5
Gii bt phng trỡnh:
2x 1
0
x 1
-
Ê
+

+K :
x 1-ạ
; t f(x) =
2x 1
x 1
-
+
-Lp bng xột du ỳng
-Kt lun ỳng tp nghim :
1
T 1;
2
ổ ự
ỗ
= -

ỳ
ỗ
ố
ỳ
ỷ
0,25
0,25
Cõu b
1,25
Gii bt phng trỡnh:
3x
2 x 1 0
2
- - <

+TX : D = R
+TH1: Xột
x 1

-Bin i bpt ó cho v c :x 4 < 0
x 4<
-Kt hp vi
x 1
, suy ra T
1
=
[ )
1;4
+TH2: Xột
x 1<

-Bin i bpt ó cho v c : -7x + 4 < 0
4
x
7
>
-Kt hp vi
x 1<
, suy ra T
2
=
4
;1
7
ổ ử
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ố ứ
Suy ra tp nghim ca bpt : T= T
1

ẩ
T
2
=
4
;4

7
ổ ử
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ố ứ
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Cõu 2 ( 0,75):Cho phng trỡnh:
2 2
3x 2mx m 6m 9 0- + + - + =
(1)
Tỡm m phng trỡnh (1) cú 2 nghim trỏi du
+ pt(1) cú 2 nghim trỏi du khi : -3 (
2
m 6m 9- +
) < 0
+ t f(m)= v lp bng xột du ỳng
+ Suy ra c :
m 3ạ

( Lu ý: HS khụng lp bng xột du m ghi thng t bc 1 n kt qu thỡ vn cho im ti a )
0,25
0,25
0,25

Cõu 3(0,75) Chng minh rng:
sin x 1
c otx
1 cos x sin x
- =
-
( vi
x k.
p
ạ
,
k Zẻ
)
+Ta cú : VT =
sin x cosx
1 cos x sinx
-
-
=
2
sin x cosx(1 cosx)
(1-cosx)sinx
- -
=
(1-cosx)
(1-cosx)sinx

=
1
sinx

=VP ( pcm )
0,25
0,25
0,25
Cõu4: (1,75 ) cho ng thng
D
cú phng trỡnh :
2x y 1 0- + =
Cõu a
0.75
Vit phng trỡnh ng thng i qua
M(1; 2)-
v vuụng gúc vi ng thng
D

+Gi d l ng thng i qua M v vuụng gúc vi
D

ị
ptt tng quỏt ca d cú dng: x + 2y + C = 0
+ng thng d i qua
M(1; 2)-

ị
1 + 2(-2) +C = 0

C = 3
+Suy ra phng trỡnh tng quỏt ca ng thng d l : x + 2y + 3 = 0
0,25
0,25

0,25
Cõu b
1
Vit phng trỡnh ca ng trũn (C) cú: bỏn kớnh R =
5
v tõm I nm trờn trc
honh , ng thi ng trũn (C) tip xỳc vi ng thng
D
+Gi I(m ,0) l tõm ca ng trũn (C) ( do I nm trờn Ox)
+ Suy ra pt ca ng trũn (C) l (x-m)
2
+ y
2
= 5
+ng trũn (C) tip xỳc vi
D

[ ]
I;
d R
D
=

2m 1
5
5
+
=
+ Gii tỡm c 2 giỏ tr ca m l : m = 2 v m = -3
+ Kt lun ỳng 2 phng trỡnh ng trũn

0,25
0,25
0,25
0,25
P N THI 002-
A/ PHN TRC NGHIM
Cõu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14a 14b 15 16 17 18 19
.A c d b c a a b c d b a a b S c d b a b
B/PHN T LUN:
Cõu 1 (1,75 im) im
Cõu a
O,5
Gii bt phng trỡnh:
2x 1
0
x 1
+

-

+K :
x 1ạ
; t f(x) =
2x 1
x 1
+
-
-Lp bng xột du ỳng
-Kt lun ỳng tp nghim :
( )

1
T ( ; ] 1;
2
= - Ơ - + Ơẩ
0,25
0,25
Cõu b
1,25
Gii bt phng trỡnh:
2x
3 x 1 0
3
- - <
+TX : D = R
+TH1: Xột
x 1

-Bin i bpt ó cho v c :7x 9 < 0
9
x
7
<
-Kt hp vi
x 1
, suy ra T
1
=
9
1;
7

ộ ử
ữ
ờ
ữ
ữ
ứ
ờ
ở
+TH2: Xột
x 1<

-Bin i bpt ó cho v c : -11x + 9 < 0
9
x
11
>
-Kt hp vi
x 1<
, suy ra T
2
=
9
;1
11
ổ ử
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ

ố ứ
-Suy ra tp nghim ca bpt : T= T
1

ẩ
T
2
=
9 9
;
11 7
ổ ử
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ố ứ
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Cõu 2 ( 0,75):Cho phng trỡnh:
2 2
2x 2mx m 10m 25 0+ - + - =
(1)
Tỡm m phng trỡnh (1) cú 2 nghim trỏi du
+ pt(1) cú 2 nghim trỏi du khi : 2 (
2

m 10m 25- + -
) < 0
+ t f(m)= v lp bng xột du ỳng
+ Suy ra c :
m 5ạ

( Lu ý: HS khụng lp bng xột du m ghi thng t bc 1 n kt qu thỡ vn cho im ti a )
0,25
0,25
0,25
Cõu 3(0,75) Chng minh rng:
cosx 1
t an x
1 sin x cosx
+ =
+
( vi
x k.
2
p
p
+ạ
,
k Zẻ
)
+Ta cú : VT =
cosx sin x
1 sin x cosx
+
+

=
2
cos x sin x(1 sin x)
(1+ sinx)cosx
+ +
=
(1+ sinx)
(1+ sinx)cosx

=
1
cosx
=VP ( pcm )
0,25
0,25
0,25
Cõu4: (1,75 ) cho ng thng
D
cú phng trỡnh :
x 2y 1 0- + + =
Cõu a
0.75
Vit phng trỡnh ng thng i qua
M(1; 2)-
v song song vi ng thng
D

+Gi d l ng thng i qua M song song vi
D

ị
ptt tng quỏt ca d cú dng: - x + 2y + C = 0 (C
1ạ
)
+ng thng d i qua
M(1; 2)-

ị
-1 + 2(-2) +C = 0

C = 5 ( tho )
+Suy ra phng trỡnh tng quỏt ca ng thng d l : -x + 2y + 5 = 0
0,25
0,25
0,25
Cõu b
1
Vit phng trỡnh ca ng trũn (C) cú: bỏn kớnh R =
5
v tõm I nm trờn trc
tung ,ng thi ng trũn (C) tip xỳc vi ng thng
D
+Gi I(0 , m) l tõm ca ng trũn (C) ( do I nm trờn Oy)
+ Suy ra pt ca ng trũn (C) l x
2
+ (y-m)
2
= 5
+ng trũn (C) tip xỳc vi
D

[ ]
I;
d R
D
=

2m 1
5
5
+
=
+ Gii tỡm c 2 giỏ tr ca m l : m = 2 v m = -3
+ Kt lun ỳng 2 phng trỡnh ng trũn
0,25
0,25
0,25
0,25