Ổn định và điều khiển đa nhiệm hệ thống robot bầy đàn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI

LÊ THỊ THÚY NGA

ỔN ĐỊNH VÀ ĐIỀU KHIỂN ĐA NHIỆM
HỆ THỐNG ROBOT BẦY ĐÀN

Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa
Mã số: 62.52.02.16

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

HÀ NỘI- 2016


Luận án được hoàn thành tại: Trƣờng Đại học Giao thông vận tải
Người hướng dẫn khoa học:

GS.TS. Lê Hùng Lân
PGS.TS. Nguyễn Thanh Hải

Phản biện 1: GS.TSKH. Cao Tiến Huỳnh

Phản biện 2: GS.TS. Phan Xuân Minh

Phản biện 3: GS.TSKH. Thân Ngọc Hoàn
Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án tiến sĩ cấp Trường họp
tại:.........................................................................................................................
vào hồi..................................................................................................................

Có thể tìm hiểu luận án tại:
- Thư viện trường Đại học Giao thông vận tải
- Thư viện Quốc gia


1

MỞ ĐẦU
Giới thiệu tóm tắt luận án
Luận án đi sâu nghiên cứu xây dựng bộ tính toán lực hút/đẩy giữa các cá
thể robot trong bày dựa trên cơ sở logic mờ. Đề xuất thuật toán điều khiển
robot bầy đàn thực hiện đa nhiệm vụ dựa trên nguyên lý NSB và hàm hút/đẩy
mờ. Nội dung của luận án được chia được chia làm 4 chương, 103 trang (kể cả
tài liệu tham khảo), 78 tài liệu tham khảo, 45 hình vẽ và đồ thị.
Lý do chọn đề tài
Ngày nay, robot học đã đạt được rất nhiều thành tựu to lớn trong công
nghiệp sản xuất cũng như trong đời sống xã hội. Có những công việc mà con
người không thể trực tiếp tham gia thực hiện được thì sử dụng robot là một
giải pháp hữu hiệu. Robot bầy đàn sử dụng số lượng lớn các robot tương đối
đơn giản để thực hiện nhiệm vụ mà một robot đơn không thể thực hiện được
hoặc thực hiện không hiệu quả, dựa trên cơ chế hợp tác giữa các cá thể giống
hành vi của các loài vật sống thành bầy, thành đàn. Robot bầy đàn có thể được
ứng dụng trong: tìm kiếm vật bị thất lạc, làm sạch, rà soát bom mìn hoặc thu
thập thông tin.
Tuy nhiên, khi sử dụng số lượng lớn các robot cùng thực thi một nhiệm vụ
thì khả năng va chạm giữa các cá thể là rất lớn và điều đó có thể dẫn đến các
robot rất dễ bị hư hỏng. Mặt khác, trong quá trình thực thi nhiệm vụ, các robot
cũng có thể bị tách ra khỏi bầy và thất lạc. Do vậy, việc xây dựng cơ chế phối
hợp giữa các cá thể robot trong bầy với nhau sao cho cấu trúc bầy đàn luôn
được duy trì là rất quan trọng. Điều đó phụ thuộc vào hành vi của từng cá thể,

mà hành vi của mỗi cá thể lại luôn bị chi phối bởi sự tương tác của nó với các
cá thể khác trong bầy và với môi trường.
Từ những lý do trên cho thấy việc nghiên cứu và đề xuất giải pháp điều
khiển ổn định robot bầy đàn là rất cần thiết cho lĩnh vực robot ngày nay, vì
vậy tác giả chọn đề tài: “Ổn định và điều khiển đa nhiệm hệ thống robot bầy
đàn” để thực hiện luận án của mình.
Mục đích nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu của luận án là nghiên cứu sự ổn định và điều khiển
robot bầy đàn trên cơ sở sử dụng logic mờ. Việc áp dụng logic mờ để tính toán
lực tương tác giữa các cá thể robot trong bầy phải đảm bảo được: các robot
phải hút lại gần nhau khi chúng ở khoảng cách xa và đẩy nhau ra xa khi chúng
ở khoảng cách gần, mục đích của việc điều khiển ở đây là giữ cho khoảng
cách giữa các cặp robot trong bầy luôn ổn định ở giá trị an toàn (không bị va
chạm và không làm phân tách nhóm). Trong luận án tác giả đi sâu vào thiết kế


2
bộ mờ tính toán lực hút/đẩy giữa các cá thể robot và phân tích sự ổn định của
bầy đàn khi ứng dụng bộ hút/đẩy mờ.
Nội dung tiếp theo trong luận án, tác giả đề xuất giải pháp điều khiển
robot bầy đàn tránh vật cản và tìm kiếm mục tiêu dựa trên kỹ thuật điều khiển
hành vi không gian Null kết hợp với logic mờ.
Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
- Đối tượng nghiên cứu là một nhóm robot được liên kết với nhau.
- Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu phát triển thuật toán tính toán lực hút/đẩy
mờ giữa các cá thể robot trong bầy. Ứng dụng thuật toán phát triển được
cho bài toán tụ bầy và bài toán tránh vật cản, tìm kiếm mục tiêu.
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
- Ý nghĩa khoa học của đề tài là kết quả đạt được trong lĩnh vực điều khiển ổn
định sử dụng logic mờ. Đề tài đề xuất giải pháp tính toán lực tương tác giữa

các cá thể robot dựa trên cơ sở logic mờ. Giải quyết vấn đề tìm kiếm tập thể
trong môi trường nhiều trở ngại là rất thiết thực và hiệu quả dựa trên kỹ thuật
điều khiển hành vi không gian Null kết hợp với logic mờ. Luận án đã giải
quyết thành công cả về mặt lý thuyết lẫn mô hình mô phỏng.
- Ý nghĩa thực tiễn của đề tài là: Trong công nghệ robot, đối tượng điều khiển
là thường là phi tuyến, vì vậy các phương pháp điều khiển kinh điển thường
khó đáp ứng, lúc đó logic mờ là giải pháp phù hợp nhất cho điều khiển robot
bầy đàn.
Những đóng góp của luận án
- Luận án đề xuất cấu trúc bộ logic mờ tính toán lực hút/đẩy giữa các cá thể
robot trong bầy đàn. Phát biểu và chứng minh 2 định lý về ổn định hội tụ robot
bầy đàn với hàm hút/đẩy mờ.
- Luận án đã đưa ra giải pháp điều khiển robot bầy đàn thực hiện nhiều hơn
một nhiệm vụ dựa trên nguyên lý điều khiển hành vi không gian Null kết hợp
với logic mờ. Phát biểu và chứng minh một định lý về ổn định hệ thống robot
bầy đàn khi thực hiện các nhiệm vụ tránh vật cản và tìm kiếm mục tiêu.
CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ỔN ĐỊNH ROBOT BẦY ĐÀN

1.1 Khái niệm robot bầy đàn
“Robot bầy đàn” là sử dụng số lượng lớn các robot tương đối đơn giản để
thực hiện nhiệm vụ mà một robot đơn không thể thực hiện được hoặc thực
hiện không hiệu quả, dựa trên cơ chế hợp tác giữa các cá thể giống hành vi của
các loài vật sống thành bầy, thành đàn.
1.2 Các nghiên cứu tổng quan về robot bầy đàn
Các hành vi của robot bầy đàn được phân thành các nhóm điển hình sau:


3

- Tụ bầy: [12], [13], [48].

- Tìm kiếm và hội tụ: [16], [45].
- Vận chuyển và cầm nắm: [8], [14], [15], [36], [46], [49].
- Tìm kiếm thức ăn: [31], [43].
1.3 Các mô hình toán học của robot bầy đàn
Mô hình toán thể hiện mối quan hệ giữa vận tốc di chuyển của mỗi cá thể
robot trong bầy với lực hút/đẩy giữa các cá thể khác lên nó.
1.3.1. Mô hình động học chất điểm
Mỗi công trình nghiên cứu đều có xét đến các yếu tố khác nhau chi phối
hành vi hoạt động của robot bầy đàn như: tầm nhìn, khả năng tương tác giữa
các cá thể trong bầy đàn, nhiễu tác động lên bầy đàn,.. [38], [44], [57], [59],
[62], [73].
1.3.2. Mô hình động lực học
Mô hình động lực học của robot bầy đàn được trình bày trong các nghiên
cứu [7], [26], [65].
1.4 Tổng quan về ổn định robot bầy đàn
1.4.1 Khái niệm ổn định robot bầy đàn
Tính ổn định ở đây được hiểu là khả năng đảm bảo đội hình, cự ly giữa các
cá thể trong khi di chuyển. Đã có một số công trình khoa học nghiên cứu về ổn
định robot bầy đàn, các công trình này đều nghiên cứu sự ổn định dựa trên sự
tương tác giữa các cá thể trong bầy với nhau và giữa các cá thể với môi trường
[7], [26], [38], [44], [52], [57], [62], [65], [73].
1.4.2 Các dạng hàm hút/đẩy
Mỗi công trình nghiên cứu [38], [44], [57], [59], [73] đều đưa ra một hàm
hút/đẩy như (1.8), (1.9), (1.10), (1.11), (1.12), nhưng các hàm hút/đẩy này đều
là hàm toán học tường minh có tính chất: có độ lớn phụ thuộc vào khoảng
cách giữa các cặp cá thể trong bầy: khoảng cách giữa cặp cá thể (i, j) càng xa
thì lực hút càng lớn, ngược lại, khoảng cách càng gần thì lực đẩy càng lớn.
Các nghiên cứu về ổn định robot bầy đàn đều đạt được kết quả: sau một thời
gian di chuyển đủ lớn, các cá thể robot trong bầy sẽ hội tụ bao quanh một khu
vực có bán kính xác định.

1.5 Các vấn đề còn tồn tại và đề xuất giải pháp, mục tiêu của luận án
Qua tổng hợp trên cho thấy số lượng công trình nghiên cứu về robot bầy
đàn là khá nhiều, các công trình nghiên cứu sự ổn định robot bầy đàn cũng
không ít và đã có những thành công. Tuy nhiên các nghiên cứu ở trên cũng
cho thấy rằng, hành vi bầy đàn được thiết lập dựa trên lực tương tác giữa các
cá thể trong bầy với nhau và giữa mỗi cá thể với môi trường. Lực tương tác


4
này được các tác giả xây dựng thường là các hàm toán học tường minh, chính
xác, nhưng lại không có cơ sở lý giải thuyết phục. Ngoài ra, do môi trường
hoạt động của robot bầy đàn khá phức tạp, thường xuyên thay đổi nên một mô
hình toán học tường minh thường rất khó đáp ứng. Vì vậy, để gần gũi hơn với
logic tự nhiên, tác giả đề xuất một mô hình bầy đàn mới, mà trong mô hình
này, lực tương tác giữa các cá thể robot trong bầy được xây dựng dựa trên cơ
sở logic mờ. Logic mờ có khả năng linh động thông qua việc lựa chọn tín hiệu
vào/ra, mờ hóa, luật mờ,…, sử dụng logic mờ để sấp xỉ lực hút/đẩy có thể
phản ánh được tổng quát hơn các lực hút đẩy tường minh.
1.6 Nội dung và phƣơng pháp nghiên cứu của luận án
Nội dung của luận án tập trung nghiên cứu sự ổn định hội tụ của robot bầy
đàn dựa trên cơ sở thiết lập bộ mờ tính toán lực hút/đẩy giữa các cá thể robot
trong bầy với nhau. Từ đó đưa ra giải pháp điều khiển robot bầy đàn thực hiện
nhiều mục tiêu nhiệm vụ dựa trên kỹ thuật điều khiển hành vi không gian Null
và logic mờ.
Phương pháp nghiên cứu của luận án là dựa trên các đặc điểm, tính chất
của hành vi bầy đàn để xây dựng bộ mờ tính toán lực hút/đẩy giữa các cá thể
trong bầy robot. Sau đó chứng minh tính ổn định của robot bầy đàn dựa trên lý
thuyết Lyapunov. Cuối cùng, kiểm chứng các kết quả thu được bằng mô
phỏng trên phần mềm Matlab và thuật toán được tiến hành thử nghiệm trên
một mẫu robot bầy đàn hoạt động trong môi trường phòng thí nghiệm.

Kết luận chƣơng 1
- Trình bầy tổng quan về robot bầy đàn, chỉ ra được các hướng nghiên cứu về
robot bầy đàn.
- Tổng hợp các kết quả nghiên cứu liên quan đến ổn định robot bầy đàn, từ đó
đề xuất các phương hướng giải quyết: Xây dựng hàm hút/đẩy giữa các cá thể
robot dựa trên cơ sở logic mờ đồng thời đưa ra giải pháp điều khiển robot bầy
đàn thực hiện nhiều hơn một nhiệm vụ dựa trên kỹ thuật điều khiển NSB kết
hợp với logic mờ.
CHƢƠNG 2: PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH ROBOT BẦY ĐÀN SỬ DỤNG HÀM
HÚT/ĐẨY MỜ

2.1 Cơ sở logic mờ [1], [6], [39]
2.2 Xây dựng hàm hút/đẩy mờ cho bài toán tụ bầy
Thay thế các hàm hút/đẩy có mô tả toán học tường minh như các nghiên
cứu đã nêu trong chương 1 bằng các hệ mờ đơn giản, linh hoạt và gần gũi hơn
với logic tự nhiên. Bộ mờ tính toán lực hút/đẩy giữa các cá thể robot trong bầy
phải thỏa mãn tiên đề: có độ lớn phụ thuộc vào khoảng cách giữa các cặp cá


5

thể trong bầy, khoảng cách giữa cặp cá thể (i, j) càng xa thì lực hút càng lớn,
ngược lại, khoảng cách giữa các cặp cá thể (i, j) càng gần thì lực đẩy càng
lớn..
Từ (2.1), (2.2), (2.3) rút ra nhận xét: Lực tương tác giữa các cá thể trong
bầy f( ) là một hàm phi tuyến phụ thuộc vào khoảng cách giữa các cặp cá thể
(i, j), vì vậy có thể xây dựng hàm ( ) bằng hệ mờ Mamdani cấu trúc SISO
như sau:
- Bước 1:
 Tín hiệu vào là

̃
, giả thiết rằng u có miền giá trị là
khoảng [αb, βb] R, chia u ra 2Nf+1 khoảng Bk như hình 2.1.
) có miền giá trị trong khoảng [αa, βa], chia A
 Tín hiệu ra là A (
k
ra 2Nf+1 khoảng A với k = 1, 2, …, 2Nf+1 và trọng tâm
của khoảng
k
mờ A là:
{

(2.4)

- Bước 2: Thành lập 2Nf+1 luật IF… THEN… có dạng:
IF
THEN

Hình 2.1. Mờ hóa tín hiệu đầu vào của
Hình 2.2. Mờ hóa tín hiệu đầu ra
bộ điều khiển mờ
của bộ điều khiển mờ
- Bước 3: Chọn luật hợp thành, giải mờ theo phương pháp trung bình trọng số,
theo [39, tr. 110-111] ta được luật điều khiển:
( )

∑
∑

( )

( )

(2.5)

Với giải pháp thiết kế bộ mờ qua ba bước trên, ta thu được kết quả mối quan
hệ giữa tín hiệu vào là khoảng cách và tín hiệu ra là lực tương tác giữa các cá
thể (i, j) với các tính chất sau:
( )
(2.6)
{( )
( )


6
Hàm mờ ( ) là một hàm liên tục thỏa mãn các điều kiện:
- Giới hạn trên và dưới:
( )
trong đó:
- Phương trình tuyến tính hóa từng đoạn:
(

( )

)

(2.7)

(2.8)

*

+
], với
lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm hút,
lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm đẩy. Từ (2.8) ta
có thể rút ra được các giới hạn của hàm ( ) như sau:
( )
(2.9)
{
( )
trong đó:
Gọi:

[

với:

[

]

[

]

[

(2.10)

]

[
]
{
Đáp ứng được các tính chất (2.6) có thể là các hàm phi tuyến khác nhau có
dạng như bảng 2.1.
Nhận xét: Nhìn vào bảng 2.1 ta thấy đồ thị của các hàm mờ đều thỏa mãn tiên
đề: có độ lớn phụ thuộc vào khoảng cách giữa các cặp cá thể trong bầy,
khoảng cách giữa cặp cá thể (i, j) càng xa thì lực hút càng lớn, ngược lại,
khoảng cách giữa các cặp cá thể (i, j) càng gần thì lực đẩy càng lớn. Các dạng
đồ thị trong bảng 2.1 có dạng tương tự với đồ thị của các hàm tường minh
trong bảng 1.1. Điều đó có nghĩa rằng, các dạng hàm tường minh trong bảng
1.1 chính là các trường hợp riêng của hàm mờ được xây dựng theo công thức
(2.5) thỏa mãn điều kiện (2.6). Ở đây tác giả chỉ tập trung khảo sát về hình
dạng đồ thị trong phạm vi nhìn thấy hữu hạn của các cá thể robot trong bầy,
không có sự so sánh về độ lớn của các lực hút/đẩy giữa các nghiên cứu.
2.3 Ổn định robot bầy đàn sử dụng hàm hút/đẩy mờ
2.3.1 Ổn định robot bầy đàn với mô hình toán học cơ bản
Phương trình động học của cá thể robot thứ i:
̇

∑

(‖

‖)

(

)

‖

‖

∑

(‖

Tâm của một bầy được định nghĩa theo công thức sau:

‖)(

) (2.11)


7

∑

(2.12)

Từ (2.13) cho thấy: Tâm của một bầy đàn được mô tả bởi mô hình (2.11)
với hàm hút/đẩy g(.) như đã cho trong công thức (2.5) là bất biến với mọi t.
Định nghĩa biến sai lệch giữa vị trí cá thể i so với vị trí tâm bầy là :
với i=1, 2,…, N.
(2.14)
Lúc đó đạo hàm sai lệch theo thời gian ta có:
̇
̇
̇

̇
(2.15)
Chọn hàm Lyapunov cho cá thể i:
‖ ‖

(2.16)

Đạo hàm Vi trong (2.16) theo thời gian ta được:
̇
∑
̇
̇
(‖
‖)(

)

Hàm thế năng Lyapunov tổng:
∑
∑

(2.18)

Lấy đạo hàm V theo thời gian, sau khi biến đổi ta có:
̇
∑ ‖ ‖
̇
Từ (2.37) suy ra để
thì:
∑

(2.17)

‖ ‖

(2.37)
(2.38)

Từ (2.38) rút ra định lý 1, phát biểu như sau:
Định lý 1: Giả thiết bầy đàn được mô hình hóa bởi phương trình (2.11) có
hàm hút/đẩy mờ xây dựng theo luật điều khiển (2.5), thỏa mãn điều kiện (2.6),
theo thời gian, tất cả các cá thể của bầy sẽ được hội tụ trong một vùng giới
hạn bởi:
{∑‖
trong đó:

√

‖

}

√

được gọi là bán kính hội tụ tính toán

(2.39)

của bầy.
Từ (2.39) rút ra sự ảnh hưởng của các thông số đến giới hạn hội tụ

của
bầy:
- Khi tăng
tức là tăng lực đẩy thì sẽ làm tăng giới hạn hội tụ của bầy.
- Ngược lại, nếu tăng , sẽ làm giảm giới hạn hội tụ của bầy.
- Kích thước N của bầy càng lớn thì giới hạn hội tụ càng giảm.
2.3.2 Ổn định robot bầy đàn với mô hình toán học có hệ số tương tác
Vận tốc di chuyển của mỗi cá thể trong bầy được xác định như sau:


8
̇

∑

(‖

(

‖) ‖

)
‖

(2.40)

Định lý 2: Các cá thể của bầy được miêu tả như (2.40) có hàm hút/đẩy mờ
xây dựng theo luật điều khiển (2.5), thỏa mãn điều kiện (2.4), theo thời gian,
tất cả các cá thể của bầy sẽ hội tụ và duy trì trong vùng có giới hạn
{∑‖

trong đó:

√

‖
, với

}

(2.44)

lần lượt là các giá trị riêng nhỏ nhất

và lớn nhất của L.
L là ma trận Laplace được xác định theo (2.41)
Từ (2.67) rút ra sự ảnh hưởng của các thông số đến giới hạn hội tụ
của
bầy:
- Khi tăng
tức là tăng lực đẩy thì sẽ làm tăng giới hạn hội tụ của bầy.
- Ngược lại, nếu tăng , sẽ làm giảm giới hạn hội tụ của bầy.
Kết luận chƣơng 2
Trong chương 2, tác giả đã xây dựng được bộ logic mờ SISO với luật điều
khiển Mamdani để tính toán lực hút/đẩy giữa các cá thể robot trong bầy đàn,
phát biểu và chứng minh hai định lý về tính ổn định của hệ thống robot bầy
đàn với mô hình cơ bản và mô hình có truyền thông. Từ đó tìm ra điều kiện
hội tụ của các cá thể robot trong bầy.
CHƢƠNG 3: ĐIỀU KHIỂN ROBOT BẦY ĐÀN DỰA TRÊN NGUYÊN
LÝ ĐIỀU KHIỂN HÀNH VI KHÔNG GIAN NULL VÀ LOGIC MỜ
3.1 Đặt vấn đề

[50] đã đưa ra hai cơ chế phối hợp các hành vi của mỗi cá thể robot:
- Cơ chế phân xử: chỉ cho phép thực hiện một nhiệm vụ tại một thời điểm, do
đó hệ thống ít được sử dụng nhưng đầu ra có thể dự đoán được
- Cơ chế hợp nhất lệnh: cho phép kết hợp kết quả của một số nhiệm vụ, cố
gắng để đạt được các mục tiêu khác nhau, nhưng sẽ rất khó khăn trong trường
hợp nhiệm vụ trái ngược nhau.
Để khắc phục những khó khăn của hai cách tiếp cận trên, [9] đã đưa ra
phương pháp tiếp cận mới đó là điều khiển dựa trên hành vi không gian Null:
một nhiệm vụ phức tạp của robot bầy đàn có thể được chia ra thành các nhiệm
vụ cơ bản (các hành vi) khác nhau, các nhiệm vụ này được kết hợp một cách
đúng đắn để đạt được mục tiêu nhiệm vụ. Cách kết hợp này cụ thể là phân cấp
mức độ ưu tiên của từng nhiệm vụ cơ bản, sau đó chiếu các nhiệm vụ có mức
độ ưu tiên thấp hơn vào không gian Null của nhiệm vụ ưu tiên cao hơn. Đây là


9

cách tiếp cận có thể được định nghĩa như tổng hợp của hai cách tiếp cận hợp
nhất phân xử.
3.2 Khái niệm không gian Null

Hình 3.3. Giản đồ xác định không gian Null NJ
NJ được gọi là không gian Null của nhiệm vụ đang cần hoàn thành.
3.3 Điều khiển hành vi robot bầy đàn dựa trên không gian Null

Hình 3.4. Sơ đồ khối tổng hợp vector vận tốc của cá thể robot thứ i

Hình 3.5. Giản đồ tổng hợp vận tốc theo phương pháp NSB khi robot i thực
hiện ba nhiệm vụ
 Xác định vận tốc robot tránh vật cản

Ma trận Jacobi
biểu diễn vận tốc di chuyển của robot tránh vật
cản:


10
[
[

]

‖

‖

‖

‖

]

̂

(3.11)

[
]
‖ ]
[‖
Ma trận giả nghịch đảo của Jo:

̂ ,
(3.12)
Ma trận hình chiếu trực giao của Jo:
̂ ̂ ,
(3.13)
Từ (3.7) suy ra vận tốc robot tránh vật cản được xác định như sau:
(
)
̃
(3.14)
 Xác định vận tốc robot di chuyển đến đích:
Ma trận Jacobi
:
[‖

̂

]

‖

(3.15)

Ma trận giả nghịch đảo của Jg:
̂
(3.16)
Ma trận hình chiếu trực giao của Jg:
̂ ̂ ,
(3.17)
Từ (3.7) suy ra vận tốc di chuyển tới đích của robot i được viết lại như sau:

̃
(3.18)
(
)
 Xác định vector vận tốc duy trì bầy:
Từ mô hình động học (2.11) của cá thể robot thứ i, ta có ma trận Jacobi biểu
diễn quá trình duy trì bầy đàn như (3.19):

̂

[

]

̂
̂
[̂

[‖

‖

]

[‖

‖

[
[‖

‖

]

(3.19)

]

Ma trận giả nghịch đảo của Js:

]

]


11

̂

[

]

[

̂
̂
[̂

[

]

‖

‖

‖

‖

]

(3.20)

]

[
]
‖ ]
[‖
Ma trận hình chiếu trực giao của Js:
̂ ̂ ,
(3.21)
Từ (3.7) suy ra vận tốc của cá thể robot thứ i làm nhiệm vụ duy trì bầy đàn
được xác dịnh như sau:
(̃ )
(3.22)
• Tổng hợp vector vận tốc di chuyển của mỗi cá thể robot trong bầy khi thực

hiện cả ba nhiệm vụ theo nguyên lý NSB như hình 3.5:
(̃ )
̃
̃
(3.23)
trong đó:

[ ]

(

)

,

.
3.4 Thuật toán điều khiển hành vi robot bầy đàn dựa trên nguyên lý NSB
và logic mờ
Để điều khiển robot bầy đàn thực hiện ba mục tiêu nhiệm vụ: tránh vật cản,
tìm kiếm đích và duy trì bầy đàn thì cần phải thực hiện theo các bước sau:
Bước 1:
- Nhập số lượng robot trong bầy: N.
- Nhập số lượng vật cản trong không gian di chuyển của robot bầy đàn: M.
- Đặt vị trí ban đầu cho các robot trong không gian n chiều: Đặt vị trí M vật
cản và đích đến g trong không gian n chiều:
- Nhập khoảng cách an toàn giữa các cá thể robot với vật cản , và khoảng
cách giữa các cá thể robot với nhau .
- Nhập các hệ số
và
.

- Nhập số bước tính K.
Bước 2:
- Tính khoảng cách giữa robot thứ i (i=1÷N) với từng vật cản , giữa robot
thứ i với đích đến
và giữa robot thứ i với robot thứ j (j=1÷N, j≠i) .
- Tính lực hút/đẩy mờ ( ) theo luật (2.5) sao cho thỏa mãn điều kiện (2.6)
Bước 3:


12
 So sánh khoảng cách thực tế và khoảng cách an toàn từ robot i tới vật cản
thứ m (m=1, 2,…, M). Nếu:
, : robot thứ i không cần tránh vật cản o, tức là
: robot thứ i cần phải tránh vật cản o, lúc này cần tính theo (3.11).
Tính: , , .
 So sánh khoảng cách thực tế và khoảng cách mong muốn từ robot i tới đích
đến. Nếu:
, -.
: robot thứ i đã gặp đích đến g,
: robot thứ i chưa gặp đích đến g, tính theo (3.15).
Tính: , , .
Tính: , ,
.
 So sánh khoảng cách thực tế và khoảng cách mong muốn từ robot i tới robot
thứ j. Nếu:
: robot thứ i và robot thứ j di chuyển về phía nhau nhờ hàm hút
( )
.
: robot thứ i và robot thứ j di chuyển về phía cách xa nhau nhờ hàm
đẩy ( )

.
: robot thứ i giữ nguyên lộ trình di chuyển ( )
.
Tính , ,
Bước 4:
- Vận tốc di chuyển của cá thể i ở bước tính k (k=0÷K-1) được xác định theo:
, , , - , , - , - Quãng đường robot i di chuyển được tương ứng với một bước tính :
,
, , - Tọa độ mới của cá thể thứ i sau (k+1) bước di chuyển:
,
, ,
Vòng lặp từ bước 2 đến bước 4 được thực hiện cho đến khi các cá thể trong
bầy hội tụ tại đích đến và kết thúc K bước di chuyển.
3.5. Phân tích sự ổn định của robot bầy đàn theo kỹ thuật NSB và logic
mờ
Định lý 3: Các điều kiện cần và đủ để ổn định mục tiêu nhiệm vụ (sai lệch
mục tiêu nhiệm vụ bằng 0) là Jacobi của các nhiệm vụ tách biệt như tránh vật
cản o, tìm kiếm đích g, duy trì bầy và Jacobi được ghép bởi hai nhiệm vụ
tránh vật cản – tìm kiếm đích cần phải thỏa mãn các điều kiện độc lập sau:


13

{

( )

( )

([

(

])

)

( )
(
)
( )
([
])
trong đó: ( ) là hạng của ma trận.
Một phát biểu tương tự cũng đã được công bố ở tài liệu [24], tuy nhiên phát
biểu của định lý 3 tường minh hơn, đơn giản hơn trong sử dụng.
Kết luận chƣơng 3
Chương 3 đã áp dụng phần lý thuyết đã phát triển ở chương 2 kết hợp với
giải pháp điều khiển robot bầy đàn dựa trên kỹ thuật điều khiển hành vi không
gian Null để giải quyết vấn đề tìm kiếm tập thể trong môi trường có nhiều trở
ngại. Phát biểu và chứng minh một định lý (Định lý 3) về ổn định hệ thống
robot bầy đàn khi điều khiển robot bầy đàn dựa trên kỹ thuật điều khiển hành
vi không gian Null và hàm hút/đẩy mờ.
CHƢƠNG 4: KIỂM NGHIỆM CÁC THUẬT TOÁN BẰNG MÔ PHỎNG
VÀ TRÊN HỆ THỐNG THỰC
4.1 Kiểm nghiệm thuật toán bằng mô phỏng
4.1.1 Xây dựng hàm hút/đẩy mờ

Hình 4.1. Cấu trúc bộ mờ tính toán lực hút/đẩy giữa các cá thể robot.
- Tín hiệu vào là

, u = [-10, 10] R, chia u ra 5 khoảng
như
hình 4.2a.
(
) có miền giá trị trong khoảng [-1, 1], được chia
- Tín hiệu ra là
ra thành 5 khoảng
như hình 4.2b.

(a)

(b)

Hình 4.2. Hàm thuộc tín hiệu đầu vào (a) và tín hiệu đầu ra (b) của bộ mờ f(u)

- Thành lập 5 luật có dạng:
If
Then
với k=1, 2, … 5.
- Chọn luật hợp thành MAX-MIN, giải mờ theo phương pháp trung bình trọng
số.


14
Với giải pháp thiết kế bộ mờ tính lực tương tác giữa các cá thể robot như các
bước trên, ta thu được mối quan hệ giữa tín hiệu vào/ra của bộ mờ f(.) như
hình 4.3.

Hình 4.3. Mối quan hệ giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra của bộ mờ f(.)
4.1.2 Mô phỏng quá trình hội tụ của robot bầy đàn với mô hình toán học cơ

bản

Hình 4.4. Lưu đồ thuật toán mô phỏng quá trình hội tụ của robot bầy đàn.


15

Hình 4.5. Quá trình hội tụ của robot bầy đàn với mô hình cơ bản:
 là vị trí ban đầu,  là vị trí cuối cùng,  là đường đi của robot.
Hình 4.5 cho thấy, mặc dù số lượng robot và khoảng cách an toàn thay đổi
nhưng các robot đều đạt được kết quả cuối cùng là hội tụ về tâm bầy trong
vùng bán kính xác định. Kết quả tính toán các thông số của bầy trong một số
trường hợp mô phỏng được trình bầy trên bảng 4.1.
Bảng 4.1: Kết quả tính toán các thông số của quá trình tụ bầy
N
10
20
30

α

β

R

10
30

0.02
0.02

9.74
25.37

15.61
43.62

6.18
17.06

10
30
10

0.02
0.02
0.02

8.40
25.33
8.23

10.25
30.82
8.77

4.10
15.18
3.91

30

0.02

25.25

25.23

15.04


16
So sánh các kết quả mô phỏng trên bảng 4.1 ta thấy:
- Khi số lượng cá thể N trong bầy tăng lên thì bán kính hội tụ của bầy sẽ giảm.
- Khi khoảng cách an toàn
tăng thì bán kính hội tụ của bầy cũng sẽ tăng.
- Bán kính hội tụ thực tế R luôn nhỏ hơn giá trị tính toán .
Các nhận xét trên phù hợp với nội dung Định lý 1 đã được phát biểu trong
Chương 2.
Bảng 4.2: So sánh kết quả mô phỏng quá trình hội tụ của bầy với mô hình
Gazi [57] và mô hình mờ cơ bản
Mô hình [57]
Mô hình mờ cơ bản
Tầm nhìn của các Vô hạn
Hữu hạn
cá thể trong bầy
Bán kính hội tụ - Không phụ thuộc số - Phụ thuộc vào số lượng
của bầy
lượng cá thể trong bầy
cá thể trong bầy

- Không phụ thuộc vào - Phụ thuộc vào khoảng
khoảng cách an toàn cách an toàn giữa các cá
giữa các cá thể
thể
Trong thực tế, tầm nhìn của các bầy sinh học luôn là giới hạn, khi các cá
thể trong bầy ở quá xa nhau, chúng sẽ không nhìn thấy nhau và không hội tụ
lại thành nhóm. Chỉ có những cá thể láng giềng cảm nhận được nhau mới có
thể kết hợp với nhau để tạo thành nhóm nhỏ. Hơn nữa, khi khoảng cách an
toàn giữa các cá thể tăng lên thì bán kính hội tụ của bầy sẽ tăng vì nếu không
sẽ xảy ra va chạm giữa các cặp cá thể. Nhìn vào bảng 4.2 thì mô hình mờ cơ
bản rất phù hợp với các bầy sinh học thực tế. Mô hình Gazi chưa phù hợp với
bầy sinh học trong tự nhiên.
4.1.3 Mô phỏng quá trình hội tụ của robot bầy đàn với mô hình toán học có
hệ số tương tác

b)
c)
a)
Hình 4.8. Quá trình hội tụ của robot bầy đàn với mô hình có hệ số tương tác
tương ứng với ma trận tương tác
(a),
(b) và
(c)
Kết quả mô phỏng hình 4.8 cho thấy: quá trình hội tụ của robot bầy đàn phụ
thuộc vào khả năng tương tác giữa các cá thể với nhau.


17

a) N=11,

b) N=31,
,

c) N=31,

, R=14.79

,

,

, R=11.31

d) N=51,
, R=20.95

, R=17.69

Hình 4.9. Quá trình hội tụ của robot bầy đàn tương ứng với các trường hợp
số lượng robot trong bầy và khả năng tương tác giữa các cá thể thay đổi.
Từ hình 4.9 rút ra nhận xét:
- Bán kính hội tụ thực tế R luôn nhỏ hơn bán kính tính toán
thỏa mãn
(2.65).
- Khi số lượng robot trong bầy tăng thì bán kính hội tụ giảm.
- Khoảng cách an toàn tăng thì bán kính hội tụ tăng.
Các nhận xét trên phù hợp với nội dung Định lý 2 đã được phát biểu trong
Chương 2.
4.1.4 Mô phỏng quá trình tránh vật cản, tìm kiếm mục tiêu của robot bầy

đàn dựa trên nguyên lý NSB và logic mờ
Lưu đồ thuật toán mô phỏng robot bầy đàn tránh vật cản và tìm kiếm mục
tiêu được trình bầy trên hình 4.10a, b, c.
Kết quả mô phỏng quá trình di chuyển tránh vật cản và tìm kiếm đích khi
số lượng robot trong bầy và vị trí của đích thay đổi được thể hiện trên hình
4.11. Nhìn vào hình 4.11 cho thấy con đường di chuyển của các robot trong
bầy khi các hệ số kvo là xác định âm và
là xác định dương đã đạt được kết


18
quả: các cá thể robot đã di chuyển được tới đích mà trên đường đi chúng đã
tránh được một chướng ngại vật.

a) N=21, kvo=-1.5,

=0.05

b) N=41, kvo= -0.5,

=0.05

Hình 4.11. Quá trình mô phỏng robot bầy đàn di chuyển tìm kiếm
đích với kvo là xác định âm và
là xác định dương khi số lượng
robot trong bầy thay đổi.
Hình 4.12 cho thấy khi các robot đã hội tụ về đích thì chúng chỉ di chuyển
xung quanh khu vực đích đến chứ không di chuyển ra xa.
Kết quả mô phỏng quá trình tìm kiếm đích và tránh vật cản của robot bầy
đàn khi hệ số

thay đổi được thể hiện trên hình 4.13: Hệ số
càng lớn thì
khả năng tránh được vật cản càng thấp (hình 4.13b).

a)

N=21, M=3,
, t=50s

,

b) N=21, M=3,

,
, t=20s

( )

( )

([

])

( )

( )

([

])

( )

(

([

])

( )

(

([

])

)

)

Hình 4.13. Quá trình mô phỏng robot bầy đàn di chuyển tìm kiếm đích
khi chỉ có hệ số
thay đổi
Hình 4.14 là kết quả mô phỏng quá trình tìm kiếm đích và tránh vật cản khi
các hệ số
và
thay đổi:
- Hệ số

càng lớn thì các cá thể di chuyển về đích càng nhanh.
- Muốn tăng hệ số
nhưng không để các cá thể robot trong bầy va chạm
vào vật cản thì đồng thời phải giảm hệ số
, tức là
càng dương thì
phải càng âm.


19

- Số lượng vật cản M càng nhiều thì hệ số tránh vật cản
phải càng âm.
Hệ số
càng âm thì khả năng tránh vật cản của các cá thể robot càng lớn,
nhưng thời gian di chuyển hội tụ về đích cũng sẽ lâu hơn.

a)

N=21, M=4,

b) N=21, M=4,
, t=50s.

, t=50s.

c) N=21, M=4,

d) N=21, M=4,
, t=50s.

e) N=21, M=4,

, t=70s.

f) N=21, M=4,
, t=70s.
, t=200s.
Hình 4.14. Quá trình mô phỏng robot bầy đàn di chuyển tìm
kiếm đích khi các hệ số
và
thay đổi
Khi các hệ số
là xác định dương hoặc
là xác định âm thì thông
qua hình 4.15a, có thể quan sát thấy rằng có một vài robot không tránh được
vật cản hoặc bầy đàn không hội tụ tại đích như hình 4.15b.


20

a) N=21,
= 0.5,
=0.05
b) N=13,
= -1.5,
=-0.05
Hình 4.15. Quá trình mô phỏng robot bầy đàn di chuyển tìm kiếm
đích với
là xác định dương hoặc

là xác định âm.
Kết quả so sánh quá trình mô phỏng robot bầy đàn tránh vật cản, tìm kiếm
mục tiêu dựa trên kỹ thuật điều khiển NSB kết hợp với logic mờ với phương
pháp điều khiển [50] được biểu diễn trong bảng 4.3.
Bảng 4.3: So sánh kết quả mô phỏng trong trường hợp sử dụng kỹ thuật NSB
và các phương pháp khác
Kỹ thuật điều khiển NSB

Phương pháp [50]

N=15, M=1, K=1000

N=21, M=4, K=1000

Từ bảng 4.3 nhận thấy, khi điều khiển robot bầy đàn tránh vật cản và tìm
kiếm mục tiêu bằng phương pháp [50] thì có một số cá thể trong bầy chưa
tránh được vật cản, nhưng với phương pháp điều khiển NSB thì tất cả các cá
thể trong bầy đều đã thực hiện tốt các nhiệm vụ của mình. Hiệu quả của
phương pháp NSB được thấy rõ rệt nhất trong trường hợp môi trường hoạt
động của robot bầy đàn có chứa nhiều vật cản.


21

Nhận xét: Các kết quả mô phỏng quá trình thực hiện các nhiệm vụ tập thể của
robot bầy đàn ở trên đã khẳng định để hệ thống robot bầy đàn ổn định các mục
tiêu nhiệm vụ thì các điều kiện (3.24) và (3.25) phải đồng thời được thỏa mãn.
Các nhận xét trên phù hợp với nội dung của Định lý 3 đã được phát biểu trong
chương 3.
4.2 Kiểm nghiệm trên robot thực

4.2.1 Robot e – puck
4.2.2 Bài toán tụ bầy
Bắt đầu

Nhập
p
Đọc tín hiệu
từ 8IR

IR1|| IR2 || IR3 || IR4
|| IR5 || IR6 || IR7=1

S
(4)

vt=6.5cm/s
vp=1.36.5cm/s

Đ
- Tính
- Tính
Tính hàm hút/đẩy
( )
(1)
Điều khiển
e - puck quay
(2)
Điều khiển
e – puck
hút/đẩy

(3)
S

Ấn nút dừng?
Đ
Dừng

Hình 4.21. Lưu đồ thuật toán điều khiển e - puck


22
Lưu đồ thuật toán điều khiển e - puck quay và hút/đẩy được thể hiện trên hình
4.22 và 4.23.

t=0s

t=10s

t=16s

t=20s

Hình 4.24. Quá trình hội tụ của 3 robot e - puck

t=0s

t=10s

t=15s
Hình 4.25. Quá trình hội tụ của 4 robot e - puck

t=25s


23

Từ kết quả thử nghiệm quá trình hội tụ của robot bầy đàn hình 4.24 và
4.25 cho thấy: trong quá trình di chuyển các cá thể robot không va chạm vào
nhau và luôn hướng về phía nhau để tạo thành một bầy, sau một khoảng thời
gian đủ lớn, các cá thể robot đã hội tụ lại trong một khu vực xác định. Điều
này một lần nữa khẳng định các nghiên cứu lý thuyết đã được trình bày ở
chương 2 là hoàn toàn đúng đắn, phù hợp với logic bầy đàn trong tự nhiên.
Kết luận chƣơng 4:
- Chương 4 đã ứng dụng Matlab để mô phỏng kiểm nghiệm tính đúng đắn của
các nghiên cứu lý thuyết đã phát triển trong chương 2 và chương 3. Các kết
quả mô phỏng đã khẳng định việc sử dụng logic mờ để mờ hóa lực hút/đẩy
giữa các cá thể robot trong bầy là rất hiệu quả.
- Chương 4 đã hiện thực hóa thuật toán được phát triển ở chương 2 vào một
nhóm robot thực.