Giáo án môn Toán lớp 11 hk1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (716.55 KB, 134 trang )
Đại số và giải tích 11_HKI
Tuần: 1
Chương I
HÀM SỐ LƯNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC
Tiết 1
§1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
I. MỤC TIÊU:
1.1 Kiến thức:
- Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực).
- Nắm được tập xác định, tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác.
- Giúp học sinh nắm được bảng giá trị lượng giác. Nắm được định nghĩa sự biến thiên, tính tuần
hồn và các tính chất của hàm số y = sinx ; y = cosx; y=tanx; y = cotx.
1.2 Kĩ năng:
- Xác định được: tập xác định, tập giá trị, tính tu ần hồn, chu k ỳ tu ần hồn, và s ự bi ến thiên c ủa các
hàm số lượng giác. Vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác, mối quan hệ giữa y = sinx và y
= cosx; y = tanx và y = cotx.
- Biết được của các hàm số lượng giác, sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị của chúng.
1.3 Thái độ:
- Tự giác, tích cực trong học tập, phân biệt rõ các khái ni ệm c ơ b ản và bi ết v ận d ụng trong t ừng
trường hợp cụ thể.
II. TRỌNG TÂM:
Định nghĩa, tính tuần hồn, sự biến thiên, đồ thị.
III. CHUẨN BỊ:
Giáo viên
-
Các bảng phụ (Bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt…).
-
Đồ dùng giảng dạy của giáo viên: Sách giáo khoa, mơ hình đường tròn lượng giác,
thước kẻ, compa, máy tính cầm tay.
Học sinh
-
Đồ dùng học tập: sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay.
-
Bài cũ: Bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1/ Ổn định tổ chức
2/ Kiểm tra miệng: củng cố kiến thức cũ phục vụ cho học kiến thức mới.
π π π π
0; ; ; ;
6 4 3 2
Trang 1
a) Lập bảng các giá trị của sinx,
cosx, tagx, cotgx với x là các cung: .
Đại số và giải tích 11_HKI
b) Tính các giá trị của sinx, cosx bằng π máy tính cầm tay với x là các số ; 1,5; 3,14;
6
4,356
π
c) Trên đường tròn lượng giác, hãy xác ¼
AM định các điểm M mà số đo của cung bằng x
(rad) tương ứng với các giá trị đã cho ở câu b) nêu trên và xác định sinx, cosx ( lấy =3,14)
Hoạt động của giáo viên và học sinh
a) GV chỉ định 4 học π π π π
sinh, mỗi học sinh lập 1
Nội dung bài học
0; ; ; ;
6 4 3 2
giá trị lượng giác của các cung đặc biệt ; 1 học sinh dùng SGK
kiểm tra kết quả các bạn tính.
GV tổng hợp kết quả qua treo bảng phụ 1. Nêu lại cách nhớ
b) HS sử dụng máy tính cầm tay tính . GV nhắc học sinh để máy
ở chế độ tính bằng đơn vị rad, nếu để máy ở chế độ tính bằng
đơn vị đo độ (DEG), kết quả sẽ sai lệch.
c) GV hướng dẫn, ơn tập cách biểu diễn một cung có số đo x rad
(độ) trên đường tròn lượng giác và cách tính sin, cos của cung
đó. Hs thực hiện nhiệm vụ bài tốn
3/Bài mới:
Hoạt động 1: Xây dựng khái niệm hàm số sin
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
¼
GV: Đặt tương ứng mỗi số AM thực x với một điểm M trên I. CÁC ĐỊNH NGHĨA
đường tròn lượng giác mà số đo của cung bằng x. Nhận xét về 1. Hàm số sin và cosin
số điểm M nhận được? Xác định các giá trị sinx, cosx tương
a) Hàm số sin
sin: R → R
ứng?
HS: sử dụng đường tròn lượng giác để thiết lập tương ứng.
x a y = sinx
- Nhận xét được có duy nhất 1 điểm M mà tung độ của điểm M - Tập xác định của hàm
là sinx, hồnh độ của điểm M là cosx.
số sin là R
- Nêu định nghĩa hàm số sin
- Tập giá trị của hàm số
GV: Sử dụng đường tròn lượng giác để tìm được tập xác định sinx là [ -1;1]
và tập giá trị của hàm số sinx?
GV: Xây dựng khái niệm hàm số y = cosx?
Hoạt động 2: Xây dựng khái niệm hàm số cos
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
GV: Tương tự, xây dựng khái niệm hàm số y = cosx? b) Hàm số cos
u cầu hs thảo luận nhóm nghiên cứu SGK phần hàm số
x
Trang 2
cos: R R →
Đại số và giải tích 11_HKI
x y = a cosx
cosin với thời gian quy định để biểu đạt được sự hiểu của
mình khi giáo viên phát vấn.
- TXĐ của hàm số là R
- Tập giá trị của hàm số là [-1;1]
Hoạt động 3: Xây dựng khái niệm hàm số tang
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
GV: u cầu hs nhắc lại cơng thức tính tanx 2. Hàm số tang và cotang
khái niệm hàm số tang theo SGK
a) Hàm số tang
GV: u cầu hs thảo luận nhóm
- Là hàm số
a/ Dựa vào định nghĩa tìm tập xác định
xác định bởi
y=
sin x
cos x
b/ Dựa vào đường tròn LG (biểu diễn trục tang), dự CT: (cosx # 0)
π
D = R \ { + kπ , k ∈ Z}
2
đốn tập giá trị.
HS trả lời, gv thể chế hóa
- Tập xác định
- Tập giá trị R
Hoạt động 4: Xây dựng khái niệm hàm số cotang
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
GV: Tương tự, xây dựng khái niệm hàm số y = b) Hàm số tang
cotx? u cầu hs thảo luận nhóm nghiên cứu SGK - Là hàm số
phần hàm số cotang với thời gian quy định để biểu xác định bởi
đạt được sự hiểu của mình khi giáo viên phát vấn.
y=
sin x
cos x
cơng thức (cosx # 0)
π
D = R \ { + kπ , k ∈ Z}
2
GV: u cầu hs thảo luận nhóm
a/ Nhận xét gì về tập xác định hàm số tan
- Tập xác định
- Tập giá trị R
Hoạt động 5:Phát hiện tích chất các hàm số LG
Hoạt động của giáo viên và học sinh
GV: u cầu hs thảo luận nhóm
Nội dung bài học
*nhận xét
a/ Nhận xét gì về tập xác định hàm số sin, cos, tan, cotan
- Hàm số y = sinx; y = tanx;
b/ So sánh sinx và sin(-x); cosx và cos(-x)
y = cotx là các hàm số lẻ
c/ Kết luận gì về các hàm số lượng giác
- Hàm số y = cosx là hàm số
Hs trao đổi và phát biểu ý kiến. Gv sửa sai và cung cấp chẵn
kthức.
4. Củng cố:
Trên đoạn hãy xác định các giá trị của [ −π ;2π ]
Trang 3
Đại số và giải tích 11_HKI
x để hàm số y = sinx và y = cosx nhận các giá trị:
Cùng dấu
1) Cùng bằng 0
2)
3) Bằng nhau
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
GV hướng dẫn sử dụng đường tròn lượng 1) Khơng xảy ra vì:
sin 2 x + cos2 x = 1 > 0∀x
giác
π π 3π
x ∈ −π ; ÷∪ 0; ÷∪ π ; ÷
2 2 2
3) Liên hệ với bài tập 1 (SGK) để học sinh về
2)
nhà thực hiện
3)
3π π 5π
x ∈ − ; ;
4 4 4
4) Câu hỏi và bài tập củng cố:
- Câu hỏi 1: ĐN hàm số y=sinx
→
Đáp án câu hỏi 1: sin: R R
a
x y = sinx
- Tập xác định của hàm số sin là R
- Tập giá trị của hàm số sinx là [ -1;1]
- Câu hỏi 2: ĐN hàm số y=cosx
→
Đáp án câu hỏi 2: cos: R R
a
x y = cosx
- Tập xác định của hàm số là R
- Tập giá trị của hàm số là [-1;1]
5) Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này: BTVN : 1, 2 / 17
- Đối với bài học ở tiết học sau: Xem phần còn lại của bài học.
V. Rút kinh nghiệm
- Nội dung:
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………
- Phương pháp:
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………
- Sử dụng đồ dùng dạy học:
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Trang 4
Đại số và giải tích 11_HKI
……………………
Tuần: 1
§1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tt)
Tiết 2
I. MỤC TIÊU:
1.1 Kiến thức:
- Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực).
- Nắm được tập xác định ,tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác.
- Giúp học sinh nắm được bảng giá trị lượng giác. Nắm được định nghĩa sự biến thiên, tính tuần
hồn và các tính chất của hàm số y = sinx ; y = cosx ; y=tanx ; y = cotx.
1.2 Kĩ năng:
- Xác định được: tập xác định, tập giá trị, tính tu ần hồn, chu k ỳ tu ần hồn, và s ự bi ến thiên c ủa các
hàm số lượng giác. Vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác, mối quan hệ giữa y = sinx và y
= cosx; y = tanx và y = cotx.
- Biết được của các hàm số lượng giác, sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị của chúng.
1.3 Thái độ:
- Tự giác, tích cực trong học tập, phân biệt rõ các khái ni ệm c ơ b ản và bi ết v ận d ụng trong t ừng
trường hợp cụ thể
II. TRỌNG TÂM:
Định nghĩa, tính tuần hồn, sự biến thiên, đồ thị.
III. CHUẨN BỊ:
Giáo viên
-
Các bảng phụ ( Bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt…)
-
Đồ dùng giảng dạy của giáo viên: Sách giáo khoa, mơ hình đường tròn lượng giác ,
thước kẻ, compa, máy tính cầm tay.
Học sinh
-
Đồ dùng học tập: sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay.
-
Bài cũ: Bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1/ Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số
2/ Kiểm tra miệng: nêu định nghĩa, tập xác định, tập giá trị của hàm số sin, hàm số cơsin.
Hàm số sin (4 đ)
→
sin: R R
Trang 5
Đại số và giải tích 11_HKI
a
x y = sinx
- Tập xác định của hàm số sin là R
- Tập giá trị của hàm số sinx là [ -1;1]
Hàm số cosin (4 đ)
→
cos: R R
a
x y = cosx
- Tập xác định của hàm số là R
- Tập giá trị của hàm số là [-1;1]
3/ Tiến trình bài học:
Hoạt động 1: Tính tuần hòan của các hàm số LG
Tìm những số T sao cho f(x + T) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định của các hàm số sau:
a) f(x) = sinx
b) f(x) = tanx
Hoạt động của giáo viên và học sinh
GV: u cầu hs thảo luận nhóm H3:
Tìm những số T sao cho
Nội dung bài học
a) Ta có:
π (x + k2) = sinx
f(x + k2) = sin ∈
f(x + T) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định của các nên T = k2, kZ.
hsố sau:
a) f(x) = sinx
b) Ta có:
π + k) = tanx nên
f(x + k) = tan (x ∈
b) f(x) = tanx
∈ định trên D gọi là hàm số T = k, kZ.
Nói thêm: hàm số f(x) xác ∀
tuần hồn nếu tồn tại số T > 0 sao cho xD ta có:
II/ TÍNH TUẦN HỒN CỦA
x – T D và x + T D ∈ (1)
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
f (x + T) = f(x) (2)
(sgk 7)
- Số nhỏ nhất (nếu có) trong các số T thỏa mãn 2 điều
kiện trên gọi là chu kì của hàm số tuần hồn f(x).
- GV lưu ý HS khơng phải hàm số tuần hồn nào cũng
có chu kì.
Hướng dẫn HS tiếp cận tính tuần hồn và chu kì
của các hàm số lượng giác (SGK 7)
Họat động 2: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
Nhắc lại tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ và tính III. SỰ BIẾN THIÊM VÀ ĐỒ THỊ
tuần hồn của hàm số y = sinx
CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
a/ khảo sát sự biến thiên π và vẽ đồ thị hàm số y = 1/ hàm số y = sinx
sinx trên đọan [0; ].
-
TXĐ R
HS: Quan sát bảng phụ (vẽ hình 3, trang 7) để trả lời
-
TGT [-1; 1]
Trang 6
Đại số và giải tích 11_HKI
câu hỏi:
-
Hàm số lẻ
- Nêu quan hệ giữa x1 với x2, x1 với x4, x2 với x3, x3
-
Tuần
π hồn chu kỳ 2
với x4, nêu quan hệ giữa sinx1 với sinx2, sinx3 với a/ sự biến thiên π và đồ thị hs trên
sinx4
[0; ]
- Khi điểm M di chuyển ngược chiều kim đồng hồ,
x
trên đường tròn lượng giác từ vị trí A tới vị trí B, hãy
π/2
0
y=sinx
so sánh sinx1 với sinx2.
π
1
0
GV: Nêu kết luận thơng qua bảng phụ 2: Bảng biến
0
thiên
GV: Các điểm đặc biệt đồ thị hàm số đi qua? So sánh b/ đồ thị hs trên π [-,]
sinx1 và sinx4; sinx2 và sinx3 hình dáng đồ thị?
y
Nhận xét (parabol)
GV nêu chú ý qua bảng π phụ 3 về tính đối xứng và
-π
đồ thị hàm số y = sinx trên đọan [-,]
1
-π/2
O
π/2
π
x
-1
b/ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = sinx
trên R
GV nêu câu hỏi:
c/ Đồ thị hs trên R
a/ Hàm số sin tuần hòan chu kỳ ?
b/ Suy ra đồ thị hàm số π trên R từ đồ thị hàm số
trên [-,]
Hs trả lời, gv nêu kết luận về sự biến thiên và vẽ đồ
thị y = sinx trên R. Bảng phụ 4 minh họa hình 5 trang
9
Họat động 3: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cosx
Hoạt động của giáo viên và học sinh
HS: Thảo luận nhóm trả lời câu hỏi:
Nội dung bài học
2/ hàm số y = cosx
Từ hệ thức cosx = sin(x + π ) và đồ thị hàm số y =
-
TXĐ R
sinx, có thể nêu những 2 kết luận gì về:
-
TGT [-1; 1]
- Đồ thị hàm số y = cosx
-
Hàm số lẻ
- Sự biến thiên của hàm số y = cosx.
-
Tuần
- Mối liên quan về sự biến thiên và đồ thị của hàm số
BBT trên [-;] π
y = cosx và y = sinx?
GV: Nêu kết luận qua π bảng phụ 5 (gồm 3 kiến
thức chính, các thuộc tính về TXĐ, TGT, hàm số
chẵn, tuần hồn chu kì 2, đồ thị của hàm số cosx trên
Trang 7
x
π hồn chu kỳ 2
-π
y=cosx
0
π
1
-1
-1
Đại số và giải tích 11_HKI
các đọan [-,], R (hình 6 trang 9 và bảng biến thiên * Đồ thị hs trên R
trang 10)
Tịnh tiến đồ
u = (−
thị hàm số
π
;0)
2
y=sinx theo véctơ ta được đồ thị
hàm số y=cosx.
4) Câu hỏi và bài tập củng cố:
- Câu hỏi 1: Hs nhớ lại và khẳng định về tập xác định, tập giá trị, tính ch ẵn, l ẻ và tính tu ần hoàn c ủa
từng hàm số lượng giác: sinx, cosx, tanx, cotx.
Đáp án câu hỏi 1: SGK.
5) Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này:
BTVN 3,4,5 trang 17, 18
- Đối với bài học ở tiết học sau:
Xem phần còn lại của bài học.
V. Rút kinh nghiệm
- Nội dung:
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………
- Phương pháp:
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………
- Sử dụng đồ dùng dạy học:
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………
....................................................................................................................................................................
Tuần: 1
Trang 8
Đại số và giải tích 11_HKI
§1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tt)
Tiết 3
I. MỤC TIÊU:
1.1 Kiến thức:
- Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác ( của biến số thực)
- Nắm được tập xác định ,tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác.
- Giúp học sinh nắm được bảng giá trị lượng giác. Nắm được định nghĩa sự biến thiên, tính tuần
hồn và các tính chất của hàm số y = sinx ; y = cosx ; y=tanx ; y = cotx.
1.2 Kĩ năng:
- Xác định được: tập xác định, tập giá trị, tính tu ần hồn, chu k ỳ tu ần hồn, và s ự bi ến thiên c ủa các
hàm số lượng giác. Vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác, mối quan hệ giữa y = sinx và y
= cosx; y = tanx và y = cotx.
- Biết được của các hàm số lượng giác, sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị của chúng.
1.3 Thái độ:
- Tự giác, tích cực trong học tập, phân biệt rõ các khái ni ệm c ơ b ản và bi ết v ận d ụng trong t ừng
trường hợp cụ thể
II. TRỌNG TÂM:
Định nghĩa, tính tuần hồn, sự biến thiên, đồ thị.
III. CHUẨN BỊ:
Giáo viên
-
Các bảng phụ (Bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt…)
-
Đồ dùng giảng dạy của giáo viên: Sách giáo khoa, mơ hình đường tròn lượng giác,
thước kẻ, compa, máy tính cầm tay.
Học sinh
-
Đồ dùng học tập: sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay.
-
Bài cũ: Bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1/ Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số
2/ Kiểm tra miệng: nêu định nghĩa, tập xác định, tập giá trị của hàm số sin, hàm số cơsin.
Hàm số tang (4 đ)
3/ Tiến trình bài học:
Họat động 1: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = tanx
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Trang 9
Nội dung bài học
Đại số và giải tích 11_HKI
HS:
3/ hàm số y = tanx
-Đọc SGK theo cá nhân.
a/Sự biến thiên
-Trao đổi nhóm, thơng ππ báo kết luận thống nhất y=tanx trên
của nhóm về các thuộc 2 tính: TXĐ, TGT, hàm số
lẻ, tuần
π của hàm số
[0; )
2
nửa khoảng
y
hồn chu kì , đồ thị của hàm số y = tanx
trên các đoạn [0, ] ; [,], trên D
-GV: Nêu kết luận qua
-π/2
O
π/2
x
b/Đồ thị hàm số y=tanx trên D
Tập giá trị
(−∞;+∞)
cũa hàm số y=cotx là khoảng
Họat động 2: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cotx
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
HS:- Đọc SGK theo cá nhân.
4/ hàm số y = cotx
-Trao đổi nhóm, thơng π báo kết luận thống nhất a/Sự biến thiên (0; π ) của hàm số
của nhóm về các thuộc tính: TXĐ, TGT, hàm số lẻ, y=cotx trên khoảng
tuần
hồn chu kì , đồ thị của hàm số y = tanx trên b/Đồ thị hàm số y=cotx trên D
(−∞;+∞)
các đoạn [0, ] ; trên D
Tập giá trị
-GV: Nêu kết luận
cũa hàm số y=cotx là khoảng
4) Câu hỏi và bài tập củng cố:
- Câu hỏi 1: Nêu tóm tắt các nội dung khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số lượng giác
Đáp án câu hỏi 1: Về cơ bản việc vẽ đồ thị ∈ thơng qua dựng các điểm có tọa độ (x, f(x)) với x
§ TXĐ.
Khung khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số lượng giác có 4 nội dung.
5) Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này: Bài tập 6,7,8 trang 17, 18 (SGK)
- Đối với bài học ở tiết học sau:
Trang 10
Đại số và giải tích 11_HKI
Học lại các công thức lượng giác cơ bản:
2
2
1
x 2+xcos
1sin
+ tan
= x =2 1
cos x
V. Rút kinh nghiệm
;;
;.
tan x.cot x1= 1
1 + cot 2 x =
sin 2 x
- Nội dung:
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………
- Phương pháp:
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………
- Sử dụng đồ dùng dạy học:
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………
Trang 11
Đại số và giải tích 11_HKI
Tuần: 2
BÀI TẬP
Tiết 4
I. MỤC TIÊU: HS cần nắm được:
1. Về kiến thức:
- Củng cố lại định nghĩa,tập xác định,tập giá trị,sự biến thiên và đồ thị của các hàm số
lượng giác.
- Củng cố lại tính tuần hồn và chu kì của hàm số lượng giác.
2. Về kỷ năng:
+. Xác đònh TXĐ; TGT của hsố lượng giác.
+. Xét tính chẵn, lẻ; tính tuần hoàn.
+. Xác đònh chu kỳ; các khoảng đồng biến, nghòch biến.
+. Vẽ đồ thò của hàm số lượng giác.
+ Làm quen với việc tìm GTLN,GTNN của hàm số.
3. Thái độ:
+ Cẩn thận, chính xác.
+ Nghiêm túc, có ý thức học hỏi.
II. TRỌNG TÂM: Tìm tập xác định của hàm số lượng giác.
III. CHUẨN BỊ :
-
GV: giáo án, bài tập, phấn màu.
-
HS: bài tập về nhà
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Ổn định lớp: kiểm diện sĩ số
2.Kiểm tra miệng:
Tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ của các hàm số lương giác.
3. Nội dung Tiến trình bài học.
Hoạt động của GV và HS
Hoạt động 1: bài 1
HS lên bảng trình bày lời giải
a/
tan x = 0 ⇔ x = kπ
tan x = 1 ⇔ x =
π
+ kπ
4
b/
Nội dung
3π
Bài 1:Hãy tìm các
[−π ; ]
2
tập giá trị của x trên
đoạn để hàm số y=tanx:
a/Nhận giá trị bằng 0
b/Nhận giá trị bằng 1
c/Nhận giá trị dương
c/d/ HS dựa vào đồ thị hs y=tanx
Trang 12
Đại số và giải tích 11_HKI
d/Nhận giá trị âm
Giải
a/
tan x = 0 ⇔ x = kπ
x ∈ { − π ,03,ππ }
x ∈ [−π ; ]
2π
b/
tan x = 1 ⇔ x = + kπ
4
Vì nên
∈ [3−ππ ;π3π 5]π
x
x ∈ −
, ,
2 4
4x >40π
tan
π
3π
x ∈ − π ;− ∪ 0; ∪ π ;
2 2 2
Vì nên
c/khi
tan x < 0 π
π
x ∈ − ;0 ∪ ; π
Bài 2:Tìm tập 2 2
d/ khi
xác định của các hàm số.
Hoạt động 2: bài 2
1 + cos x
sin x
1 + cos x
b/ y =
1 − cos x
sin x ≠ 0
a. ĐK:
a/ y=
+cos
cosx x≠ >
≥1 0
b/vì nên ĐK 1 −
hay
⇔ x ≠ k 2π
D = R \ { kπ , k ∈ Z }
Vậy
b / D = R \ { k 2π , k ∈ Z }
4) Câu hỏi và bài tập củng cố:
+. Xác đònh TXĐ; TGT của hsố lượng giác.
+. Xét tính chẵn, lẻ; tính tuần hoàn.
+. Xác đònh chu kỳ; các khoảng đồng biến, nghòch biến.
+. Vẽ đồ thò của hàm số lượng giác.
5) Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này: Ôn tập các Nội dung bài học đã học
- Đối với bài học ở tiết học sau:
Làm các thêm các bài tập (trong Sách Bài Tập )
V. Rút kinh nghiệm
- Nội dung:
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………
- Phương pháp:
Trang 13
Đại số và giải tích 11_HKI
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………
- Sử dụng đồ dùng dạy học:
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………
........................................................................................................................................................
Tuần: 2
BÀI TẬP
Tiết 5
I. MỤC TIÊU: HS cần nắm được:
1. Về kiến thức:
- Củng cố lại định nghĩa,tập xác định,tập giá trị,sự biến thiên và đồ thị của các hàm số
lượng giác.
- Củng cố lại tính tuần hồn và chu kì của hàm số lượng giác.
2. Về kỷ năng:
+. Xác đònh TXĐ; TGT của hsố lượng giác.
+. Xét tính chẵn, lẻ; tính tuần hoàn.
+. Xác đònh chu kỳ; các khoảng đồng biến, nghòch biến.
+. Vẽ đồ thò của hàm số lượng giác.
+ Làm quen với việc tìm GTLN,GTNN của hàm số.
3. Thái độ:
+ Cẩn thận, chính xác.
+ Nghiêm túc, có ý thức học hỏi.
II. TRỌNG TÂM: Tìm tập xác định của hàm số lượng giác.
III. CHUẨN BỊ :
-
GV: giáo án, bài tập, phấn màu.
-
HS: bài tập về nhà
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Ổn định lớp: kiểm diện sĩ số
2.Kiểm tra miệng:
Tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ của các hàm số lương giác.
Trang 14
Đại số và giải tích 11_HKI
3. Nội dung Tiến trình bài học.
Hoạt động của GV và HS
Hoạt động 2: bài 2
Nội dung
Bài 2:Tìm tập xác định của các hàm số.
π
)
π3
d / y = cot( x + )
6
5π
c / D = R \ + kπ , k ∈ Z
6
c / y = tan( x −
π
d / D = R \ − kπ , k ∈ Z
6
Bài 3:Dựa vào đồ y = sin x
thị hàm số ,tìm các khoảng giá trị của x để hàm
số nầy nhận giá trị dương?
Hoạt động 3: bài 3
sinx>0 ứng với phần đồ thị nằm phía
trên trục Ox.Vậy đó là các khoảng
(k2π;π+k2π
4) Câu hỏi và bài tập củng cố:
+. Xác đònh TXĐ; TGT của hsố lượng giác.
+. Xét tính chẵn, lẻ; tính tuần hoàn.
+. Xác đònh chu kỳ; các khoảng đồng biến, nghòch biến.
+. Vẽ đồ thò của hàm số lượng giác.
5) Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này: Ôn tập các Nội dung bài học đã học
- Đối với bài học ở tiết học sau:
Làm các thêm các bài tập (trong Sách Bài Tập )
V. Rút kinh nghiệm
- Nội dung:
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………
- Phương pháp:
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………
- Sử dụng đồ dùng dạy học:
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Trang 15
Đại số và giải tích 11_HKI
……………………
....................................................................................................................................................................
Tuần: 2
§2. PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN
Tiết 6
I. MỤC TIÊU:
1.1 Kiến thức:
- Biết được phương trình lượng giác cơ bản sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx=a và cơng
thức nghiệm.
1.2 Kĩ năng:
- Học sinh giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản, giải được phương
trình có dạng sinf(x) = sing(x) , cosf(x) = cosg(x), tanf(x) = tang(x) , cotf(x) = cotg(x)
.
- Biết sử dụng MTBT hỗ trợ tìm nghiệm phương trình lượng giác cơ bản.
1.3 Thái độ:
- Tự giác, tích cực trong học tập, phân biệt rõ các khái ni ệm c ơ b ản và bi ết v ận d ụng trong t ừng
trường hợp cụ thể
II. TRỌNG TÂM: Cơng thức nghiệm vá cách giải PT LGCB.
III. CHUẨN BỊ :
• Chuẩn bò 6 bảng con và viết cho các nhóm.
• Chuẩn bò bảng có đường tròn lượng giác. ( Đồ dùng dạy học có sẵn)
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số
2. Kiểm tra miệng:
Bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt.
3. Tiến trình bài học:
Hoạt động của GV và HS
* Hoạt động 1:
Nội dung
1. Phương trình sinx = a (1)
Trang 16
Đại số và giải tích 11_HKI
+ Nêu tập giá trò của hàm số y = sinx
Hàm số y = sinx nhận giá trò trong đoạn [-1;1 ]
+ Có giá trò nào của x mà sinx = -2 hay Không có giá trò nào của x để sinx = - 2; sinx =
sinx = 3 không?. Nêu nhận xét ?
3
Khi giá trò tuyệt đối của vế phải lớn hơn 1 thì
* Xét phương trình sinx = a
+
Nếu
thì a > 1 phương
không tìm được giá trò của x.
trình
sinx = a có nghiệm không ?
+ Khi
thì phương a > 1 trình sinx = a vô
+ Nếu Dựa vào a ≤ 1 hình 14 GV diễn nghiệm.
giảng.
+ Khi
thì phương a ≤ 1 trình sinx = a có
nghiệm là :
với
x = αk+∈k¢2π
x = π − α + k 2π
* Nếu số thực α sin α = a
π
π
thoả mãn điều − ≤ α ≤
2
2
kiện thì ta viết α = arcsin a ( đọc là arcsin a,
Hướng dẫn HS OH lấy điểm H trên nghóa là cung có sin bằng a). Khi đó nghiệm
trục sin sao cho = a . Cho HS vẽ đường
của phương trình sinx = a là
vng góc với trục sin cắt đường tròn tại
k ∈¢
x = arcsin
α + k 2π
với
M , M’
x = π − arcsin α + k 2π
Chú
ý
:
¼
+ sin của sđ của ¼
AM
AM ' các cung lượng
* sinx = sinα ⇔ x = α + k2π
giác , là bao nhiêu ?
hoặc x = k ∈ ¢ π - α + k2π
¼
+ sđ của các ¼
lựơng
AM
AM ' cung
hay sinx = a ⇔ x = arcsina + k2π
giác ,có là nghiệm khơng ?
hoặc x = k ∈ ¢ π - arcsina + k2π
α
¼
+ Nếu là số đo AM của 1 cung lượng
* Nếu sinx = sinα0 ⇔ x = α 0+ k3600
giác thì sđ là gì ?
hoặc x = k ∈ ¢ 1800 - α + k3600
+ Các em nhận xét gì về nghiệm của pt
π ¢ + k2π
* sinx = 1 ⇔ x = k ∈
2
* sinx = - 1 ⇔ x k−∈π¢ = + k2π
sinx = a
2
* sinx = 0 ⇔ x = k ∈ ¢ kπ
Trang 17
Đại số và giải tích 11_HKI
• Chú ý : GV nêu các chú ý trong
Ví dụ 1: Giải các PT sau
sách giáo khoa
Tìm nghệm của phương trình sinx = 1; a.
⇔ sinx = sin
sinx = -1 ; sinx = 0
3
sin x =
ππ 2
kπ∈¢
x
x
=
=
2π
333++k k2π
⇔
⇔
2
2ππ
+ Gv có thể dùng đường tròn lượng b. Ta có sinx
x x==π 3− ++kk2π
2π
33
=
khi
x
=
giác để minh hoạ nghiệm của phương
trình lượng giác cơ bản đặc biệt vừa arcsin
k ∈2¢
x = arcsin 3 + k 2π
x = π − arcsin 2 + k 2π
3
nêu trên.
Vậy phương
Hoạt động 2: giải các pt sau
trình có
a.
nghiệm là
3
sin x =
2 2
b. sinx =
2ø. Phương trình cosx = a
3
+ Hàm số y = cosx nhận giá trò trong đoạn
Hoạt động 3:
[-1;1 ].
GV nêu các câu hỏi :
+ Không có giá trò nào của x để cosx = -3;
+ Nêu tập giá trò của hàm số y = cosx
cosx = 5
+ Có giá trò nào của x mà cosx = -3 hay Khi giá trò tuyệt đối của vế phải lớn hơn 1 thì
cosx = 5 không?. Nêu nhận xét ?
không tìm được giá trò của x.
* Xét phương trình cosx = a
+ Khi
+
Nếu
thì a > 1 phương
thì phương a > 1 trình cosx = a vô
trình nghiệm.
+ Khi
cosx = a có nghiệm không ?
thì phương a ≤ 1 trình cosx = a có
nghiệm là :
a ≤1
với
x = αk ∈
+ k¢ 2π
x = −α + k 2π
* Nếu số thực α cosα = a
0 ≤α ≤π
thoả mãn điều
kiện thì ta viết α = arccos a ( đọc là ac – cos + Nếu
giảng.
Dựa vào hình 15 GV diễn a , nghóa là cung có cos bằng a). khi đó nghiệm
của phương trình cosx = a là
Hướng dẫn HS OH lấy điểm H trên
trục cosin sao cho = a . Cho HS vẽ
Trang 18
với
x = arccos
k ∈α¢ + k 2π
x = − arccosα + k 2π
Đại số và giải tích 11_HKI
đường vng góc với trục cosin cắt
đường tròn tại M , M’
¼
+ cosin của sđ ¼
AM
AM ' của
Chú ý :
các
cung
lượng giác , là bao nhiêu ?
¼
+ sđ của các ¼
AM
AM ' cung
lựơng
giác ,có là nghiệm khơng ?
α
+ Nếu là số đo ¼
AM của 1 cung lượng
giác thì sđ là gì ?
* cosx = cosα ⇔ x = α + k2π
hoặc x k ∈ ¢ = - α + k2π
hay cosx = a ⇔ x = arccosa + k2π
hoặc x = k ∈ ¢ - arccosa + k2π
* Nếu cosx = cosα0 ⇔ x = α 0+ k3600
hoặc x k ∈ ¢ = - α0 + k3600
+ Các em nhận xét gì về nghiệm của pt
cosx = a
* cosx = 1 ⇔ x = k ∈ ¢ k2π
* cosx = - 1 ⇔ x k ∈ ¢ = π + k2π
• Chú ý : GV nêu các chú ý trong
π ¢ = + k2π
* cosx = 0 ⇔ x k ∈
sách giáo khoa
2
+ Tìm nghệm của phương trình cosx =
1;
cosx = -1 ; cosx = 0
* Víù dụ : giải các pt sau
+ Gv có thể dùng đường tròn lượng
giác để minh hoạ nghiệm của phương
trình lượng giác cơ bản đặc biệt vừa
π
6
2
b / cos 3x = −
2
a / cos x = cos
nêu trên.
Hoạt động 4: Giải các pt
a / cos x = cos
π
π
⇔ x = ± + k 2π
6
6
2
3π
⇔ cos 3 x = cos
2
4
3π
π
2π
⇔ 3x = ±
+ k 2π ⇔ x = ± + k
4
4
3
b / cos 3x = −
4) Câu hỏi và bài tập củng cố:
Qua bài học học sinh cần nắm được:
Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm của phương trình sinx = a.
Biết cách biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác trên đường tròn lượng giác .5) Hướng
dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này: Bài tập : SGK.
Trang 19
Đại số và giải tích 11_HKI
- Đối với bài học ở tiết học sau: Đọc phần ví dụ còn lại trong sgk.
V. Rút kinh nghiệm
- Nội dung:
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………
- Phương pháp:
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………
- Sử dụng đồ dùng dạy học:
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………
..........................................................................................................................................................
Tuần: 3
§2. PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN
Tiết 7
I. MỤC TIÊU:
1.1 Kiến thức:
- Biết được phương trình lượng giác cơ bản sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx=a và cơng
thức nghiệm.
1.2 Kĩ năng:
- Học sinh giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản, giải được phương
trình có dạng sinf(x) = sing(x) , cosf(x) = cosg(x), tanf(x) = tang(x) , cotf(x) = cotg(x)
.
- Biết sử dụng MTBT hỗ trợ tìm nghiệm phương trình lượng giác cơ bản.
1.3 Thái độ:
- Tự giác, tích cực trong học tập, phân biệt rõ các khái ni ệm c ơ b ản và bi ết v ận d ụng trong t ừng
trường hợp cụ thể
II. TRỌNG TÂM: Cơng thức nghiệm vá cách giải PT LGCB.
III. CHUẨN BỊ :
• Chuẩn bò 6 bảng con và viết cho các nhóm.
Trang 20
Đại số và giải tích 11_HKI
• Chuẩn bò bảng có đường tròn lượng giác. ( Đồ dùng dạy học có sẵn)
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số
2. Kiểm tra miệng:
Bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt.
3. Tiến trình bài học:
Hoạt động của GV và HS
Hoạt động 1:
Nội dung
2ø. Phương trình cosx = a
GV nêu các câu hỏi :
+ Hàm số y = cosx nhận giá trò trong đoạn
+ Nêu tập giá trò của hàm số y = cosx
[-1;1 ].
+ Có giá trò nào của x mà cosx = -3 hay + Không có giá trò nào của x để cosx = -3;
cosx = 5 không?. Nêu nhận xét ?
cosx = 5
Khi giá trò tuyệt đối của vế phải lớn hơn 1 thì
* Xét phương trình cosx = a
+
Nếu
không tìm được giá trò của x.
thì a > 1 phương
trình
+ Khi
cosx = a có nghiệm không ?
thì phương a > 1 trình cosx = a vô
nghiệm.
a ≤1
+ Khi
thì phương a ≤ 1 trình cosx = a có
nghiệm là :
với
+ Nếu
x = αk ∈
+ k¢ 2π
x = −α + k 2π
* Nếu số thực α cosα = a
0 ≤ α ≤ π
thoả
mã
n
điề
u
Dựa vào hình 15 GV diễn
kiện thì ta viết α = arccos a ( đọc là ac – cos -
giảng.
Hướng dẫn HS OH lấy điểm H trên a , nghóa là cung có cos bằng a). khi đó nghiệm
trục cosin sao cho = a . Cho HS vẽ của phương trình cosx = a là
đường vng góc với trục cosin cắt
đường tròn tại M , M’
¼
+ cosin của sđ ¼
AM
AM ' của
lượng giác , là bao nhiêu ?
các
với
cung
Chú ý :
Trang 21
x = arccos
k ∈α¢ + k 2π
x = − arccosα + k 2π
Đại số và giải tích 11_HKI
¼
+ sđ của các ¼
AM
AM ' cung
lựơng * cosx = cosα ⇔ x = α + k2π
giác ,có là nghiệm khơng ?
hoặc x k ∈ ¢ = - α + k2π
α
+ Nếu là số đo ¼
AM của 1 cung lượng hay cosx = a ⇔ x = arccosa + k2π
hoặc x = k ∈ ¢ - arccosa + k2π
giác thì sđ là gì ?
+ Các em nhận xét gì về nghiệm của pt * Nếu cosx = cosα0 ⇔ x = α 0+ k3600
cosx = a
hoặc x k ∈ ¢ = - α0 + k3600
• Chú ý : GV nêu các chú ý trong * cosx = 1 ⇔ x = k ∈ ¢ k2π
sách giáo khoa
* cosx = - 1 ⇔ x k ∈ ¢ = π + k2π
+ Tìm nghệm của phương trình cosx =
1;
π ¢ = + k2π
* cosx = 0 ⇔ x k ∈
2
cosx = -1 ; cosx = 0
+ Gv có thể dùng đường tròn lượng * Víù dụ : giải các pt sau
giác để minh hoạ nghiệm của phương
trình lượng giác cơ bản đặc biệt vừa
nêu trên.
π
6
2
b / cos 3x = −
2
a / cos x = cos
Hoạt động 2: Giải các pt
a / cos x = cos
π
π
⇔ x = ± + k 2π
6
6
2
3π
⇔ cos 3 x = cos
2
4
3π
π
2π
⇔ 3x = ±
+ k 2π ⇔ x = ± + k
4
4
3
b / cos 3x = −
4) Câu hỏi và bài tập củng cố:
Qua bài học học sinh cần nắm được:
Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm của phương trình sinx = a.
Biết cách biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác trên đường tròn lượng giác .5) Hướng
dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này: Bài tập : SGK.
- Đối với bài học ở tiết học sau: Đọc phần ví dụ còn lại trong sgk.
V. Rút kinh nghiệm
- Nội dung:
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Trang 22
Đại số và giải tích 11_HKI
……………………
- Phương pháp:
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………
- Sử dụng đồ dùng dạy học:
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………
Tuần: 3
§2. PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN
Tiết 8
I. MỤC TIÊU:
1.1 Kiến thức:
- Biết được phương trình lượng giác cơ bản sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx=a và cơng
thức nghiệm.
1.2 Kĩ năng:
- Học sinh giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản, giải được phương
trình có dạng sinf(x) = sing(x) , cosf(x) = cosg(x), tanf(x) = tang(x) , cotf(x) = cotg(x)
.
- Biết sử dụng MTBT hỗ trợ tìm nghiệm phương trình lượng giác cơ bản.
1.3 Thái độ:
- Tự giác, tích cực trong học tập, phân biệt rõ các khái ni ệm c ơ b ản và bi ết v ận d ụng trong t ừng
trường hợp cụ thể
II. TRỌNG TÂM: Cơng thức nghiệm vá cách giải PT LGCB.
III. CHUẨN BỊ :
• Chuẩn bò 6 bảng con và viết cho các nhóm.
• Chuẩn bò bảng có đường tròn lượng giác. (Đồ dùng dạy học có sẵn).
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số
2. Kiểm tra miệng:
Bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt.
Trang 23
Đại số và giải tích 11_HKI
3. Tiến trình bài học:
Hoạt động của GV và HS
Hoạt động 1:
Nội dung
3. Phương trình tanx = a
+ Nêu tập giá trò của hàm số y = tanx
Tập xác đònh D π + kπ, k ∈ R
+ Có giá trò nào của x mà tanx = -5 hay
2
= R\
tanx = 3 không?. Nêu nhận xét.
Trên D thì phương trình tanx = a luôn luôn có
* GV treo bảng phụ vẽ đồ thò hàm số
nghiệm .
y = tanx .
Đường thẳng y= a π π
− , ÷
2 2
và y= tanx có
Từ đồ thò hàm − π , π
÷
2 2
số y = tanx ta
chung một giao điểm trên
kẻ đường thẳng
độ giao điểm
Gọi x1 là hoành − π < x < π
1
y = a. Em hãy nêu
2
2
nhận xét về hoành độ giao điểm của hai thoả điều kiện , kí hiệu x1 = arctanα khi đó
nghiệm của phương trình tanx = a là
đồ thò trên khoảng
α + kπ , k ∈ ¢
x = arctan
GV cho HS quan sát hình vẽ và nhận
xét pt tanx = a có bao nhiêu nghiệm
trên D. GV Nêu nghiệm của phương
khác nhau một bội số của
trình tanx = a
* Chú ý :
1. Phương trình x = α + kπ , k ∈ ¢
Hoạt động 2: giải các pt sau
tanx = tanα có nghiệm là
π
+ kπ , k ∈ Z
5
1
2 x = arctan - + kπ
3
a.
Pt có vơ số nghiệm và π các nghiệm này sai
x=
* tanf(x) = tan(x)
k ∈ ¢ ⇒ f(x) = g(x) + kπ,
2. Phương trình tanx k ∈ ¢ = tanβ0 có nghiệm là
b.
x = β0 + kπ ,
1 k ∈ ¢ 1
π
⇔ x = arctan − + k
2
2
3
Víù dụ : giải các pt sau
a. tanx= tan
,
b. tan2x=
tan(3x + 150 ) = tan 600
c.
c.
π
5
1
−
3
tan(3x + 150 ) = 3
4. Phương trình cotx = a
3 x + 150 = 600 + k1800
Tập xác đònh D = { kπ , k ∈ R}
Nghiệm
⇔ x =k15∈0 ¢+ k1800
R\
Trang 24
Đại số và giải tích 11_HKI
Hoạt động 3:
Trên D thì phương trình cotx = a luôn luôn có
+ Nêu tập giá trò của hàm số y = cotx
nghiệm .
+ Có giá trò nào của x mà cottx = -2 hay
Đường thẳng y= a và y=cotx có chung một giao
cotx = 4 không?. Nêu nhận xét.
điểm trên ( 0; π)
* GV treo bảng phụ vẽ đồ thò hàm số
Gọi x1 là hoành độ 0 < x1 < π
y = cotx .
giao điểm thoả điều kiện , kí hiệu x1 = arcotα
Từ đồ thò hàm số y = cotx ta kẻ đường
khi đó nghiệm của phương trình cotx = a là
thẳng y = a. Em hãy nêu nhận xét về
α + kπ , k ∈ ¢
x = arcot
hoành độ giao điểm của hai đồ thò trên
khoảng
Pt có vơ số nghiệm và π các nghiệm này sai
( 0; π)
GV cho HS quan sát hình vẽ và nhận
xét pt cotx = a có bao nhiêu nghiệm
trên D. GV Nêu nghiệm của phương
* Các nhóm học sinh thực hiện các ví
dụ , mỗi nhóm cử 1 HS lên bảng giải, cả
k ∈ ¢ ⇒ f(x) = g(x) + kπ,
b. Phương trình cotx k ∈ ¢ =cotβ0 có nghiệm là
x = β0 + kπ ,
* Víù dụ : GV yêu cầu học sinh giải các pt sau
lớp theo dõi và nêu nhận xét.
1. cot4x= cot
+ Dạng cotx = cot α
+ Dạng
a. Phương trình x = α + kπ , k ∈ ¢
* cotf(x) = cot(x)
Hoạt động 4:
x=
* Chú ý :
cotx = cotα có nghiệm là
trình cotx = a.
Nghiệm
khác nhau một bội số của
2. cot3x= -2
π
π
+ k ,k ∈Z
14
4
3. cot
cotx = a
2π
7
( 2 x − 10 ) =
0
1
3
x = arccot(-2) + kπ , k ∈ Z
Nghiệm
( 2 x − 10 ) = cot 60
+ cot
0
0
nghiệm
x = 350 + k 900 , k ∈ Z
4) Câu hỏi và bài tập củng cố:
Qua bài học học sinh cần nắm được:
Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm của phương trình sinx = a.
Biết cách biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác trên đường tròn lượng giác .5) Hướng
dẫn học sinh tự học:
Trang 25
