Tiểu luận phân tích định giá trái phiếu

Phân Tích Và Đầu Tư Chứng Khoán

BỘ CÔNG THƯƠNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HỒ CHÍ MINH
................................................................................
KHOA TÀI CHÍNH NGÂN HÀNG

TIỂU LUẬN

ĐỀ TÀI:

PHÂN TÍCH ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU

GVHD:

Th.S LẠI CAO MAI PHƯƠNG

LỚP:

210811206

TP.HCM NGÀY 10 THÁNG 11 NĂM 2014
1


Phân Tích Và Đầu Tư Chứng Khoán

DANH SÁCH NHÓM

HỌ TÊN

MSSV

Nguyễn Thị Mỹ Hạnh

12150051

Phan Thị Huỳnh Ngân

12063361

Lưu Quỳnh Nghi (NT)

12029211

Huỳnh Thị Bảo Ngọc

12026931

Võ Thị Tường Vi

12150611

2


Phân Tích Và Đầu Tư Chứng Khoán

3

Phân Tích Và Đầu Tư Chứng Khoán

I.

Lợi tức và rủi ro đầu tư trái phiếu.

1. Định nghĩa trái phiếu
1.1 Trái nhiều là gì ?

Trái phiếu là loại chứng khoán có thu nhập cố định. Người nắm giữ trái phiếu sẽ nhận
được một khoản lợi tức hằng năm cố định và một khoản tiền xác định khi đáo hạn và
bằng với giá gốc.
1.2 Các thông số đăc trưng: có ba thông số cơ bản

- Giá gốc: là số luợng tiền mà người nắm giữ trái phiếu sẽ nhận được vào ngày trái
phiếu đáo hạn và bằng với số tiền người mua trái phiếu bỏ ra đề mua nó.
- Lãi suất trái phiếu: là tỷ lệ phần trăm theo giá gốc mà người phát hành hứa sẽ thanh
toán hằng năm cho nhà đầu tư như là lãi suất tiền vay.
- Thời gian đáo bạn: là khoảng thời gian từ ngày phát hành đến ngày người phát hành
hoàn trả vốn lần cuối.
1. Lợi tức và rủi ro đầu tư trái phiếu.

Nhà đầu tư mua trái phiếu được huởng lợi tức từ các nguồn sau:
1.3 Lợi tức
1.1.1

Tiền lãi định kì

Thường được trả 1 năm/lần hay nửa năm/lần. Số tiền lãi này được tính trên cơ sở lãi
suất cuống phiếu (coupon interest rate) được quy định trước nhân (x) với mệnh giá trái

phiếu.

C = c% x F
Ví dụ: trái phiếu mệnh giá 2 triệu đồng, lãi coupon 10%. Vậy hằng năm trái chủ nhận
được số tiển lãi là :

4


Phân Tích Và Đầu Tư Chứng Khoán

C = 10% x 2.000.000 = 200.000 đ
1.1.2

Chênh lệch giá:

Là phần chênh lệch giữa giá bán và giá mua trái phiếu. Với loại trái phiếu có tính
thanh khỏan cao, nhà đầu tư sẽ bán trái phiếu khi giá trái phiếu tăng và được hưởng
chênh lệch giá.
1.1.3

Lãi của lãi

Trong trưòng hợp nhà đầu tư lãnh tiền lãi định kì và tái đầu tư ngay, tiển lãi này sẽ
sinh ra lãi gọi là lãi tái đầu tư. Như Vậy, sau một số năm nắm giữ trái phiếu, số tiền lãi
coupon được tái đầu tư sẽ mang lại cho trái chủ một khoản lợi tức tiềm năng bao gồm lãi
coupon và lãi tái đầu tư.
1.4 Rủi ro của đầu tư trái phiếu

Trên thị trường chứng khoán, trái phiếu được đánh giá là loại hàng hóa ít rủi ro nhất.

Tuy nhiên, đầu tư vào trái phiếu vẫn có rủi ro, mặc dù mức độ rủi ro ít hơn so với cổ
phiếu. Sau đây là một số rủi ro điển hình có thể xảy ra với trái phiếu:
1.1.4

Rủi ra lãi suất

Giá của một trái phiếu điển hình sẽ thay đổi ngược chiều với sự thay đổi của lãi suất :
khi lãi suất tăng thì giá trái phiếu sẽ giảm; khi lãi suất giảm thì giá trái phiếu sẽ tăng. Nếu
người đầu tư phải bán trái phiếu trước khi nó đáo hạn trong điều kiện lăi suất vốn tăng
lên, thì người đầu tư đó sẽ bị lỗ vốn, tức là bán trái phiếu dưới giá mua. Tất cả các loại
trái phiếu, trừ trái phiếu có lãi suất thả nổi, đều phải chịu rủi ro lãi suất.
1.1.5

Rủi ro đầu tư

Khả năng thay đổi của lãi suất tái đầu tư của một chiến lược xác định do sự thay đổi
của lãi suất thị trường từ đó dẫn đến sự không chắc chắn của lợi tức dự kiến nhận được từ
trái phiếu
1.1.6

Rủi ro thanh toán

Rùi ro thanh toán còn gọi là rủi ro tín dụng, là rủi ro mà người phát hành một trái
phiếu có thể vỡ nợ, tức là mất khả năng thanh toán đúng hạn các khoản lãi và gốc của đợt

5


Phân Tích Và Đầu Tư Chứng Khoán

phát hành. Trái phiếu Chính phủ được coi là không có rủi ro thanh toán. Trái phiếu công
ty khác nhau sẽ có mức độ rủi ro khác nhau.
1.1.7

Rủi ro lạm phát

Rùi ro lạm phát, còn gọi là rủi ro sức mưa, phát sinh do sự biến đổi trong giá trị dòng
tiền mà một chứng khoán đem lại, do lạm phát, được đo lường bằng sức mua.
Ví dụ: Nếu nhà đầu tư mua một trái phiếu có lãi suất coupon là 7% nhưng tỉ lệ lạm
phát là 8% thì sức mua của dòng tiền này thưc sự đã giảm sút.
Trái phiếu có lãi suất thả nổi có rủi ro lạm phát ở mức thấp hơn, trong chừng mực lãi
suất phản ánh được tỉ lệ lạm phát dự đoán.
1.1.8

Rủi ro tỷ giá hối đoái

Khi tỷ giá hối đoái thay đổi theo chiều hướng đồng tiền thanh toán trái phiếu bị giảm
giá thì nhà đầu tư nắm giữ loại trái phiếu này sẽ gặp phải rủi ro. Ví dụ như, nếu trái phiếu
được thanh toán bằng đồng Việt Nam, mà đồng Việt Nam lại giảm giá so với đôla Mỹ,
thì người đầu tư sẽ nhận được ít đôla Mỹ hơn. Đó là rủi ro tỷ giá.
1.1.9

Rủi ro thanh khoản

Rủi ro thanh khoản tùy thuộc vào việc trái phiếu có dễ dàng được bán theo giá trị hay
gần với giá trị hay không. Thước đo chủ yếu đối với tính thanh khoản là độ lớn khoảng
cách giữa giá hỏi mua và giá chào bán trái phiếu mà nhà giao dịch yết lên. Nếu người đầu
tư định nắm giữ trái phiếu cho tới khi đáo hạn thì rủi ro này không quan trọng lắm.
1.5 Các nhân tố ảnh hưởng đến giá trái phiếu :
1.1.10 Khả năng tài chính của người cung cấp trái phiếu :

Cung cấp trái phiếu là một khả năng của người đi vay nhằm giải quyết vấn đề vốn. do
đó nhà đầu tư rất quan tâm đến khả năng thanh toán lãi và vốn gốc của người cung cấp
trái phiếu.
Hướng tác động: Nếu có những bất lợi về khả năng tài chính của chủ thể phát hành thì
lập tức giá trái phiếu đó sẽ sụt giảm trên TTCK.
1.1.11 Thời gian đáo hạn :

6


Phân Tích Và Đầu Tư Chứng Khoán

Một trái phiếu có thời gian đáo hạn càng gần thì giá của nó càng tăng trên thị trường
vì độ rủi ro càng thấp .
VD : 1 TP được thanh toán theo đúng MG vào cuối năm thứ 10 kể từ ngày phát hành ,
nếu không có sự biến động xấu về khả năng tài chính của đơn vị phát hành và lãi suất thị
trường bình ổn , thì giá TP kể từ năm thứ 5 trở đi sẽ có khuynh hướng cang cao so với giá
các năm đầu tiên .
1.1.12 Lạm phát :

Nếu lạm phát có dự kiến tăng thì các CK có lãi suất cố định trả theo lãi trái phiếu chỉ
được thanh toán theo danh nghĩa và như vậy sẽ kém hấp dẫn hơn các có khả năng loại trừ
yếu tố lạm phát.
1.1.13 Biến động lãi suất thị trường :

Lãi suất thị trường là một yếu tố cực kì quan trọng trong việc định giá các chứng
khoán có lãi suất cố định.
Hướng tác động: Nếu lãi suất tăng thì lợi tức đối với các trái phiếu đang tồn tại chắc
chắn sẽ thay đổi . trong TH này vốn sẽ chảy vào thị trường nào có hứa hẹn lợi nhuận cao

hơn, như vậy giá TP có lợi tức cố định sẽ giảm.
1.1.14 Thay đổi tỷ giá hối đoái:

Yếu tố này ảnh hưởng đến các loại TP được thanh toán bằng đồng nội tệ hay ngoại
tệ .
VD: Đồng dollar mỹ có giá trị tăng cao hơn so với đồng bảng Anh thì sẽ làm tăng giá
trị của loại trái phiếu được thanh toán bằng đồng dollar Mỹ.
1.2 Tính chất trái phiếu :

Đặc tính riêng biệt của trái phiếu cũng có thể có những ảnh hưởng đến giá cả của nó
khi những đặc tính đó thay đổi.
VD: loại trái phiếu có thể chuyển đổi thành cổ phiếu với lợi tức không cố định tùy
thuộc vào kết quả hoạt động của người phát hành , nếu cổ phần đó hoạt động tốt hơn thì
rõ ràng có ảnh hưởng tăng cổ tức và giá cả của loại trái phiếu có thể chuyển đổi đó sẽ
tăng lên rõ rệt.

7


Phân Tích Và Đầu Tư Chứng Khoán

* Các yếu tố ảnh hưởng đến Giá trái phiếu Châu Âu :
- Yếu tố kĩ thuật : Giá trái phiếu chịu ảnh hưởng của các tập quán thị trường nhất định
VD: qua một đợt phát hành , các nhà buôn lớn tạo ra một sự lũng đoạn bằng cách dựng ra
một thế áp đảo để tăng giá và thu lợi nhuận từ các nhà buôn khác nhỏ lẻ hơn không có
khả năng bảo đảm tình thế của mình.
- Lãi suất : Nếu lãi suất thay đổi , giá cả của trái phiếu sẽ được điều chỉnh để tất cả các
loại trái sẽ được điều chỉnh để tất cả các loại trái phiếu cùng một thời hạn thanh toán và
cùng giá trị thu được một mức lãi đáng kể. Khi lãi suất tăng, các nhà đầu tư sẽ bán đi các
trái phiếu có lãi suất thấp hơn và vì vậy làm giảm giá của những trái phiếu đó .

- Yếu tố tiền tệ : Yếu tố này có một ảnh hưởng tự nhiên trên giá cả các trái phiếu. khi
loại tiền tệ cơ sở mà trái phiếu được thanh toán đã giảm giá trị so với các tiền tệ khác sẽ
làm giảm sự quan tâm của các nhà đầu tư đối với các trái phiếu này và dẫn đến sự giảm
giá trái phiếu bởi vì nhu cầu đã giảm đi đáng kể.
VD: đối với trái phiếu châu âu được tính bằng đồng dollar Mỹ , các khách hàng Thụy
Sĩ hay Đức sẽ do dự có nên mua trái phiếu này hay không , nếu họ nghi ngờ đồng dollar
có thể yếu đi. Như thế các trái phiếu sẽ gây tổn thất vốn tính theo Franc Pháp hay đồng
Mark Hà Lan.
- Tính chất trái phiếu : Đặc tính riêng biệt của trái phiếu cũng có thể có những ảnh
hưởng đến giá cả của nó khi những đặc tính đó thay đổi.
VD: Loại trái phiếu có thể chuyển đổi thành cổ phiếu với lợi tức không cố định tùy
thuộc vào kết quả hoạt động của người phát hành , nếu cổ phần đó hoạt động tốt hơn thì
rõ ràng có ảnh hưởng tăng cổ tức và giá cả của loại trái phiếu có thể chuyển đổi đó sẽ
tăng lên rõ rệt.
II.

Định giá trái phiếu

Trái phiếu là một hợp đồng nợ dài hạn do Chính phủ hoặc công ty phát hành nhằm
huy động vốn dài hạn. Trên tờ trái phiếu thể hiện giá trị bề mặt hay giá trị danh nghĩa của
trái phiếu, gọi là mệnh giá (Par value hay Face value).
Mệnh giá trái phiếu ký hiệu là F.
F=

8


Phân Tích Và Đầu Tư Chứng Khoán

Mệnh giá là giá trị công bố của trái phiếu và không thay đổi trong suốt thời gian trái

phiếu lưu hành, đến khi đáo hạn nó chính là số tiền được hoàn trả cho trái chủ, gọi là vốn
gốc.
Khác với mệnh giá, thị giá của trái phiếu (Market value) là giá thứ cấp của trái phiếu
do thị trường quyết định, luôn thay đổi theo quan hệ cung cầu trên thị trường. Nhà đầu tư
khi mua trái phiếu cũng như đầu tư vào một dự án đầu tư dài hạn nên cần so sánh giá thị
trường với giá trị thực của trái phiếu (Intrinsic value) để đánh giá được tính hiệu quả của
việc đầu tư và ra quyết định có nên đầu tư hay không.
Intrinsic value còn gọi là giá trị lý thuyết của trái phiếu, chính là giá trị kinh tế của nó
và trong điều kiện thị trường hiệu quả thì giá cả thị trường của trái phiếu sẽ phản ánh gần
đúng giá trị lý thuyết của nó, tức là gần với giá trị thực của nó.
Định giá trái phiếu tức là xác định giá trị lý thuyết của trái phiếu một cách chính xác
và công bằng. Giá trị của trái phiếu được định giá bằng cách xác định hiện giá của toàn
bộ thu nhập nhận được trong thời hạn hiệu lực của trái phiếu.
1. Định giá trái phiếu thông thường (Straight bond)

Trái phiếu thông thường có kỳ hạn và được hưởng lãi định kỳ, số tiền lãi được tính
dựa trên lãi suất danh nghĩa (Coupon rate) và mệnh giá của trái phiếu. Cả hai yếu tố này
đều không thay đổi trong suốt thời gian lưu hành nên số tiền lãi coupon định kỳ là cố
định.
Giá của trái phiếu bằng hiện giá toàn bộ dòng tiền thu nhập từ trái phiếu trong tương
lai, được xác định như sau:
P=
Trong đó:
P : Giá cổ phiếu
n : Số năm còn lại cho đến khi đáo hạn
C : Số tiền lãi coupon (C = Mệnh giá trái phiếu F lãi suất trái phiếu)
r : Lãi suất chiết khấu (lãi suất thị trường)

9

Phân Tích Và Đầu Tư Chứng Khoán

F : Mệnh giá trái phiếu
Vậy giá của trái phiếu là tổng hiện giá của 2 phần: Phần lãi định kỳ và phần vốn gốc.
Công thức tổng quát:

P= +
Trường hợp 1: Trả lãi định kỳ 1 năm 1 lần
P=C

+ F(1+r)-n

Ví dụ: Trái phiếu A có mệnh giá 500.000 đồng, thời hạn 10 năm với lãi suất 7%/năm.
Tỷ suất sinh lợi yêu cầu của thị trường là 8%. Tính giá trị của trái phiếu A?
PV = 500.000 7% ] + 500.000 = 466.449 đồng
Trường hợp 2: Trả lãi định kỳ 6 tháng 1 lần
Thông thường, trái phiếu được trả lãi định kỳ hàng năm, nhưng để chiều theo thị hiếu
của nhà đầu tư, các thị trường chứng khoán trên thế giới cũng phát hành khá phổ biến loại
trái phiếu trả lãi định kỳ nửa năm một lần. Việc rút ngắn chu kỳ trả lãi sẽ làm cho giá trái
phiếu thay đổi một chút.

P = [] + F(1+r/2)-2n
Theo phương thức trả lãi định kỳ nửa năm một lần thì:
PV = [

+ 500.000 = 466.024 đồng

2. Định giá trái phiếu không trả lãi định kỳ (Zero coupon bond)

Trái phiếu zero coupon không trả lãi định kỳ cho nhà đầu tư, mà chỉ trả vốn gốc bằng
mệnh giá ở cuối kỳ đáo hạn. Do đó, dòng tiền nhà đầu tư nhận được trên trái phiếu trong
tương lai chỉ là một khoản duy nhất vốn gốc bằng mệnh giá được chiết khấu về hiện tại.

P=

10


Phân Tích Và Đầu Tư Chứng Khoán

Ví dụ: Trái phiếu B có thời hạn đáo hạn là 10 năm, nhưng không trả lãi định kỳ mà
chỉ trả vốn gốc là 500.000 đồng vào cuối năm thứ 10. Nếu hiện nay, lãi suất trên thị
trường là 8% thì người mua trái phiếu phải trả bao nhiêu tiền để mua trái phiếu này?
P=

= 231.597 đồng

Nhà đầu tư bỏ ra 231.597 đồng để mua trái phiếu này và không được hưởng lãi định
kỳ trong suốt 10 năm, nhưng khi đáo hạn nhà đầu tư thu về 500.000 đồng.
*Ảnh hưởng của lãi suất thị trường đến giá trái phiếu
Trong công thức định giá trái phiếu ở trên, chúng ta thấy giá trái phiếu phụ thuộc vào
sự thay đổi của các nhân tố.
F: Mệnh giá trái phiếu
C: Số tiền lãi coupon
r: Lãi suất chiết khấu
n: Số năm còn lại cho đến khi đáo hạn
Trong đó, hai yếu tố F và C là không thay đổi trong suốt thời gian trái phiếu lưu hành.
Trong khi hai yếu tố r và n thường xuyên thay đổi theo thời gian và tình hình biến động
lãi suất trên thị trường. Nếu cho hai biến số này thay đổi chúng ta sẽ thấy được sự biến

động của giá trái phiếu và có thể kết luận:
- Giá trái phiếu thay đổi nghịch chiều với sự thay đổi của lãi suất thị trường.
- Càng gần đến ngày đáo hạn giá trái phiếu càng tiến gần đến mệnh giá.
Ví dụ: Trái phiếu C có mệnh giá 800.000 đồng, kỳ hạn 15 năm, lãi suất danh nghĩa là
10%, 10 năm sau khi mua trái phiếu nhà đầu tư bán lại cho công ty phát hành. Tính giá
trái phiếu trong 3 trường hợp sau:
a) Lãi suất thị trường bằng lãi suất danh nghĩa.
b) Lãi suất thị trường là 12%.
c) Lãi suất thị trường là 8%.

Giải:

11


Phân Tích Và Đầu Tư Chứng Khoán

a) Lãi suất thị trường bằng lãi suất danh nghĩa:

P = 800.000 10% [] + 800.000(1+10%)-5
P = 800.000 đồng
b) Lãi suất thị trường là 12%.
P = 800.000 10% [] + 800.000(1+12%)-5
P = 742.324 đồng
c) Lãi suất thị trường là 8%.
P = 800.000 10% [] + 800.000(1+8%)-5
P = 863.883 đồng
Từ ví dụ trên, ta có thể kết luận:
- Khi lãi suất trên thị trường bằng lãi suất danh nghĩa của trái phiếu, giá trị của trái
phiếu bằng mệnh giá của nó.

- Khi lãi suất trên thị trường cao hơn lãi suất danh nghĩa của trái phiếu, giá trị của trái
phiếu thấp hơn mệnh giá của nó.
- Khi lãi suất trên thị trường thấp hơn lãi suất danh nghĩa của trái phiếu, giá trị của trái
phiếu cao hơn mệnh giá của nó.
- Thị giá trái phiếu tiến gần đến mệnh giá của nó khi thời gian tiến gần đến ngày đáo
hạn.

12


Phân Tích Và Đầu Tư Chứng Khoán

YTM > CY > C

P3 > F

YTM = CY = C

P3 = F

YTM < CY < C

P3 < F

*Mối liên quan giữa giá mua trái phiếu và lợi suất đầu tư

Trái phiếu công ty có đặc trưng là được phát hành với mệnh giá. Điều này có nghĩa là
nhà phát hành khi phát hành trái phiếu phải chọn một mức lãi suất trái phiếu thật gần với
lãi suất thị trường. Trong lần phát hành trái phiếu lần đầu tiên, những người phát hành
phải cố gắng bán trái phiếu mới phát hành này một cách trực tiếp cho nhà đầu tư. Nếu lãi

suất trái phiếu không phù hợp, các nhà đầu tư sẽ không mua các trái phiếu này theo giá trị
ghi trên trái phiếu. Sau khi các trái phiếu được phát hành, những người nắm giữ trái phiếu
sẽ mua bán ở thị trường thứ cấp.
Ở thị trường này giá trái phiếu sẽ thay đổi theo những biến động của thị trường. Giá
trái phiếu sẽ biến đổi ngược chiều với lãi suất thị trường.
Mối quan hệ tỷ lệ nghịch giữa giá trái phiếu với lãi suất là một đặc điểm mấu chốt của
trái phiếu, một chứng khoán có thu nhập có định. Sự biến động của lãi suất là rủi ro chính
trong thị trường thu nhập cố định.
Ví dụ: Trái phiếu D có mệnh giá 800.000 đồng, lãi suất trái phiếu 7%/năm, trả lãi nửa
năm một lần, thời gian đáo hạn là 15 năm. Tính giá trị trái phiếu tương ứng với các mức
lãi suất thị trường là 5%, 6%, 7% và 8% ?
Áp dụng công thức: P =

[] + F(1+r/2)-2n ta được bảng kết quả sau:

Đơn vị: đồng

13


Phân Tích Và Đầu Tư Chứng Khoán

Giá trái phiếu tương ứng với các mức lãi suất thị trường

Thời hạn
thanh toán

5%

6%

7%

8%

2

830.096

814.868

800.000

785.480

10

924.713

859.509

800.000

745.639

892.459

800.000

720.829

910.702

800.000

709.506

20
30

1.000.82
2
1.047.26
9

*Mối quan hệ tỷ lệ nghịch giữa giá trái phiếu và lãi suất thị trường:

14


Phân Tích Và Đầu Tư Chứng Khoán

Hình trên cho thấy khi lãi suất càng tăng lên thì dẫn đến giá trái phiếu càng giảm.
Hình dạng của đường cong trên phản ánh một điều là độ nghiêng giảm dần của đường
cong chứng tỏ mối quan hệ tỷ lệ nghịch giữa giá trái phiếu và lãi suất. Tính chất tiêu biểu
về giá trái phiếu này được gọi là độ lồi do hình dạng lồi của đường giá trái phiếu. Đường
cong này trở nên ít dốc hơn ở những mức lãi suất cao.
3. Định giá trái phiếu có lãi suất thả nổi

- Trái phiếu có lãi suất thả nổi (Floating rate bonds): Là loại trái phiếu mà lãi suất

của nó được điều chỉnh theo sự thay đổi của lãi suất thị trường. Đặc điểm này đã đảm bảo
được quyền lợi của nah đầu tư cũng như của doanh nghiệp khi thị trường tài chính tiền tệ
không ổn định. Thông thường cứ 6 tháng một lần, căn cứ vào lãi suất tiền gửi ngắn hạn
của ngân hàng lại điều chỉnh lãi suất trái phiếu cho phù hợp.
Lãi suất định kỳ của một trái phiếu thả nổi thường được tái ấn định trên cơ sở lãi suất
thị trường cộng một tỷ lệ phần trăm cố định. Vì thế dòng tiền của trái phiếu thả nổi có thể
chia làm 2 bộ phận:
- Một dòng tiền có lãi suất thả nổi nhận được từ lãi suất thị trường không có phần
chênh lệch. Dòng tiền này bao gồm cả khoản thanh toán mệnh giá vào lúc đáo hạn. Đó là
dòng tiền của chứng khoán tham chiếu.
- Một dòng tiền đã biết dựa trên khoản chênh lệch giữa các khoản thanh toán của trái
phiếu có lãi suất thả nổi. Dòng tiền đã biết này được định giá theo các kỹ thuật về giá trị
hiện tại.
Giá của trái phiếu thả nổi lãi suất là tổng 2 mức giá trên đây.
- Định giá trái phiếu có lãi suất thả nổi.
Ví dụ: Trái phiếu thả nổi lãi suất E có mệnh giá 800.000 đồng, được yết lãi suất bằng
LIBOR 6 tháng cộng thêm 20 điểm cơ bản. Tính khoản tiền lãi trong mỗi dòng tiền trong
2 trường hợp sau:
a. Nếu LIBOR tại thời điểm tái định đầu tiên là 8%
b. Nếu LIBOR tại thời điểm tái định thứ hai là 7,5%
Giải:

15


Phân Tích Và Đầu Tư Chứng Khoán

a. Nếu LIBOR tại thời điểm tái định đầu tiên là 8% thì số tiền trả lãi 6 tháng sau sẽ
tính được theo tỷ lệ đó cộng với 20 điểm cơ bản:
800.000 + 800.000 0.20% = 32.000 + 1.600

Khoản 32.000 đồng là khoản nhận được từ chứng khoán tham chiếu. Khoản 1.600
đồng là khoản phụ trội.
b. Nếu LIBOR tại thời điểm tái định thứ hai là 7,5% thì số tiền trả lãi 6 tháng sau sẽ
tính được theo tỷ lệ đó cộng với 20 điểm cơ bản:
800.000 + 800.000 0.20% = 30.000 + 1.600
Khoản 30.000 đồng là khoản nhận được từ chứng khoán tham chiếu. Khoản 1.600
đồng là khoản phụ trội.
Khoản tiền lãi trong mỗi dòng tiền sẽ gồm 2 phần: Phần lãi thả nổi là phần sẽ thay đổi
theo từng 6 tháng 1 lần, và khoản phụ trội là cố định. Khi đáo hạn, mệnh giá được hoàn
trả ngoài khoản tiền lãi.
- Định giá trái phiếu công ty có lãi suất thả nổi.
Giá trái phiếu công ty có lãi suất thả nổi ngoài việc phụ thuộc vào các yếu tố về mệnh
giá, thời hạn và lại suất còn phải kể đến mức độ tín nhiệm của công ty. Do đó để định giá
phải có mức giá của một chứng khoán tham chiếu của nó. Điều này được thực hiện bằng
cách sử dụng khoản chênh lệch mà công ty hiện phải trả so với việc phát hành một trái
phiếu thả nổi với giá bằng mệnh giá.
4. Định giá trái phiếu chuyển đổi

Trái phiếu có thể chuyển đổi (Convertible bonds): Là loại trái phiếu có thể chuyển đổi
thành cổ phiếu thường của công ty với giá của cổ phiếu được ấn định trước gọi là giá
chuyển đổi. Đây là loại trái phiếu rất được ưa chuộng bởi vì khi giá cổ phiếu tăng cao
trên thị trường, người nắm giữ trái phiếu này sẽ thực hiện việc chuyển đổi và thu được
món lợi nhuận do chênh lệch giá.
Công ty phát hành Trái phiếu có thể chuyển đổi vì các lý do thuận lợi sau:
- Trái phiếu chuyển đổi có thể bán ra với lãi suất thấp hơn lãi suất của trái phiếu, cổ
phiếu thông thường.

16

Phân Tích Và Đầu Tư Chứng Khoán

- Công ty có thể loại bỏ lãi suất cố định khi có sự chuyển đổi vì thế giảm được số nợ.
- Số cổ phiếu trong thị trường hiếm khi gia tăng nhanh vì sự chuyển đổi xảy ra trong
khoảng thời gian dài. Do đó ít gây ra sự loãng giá các cổ phiếu.
- Công ty tránh được sự loãng giá tức thời số lợi nhuận cơ bản của cổ phiếu.
Tuy nhiên, nhà phát hành cũng gặp phải các bất lợi sau:
- Vốn cổ đông bị loãng vào thời điểm chuyển đổi.
- Sự chuyển đổi nhiều sẽ làm thay đổi khả năng kiểm soát của công ty (khi đó khả
năng bỏ phiếu tăng lên vì cổ phiếu thường tăng, do đó ảnh hưởng đến quyền kiểm soát
công ty).
- Số nợ của công ty giảm có nghĩa là công ty mất đòn bẩy tài chính ( vì nợ trở thành
vốn cổ đông).
- Công ty phải đóng nhiều thuế hơn khi có chuyển đổi.
- Cơ cấu vốn của công ty không được ổn định như trước.
Nhà đầu tư chịu bỏ tiền mua trái phiếu chuyển đổi vì các lợi nhuận sau:
- Trái phiếu chuyển đổi chi trả tiền lãi cố định và sẽ được thu hồi theo đúng mệnh giá
khi đến ngày đáo hạn.
- Trái chủ ưu tiên đòi chi trả hơn trái chủ trái phiếu, cổ phiếu thường trong trường hợp
thanh lý công ty.
- Giá thị trường của trái phiếu chuyển đổi có khuynh hướng ổn định hơn trong thời kỳ
thị trường đi xuống khi so với cổ phiếu thường.
- Giá thị trường của trái phiếu chuyển đổi có khuynh hướng tăng theo giá chứng
khoán.

*Cách tính giá chuyển đổi và tỷ lệ chuyển đổi:
17


Phân Tích Và Đầu Tư Chứng Khoán

Trái phiếu chuyển đổi là một loại chứng khoán lai ghép, cho phép người nắm giữ nó
có thể đổi trái phiếu đó lấy một số lượng nhất định của cổ phiếu phổ thông của công ty
phát hành trong thời hạn của trái phiếu, tùy theo lựa chọn (không bắt buộc) của người sở
hữu trái phiếu.
Tỷ lệ chuyển đổi cho biết số cổ phiếu mà mỗi trái phiếu có thể đổi được.
Giá trị của trái phiếu chuyển đổi gồm 3 bộ phận cấu thành:
- Giá trị của trái phiếu thông thường:
Nếu không chuyển đổi trái phiếu thành cổ phiếu phổ thông thì trái phiếu chuyển đổi là
trái phiếu thông thường. Giá trị của trái phiếu thông thường được tính theo phương pháp
định giá trái phiếu.
- Giá trị chuyển đổi:
Giá trị chuyển đổi là giá trị của trái phiếu tại thời điểm được đổi ngay lập tức thành cổ
phiếu phổ thông theo mức giá hiện hành.
Giá trị chuyển đổi = Số lượng cổ phiếu phổ thông nhận được khi chuyển đổi trái
phiếu Giá hiện hành của cổ phiếu phổ thông
- Giá trị của quyền lựa chọn:
Ví dụ: Trái phiếu chuyển đổi F có mệnh giá 800.000 đồng, giá chuyển đổi 20.000
đồng. Giả sử giá cổ phiếu hiện hành là 16.000 đồng thì giá trị chuyển đổi của trái phiếu là
bao nhiêu?
Sau đó, giá cổ phiếu tăng lên 22.000 đồng thì giá trị chuyển đổi của trái phiếu là bao
nhiêu?
Giải:
Khi giá cổ phiếu hiện hành là 16.000 đồng thì giá trị chuyển đổi của trái phiếu là:
16.000 = 640.000 đồng
Lúc này, quyền chuyển đổi là không có lợi cho nhà đầu tư.
Khi giá cổ phiếu hiện hành là 22.000 đồng thì giá trị chuyển đổi của trái phiếu là:
18

Phân Tích Và Đầu Tư Chứng Khoán

22.000 = 880.000 đồng
Lúc này, quyền chuyển đổi là có lợi cho nhà đầu tư.
Khi thị giá của cổ phiếu tăng thì giá trị của trái phiếu tăng. Khi thị giá của cổ phiếu
phổ thông thấp hơn giá chuyển đổi thì giá trị của trái phiếu thấp hơn mệnh giá của trái
phiếu. Khi thị giá của cổ phiếu phổ thông cao hơn giá chuyển đổi thì giá trị của trái phiếu
cao hơn mệnh giá của trái phiếu. Như vậy, đặc tính chuyển đổi tạo ra tìm năng thu được
lợi vốn khi giá cổ phiếu tăng lên.
III.

Đo lường lợi suất trái phiếu

1. Thước đo lợi suất hiện hành ( Current Yield)

Lợi suất hiện hành của trái phiếu là lượng thu nhập bằng tiền do trái phiếu mang lại
dưới dạng tỷ lệ phần trăm của giá trái phiếu, không tính đến khoản lãi vốn và các khoản
lỗ.
Lợi suất hiện hành là tỷ lệ giữa lại coupon hàng năm với giá thị trường
CY=
Trong đó:
C : Là số tiền lãi coupon hàng năm
P: Giá thị trường của trái phiếu
-Ý nghĩa: với một đồng vốn đầu tư bỏ ra cho trái phiếu thì hằng năm thu được bao
nhiêu đồng tiền lãi.
VD: Một loại trái phiếu có mệnh giá 500.000 đồng, lãi coupon 5% hiện đang rao bán
trên thị trường với giá 725.000. Tỷ suất sinh lời hiện thời là bao nhiêu?
= 3,45%
2. Thước đo lợi suất đáo hạn ( Yield-to-Maturity)

Lợi suất đáo hạn là mức lãi suất sẽ làm cho giá trị hiện tại của các dòng tiền mà người
đầu tư nhận

19


Phân Tích Và Đầu Tư Chứng Khoán

được từ trái phiếu bằng với giá của trái phiếu
•

Công thức:

•

Ý nghĩa: nói lên mức lợi suất tổng hợp mà nhà đầu tư nhận được trên trái phiếu từ
khi mua nắm giữ nó cho đến khi đáo hạn

VD: Với trái phiếu mệnh giá 345.000, lãi coupon 7% có giá thị trường là 425.000.
Nếu thời gian đáo hạn là 3 năm nữa thì mức lợi tức nhận được của nhà đầu tư là bao
nhiêu ?
YTM = y
Ta có phương trình sau :
425.000 =
Giải phương trình ta được: YTM =

3. Thước đo lợi suất thu hồi ( Yield-to-Call)

Là lãi suất hoàn vốn làm cho giá trị hiện tại của các dòng tiền trên trái phiếu được
mua lại trước khi

đáo hạn bằng với giá của trái phiếu hiện nay
•

Công thức :

P=
VD: VD: Công ty A cần 2 triệu USD để đầu tư vào 1 dự án nên phát hành 2.000 trái
phiếu với lãi suất mỗi trái phiếu là 15%/năm, mỗi năm trả lãi 2 kì. Mức lãi suất này hơi
cao hơn mức lãi suất hợp lí theo mức độ tín nhiệm của công ty. Do đó, công ty đưa ra
điều khoản chuộc lại sau 5 năm với mức giá cao hơn mệnh giá 12%. Hiện nay sau 3 năm
lưu hành trên thị trường trái phiếu có giá thị trường là 2.150 USD
a. Nếu bạn mua và giữ đến khi đáo hạn thì mức lợi tức đạt được trên trái phiếu có
bằng mức lãi suất danh nghĩa hay không?
20


Phân Tích Và Đầu Tư Chứng Khoán

b. Còn nếu để công ty chuộc lại thì mức lợi tức chuộc lại có đáng để cho nhà đầu tư
bán trái phiếu cho công ty hay không?
Giải
a. Sau 3 năm lưu hành, trái phiếu còn 7 năm thì đáo hạn tương ứng 14 kì trả lãi
Tiền lãi coupon mỗi kì ( 6 tháng) là: 15% × = 150 USD.
Với giá trái phiếu hiện tại là 1.050 USD ta có:
Đặt
2.150 = 150 + 2.000
Giải bằng phương pháp nội suy: YTM=13,32%
Mức lợi tức đáo hạn nàyb. Nếu nhà đầu tư cho công ty chuộc lại trái phiếu thì thời hạn còn lại cho đến khi chuộc
là 2 năm tương ứng với 4 kỳ trả lãi.

Đặt =
2.150=150 + 2.240
=>YTC = 15,81%

4. Thước đó lợi suất chênh lệch giá ( Capital Gain Yield)

CG =

Total Yield= CY+ CG

VD: Ông An mua trái phiếu có mệnh giá 500.000đ với giá 445.000đ, trái phiếu nãy
trả lãi 8% cho trái chủ. Dự kiến cuối năm giá trái phiếu tăng lên là 508.000đ. Nếu ông An

21


Phân Tích Và Đầu Tư Chứng Khoán

bán trái phiếu vào cuối năm sau khi nhận lãi thì lợi tức sau 1 năm giự trái phiếu của ông
nhận được là bao nhiêu
Giải
Lợi tức hiện tại: CY =

Lợi tức do chênh lệch giá: CG =

Tổng mức lợi tức nhận được sau 1 năm giữ trái phiếu:
CY+ CG = 8.99% + 14.16% = 23.15%

5. Lãi trên lãi

Tổng lợi tức tiềm năng của một trái phiếu bằng tổng hai khoản là lãi coupon và lãi
của lãi, có thể tính được bằng cách áp dụng tính giá trị tương lai của một khoản tiền đều
Lãi coupon + Lãi trên lãi = C ×
Tổng số lãi coupon được tính bằng cách nhân số kì trả lãi với lãi coupon bằng nC

Lãi trên lãi = C × –nC
VD: Cho trái phiếu A có lãi suất danh nghãi là 9%, kì hạn 3 năm, mệnh giá 85.000đ.
Giả sử nhà đầu tư lãnh lãi coupon hàng năm và đầu tư ngay vào tiền gửi tiết kiệm ngân
hàng với lãi suất 5%. Hỏi cho đến khi đáo hạn tổng lợi tức tiềm năng là bao nhiêu? Lãi
trên lãi là bao nhiêu ?
Giải
Tổng lợi tức tiềm năng
9% × 85.000 = 24.116 đ

22


Phân Tích Và Đầu Tư Chứng Khoán

Lãi của lãi : 24.116-( 7650×3) =1.166 đ
IV.

Thời gian đáo hạn bình quân (Duration)

Sự biến động giá trái phiếu ngoài yếu tố lãi suất thị trường, trong đó còn bị ảnh hưởng
trực tiếp bởi thời gian đáo hạn bình quân. Sự biến động giá của trái phiếu ngược chiều
với lãi suất thị trường và cùng chiều với thời gian đáo hạn của trái phiếu. Sự đo lường
biến động giá trái phiếu với lãi suất được thể hiện ở thời gian đáo hạn bình quân
(Duration).
Duration của trái phiếu là một cách thức đo lường độ nhạy của giá trái phiếu theo sự

thay đổi của mức lãi suất để chiết khấu khi đinh giá trái phiếu. Duration là một thuật ngữ
được sử dụng rộng rãi khi đo lường rủi ro của trái phiếu (khi một trái phiếu có duration
cao hơn thì rủi ro sẽ cao hơn). Nếu cấu trúc kỳ hạn là không thay đổi và lãi suất chiết
khấu cho tất cả các khoản thanh toán là r, khi đó giá trị thị trường hiện tại của trái phiếu
là:

Phương pháp tính duration Macaulay được định nghĩa như là:

Trong đó:
P: Giá trái phiếu.
C: Lãi coupon.
Y: Lãi suất cho tới khi đáo hạn, hay lãi suất theo yêu cầu.
n: Số kỳ trả lãi.
F: Giá trị hoàn trả khi đáo hạn.
Chúng ta có thể sử dụng duration để đo lường sự bất ổn của giá trái phiếu bằng cách
viết lại phương trình như sau

23


Phân Tích Và Đầu Tư Chứng Khoán

Mối quan hệ giữa MD và tính biến động giá trái phiếu là:
% thay đổi giá = x MD x Thay đổi lãi suất x 100
Ta có thời gian đáo hạn bình quân điều chỉnh (Modified Duration):
Modified Duration =

=

Suy ra:

% thay đổi giá = - Modified D x Thay đổi lãi suất x 100
Hay:
Thời gian đáo hạn bình quân điều chỉnh có thể được hiểu là thay đổi giá tính gần đúng
theo tỷ lệ % khi lãi suất thay đổi điểm cơ bản.
Ngoài ra, ta còn có Dollar Duration, là mức thay đổi giá tính theo đô la của trái phiếu
khi lãi suất 100 điểm cơ bản.
Dollar Duration = - Modified D x dy x Giá
Nếu biết mức % thay đổi giá và mức giá ban đầu, ta có thể tính được thay đổi giá tính
theo đô la, với điều kiện tỷ lệ thay đổi lãi suất là nhỏ.
VD 1: Một khách hàng muốn đầu tư trái phiếu A có thời gian đáo hạn là 4 năm, F =
100 ngàn, trái phiếu Zero coupon trị giá 70, 84 ngàn, lợi suất yêu cầu của khách hàng là
9%. Tính thời gian đáo hạn bình quân điều chỉnh, tỷ lệ thay đổi giá của trái phiếu?
MD =

= = 3.67

VD 2: Để thay các thông số của trái phiếu quốc tế phát hành tại VN vừa phát hành, ta
nhận được các thông tin sau: giá trái phiếu là 98,228$, lãi suất đáo hạn bình quân là
7,13%, thời gian đáo hạn bình quân 7,525. Hãy tính thời gian đáo hạn bình quân điều

24


Phân Tích Và Đầu Tư Chứng Khoán

chỉnh của trái phiếu này. Nếu lãi suất thị trường tăng 1% thì tỷ lệ thay đổi giá và giá trái
phiếu giảm bao nhiêu $?
Modified Duration = = = 7,024
Vậy thời gian đáo hạn bình quân điều chỉnh là 7,024 năm.
= - Modified D x dy = -7,024 x 0,01 = -0,07024

Vậy tỷ lệ thay đổi giá của trái phiếu là -7,024%
$D = x giá x 100 = 7,024 x 98,228 x 100 = 6,8995 $
Vậy nếu lãi suất thị trường tăng 1% thì giá trái phiếu giảm 6,8995$
V.

Độ Lồi (Convexity)

Thời gian đáo hạn bình quân chỉ ước tính số gần đúng của sự biến động giá khi có
những thay đổi nhỏ của lãi suất,bởi vì khi tính đạo hàm bậc 1 thể hiện mối quan hệ giá và
lãi suất theo đường thẳng.Nhưng trên thực tế thì đường biểu diễn mối quan hệ giữa giá và
lãi suất là l đường cong.Khi biến động lãi suất càng lớn thì biến động giá ước tính bằng
thời gian đáo hạn bình quân càng kém chính xác.Do đó,có thể nâng cao sự chính xác
bằng sử dụng độ lồi.
- Độ lồi là phép đo lường độ trong của mối quan hệ giữa giá trái phiếu và lãi suất sai
lệch bao nhiêu so với đường thẳng phỏng đoán đường cong đó.
- Độ lồi y của một trái phiếu thông thường vào thời điểm trả lãi coupon (trả lãi theo
kỳ nửa năm) có thể được tính như sau:
Lấy đạo hàm bậc một của hàm số P theo y
Lấy tiếp đạo hàm bậc 2 của P theo y, sau đó chia kết quả cho P(giá trị hiện tại)
=> ta có công thức độ lồi :

Độ lồi =

d 2 P 1  n t ( 1 + y ) C n( n + 1) F  1

=  ∑
+
t+ 2
n+ 2 
2

dy P  t = 1 ( 1 + y )
(1+ y)  P

25