Bài 2 – phần 2: Định giá Trái phiếu (Bond Valuation)

1
Bài 2 – phần 2p
Định giá Trái phiếu
(Bond Valuation)
Mục tiêu bài học

Hiểu biết về những đặc điểm quan trọng của trái
phiếu và các loại trái phiếu

Hiểu biết về giá trị trái phiếu và lý do của sự thay
đổi của giá trị trái phiếu

Hiểu biết về xếp hạng trái phiếu

Hiểu biết về tác động của lạm phát đối với lãi
suất
1

Hiểu biết về cấu trúc kỳ hạn của lãi suất (the
term structure of interest rates) và các yếu tố
quyết định lợi tức trái phiếu (bond yields)
2
Các định nghĩa

Trái phiếu (bond): một hình thức nợ dài hạn của doanh nghiệp

Mệnh giá (par value, face value): khoản tiền mà trái chủ (bondholder) nhận
được khi trái phiếu đến hạn, thông thường ở Hoa kỳ là $1000
Việt nam (điều 7, Nghị định 141):
ệ hiáủ ái hiế há hà h à h h á bằ đồ đ đị h ối


Mệnh giá của trái phiếu phát hành và thanh toán bằng đồng VN được quy định tối
thiếu là 100’000 đồng. Mệnh giá cụ thể do Bộ trưởng Bộ Tài chính quy định.

Mệnh giá của trái phiếu phát hành và thanh toán bằng ngoại tệ được quy định cụ thể
cho từng lần phát hành.

Lãi suất trái phiếu (coupon rate): lãi suất trái phiếu được tính bằng tỷ lệ
phần trăm của mệnh giá trái phiếu được trả cho trái chủ hằng năm dưới hình
thức là lãi nhận được.

Lãi (coupon payment): lãi suất trái phiếu (coupon rate) nhân với mệnh giá.

Ngày đến hạn (maturity date): khoản thời gian cho đến khi người phát hành
trái phiếu hoàn trả mệnh giá cho trái chủ và kết thúc trái phiếu
2
trái phiếu hoàn trả mệnh giá cho trái chủ và kết thúc trái phiếu

Lợi tức đáo hạn (Yield or Yield to maturity): tỷ lệ sinh lợi kỳ vọng của trái
chủ (expected
rate of return) – nói cách khác, đây chính là mức lãi suất chiết
khấu (discount rate) mà tại đó giá trị hiện tại của dòng tiền tương lai (the
present value of the future cash flows) bằng với giá trị thị trường đương thời
(the current market price) của trái phiếu.
Giá trị hiện tại của dòng tiền khi lãi suất
thay đổi

Giá trị trái phiếu = Giá trị hiện tại của lãi được p
hưởng + Giá trị hiện tại của mệnh giá
(B = PV of coupons + PV of par)


Giá trị trái phiếu = Giá trị của niên kiêm + Giá trị hiện
tại của khoản nhận được khi đến hạn
(B = PV of annuity + PV of lump sum)
3

Lưu ý, khi lãi suất tăng thì giá trị hiện tại giảm

Vậy, khi lãi suất tăng thì giá trị trái phiếu giảm, và
ngược lại
3
Định giá Trái phiếu chiết giảm (discount
bond) với lãi được hưởng chi trả hằng năm

Giả sử một trái phiếu với mức lãi suất trái phiếu là 10% và
lãi được hưởng được chi trả hằng năm. Mệnh giá của trái
ế ế ằphiếu là $1000 và kỳ hạn là 5 năm. Biết rằng lợi tức đáo
hạn (yield to maturity) của trái phiếu là 11%, hỏi giá trị của
trái phiếu là bao nhiêu?

Sử dụng công thức:

B = PV of annuity + PV of lump sum

B = 100[1 – 1/(1,11)
5
] / 0,11 + 1000 / (1,11)
5
B 369 59 593 45 963 04
4


B = 369,59 + 593,45 = 963,04

Sử dụng máy tính:

N = 5; I/Y = 11; PMT = 100; FV = 1000

CPT PV = -963,04
Định giá Trái phiếu thưởng (premium bond)
với lãi được hưởng chi trả hằng năm

Giả sử bạn đang cân nhắc một trái phiếu có mức lãi
suất hằng năm là 10% và mệnh giá là $1000. Trái
hiế ókỳ h là 20 ă àl i ứ đáh là 8%phiếu có kỳ hạn là 20 năm và lợi tức đáo hạn là 8%.
Hỏi: giá trị của trái phiếu là bao nhiêu?

Sử dụng công thức:

B = PV of annuity + PV of lump sum

B = 100[1 – 1/(1,08)
20
] / 0,08 + 1000 / (0,08)
20
5

B = 981,81 + 214,55 = 1196,36

Sử dụng máy tính:

N = 20; I/Y = 8; PMT = 100; FV = 1000


CPT PV = -1196,36
4
Quan hệ giữa Giá (Price) và Lợi tức đáo
hạn (YTM)
1400
1500
900
1000
1100
1200
1300
1400
6
600
700
800
0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14%
Giá Trái phiếu: Quan hệ giữa Lãi suất trái
phiếu (Coupon) và Lợi tức đáo hạn (YTM)

Nếu lợi tức đáo hạn bằng với lãi suất trái phiếu
(YTM = coupon
rate)
thì khi đómệnh giá bằng với giá trái phiếu
(par value = bondrate)
, thì khi đó mệnh giá bằng với giá trái phiếu
(par value = bond
price)


Nếu lợi tức đáo hạn lớn hơn lãi suất trái phiếu
(YTM > coupon
rate)
, thì khi đó mệnh giá lớn hơn giá trái phiếu
(par value > bond
price)
Trái phiếu được bán thấp hơn mệnh giá được gọi là trái phiếu
chiết khấu
(a discount bond)

Nếu lợi tức đáo hạn nhỏ hơnlãi suất trái phiếu
(YTM > coupon
7
ếu ợ tức đáo ạ ỏ ơ ãsuấttá p ếu
( coupo
rate)
, thì khi đó mệnh giá nhỏ hơn giá trái phiếu
(par value > bond
price)
Trái phiếu được bán cao hơn mệnh giá được gọi là trái phiếu
thưởng
(a premium bond)
5
Phương trình Giá trái phiếu (the Bond-
Pricing Equation)
1
⎤⎡
t
t
r)(1

F
r
r)(1
1
-1
C Value Bond
+
+
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
+
=
8
Rủi ro lãi suất (Interest Rate Risk)

Thay đổi giá do thay đổi lãi suất

Trái phiếu dài hạn chịu rủi ro về giá hơn là trái
phiếu ngắn hạn
9

6
Ví dụ
Giá trái
phiếu $
Lãi suất
10
%
Giá của một trái phiếu có lãi suất trái phiếu là 10% năm với những mức lãi suất và kỳ hạn khác nhau
Kỳ hạn của trái phiếu
Lãi suất
Tính toán Lợi tức đáo hạn (YTM)

Lợi tức đáo hạn
(Yield-to-maturity)
là lãi suất ngầm
định của giá trái phiếu hiện thời

Lợi tức đáo hạn (YTM) có thể được tính toán bằng
phương pháp thử-sai (trial and error) nếu như bạn
không có một máy tính bỏ túi tài chính hoặc máy
tính để bàn, vá cách tính thì tương tự như các tính r
đối với một dòng niên kim (annuity).

Nếu như bạn có một máy tính bỏ túi tài chính, có
thể tính YTM bằng cách, nhập N, PV, PMT và FV,
11
thể tính YTM bằng cách, nhập N, PV, PMT và FV,
[lưu ý đến dấu của các số được nhập: PMT và FV
có cùng dấu, và PV có dấu trái chiều với PMT và
FV]

7
YTM với lãi được hưởng hàng năm (annual
coupon)

Xét một trái phiếu có mức lãi suất được
hưởng hàng năm là 10% kỳ hạn15nămvàhưởng hàng năm là 10%, kỳ hạn 15 năm, và
mệnh giá là $1000. Giá hiện thời của trái
phiếu là $928.09.

Lợi tức đáo hạn (YTM) của trái phiếu là nhỏ hay
lớn hơn 10%?
N15PV 928 09 FV 1000 PMT 100
12

N = 15; PV = -928.09; FV = 1000; PMT = 100

CPT I/Y = 11%
YTM với lãi được hưởng 6 tháng/lần
(semiannual coupons)

Giả sử trái phiếu có mức lãi suất hằng năm là 10%
và lãi đượchưởng 6 tháng/lầnmệnh giá củatráivà lãi được hưởng 6 tháng/lần, mệnh giá của trái
phiếu là $1000, kỳ hạn trái phiếu là 20 năm, và giá
được bán hiện thời là $1197.93.

Lợi tức đáo hạn (YTM) là nhỏ hay lớn hơn 10%?

Lãi được hưởng 6 tháng là?

Bao nhiêu kỳ nhận lãi?

13

N = 40; PV = -1197.93; PMT = 50; FV = 1000; CPT I/Y =
4% (đây có phải là YTM không?)

YTM = 4%*2 = 8%