Đề thi cuối kì môn Lý thuyết xác xuất và thống kê toán có đáp án

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (6.28 MB, 54 trang )

Đề 01 trang 2
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP. HCM

KỲ THI
KẾT THÚC HỌC PHẦN - ĐẠI HỌC CHÍNH QUY

Đề thi mơn: LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TỐN
Khóa 37. Thời gian làm bài: 75 phút (khơng kể thời gian phát đề)
(Khơng sử dụng tài liệu, chỉ được sử dụng các bảng số thống kê)
------------------------------------------*---------------------------------------Họ và tên sinh viên: ……………………………………………..…………… Ngày sinh:

Đề số: 01

…………………………………...........

Lớp: ……………………..…………Khóa: ……………………… Số thứ tự trong danh sách thi: …………………………
Chữ ký GT coi thi 1

Chữ ký GT coi thi 2

GV chấm thi 1

GV chấm thi 2

Điểm

A- PHẦN TRẮC NGHIỆM (Thí sinh chọn đáp án nào thì gạch chéo vào đáp án đó).
Câu 1: (0,5 điểm) : Kiểm tra 10 sản phẩm. Gọi A là biến cố có 1 phế phẩm trong 50 sản phẩm kiểm tra, B là
biến cố có 2 phế phẩm trong 50 sản phẩm kiểm tra. Cho biết P(A) = 0,3; P(B) = 0,1. Các câu sau đây câu nào sai.
a. P(A/B) = 0;
b. P(AB) = 0,03;
c. P( A  B ) = 1;
d. P( A  B ) = 0,6;
Câu 2: (0,5 điểm): Cho X, Y là các đại lượng ngẫu nhiên độc lập. X  B(6; 0,4) ; Y  P (1,5). Tính phương sai
của Z, biết Z = X - 2Y + 10
a. 10,44;
b. 17,44;
c. 7,44;
d. cả a. b. c đều sai;
Câu 3: (0,5 điểm): Một lớp có 50 sinh viên, trong đó có 8 sinh viên học giỏi Anh văn, 5 sinh viên học giỏi Toán
và 3 sinh viên học giỏi cả Anh văn và Toán. Gặp ngẫu nhiên 3 sinh viên của lớp. Tính xác suất để gặp được 1 sinh
viên học giỏi môn toán và 2 sinh viên không học giỏi môn nào trong hai môn toán và anh văn.
a. 0,19898;
b. 0,14311;

c. 0,21243;
d. 0,1699;
Câu 4: (0,5 điểm): Có 450 lỗi trong một cuốn sách có 300 trang. Tính xác suất để một trang có không quá 2 lỗi.
a. 0,808847;
b. 0,745627;
c. 0,684565;
d, 0,878858;
Câu 5: (0,5 điểm): Một kiện hàng có 10 sản phẩm. Trong đó có 6 sản phẩm loại I, 3 sản phẩm loại II và 1 thứ
phẩm. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại từ kiện ra 2 sản phẩm để kiểm tra. Gọi X 1, X2 tương ứng là số sản phẩm
loại I, loại II có trong 2 sản phẩm lấy ra kiểm tra. Tính E(X1/X2=0)
a. 15/7;
b. 12/7;
c. 1,5242;
d. 1,4525;
Câu 6: (0,5 điểm): A, B, C là các biến cố độc lập. P(A) = 0,4; P(B) = 0,5; P(ABC) = 0,79. Tìm P(C).
a. 0,2;

b. 0,3;

c. 0,4;

d. 0,5;

Câu 7: (0,5 điểm): Một lôâ hàng có 3000 sản phẩm. Lấy ngẫu nhiên 400 sản phẩm từ lô hàng để kiểm tra thì thấy
có 290 sản phẩm loại A. Hãy ước lượng số sản phẩm loại A có trong lô hàng (ước lượng điểm).
a. 2870 ;
b. 2900 ;
c. 2984 ;
d. cả a. b. c đều sai ;

Đề 01 trang 2
Câu 8: (0,5 điểm): Một lôâ hàng có 3000 sản phẩm. Lấy ngẫu nhiên 400 sản phẩm từ lô hàng để kiểm tra thì thấy
có 290 sản phẩm loại A. Nếu muốn ước lượng tỷ lệ sản phẩm loại A có trong lô hàng đạt được độ chính xác 4% thì
độ tin cậy đạt được bao nhiêu %.
a. 96,78% ;
b. 98,56% ;
c. 92,66% ;
d. 97,98% ;
Câu 9: (0,5 điểm): Tuổi thọ của các bóng đèn do một nhà máy sản xuất là đại lượng ngẫu nhiên có phân phối
chuẩn với tuổi thọ trung bình là 1800 giờ và độ lệch chuẩn là 140 giờ. Chọn một mẫu ngẫu nhiên gồm 100 bóng
đèn để kiểm tra. Tính P(1772  X  1814).
a. 0,7672;
b. 0,9235 ;
c. 0,8949 ;
d. 0,8185 ;
Câu 10: (0,5 điểm): Đo chiều dài một số sản phẩm do một nhà máy sản xuất ta có kết quảû:
Chiều dài (cm)
Số sản phẩm

100
12

110
17

120
22

130

19

140
10

Các sản phẩm có chiều dài không quá 110 cm là loại II. Nếu muốn ước lượng tỷ lệ sản phẩm loại II với độ chính
xác 8% và ước lượng chiều dài trung bình của sản phẩm với độ chính xác 2,5 cm và cả hai ước lượng có cùng độ
tin cậy 97% thì phải điều tra thêm bao nhiêu sản phẩm?
a. 80;
b. 90 ;
c. 100 ;
d. 110;
B- PHẦN TỰ LUẬN

Câu 11: (1 điểm): Một kiện hàng có 10 sản phẩm trong đó có 7 sản phẩm loại I và 3 sản phẩm loại II. Lần đầu

lấy ngẫu nhiên không hoàn lại từ kiện ra 2 sản phẩm, sau đó lấy tiếp 1 sản phẩm từ kiện thì được sản phẩm loại II.
Theo bạn số sản phẩm loại I tin chắc nhất còn lại trong kiện là bao nhiêu? Vì sao?
Bài giải:
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Câu 12: (1,5 điểm): Trong một đợt kiểm tra tay nghề để tuyển dụng công nhân. Mỗi công nhân tham dự kiểm tra

phải sản xuất 5 sản phẩm bằng máy loại A và 5 sản phẩm bằng máy loại B. Nếu có ít nhất 9 sản phẩm đạt tiêu
chuẩn trong 10 sản phẩm được sản xuất bằng hai loại máy thì công nhân đó được tuyển dụng. Giả sử đối với công
nhân C, xác suất để sản xuất được sản phẩm đạt tiêu chuẩn bằng máy loại A, máy loại B tương ứng là 0,7 và 0,9.
Tính xác suất để công nhân C được tuyển dụng.

Đề 01 trang 2
Bài giải:
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Câu 13: (1,5 điểm) Khảo sát về thời gian tự học trong tuần của một số sinh viên hệ chính qui ở một trường đại
học trong thời gian gần đây người ta thu được bảng số liệu dạng khoảng ai, bi) ở bảng sau:
Thời gian tự học (giờ/tuần)
Số sinh viên

1-4
18

4-6
25

6-8
35

8 - 10
30

10 - 12
26

12 - 16

10

a- Những sinh viên có giờ tự học từ 10 giờ/tuần trở lên là những là những sinh viên chăm học . Hãy ước lượng giờ
tự học trung bình của một sinh viên chăm học của trường này với độ tin cậy 96%.
b- Trước đây giờ tự học trung bình của sinh viên hệ chính qui trường này là 10 giờ/tuần. Hãy cho nhận xét về tình
hình tự học của sinh viên hệ chính qui trường này trong thời gian gần đây với mức ý nghóa 5%.
Bài giải:
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Đề 01 trang 2
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Lớp: ……………………..…………Khóa: ……………………… Số thứ tự trong danh sách thi:…………………………
Chữ ký GT coi thi 1

Chữ ký GT coi thi 2

GV chấm thi 1

GV chấm thi 2

Điểm

A- PHẦN TRẮC NGHIỆM (Thí sinh chọn đáp án nào thì gạch chéo vào đáp án đó).
Câu 1: (0,5 điểm) : Một trung tâm bưu điện trung bình nhận được 90 cuộc gọi trong 1 giờ. Tìm xác suất để trung
tâm bưu điện này nhận được không quá 2 cuộc gọi trong một phút.
a. 0,85885;
b. 0,74562;
c. 0,68456;
d. 0,80885;
Câu 2: (0,5 điểm): Cho X, Y là các đại lượng ngẫu nhiên độc lập. X  B(6; 0,4) ; Y  H (10, 6, 3). Tính phương
sai của Z, biết Z = 2X - 3Y + 10
a. 10,8;
b. 0,72;
c. 7,72;
d. cả a. b. c đều sai;
Câu 3: (0,5 điểm): Kiểm tra 80 sản phẩm. Gọi A là biến cố có 1 phế phẩm trong 80 sản phẩm kiểm tra, B là biến
cố có 2 phế phẩm trong 80 sản phẩm kiểm tra. Cho biết P(A) = 0,2; P(B) = 0,1. Các câu sau đây câu nào sai.
a. P(A/B) = 0;
b. P(AB) = 0,02;
c. P( A  B ) = 1;

d. P( A  B ) = 0,7;
Câu 4: (0,5 điểm): A, B, C là các biến cố độc lập. P(A) = 0,2; P(B) = 0,4; P(ABC) = 0,76. Tìm P(C).
a. 0,3;
b. 0,4;
c. 0,5;
d. 0,6;
Câu 5: (0,5 điểm): Một lớp có 46 sinh viên, trong đó có 7 sinh viên học giỏi toán, 10 sinh viên học giỏi ngoại
ngữ, 3 sinh viên học giỏi cả toán và ngoại ngữ. Gặp ngẫu nhiên 2 sinh viên của lớp. Tìm xác suất để gặp được một
sinh viên chỉ học giỏi toán và một sinh viên chỉ học giỏi ngoại ngữ.
a. 14/207;
b. 0,04705;
c. 28/1035;
d. 49/1035;
Câu 6: (0,5 điểm): Một kiện hàng có 10 sản phẩm, trong đó có 3 sản phẩm loại I; 4 sản phẩm loại II và 3 sản
phẩm loại III. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại từ kiện ra 2 sản phẩm. Gọi X 1, X2 tương ứng là số sản phẩm loại I,
loại II có trong hai sản phẩm lấy ra. Tìm kỳ vọng toán có điều kiện của X1 với điều kiện X2 = 0.
a. 1,0;
b. 1,2;
c. 2/3;
d. 1,4;
Câu 7: (0,5 điểm): Một lôâ hàng có 4000 sản phẩm. Lấy ngẫu nhiên 400 sản phẩm từ lô hàng để kiểm tra thì thấy
có 330 sản phẩm loại A. Hãy ước lượng số sản phẩm loại A có trong lô hàng (ước lượng điểm).
a. 3870 ;

b. 3950 ;

c. 4380 ;

d. cả a. b. c đều sai ;

Đề 02 trang 4
Câu 8: (0,5 điểm): Một lôâ hàng có 4000 sản phẩm. Lấy ngẫu nhiên 400 sản phẩm từ lô hàng để kiểm tra thì thấy
có 330 sản phẩm loại A. Nếu muốn ước lượng tỷ lệ sản phẩm loại A có trong lô hàng đạt được độ chính xác 3,5%
thì độ tin cậy đạt được bao nhiêu %.
a. 94,78% ;
b. 93,42% ;
c. 95,56% ;
d. 96,28% ;
Câu 9: (0,5 điểm): Thu nhập của những người trong một ngành là đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với
thu nhập trung bình là 5,6 triệu đồng/tháng và độ lệch chuẩn là 2,5 triệu đồng/tháng. Chọn một mẫu ngẫu nhiên
gồm 100 người làm việc ở ngành này để khảo sát về thu nhập. Tính P(5,35  X  6,1).
a. 0,7672;
b. 0,9185 ;
c. 0,8949 ;
d. 0,8185 ;
Câu 10: (0,5 điểm): Khảo sát về trọng lượng của một số sản phẩm do một nhà máy sản xuất ta có kết quảû:
Trọng lượng (gr)
Số sản phẩm

100
12

110
17

120
22

130

19

140
10

Các sản phẩm có trọng lượng từ 120 gr trở lên là loại I. Nếu muốn ước lượng tỷ lệ sản phẩm loại I với độ chính
xác 8% và ước lượng trọïng lượng trung bình của sản phẩm với độ chính xác 2,5 gr và cả hai ước lượng có cùng độ
tin cậy 97% thì phải điều tra thêm bao nhiêu sản phẩm?
a. 70;
b. 80 ;
c. 90 ;
d. 100;
B- PHẦN TỰ LUẬN
Câu 11: (1,5 điểm): Trong một đợt kiểm tra tay nghề để tuyển dụng công nhân. Mỗi công nhân tham dự kiểm tra
phải sản xuất 5 sản phẩm bằng máy loại A và 5 sản phẩm bằng máy loại B. Nếu có ít nhất 9 sản phẩm đạt tiêu
chuẩn trong 10 sản phẩm được sản xuất bằng hai loại máy thì công nhân đó được tuyển dụng. Giả sử đối với công
nhân T xác suất để sản xuất được sản phẩm đạt tiêu chuẩn bằng máy loại A, máy loại B tương ứng là 0,8 và 0,7.
Tính xác suất để công nhân T được tuyển dụng.
Bài giải:
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Đề 02 trang 4
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Câu 12: (1 điểm): Một nhà máy sản xuất sản phẩm A.Tỷ lệ chính phẩm của sản phẩm A là 95%. Người ta sử
dụng một thiết bò kiểm tra tự động để kiểm tra sản phẩm A. Thiết bò kiểm tra có độ chính xác cao nhưng vẫn có
sai sót. Tỷ lệ sai sót đối với chính phẩm là 4%. Còn đối với sản phẩm không phải là chính phẩm thì tỷ lệ sai sót là
1%. Tìm tỷ lệ sản phẩm được thiết bò kiểm tra kết luận là chính phẩm nhưng thực ra không phải là chính phẩm.
Bài giải:
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3,5
20

Một báo cáo cho rằng lượng hàng A tiêu thụ trung bình ở tỉnh này là 900 tấn/tháng thì có chấp nhận được không?
Kết luận với mức ý nghóa 2%. Biết tổng số hộ gia đình ở tỉnh này là 500.000.
Bài giải:
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Đề 02 trang 4
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Câu 14: (1,5 điểm) Tiến hành kiểm tra trọng lượng của một số sản phẩm do một nhà máy sản xuất, người ta thu
được kết quả dạng khoảng ai, bi) cho ở bảng sau:
Trọng lượng (gram)
Số sản phẩm

50 - 55
8

55 - 60
16

60 - 65
36

65 - 70
20

70 - 75
14

75 - 80
6

1 - Nếu muốn ước lượng trọng lượng trung bình của loại sản phẩm này đạt được độ chính xác  = 1,25 gram thì
độ tin cậy đạt được bao nhiêu %.
2- Những sản phẩm có trọng lượng trong khoảng 55, 75) gram là những sản phẩm đạt tiêu chuẩn. Hãy ước
lượng trọng lượng trung bình của một sản phẩm đạt tiêu chuẩn với độ tin cậy 97%.
Bài giải:
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ñeà 02 trang 4
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Đề thi cuối kì môn Lý thuyết xác xuất và thống kê toán có đáp án

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về