KIỂM TRA TÍNH TOÁN BIẾN DẠNG của cấu KIỆN CHỊU uốn BTCT

KIỂM TRA VÀ TÍNH TOÁN BIẾN DẠNG CỦA CẤU KIỆN CHỊU UỐN
BÊTÔNG CỐT THÉP
Nguyễn Tất Tùng 1& Lê Thọ Mẫn 1
1

Khoa kỹ thuật công trình – Trường Đại Học Lạc Hồng, Email: ,

tell: 01263.874.448.
1. Tóm tắt.
Khi thiết kế các công trình nhà cao tầng, nhà có công năng sử dụng mang tính chất quan
trọng như văn phòng, trụ sở …bên cạnh việc thiết kế tính toán kết cấu cho công trình đủ khả năng chịu lực.
Một trong những vấn đề mà người kỹ sư thiết kế kết cấu cần phải quan tâm đó là việc tính toán khảo sát sự
hình thành khe nứt và độ võng của cấu kiện công trình (cấu kiện chịu uốn).
Bằng phương pháp giải tích, so sánh giữa các tiêu chuẩn Việt Nam 356-2005 và tiêu chuẩn
Hoa Kỳ ACI 318-2008 ta đi tính toán một số trường hợp về khe nứt và độ võng cho dầm bê tông cốt thép
thường. Từ đó ta thấy được những biến dạng của dầm đều nằm trong giới hạn cho phép và không gây ảnh
hưởng biến dạng về mặt thẩm mĩ cho công trình. Qua đề tài này ta đi nghiên cứu mang tính chất tham khảo
cho các kỹ sư khi tham gia thiết kế kết cấu công trình.

2. Đặt vấn đề.
Ngày nay, để đạt được hiệu quả kinh tế và yêu cầu về mặt kỹ thuật và mĩ thuật người ta có
xu hướng giảm kích thước tiết diện của cấu kiện, sử dụng bê tông cường độ cao dẫn đến việc tăng
quá mức biến dạng của kết cấu. (Trích dẫn trong cuốn [1] trang 208)
Biến dạng gồm bề rộng khe nứt và độ võng
- Khái niệm nứt: khi bê tông xuất hiện ứng suất kéo vượt quá cường độ chịu kéo của bê
tông thì cấu kiện bêtông cốt thép sẽ bị nứt. (Trích dẫn trong cuốn [1] trang 190)
- Khái niệm độ võng: là chuyển vị theo phương đứng của dầm và chuyển vị theo phương
ngang của cột.
Biến dạng quá lớn sẽ làm mất mĩ quan, làm bong tróc lớp ốp trát, làm hỏng trần treo gây tâm
lý cho người sử dụng công trình.Nên việc tính toán và kiểm tra biến dạng cho cấu kiện là hết sức
quan trọng nhằm khống chế nó không được vượt quá một giá trị giới hạn quy định.

(Trích dẫn trong cuốn [1] trang 208)
Khi thay đổi cường độ bê tông, tiết diện, loại đường kính cốt thép thì biến dạng cũng sẽ thay
đổi theo một quy luật nhất định và theo xu hướng an toàn hơn.
Tính toán và kiểm tra biến dạng cho dầm đơn giản, dầm hai đầu ngàm.
Tính toán và so sánh kết quả tính toán giữa TCVN 356 - 2005 và TC HOA KỲ
ACI 318 –2008
3. Phần phương pháp nghiên cứu :
Kết cấu bê tông cốt thép thì đa dạng về những cấu kiện nhưng đề tài này chỉ đi vào
nghiên cứu một bộ phận cấu kiện đó là dầm bê tông cốt thép, từ đó ta có thể suy ra cho việc tính
toán các bộ phận cấu kiện còn lại của công trình.
Bằng cách tính toán một số ví dụ bài toán cơ bản đến phức tạp, bài toán hai đầu gối
tựa đến bài toán hai đầu ngàm của dầm bê tông cốt thép theo tiêu chuẩn Việt Nam 356-2005 và
tiêu chuẩn Hoa Kỳ ACI 318-2008 để đưa ra những kết quả, từ đó cho ta thấy được những biến
dạng nứt và độ võng khi công trình chịu tải trọng có vượt quá giới hạn cho phép theo tiêu chuẩn
hiện hành hay không.
1


Từ việc áp dụng tính toán và kiểm tra ta suy luận ra và thử đặt vấn đề cho từng
trường hợp khi thiết kế như: thay đổi loại tiết diện, tăng tải trọng tính toán, thay đổi loại đường
kính cốt thép, cách bố trí cốt thép…Sau khi làm những trường hợp trên ta rút ra được nhiều kết
luận để áp dụng vào việc tính toán thiết kế, nên chọn thép có đường kính nhỏ, thép có gân, bố trí
thép nhiều ở lớp dưới vùng chịu kéo(nhưng trong mọi trường hợp phải đảm bảo đúng theo yêu cầu
về thiết kế kết cấu theo đúng tiêu chuẩn), chọn bê tông có cường độ cao.
4. Kết quả.
4.1.Kết quả bài toán dầm hai đầu tựa theo TCVN 356-2005:

q

2Ø12

700

Ø8a150

L=4m

3Ø28

300

Độ võng

Bề rộng khe
nứt
acrc(mm)
0.146559

3Ø28

fm(mm)
8.341

2

ql
8
Hình 1. Sơ đồ tính cho dầm hai gối tựa.



Ta thấy acrc= 0.146559 (mm) [acrc] = 0.4(mm)
Ta thấy fm= 8.341 (mm) [fm] =

Thỏa điều kiện.
Thỏa điều kiện.

4.2. Khảo sát biến dạng của cấu kiện khi ta thay đổi loại đường kính cốt thép( với
diện tích cốt thép không thay đổi)theo TCVN 356-2005.
4.2.1. Khảo sát bề rộng khe nứt.

1
Thép
3 28+3 28
0.147
acrc(mm)

2

3

4

5

6

4 28+2 28
0.144

5 25+2 28
0.141

4 20+4 28
0.140

5 22+3 28

6 20+6 20
0.124

0.136

Bảng 1.Kết quả bề rộng khe nứt theo từng mặt cắt bố trí cốt thép.

2


acrc
0.15
0.145
0.14

0.135

acrc

0.13
0.125
0.12

0

2

4

6

8

Hình 2. Biểu đồ thể hiện sự thay đổi bề rộng khe nứt tại từng tiết diện.
4.2.2. Khảo sát độ võng.
1
2
3
4
5
6
Thép 4 20+4 28
3 28+3 28 5 22+3 28
4 28+2 28 5 25+2 28 6 20+6 20
8.388
8.341
8.106
8.034
7.983
7.929
fm(mm)
Bảng 2. Kết quả bề rộng khe nứt theo từng mặt cắt bố trí cốt thép.

fm
8.5
8.4
8.3
8.2

fm
8.1
8

7.9
0

1

2

3

4

5

6

7

Hình 3. Biểu đồ thể hiện sự thay đổi độ võng tại từng tiết diện.

3

4.3.Kết quả bài toán 2 đầu ngàmtheo TCVN 356-2005.
4.3.1.
Khảo sát khe nứt tại tiết diện gối.

q
3Ø28

L=4m

700

3Ø28
Ø8a150

300

2Ø20

2

2

ql
8

ql
12

2

ql
12



Hình 4: Sơ đồ tính cho dầm hai đâu ngàm tại gối.
Ta thấy acrc= 0.146559 (mm) [acrc] = 0.4(mm) Thỏa điều kiện.
4.3.2. Khảo sát độ võng tại tiết diện nhịp dầm.
4.3.2.1.Chứng minh hệ số
.

ql 2  6 x 6 x 2 
M 
 1

x
12 
l
l 2 

ql 2
M

max 24
2

M
1

1
x  2  1  1  6 x  6 x 
 
r  r M
r 
l
l 2 

max
 x
 
 l x
    .
x
 8 2

0.5l 1
f 2 
M    dx
m
 x
r
 


0  x 

M





1
    l 2 2 
m r
m
1
 
m 16
f

(Trích dẫn trong cuốn [2] trang 185-189)
(Trích dẫn trong cuốn [3] trang 10)

4

Bề rộng khe
nứt
acrc(mm)
0.146559


q
L=4m

2Ø12

700

Ø8a150

2Ø22
2

300

2Ø25

ql
12

2

ql
8

Độ võng
fm(mm)
3.909427

2

ql
12

Hình 5: Sơ đồ tính cho dầm hai đầu ngàm tại nhịp.
Ta thấy fm= 8.341 (mm) [fm] =
Thỏa điều kiện.



4.4.Tính toán và so sánh sự thay đổi BRKN và độ võng khi sử dụng thép CI và
CIItheo TCVN 356-2005.

q

q
2Ø12

2Ø12

Ø8a150

L=7.5m

600

600

Ø8a150
2Ø22

300

300

3Ø25

ql
8

3Ø22

2

ql
8

Hình 6. Sơ đồ tính và mặt cắt của bài toán
thép CI
STT
1
2
3

L=7.5m

2Ø22

2

Hình 7. Sơ đồ tính và mặt cắt của bài toán
thép CII.

Thép
CI
CII
CI
Bố trí cốt thép 3 25+2 22 3 22+2 22 4 28+2 18
acrc(mm)
0.221

0.214
0.202
fm(mm)
28.222
31.478
26.774
Bảng 3. Kết quả so sánh biến dạng giữa thép CI và CII.

5

CII
5 18+2 20
0.199
30.591


4.5.Tính toán BRKN và độ võng theo tiêu chuẩnHoa Kỳ ACI 318 -2008.
2Ø12

q

700

Ø8a150
3Ø28

300

L=4m

Bề rộng khe
nứt
acrc(mm)
0.20066

3Ø28

Độ võng
fm(mm)
6.05328

2

ql
8
Hình 8. Sơ đồ tính cho dầm hai gối tựa.



Ta thấy acrc= 0.20066(mm) [acrc] = 0.4(mm)
Ta thấy fm= 6.05328(mm) [fm] =

Thỏa điều kiện.
Thỏa điều kiện.

5. Phần bàn luận.
Việt Nam đang trong thời kỳ hội nhập thế giới, nền kinh tế gắn với sự phát triển của
khoa học, kỹ thuật, nhu cầu nhà ở, khách sạn, chung cư….tăng cao. Khi thiết kế thì người kỹ sư
quan tâm tới việc đảm bảo khả năng chịu lực ngoài ra còn phải nghiên về tính thẩm mĩ cho công
trình vì nó góp phần quyết định đến giá trị công trình.

Việc tính toán được dựa trên giả thuyết tùy vào công năng sử dụng của công trình
mà người thiết kế đi mô hình và gán các loại tải trọng và tính toán được bề rộng khe nứt và độ
võng, sau đó đặt vấn đề cho các trường hợp khác nhau dựa trên vấn đề gốc đã tính toán được khi
sử dụng từng loại tiết diện, từng loại thép…Cuối cùng chọn các trường hợp tối ưu nhất như chọn
thép có đường kính nhỏ, bố trí thép nhiều ở thớ dưới, chọn bê tông có cường độ cao.
Những kết quả đó cho ta thấy bề rộng khe nứt và độ võng thể hiện sự làm việc khi
chịu tải trọng ngoài và tải trọng bản thân từ đó người tính toán phải làm sao để hạn chế đến mức
có thể không xuất hiện những biến dạng làm ảnh hưởng đến tính thẩm mĩ của công trình.
Qua đề tài nghiên cứu ngoài những ưu điểm đạt được còn một số khuyết điểm cần
xem lại để có hướng phát triển nghiên cứu sâu thêm.
Về ưu điểm : Giá trị khoa học thực tiễn đóng góp vào đề tài này mang tính
chất tham khảo khi tính toán cấu kiện bê tông cốt thép, góp phần tăng sự hiểu biết cho bản
thân tác giả là sinh viên nghiên cứu và có giá trị tham khảo cho các kỹ sư khi tính toán các
vấn đề trên.
Nhược điểm : Các tính toán chưa được kiểm chứng thực nghiệm, chưa được
đưa vào các mô hình phần tử hữu hạn, chưa mở rộng nghiên cứu cho các cấu kiện dạng
bản, bản đáy hồ nước, sàn tầng mái, cấu kiện có hoạt tải là chất lỏng, ban công với việc
khống chế độ võng và khe nứt.

6


6. Abstract.
When designing high stories construction, houses with important using capacity
such as office heatquarters,.. Besides the design, the construction caculation for the capacity of the
building, the problem for the engineers in construction designing to have to take care of is the
caculation, the examination of the crack formation and the deflection of the structural element
bending. By method of caculation, comparision between the Vietnamese standard 356 – 2005 and
American standard ACI 318 – 2008, we com to caculation some crack and deflection cases
concerning the normal reinforced concrete beam still rest in the permissible limit and don’t affect

the deformation of the art appearance of the building. Thought this topic, we realize a research
dealing with the engineers when taking part in designing construction.
7. Tài liệu tham khảo.
Bài báo này được thực hiện bởi kiến thức của nhiều môn học của ngành xây dựng
như:
[1] Phan Quang Minh – Ngô Thế Phong – Nguyễn Đình Cống (2008), Kết cấu bê tông cốt
thép phần cấu kiện cơ bản, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ Thuật Hà Nội.
[2] Nguyễn Đình Cống (2011), Tính toán thực hành Cấu Kiện Bê Tông Cốt Thép theo
TCXDVN 356-2005, Nhà xuất bản xây dựng Hà Nội.
[3] Vũ Mạnh Hùng (1999), Sổ tay kết cấu công trình, Nhà xuất bản Đại học Kiến Trúc TP.Hồ
Chí Minh.

Giáo viên hướng dẫn

Tác giả 1

Tác giả 2

(ký và ghi rõ họ tên)

(ký và ghi rõ họ tên)

(ký và ghi rõ họ tên)

7