Luyện thi THPT Quốc gia Vật lý

TIẾN HOÀNG NEVER GIVE UP

CHƯƠNG I : DAO ĐỘNG CƠ
Chủ đề 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA.

x  A cos  t  

1. Phương trình dao động:
2. Vận tốc tức thời:

v  Asin  t +   .

- Biểu thức :

- Ở vị trí biên, x   A thì vận tốc bằng 0.
- Ở vị trí cân bằng x = 0 thì vận tốc có độ lớn cực đại : vmax =ωA
3. Gia tốc tức thời:
- Biểu thức :

a = - 2Acos(t + ) = - ω2.x

- Vật ở VTCB: x = 0; vMax = A; aMin = 0
v
4. Hệ thức độc lập: A2  x 2  ( ) 2


- a luôn hướng về vị trí cân bằng
- Vật ở biên: x = ±A; vMin = 0; aMax = 2A

; v   A2  x 2 ; A 2 

a2
4



v2
2

 x  A cos  t   




5. Liên hệ giữa li độ, vận tốc, gia tốc.  v  A sin  t     A cos  t    
2


a  2 A cos  t     2 A cos  t     


- Vận tốc nhanh pha hơn li độ góc π/2.
- Gia tốc nhanh pha hơn vận tốc góc π/2.
- Gia tốc nhanh pha hơn vận tốc góc π.
6. Năng lượng dao động.
- Cơ năng : W = Wđ + Wt = 1 mw 2 A 2 = 1 kA 2
2

2

1 2 1


2 2
2
2
 Wđ  2 mv  2 m A sin (t   )  Wsin (t   )
vs: 
 Wt  1 m 2 x 2  1 m 2 A2 cos 2 (t   )  Wco s2 (t   )

2
2

- Dao động điều hoà có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T → động
năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2.
- Tại vị trí có Wđ = n.Wt → x  

A
n 1

7. Khoảng thời gian ngắn nhất vật dao động điều hòa đi từ vị trí có li độ x1 đến x2:

BÂY GIỜ HOẶC KHÔNG BAO GIỜ
FACEBOOK.COM/RFCDANANG or FACEBOOK.COM/GROUPS/RFCDANANG

1


TIẾN HOÀNG NEVER GIVE UP

* Phương pháp tính thời gian chuyển động của vật dao động điều hòa:

M1

M2

- Xác định vị trí vật chuyển động tròn đều trên đường tròn ứng với vật dao



động điều hòa có li độ x1, x2.

x2

-A

x1

O

- Tính góc quét α

A



- Tính thời gian chuyển động : t 

 

T
 2

M'2
M'1

T/4

T/12

-A

T/6

O


A
A
2

A 2
2

T/8

T/8

A 3
2

T/6

T/12

* Đường thẳng thời gian:
8. Thời gian ngắn nhất liên quan đến vận tốc, gia tốc, lực.
- Khoảng thời gian trong một chu kì tốc độ

- vmax - v1

+ Lớn hơn |v1| là 4t2

t1

+ Nhỏ hơn |v1| là 4t1
- Khoảng thời gian trong một chu kì gia tốc

t2

- amax - a1

a1
t1

+ Nhỏ hơn |a1| là 4t1

t2

- Fmax - F1

+ Nhỏ hơn |F1| là 4t1

amax

t1

t2

+ Lớn hơn |F1| là 4t2

vmax

t1

t2

+ Lớn hơn |a1| là 4t2

- Khoảng thời gian trong một chu kì lực hồi phục

v1

F1
t1

Fmax

t1

t2

t2

9. Bài toán quãng đường:
- Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A
- Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại.
a. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2.
- Phân tích: t2 – t1 = nT + tdư (n N; 0 ≤ tdư < T)
- Quãng đường đi được s = s1 + sdư với s1 = n.4A
- Tính sdư :

 x  Acos(t1   )
 x  Acos(t2   )
+ Xác định:  1
(v1 và v2 chỉ cần xác định dấu)
và  2
v1   Asin(t1   ) v2   Asin(t2   )
+ Biểu diễn các vị trí trên trục thời gian và tính quãng đường dư.
* Lưu ý 1 : Với đề trắc nghiệm thường liên quan tới các trường hợp đặc biệt sau:
+ Bất kể vật xuất phát từ đâu, quãng đường đi được trong nửa chu kì luôn là 2A.
+ Nếu vật xuất phát từ vị trí cân bằng hoặc biên, trong ¼ chu kì, quãng đường đi được luôn là A.

BÂY GIỜ HOẶC KHÔNG BAO GIỜ
FACEBOOK.COM/RFCDANANG or FACEBOOK.COM/GROUPS/RFCDANANG

2


TIẾN HOÀNG NEVER GIVE UP

 nguyen

â  s  q.2A

t 2  t1
+ Lập tỉ số :
 q   baù
n nguyeâ
n
0,5T
 s   2.q A

  xt1   0
* Lưu ý 2: Có thể dùng phương pháp“ rào’’ để loại trừ các phương án.
+ Quãng đường đi được ’trung bình’ vào cỡ ; s 

t 2  t1
.2A
0,5T

+ Độ chênh lệch với giá trị thực vào cỡ:

A 

smax  smin
t
 t

 A  sin
 cos
 1  A
2

2
2







2  1  0,4A

+ Quãng đường đi được : s  0,4A  s  s  0,4A
b. Số lần vật đi qua vị trí có li độ x* : N = n.2 + Ndư
c. Quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < t < T/2.
- Trong cùng khoảng thời gian vật sẽ đi được quãng đường

-A

càng dài nếu vận tốc càng lớn và ngược lại.

M

O
Smax=2MO

N J

A
smin

- Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời
gian ∆t < T/2 quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên.
- Thời gian vật đi từ M đến O : t MO 

t
2

* Cách 2. Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều.
- Tính góc quét  = t.
- Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến
M2 đối xứng qua trục sin → S Max  2A sin


2

- Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến
M2 đối xứng qua trục cos → S Min  2 A(1  cos


)
2

Lưu ý: Trong trường hợp t > T/2
+ Tách t  n

T
T
 t ' trong đó n  N * ;0  t ' 
2
2

d. Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian t:
vtbMax 

S
S Max
và vtbMin  Min với SMax; SMin tính như trên.
t
t

10. Vận tốc trung bình và tốc độ trung bình.
a. Vận tốc trung bình:

v tb 

x x 2  x1

t
t 2  t1

BÂY GIỜ HOẶC KHÔNG BAO GIỜ
FACEBOOK.COM/RFCDANANG or FACEBOOK.COM/GROUPS/RFCDANANG

3


TIẾN HỒNG NEVER GIVE UP

b. Tốc độ trung bình:

TĐTB 

s
với s là qng đường đi được từ thời điểm t1 đến t2.
t

11. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hồ:
* Tính 
* Tính A

 x  Acos(t0   )
* Tính  dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0)  0
 A, 
v



A
sin(

t


)
 0
0
Lưu ý: v0 và φ ln trái dấu.
12. Các bước giải bài tốn tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n
* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0  phạm vi giá trị của k )
* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)

* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n
Lưu ý:
+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n
+ Có thể giải bài tốn bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hồ và chuyển động tròn đều.
13. Các bước giải bài tốn tìm li độ, vận tốc ở thời điểm t + t.

 x  x0
- Thời điểm t vật có : 
;
t vềdấ
u
v  v0  v0 biế
- Sử dụng vòng tròn lượng giác :
+ Sau khoảng thời gian ∆t ứng với góc qt   .t
+ Vẽ hình để xác định trạng thái dao động ở thời điểm t + ∆t.
14. Dao động có phương trình đặc biệt:
* x = a  Acos(t + ) với a = const
- Biên độ là A, tần số góc là , pha ban đầu  ; x là toạ độ, x0 = Acos(t + ) là li độ.
Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a  A
- Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0”
- Hệ thức độc lập: a = - 2x0

;

v
A2  x02  ( ) 2



* x = a  Acos2(t + ) (ta hạ bậc)

- Biên độ A/2; tần số góc 2, pha ban đầu 2.
Chủ đề 2. CON LẮC LỊ XO
1. Tần số góc:  

k
2
m
1 
1
; chu kỳ: T 
; tần số: f  
 2

m

k
T 2 2

k
m

Điều kiện dao động điều hồ: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi.
2. Cơ năng: W 

1
1
m 2 A2  kA2
2
2

BÂY GIỜ HOẶC KHƠNG BAO GIỜ
FACEBOOK.COM/RFCDANANG or FACEBOOK.COM/GROUPS/RFCDANANG

4


TIẾN HOÀNG NEVER GIVE UP

3. Cắt, ghép lò xo.
a. Cắt lò xo: Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều
dài tương ứng là l1, l2, … thì có: kl = k1l1 = k2l2 = …
b. Ghép lò xo:
* Nối tiếp

1 1 1
= + +...  cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T12 + T22
k k1 k 2

* Song song: k = k1 + k2 + …  cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:

1
1
1
= 2 + 2 +...
2
T T1 T2

c. Giữ cố định một điểm trên lò xo trong quá trình dao động:
Khi con lắc dao động, lúc vật qua vị trí có li độ x, lò xo có
chiều dài l, giữ cố định một điểm trên lò xo. Khi đó, lò xo bị chia

thành hai phần có chiều dài tương ứng l1 và l2. Do lò xo dãn đều
 k1l1  k2l 2  kl

ta có:  x1 x2 x
l  l  l
 1
2

Theo định luật bảo toàn năng lượng:

1 2 1 2 1
kA  k1 x1  k2 A22
2
2
2

4. Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB: l 0 =

g



2

=

l0
mg
 T  2
k

g

* Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo
-A

nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:
l0 

l0
mg sin 
 T  2
k
g sin 

lcb  l0  l0  A
l l
* Chiều dài lò xo: 
 A  max min
2
lmax  l0  l0  A

nén
l

-A

l

giãn

O

O
giãn

A
x
Hình a (A < l)

A
x
Hình b (A > l)

5. Thời gian lò xo nén, giãn trong 1 chu kì:
- Thời gian lò xo nén trong 1 chu kì là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí
x1 = -l0 đến x2 = - A rồi quay lại x1 = -l0 .
- Thời gian lò xo giãn trong 1 chu kì là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí
x1 = -l0 đến x2 = A rồi quay lại x1 = -l0 .

6. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -m2x
Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật.
* Luôn hướng về VTCB.
BÂY GIỜ HOẶC KHÔNG BAO GIỜ
FACEBOOK.COM/RFCDANANG or FACEBOOK.COM/GROUPS/RFCDANANG

5


TIẾN HOÀNG NEVER GIVE UP
2

2

 F   v 
* Biến thiên điều hoà cùng tần số nhưng ngược pha với li độ →  kv   
  1.
 Fkvmax   vmax 
7. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng.
Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng của lò xo)
* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)
* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng
+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:
* Fđh = kl0 + x với chiều dương hướng xuống
* Fđh = kl0 - x với chiều dương hướng lên
+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(l0 + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất)
+ Lực đàn hồi cực tiểu:
* Nếu A < l0  FMin = k(l0 - A) = FKMin
* Nếu A ≥ l0  FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)
Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - l0) (lúc vật ở vị trí cao nhất)
8. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng.
Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết) của một
con lắc khác (T  T0). Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo
cùng một chiều. Thời gian giữa hai lần trùng phùng  

TT0
T  T0

Nếu T > T0   = (n+1)T = nT0.
Nếu T < T0   = nT = (n+1)T0. với n  N*
9. Bài toán điều kiện biên độ.

a. Để m1 luôn nằm yên trên m2 trong quá trình dao động thì:
a1  a2   x
N1  P1  m1a1 

 N1min  m1 g  m1 2 A  0  AMax 
1

g



2



( m1  m2 ) g
k

b. m1 dao động điều hòa. Để m2 luôn nằm yên trên mặt sàn trong quá trình m1 dao
động khi m1 ở vị trí cao nhất, vật m2 vẫn còn đè lên sàn.
N2  P2  Fñh2  N2min  m2g  k  A  l 0   0  kA  kl 0  m2g  A 

m  m  g
1

2

k

c. Biên độ dao động để m1 không trượt khỏi m2

ĐK không trượt: Fqmax  Fmsnmax  m1amax   m1g   2 A   g  A 

g
2

d. Tìm điều kiện biên độ A để vật dao động điều hòa?
- Lực căng sợi dây có độ lớn bằng lực đàn hồi.
- Điều kiện để vật dao động điều hòa:
+ Lực đàn hồi cực đại ≤ lực căng dây cực đại.

BÂY GIỜ HOẶC KHÔNG BAO GIỜ
FACEBOOK.COM/RFCDANANG or FACEBOOK.COM/GROUPS/RFCDANANG

6


TIẾN HOÀNG NEVER GIVE UP

Fdh max  Tmax
+ Trong quá trình vật dao động, dây không bị trùng, luôn căng 
Tmin  Fdh min  0
10. Con lắc lò xo trong hệ quy chiếu phi quán tính.
a. Con lắc lò xo trong thang máy.
* Gia tốc a hướng lên. P '  P  Fq  Fdh  P '  m  g  a   Δl0 ' 

m g  a 

+ Khi thang máy chưa chuyển động (hoặc chuyển động đều) : l0 

k

mg
k

+ Khi thang máy chuyển động với gia tốc a hướng lên, vị trí cân bằng hạ thấp xuống so với lúc
thang máy chưa chuyển động một đoạn :   Δl0' - Δl0
* Gia tốc a hướng xuống. P '  P  Fq  Fdh  P '  m  g  a   Δl0 ' 
+ Khi thang máy chưa chuyển động (hoặc chuyển động đều) : l0 

m g  a 
k

mg
k

+ Khi thang máy chuyển động với gia tốc a hướng lên, vị trí cân bằng nâng lên so với lúc thang máy
chưa chuyển động một đoạn :

  Δl0 - Δl0 '

b. Con lắc lò xo trong ôtô chuyển động trên đường nằm ngang với gia tốc a.
Fq a


 tan  

P g

 F  P  mg  l  mg
0
 dh cos cos

k cos 

c. Con lắc lò xo trong ôtô chuyển động trên măt phẳng nghiêng.
- Gia tốc ô tô trượt không ma sát trên mặt phẳng nghiêng : a  g.sin 
- Gia tốc ô tô trượt trên mặt phẳng nghiêng có ma sát:

a  g sin    cos   .

d. Hệ quy chiếu phi quán tính quay. Gia tốc hướng tâm:

a=

v2
 R.2
R

11. Kích thích dao động bằng va chạm.
a. Va chạm mềm: Vận tốc hệ sau va chạm: V =

m.v0 + M.v
m+ M

b. Va chạm đàn hồi xuyên tâm. (giảm tải)
- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

mv0  mv  MV

(1)

- Áp dụng định luật bảo toàn động năng:

1
1
1
mv02  mv 2  MV 2
2
2
2

(2)

- Giải hệ (1) và (2) ta được: V 

 M  m v0
2mv 0
; v
mM
mM

12. Kích thích dao động bằng lực không đổi theo phương trùng với trục lò xo.
BÂY GIỜ HOẶC KHÔNG BAO GIỜ
FACEBOOK.COM/RFCDANANG or FACEBOOK.COM/GROUPS/RFCDANANG

7


TIẾN HOÀNG NEVER GIVE UP

Thời điểm t = 0 vật ở vị trí cân bằng.
a. Ngoại lực tác dụng tức thời: Vật sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng ban đầu với A  l 0 

F
k

b. Ngoại lực tác dụng trong thời gian rất dài. Vật có vị trí cân bằng mới cách vị trí cân bằng ban đầu
một đoạn l 0 

F
.
k

c. Ngoại lực tác dụng trong thời gian ∆t hữu hạn.
+ Xác định li độ của vật so với vị trí cân bằng ban đầu ở thời điểm ngừng lực tác dụng.
+ Xác định vận tốc của vật tại thời điểm ngừng lực tác dụng.
v
+ Tìm biên độ dao động sau khi ngừng lực theo công thức : A'  x   
 

2

2

13. Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang một đầu cố định một đầu gắn với vật m1.
Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí lò xo nén A, đặt vật nhỏ có khối lượng m2 biết m2 = n.m1 và sát với m1.
Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo (bỏ qua ma sát).
Ở thời điểm chiều dài lò xo đạt cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa 2 vật: s 



 2  1

n1

A

Chủ đề 3. CON LẮC ĐƠN
1.

Tần số góc:  

1 
1
g
; tần số: f  

T 2 2
l

g
l

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << 1 rad hay S0 << l
2.

Chu kì :

T

2



 2

l
.
g

- Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, con lắc
đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4.
Thì ta có: T32  T12  T22 và T42  T12  T22
- Chu kì của con lắc vướng đinh :

 l
l 
T    1  2 
g 
 g

- Con lắc đơn có chiều dài l1 thực hiện được N1 dao động trong thời gian ∆t. Con lắc đơn dài l2 thực hiện
được N2 dao động trong thời gian ∆t:

3.

l1  N2 


l2  N1 

Lực hồi phục F  mg sin    mg   mg

2

s
  m 2 s
l

Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng.
+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng.
4.

Phương trình dao động:

BÂY GIỜ HOẶC KHÔNG BAO GIỜ
FACEBOOK.COM/RFCDANANG or FACEBOOK.COM/GROUPS/RFCDANANG

8


TIẾN HỒNG NEVER GIVE UP

s = S0cos(t + ) hoặc α = α0cos(t + ) với s = αl, S0 = α0l
 v = s’ = - S0sin(t + ) = - lα0sin(t + )
 a = v’ = - 2S0cos(t + ) = - 2lα0cos(t + ) = - 2s = - 2αl
Lưu ý: S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x
v

* S  s ( )


v2

*   
gl

5.

Hệ thức độc lập: * a = -  s = -  αl

6.

* Tơng qt W = mgl 1 - cosα0 
Cơ năng: 
1
1 mg 2 1
1
0
2 2
S0 = mglα02 = mω2 l 2 α02
* Khi α  10  W = mω S0 =
2
2 l
2
2


2

* Khi Wđ  nWt    

7.

2
0

2

2

2

2
0

2

0
n1

v  2gl  cos  cos 
0
Vận tốc, gia tốc, lực căng của sợi dây con lắc đơn: 
T  mg  3cos  2cos 0 

 att  g sin 

Gia tốc: a  att  aht  a  a  a vớ
i 
v2
a

 2g  cos  cos 0 

 ht
l

2
tt

8.

2
ht

Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ khơng đổi:
a. Lực phụ khơng đổi :
* Lực qn tính: F  ma , độ lớn F = ma

( F  a )

+ Chuyển động nhanh dần đều a  v ( v có hướng chuyển động)
+ Chuyển động chậm dần đều a  v
* Lực điện trường: F  qE , độ lớn F = qE (Nếu q > 0  F  E ; còn nếu q < 0  F  E )
* Lực đẩy Ácsimét: FA = DgV ( F ln thẳng đứng hướng lên)
Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí; g là gia tốc rơi tự do; V là thể tích của
phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.
b. Chu kì con lắc khi chịu tác dụng của lực lạ:
Đặ
t P'  P  F gọi làtrọng lực hiệ
u dụng  g'  g 

→

Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: T '  2

F
gọi làgia tố
c trọng trườ
ng hiệ
u dụng
m

l
g'

c. Các trường hợp đặc biệt:

l

* F có phương ngang: T '  2

F
g  
m

2

2

BÂY GIỜ HOẶC KHƠNG BAO GIỜ
FACEBOOK.COM/RFCDANANG or FACEBOOK.COM/GROUPS/RFCDANANG

9

TIẾN HOÀNG NEVER GIVE UP

* F có phương thẳng đứng hướng xuống : T '  2

l
g

* F thẳng đứng, hướng lên: T '  2

l
g

9.

F
m

F
m

Bài toán thời gian nhanh, chậm của đồng hồ.
1. Điện trường thẳng đứng :

T Δl g t h cao hsâu d khongkhi
qE








T
2l 2g
2
R TD 2R TD
2D
2mg

2. Điện trường nằm ngang:

T Δl g t h cao hsâu d khongkhi  qE 








T
2l 2g
2
R TD 2R TD
2D
 2mg 

2

Trong đó: ☻ Δt: độ sai lệch của đồng hồ ( >0 ứng với chạy châm,<0 ứng với chạy nhanh).
☻ t: thời gian xét (1 ngày đêm, 1 giờ...).
☻ D: khối lượng riêng của chất làm con lắc đơn.
☻ Cái nào không có trong đề thì cho =0.
Chủ đề 4. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x 1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2)
được một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(t + ).
Trong đó: A2  A12  A22  2 A1 A2 cos(2  1 )
tan  

A1 sin 1  A2 sin 2
A1cos1  A2 cos 2

với 1 ≤  ≤ 2 (nếu 1 ≤ 2 )

* Nếu  = 2kπ (x1, x2 cùng pha)  AMax = A1 + A2
`

* Nếu  = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha)  AMin = A1 - A2
 A1 - A2 ≤ A ≤ A1 + A2

2. Giải bằng CASIO FX 570ES:
- Mode 2 , chế độ tính R
- Nhập dao động A  , Shift () là dấu 
- Bấm kết quả: Shift 23 =
3. Giải bằng giản đồ véctơ: Biện luận biên độ tổng hợp A max, min theo A1 ; A2 ; 1 ;  2 ...

Chủ đề 5. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG
1. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ.

* Khi vật dao động tắt dần sau mỗi nửa chu kì thì tọa độ của vị trí cân bằng mới cách vị trí cân bằng ban
đầu đoạn : x 0 

mg
k

k

* Tọa độ các biên độ :
BÂY GIỜ HOẶC KHÔNG BAO GIỜ
FACEBOOK.COM/RFCDANANG or FACEBOOK.COM/GROUPS/RFCDANANG

10


TIẾN HỒNG NEVER GIVE UP

- Tọa độ (+) : A0 ; A2 = A0 – 4a ; A4 = A0 – 8a ; A6 = A0 – 12a …
- Tọa độ (-) : A1 = A0 – 2a ; A3 = A0 – 6a ; A4 = A0 – 10a …
* Điều kiện vật dừng lại:

Fđh ≤ Fms ↔ k x 

mg
 x 0  x  x 0 .
k

* Tọa độ biên độ khi vật dừng : x  A0  2n.x0

với n : số lần vật thực hiện một nửa dao động.

A
á b 5 n= a
 Neu
+ Xác định n: Lậ
p tỉsố 0  a,b  
2x0
ub> 5  n= a+ 1
 Nế
* Qng đường vật đi được đến lúc dừng lại là: s 
* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là:
* Số dao động thực hiện được: N=

ΔA=



k A 02  x 2



2mg

4μmg 4μg
= 2
k
ω

A
Ak

ω2 A
=
=
ΔA 4μmg 4μg

* Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: Δt = N.T =

AkT
πωA
=
4μmg
2μg

A 
W
W
 1 2  1  2 
W
W1
 A1 

* % năng lượng giảm sau một chu kì:

2

2. Dao động tắt dần của con lắc đơn. (α ≤ 100 ; Fms ≠ 0)
* Độ giảm biên độ sau một chu kì:  

4Fms
mg

* Mối liên hệ giữa các biên độ sau 1 chu kì:
Sau 1T : α1 = q.α0 ; q < 1 (q là cơng sai)
Sau 2T : α2 = q.α1 = q2α0 ….
Sau nT: αn = qnα0
* Độ giảm năng lượng sau 1 chu kì: W = W0  W1 



1
mgl 02 1  q 2
2



3. Dao động cưỡng bức:
- Tần số dao động cưỡng bức bằng tần số ngoại lực fcưỡng bức  fngoại lực
- Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng
bức, lực cản của hệ, và sự chênh lệch tần số giữa dao động cưỡng bức và dao
động riêng.

4. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f0 hay  = 0 hay T = T0
Với f, , T và f0, 0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động.
5. Dao động duy trì: Có tần số bằng tần số dao động riêng, có biên độ khơng đổi.
BÂY GIỜ HOẶC KHƠNG BAO GIỜ
FACEBOOK.COM/RFCDANANG or FACEBOOK.COM/GROUPS/RFCDANANG

11

TIẾN HOÀNG NEVER GIVE UP

BÂY GIỜ HOẶC KHÔNG BAO GIỜ
FACEBOOK.COM/RFCDANANG or FACEBOOK.COM/GROUPS/RFCDANANG

12


TIẾN HỒNG NEVER GIVE UP

CHƯƠNG II : SĨNG CƠ HỌC
Chủ đề 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ SĨNG CƠ HỌC.
1. Bước sóng:   v.T 

v
f

Trong đó: : Bước sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; f (Hz): Tần số của sóng; v: Tốc độ truyền sóng (có đơn vị
tương ứng với đơn vị của )
2. Phương trình sóng
x

Tại điểm O: uO = Acos(t + )
Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng.

2 x 

uM  Acos  t   
 


x

O

M

 Dấ
u "+" só
ng truyề
n theo chiề
u dương
vơiù 
u " - " só
ng truyề
n ngược chiề
u dương
 Dấ

3. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x1, x2 :   

x1  x2
v

 2

x1  x2



Có thể dùng đường tròn lượng giác và độ lệch pha để tìm được li độ các phần tử mơi trường.


 vsóng  T   .f
4. Phân biệt tốc độ truyền sóng và tốc độ dao động phần tử mơi trường: 
 vdđ  u /t  vdđ max  A.



5. Cách xác định li độ các phần tử mơi trường:
+ Sử dụng VTLG.
n tử: Mộ
t vé
c tơ quay, quay ngược chiề
u KĐH theo gó
c qué
t =  .t
 Motä phầ

+ Quy tắc: 
 sớ
m pha quay ngược chiề
u KĐH
Hai phầ
n tử: Hai vé
c tơ quay, cóđộlệ
ch pha  

u KĐH
tre pha, quay theo chiề

6. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số
dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f.
Chủ đề 2. SĨNG DỪNG.
1. Một số chú ý
- Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng.
- Đầu tự do là bụng sóng
- Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng ln dao động ngược pha.
- Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng ln dao động cùng pha.
- Mọi điểm trên một bó sóng ln dao động cùng pha; mọi điểm trên 2 bó sóng liền kề ln dao động
ngược pha.
- Các điểm trên dây đều dao động với biên độ khơng đổi  năng lượng khơng truyền đi
- Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (hai lần dây duỗi thẳng liên tiếp) là nửa chu kỳ.
BÂY GIỜ HOẶC KHƠNG BAO GIỜ
FACEBOOK.COM/RFCDANANG or FACEBOOK.COM/GROUPS/RFCDANANG

13


TIẾN HOÀNG NEVER GIVE UP

- Khoảng cách giữa hai bụng sóng hoặc hai nút sóng liên tiếp luôn = λ/2.
- Khoảng cách giữa bụng sóng và nút sóng liền kề luôn = λ/4.
2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:
* Hai đầu là nút sóng: l  k


2

(k  N * )

Số bụng sóng = số bó sóng = k.
Số nút sóng = k + 1.
* Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng: l  (2k  1)


4

(k  N )

Số bó sóng nguyên = k
Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
3. Sợi dây có một đầu là nút, 1 đầu không là nút, không là bụng.

a. AB  k.  x
2

x 

vs


4

A


4

A

∆x
B

- Số bụng : Sb = k.
- Số nút :

Sn = k + 1.

 
b. AB  k.   x
2 4

x 

vs

∆x
B

- Số bụng = số nút = k + 1.
4. Phương trình sóng dừng trên sợi dây CB (với đầu C cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng)
a. Đầu B cố định (nút sóng):
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: uB  Acos2 ft và u 'B   Acos2 ft  Acos(2 ft   )
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:
uM  Acos(2 ft  2

d



) và u 'M  Acos(2 ft  2

d



 )

Phương trình sóng dừng tại M:

uM = uM + u' M  uM = 2Acos(2π

d π
π
d
π
+ )cos(2πft - ) = 2Asin(2π )cos(2πft + )
λ 2
2
λ
2

Biên độ dao động của phần tử tại M: AM  2 A cos(2


d
 )  2 A sin(2 )
 2


d

b. Đầu B tự do (bụng sóng):
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: uB  u 'B  Acos2 ft
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:
uM  Acos(2 ft  2

d



) và u 'M  Acos(2 ft  2

d



)

Phương trình sóng dừng tại M: uM  uM  u 'M → uM  2 Acos(2

BÂY GIỜ HOẶC KHÔNG BAO GIỜ
FACEBOOK.COM/RFCDANANG or FACEBOOK.COM/GROUPS/RFCDANANG

d



)cos(2 ft )

14


TIẾN HOÀNG NEVER GIVE UP

Biên độ dao động của phần tử tại M: AM  2 A cos(2

d



)

Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ:
* Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ:

AM  2 A sin(2

x



AM  2 A cos(2

d



)

)

5. Độ lệch pha biên độ giữa hai điểm trên sóng dừng.
- Biên độ dao động của phần tử trên sợi dây có sóng dừng tuần hoàn theo chiều dài với chu kì λ.
- Giữa hai điểm M, N trên dây, cách nhau khoảng d, biên độ dao động có độ lệch pha:  
+ Mỗi nửa đường tròn ứng với một bó sóng.

u

độ dao động tại M có thể được tính dựa vào VTLG trên:


4





Bụng, 2A

+ Ví dụ: Độ lệch pha biên độ giữa M và bụng sóng là π/4. Biên

AM  Ab .cos

2 d

M

AM

π/4

Ab 2
A 2
2

Nút, λ/4

O

x

Nút, λ/4

Bụng, 2A

6. Cho hai tần số liên tiếp f1 , f2 cho sóng dừng trên dây. Tìm fmin để có sóng dừng trên dây.
a. Sợi dây có hai đầu cố định → f min  f2  f1
b. Sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do → f min 

f 2  f1
2

.

7. Sợi dây có chiều dài l được cắt làm hai phần có chiều dài l = l1 + l2 ta có :

k k1 k 2
 
.

f f1 f 2

Với k , k1 , k2 là số bó sóng trên từng đoạn dây tương ứng.
f, f1 , f2 là tần số của sóng trên từng đoạn dây tương ứng.
Chủ đề 3. GIAO THOA SÓNG.
1. Phương trình giao thoa sóng tại một điểm.
Phương trình sóng tại 2 nguồn u1  Acos(2 ft  1 ) và u2  Acos(2 ft  2 )
Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2
d1

u1M  Acos(2 ft  2   1 )
Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới: 
u  Acos(2 ft  2 d 2   )
2
 2 M


a. Phương trình sóng tại M:

BÂY GIỜ HOẶC KHÔNG BAO GIỜ
FACEBOOK.COM/RFCDANANG or FACEBOOK.COM/GROUPS/RFCDANANG

15


TIẾN HOÀNG NEVER GIVE UP

d  d 2 1   2 
 d  d 2  


uM  u1M  u2 M  uM  2 Acos  1

cos  2 ft   1



2 

2 



 d  d  
b. Biên độ dao động tại M: AM  2 A cos   1 2 
 với   1  2

2 

c. Độ lệch pha dao động của hai sóng tới M :  

2  d2  d1 



 1   2 

2. Khoảng cách giữa hai cực đại hoặc cực tiểu liên tiếp luôn = λ/2.
3. Điều kiện cực đại, cực tiểu giao thoa:
a. Cực đại : Hai sóng tới M cùng pha:

2  d2  d1 

 



 1   2   2k  d2  d1  k 

 2  1
2

b. Cực tiểu: Hai sóng tới M ngược pha:
 

2  d2  d1 



 1   2    2k  1   d2  d1   k  0,5  

 2  1
2

4. Bài toán 2
- Cho : + M thuộc vân bậc k và thỏa mãn S1M – S2M = a.
+ M' thuộc vân bậc (k + n) giống vân qua M, thỏa mãn S1M' – S2M' = b.
- Tìm : Bước sóng; các vân này thuộc vân lồi hay lõm?
Giải
- Giả sử M, M' thuộc cực đại giao thoa.

- Điều kiện:

- Giải hệ trên:



d1  d 2  k  2 

d ' d '   k  n     
2
 1
2

+ nếu k  Z → Giả sử đúng → Tính bước sóng.
+ Nếu k  Z → Giả sử sai → Giải lại hệ với điều kiện hai điểm thuộc cực tiểu.

5. Tìm số điểm cực đại, cực tiểu trên đoạn MN.


 2  1
Taïi M  d2M  d1M  k1  2  k1  ?
 k   k1 ; k2 
a. Cực đại: 



1
Taïi N  d  d  k   2
 k2  ?
2N

1N
2

2


  1
Taiï M  d2M  d1M   k1  0,5   2
 k1  ?


2
 k   k1 ; k2 
b. Cực tiểu: 



2
1
Taiï N  d  d   k  0,5  
 k2  ?
2N
1N
2

2

6. Số điểm cực đại, cực tiểu cắt đường tròn; đường elip; hình chữ nhật...

BÂY GIỜ HOẶC KHÔNG BAO GIỜ

FACEBOOK.COM/RFCDANANG or FACEBOOK.COM/GROUPS/RFCDANANG

16


TIN HONG NEVER GIVE UP

- Xột trờn on MN S1S2.
- Tỡm s im dao ng cc i, cc tiu trờn on MN gi s l n im.
- S im dao ng cc i cc tiu trờn ng trũn ng kớnh MN l 2.n
* Lu ý trng hp hai cc i, cc tiu trựng vi M, N.
7. Tỡm s im dao ng cựng pha, ngc pha vi ngun thuc mt on thng.
- Vit phng trỡnh dao ng ti im bt kỡ thuc ng thng cn xột.
- Tỡm lch pha gia im ú v ngun (hoc im c bit theo bi)

Cun
ứg pha 2k d1 d2 ?

- S dng iu kin v pha : Ngửụùc pha : 2k 1 d1 d2 ?

ch pha goự
c : 2k d1 d2 ?
Leọ
- Tỡm giỏ tr tng ng ca k ti hai u mỳt ca on thng cn xột.
* Tỡm im gn nht thuc trung trc S1S2 dao ng cựng pha (ngc pha) vi ngun.
- M dao ng cựng pha vi hai ngun : d1 + d2 = 2k 2d = 2k
- Dựng iu kin d > S1S2/2 (Cnh huyn luụn ln hn cnh gúc vuụng) kmin dmin xmin.
* Tỡm M gn nht nm ngoi S1S2 dao ng cựng pha vi hai ngun.

- lch pha ca súng ti M so vi hai ngun:
- iu kin cựng pha:

d1 d 2


d1 d 2


2k d1 d 2 2k

- Do M nm ngoi S1S2 d1 + d2 S1S2 kmin
8. Tỡm khong cỏch cc i, cc tiu (Hai ngun dao ng cựng pha)

+ Tỡm M thuc cc i k = ?
+ Gii h:

AB
AM AB R; AI = BI = 2

MA MB k
2
2

2
2
2
MH AM AI IH MB BI IH

+ Tỡm M thuc cc i k = ?

+ Tỡm M thuc cc i k = ?
MB MA k

AM BM k

+ Gii h:

AM BM AB

BY GI HOC KHễNG BAO GI
FACEBOOK.COM/RFCDANANG or FACEBOOK.COM/GROUPS/RFCDANANG

2

2

2

+ Gii h :

2
2
2
MB MA AB

17

TIẾN HOÀNG NEVER GIVE UP

Chủ đề 4. SÓNG ÂM.

W P
P
 
t.S S 4r 2

1. Cường độ âm: I 

Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn; S (m2) là diện tích mặt vuông góc với
phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR2)
2

r 
I
0,1 L L
Hệ quả: A   B   10  A B 
IB  rA 
2. Mức cường độ âm:

L( B)  lg

I
I
Hoặc L(dB)  10.lg
I0
I0

Với I0 = 10-12 W/m2 ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn.
3. Tần số do đàn phát ra:

f k

v
( k  N*)
2l

Ứng với k = 1  âm phát ra âm cơ bản có tần số f1 

v
2l

k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f1), bậc 3 (tần số 3f1)…
* Tần số do ống sáo phát ra :
Ứng với

f  (2k  1)

v
( k  N) ;
4l

k = 0  âm phát ra âm cơ bản có tần số f1 

v
4l

k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f1), bậc 5 (tần số 5f1)…
ĐẶC ĐIỂM CỦA SÓNG ÂM
1. Sóng âm, dao động âm:
a. Dao động âm: Dao động âm là những dao động cơ học có tần số từ 16Hz đến 20KHz mà tai người có
thể cảm nhận được.
Sóng âm có f < 16Hz gọi là hạ âm; sóng âm f > 20KHz gọi là sóng siêu âm.
b. Sóng âm là các sóng cơ học dọc lan truyền trong các môi trường vật chất đàn hồi: rắn, lỏng, khí.
Không truyền được trong chân không.
2. Vận tốc truyền âm:
Vận tốc truyền âm: trong môi trường rắn > trong môi trường lỏng > trong môi trường khí.
Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi và mật độ của môi trường.
Trong một môi trường, vận tốc truyền âm phụ thuộc vào nhiệt độ và khối lượng riêng của môi trường đó.
3. Đặc trưng sinh lí của âm:
* Nhạc âm: Nhạc âm là những âm có tần số hoàn toàn xác định; nghe êm tai như tiếng đàn, tiếng hát, …
* Tạp âm: Tạp âm là những âm không có tần số nhất định: như tiếng máy nổ, tiếng la hét…
a. Độ cao của âm: Độ cao của âm là đặc trưng sinh lí của âm phụ thuộc vào đặc trưng vật lí của âm là tần
số. Âm cao có tần số lớn, âm trầm có tần số nhỏ.
BÂY GIỜ HOẶC KHÔNG BAO GIỜ
FACEBOOK.COM/RFCDANANG or FACEBOOK.COM/GROUPS/RFCDANANG

18


TIẾN HOÀNG NEVER GIVE UP

b. Âm sắc: Âm sắc là đặc trưng sinh lí phân biệt hai âm có cùng độ cao, nó phụ thuộc vào biên độ và tần
số của âm hoặc phụ thuộc vào đồ thị dao động âm.
c. Độ to: Độ to là đặc trưng sinh lí của âm phụ thuộc vào đặc trưng vật lí là mức cường độ âm và tần số.
- Ngưỡng nghe: Âm có cường độ bé nhất mà tai người nghe được, thay đổi theo tần số của âm
- Ngưỡng đau: Âm có cường độ lớn đến mức tai người có cảm giác đau (L ≈ 130dB) với mọi tần số.

- Miền nghe được là giới hạn từ ngưỡng nghe đến ngưỡng đau.

BÂY GIỜ HOẶC KHÔNG BAO GIỜ
FACEBOOK.COM/RFCDANANG or FACEBOOK.COM/GROUPS/RFCDANANG

19


TIẾN HỒNG NEVER GIVE UP

CHƯƠNG IV : DAO ĐỘNG VÀ SĨNG ĐIỆN TỪ
I. CÁC ĐẠI LƯỢNG TRONG MẠCH DAO ĐỘNG LC
1. Dao động điện từ
* Điện tích tức thời q = q0cos(t + )
* Hiệu điện thế (điện áp) tức thời u 

q q0
 cos(t   )  U 0cos(t   )
C C

* Dòng điện tức thời i = q’ = - q0sin(t + ) = I0cos(t +  +
Trong đó:  


)
2

1
1
là tần số góc riêng ; T  2 LC là chu kỳ riêng; f 

là tần số riêng
LC
2 LC

I 0   q0 

q0
LC

U0 

;

q0
I
L
 0   LI 0  I 0
C C
C
i2

u2
i2
i2
2
2 2
q  2  Q ; 2 4  2  Q0 ; u C  2  Q02

L 


2. Phương trình độc lập với thời gian:

2

2
0

3. Các đại lượng dao động trong mạch LC tương tự các đại lượng trong dao động điều hòa.
4. Năng lượng điện từ.

1
1
q2
* Năng lượng điện trường: Wđ  Cu 2  qu 
2
2
2C

Wđ 

hoặc

q02
cos 2 (t   )
2C

1 2 q02
Li 
sin 2 (t   )

2
2C

* Năng lượng từ trường:

Wt 

* Năng lượng điện từ:

q2 1
1
1
W=Wd +Wt = CU 02 = q 0 U 0 = 0 = LI 02
2
2
2C 2

Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc , tần số f và chu kỳ T thì Wđ và Wt biến thiên với tần số góc 2,
tần số 2f và chu kỳ T/2.
+ Mạch dao động có điện trở thuần R  0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung cấp
cho mạch một năng lượng có cơng suất:

 I 2R 

 2C 2U 02
2

R

U 02 RC

2L

+ Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại
+ Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện chạy đến bản tụ
mà ta xét.

q  
I0
* Khi Wđ = nWt → i  
; * Khi Wt = nWđ → 
n 1
u  


Q0
n 1
U0
n 1

II. ĐIỆN TỪ TRƯỜNG, SĨNG ĐIỆN TỪ
1. Bước sóng:  

c
c
 cT; v  ; n : Chiế
t suấ
t củ
a mô
i trườ
ng

f
n

BÂY GIỜ HOẶC KHƠNG BAO GIỜ
FACEBOOK.COM/RFCDANANG or FACEBOOK.COM/GROUPS/RFCDANANG

20


TIẾN HOÀNG NEVER GIVE UP

2. Điện từ trường: Điện trường và từ trường có thể chuyển hóa cho nhau, liên hệ mật thiết với nhau.
Chúng là hai mặt của một trường thống nhất gọi là điện từ trường.
3. Giả thuyết Maxwell:
a. Giả thuyết 1: Từ trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một điện trường xoáy.
b. Giả thuyết 2: Điện trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một từ trường xoáy.
c. Dòng điện dịch: Điện trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một từ trường xoáy. Điện trường này
tương đương như một dòng điện gọi là dòng điện dịch.
4. Sóng điện từ: Sóng điện từ là quá trình truyền đi trong không gian của điện từ trường biến thiên tuần
hoàn theo thời gian.
a. Tính chất:
+ Sóng điện từ truyền đi với vận tốc rất lớn ( v  c ).
+ Sóng điện từ mang năng lượng.
+ Sóng điện từ truyền được trong môi trường vật chất và trong chân không.
+ Sóng điện từ tuân theo định luật phản xạ, định luật khúc xạ, giao thoa, nhiễu xạ, …
+ Sóng điện từ là sóng ngang.
+ Sóng điện từ truyền trong các môi trường vật chất khác nhau có vận tốc khác nhau.
b. Phân loại và đặc tính của sóng điện từ:
Loại sóng

Tần số

Bước sóng

Đặc tính

Sóng dài

3 - 300 KHz

105 - 103 m

Năng lượng nhỏ, ít bị nước hấp thụ

Sóng trung

0,3 - 3 MHz

103 - 102 m

Ban ngày tầng điện li hấp thụ mạnh, ban
đêm tầng điện li phản xạ

Sóng ngắn

3 - 30 MHz

102 - 10 m

Năng lượng lớn, bị tầng điện li và mặt đất

phản xạ nhiều lần

Sóng cực

30 - 30000 MHz

10 - 10-2 m

ngắn

Có năng lượng rất lớn, không bị tầng điện li
hấp thụ, truyền theo đường thẳng

5. Mạch chọn sóng:
- Bước sóng điện từ mà mạch cần chọn trong chân không:   2 c LC ; c  3.108 (m/s)
Trong điện môi : v 

c
 2c LC
 '  
n
n
n

- Mạch dao động có L biến đổi từ LMin  LMax và C biến đổi từ CMin  CMax thì bước sóng  của sóng
  3.108.2 . L C
 min
min min
điện từ phát (hoặc thu) 
8

max  3.10 .2 . LmaxCmax

6. Tụ xoay.

BÂY GIỜ HOẶC KHÔNG BAO GIỜ
FACEBOOK.COM/RFCDANANG or FACEBOOK.COM/GROUPS/RFCDANANG

21


TIẾN HOÀNG NEVER GIVE UP

a. Cấu tạo: Tụ xoay có một hệ thống bản cố định hình bán nguyệt và một hệ thống bản linh động hình
bán nguyệt. Bản linh động có thể quay quanh một trục vuông góc với bản cố định tại tâm. Khi xoay bản linh
động, diện tích phần đối diện giữa hai bản sẽ thay đổi làm cho điện dung của tụ điện thay đổi.
b) Hoạt động :
+ Ctụ phụ thuộc góc giữa hai bản tụ.
+ Điện dung tương ứng với giá trị của một độ chia:

C 

C max  Cmin
 max   min

+ Khi góc giữa hai bản tụ có giá trị là α, điện dung của tụ có giá trị : C  Cmin   .C

BÂY GIỜ HOẶC KHÔNG BAO GIỜ
FACEBOOK.COM/RFCDANANG or FACEBOOK.COM/GROUPS/RFCDANANG

22

TIẾN HỒNG NEVER GIVE UP

CHƯƠNG III: ĐIỆN XOAY CHIỀU
A. CÁC MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU.
1. Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời:
u = U0cos(t + u) và i = I0cos(t + i)
Với  = u – i là độ lệch pha của u so với i và 


2

 


2

2. Dòng điện xoay chiều i = I0cos(2ft + i)
* Mỗi giây đổi chiều 2f lần
* Nếu pha ban đầu i = 



hoặc i =
thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f - 1 lần.
2
2

 N : sốvò

ng dâ
y

i  B : cả
m ứ
ng từT 
3. Từ thơng qua khung dây:   NBScos t      0 cos t    vớ

n tích 1 vò
ng dâ
y m2
 S: diệ

 

 E0   0


4. Suất điện động cảm ứng : e  
  NBSsin t     
 NBS
E

t

2

5. Cơng thức tính thời gian đèn sáng, tối trong một chu kỳ

M2

M1

Khi đặt điện áp u = U0cos(t + u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn

Tắt

chỉ sáng lên khi u ≥ U1.
t 

4 



-U0

U
Với cos  1 , (0 <  < /2)
U0

-U1 Sáng

Sáng U
1

U0
u

O

Tắt
M'1

M'2

6. Đoạn mạch xoay chiều chỉ chứa một phần tử
Nội dung
Kí hiệu
Tổng trở
Ω

Mạch chỉ chứa R

Mạch chỉ chứa L

Mạch chỉ chứa C

R

L

C

  : điệ
n trởsuấ
t ( m)

l
R   vớ
i l: Chiề

u dà
i điệ
n trở m
S

t diệ
n ngang m2
 S: Tiế

 


à sốgó
c  rad / s
 : tan
ZL   L vớ
i 
m H 

 L : Độtựcả

ZC 


n sốgó
c  rad / s
1
 : tầ
vớ
i 

C
ä dung  F 

C : đien

Đặc điểm - Cho cả dòng điện một - Chỉ cản trở dòng điện xoay - Chỉ cho dòng điện xoay chiều
chiều và xoay chiều đi qua chiều, khơng cản trở dòng khơng đi qua. Cản trở hồn tồn dòng
nhưng có tác dụng cản trở.
ĐL ơm

I0 

U0
u
U
; I  ;i  R
R
R
R

đổi.
I0 

khơng đổi.
U0
u
U
;I 
;i  L
ZL

ZL
ZL

BÂY GIỜ HOẶC KHƠNG BAO GIỜ
FACEBOOK.COM/RFCDANANG or FACEBOOK.COM/GROUPS/RFCDANANG

I0 

U0
u
U
;I 
;i  C
ZC
ZC
ZC

23


TIẾN HỒNG NEVER GIVE UP

Cơng suất

Độ

lệch

P  I 2R 

P=0

U2
W 
R

- uR ln cùng pha với i

uL ln nhanh pha hơn i góc

pha u và i
u  U 0 cost   V 

i  I 0 cost    A
U
I
U
I
u i
  0;
  2;   0
U0 I 0
U0 I 0
U I

Phương
trình

GĐVT

I

uR

P=0



uC ln chậm pha hơn i góc

2

u  U 0 cos t   V 




i  I 0 cos  t      A
2


2


2

u  U 0 cos t   V 





i  I 0 cos  t      A
2


2

2

 u   i 

   1
 U 0L   I 0 

2

 u   i 

   1
 U 0C   I 0 

uL

I
I
uC

7. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C
a. Tổng trở: Z  R2  (ZL  ZC )2

m pha hơn i
 ZL  ZC : u sớ
ZL  ZC UL  UC

b. Độ lệch pha (u so với i): tan 

  ZL  ZC : u cù
ng pha vớ
ii
R
UR
 Z  Z : u trễpha hơn i
C
 L
c. Định luật Ohm: I 0 

U0
U
;I 
Z
Z

8. Cơng suất tiêu thụ trên đoạn mạch RLC nối tiếp:
Cô
ng suấ
t tứ
c thờ
i : p = u.i

a. Cơng suất : 

U2
2
ng suấ
t trung binh  cô
ng suấ
t tiê
u thụ : P  UI cos  I R  2 R
Cô
Z


b. Hệ số cơng suất : cos 
- Ý nghĩa : Php  I r 
2

U

R UR

Z U

Pph2
cos
ph



2

 0  cos  1

r . Tăng hệ số cơng suất cosφ sẽ giảm hao phí truyền tải điện năng.

u  uR  uL  uC
c. Giản đồ véc tơ: Ta có: 
U 0  U 0 R  U 0 L  U 0C
U0 L

U0 L
U 0 LC

O

I0

U 0 AB



I0

U0 R

U0 L



O

U0 R

i
U0 R

O

i

I0

U 0 LC

U 0 AB
U 0C

i

U 0 AB

U 0C

U 0C
BÂY GIỜ HOẶC KHƠNG BAO GIỜ
FACEBOOK.COM/RFCDANANG or FACEBOOK.COM/GROUPS/RFCDANANG

24


TIẾN HOÀNG NEVER GIVE UP

9. Liên hệ giữa các hiệu điện thế hiệu dụng trong đoạn mạch thuần RLC nối tiếp:

Từ Z  R2  (ZL  ZC )2 suy ra U  UR2  (UL  UC )2
Tương tự ZRL  R2  ZL2 suy ra URL  UR2  UL2

R

•

C

L

•

Tương tự ZRC  R2  ZC2 suy ra URC  UR2  UC2

ZLC  ZL  ZC suy ra ULC  UL  UC
Điện áp u = U1 + U0cos(t + ) được coi gồm một điện áp không đổi U1 và một điện áp xoay chiều u

10.

= U0cos(t + ) đồng thời đặt vào đoạn mạch.
Mạch RLC với cuộn dây có điện trở thuần r.

11.

Nội dung
Cuộn dây

Mạch

Tổng trở

Độ lệch pha u - i

Zd  r 2  ZL2

Z

tan d 

R r   Z
2

L

 ZC 

2

tan 

RLC
12.

ZL
r

ZL  ZC
R r

Công suất

P  I 2r

Hệ số công suất
cos 

P  I 2 R  r 

cos 

r
r  ZL2
2

R r

Z

R r

R  r   Z
2

L

 ZC 

Mạch RLC xảy ra cộng hưởng.

Khi điều chỉnh L, C, ω đến khi ZL  ZC   2 LC  1 hay f =

1
2 LC

Hệ quả của hiện tượng cộng hưởng:
- I max 

U
R

u cuø
ng pha vôù
ii
-  0 
cos =1
- uR cùng pha với u hai đầu mạch; UR = U.
- uL và uC cùng vuông pha so với u.
- Pmax  I 2 R 
13.

U2
R

Độ lệch pha giữa hai điện áp u1 và u2

   u1   u2


ZL1  ZC1

tan1 
R1
tan1  tan  2

 tan  
vôù
i 
1  tan1 .tan 2
tan  ZL 2  ZC2
2

R2

+ Nếu 2 điện áp cùng pha : tan1  tan 2
+ Nếu 2 điện áp vuông pha :  


2

 tan1 .tan 2  1

BÂY GIỜ HOẶC KHÔNG BAO GIỜ
FACEBOOK.COM/RFCDANANG or FACEBOOK.COM/GROUPS/RFCDANANG

25

2