Lý thuyết chương 1 dao động điều hòa và sóng cơ Vật lý 12

Tóm tắt lý thuyết môn Vật lý 12- c.Thúy 01689360915
CHƯƠNG I: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN
1. Toạ độ góc
Là toạ độ xác định vị trí của một vật rắn quay quanh một trục cố định bởi góc ϕ (rad) hợp giữa mặt phẳng động gắn với vật
và mặt phẳng cố định chọn làm mốc (hai mặt phẳng này đều chứa trục quay)
Lưu ý: Ta chỉ xét vật quay theo một chiều và chọn chiều dương là chiều quay của vật ⇒ ϕ ≥ 0
2. Tốc độ góc
Là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm của chuyển động quay của một vật rắn quanh một trục
* Tốc độ góc trung bình: ωtb =
* Tốc độ góc tức thời: ω =

∆ϕ
∆t

( rad / s )

dϕ
= ϕ '(t )
dt

Lưu ý: Liên hệ giữa tốc độ góc và tốc độ dài v = ωr
3. Gia tốc góc: Là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên của tốc độ góc

∆ω
(rad / s 2 )
∆t
d ω d 2ω
* Gia tốc góc tức thời: γ =
= 2 = ω '(t ) = ϕ ''(t )
dt
dt

Lưu ý: + Vật rắn quay đều thì ω = const ⇒ γ = 0
* Gia tốc góc trung bình: γ tb =

+ Vật rắn quay nhanh dần đều γ > 0
+ Vật rắn quay chậm dần đều γ < 0
4. Phương trình động học của chuyển động quay
* Vật rắn quay đều (γ = 0)
ϕ = ϕ0 + ωt
* Vật rắn quay biến đổi đều (γ ≠ 0)

1
ϕ = ϕ0 + ωt + γ t 2
2
5. Gia tốc của chuyển động quay
uur
* Gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm) an
ω = ω0 + γt

ω 2 − ω02 = 2γ (ϕ − ϕ0 )

r uur

r

Đặc trưng cho sự thay đổi về hướng của vận tốc dài v ( an ⊥ v )

v2
= ω 2r
r
ur

* Gia tốc tiếp tuyến at
an =

r ur

r

Đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của v ( at và v cùng phương)

dv
= v '(t ) = rω '(t ) = rγ
dt
r uur ur
* Gia tốc toàn phần a = an + at
at =

a = an2 + at2
at
γ
= 2
an ω
r uur
Lưu ý: Vật rắn quay đều thì at = 0 ⇒ a = an
uur

r

Góc α hợp giữa a và an : tan α =

6. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định

M = I γ hay γ =

M
I

Trong đó: + M = Fd (Nm)là mômen lực đối với trục quay (d là tay đòn của lực)

1


Tóm tắt lý thuyết môn Vật lý 12- c.Thúy 01689360915
+ I=

∑m r

2

i i

i

(kgm2)là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay

Mômen quán tính I của một số vật rắn đồng chất khối lượng m có trục quay là trục đối xứng
- Vật rắn là thanh có chiều dài l, tiết diện nhỏ: I =

1
ml 2
12

- Vật rắn là vành tròn hoặc trụ rỗng bán kính R: I = mR2
- Vật rắn là đĩa tròn mỏng hoặc hình trụ đặc bán kính R: I =

1
mR 2
2

2
mR 2
5

- Vật rắn là khối cầu đặc bán kính R: I =

7. Mômen động lượng: Là đại lượng động học đặc trưng cho chuyển động quay của vật rắn quanh một trục
L = Iω (kgm2/s)
r
Lưu ý: Với chất điểm thì mômen động lượng L = mr2ω = mvr (r là k/c từ v đến trục quay)
8. Dạng khác của phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định

M=

dL
dt

9. Định luật bảo toàn mômen động lượng
Trường hợp M = 0 thì L = const
Nếu I = const ⇒ γ = 0 vật rắn không quay hoặc quay đều quanh trục
Nếu I thay đổi thì I1ω1 = I2ω2
10. Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định: Wđ =

1 2
Iω ( J )
2

11. Sự tương tự giữa các đại lượng góc và đại lượng dài trong chuyển động quay và chuyển động thẳng
Chuyển động quay
(trục quay cố định, chiều quay không đổi)
(rad)
Toạ độ góc ϕ
(rad/s)
Tốc độ góc ω
Gia tốc góc γ
(Rad/s2)
Mômen lực M
(Nm)
Mômen quán tính I
(Kgm2)
Mômen động lượng L = Iω
Động năng quay Wđ =

1 2
Iω
2

Chuyển động quay đều:
ω = const; γ = 0; ϕ = ϕ0 + ωt
Chuyển động quay biến đổi đều:
γ = const
ω = ω0 + γt

1
ϕ = ϕ0 + ωt + γ t 2
2
2
2
ω − ω0 = 2γ (ϕ − ϕ0 )

2

(kgm /s)

Chuyển động thẳng
(chiều chuyển động không đổi)
Toạ độ x
Tốc độ v
Gia tốc a
Lực F
Khối lượng m
Động lượng P = mv
Động năng Wđ =

(m)
(m/s)
(m/s2)
(N)

1 2
mv
2

(J)
Chuyển động thẳng đều:
v = cónt; a = 0; x = x0 + at
Chuyển động thẳng biến đổi đều:
a = const
v = v0 + at

1 2
at
2
v 2 − v02 = 2a( x − x0 )
x = x0 + v0t +

Phương trình động lực học

M
I
dL
Dạng khác M =
dt

F
m
dp
Dạng khác F =
dt

Định luật bảo toàn mômen động lượng

Định luật bảo toàn động lượng

I1ω1 = I 2ω2 hay
Định lý về động

(kgm/s)
(J)

Phương trình động lực học

γ=

(kg)

a=

∑L

i

= const

∑ p = ∑mv
i

i i

= const

Định lý về động năng

2


Tóm tắt lý thuyết môn Vật lý 12- c.Thúy 01689360915
1
1
1
1
∆Wđ = I ω12 − I ω22 = A (công của ngoại lực)
∆Wđ = I ω12 − I ω22 = A (công của ngoại lực)
2
2
2
2
Công thức liên hệ giữa đại lượng góc và đại lượng dài
s = rϕ; v =ωr; at = γr; an = ω2r
Lưu ý: Cũng như v, a, F, P các đại lượng ω; γ; M; L cũng là các đại lượng véctơ

3


Tóm tắt lý thuyết môn Vật lý 12- c.Thúy 01689360915
CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ
I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
1.Khái niệm
+ Dao động cơ: là chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng. ( dao động cơ học có thể là tuần hoàn hoặc gần
tuần hoàn.
+ Dao động tuần hoàn: là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau vật trở về vị trí cũ và chuyển động
như cũ.

+ Dao động điều hòa: là dao động trong đó li độ của vật là một hàm Cos ( hoặc Sin) của thời gian.
+ Chu kì: T(s): là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần. T =
+ Tần số f(Hz): là số dao động toàn phần thực hiện trong 1s, f =

2π .n amax
2π
=
= 2π f =
t
vmax
T
 A :
2. Phương trình: a) pt dao động: x = Acos(ωt + ϕ) 
ω :

n 1 ω
= =
t T 2π

2π 1 t
= = .
ω
f n

+ Tốc độ góc(rad/s): ω =

,ϕ :

Biên độ chỉ phụ thuộc vào tác dụng của ngoại lực kích thích.
Pha ban đầu chỉ phụ thuộc vào cách chọn gốc toạ độ và gốc thời gian

b) Vận tốc tức thời: v = -ωAsin(ωt + ϕ)
r
luôn
cùng
chiều
với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v<0)
v

r
a luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ.
π
π
+ct: Sinx=Cos(x- ), -Sinx= Cos(x+ ),
-Cosx = Cos(x+ π ),
2
2
3Sinx − Sin3 x
 a −b 
 a+b
Cosa + Cos b =2Cos 
Sin3x =
÷.Cos 
÷,
4
 2 
 2 
1 + Cos 2 x
Cos2x =
2

c) Gia tốc tức thời: a = -ω2Acos(ωt + ϕ),
* Chú ý: + A, ω luôn dương.
Cosx= Cos(-x) ,
Sin2x =

1 − Cos 2 x
2

+ Vật ở VTCB: x = 0; |v|Max = ωA; |a|Min = 0 . Vật ở biên: x = ±A; |v|Min = 0; |a|Max = ω2A.
+ Vận tốc luôn nhanh(sớm) pha hơn li độ 1 góc π / 2 ( vuông pha), hay li độ luôn chậm pha hơn vận tốc 1 góc π / 2 .
+ Gia tốc luôn nhanh pha hơn li độ 1 góc π (ngược pha) và nhanh pha hơn vận tốc 1 góc π / 2 .
+ Đồ thị dao động điều hòa là 1 đường hình sin.
+ Đồ thị (x,v) là đường elip, đồ thị (a,v) cũng là elip, đồ thị (x,a) là đoạn thẳng.
+ Quỹ đạo dao động điều hòa là 1 đường thẳng. Chiều dài quỹ đạo là 2A

v
ω

2
2
2
3. Công thức độc lập thời gian: A = x + ( )

pp, A2 =

2
v2
a2
v2
a2

v 2 x
+
=
1
+
=1
,
,
+
(
)
A2 vm2 ax
am2 ax vm2 ax
ω4 ω

v
v22 − v12
(2 lần khác nhau). a = -ω2x , a= ±ω A2 .ω 2 − v 2 ,
v= ±ω A2 − x 2
,ω=
2
2
x1 − x2
A2 − x 2
1
2 2
4. Cơ năng: (J) W = Wđ + Wt = mω A = Wđmax=Wtmax= hằng số
Chú ý: Đổi đơn vị
2
1 2 1

2 2
2
2
Với Động năng (J): Wđ = mv = mω A sin (ωt + ϕ ) = Wsin (ωt + ϕ )
m  kg
2
2
1
1
2 2
2 2
2
2
Thế năng(J): Wt = mω x = mω A cos (ωt + ϕ ) = Wco s (ωt + ϕ )
A,x  m
2
2
*Chú ý: +Nếu x( v, a) biến thiên với tốc độ góc ω , tần số f, chu kỳ T thì thế năng động năng biến thiên với tốc độ góc
T
ω ' = 2ω , f ' = 2 f , T ' = . Nhưng cơ năng thì không biến thiên, luôn bằng hằng số.Cơ năng tỉ lệ với bình phương biên độ.
2

ω=

4


Tóm tắt lý thuyết môn Vật lý 12- c.Thúy 01689360915
+Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( n∈N*, T là chu kỳ dao động) là:

W 1
= mω 2 A2
2 4

5. Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A
Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại
6. Dao động có phương trình đặc biệt:
* x = a + Acos(ωt + ϕ)
( với a = const) Biên độ là A, tần số góc là ω, pha ban đầu ϕ
x là toạ độ, x0 =
Acos(ωt + ϕ) là li độ. Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a ± A Vận tốc v = x’ = x 0’, gia tốc a = v’ = x” =
x0”

Hệ thức độc lập: a = -ω2x0

v
A2 = x02 + ( ) 2
ω

* x = a ± Acos2(ωt + ϕ) (ta hạ bậc)
Biên độ A/2; tần số góc 2ω, pha ban đầu 2ϕ.
7.Lực tác dụng( lực kéo về, lực hồi phục) (N)
F=ma= -m ω 2 x = -m ω 2 .A. cos(ωt + ϕ) = -k.x
+ Tại vị trí cân bằng: Fmin = 0
+ Tại vị trí biên: Fmax= m ω 2 .A= k.A= m.amax
+ Đặc điểm: là lực gây ra dao động, luôn hướng về vị trí cân bằng, biến thiên điều hòa cùng tần số với li độ, có độ lớn thay
đổi theo li độ, luôn ngược dấu với li độ.
8. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2
+Giá trị x1 , x2 đẹp thì vẽ sơ đồ
+ Giá trị x1 , x2 xấu thì dùng lượng giác

x

co s ϕ1 = 1


∆ϕ ϕ 2 − ϕ1
A
với 
và ( 0 ≤ ϕ1 , ϕ2 ≤ π )
∆t =
=
ω
ω
co s ϕ = x2
2

A
9. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2.

t2 − t1
b
= a , nếu mẫu đẹp thì tính luôn, nếu mẫu xấu thì
T
c
 x1 = Aco s(ωt1 + ϕ )
 x = Aco s(ωt2 + ϕ )
và  2
Xác định: 
(v1 và v2 chỉ cần xác định dấu)vẽ sơ đồ

v1 = −ω Asin(ωt1 + ϕ ) v2 = −ω Asin(ωt2 + ϕ )
S
+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2: v tb =
với S là quãng đường tính như trên.
t2 − t1
x2 − x1
+ Vận tốc trung bình: vtb =
t2 − t1
Lấy

10. Số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2.
+ 1 chu kì vật đi qua vị trí biên A, -A 1 lần, còn các vị trí khác 2 lần. + phương pháp: giống tính quãng đường.
11. Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < ∆t < T/2.
Góc quét ∆ϕ = ω∆t.

∆ϕ
∆ϕ
)
.Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi : S Min = 2 A(1 − cos
2
2
T
T
*
Lưu ý: + Trong trường hợp ∆t > T/2
Tách ∆t = n + ∆t ' trong đó n ∈ N ;0 < ∆t ' <
2
2
∆ϕ
Trong thời gian ∆t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên. : S Max = n.2 A + 2A sin

2
Quãng đường lớn nhất khi vật đi:

S Max = 2A sin

+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆t:

vtbMax =

S Max
S
và vtbMin = Min với SMax; SMin tính như trên.
∆t
∆t

12. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà:
* Tính ω
* Tính A

5


Tóm tắt lý thuyết môn Vật lý 12- c.Thúy 01689360915
cos(ωt0 + ϕ ) = x / A
⇒ϕ
v = −ω Asin(ωt0 + ϕ )

* Tính ϕ dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0) 

Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0

13. Bài toán thời điểm tiếp theo : t’ = t + t0. Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0.
Pp: Lấy t0 / T =
* Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt + ϕ) cho x = x0
Lấy nghiệm ωt + ϕ = α với 0 ≤ α ≤ π ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0)
hoặc ωt + ϕ = - α ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương)
* Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó ∆t giây là

 x = Acos(±ω∆t + α )
 x = Acos( ±ω∆t − α )
hoặc 

v = −ω A sin(±ω∆t + α )
v = −ω A sin(±ω∆t − α )

14. + Nếu kéo(nén) vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn x rồi thả tay (v 0=0) thì biên độ A của dao động sẽ có độ dài bằng
đoạn đó. A = x.
+Vật ở vị trí cân bằng mà cung cấp cho một vận tốc V thì vận tốc đó là vận tốc cực đại: V = ω .A
+ Khi kéo vật đến vị trí x rồi truyền cho vận tốc v ta sẽ tìm được biên độ từ CT độc lập thời gian
15. Các bảng:+ Wt = n.Wđ  x = ±

n
.A
n +1

+ Wđ = n.Wt  x = ±

A
n +1

II. CON LẮC LÒ XO

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi
Con lắc lò xo
Đại lượng
Nằm ngang
Thẳng đứng

m.g = k.∆l

ω=

=

T=

= 2π

f=
Chiều dài

k
m

=

m
k

= 2π

1 k

2π m
lCB = l0
lMAX = l0 + A
lMIN = l0 − A
=

Fkv (N)

Fđh (N)

Cơ năng(J)

W=

k
g
=
m
∆l
∆l
m
= 2π
g
k

1 k 1
g
=
2π m 2π ∆l
l + lmin

lCB = l0 + ∆l ,
lCB = max
2
lMAX = l0 + ∆l + A , lMIN = l0 + ∆l − A
l − lmin
A = max
2
2
Fkv =-k.x = -m ω .x
Fkv max = k.A = m ω2 .A =m.amax
=

Fđh= Fkv=-k.x = -m ω2 .x
Fđh max = k.A = m ω2 .A

Con lắc đơn

=
= 2π
=

g
l
l
g

1 g
2π l

Fkv = -m.g.Sin α =- m ω2 .s

2
Fkv max = m.g.Sin α 0 = m ω .S0

Fđh = k. X
Fđhmax = k.( ∆l + A )

 k.(∆l − A) nêu ∆l > A

Fđhmin = 0 nêu ∆l ≤ A


1
1
mω 2 A2 = kA2 = Wt+Wđ=h/số,
2
2

Cơ năng của con lắc lò xo không phụ thuộc khối lượng

W = mgl(1-cosα0)= mghmax =
Wt+Wđ = Wtmax = Wđmax =
½.m.v2max

6


Tóm tắt lý thuyết môn Vật lý 12- c.Thúy 01689360915
1
1

Wt = mω 2 x 2 = kx 2
2
2

Thế năng (J)

Động năng (J)

Wd =

Wt = mgl(1-cosα)
(=

1
1
.mω 2 .s 2 = .m.g .l.α
2
2

2

khi con lắc dao động điều hòa)
Wđ = W – Wt = m.g.l. (Cos
α − Cosα o ) = ½.m.v2

1 2
mv = W − Wt
2

2) Con lắc lò xo nằm nghiêng: Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có

∆l =

góc nghiêng α:

mg sin α
∆l
⇒ T = 2π
k
g sin α

4. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng.Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng của lò xo)
5.Cắt lò xo: Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k 1, k2, … và chiều dài tương ứng là l1,
l2, … thì có:
kl = k1l1 = k2l2 = …
6. Ghép lò xo:

1 1 1
= + + ... ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:
k k1 k2
k .k
ω1.ω2
k = 1 2 ,ω =
, T = T12 + T22 , f =
T2 = T12 + T22,
2
2
k1 + k2
ω1 + ω2

* Nối tiếp

f1. f 2
f12 + f 22

* Song song: k = k1 + k2 + … ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:

T1.T2
1
1
1
T
=
, ω = ω12 + ω22 , f =
=
+
+
...

2
2
2
2
2
T
T1 T2
T1 + T2

f12 + f 22

7. Gắn vật:Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2,

m1 → T1

m1 + m2 → T 2 = T12 + T22

m2 → T2

m1 − m2 → T 2 = T12 − T22

8.Thời gian trùng phùng: Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng
Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều.
Thời gian giữa hai lần trùng phùng t =

9. Chu kỳ con lắc vấp đinh: T =

T1T2
T1 − T2

Nếu T > T0 ⇒ θ = (n+1)T = nT0.
Nếu T < T0 ⇒ θ = nT = (n+1)T0. với n ∈ N*

T1 + T2
2

10. Biên độ mới của Lò xo khi lò xo đang dao động biên độ A thì ở vị trí x bị giữ cố định.
Năng lượng lúc sau = năng lượng lúc trước trừ đi năng lượng mất đi:
Nếu giữ chính giữa: k’=2k, l’=l/2 thì A ' =

1

1
l' kx 2
k '.A '2 = k.A 2 − .
2
2
l 2

A2 x 2
−
2
4

III. CON LẮC ĐƠN
1. Tần số góc: ω =

2π
l
g
1 ω
1
= 2π
; chu kỳ: T =
; tần số: f = =
=
ω
g
l
T 2π 2π

g

l

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α0 << 1 rad hay S0 << l
2. Lực hồi phục F = −mg sin α (= −mgα = − mg

s
= −mω 2 s khi α0 << 1 rad hay S0 << l)
l
7


Fmax

Tóm tắt lý thuyết môn Vật lý 12- c.Thúy 01689360915
s
= − mg sin α 0 (= −mgα 0 = − mg 0 = − mω 2 s0 khi α0 << 1 rad hay S0 << l)
l

Fmin = 0

Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng. + Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào
khối lượng.
3. Phương trình dao động:
s = S0cos(ωt + ϕ) hoặc α = α0cos(ωt + ϕ) với s = αl, S0 = α0l
⇒ v = s’ = -ωS0sin(ωt + ϕ) = -ωlα0sin(ωt + ϕ)
⇒ a = v’ = -ω2S0cos(ωt + ϕ) = -ω2lα0cos(ωt + ϕ) = -ω2s = -ω2αl
Lưu ý: S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x
4. Hệ thức độc lập:

2

2

* a = -ω s = -ω αl

v 2
2
2
* S0 = s + ( )
ω

2
2
* α0 = α +

v2
gl

5. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2,

l1 → T1

l1 + l2 → T 2 = T12 + T22

l2 → T2

l1 − l2 → T = T − T
2

2

1

T1
l
n
= 1 = 2
T2
l2 n1

2
2

6.Năng lượng của con lắc đơn: W = mgl(1-cosα0)= mghmax = Wt+Wđ = Wtmax = Wđmax = ½.m.v2max
Khi con lắc dao động điều hòa: α 0 = 1rad , hay
•
•

S0<100 thì : W=

1
1
.mω 2 .s0 2 = .m.g .l.α 0 2
2
2

1
1
.mω 2 .s 2 = .m.g .l.α 2 khi con lắc dao động điều hòa)
2
2

2
α
−
C
os
α
Động năng: Wđ = W – Wt = m.g.l. (Cos
o ) = ½.m.v
Thế năng : Wt = mgl(1-cosα) ( =

7. Vận tốc (m/s) : + Ở vị trí bất kỳ: v2 = 2gl(cosα – cosα0)

2 gl (1 − Cosα 0 )

+ Ở vị trí cân bằng: vmax=

+ ở vị trí biên : vmin = 0
2
2
2
- Khi con lắc đơn dao động điều hoà (α0 << 1rad) thì: v = gl (α 0 − α )
8. Lực căng:T (N): + Ở vị trí bất kỳ: TC = mg(3cosα – 2cosα0) ,
+ ở vị trí cân bằng: TC = mg(3 – 2cosα0) = TCmax + Ở vị trí biên: TC = mg Cosα 0 = Tcmin
- Khi con lắc đơn dao động điều hoà (α0 << 1rad) thì: TC = mg (1 − 1,5α + α 0 )
9. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi:
ur
r
ur
r
Lực phụ không đổi thường là:* Lực quán tính: F = −ma , độ lớn F = ma ( F ↑↓ a )

r
r
r
r
Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều a ↑↑ v (a, v cùng chiều, a.v>0) + Chuyển động chậm dần đều a ↑↓ v ( a, v trái
chiều, a.v<0)
ur
ur
ur
ur
ur
ur
* Lực điện trường: F = qE , độ lớn F = |q|E (Nếu q > 0 ⇒ F ↑↑ E ; còn nếu q < 0 ⇒ F ↑↓ E )
2

2

ur

* Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F luông thẳng đứng hướng lên)
Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí(kg/m 3).
g là gia tốc rơi tự do(m/s2).
V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó(m 3).
10. Chu kỳ của con lắc đơn thay đổi theo độ cao: càng lên cao thì gia tốc trọng trường càng giảm g’ <g, T’ > T, đồng hồ
2

chạy chậm hơn. + ở mặt đất : g =

G.M
G.M

 R 
, + ở độ cao h : g ' =
→ g ' = g.
2
÷
2
R
( R + h)
 R+h

11. Con lắc đơn dùng làm đồng hồ

∆t h
=
với h độ cao(m), R bán kính trái đất: R=6400km=
T R
∆t − h
=
b) Chu kỳ con lắc thay đổi theo độ sâu:
h: độ sâu
T
R
∆t 1
= α.∆t '
c) Chu kỳ con lắc thay đổi theo nhiệt độ:
với α : hệ số nở dài, ∆t ' = t 2 − t1
T 2
∆t
1 ∆g
=− .

∆g = g B − g A
d) Chu kỳ con lắc thay đổi khi đi từ A đến B:
T
2 g
a) chu kỳ con lắc thay đổi theo độ cao:

m

8


Tóm tắt lý thuyết môn Vật lý 12- c.Thúy 01689360915
∆t 1 ∆l
= .
e) Chu kỳ con lắc thay đổi khi chiều dài dây thay đổi 1 đoạn rất nhỏ:
T 2 l
∆t h 1
= + α.∆t '
f) chu kỳ con lắc thay đổi đồng thời nhiệt độ và độ cao:
T R 2
∆t h 1 ∆g
= − .
h) Chu kỳ con lắc thay đổi đồng thời độ cao và địa điểm:
T R 2 g
∆t
∆t
.t = .86400
* Sự nhanh chậm của đồng hồ: τ =
T
T

τ
τ < 0 thì đồng hồ chạy nhanh, τ = 0 đồng hồ chạy đúng.
+Với: > 0 thì đồng hồ chạy chậm ( chu kỳ tăng),
+ Càng lên cao gia tốc càng giảm nên T tăng  đồng hồ chạy chậm.
+ Càng xuống sâu gia tốc càng……..
+ Nhiệt độ càng tăng thì chiều dài l càng tăng nên T tăng  đồng hồ chạy chậm
V. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
Điều kiện tổng hợp dao động: cùng phương cùng tần số ( cùng tốc độ góc)
1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(ωt + ϕ1) và x2 = A2cos(ωt + ϕ2) được một dao
2
2
2
động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(ωt + ϕ). Trong đó: A = A1 + A2 + 2 A1 A2 cos(ϕ 2 − ϕ1 )

tan ϕ =

A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ 2
A1cosϕ1 + A2 cosϕ 2

với ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 (nếu ϕ1 ≤ ϕ2 )

* Nếu ∆ϕ = 2kπ (x1, x2 cùng pha) ⇒ AMax = A1 + A2 ↔

ϕ1 − ϕ 2 = 0
ϕ1 − ϕ 2 = π
`* Nếu ∆ϕ = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha) ⇒ AMin = |A1 - A2| ↔
ϕ2
* Nếu ∆ϕ = (2k+1).π/2 ( x1, x2 vuông pha) ⇒ A =

A12 + A22 ↔ ϕ1 − ϕ 2 =

Bấm máy:

Mode 2

A1 Shift (-) ϕ1 + A2 Shift (-)

π
2

Shift 2 3 =

A∠ϕ

@ Bài toán có từ : Có thể hoặc Không thể |A1 - A2| ≤ A ≤ A1 + A2
2. Khi biết một dao động thành phần x1 = A1cos(ωt + ϕ1) và dao động tổng hợp x = Acos(ωt + ϕ) thì dao động thành phần
2
2
2
còn lại là x2 = A2cos(ωt + ϕ2). Trong đó: A2 = A + A1 − 2 AA1cos(ϕ − ϕ1 )

tan ϕ2 =
Bấm máy: Mode 2

A sin ϕ − A1 sin ϕ1
với ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 ( nếu ϕ1 ≤ ϕ2 )
Acosϕ − A1cosϕ1
A Shift (-) ϕ - A1 Shift (-) ϕ1 .
Shift 2 3 =

x

A1∠ϕ 2
VI. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG
1)Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ.
Khi con lắc dừng hẳn thì Công của lực cản chính bằng cơ năng của hệ:

1 2
1
.kA = Fc .S ⇔ .kA2 = µ .mgS
2
2

∆
Α

t

O

T

a) Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:

kA2
ω 2 A2
S=
=
2µ mg 2µ g

4 Fc 4 µ mg 4 µ g
= 2
k
k
ω
2
A
Ak
ω A
=
=
c) Số dao động thực hiện được: N =
∆A 4 µ mg 4 µ g
AkT
πω A
∆t = N .T =
=
d) Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:
4 µ mg 2µ g
W
e)Năng lượng mất sau mỗi chu kì: ∆W =
N
b)Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: ∆A =

9


Tóm tắt lý thuyết môn Vật lý 12- c.Thúy 01689360915
1
1

1
1
2
2
2
2
f) Định lý biến thiên cơ năng: WA – WB = Acản ⇔ m.v A + .k.x A − ( m.v B + .k.x B ) = −µ.mg(x A − x B )
2
2
2
2
chú ý: thường chọn điểm A hoặc điểm B ở vị trí biên (v=0) hoặc ở vị trí cân bằng (x = 0)
g) Sử dụng định luật bảo toàn năng lượng: Wđ +Wt + Acản = W ⇒

1
1
1
1
µmg
k.A 2 − .k.x 2 − µmg(A − x) = − .k.x 2 + µmg.x − µmgA + k.A 2 , Wđ max ⇔ x =
2
2
2
2
k
µmg
h)Vị trí của vật có vận tốc cực đại: Fc = Fhp  µmg = k.x 0 → x 0 =
k
Wđ = W- Wt - Acản =

2) Bài toán tính Vận tốc dao động mạnh nhất: v = L/T
L: khoảng cách giữa hai thanh ray hoặc là độ dài bước chân
3) Công thức liên hệ giữa độ giảm cơ năng và độ giảm biên độ:

∆E
∆A
∆A 1 ∆E
=2
= .

E
A
A 2 E

4. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: tần số của lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ: f = f0 hay ω = ω0 hay T = T0
Với f, ω, T và f0, ω0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động.
+ Cũng có thể có lợi cũng
có thể có hại
+ Nếu ma sát càng nhỏ thì giá trị cực đại của biên độ càng tăng( khi ma sát quá lớn thì biên độ tăng không đáng kể)
+ Biên độ phụ thuộc vào độ nhớt lực cản môi trường
+ Ứng dụng chế tạo : tần số kế, lên dây đàn
+ có hại: Mỗi 1 bộ phận trong máy ( hay cây cầu) đều có thể coi là dao động riêng ω0 nếu cộng hưởng có thể xảy ra
gẫy 1 số bộ phận của máy.
5)Dao động tắt dần là dao động có biên độ(cơ năng) giảm dần theo thời gian.+ Nguyên nhân là do lực cản môi trường(do
ma sát).
+ Dao động tắt dần càng nhanh nếu môi trường càng nhớt, hoặc lực cản càng lớn.
+ Tần số không thay đổi.+ Được coi là dao động điều hoà khi lực ma sát nhỏ và xét trong khoảng thời gian ngắn.
6) Dao động tự do: Là dao động mà chu kỳ chỉ phụ thuộc vào các đặc tính riêng của hệ, không phụ thuộc vào yếu tố bên
ngoài.
Dao động của con lắc lò xo nếu bỏ qua tác dụng của lực cản môi trường được coi là một dao động tự do

7) Dao động cưỡng bức: xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực độc lập với hệ : F = F0.Cos(ω0t+ ϕ ). Có biên độ không đổi và
có tần số bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức, chu kỳ bằng chu kỳ của ngoại lực cưỡng bức. f = f 0 , ω = ω0 ,T = T0
8) Dao động duy trì: xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực, ngoại lực này được điều kiển bởi chính dao động ấy qua 1 cơ cấu
nào đó. + Biên độ của dao động duy trì phụ thuộc vào năng lượng cung cấp cho hệ ban đầu
+Là dao động luôn được cung cấp năng lượng để bù vào phần năng lượng bị mất do ma sát trong mỗi chu kỳ.VD: chế tạo
đồng hồ quả lắc
VII. Các bảng:

CHƯƠNG II: SÓNG CƠ

10


Tóm tắt lý thuyết môn Vật lý 12- c.Thúy 01689360915
I. SÓNG CƠ HỌC
+ Sóng cơ học : là dao động cơ truyền trong một môi trường vật chất đàn hồi
+ Có hai loại song:
- Sóng dọc: Là sóng mà các phần tử của môi trường có phương dao động trùng với phương truyền sóng.
VD: Sóng âm, sóng trên một lò xo
- Sóng ngang: Là sóng mà các phần tử của môi trường có phương dao động vuông với phương truyền sóng. Sóng
ngang chỉ truyền được trong chất rắn , trừ trường hợp song trên mặt nước.
VD: Sóng trên sợi dây cao su, song trên mặt nước.
Chú ý: + Khi sóng cơ truyền đi chỉ có pha dao động của các phần tử vật chất lan truyền còn các phần tử vật chất thì
không lan truyền và dao động xung quanh vị trí cân bằng xác định.
+ Khi truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì tần số không đổi.
+ Các môi trường khác nhau thì vận tốc khác nhau: vkhông khí < vchất lỏng < vchất rắn. Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào bản
chất của môi trường truyền sóng.
+ Sóng cơ không truyền được trong chân không
1. Bước sóng: λ = vT = v/f
Trong đó: λ: Bước sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; f (Hz): Tần số của sóng

x
v: Tốc độ truyền sóng(m/s) (có đơn vị tương ứng với đơn vị của λ)
x
2. Phương trình sóng
Tại điểm O: uO = Acos(ωt + ϕ)
O
M
Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng.
x
* Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì u M = AMcos(ωt + ϕ - ω ) = AMcos(ωt
v
x
+ ϕ - 2π )
λ
x
x
* Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì
uM = AMcos(ωt + ϕ + ω ) = AMcos(ωt + ϕ + 2π )
v
λ
x
−
x
x
−
x
2π x
3. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x1, x2: ∆ϕ =
= 2π 1 2 = ω 1 2
λ

λ
v
Lưu ý: Đơn vị của x, x1, x2, λ và v phải tương ứng với nhau
+ Hai dao động cùng pha khi: ∆ϕ = k 2π , (= 0, ±2π , ±4π , chẵn lần π ) ⇔ x = k λ
(uA = uB)

λ
1
= ( k + )λ
2
2
π
π
π
λ
1 λ
π
+ Hai dao động vuông pha khi: ∆ϕ = (2k + 1) (= ± , ±3 , lẻ lần ) ⇔ x = (2k + 1) = (k + )
2
2
2
2
4
2 2
+ Hai dao động ngược pha khi: ∆ϕ = (2k + 1)π (= ±π , ±3π , lẻ lần π ) ⇔ x = (2k + 1)

(uA= -uB)

(uAmax,thì uB=0 và ngược lại)
4. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòng điện là f thì

tần số dao động của dây là 2f.
Khi truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì tần số không thay đổi:

vkhôngkhí

λkk

=

vr
v
, λr = T .v =
λr
f

Biên độ sóng là A,
Biên độ bụng sóng là 2A
5. Khoảng cách:
+ Giữa 2 điểm gần nhất dao động cùng pha: λ , Giữa n điểm dao động cùng pha: (n-1) λ
,
+giữa 2 điểm gần nhất dao động ngược pha:
λ /2 , giữa n điểm dao động ngược pha: (n-1) λ /2
+Giữa 2 điểm gần nhất dao động vuông pha: λ /4
, giữa n điểm dao động vuông pha: (n-1) λ /4
6. Quãng đường đi được:
Trong 1 chu kỳ vật đi được quãng đường S = λ
Trong n chu kỳ vật đi được quãng đường S = n λ
7. Tính tốc độ truyền trên dây: v = λ . f =

λ

F
,
, hoặc v =
T
µ

µ=

m
. Với F: lực đàn hồi(lực căng) (N/m), khối lượng
l

của 1 mét chiều dài, m: khối lượng kg, l : chiều dài dây (m)

11


Tóm tắt lý thuyết môn Vật lý 12- c.Thúy 01689360915
II. SÓNG DỪNG: là sự giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ
1. Một số chú ý
* Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ (gắn với nguồn) là nút sóng. * Đầu tự do là bụng sóng
* Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha.
* Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha.
* Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi ⇒ năng lượng không truyền đi
* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang(duỗi thẳng) (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ: T/2
* Ý nghĩa: dùng để đo vận tốc truyền sóng bằng cách đo bước sóng.
* Khoảng cách giữa hai điểm gần nhất có cùng biên độ( trừ biên và 0) : là λ / 4 s
2. Sự phản xạ của sóng: Khi sóng lan truyền và gặp vật cản thì tạo ra song phản xạ lan truyền ngược lại
Đặc điểm: + Sóng phản xạ cùng phương cùng tần số nhưng ngược chiều với song tới
+ Khi phản xạ trên vật cản cố định thì sóng phản xạ luôn ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ.

+ Khi phản xạ trên vật cản tự do thì sóng phản xạ luôn cùng pha với sóng tới ở điểm phản xạ.
3. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:

λ
(k ∈ N * ) k= số bó sóng =Số bụng sóng = số nút – 1.
2
λ
(k ∈ N )
*Một đầu cố định, 1 đầu tự do(Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng): l = (2k + 1)
4
*Hai đầu cố định (Hai đầu là nút sóng): l = k

k = Số bó sóng = số bụng – 1 = số nút – 1. Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
4. Phương trình sóng dừng trên sợi dây AB (với đầu C cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng)
Đầu A dao động: uA = ACos( ωt + ϕ )
* Đầu B cố định (nút sóng):

d
2π l π
)cos(ωt −
+ +ϕ)
λ
λ
2
d π
d
Biên độ dao động của phần tử tại M: AM = 2 A cos(2π − ) = 2 A sin(2π )
λ 2
λ
Phương trình sóng dừng tại M: uM = uM + u 'M = 2 Asin(2π

* Đầu B tự do (bụng sóng):
Phương trình sóng dừng tại M: uM = uM + u 'M = 2 Acos(2π
Biên độ dao động của phần tử tại M: AM = 2 A cos(2π

d
2π l
)cos(ωt −
+ ϕ)
λ
λ

d
)
λ

x
)
λ
d
• Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ: AM = 2 A cos(2π )
λ

 ±π →
2π (d 2 − d1 ) 
= 0, ±2π → cùng pha
5. Độ lệch pha giữa hai điểm M1 và M2 cách vật cản cố định d1, d2: ∆ϕ =
λ
 π
± →

 2
Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ: AM = 2 A sin(2π

6. Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang(duỗi thẳng) (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ: T/2
7. Vận tốc dao động cực đại của bụng sóng: vmax= 2A. ω ( vì biên độ của bụng sóng bằng 2A)
8. Biên độ sóng là A, Biên độ bụng sóng là 2A,
Biên độ dao động bụng sóng là 4A, nút sóng biên độ bằng o
III. GIAO THOA SÓNG
+ Điều kiện xảy ra giao thoa: Hai sóng phải xuất phát từ hai nguồn kết hợp.( Hai nguồn kết hợp là hai nguồn dao động
cùng phương cùng chu kỳ (tần số) và có độ lệch pha không đổi theo thời gian.)
+Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l:
Biết
uA = A.Cos( ωt + ϕ1 ), uA = A.Cos( ωt + ϕ 2 ) Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2

12


Tóm tắt lý thuyết môn Vật lý 12- c.Thúy 01689360915
d + d ϕ +ϕ 
 d 2 − d1 ϕ1 − ϕ 2 

+
cos ωt − π 2 1 + 2 1 

λ
2 
λ
2 



d 2 − d1 ϕ1 − ϕ 2 
+
÷
λ
2 

Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M = 2 Acos π




Biên độ dao động tại M: AM = 2 A cos  π

1. Hai nguồn dao động cùng
pha ( ∆ϕ = ϕ1 − ϕ 2 = 0 )
a) Điểm dao động cực
đại:

d2 – d1 = kλ (k∈Z)

b) Điểm dao động cực
tiểu (không dao động):

d2 – d1 = (2k+1)

c) Đặc điểm

2. Hai nguồn dao động ngược
pha:( ∆ϕ = ϕ1 − ϕ 2 = π )
d2 – d1 = (2k+1)

λ
2

+Quỹ tích những điểm d đ
cực đại, cực tiểu là những
đường hypebol, trừ đường
trung trực là đường thẳng
+đường trung trực là đường
cực đại

λ
2

d2 – d1 = kλ (k∈Z)
+Quỹ tích những điểm d đ cực
đại , cực tiểu là những đường
hypebol, trừ đường trung trực là
đường thẳng
+đường trung trực là đường cực
tiểu

3)Hai nguồn vuông pha
( ∆ϕ = ϕ1 − ϕ 2 = π /2)
d2 – d1 = (k+
d2 – d1 = (k+

1
)λ
4

1
)λ
4

+Số đường Cực đại = số
đường cực tiểu:
+đường trung trực không
phải cực đại, cực tiểu

4. Tính số đường dao động cực đại (số gợn sóng), cực tiểu (số điểm đứng yên) trên đường thẳng nối 2 nguồn AB
Phương pháp: Xét tỉ số:

Hai nguồn cùng pha
NCĐ = 2n + 1

 2n + 2 neu p ≥ 5

NCT = 

 2n

neu p < 5

S1S 2
= n, p
λ

Hai nguồn ngược pha

Hai nguồn vuông pha

 2n + 2 neu p ≥ 5
NCĐ = 
neu p < 5
 2n

− AB 1
AB 1
− ≤k ≤
−
λ
4
λ 4

NCT = 2n + 1

Số giá trị k∈Z là số đường cực đại
= số đường cực tiểu

− AB ∆ϕ
AB ∆ϕ
+
≤k≤
+
λ
2π
λ
2π
− AB ∆ϕ 1

AB ∆ϕ 1
+
− ≤k≤
+
−
+ Số điểm dao động với Amin là:
λ
2π 2
λ
2π 2
∆d M = d1M − d 2 M ; ∆d N = d1N − d 2 N
5. Số đường cực đại, cực tiểu giữa hai điểm MN bất kỳ:
a) Hai nguồn cùng pha: + Số điểm cực đại: ∆d M < k λ < ∆d N
+
Số
điểm
λ
∆d M < (2k + 1) < ∆d N
2
Với hai nguồn bất kỳ: + Số điểm dao động với Amax là:

cực

tiểu:

b) Hai nguồn ngược pha: ngược lại

λ
< ∆d N
(Số đường cực đại = số đường cực tiểu)

4
∆d
∆d M ∆ϕ
∆ϕ
−
≤k≤ N −
d) Hai nguồn bất kỳ:+ Điểm cực đại:
λ
2π
λ
2π
∆d
∆d M ∆ϕ 1
∆ϕ 1
−
− ≤k≤ N −
−
+ Điểm cực tiểu:
λ
2π 2
λ
2π 2
c) Hai nguồn vuông pha: ∆d M < (2k + 1)

13


Tóm tắt lý thuyết môn Vật lý 12- c.Thúy 01689360915
k ∈ Z →
d 2 − d1 

=  k ,5 →
6. Xác định tại điểm M cách A d1, cách B d2 là dao động cực đại hay cực tiểu: Lập tỉ số:
λ
3, 2 →

M

7. Tìm những điểm M trên đường trung trực của hai nguồn dao động:

d = k λ
AB

a) Cùng pha với nguồn: ↔ 
điểm M gần nhất ↔ kmin
AB → k ≥
2λ
d ≥ 2
b) Cùng pha với 0 :BM = OB+ λ  OM = BM 2 − BO 2

A

0

8)Tìm những điểm dao động cực đại nằm trên đường tròn đường kính AB, với A,B là nguồn
Pp: Tìm số điểm dao động cực đại trên AB, rồi nhân hai.
Chú ý nếu AB là những điểm dao động cực đại thì phải trừ cho 2
9) Tìm các điểm trên mặt nước thuộc đường tròn tâm A bán kính AB sao cho điểm đó dao động với biên độ cực đại
cách điểm B một đoạn ngắn nhất: Xét tỉ số:
IV. SÓNG ÂM

S1S 2
= ? k , tìm k gần B nhất, mà d2 –d1 = k λ , d2 = AB  d1
λ

P
W P
= =
(W/m2) Với W Năng lượng (J): W = I.S.t,
tS S 4π R 2
P (W) công suất phát âm của nguồn: P = I.S = 4πR2.I
S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR2)
+ Nếu M là trung điểm của AB thì RM = (RA +RB)/2
I
I
2. Mức cường độ âm: L( B) = lg
Hoặc L( dB) = 10.lg
. Với I0 = 10-12 W/m2 ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn.
I0
I0
1. Cường độ âm: I=

LA = 10.lg

LA
IA
→ I A = 10 10 .I 0
I0

, L A − L B = 10log

LA − LB
IA
I
→ A = 10 10
IB
IB

3. Tần số do đàn dây phát ra (hai đầu dây cố định ⇒ hai đầu là nút sóng). f = k
Ứng với k = 1 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số f1 =

v
( k ∈ N*)
2l

v
v
hay f min =
, λmax = 2l
2l
2l

k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f1), bậc 3 (tần số 3f1)…
Tần số của dây đàn phụ thuộc vào: Tiết diện dây.,. Độ căng của dây.
,. Chất liệu dây.
4.Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở ⇒ một đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng)

f = (2k + 1)

v
( k ∈ N)

4l

Ứng với k = 0 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số f1 =

v
v
hay f min =
, λmax = 4l
4l
4l

k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f1), bậc 5 (tần số 5f1)…
2

5. Với nguồn đẳng hướng:

I A RB2
I 
R 
= 2 , L2 − L1 = 10 log  2 ÷ = 10 log  1 ÷
I B RA
 I1 
 R2 

Khi cường độ âm tăng hay giảm 10n thì mức cường độ âm L sẽ cộng thêm hay trừ đi 10.n (dB)
6. Khái niệm và đặc điểm
a. Khái niệm: Sóng âm là sự lan truyền các dao động âm trong các môi trường rắn, lỏng, khí.
b. Đặc điểm:
- Tai con người chỉ có thể cảm nhận được (nghe được) các âm có tần số từ 16 Hz đến 20000Hz
- Các sóng âm có tần số nhỏ hơn 16 Hz được gọi là hạ âm

- Các sóng âm có tần số lớn hơn 20000 Hz được gọi là siêu âm
- Tốc độ truyền âm giảm trong các môi trường theo thứ tự : rắn, lỏng, khí. Tốc độ truyền âm phụ thuộc vào tính chất môi
trường, nhiệt độ của môi trường và khối lượng riêng của môi trường. Khi nhiệt độ tăng thì tốc độ truyền âm cũng tăng.

14

B


Tóm tắt lý thuyết môn Vật lý 12- c.Thúy 01689360915
7. Các đặc trưng sinh lý của âm :Âm có 3 đặc trưng sinh lý là : độ cao, độ to và âm sắc. Các đặc trưng của âm nói chung
phụ thuộc vào cảm thụ âm của tai con người
a. Độ cao:
- Đặc trưng cho tính trầm hay bổng của âm, phụ thuộc vào tần số âm
- Âm có tần số lớn gọi là âm bổng và âm có tần số nhỏ gọi là âm trầm
b. Độ to :
Là đại lượng đặc trưng cho tính to hay nhỏ của âm, phụ thuộc vào tần số âm và mức cường độ âm
c. Âm sắc: Là đại lượng đặc trưng cho sắc thái riêng của âm, giúp ta có thể phân biệt được hai âm có cùng độ cao, cùng độ
to. Âm sắc phụ thuộc vào dạng đồ thị dao động của âm hay tần số và biên độ âm
8. Nhạc âm và tạp âm
- Nhạc âm là những âm có tần số xác định và đồ thị dao động là đường cong hình sin
- Tạp âm là những âm có tần số không xác định và đồ thị dao động là những đường cong phức tạp.
9. Họa âm: Một âm khi phát ra được tổng hợp từ một âm cơ bản và các âm khác gọi là họa âm
Âm cơ bản có tần số f1 còn các họa âm có tần số bằng bội số tương ứng với âm cơ bản.
Họa âm bậc hai có tần số f2 = 2f1
+Họa âm bậc ba có tần số f3 = 3f1…
+Họa âm bậc n có tần số fn = n.f1
=> Các họa âm lập thành một cấp số cộng với công sai d = f 1
10. Ngưỡng nghe, ngưỡng đau, miền nghe được
• Ngưỡng nghe : là giá trị nhỏ nhất của mức cường độ âm mà tai con người có thể nghe được

• Ngưỡng đau : là giá trị lớn nhất của mức cường độ âm mà tai con người có thể chịu đựng được
• Miền nghe được : là giá trị của mức cường độ âm trong khoảng giữa ngưỡng nghe và ngưỡng đau.
Chú ý: Nếu cho các nguồn cường độ âm giống nhau thì: I = n.I1
Nếu cho các nguồn có công suất phát âm không đổi: P = n.P1
11) Năng lượng sóng: là năng lượng dao động của các phần tử môi trường có sóng truyền qua.
+ Đường thẳng: W và A không đổi
+ Mặt phẳng: W= r.A2
+ Mặt cầu: W = r2. A2, W = S.I.t

15


Túm tt lý thuyt mụn Vt lý 12- c.Thỳy 01689360915

Chơng 3: Dòng điện xoay chiều
1. Dòng điện xoay chiều là dòng điện có cờng độ biến đổi điều hoà theo thời gian(theo hàm sin hoặc hàm cos): i = I 0Cos (

t+ )
i

-

Độ lớn của i là cờng độ dòng điện tức thời, cho ta biết độ mạnh yếu của tác dụng của dòng điện.
Trong 1 chu kỳ dòng điện xoay chiều đổi chiều 2 lần, trong 1s dòng điện xoay chiều đổi chiều 2f lần, trong 1s điện
áp(u) có giá trị bằng 0: 2f lần
- Nếu pha ban đầu i = - /2 hoặc i = /2 thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f-1 lần.
2. Hiệu điện thế( điện áp) xoay chiều là hiệu điện thế biến đổi điều hoà theo thời gian( theo hàm Sin hoặc hàm Cos): u =
U0.Cos( t+ u ) Với = u - i là độ lệch pha của u so với i, có
3. Các giá trị hiệu dụng:

E=

E0
U
I

,U = 0 , I = 0 , = 0
2
2
2
2



.
2
2

( các giá trị hiệu dụng luôn dơng)

4. Công suất
- Công suất tiêu thụ: P= UICos
-Công suất toả nhiệt: P=PR= RI2.
- Công suất tức thời: P = UIcos + UIcos(2t + u+i)
- Hệ số công suất: Cos = R/Z= P/U.I = UR/U
+ Cos = 0 -> P=0 -> Mạch không điện trở thuần.
-

+ Cos =1 -> PMAX= U .I =

U2
( cộng hởng điện)
R

Tụ điện và cuộn dây thuần cảm không tiêu thụ điện.( cuộn dây tiêu thụ diện khi có điện trở trong)
Công suất hao phí trên đờng dây tải điện có điện trở R:
Php= P = RI2=

P2 R
( U,P điện áp và công suất nơi truyền tải, U=U 2, P=P2)
(U .Cos ) 2

+ Nếu hệ số công suất nhỏ thì công suất hao phí trên đờng dây tải sẽ lớn. Do đó ngời ta phải tìm cách tăng hệ số công
suất, tăng hệ số công suất để giảm cờng độ hiệu dụng I từ đó giảm hao phí vì toả nhiệt trên dây.
+ Để giảm hao phí trên đờng dây tải điện, ngời ta thờng dùng Máy biến áp làm tăng điện áp trớc khi truyền tải và
máy biến áp làm giảm điện áp ở nơi tiêu thụ tới giá trị cần thiết.
-

l
, ( lu ý: dẵn điện bằng 2 dây l=2L)
S
Độ giảm điện thế trên đờng dây tải điện: U = I .R
P P
Hiệu suất tải điện: H=
.100%
P
Điện trở tổng cộng của dây tải điện: R = .

5. Các loại mạch
*Chú ý1: + Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua.

+ Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn( không cản trở)
+Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua( cản trở hoàn toàn)
- uR cùng pha với i : U R

i = 0 ,

- uL nhanh pha hơn i là /2: U L i = / 2

- uC chậm pha hơn i là /2: U C i = / 2

16


- Cảm kháng: ZL= .L

Túm tt lý thuyt mụn Vt lý 12- c.Thỳy 01689360915
1
- Dung kháng: Z c =
.C

- Tổng trở: Z= R 2 + ( Z L Z C ) 2 ,

- Hiệu điện thế hiệu dụng: U=

- Hiệu điện thế cực đại: U 0 = U 02R + (U 0 L U 0C ) 2 ,
* Chú ý 2: + C1//C2 -> C12= C1+C2 (C12>C1, C2)

I=

U R2 + (U L U C ) 2

U U L UC U R
U
U
U
U
=
=
=
; I 0 = 0 = 0 L = OC = 0 R
Z Z L ZC
R
Z
ZL
ZC
R

+C1 nt C2 - > C12= C1.C2/(C1+C2), C12
+Nếu trong mạch có nhiều điện trở thuần: R= R1+R2+..
+Nếu trong mạch có 2 cuộn dây (R1,L1), (R2. L2) thì: R=R1+R2, L=L1+L2
* Chú ý 3: Công thức độc lập thời gian : mạch một phần tử
2

2

i u
ữ + ữ = 1 , nếu mạch có 1 phần tử C thì thay: U0 = I0.ZC , nếu L: U0 = I0.ZL, nếu R: U0 = I0.ZR
I0 U 0

+ Nếu cho i1, i2, u1, u2. Thì giải hệ ra I0 , U0
* Chú ý 4:

Nếu thiết bị điện ghi 220V- 50Hz U = 220V, f = 50Hz.
Số chỉ của vôn kế là hiệu điện thế hiệu dụng. Số chỉ của Ampe kế là cờng độ dòng điện hiệu dụng

* Chú ý 5: Điện lợng chuyển qua trong thời gian t: q =

I


6. Độ lệch pha:

tan =

Z L ZC
Z Z C
R

, cos = ,sin = L
,

R
Z
Z
2
2

1 = 2 tan 1 = tan 2
2

2

u1 u2
1 2 = tan 1.tan 2 = 1
+ Nếu
hay:
2
ữ +
ữ =1
U 01 U 02


1 + 2 = , tan 1.tan 2 = 1
2
1 + 2 =


tan 1 . tan 2 = 1
2

+ Nếu Có UAB= UAM+UMB -> uAB, uAM, uMB cùng pha -> tan uAB=tan

uAM

= tan uMB

+ Hai đoạn mạch:R1L1C1 và R2L2C2 có cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau
Nếu 1 2 = tan =

tan 1 tan 2

, >0
1 + tan 1 tan 2

*)Mạch cùng u khác i.Nếu I1=I2 thì 1 = 2 = / 2 . Nếu I1 I 2 thì tính nh trên

17


Túm tt lý thuyt mụn Vt lý 12- c.Thỳy 01689360915
7. Cuộn dây có điện trở R0(r)- Cuộn dây không thuần cảm.

Z Cd = r 2 + z L2

Z = (r + R) 2 + ( Z L Z C ) 2

U cd = U r2 + U L2

U = (U R + U r ) 2 + (U L U C ) 2

ZL
r
r
Coscd =
=
Z cd

Z L ZC
r+R
r+R
Cos =

Z
P = U .I . cos = I 2 .(r + R)

tan cd =

tan =

r
r 2 + Z L2

Pcd = U cd .I . cos cd = I 2 .r
8. Cộng hởng điện

a) Điều kiện cần: Cho L hoặc C hoặc f hoặc thay đổi.
b) Điều kiện đủ:
2
2
+ L.C. = 1, =

1
, =
LC

1
, Z L = ZC
LC

+ZMIN= R -> Imax= U/R,

+ UL=UC,ULcmin ,Umin=UR , URmax=U ( vì U UR)

+ u cùng pha với i, u cùng pha uR và vuông pha với uL , uC.

+ PMax= R.I2Max=U2/R= U2R/R

+ Cos =1. Hệ Số công suất cực đại. - tan = 0, =0

+ UR đạt giá trị cực đại hoặc UL dạt giá trị cực đại khi ZL có giá trị xác định, hoặc UC đạt giá trị cực đại khi ZC đạt giá trị
xác định. (Ví dụ: Tìm ULmax biết C thay đổi, LR không đổi)
c) Bài tập cho C hoặc L thay đổi để cộng hởng:
+ Thay đổi C C để cộng hởng thì có: ZC=ZL xác định đợc C
+ Thay đổi L L để cộng hởng thì có: ZL=ZC, xác định đợc C
+ Nếu mắc C với C để cộng hởng thì có ZCb = ZL Xác định đợc Cb, ZCb
- Nếu Cb
1
1
1
C CB
=
+
C'=
CB C C '
C + CB

- Nếu Cb>C C ghép song C Cb = C+ C C=CB - C

9. Công thức tính đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ:
Khi đặt điện áp u = U0.Cos( t+ u ) vào 2 đầu bóng đèn, đèn chỉ sáng khi u U1

t =

U1
4
Với cos =
, (0 < < /2)
U0


10. Bài toán cực trị.
a) Đoạn mạch RLC có L hoặc C hoặc f thay đổi để Pmax

18


Túm tt lý thuyt mụn Vt lý 12- c.Thỳy 01689360915
2

U
Z L = ZC
R
L
U 2 .R
U 2 .R

P = 0 C 0 , L = O P = 2
,C P = 2
R + Z C2
R + Z L2
f

PMAX =

U R max = U =

U0
2

b) Đoạn mạch RLC có R thay đổi để Pmax
- Khi R = Z L Z C , Pmax =

U2
U2
2
=
, Cos =
, tan = 1.
2 R 2 Z L ZC
2

- Khi R= R1 hoặc R=R2 thì P có cùng giá trị để Pmax thì: R1+R2=

Và khi R = R1.R2 Pmax =

U2
, R1.R2 = ( Z L Z C ) 2 .
P

U2
2 R1.R2

- Trờng hợp cuộn dây có điện trở R0 thì:
+ Khi R = Z L Z C R0 Pmax =

+ Khi R =

U2
U2
=
2.( R + R0 ) 2 Z L Z C

R02 + ( Z L Z C ) 2 PRMAX =

U2
2( R + R0 )

+Khi R biến thiên có 2 giá trị R1 khác R2 đều cho cùng công suất P0

U2
R
+
R
+
2
R
=
2
0
1

P0
ta có:
( R + R ).( R + R ) = ( Z Z ) 2
0
2
0
L
C
1
c) Đoạn mạch RLC có L thay đổi
- Khi L =

-Khi Z L =

1
I max U Rmax , Pmax , U LC min , UCmax
.C
2

R 2 + Z C2
1
U . R 2 + Z C2
R 2 + Z C2
L = CR 2 + 2
, hay .L =
, U Lmax =
ZC
.C
ZC
R

2
2
2
2
2
Giản đồ vectơ: U AB U RC ;U L max = U AB + U RL : U L max U L .U L max U = 0

- Khi L=L1 hoặc L= L2 thì UL có cùng giá trị thì :

+ULmax khi

1 1 1
1
2 L1 L2
= (
+
) L=
Z L 2 Z L1 Z L 2
L1 + L2

- Khi L=L1 hoặc L= L2 cho cùng giá trị công suất

19


Túm tt lý thuyt mụn Vt lý 12- c.Thỳy 01689360915

+ ZC =

- Khi Z L =

Z L1 + Z L2
2

L1 + L2 =

2
.C

+ Pmax ( cộng hởng): L =

2

Z C + 4 R 2 + Z C2
U RL max =
2

L1 + L2
2

2UR
4 R 2 + Z C2 Z C

d) Đoạn mạch RLC có C thay đổi
- Khi C =

1

I max ,U Rmax , Pmax ,ULcmin, ULmax
2L

- Khi Z C =

U 2 + U 2L
U . R 2 + Z L2
R 2 + Z L2
, U c max = R
U Cmax =
UL
ZL
R

- Khi C= C1 hoặc C=C2 thì UC có cùng giá trị thì



+Ucmax khi:

1 1 1
1
C + C2
= (
+ )C = 1
Z C 2 Z C1 Z 2
2

2
2
2
2
2
Giản đồ vectơ: U AB U RL ;U C max = U AB + U RL : U C max U L .U C max U = 0

- Khi C= C1 hoặc C=C2 thì P có cùng giá trị
+ ZL =

- Khi Z C =

Z C1 + Z C 2
2

2 2 L =

1
1
+
C1 C2

Z l + 4 R 2 + Z l2
U RC max =
2

+ PMax khi :

2C1C 2
1

1
2
+
=
C0 =
C1 C 2 C 0
C1 + C 2

2UR
4 R 2 + Z L2 Z L

e) Đoạn mạch RLC có thay đổi đợc
- Khi =

- Khi =

1
I max , U Rmax , Pmax , ULcmin
L.C

- Khi

=

1
C

1
2

L R

C 2

U LMAX =

2U .L
R. 4 LC R 2C 2

1 L R2
2U .L

U cmax =
L C 2
R 4 LC R 2C 2

- Khi = 1 hoặc = 2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng 1 giá trị thì Imax hoặc Pmax hoặc URmax (Cộng hởng) khi

= 1.2 f =

f1. f 2

2
- Khi = 1 hoặc = 2 thì cho UC cùng giá trị, khi = 0 thì UCmax 0 =

1 2
(1 + 22 )
2

f) Đoạn mạch RLC có f thay đổi đợc:

* Nếu cho f1+f2= a ta có:
+) f1.f2= f02

f0 là tần số cộng hởng

+) f1+f2= a

20


Túm tt lý thuyt mụn Vt lý 12- c.Thỳy 01689360915
1
= 2 cộng hởng, 1 + 2 = 2 a
* f thay đổi để I1 = I2 Ta có : 1.2 =
LC
g) Dạng bài toán :

+ Khi
+ Khi
+ Khi

f = f1 thỡ U R = U RMAX


f = f 2 thỡ U L = U LMAX

f = f 3 thỡ U C = U CMAX


công thức liên hệ giữa f1 , f2, f3 : f12 = f 2 . f 3

11) Bài toán hộp đen:
Dựa vào độ lệch pha giữa điện áp hai đầu hộp đen và dòng điện trong mạch: x = u i
a) Hộp đen có 1 phần tử:
+ Nếu x =

+ Nếu x = 0 hộp đen là R ( u cùng pha với i)



hộp đen là L ( u nhanh pha hơn i 1 góc 90) +Nếu x = hộp đen là C ( u chậm pha hơn i 1 góc 90)
2
2

b) Hộp đen chứa 2 trong 3 phần tử:R,L,C
+ Nếu 0 < x <
+ Nếu x =


hộp đen chứa R, L nối tiếp
2


hộp đen gồm L,C nối tiếp (ZL > ZC)
2

+ Nếu


< x < 0 hộp đen chứa R, C nối tiếp

2

+ Nếu x =


hộp đen gồm L,C nối tiếp (ZL < ZC)
2

+ Nếu x = 0 hộp đen gồm L,C nối tiếp (ZL = ZC)
12. Các máy phát điện xoay chiều: (1pha, 3 pha, 1 chiều)
- Nguyên tắc hoạt động: dựa trên hiện tợng cảm ứng điện từ.
- Cấu tạo: gồm 2 bộ phận chính
+Phần cảm(roto): tạo ra từ thông (từ trờng)biến thiên bằng các nam châm quay.(chuyển động)
+Phần ứng(stato): tạo ra dòng điện xoay chiều, gồm các cuộn dây giống nhau cố định trên 1 vòng tròn(đứng yên)
-

Suất điện động của máy phát điện xác định theo định luật cảm ứng điện từ.
Khi roto quay, từ thông qua mỗi cuộn dây của Stato biến thiên tuần hoàn với tần số:
f=p.n
+p: số cặp cực của nam châm. +n: tốc độ quay(vòng/giây)
Nếu n quay với tốc độ : vòng/ phút thì dùng công thức: f=p.n/60

13. Dòng điện xoay chiều 3 pha:
-Là hệ thống 3 dòng điện xoay chiều, gây bởi 3 suất điện động xoay chiều cùng tần số, cùng biên độ nhng độ lệch pha từng
đôi 1 là

2
(1200), về thời gian là 1/3 chu kì T.
3

21


Túm tt lý thuyt mụn Vt lý 12- c.Thỳy 01689360915

e1 = E0Cos (t )

2

)
e2 = E0Cos (t
3

2

e3 = E0Cos (t + 3 )


i1 = I 0Cos (t )

2

)
trong trờng hợp tải đối xứng thì: i2 = I 0Cos (t
3

2

i3 = I 0Cos (t + 3 )

e1 = E0

Nếu : e2 = E0
e = E
0
3

i1 = I 0

i2 = I 0
i = I
0
3

+ Mắc hình sao (dùng 4 dây dẫn): Ud= 3 UP (máy phát) Id= IP ( Tải tiêu thụ)
+ Mắc hình tam giác (dùng 3 dây dẫn): Id=

3 IP (tải tiêu thụ) Ud= UP ( Máy phát)

- u việt của hệ 3 pha: Truyền tải điện năng đi xa bằng dòng 3 pha tiết kiệm đợc dây dẫn so với truyền tải bằng dòng điện 1
pha. Cung cấp điện cho các động cơ 3 pha, dùng phổ biến trong các nhà máy và xí nghiệp.
14) Máy biến áp ( máy biến thế)
- Là thiết bị làm việc dựa trên hiện tợng cảm ứng điện từ, dùng để tăng hoặc giảm hiệu điện thế xoay chiều mà không làm
thay đổi tần số của nó: - ct:

U1 N1 I 2 E1
=
= =
=k
U 2 N 2 I1 E 2

Nếu k>1 thì U1 >U2 : Máy hạ áp.
- Hiệu suất: H =

Nếu k<1 thì U1
P2
U .I .Cos 2
.100% = 2 2
.100%
P1
U1.I1.Cos1

-Bài tập dới điện áp U1 hiệu suet truyền tảI H1, muốn tăng hiệu suet truyền tảI lên H2( H2 > H1) thì:

U 22 1 H1
=
U12 1 H 2

15) Chỉnh lu dòng điện xoay chiều: là phơng pháp biến đổi dòng điện xoay chiều thành dòng 1 chiều. Dụng cụ chỉnh lu thờng dùng là Điôt bán dẫn. Dòng điện sau khi chỉnh lu là dòng điện 1 chiều nhấp nháy.
16) Từ thông(Wb): = NBS .cos (t + ), 0 = NBS . N: Số vòng dây, S: Diện tích(m2), B: Cảm ứng từ(T)
17) Suất điện động tức thời(V): e =

d

= NBS .cos (t + ), E0 = NBS = 0 .
dt
2

Suất điện động tức thời trễ pha hơn từ thông 1 góc / 2

Chú ý: i =

e NBS
=
.Sin(t + ), I 0 =
R
R

18) Nhiệt lợng toả (thu)- J: Q= I2.R.t= P.t= 1/2.I02.R.t
19) Động cơ không đồng bộ 3 pha
- Là thiết bị điện biến điện năng của dòng điện xoay chiều thành cơ năng.
- Nguyên tắc: Dựa trên hiện tợng cảm ứng điện từ và từ trờng quay, từ trờng tổng hợp tại tâm luôn là 1,5B0.

22


Túm tt lý thuyt mụn Vt lý 12- c.Thỳy 01689360915
- Hoạt động: Đặt trong từ trờng quay với tốc độ góc 1 khung dây dẫn kín có thể quay quanh 1 trục trùng với trục quay của
từ trờng thì khung dây quay với tốc độ góc 0< . Ta nói khung dây quay không đồng bộ với từ trờng.
Chơng 4: Dao động điện từ- Sóng điện từ
I. Dao động điện từ trong mạch LC
. -Mạch dao động LC là một mạch kín trong đó gồm một tụ điện C và một cuộn dây có độ tự cảm L. Nếu điện trở của mạch
rất nhỏ, coi nh bằng 0 thì mạch là mạch dao động lý tởng.
- Tụ điện có nhiệm vụ tích điện cho mạch, sau đó nó phóng điện qua lại trong mạch nhiều lần tạo ra 1 dòng điện xoay chiều
trong mạch. Khi có sự biến thiên của cờng độ dòng điện trong mạch, trong cuộn cảm xuất hiện dòng điện cảm ứng chống lại
sự biến thiên và có tác dụng nạp điện tích cho tụ điện theo chiều ngợc lại.
1) Phơng trình dao động điện từ trong mạch dao động LC.
Tần số góc riêng(rad/s), chu kỳ riêng(S), tần số riêng(Hz):

L: Độ tự cảm (H). C: điện dung của tụ điện (F) . I 0 = q0 =

- Hiệu điện thế hai đầu tụ điện: u=U0Cos( t + )

=

1
LC

, T = 2 LC , f =

1
2 LC

q0
q
I
C
L
=
.U 0 , U 0 = 0 = 0 = LI 0 = I 0
LC
L
C C
C

( Điện áp tức thời)

- Điện tích của tụ: q=C.u=C.U 0Cos( t + )= q0Cos( t + ) Trong đó:

q0=C.U0

- Cờng độ dòng điện qua cuộn dây: i=q'= q 0 .Cos (t + + / 2) = I0.Cos( t + + / 2 ) . I0= .q0
- Từ trờng trong mạch: B=B0.Cos( t + + / 2 )
u và q biến thiên điều hoà cùng tần số, cùng pha. i biến thiên sớm pha hơn u 1 góc / 2
- Bớc sóng điện từ thu bởi khung LC: = v.T=v/f=cT. trong đó v=c= 3.108 m/s
- Công suất hao phí: P= I2.R.

+ Khi có cộng hởng: P=E.I = E2/R, I= E/R

2) Năng lợng của mạch dao động LC
- Năng lợng điện từ trong mạch LC là năng lợng điện trờng tập trung ở tụ điện và năng lợng từ trờng tập trung ở cuộn cảm.
- Năng lợng điện trờng: WC=

- Năng lợng từ trờng: WL=

q 02
q 02 CU 02
q2
Cu 2 CU 02
2
2
.
W
=
=
.Cos (t + ) =
=
.Cos (t + )
=
Cmax

2C 2C
2
2
2C
2

Li 2 LI 02
=
.Cos 2 (t + + / 2) . WLmax= LI02/2,
2
2

- Năng lợng điện từ trong mạch: W= WC+WL=

q 2 CU 02
Cu 2 Li 2
=LI02/2= 0 =
= hằng số
+
2
2
2C
2

* Chú ý: + Khi điện tích trong mạch biến thiên tuần hoàn với chu kỳ T thì năng lợng điện trờng, năng lợng từ trờng, năng lợng điện từ trong mạch biến thiên tuần hoàn với chu kỳ T'=T/2, f'=2f, '=2
+ Mch dao ng cú in tr thun R 0 thỡ dao ng s tt dn. duy trỡ dao ng cn cung
cp cho mch mt nng lng cú cụng sut: P = I 2 R =

2C 2U 02
U 2 RC

R= 0
2
2L

23


Túm tt lý thuyt mụn Vt lý 12- c.Thỳy 01689360915
+ Khi t phúng in thỡ q v u gim v ngc li
+ Mch dao ng cú L bin i t LMin LMax v C bin i t CMin CMax thỡ bc súng ca
súng in t phỏt (hoc thu):
Min tng ng vi LMin v CMin
Max tng ng vi LMax v CMax
3) Cách ghép tụ:
2
2
2
+ Ghép song song: Cb= C1 + C2, T = T1 + T2 ,

+ Ghép nối tiếp:

1
1
1
= 2+ 2,
2
f
f1
f2

, 2 = 12 + 22

1
1
1
C .C
1
1
1
= +
Cb = 1 2 , 2 = 2 + 2 ,
Cb C1 C2
C1 + C2 T
T1 T2

f 2 = f12 + f 22 ,,

1
1
1
= 2+ 2
2

1 2

4. S tng t gia dao ng in v dao ng c
i lng c

i lng in

Dao ng c

Dao ng in

X

Q

x + 2x = 0

q + 2q = 0

V

I

M

L

X = Acos(t + )

q = q0cos(t + )

K

1
C

V = x = -Asin(t + )

i = q = -q0sin(t + )

F

U

v
A2 = x 2 + ( ) 2


i
q02 = q 2 + ( )2


à

R

W=W + Wt

W=W + Wt

W

Wt (WC)

W =

1

mv2
2

Wt =

1 2
Li
2

Wt

W (WL)

Wt =

1 2
kx
2

W =

q2
2C

k
m

=

=

1
LC

5)Các bảng

I0
n
.Q0 , i =
n +1
n +1
Q0
n
+ WL = n.WC q =
i=
.I 0 ,
n +1
n +1
+ W C = n .W L q =

n
.U 0
n +1
U0
u=
n +1
u=

6) Các công thức tính nhanh
2

2

i u
+) ữ + ữ = 1
I0 U0

2

2

i q
1 2 C
2
2
ữ + ữ = 1 +) Ư WL = L.i = . ( U 0 U )
2
2
I 0 Q0

1
C
,WL = C.u 2 = . ( I 02 I 2 )
2
2

II. Các loại dao động
1. Dao động điện từ tự do: là dao động điện từ không có tác dụng điện từ bên ngoài lên mạch
2. Dao động điện từ tắt dần: là dao động điện từ có biên độ q0 giảm dần theo thời gian. Sự tắt dần nhanh hay chậm phụ
thuộc vào điện trở thuần của mạch và sự bức xạ sóng điện từ.

24


Túm tt lý thuyt mụn Vt lý 12- c.Thỳy 01689360915
- Mạch dao động tắt dần( do toả nhiệt ở điện trở), để dao động điều hoà phải cung cấp cho mạch 1 năng lợng có
công suất đử bù vào phần năng lợng hao phí do toả nhiệt trên điện trở.
3. Dao động điện từ duy trì: là dao động riêng của mạch đợc duy trì bằng cách bổ sung năng lợng cho mạch sau đúng mỗi
chu kì dao động đúng bằng phần năng lợng nó bị mất đi
4. Dao động điện từ cỡng bức: là dao động của mạch dao động LC có tần số dao động 0 đợc mắc nối tiếp với 1 nguồn
điện xoay chiều có hiệu điện thế biến đổi theo thời gian: u=U 0.Cos t, thì dòng điện xoay chiều trong mạch là dao động điện
cỡng bức có cùng tần số và biên độ I0=U0/Z.
*Sự cộng hởng: Nếu 0= , thì ta có cộng hởng với I0max=U0/R
IV. Điện từ trờng
- Điện trờng có những đờng sức là đờng cong kín gọi là điện trờng xoáy.
- Mỗi biến thiên theo thời gian của từ trờng đều sinh ra trong không gian xung quanh 1 điện trờng xoáy biến thiên theo thời
gian và ngợc lại
- Điện trờng biến thiên và từ trờng biến thiên cùng tồn tại trong không gian, chúng có thể chuyển hoá lẫn nhau trong 1 trờng
thống nhất gọi là điện từ trờng.
- Độ lớn điện trờng và từ trờng sinh ra phụ thuộc vào tốc độ biến thiên của điện trờng và từ trờng.
V. Sóng điện từ.: - Là quá trình lan truyền trong không gian của điện từ trờng biến thiên theo thời gian
* Tính chất: - Lan truyền trong môi trờng vật chất và trong chân không.Vận tốc lan truyền trong chân không là c=3.10 8.
- Sóng điện từ là sóng ngang( E B phơng truyền sóng)

- Sóng điện từ mang năng lợng.

- Trong sóng điện từ, điện trờng và từ trờng biến thiên cùng tần số, cùng pha.
- Sóng điện từ có đầy đủ tính chất của sóng cơ: Phản xạ. khúc xạ, giao thoa
VI. Anten - Sự truyền sóng vô tuyến điện
- Mạch dao động LC trong đó điện từ trờng hầu nh không bức xạ ra ngoài gọi là mạch dao động kín. Nếu mạch dao động

trong đó điện từ trờng lan toả trong không gian thành sóng điện từ và có khả năng truyền đi rất xa gọi là mạch dao động hở,
- Sóng điện từ lan truyền có mang theo năng lợng, tần số càng cao thì năng lợng sóng càng lớn và sóng lan truyền càng xa
1. Anten: là một mạch dao động hở, là công cụ hữu hiệu để bức xạ sóng điện từ.
2. Sóng vô tuyến:
Sóng điện từ dùng trong thông tin vô tuyến gọi là sóng vô tuyến và phân thành các loại: Sóng dài(
>1km), Sóng trung ( : 100m-1km), Sóng ngắn ( :10m-100m), Sóng cực ngắn ( : 0,01m-10m)
a) Sơ đồ khối của hệ thống phát thanh dùng sóng điện từ.

Micr
o

Mch bin iu

Mch khuch i

ng ten

phỏt

Mch phỏt súng
in t cao tn
b) Sơ đồ khối của hệ thống thu thanh dùng sóng điện từ
ng ten thu

Mch khuch i cao tn

loa

Mch tỏch súng

Mch khuch i õm tn
25