bài 16. Giao thoa sóng cơ

1.Sự dao thoa của hai sóng mặt nước
a)Dự đoán hiện tượng
∆ϕ =

2π

λ

( d1 − d 2 )

Biên độ sóng tông hợp tại M

π(d 2 − d1 )
A M = 2A c o s
λ


π(d 2 − d1 )
=1
Những điểm có biên độ cực đại khi: c o s
λ
π(d 2 − d1 )
π(d 2 − d1 )
cos
= ±1 ⇒
= kπ
λ
λ

d 2 − d1 = k λ

(k = 0, ± 1, ± 2, ± 3,. . . )


π(d 2 − d1 )
Những điểm có biên độ cực tiểu khi: c o s
=0
λ
π(d 2 − d1 )
π
suy ra:
= kπ +
λ
2
1
⇒ d 2 − d1 = (k + )λ (k = 0, ± 1, ± 2, ± 3,. . . )
2


b) Thí nghiệm kiểm tra
+ Hai mũi nhọn gắn
vào cần rung chạm
nhẹ vào mặt nước ở
hai điểm s1, s2 .
+ Cho cần rung dao
động điều hòa, ta
được hai hệ thống
sóng lan truyền theo
những hình tròn
đồng tâm mở rộng

dần và đan trộn vào
nhau. (Hình động)



I. HIỆN TƯNG IAO THOA CỦA HAI SÓNG MẶT NƯỚC

1. Thí nghiệm


I. HIỆN TƯNG GIAO THOA CỦA HAI SÓNG MẶT NƯỚC

1. Thí nghiệm


I. HIỆN TƯNG GIAO THOA CỦA HAI SÓNG MẶT NƯỚC

1. Thí nghiệm

S1
S1

vân bậc
một

KẾT QUẢ

S2
S2
vân

trung
tâm

vân bậc
một

+ Khi đã ổn đònh, trên
mặt nước có một nhóm
đường hypebol dao
động với biên độ dao
động cực đại (nét liền),
đan xen giữa chúng có
một
nhóm
đường
hypebol khác tại đó
mặt nước không dao
động (nét đứt).
+ Hệ thống các đường
hypebol này cố đònh.


I. HIỆN TƯNG GIAO THOA CỦA HAI SÓNG MẶT NƯỚC

1. Thí nghiệm

S2

S1
Vân trung

tâm

-4 -3 -2 -1

S1

0 1

2

3

S2

•+ Hai mũi nhọn gắn vào cần rung
chạm nhẹ mặt nước ở hai điểm S1,
S2.
•+ Cho cần rung dao động điều
hòa, ta được hai hệ thống sóng lan
truyền theo những hình tròn đồng
tâm mở rộng dần và đan trộn vào
nhau.
•+ Khi đã ổn đònh, trên mặt nước
4 có một nhóm đường hypebol dao
động với biên độ dao động cực đại
(nét liền), đan xen giữa chúng có
một nhóm đường hypebol khác tại
đó mặt nước không dao động (nét
đứt).
•+ Hệ thống các đường hypebol

này cố đònh. Gọi là hiện tượng
giao thoa.


2. Giải thích

Trong miền hai
sóng gặp nhau, có
những điểm đứng
yên, do hai sóng
gặp nhau triệt tiêu
nhau (hai sóng
ngược pha).


2. Giải thích
Trong miền hai sóng gặp
nhau, những điểm dao
động rất mạnh (biên độ
cực đại), do hai sóng gặp
nhau tăng cường nhau
(hai sóng cùng pha).
+ Hiện tượng hai sóng gặp
nhau tạo nên các gợn sóng
ổn đònh gọi là hiện tượng
giao thoa. Các gợn sóng có
hình hypebol gọi là các vân
giao thoa.

II. CỰC ĐẠI VÀ CỰC TIỂU
1. Dao động của một điểm trong vùng giao thoa: (pt sóng t/hợp)
Chọn điều kiện ban đầu thích
hợp sao cho phương trình dao
động của hai nguồn là:

2π t
u1 = u2 = A c o s
T
Xét M trong vùng giao thoa cách S1 đoạn d1 = S1M cách S2 đoạn d2 = S2M.

Phương trình sóng tại M do S1 truyền đến:

u1M

Phương trình sóng tại M do S2 truyền đến:

u2M

t d1
= A c o s 2π( − )
T λ
t d2
= A c o s 2π( − )
T λ

Sóng tại M là tổng hợp của hai sóng trên: uM = u1M + u2M

t d1
t d2 


u M = A  c o s 2π( − ) + c o s 2π( − ) 
T λ
T λ 



t d1
t d2 

u M = A  c o s 2π( − ) + c o s 2π( − ) 
T λ
T λ 


Ta có:

a −b
a+b
cos a + cos b = 2cos(
) cos(
)
2
2

2π t d1 t d 2
2π t d1 t d 2
uM = 2 A cos
( − − + ) cos
( − + − )

2 T λ T λ
2 T λ T λ
π(d 2 − d1 )
t d1 + d 2
u M = 2A c o s
c o s 2π( −
)
λ
T
2λ
Biên độ sóng tông hợp tại M

π(d 2 − d1 )
A M = 2A c o s
λ


2. Vò trí cực đại và cực tiểu giao thoa
a) Vò trí các cực đại giao thoa
π(d 2 − d1 )
Ta có: A M = 2A c o s
λ

π(d 2 − d1 )
=1
Những điểm có biên độ cực đại khi: c o s
λ
π(d 2 − d1 )
π(d 2 − d1 )
= ±1 ⇒

suy ra: c o s
= kπ
λ
λ

⇒ d 2 − d1 = k λ

;

(k = 0, ± 1, ± 2, ± 3,. . . )

Những điểm dao động có biên độ cực đại là những điểm
có hiệu đường đi của hai sóng bằng một số nguyên lần
bước sóng λ (Hay hai sóng thành phần cùng pha).


b) Vò trí các cực tiểu giao thoa
π(d 2 − d1 )
Ta có: A M = 2A c o s
λ

π(d 2 − d1 )
Những điểm có biên độ cực tiểu khi: c o s
=0
λ
π(d 2 − d1 )
π
suy ra:
= kπ +
λ

2
1
⇒ d 2 − d1 = (k + )λ ; (k = 0, ± 1, ± 2, ± 3,. . . )
2
Những điểm tại đó dao động triệt tiêu là những điểm có
hiệu đường đi của hai sóng bằng một số nửa nguyên lần
bước sóng λ (Hay hai sóng thành phần ngược pha).


ÑN giao thoa:SGK


2. ĐIỀU KIỆN GIAO THOA
1. Hai nguồn kết hợp:
Là hai nguồn dao động cùng phương, cùng chu kỳ
(hay tần số) và có hiệu số pha không đổi theo thời
gian.
Hai nguồn kết hợp cùng pha gọi là hai nguồn đồng bộ.
2. Hai sóng kết hợp:
Là hai sóng do hai nguồn kết hợp phát ra.


2. ĐIỀU KIỆN GIAO THOA. SÓNG KẾT HP :
Hai nguồn kết hợp:

Là hai nguồn dao động cùng phương, cùng chu kỳ (hay tần
số) và có hiệu số pha không đổi theo thời gian.

Hai nguồn kết hợp cùng pha gọi là hai nguồn đồng bộ.

Hai sóng kết hợp:
Là hai sóng do hai nguồn kết hợp phát ra.

Hiện tượng giao thoa là hiện tượng đặc
Chú ý:
trưng của sóng. Ngược lại quá trình vật lí nào gây
ra giao thoa thì tất yếu là sóng.


2. ĐIỀU KIỆN GIAO THOA. SÓNG KẾT HP :

Điều kiện giao thoa : Điều kiện để có giao thoa là
phải có sự tổng hợp của hai hoặc nhiều sóng kết hợp.


Bài tập
Bài 1. Trong một thí nghiệm giao thoa trên mặt nước với 2
nguồn kết hợp S1, S2 dao động với tần số 20Hz. Tại điểm
M cách S1 25cm và cách S2 20,5cm sóng có biên độ cực
đại. Giữa M và đường trung trực có 2 cực đại. Tính tốc độ
truyền sóng.
0

M

3



Giải

M nằm trên cực đại nên
d1 − d 2 = k λ

s1

s2

Giữa M và đường trung trực có 2 cực
đại nên M nằm trên cực đại thứ 3

⇒

k=3

⇒ 2 5 − 2 0,5 = 3λ

⇒ λ = 1,5c m
⇒ v = f.λ = 3 0c m / s


Bài 2. Thực hiện giao thoa trên mặt nước với hai nguồn kết hợp
S1, S2 . Hai điểm M1, M2 ở cùng bên với đường trung trực của
S1S2 và ở trên vân cùng loại. M1 nằm trên vân thứ n, M2 nằm
trên vân thứ n + 8. Biết M1S1 – M1S2 = 12cm, M2S1 – M2S2 =
36cm.Tính bước sóng và cho biết trạng thái tại M1 và M2 .
Giải
M1
M2

Giả sử M1, M2 nằm trên cực đại

S1

S2
Lấy (2) – (1) ta được:

M1S1 – M1S2 = 12cm = nλ (1)
M2S1 – M2S2 = 36cm = (n + 8)λ (2)
24cm = 8λ

⇒

Thay λ = 3 cm vào (1) ⇒ 12cm = n.3

λ = 3 cm

⇒ n = 4 (nguyên)

Vậy: Bước sóng λ = 3 cm và M1, M2 dao động cực đại


Bài 3. Hai nguồn sóng S1, S2 cùng phát ra song có tần số f =
40Hz, tốc độ truyền pha là 2m/s. Cho S1S2 = 12cm. Tính số
gợn lồi quan sát được.
Giải
d1 M
d
Xét một gợn lồi qua M ⇒ d1 − d 2 = k λ

S1

2

do M ⊂ S1S2 ⇒ d1 + d 2 = S1S 2 ⇒ 2d1 = S1S2 + k λ
S1S2 k λ
S1S 2 k λ
⇒ d1 =
+
; tacó : 0 < d1 < S1S2 ⇒ 0 <
+
< S1S 2
2
2
2
2
s1s2
s1s2
v
200
= 5c m
Mà : λ =
⇒ λ=
⇒ −
f
40
λ
λ

12

12
⇒ −
⇒ − 2,4 < k < 2,4
5
5
⇒

k = − 2, − 1,0, + 1, + 2

Vậy: Quan sát được 5 gợn lồi (5 cực đại)

S2