TRẮC NGHIỆM HÌNH 12 LUYỆN THI CỰC HAY

GV: Phạm Thế Vinh - Trường THPT Tống Duy Tân , Thanh Hóa.
Trắc nghiệm đề thi Đại học các khối A, B, D.
Phương pháp tọa độ trong không gian.Thời gian làm bài 150
/
.
Mã đề thi
: TAVI 061.
=====================================================================
1/ Mặt phẳng tọa độ Oxz cắt hai đường thẳng và
tương ứng tại A và B. Diện tích tam giác OAB là
A 5 B 10 C 25 D 2,5
2/ Cho điểm A(- 4; - 2; 4) và đường thẳng d: . Viết phương trình đường
thẳng đi qua điểm A, cắt và vuông góc với đường thẳng d.
A B
C D
3/ Cho lăng trụ đứng ABC.A
1
B
1
C
1
. Biết A( 0; - 3; 0), B( 4; 0; 0), C(0; 3; 0), B
1
(4; 0; 4). Giả sử
C
1
=
(a; b; c) và R là bán kính của mặt cầu có tâm là A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCB
1
). Thế
thì (abc + 5R) có giá trị là

A 48 B 24 C 36 D 12

4/ Cho hai đường thẳng và . Mặt phẳng chứa cả
hai đường thẳng đó là
A 13x + 11y - 17z + 8 = 0 B 15x + 11y - 19z - 8 = 0
C 15x + 11y - 17z - 10 = 0 D 15x + 12y - 17z - 7 = 0
5/ Cho đường thẳng có phương trình
1 2 1
:
1 1 2
x y z
d
− − −
= =
và điểm M(2;1;4) . Tìm tọa độ
điểm H thuộc
d
sao cho đoạn thẳng MH có độ dài bé nhất.
A (1;2;1) B (0;1;- 1) C (3;2;3) D (2;3;3)
6/ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, AC cắt BD tại gốc tọa độ O. Biết
A( 2; 0; 0), B( 0; 1; 0), S( 0; 0;
2 2
). Gọi M là trung điểm của SC. Tính góc giữa hai đường
thẳng SA và BM.
A 30
o
B 45
o
C 90
o

D 60
o
7/ Cho điểm A(0; 1 ; 2) và hai đường thẳng , .
Giả sử rằng M(a; b; c) thuộc d
1
, N(m; n; p) thuộc d
2
và ba điểm A, M, N thẳng hàng. Giá trị
của ( abc + m + n + p ) là
A 2 B 3 C 0 D 1
8/ Gọi B(a ; b; c) là điểm đối xứng với điểm A(1; 2; 3) qua đường thẳng .
Thế thì (a + b + c) =
A - 6 B - 5 C - 3 D - 4
4 3 1
3 1 2
x y z
− + −
= =
−
2 4 14 0
3 12 0
x y z
x y
+ − − =


+ − =

3 1 1
2 1 4

x y z
+ − +
= =
−
2 4 0
2 4 10 0
x y z
x y z
− − + =


− + − =

2 5 12 0
2 4 10 0
x y z
x y z
+ + − =


− + − =

2 4 0
2 6 0
x y z
x y z
− − + =


− + − =


2 5 12 0
2 6 0
x y z
y z
+ + − =


+ − =

4 3 1
3 1 2
x y z
− + −
= =
−
2 4 14 0
3 12 0
x y z
x y
+ − − =


+ − =

1
1 1
:
2 1 1
x y z

d
− +
= =
−
2
1 1 2
:
1 2 1
x y z
d
− + −
= =
−
2 2 3
2 1 1
x y z
− + −
= =
−
GV: Phạm Thế Vinh - Trường THPT Tống Duy Tân , Thanh Hóa.
9/ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, AC cắt BD tại gốc tọa độ O. Biết
A( 2; 0; 0), B( 0; 1; 0), S( 0; 0;
2 2
). Gọi M là trung điểm của SC. Giả sử mặt phẳng (ABM)
cắt đường thẳng SD tại điểm N. Thể tích của khối chóp S.ABMN là:
A
2
B
2 2
C

2 3
D
3
10/ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, AC cắt BD tại gốc tọa độ O. Biết
A( 2; 0; 0), B( 0; 1; 0), S( 0; 0;
2 2
). Gọi M là trung điểm của SC.Ba lần khoảng cách giữa
hai đường thẳng SA, BM là :
A
2 6
B
6
C
3 6
D
6 6
11/ Cho hình lập phương ABCD.A
1
B
1
C
1
D
1
với A(0 ; 0; 0), B(1; 0; 0), D(0; 1; 0), A
1
(0; 0; 1).
Biết rằng có hai mặt phẳng chứa A
1
C và tạo với mặt phẳng Oxy một góc

a
mà cos
a
= .
Góc giữa hai mặt phẳng đó là
A 180
o
- 2a B 60
o
C 2a D 30
o
12/ Cho lăng trụ đứng ABC.A
1
B
1
C
1
.Biết A( a; 0; 0), B( - a; 0; 0), C(0; 1; 0), B
1
(- a; 0; b);a > 0,
b > 0.Gọi khỏang cách giữa hai đường thẳng B
1
C và và AC
1
là
h
. Thế thì
2 2
.h a b+
bằng

A 2ab B a + b C 2a + 2b D ab
13/ Phương trình mặt phẳng đi qua A(0; 1; 2) và song song với hai đường thẳng

và là
A 2x + 3y + 4z - 11 = 0 B 2x + 5y + 9z - 23 = 0
C x + 2y + 4z - 10 = 0 D x + 3y + 5z - 13 = 0
14/ Cho mặt phẳng (P): 2x - y + 2 = 0 và đường thẳng d
m
: .
Xác định m để đường thẳng d
m
song song với mặt phẳng (P).
A 0 B - 0,5 C - 1 D 1
15/ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A
1
B
1
C
1
D
1
có A trùng với gốc của hệ tọa độ, B(a; 0; 0),
D( 0; a; 0), A
1
( 0; 0; 4) ( a > 0). Gọi M là trung điểm của CC
1
. Tính thể tích khối tứ diện BDA
1
M
theo a.

A 1,5a
2
B 2a
2
C a
2
D 0,5a
2
16/ Cho hai đường thẳng và . Viết phương
trình đường thẳng đi qua A(1; 2; 3), vuông góc với d
1
và cắt d
2
.
A B

C D
(2 1) (1 ) 1 0
(2 1) 4 2 0
m x m y m
mx m z m
+ + − + − =


+ + + + =

1
1 1
:
2 1 1

x y z
d
− +
= =
−
2
1 1 2
:
1 2 1
x y z
d
− + −
= =
−
1
2 2 3
:
2 1 1
x y z
d
− + −
= =
−
2
1 1 1
:
1 2 1
x y z
d
− − +

= =
−
1 2 3
1 3 5
x y z
− − −
= =
− −
1 2 3
2 3 7
x y z
− − −
= =
− −
1 2 3
3 7 1
x y z
− − −
= =
1 2 3
1 5 3
x y z
− − −
= =
1
6
GV: Phạm Thế Vinh - Trường THPT Tống Duy Tân , Thanh Hóa.
17/ Cho hai đường thẳng và . Vị trí tương đối
giữa
d

1
và
d
2
là
A trùng nhau B cắt nhau C song song D chéo nhau
18/ Cho mặt phẳng (
P
): 2x + y - 2z + 9 = 0 và đường thẳng
d
: . Viết
phương trình đường thẳng nằm trong (
P
) và đi qua giao điểm của
d
và (
P
) đồng thời vuông
góc với
d
.
A B
C D
19/ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A
1
B
1
C
1
D

1
có A trùng với gốc của hệ tọa độ, B(a; 0; 0),
D( 0; a; 0), A
1
( 0; 0; 4) ( a > 0). Gọi M là trung điểm của CC
1
. Tìm a để hai mặt phẳng (A
1
BD)
và (MBD) vuông góc với nhau.
A 3 B 2 C 2,5 D 4
20/ Cho hai đường thẳng có phương trình và .
Víêt phương trình mặt phẳng chứa và song song với
A 2x + 4y - 3z = 0 B x - y = 0 C x + y - z = 0 D 2x - z =0
21/ Cho mặt phẳng (P): 2x + y - 2z + 9 = 0 và đường thẳng d: . Gọi
M(a; b; c) ( a < 0 ) là điểm thuộc d và cách (P) một khoảng bằng 2. Tổng a + b + c bằng
A 4 B -9 C 9 D -4
22/ Cho lăng trụ đứng ABC.A
1
B
1
C
1
. Biết A( 0; - 3; 0), B( 4; 0; 0), C(0; 3; 0), B
1
(4; 0; 4). Gọi M
là trung điểm của A
1
B
1

. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua hai điểm A, M và song song với BC
1
.
Đường thẳng A
1
C
1
cắt mặt phẳng (P) tại N. Giá trị của ( 4.MN
2
) là
A 17 B 16 C 12 D 28
23/ Mặt cầu tâm I(a;b;c) bán kính R thỏa mãn: tâm thuộc mặt phẳng x + y + z - 2 = 0 và mặt
cầu đó đi qua 3 điểm A(2; 0; 1), B(1; 0; 0), C(1; 1; 1).Thế thì [ (a + 2b + 3c).R] có giá trị là
A 4 B 8 C 12 D 6
24/ Cho hình lập phương ABCD.A
1
B
1
C
1
D
1
với A(0 ; 0; 0), B(1; 0; 0), D(0; 1; 0), A
1
(0; 0; 1). Gọi
M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi khoảng cách giữa hai đường thẳng A
1
C và MN
là h.Giá trị của ( 16.h
2

) là
A 2 B 4 C 16 D 8
25/ Cho mặt phẳng (P): 2x + y - z + 5 = 0 và hai điểm A(0; 0; 4), B(2; 0; 0). Phương trình hình
chiếu vuông góc của đường thẳng AB trên mặt (P) là
A B


C D
Trắc nghiệm hóa đề thi Đại học các khối A, B, D.
Phương pháp tọa độ trong không gian.Thời gian làm bài 150
/
.
Mã đề thi
: TAVI 062.
=================================================================
1
1 2 1
:
3 1 2
x y z
d
− + +
= =
−
2
2 0
:
3 12 0
x y z
d

x y
+ − − =


+ − =

1 3 3
1 2 1
x y z
− + −
= =
−
1
2 6
0
y
x z
+
− = = −
4
1
2 2
x z
y
−
= + =
2 1 6x y z
− = + = −
1 4x y z
= + = −

2
1 2 1
:
1 1 2
x y z
− − −
∆ = =
1
2 4 0
:
2 2 4 0
x y z
x y z
− + − =

∆

+ − + =

1
∆
2
∆
1 3 3
1 2 1
x y z
− + −
= =
−
2 5 0

2 3 4 0
x y z
x y z
+ − + =


− + − =

2 5 0
2 3 4 0
x y z
x y z
+ − + =


+ + − =

2 5 0
4 3 2 8 0
x y z
x y z
+ − + =


− + − =

2 5 0
2 5 4 0
x y z
x y z

+ − + =


− + − =

2
1
: 2
1 2
x t
y t
z t
= +


∆ = +


= +

GV: Phạm Thế Vinh - Trường THPT Tống Duy Tân , Thanh Hóa.
1/ Cho hai đường thẳng có phương trình và .
Víêt phương trình mặt phẳng chứa và song song với
A x + y - z = 0 B x - y = 0
C 2x - z =0 D 2x + 4y - 3z = 0
2/ Cho lăng trụ đứng ABC.A
1
B
1
C

1
. Biết A( a; 0; 0), B( - a; 0; 0), C(0; 1; 0), B
1
(- a; 0; b); với a > 0, b >
0.Gọi khỏang cách giữa hai đường thẳng B
1
C và và AC
1
là
h
. Thế thì
2 2
.h a b+
bằng
A 2a + 2b B 2ab C ab D a + b
3/ Cho mặt phẳng (P): 2x + y - z + 5 = 0 và hai điểm A(0; 0; 4), B(2; 0; 0). Phương trình hình chiếu
vuông góc của đường thẳng AB trên mặt (P) là
A B
C D
4/ Cho điểm A(0; 1 ; 2) và hai đường thẳng ,
Giả sử rằng M(a; b; c) thuộc d
1
, N(m; n; p) thuộc d
2
và ba điểm A, M, N thẳng hàng.
Giá trị của ( abc + m + n + p ) là
A 1 B 0 C 2 D 3
5/ Cho mặt phẳng (P): 2x - y + 2 = 0 và đường thẳng d
m
: .

Xác định
m
để đường thẳng d
m
song song với mặt phẳng (P).
A 1 B - 0,5 C 0 D - 1
6/ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A
1
B
1
C
1
D
1
có A trùng với gốc của hệ tọa độ, B(a; 0; 0),
D( 0; a; 0), A
1
( 0; 0; 4) ( a > 0). Gọi M là trung điểm của CC
1
. Tìm a để hai mặt phẳng (A
1
BD) và (MBD)
vuông góc với nhau.
A 3 B 2 C 2,5 D 4
7/ Cho hai đường thẳng và .
Viết phương trình đường thẳng đi qua A(1; 2; 3), vuông góc với d
1
và cắt d
2
.

A B

C D
8/ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, AC cắt BD tại gốc tọa độ O. Biết A( 2; 0; 0), B( 0;
1; 0), S( 0; 0;
2 2
). Gọi M là trung điểm của SC.Ba lần khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BM là :
A
2 6
B
6
C
3 6
D
6 6
9/ Mặt cầu tâm I(a;b;c) bán kính R thỏa mãn: tâm thuộc mặt phẳng x + y + z - 2 = 0 và mặt cầu đó đi
qua 3 điểm A(2; 0; 1), B(1; 0; 0), C(1; 1; 1).Thế thì (a + 2b + 3c).R có giá trị là
1
2 4 0
:
2 2 4 0
x y z
x y z
− + − =

∆

+ − + =

1

∆
2
∆
2 5 0
2 3 4 0
x y z
x y z
+ − + =


− + − =

2 5 0
2 3 4 0
x y z
x y z
+ − + =


+ + − =

2 5 0
4 3 2 8 0
x y z
x y z
+ − + =


− + − =


2 5 0
2 5 4 0
x y z
x y z
+ − + =


− + − =

1
1 1
:
2 1 1
x y z
d
− +
= =
−
2
1 1 2
:
1 2 1
x y z
d
− + −
= =
−
(2 1) (1 ) 1 0
(2 1) 4 2 0
m x m y m

mx m z m
+ + − + − =


+ + + + =

2
1 1 1
:
1 2 1
x y z
d
− − +
= =
−
1
2 2 3
:
2 1 1
x y z
d
− + −
= =
−
1 2 3
2 3 7
x y z
− − −
= =
− −

1 2 3
1 3 5
x y z
− − −
= =
− −
1 2 3
1 5 3
x y z
− − −
= =
1 2 3
3 7 1
x y z
− − −
= =
GV: Phạm Thế Vinh - Trường THPT Tống Duy Tân , Thanh Hóa.
A 12 B 8 C 6 D 4
10/ Cho mặt phẳng (P): 2x + y - 2z + 9 = 0 và đường thẳng d:
1 3 3
1 2 1
x y z− + −
= =
−
. Viết phương trình
đường thẳng nằm trong (P) và đi qua giao điểm của d và (P) đồng thời vuông góc với d.
A
1
2 6
0

y
x z
+
− = = −
B
4
1
2 2
x z
y
−
= + =
C
2 1 6x y z− = + = −
D
1 4x y z= + = −
11/ Cho hình lập phương ABCD.A
1
B
1
C
1
D
1
với A(0 ; 0; 0), B(1; 0; 0), D(0; 1; 0), A
1
(0; 0; 1). Gọi M, N lần
lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi khoảng cách giữa hai đường thẳng A
1
C và MN là h.Giá trị của

( 16.h
2
) là
A 16 B 8 C 4 D 2
12/ Cho hai đường thẳng
1
1 2 1
:
3 1 2
x y z
d
− + +
= =
−
và
2
2 0
:
3 12 0
x y z
d
x y
+ − − =


+ − =

. Vị trí tương đối giữa
d
1

và d
2
là
A chéo nhau B song song C trùng nhau D cắt nhau
13/ Phương trình mặt phẳng đi qua A(0; 1; 2) và song song với hai đường thẳng
1
1 1
:
2 1 1
x y z
d
− +
= =
−
và
2
1 1 2
:
1 2 1
x y z
d
− + −
= =
−
là
A x + 2y + 4z - 10 = 0 B x + 3y + 5z - 13 = 0
C 2x + 3y + 4z - 11 = 0 D 2x + 5y + 9z - 23 = 0
14/ Cho lăng trụ đứng ABC.A
1
B

1
C
1
. Biết A( 0; - 3; 0), B( 4; 0; 0), C(0; 3; 0), B
1
(4; 0; 4). Giả sử C
1
(a; b;
c) và R là bán kính của mặt cầu có tâm là A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCB
1
). Thế thì (abc + 5R) có giá
trị là
A 36 B 12 C 24 D 48
15/ Cho hai đường thẳng
4 3 1
3 1 2
x y z− + −
= =
−
và
2 4 14 0
3 12 0
x y z
x y
+ − − =


+ − =

. Mặt phẳng chứa cả hai

đường thẳng đó là
A 15x + 11y - 17z - 10 = 0 B 13x + 11y - 17z + 8 = 0
C 15x + 12y - 17z - 7 = 0 D 15x + 11y - 19z - 8 = 0
16/ Gọi B(a ; b; c) là điểm đối xứng với điểm A(1; 2; 3) qua đường thẳng
2 2 3
2 1 1
x y z− + −
= =
−
Thế thì (a + b + c) =
A - 5 B - 3 C - 6 D - 4
17/ Cho mặt phẳng (P): 2x + y - 2z + 9 = 0 và đường thẳng d: .
Gọi M(a; b; c) ( a < 0 ) là điểm thuộc d và cách (P) một khoảng bằng 2. Tổng a + b + c bằng
A 9 B 4 C -9 D -4
18/ Cho lăng trụ đứng ABC.A
1
B
1
C
1
. Biết A( 0; - 3; 0), B( 4; 0; 0), C(0; 3; 0), B
1
(4; 0; 4). Gọi M là trung
điểm của A
1
B
1
. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua hai điểm A, M và song song với BC
1
. Đường thẳng A

1
C
1
cắt
mặt phẳng (P) tại N. Giá trị của ( 4.MN
2
) là
1 3 3
1 2 1
x y z
− + −
= =
−