Đề thi toán lớp 8 các trường chọn lọc rất hay

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ THĂNG BÌNH
ĐỀ THI
MÔN: TOÁN – LỚP 8
NĂM HỌC 2015 – 2016
Thời gian làm bài 90 phút
Bài 1 (2 điểm): Giải các phương trình sau:

Bài 2 (1,5 điểm): Giải các bất phương trình sau và biểu
diễn nghiệm trên trục số
a, 2x + 3(x – 2) < 5x – (2x – 4).

Bài 3 (1,5 điểm): Một bạn học sinh đi học từ nhà đến
trường với vận tốc trung bình 4 km/h. Sau khi đi được 2/3
quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h. Tính quãng
đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó, biết rằng thời
gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút.
Bài 4 (4 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB =
3cm, AC = 4cm, đường phân giác AD. Đường vuông góc với
DC cắt AC ở E.
a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng
dạng.


b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD.
c) Tính độ dài AD.
d) Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE.
Bài 5 (1 điểm): Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác
vuông (như hình vẽ). Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là
5cm, 12cm, chiều cao của lăng trụ là 8cm. Tính diện tích
xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đó.

******** hết ********
Đáp án đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8
Bài 1:
a) 2x + 3 = 0 → x = -3/2. Vậy tập nghiệm của pt la S = {3/2}.
b) x² – 2x = 0 ↔ x(x – 2) = 0 ↔ x = 0 hoặc x = 2 Vậy tập
nghiệm của pt là S = {0; 2}.
c) ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ -1
Quy đồng hai vế và khử mẫu, ta có:


Suy ra: x² + 3x – 4 + x² + x = 2x² ↔ 4x = 4 ↔ x = 1
(không thỏa mãn điều kiện). Vậy phương trình đã cho vô
nghiệm.
Bài 2:
Đưa được về dạng: 2x + 3x – 6 < 5x – 2x + 4.
Giải BPT: x < 5 Biểu diễn nghiệm đúng:

Đưa được về dạng 10 + 3x + 3 > 2x – 4.
Giải BPT: x > -17 Biểu diễn nghiệm đúng
Bài 3: Gọi quãng đường cần tìm là x (km). Điều kiện x > 0.
Quãng đường đi với vận tốc 4km/h là (2/3)x (km).
Thời gian đi là (2/3)x : 4 = x/6 (giờ).
Quãng đường đi với vận tốc 5km/h là (1/3)x (km). Thời gian
đi là (1/3)x : 5 = x/15 (giờ).
Thời gian đi hết quãng đường là 28 phút = 7/15 giờ. Ta có
phương trình: x/6 + x/15 = 7/15 (h).
Giải phương trình ta tìm được x = 2 (thỏa mãn điều kiện).


Vậy quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó là

2 km.
Xem thêm: Tuyển chọn đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8
hay nhất 2016 có đáp án chi tiết
_______ HẾT _______


PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂN CHÂU
ĐỀ KIỂM TRA
MÔN: Toán – LỚP 8
Năm học 2015 – 2016
Thời gian làm bài 90 phút
I. LÝ THUYẾT: (2điểm)
Câu 1: (1 điểm) Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Cho 2 ví
dụ.
Câu 2: (1 điểm) Nêu định lý về trường hợp đồng dạng thứ ba (góc – góc) của
hai tam giác? Vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận của định lí đó.
II. BÀI TẬP ( 8 điểm)
Bài 1 (3 điểm ) Giải phương trình:
a) 10 – 4x = 2x – 3;

c) | 2x -1| = 3
Bài 2: (1điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:


3x + 4 >2x – 3
Bài 3 : (1 điểm)
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Lúc về người đó đi với vận
tốc 10km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính chiều dài
quãng đường AB.
Bài 4

( 3 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 15cm, AC = 20cm. Vẽ đường cao AH
(H∈BC).
a/ Chứng minh rằng

ΔHBA ~ ΔABC.

b/ Chứng minh rằng AC² = BC.HC
c/ Tính độ dài các đoạn thẳng BC, HC.
—– HẾT —–
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
I. LÝ THUYẾT
Câu 1. (1 điểm)
– Định nghĩa (SGK/7) (0,5 điểm)
– Cho đúng 2 ví dụ. (0,5 điểm)
Câu 2. (1 điểm)
– Định lí (SGK/78) (0,5 điểm)
Vẽ hình ghi GT – KL

(0,5 điểm)


II. BÀI TẬP
Bài 1.
a)

10 – 4x = 2x – 3
<=> – 4x – 2x = – 3 – 10

<=>

– 6x = -13

<=>

x = 13/6

Vậy tập nghiệm S = { 13/6 }

Điều kiện: x ≠ 3/2
=>

x –

3

( 1 điểm)

;x≠0

= 5(2x – 3)

<=>

x – 3 = 10x – 15

<=>

x – 10x = – 15 + 3

<=>

x – 10x = – 15 + 3

<=>

x = 4/3 ( TMĐK)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = { 4/3 }
c)
Ta có

| 2x – 1| = 3

(1)

| 2x – 1| = 2x – 1 khi 2x – 1 ≥ 0 hay x ≥ 1/2

| 2x – 1| = – (2x – 1) khi 2x – 1 < 0 hay x <1/2
Vậy để giải phương trình (1), ta quy về giải hai phương trình sau:


* Phương trình 2x – 1 = 3 với điều kiện x ≥ 1/2
Ta có
<=>
<=>

2x – 1 = 3
2x

x

=3+1
= 2 (TMĐK)

* Phương trình – (2x – 1) = 3 với điều kiện x <1/2
Ta có

– 2x + 1 = 3

<=>

– 2x

<=>

x

=3–1
= -1 (TMĐK)

Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = { – 1; 2 }
Bài 2. (1 điểm)
3x + 4 > 2x – 3
<=> 3x – 2x > – 3 – 4
<=>

x >–7

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > – 7

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số

Bài 3- (1 điểm)
Ta có: 45 phút = ¾ giờ


Gọi x (km) là chiều dài quãng đường AB (x > 0)
Thời gian đi là:
Thời gian về là:

x/12 giờ
x/10 giờ

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 3/4 giờ nên ta có phương trình sau:

Giải phương trình ta được: x = 45 ( TMĐK)
Vậy quãng đường AB có chiều dài là: 45 km
Bài 4. ( 3 điểm)

a) Xét ΔHBA và ΔABC có:
∠BHA = ∠BAC = 900 ( GT)
Góc B: Chung
Vậy ΔHBA ~ ΔABC (g.g)
b) Xét ΔHAC và ΔABC.có:


∠AHC = ∠BAC =900 ( GT)
Góc C : Chung
Vậy ΔHAC ~ ΔABC (g.g)
Suy ra:

c) Áp dụng định lí Pytago cho vuông tại A, ta có:

(Lưu ý: Nếu học sinh làm cách khác đúng vẫn cho trọn số điểm)
Xem tiếp: Đề thi học kì 2 môn Văn lớp 8 – Tân Châu năm 2016 có đáp
án
——- HẾT ——-


ĐỀ KIỂM TRA
MÔN: Toán – LỚP 8
Năm học 2015 – 2016
(Thời gian làm bài 90 phút)

Đề Số 1
Câu 1: (2,5 điểm)

Cho biểu thức:

a) Rút gọn A.
b) Tính giá trị của biểu thức A tại x thỏa mãn: 2x 2 + x = 0
c) Tìm x để A = 1/2
d) Tìm x nguyên để A nguyên dương.
Câu 2: (1điểm)
a) Biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên trục số: x ≥ -1 ; x <
3.
b) Cho a < b, so sánh – 3a +1 với – 3b + 1.
HD:

a < b => -3a > -3b

Câu 3: (1,5 điểm) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình
15km/h. Lúc về, người đó chỉ đi với vận tốc trung bình 12km/h, nên thời gian về
nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB (bằng kilômet).


HD: Đổi 45’ = ¾ h, quãng đường AB = S => S = vt hay S/15 = S/12+3/4

Câu 4: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có AD là phân giác trong của
góc A. Tìm x trong hình vẽ sau với độ dài cho sẵn trong
hình.

Câu 5: (1,5 điểm)
a. Viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật.
b. Áp dụng: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật với AA’ = 5cm, AB = 3cm, AD =
4cm (hình vẽ trên).
Câu 6:(2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ
đường cao AH.
a) Chứng minh: ∆ABC và ∆HBA đồng dạng với nhau.
b) Chứng minh: AH2 = HB.HC.
c) Tính độ dài các cạnh BC, AH.

Đề Số 2
I. TRẮC NGHIỆM : Chọn câu trả lời em cho là đúng nhất:
Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ?
A. 0x + 2 = 0

B. (1/2x+1) = 0

C. x + y = 0

D. 2x + 1 = 0

Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình
A. x ≠ 0

B. x ≠ 3

C. x ≠ 0 và x ≠ 3

D. x ≠ 0 và x ≠ -3

Câu 3: Hình sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?

A. x ≤ 2;

B. x > 2 ;

D. x <2

⌋a ⌋ = 3 thì :

Câu 4. Cho
A. a = 3

C. x ≥ 2

B. a = – 3

C. a = ±3

D.Một đáp án khác

Câu 5: Nếu ΔM’N’P’~ ΔDEF thì ta có tỉ lệ thức nào đúng nhất nào:

Câu6: Cho ΔABC, góc A ≠ 900, AB = 6cm, BC = 10cm. diện tích ΔABC bằng:
A. 24cm2

B.14cm2

C.48cm2

II. TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các phương trình

D.30cm2


a) 3x – 12 = 5(x – 4)

b) (x – 6)(x – 3) = 2(x – 3)

Bài 2: Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai nơi A và B cách nhau 102 km, đi
ngược chiều nhau và gặp nhau sau 1 giờ 12 phút. Tìm vận tốc của mỗi xe. Biết
vận tốc xe khởi hành tại A lớn hơn vận tốc xe khởi hành tại B là 5 km/h.
Bài 3: Cho ΔABC vuông tại B ( A ≠ 600). E, F lần lượt là trung điểm của BC và
AC. Đường phân giác AD của ΔABC ( D ∈ BC ) cắt đường thẳng EF tại M.
a) Chứng minh ΔABD ~ Δ

b) Chứng minh
c) Chứng minh ΔBDF ~ ΔAFM.
d) Chứng minh SABC = SABMF
Xem thêm: Tham khảo đề thi môn Văn học kì 2 lớp 8 trường THCS Quỹ
Nhất có đáp án
_______ HẾT _______