Giải toán về dòng điện không đổi vật lý 11

GIẢI TOÁN VỀ DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI (phần 2)
I. MẠCH CÓ CHỨA AMPE KẾ
Các ampe kế có điện trở nhỏ. Khi đo cường độ dòng điện, mắc ampe kế nối tiếp với mạch
cần đo. Số chỉ của ampe kế chính là cường độ dòng điện qua mạch đó.
định luật nút mạch:
Tổng cường độ các dòng điện đi tới nút mạch bằng tổng cường độ các dòng điện đi ra
khỏi nút.
Bài tập 1
Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ, trong đó mỗi
nguồn có suất điện động E = 9 V và điện trở trong r =
0,5 , các điện trở R1 = 10 , R2 = R3 = 6 , R4 = 3 .
Ampe kế lí tưởng. Tìm số chỉ của ampe kế.

Bài tập 2
Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ, trong đó mỗi
nguồn có suất điện động E = 7,8 V và điện trở trong r
= 0,4 , các điện trở R1 = R2 = R3 = 3 , R4 = 6 .
Ampe kế lí tưởng. Tìm số chỉ của ampe kế.

II. MẠCH CÓ CHỨA VÔN KẾ
Các vôn kế có điện trở rất lớn. Khi đo hiệu điện thế, mắc vôn kế song song với mạch cần
đo. Số chỉ của vôn kế chính là hiệu điện thế của mạch đó.
phương pháp chèn điểm: UMN = UMP + UPN


Bài tập 3
Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ, trong đó nguồn có
suất điện động E = 7,8 V và điện trở trong r = 0,4 , các
điện trở 1 = R2 = R3 = 3 , R4 = 6 . Vôn kế lí tưởng. Tìm
số chỉ của vôn kế.

Bài tập 4
Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ, trong đó nguồn có suất
điện động E = 4,8 V và điện trở trong r = 1 , các điện trở R1
= R2 = 3 , R4 = 1 , R3 = 3 . Vôn kế lí tưởng. Tìm số chỉ
của vôn kế.

E, r

III. ĐIỀU KIỆN ĐỂ CÔNG SUẤT CỰC ĐẠI
R nối tiếp R x  R N  R  R x
1. Tìm Rx để công suất mạch ngoài lớn nhất.

P  I2 R  R x 
Mà I 

Rx

R

1

E
E

RN  r R  R x  r

2

Thế  2  vào 1 :

P

E2

R  R x  r 

2

R  R x  

E2

R  R x  r 

2



R  Rx



Vì E  const nên Pmax khi  R  R x 




E2
R R r 
x



 R R 
x 


2



E2

r
 R  Rx 

R  Rx




R  R x min
r

Theo bất đẳng thức Cauchy cho hai số không âm a,b  0 : a  b  2 ab
Dấu “ = ”xảy ra khi a  b
Ta có







2


r

R  Rx 

R  Rx
r

R  Rx 

r

R  Rx

R  Rx

2 r

R  Rx

R  Rx 

Dấu “ = ”xảy ra khi

Và khi đó Pmax 

2

r

 R  Rx  r

R  Rx

 Rx  r  R

E2

r
 R  Rx 

R  Rx







2





E2

r r



2

2. Tìm Rx để công suất tiêu thụ ở điện trở này lớn nhất
2

Px  I R x 


E2

R  R x  r 

2

.R x

E2

R  R x  r 



2

Rx

E2
R R r 
x




R
x



2



E2

R r
 Rx 


R x 


Áp dụng bất đẳng thức Cauchy:

Rx 

 Rx 

R r

R r
Rx

Rx

2

Rx .

R r
Rx

 2 R r

Dấu “ =” xảy ra khi

Px max 

2

Rx 
E2
R r

R r



Rx
2



 Rx  R  r

E2
4 R  r 

2



E2
4r


Bài tập 5
Một mạch điện có sơ đồ như hình bên, trong đó nguồn điện
có suất điện động E = 12 V và có điện trở trong r = 1,1 ,
điện trở R = 0,1 .
a) Điện trở Rx phải có trị số là bao nhiêu để công suất tiêu
thụ ở mạch ngoài là lớn nhất ?
b) Điện trở Rx phải có trị số là bao nhiêu để công suất tiêu
thụ ở điện trở này là lớn nhất? Tính công suất lớn nhất.