10 de thi thu dh khoa 9 10 de so 10

Khóa học Luyện thi 9 – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng

Facebook: LyHung95

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH 9 – 10, đề số 10)
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
x−2
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y =
, có đồ thị (C).
x +1
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến tạo với hai đường tiệm cận của (C) một tam
giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất.
5x
x
4 3 sin x cos 2 x − 2 cos cos + 3 sin 2 x + 3cos x + 2
2
2
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình
=0
2sin x − 3
2
3x + 3 y − 2 + 6.3 y 2 + 4 x − 2 = 35 y −3 x + 2.3( y +1)
Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 
1 + 2 x + y − 1 = 3 3 3 y − 2 x
1

π  x

e
 x


Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ∫ 2 + x 
+ 2 tan x  dx.
2

 cos x

3π x



4
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O; AC = 2a 3; BD = 2a , hai
mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt
a 3
phẳng (SAB) bằng
, tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a và cosin của góc giữa hai đường thẳng
4
SD, AC.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1.
3

1 
1 
1   10 

Chứng minh rằng  a +   b +   c +  ≥  

b 
c 
a  3 

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình thoi MNPQ có M(1; 2), phương trình
NQ là x − y − 1 = 0 . Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình thoi, biết rằng NQ = 2MP và N có tung độ âm.

Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 1; 1). Viết phương trình mặt
phẳng (P) qua I cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho I là tâm đường tròn ngoại tiếp
tam giác ABC.
Câu 9.a (1,0 điểm). Cho khai triển (1 + 2 x )

10

(x

2

+ x + 1) = a0 + a1 x + a2 x 2 + ... + a14 x14 . Tính giá trị của a6 .
2

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD tâm I, biết A(0; 1) và
B(3; 4) thuộc parabol ( P ) : y = x 2 − 2 x + 1, điểm I nằm trên cung AB của (P) sao cho tam giác IAB có diện
tich lớn nhất. Tìm tọa độ C và D.

Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua O,
vuông góc với mặt phẳng (Q): 5 x − 2 y + 5 z = 0 và tạo với mặt phẳng (R): x − 4 y − 8 z + 6 = 0 góc 450.

Câu 9.b (1,0 điểm). Cho khai triển đa thức (1 − 2 x )

2013

= a0 + a1 x + a2 x 2 + ... + a2013 x 2013 .

Tính tổng S = a0 + 2 a1 + 3 a2 + ... + 2014 a2013
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!