16 de thi thu dh khoa 9 10 de so 16

Khóa học Luyện thi 9 – 10 môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH 9 – 10, đề số 16)
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
2x −1
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y =
.
x −1
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Gọi M, N là hai điểm phân biệt thuộc (C) có tọa độ là những số nguyên, trong đó xM > x N . Tìm tọa độ
điểm P thuộc (C) sao cho tam giác MNP cân tại M.
π

π

2 tan x sin x − 2 cos  x −  + sin  + 2 x 
4

2
 =1
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình
2
1 − 2sin x
1
1
2

Câu 3 (1,0 điểm). Giải bất phương trình
+
≥ x + 1.
x+2
−1 − x 3
π

( x 2 + 1) tan 2 x + x 2
∫0 1 + tan 2 x dx.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S. ABCD có SC ⊥ ( ABCD ) , đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I =

4

a 3 và góc ABC = 1200. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SAB ) và (ABCD ) bằng 450. Tính theo a thể
tích khối chóp S. ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BD .
Câu 6 (1,0 điểm). Cho ba số thực a, b, c ∈ [1;2] .

( a + b) 2
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2
.
c + 4(ab + bc + ca)
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I (1;0) , tâm
 1 8
đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABD và ABC lần lượt là E (−7;−4) và F  − ;  . Tìm tọa độ các đỉnh
 3 3
của hình thoi.

Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(0;0;3), M(1;2;0). Viết phương trình mặt
phẳng (P) qua A và cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại B, C sao cho tam giác ABC có trọng tâm thuộc đường
thẳng AM.
Câu 9.a (1,0 điểm). Gọi M là tập hợp các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số
từ tập M, tính xác suất để số được chọn có chữ số đứng sau luôn lớn hơn chữ số đứng trước hoặc chữ số
đứng sau luôn nhỏ hơn chữ số đứng trước.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có D ( 3; −3) , M là
trung điểm của AD , phương trình đường thẳng CM : x − y − 2 = 0 , B nằm trên đường thẳng
d : 3 x + y − 2 = 0 . Tìm tọa độ A, B, C biết B có hoành độ âm.

Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình
x 2 + y 2 + z2 − 2 x + 4 y − 6 z − 11 = 0 và mặt phẳng (P) có phương trình 2x + 2y – z + 17 = 0. Viết phương
trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6 π.
log 7 ( x + 2) = log 5 ( y + 1) − log 5 2
Câu 9.b (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 
.
2 x+ y
2 x− y
log
2
+
2
−
2
=
4(2
y
+
1)

log
2
2
(
)
3
9

3
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ thi TSĐH 2014!