17 de thi thu dh khoa 9 10 de so 17

Khóa học Luyện thi 9 – 10 môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH 9 – 10, đề số 17)
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
2mx + m − 2
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y =
, với m là tham số.
x +1
a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số đã cho với m = 1.
b) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt đường thẳng ∆ : y = x + 3 tại 2 điểm A, B sao cho tam giác ABI có
diện tích bằng 3, với điểm I (−1;1) .
 3π

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 3 sin 2 x + 2 sin  − 3 x  = 2 sin 2 x − 2 cos x
 2

Câu 3 (1,0 điểm). Giải bất phương trình
π
4

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ∫
0

(

x + 1 + 5 − x ≥ 2 − x.

sin 4 x

)

2 sin x + 1

2

dx.

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Đường thẳng SD tạo với đáy
3 5
a , mặt phẳng (SDM) và mặt phẳng (SAC)
ABCD một góc 600. Gọi M là trung điểm AB. Biết MD =
2
cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích hình chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và
SM theo a.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a 2 + b2 + c 2 = 5 ( a + b + c ) − 2ab .

3
1 
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a + b + c + 48 
+3
.
b + c 
 a + 10
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD tâm I(2; 1) và AC = 2BD.

 1
Điểm M  0;  thuộc đường thẳng AB, điểm N(0; 7) thuộc đường thẳng CD. Tìm tọa độ đỉnh B biết B có
 3
hoành độ dương.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2 y − z + 5 = 0 và mặt
cầu (S): ( x + 4 ) + ( y − 1) + ( z − 1) = 15 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A(1; 0; −4) , vuông góc
2

2

2

với (P) đồng thời cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 4π.
5i.z
Câu 9.a (1,0 điểm). Tính z , biết z = (1 + i )( 3 − 2i ) −
.
(2 + i)
B. Theo chương trình Nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 3 = 0 .
Viết phương trình đường tròn có tâm K(1; 3) cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B sao cho diện tích tam
giác IAB bằng 4, với I là tâm của đường tròn (C).
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q): x + y + z = 0 và hai điểm
A(4; −3;1), B (2;1;1) . Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (Q) sao cho tam giác ABM vuông cân tại M.

Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm các giá trị x sao cho số hạng thứ ba trong khai triển nhị thức Niu-tơn
8

 − 13( lg x3 +1) lg2 x2 
+3

3
 bằng 28.


Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ thi TSĐH 2014!