Chuyên đề mũ Logarit 2016 cực hay

Chuyên đề PT-HPT-BPT

38

Bài 6. Mũ - Logarit
I. Phương trình mũ – logarit
x

6.1

Giải bất phương trình sau: 2x  3 2  1
ĐH Kiến Trúc Tp. HCM - 95

6.2

ĐS : x = 2

Tìm nghiệm dương của phương trình: x  x log2 3  x log2 5
ĐS : x  2

ĐH Ngoại Thương - 96

6.3

2x  2

Giải phương trình sau: 2

 3.2  1  0
x

ĐS : x  2

ĐH Thuỷ Sản - 97

6.4

Giải phương trình sau: 2

x 1

 4  x 1
x

ĐS : x  1

ĐH Ngoại Thương khối D - 97

6.5



Giải phương trình sau: 2  3

  2  3
x

x

 4x

ĐS: x  1

Học Viện Công Nghệ BCVT (đề số 2) - 98

6.6

Giải phương trình sau: 4log9 x  log x 3  3
ĐS : x  3  x  3

ĐH Kỹ Thuật CNghệ - 98

6.7

Giải phương trình sau: 4

x 2

 16  10.2

x 2

ĐS : x  3  x  11

ĐH Hàng Hải - 98

6.8

Giải bất phương trình sau: 2(log9 x)2  log3 x.log3
ĐH Thủy Lợi - 98

6.9





2x  1  1

ĐS : x = 4

Giải phương trình sau: log4  x  2 .log x 2  1
ĐS : x  2

ĐH Huế khối D - hệ chưa phân ban - 99

6.10 Giải phương trình sau: x 2 log x 27.log9 x  x  4
ĐS : x  2

ĐH Huế khối D - Hệ chuyên ban - 99

6.11 Giải phương trình: 4lg(10x)  6lg x  2.3lg(100x

2

)

ĐH Bách khoa HN - 99

ĐS: x = 0,01

6.12 Giải phương trình sau: sin1999 x  cos1999 x  1
ĐH Y Dược Tp. HCM - 99

ĐS : x  k2  x 


2

 2k


Gv: Trần Quốc Nghĩa

39

6.13 Giải phương trình: log4 (x  1)  2  log

4  x  log8 (4  x)

2

2

3

ĐS: x  2  2 6  x  2

ĐH Bách khoa HN - 00









6.14 Giải phương trình sau: 2  2 log 2 x  x. 2  2 log 2 x  1  x 2
ĐS : S  1

ĐH QG HN - Học Viện Ngân Hàng - 00

6.15 Giải phương trình sau: 8.3x  3.2x  24  6x
ĐS : S  1;3

ĐH QG HN khối D - 00

6.16 Giải phương trình sau: log7 x  log3



x 2


ĐS : x  49

ĐH Kiến Trúc HN - Hệ chuyên ban - 00

6.17 Giải phương trình sau: log3  x 2  x  1  log3 x  2x  x 2
ĐS : x  1

ĐH Ngoại Thương khối D - 00

6.18 Giải phương trình sau:

log2  x 2  x  1  log2  x 2  x  1  log 2  x 4  x 2  1  log 2  x 4  x 2  1
ĐS : S  1;0;1

Học Viện QHệ QT khối D - 00

6.19 Giải các phương trình sau:
1
12
a) 23x  6.2x  3 x 1  x  1
2
2

b) lg 4  x  1  lg 2  x  1  25

ĐH Y Hà Nội – 00

2

3

ĐS : a) x  1 b) S  11/10;11

6.20 Giải phương trình sau: x  log 2  9  2x   3
ĐS : x  0  x  3

ĐH Huế khối A, B - Hệ chuyên ban – 00

6.21 Giải phương trình sau: log 2  x 2  1  log 1  x  1
2

ĐS : x 

ĐH Huế khối D - Hệ chuyên ban – 00

1 5
2

6.22 Giải phương trình sau:

 x  1 log5 3  log5  3x 1  3  log5 11.3x  9
ĐS : x  0,x  2

ĐH SP Vinh khối D, G, M - 00

6.23 Giải phương trình sau: log 2 3 x  3 log 2 x 
ĐH Công Đoàn - 00

4
3
ĐS : x  2


Chuyên đề PT-HPT-BPT

40



6.24 Giải phương trình sau: log9 x 2  5x  6



2

1
 log
2

3

x 1
 log3 x  3
2
ĐS : x = 5/3

Học Viện BCVT - 00

6.25 Giải phương trình sau: 4x 2  x.31 x  2x 2 .3x  2x  6
ĐS : x  1  x  log3 2  x  3/2

HV CTQG Tp. HCM - 00

6.26 Giải phương trình sau: log 2x 1

x4  2

1
2x  1
ĐS : x  3

ĐH Dân Lập Kỹ Thuật CN khối A, B - 00

6.27 Giải phương trình sau: log5 x  log7  x  2 
ĐH QG HN khối B - 00

ĐS : x = 5

1
2

1
4  lg x 2  lg x

6.28 Giải phương trình sau:

ĐS : x = 10  x = 100

ĐH Thái Nguyên khối G - 00
2x

6.29 Giải phương trình sau:

7
x
 6. 0,7   7
x

100

ĐH ANND khối D, G - 00

ĐS : x = log(7/10)7

6.30 Giải phương trình sau: log32  x  1   x  5 log3  x  1  2x  6  0
ĐS : x = 8  x = 2

ĐH Cảnh Sát ND khối G - Hệ chuyên ban - 00

6.31 Giải phương trình sau: 22x

2

1

 9.2x

2

x

 22x 2  0
ĐS : x = – 1  x = 2

ĐH Thuỷ Lợi cơ sở II - Hệ chưa phân ban - 00

6.32 Giải phương trình sau: 2

1
x





x 2  4  x  2  4 x 2  4  4x  8

Viện ĐH Mở HN khối A - 00

ĐS : x = 1/2

6.33 Giải phương trình: ln  2x  3  ln  4  x 2   ln  2x  3  ln  4  x 2 
ĐH An Giang khối A, B - 01

ĐS :

3x2

6.34 Giải phương trình sau: 6.4x  13.6x  6.9x  0
ĐS : x =  1

ĐH Dân Lập Bình Dương - 01

6.35 Giải phương trình sau:











log 4 x  x 2  1 .log5 x  x 2  1  log 20 x  x 2  1
ĐH SP Vinh khối A, B - 01

ĐS : x  1  x 

1
2.5

log20 4


 25

log20 4



1


Gv: Trần Quốc Nghĩa

41

6.36 Giải phương trình sau: 2

x 1

2

x2 x

  x  1

2

ĐS : x  1

ĐH Thuỷ Lợi - 01

 x x 3 
2
6.37 Giải phương trình sau: log3  2
  x  3x  2
2x

4x

5


2

ĐS : x  2  x  1

ĐH Ngoại Thương Tp. HCM khối D - 01

6.38 Giải phương trình sau: log x2  2  x   log

x 2

x2
ĐS : x  2

ĐH Nông Nghiệp I khối B - 01

6.39 Giải phương trình sau:

log3x 7  9  12x  4x 2   log 2x 3  6x 2  23x  21  4

ĐH KT Quốc Dân - 01

ĐS : x = –1/4

6.40 Giải phương trình sau: log 2  4x  4   x  log 1  2x 1  3
2

ĐH Công Đoàn - 01

ĐS : x = 2

6.41 Giải phương trình sau: log 2  3x  1 

1
log x 3 2

ĐH An Ninh ND khối A - 01

6.42 Giải phương trình sau: log3  9

x 1

 4.3

x-2

 2  log 2  x  1
ĐS : x = 1

  2x  1

ĐS : x  log3 2  3

ĐH Dân Lập Phương Đông - 01

6.43 Giải phương trình sau: 5.32x 1  7.3x 1  1  6.3x  9x 1  0
ĐS : x  1  log3 5  x   log3 5

ĐH Hồng Đức khối A - 01

6.44 Giải phương trình sau:
3
1

2
 x 1 
log 27  x 2  5x  6   log 3 
  log9  x  3
2
 2 

ĐS : x = 5/3

Học Viện Chính Trị QG Tp. HCM - 01

6.45 Giải phương trình sau: 4log2  x log2 6  2.3log2 4x
2x

2

ĐH SP – ĐH Luật Tp. HCM khối A - 01

6.46 Giải phương trình: 2x 
CĐ SP Tp. HCM - 02

x 2 5

 12.2x 1

ĐS : x = 1/4
x 2 5

8 0
ĐS : x  9/4  x  3

6.47 Giải phương trình sau:  x  1 log32 x  4x log3 x  16  0
CĐ SP Nha Trang - 02

ĐS : x  1/81  x  3


Chuyên đề PT-HPT-BPT

6.48 Giải phương trình sau: 2

42
x2 x

2 x  x 2

2

3
ĐS : x  1  x  2

ĐH khối D - 03

6.49 Giải phương trình sau: log5  5x  4   1  x
ĐS : x  1

Dự bị 2 – ĐH khối D - 03

6.50 Giải các phương trình sau:
1

2
a) log 2  x  1  log 1  x  4   log 2  3  x 
2
2
b) log3  x 2  2x+1  log 2  x 2  2x 
CĐSP Hải Phòng - 04

ĐS : a) x   11  x  1  14 b) x  1  3

6.51 Giải phương trình sau: 3x 2  2x 3  log 2  x 2  1  log 2 x
ĐS : x  1

CĐ SP Bình Phước - 04

6.52 Giải phương trình sau: log5 x.log3 x  log5 x  log3 x
ĐS : x  1  x  15

CĐ SP Kom Tum - 04

6.53 Giải phương trình sau: log 2  25x 3  1  2  log 2  5x 3  1
ĐS : x  2

CĐ Cơ Khí Luyện Kim - 04

6.54 Giải phương trình sau: log 2  2x  1 .log 2  2x 1  2   6
ĐS : x  log2 3

CĐ Hoá Chất - 04

6.55 Giải phương trình: 32x 5  36.3x 1  9  0

ĐS : x  2  x  1

CĐ KT KTCN khối A - 04
2 

6.56 a) Giải phương trình sau: 8sin

3

x

x
2cos     sin 2 x
4 2

 8.8

CĐ CN Hà Nội - 04

ĐS : Vô nghiệm

3
x3 1
6.57 Giải phương trình sau: log3 .log 2 x  log3
  log 2 x
x
3 2
CĐ Y Tế Nghệ An - 04

ĐS : x  1  x  3 /8

6.58 Giải phương trình sau:
3
2
3
3
log 1  x  2   3  log 1  4  x   log 1  x  6 
2
4
4
4
CĐ SP Lai Châu khối A - 05

ĐS : x  2  x  1  33


Gv: Trần Quốc Nghĩa

43

6.59 Giải phương trình sau: x

lg x

 10

2lg2 x 3lg x  2

ĐS : x  10  x  100

CĐ SP Cà Mau khối B - 05

6.60 Giải phương trình sau:
3

1
6

 log x  9x  
log3 x
x

ĐS : x  2

Dự bị ĐH Khối A - 05

6.61 Giải phương trình sau: log x 4.log 2

5  12x
2
12x  8

CĐ Kinh Tế Kỹ Thuật Công Nghiệp I - 06

6.62 Giải phương trình sau: 42x  2.4x
2

2

2

ĐS : x = 1/2

 42x  0
ĐS : x  0; x  2

CĐ Kinh Tế Kỹ Thuật Công Nghiệp II - 06

6.63 Giải phương trình sau: 3 

1
 89x 25 
 log x 
 
log32 x
2x 
 2

CĐ Giao Thông Vận Tải III khối A - 06

ĐS : x = 5/8

6.64 Giải phương trình: 2ln x  ln  2x  3  0
2

CĐ Kinh Tế Đối Ngoại khối A, D - 06

ĐS : x  1  x 

6.65 Giải phương trình sau: log 1  x  3  1  log 4

4

1
3  17
x
2
4

1
x
ĐS : x  4

CĐ Kinh Tế - Công Nghệ Tp. HCM khối D1 - 06
2
6.66 Giải phương trình sau: log0,5
 log2 x 2  log x 4x

ĐS : x 

CĐ SP Vĩnh Phúc khối B - 06



1
1
x x2
4
2



6.67 Giải bất phương trình sau: log3 8  x  x 2  9  2
CĐ Du Lịch Hà Nội khối A - 06

ĐS : x  4

6.68 Giải phương trình sau: log3  3x  1 .log3  3x 1  3  2
CĐ KT Kỹ Thuật Nghệ An khối A - 06

ĐS : x  log3 2

6.69 Giải phương trình sau: 8x  18x  2.27x
CĐ SP Quãng Ngãi - 06

ĐS : x  0


Chuyên đề PT-HPT-BPT

44

6.70 Giải phương trình sau: 3.8  4.12  18  2.27  0
x

x

x

x

ĐS : x  1

ĐH khối A - 06

6.71 Giải phương trình sau: log x 2  2log 2x 4  log

2x

8
ĐS : x  2

Dự bị 2 – ĐH khối A - 06

6.72 Giải phương trình sau: log

x  1  log 1 (3  x)  log8 (x  1)3  0

2

2

ĐS : x 

Dự bị 1 – ĐH khối B - 06

6.73 Giải phương trình sau: 9x

2

 x 1

 10.3x

2

 x 2

1  0
ĐS : x  2,x  1,x  0,x  1

Dự bị 2 – ĐH khối B - 06

6.74 Giải phương trình: 2x

2

1  17
2

x

 4.2x

2

x

 22x  4  0
ĐS : x  0  x  1

ĐH khối D - 06

6.75 Giải phương trình sau:
a) 4x  2x 1  2(2x  1)sin(2x  y  1)  2  0
b) log3 (3x  1)log3 (3x 1  3)  6

ĐS: b) x  log3 10  x  log 3




ĐS : a) ( x; y )   1;   1  k2 
2



Dự bị 1 – ĐH khối D - 06

6.76 Giải phương trình sau: 2(log 2 x  1)log 4 x  log 2

1
0
4
ĐS : x  2  x  1/4

Dự bị 2 – ĐH khối D - 06

6.77 Giải phương trình sau:

28

27



 
x

2 1 



x

2 1  2 2  0
ĐS : x =  1

ĐH khối B - 07





6.78 Giải phương trình sau: log 2 4x  15.2x  27  2log 2

1
4.2x  3

ĐH khối D - 07

0

ĐS : x = log23

1

1
6.79 Giải bất phương trình sau: log 4 (x  1) 
  log 2 x  2
log 2x 1 4 2
Dự bị 2 – ĐH khối A - 07

ĐS : x = 5/2

6.80 Giải phương trình sau: log3  x  12  log 3  2x  1  2
Dự bị 1 – ĐH khối B - 07

ĐS : x = 2


Gv: Trần Quốc Nghĩa

45

6.81 Giải phương trình sau:  2  log3 x  log9x 3 

4
1
1  log3 x
ĐS : x = 1/3  x = 81

Dự bị 2 – ĐH khối B - 07

6.82 Giải phương trình sau:
a) log 2

2x  1
 1  x  2x
x

b) 23x 1  7.22x  7.2x  2  0
ĐS : a) x = 1 b) x  1  x  1

Dự bị 2 – ĐH khối D - 07

6.83 Giải phương trình sau: log 2x 1  2x 2  x  1  log x 1  2x  1  4
2

ĐS : x  2  x  5/4

ĐH khối A - 08

6.84 Giải phương trình sau: log22 (x  1)  6log 2 x  1  2  0
ĐS : x  1  x  3

CĐ khối A,B,D - 08

6.85 Giải phương trình sau: 2log 2 (2x  2)  log 1 (9x  1)  1
2

ĐS : x = 1  x = 3/2

Dự bị 1 – ĐH khối B - 08

6.86 Giải phương trình sau: ( 5  1) x  2( 5  1) x  3.2x
ĐS : x  0  x  log

Dự bị 2 – ĐH khối D - 08

6.87 Giải phương trình sau: 42x 

x 2

 2x  42
3

x 2

 2x

3

5 1
2

2

 4x  4

ĐS : x = 1  x = 2

ĐH khối D - 10

6.88 Giải phương trình sau: log 2 (8  x 2 )  log 1





1 x  1 x  2  0

2

ĐH khối D - 11

ĐS : x = 0

1
6.89 Giải phương trình sau: 2log 2 x  log 1 (1  x )  log 2 (x  2 x  2)
2
2
ĐS : x  4  2 3

ĐH khối D - 13

6.90 Giải phương trình sau: log2  x  1  2log 4  3x  2   2  0
ĐS : x  2

ĐH khối D - 14

6.91 Giải phương trình sau: 32x 1  4.3x  1  0

Cao đẳng khối A,A1,B,D - 14

x  
ĐS : x  0; x  1


Chuyên đề PT-HPT-BPT

46

6.92 Giải phương trình sau: log 2  x  x  2   3
2

ĐS : x  2; x  3

THPT Quốc gia - 15

6.93 Giải phương trình sau: 9x  8.3x  9  0
ĐS : x  2

THPT Quốc gia (đề dự bị) - 15

6.94 Giải phương trình sau: log3  x  2  1  log3 x
ĐS : x  1

THPT Quốc gia (đề minh họa) - 15

6.95 Giải phương trình sau:
3log

2
3





2  x  2  x  2log 1

2



2  x  2  x .log 3 9x   1  log 1 x   0
3







3

2

ĐS : x  2 17 / 9

THPT Quốc gia - 16

II. Bất phương trình mũ – logarit
1 
 1

6.96 Tìm miền xác định của hàm số: y  log 2 

1 x 1 x 



6.97 Giải bất phương trình sau:

1
log 1 2x  3x  1
2



ĐH Quốc gia Tp. HCM khối A - 98

1
log 1  x  1
3

3

6.98 Giải bất phương trình sau:



ĐS : D  1  2; 1  1  2;1

ĐH An Ninh – ĐH Cảnh Sát - 97

ĐS : x  0;1/2   1;3/2    5;  

1
1

0
log 1  2x  1 log 2 x 2  3x+2
2

ĐH Kiến Trúc HN - 98

 1  13   3  5

;1   
;  
ĐS : x  
 6
  2


6.99 Giải phương trình sau: log2 x  log3 x  1  log 2 x.log3 x
ĐS : x   0;2    3;  

ĐH Ngoại Thương khối D - 98

6.100 Giải bất phương trình sau: 25 5  5  5

ĐH Dân Lập NN – TH - 98

x 1

5

x

ĐS : x   0;1

6.101 Giải bất phương trình: 2x  23 x  9
ĐH Kỹ Thuật CNghệ - 98

ĐS: 0  x  3


Gv: Trần Quốc Nghĩa

47

1
6.102 Giải bất phương trình: log3 x 2  5x  6  log 1 x  2  log 1 (x  3)
2
3
3
ĐS: x  10

ĐH Bách khoa HN - 98

6.103 Giải bất phương trình sau: log 2  7.10x  5.25x   2x  1

ĐS : x   1;0 

ĐH Thuỷ Sản - 99

 x 2  8x  1 
6.104 Giải bất phương trình sau: log 2 
2
 x 1 







ĐS : x  4  17 ; 5   4  17 ;1

ĐH QG HN khối B - 99

6.105 Giải bất phương trình sau: log 1  x 2  3x  2   1
2

ĐS : x  0;1   2;3

ĐH QG HN khối D - 99

6.106 Giải bất phương trình sau:
log 4 (2x 2  3x  2)  1  log 2 (2x 2  3x  2)
ĐS : 2  x  1  1/2  x  1/2

ĐH Thủy Lợi - 99

6.107 Giải bất phương trình sau: log6 ( 4 x  6 x )  log64 x
ĐS : 0  x  64

ĐH Lâm nghiệp - 99

6.108 Giải bất phương trình sau:
log9  3x 2  4x  2   1  log3  3x 2  4x  2 
ĐS : S   7/3; 1   1/3;1

ĐH SP Tp. HCM khối A, B - 00

6.109 Giải bất phương trình sau: 32x  8.3x 

x 4

 9.9

x 4

0
ĐS : S   5;  

ĐH SP HN khối B, D - 00

6.110 Giải bất phương trình sau: log 2  2x  1  log3  4x  2   2
ĐS : x   ;0 

ĐH Ngoại Thương khối A cơ sở 2 – Tp. HCM - 00

6.111 Giải bất phương trình sau:





x  4x  3  1 log5

x 1

5 x

ĐH KT Quốc Dân HN khối A - 00





8x  2x 2  6  1  0
ĐS : x  1


Chuyên đề PT-HPT-BPT

48

5 x
6.112 Giải bất phương trình sau: x 5  x  0
2  3x  1

lg

ĐS : x   5;0   1;3 

ĐH Luật – ĐH Xây Dựng HN - 00

6.113 Giải bất phương trình sau: log2 x  log 2x 8  4
3  13
3  13
 1 
ĐS : x   0;    2 2 ;2 2
 2  

ĐH Y Thái Bình - 00






6.114 Giải bất phương trình sau: 1  log x 2000  2
1 

ĐS : x   0; 3
   2000;  
2000 


ĐH Đà Nẵng - 00

6.115 Giải bất phương trình sau:





5 1

 x2  x

 2 x

 x 1

2

 3.





5 1

ĐH Dân Lập Phương Đông khối A - 00

 x2  x

ĐS : VN

6.116 Giải bất phương trình sau: log x2  4x  5  1
ĐS : x   5/4; 1   1;0   0;1  5;  

ĐHDL HVương ban B - 00

6.117 Giải bất phương trình:

1
log 4  x 2  7x  12   log
2

2

 x  2   log 2 x  4  1
ĐS : 8/3  x  3  3  x  4

ĐH Thuỷ Sản đợt 2 - 00

log3  x  1  log 4  x  1
4

6.118 Giải bất phương trình sau:

x 2  2x  3

2

0

ĐS : x  ( ; 1)  (0;1)  (1;2 )  ( 3;  )

ĐH Hồng Đức khối A - 00

6.119 Giải bất phương trình sau: log3 x 2  x  6  log 1 x  3  log 1  x  2 
3

ĐH GTVT cơ sở II Tp. HCM - 00
x2 4

6.120 Giải bất phương trình: 3

ĐS : x > 3

  x  4  .3

x 2

2

3

1
ĐS : x  2  x  2

ĐH SP Vinh - 00

6.121 Giải bất phương trình sau: 16loga x  4  3.x loga 4 với 0 < a ≠ 1 .
ĐH NNI khối B - 00
ĐS : * Nếu 0 < a < 1: 0 < x  a; * Nếu a > 1: x  a.
6.122 Giải bất phương trình sau:

CĐ SP Kỹ Thuật Vinh - 01



52



x 1





5 2



x 1
x 1

ĐS : 2  x  1  x  1


Gv: Trần Quốc Nghĩa

49

6.123 Giải phương trình sau:  x  1 log x   2x  5 .log 1 x  6  0
2

1
2

2

ĐS : x   0;2  4;  

ĐH Luật HN – ĐH Dược HN - 01

6.124 Giải bất phương trình sau: log 1 x2 1  x   1
 
ĐS : x   0;1

ĐH Quốc Gia Tp. HCM khối B - 01


x
log x 1 
log 3 log 1   2 2   3
 
 3  2
 
2
2

1
6.125 Giải bất phương trình sau:  
 3
ĐH Tài Chính Kế Toán HN - 01

6.126 Giải bất phương trình sau: log x

ĐS :

1

1  73
1  217
x
2
2

3x  2
1
x2
ĐS : 1 < x < 2

Học Viện QH QTế khối D - 01

6.127 Tìm tập xác định của hàm số:
y  log 2  x 2  2  .log 2 x  2  2
ĐS : D  [1/2;1)

ĐH An Ninh ND khối D - 01

6.128 Giải bất phương trình sau:
3x 2  5x  2  2x  3x.2x 3x 2  5x  2   2x  .3x
2

ĐS : 1  x  1/3

ĐH Y Thái Bình - 01

6.129 Giải bất phương trình sau: log x log3  9x  72    1
ĐS : log9 73  x  2

ĐH khối B - 02

6.130 Giải bất phương trình: 2log5 x  log x 125  1



 1
ĐS : x   0;   1;5 5
 5

CĐ SP Tp. HCM - 02



6.131 Giải bất phương trình sau: 2 log2 x   x log2 x  4
2

ĐS : x   0;  

CĐ SP Hà Tĩnh khối A, B - 02

6.132 Giải bất phương trình sau: 4x 2  x.2x
CĐ Kinh Tế KT Hải Dương - 02

2

1

 3.2x  x 2 .2x  8x  12
2

2



 

ĐS : x   2; 1 

2;3




Chuyên đề PT-HPT-BPT

6.133 Giải bất phương trình sau:

50



10  3



x 8
x 1





10  3



x 1
x 3



 

ĐS : x  3;  5  1; 5

ĐH GTVT - 98 + CĐ SP Nha Trang - 02



6.134 Cho hàm số f  x   x log x 2,  x  0, x  1 . Tìm f '  x  và giải bất phương
trình f '  x   0
ĐS : x   0;e \ 1

Dự bị 1 – ĐH khối D - 03

1 1

4 2

6.135 Giải bất phương trình sau: log x 1 2




 3 5 
ĐS : x   0;    ;2 
 4 4 

CĐ SP Nhà Trẻ – Mẫu Giáo TW1 - 04

log 1  x  3  log 1  x  3
2

6.136 Giải bất phương trình sau:

2

3

0

3

x 1

ĐS : x   2; 1

CĐ SP Bắc Ninh - 04

6.137 Giải bất phương trình sau:

8  21 x  4x  21 x  5
ĐS : x   0;2

CĐ Giao Thông - 04

6.138 Giải bất phương trình sau:

log 22 x  3
2
log 2 x  3
ĐS : x  ( 1/8;1/2 )

CĐ KT Kỹ Thuật Công Nghiệp II - 04

6.139 Tìm tập xác định của hàm số:
2

1

y  4log 2 x   log 2   3  x 2  7x  6
x


ĐS : D  6;8 

CĐ Công Nghiệp Hà Nội - 04

6.140 Giải bất phương trình sau: 5 log5 x   x log5 x  10
2

ĐS : x  1/5;5

CĐ Công Nghiệp Hà Nội - 05

6.141 Tìm tập xác định của hàm số sau: y  log
CĐ KT - KTCN I khối A - 05

5

x

2



 5.x  2



5  1  5  1
;  
ĐS : D   ;


2   2




Gv: Trần Quốc Nghĩa

51
2x  4

2x  2

 45.6  9.2

6.142 Giải bất phương trình sau: 3

x

0
ĐS : x   ; 2

CĐ Cộng Đồng Hà Tây - 05

6.143 Giải bất phương trình sau: log 2  x  1  log x 1 2 



5
2



ĐS : x  1; 2  1   3;   \ 0

CĐ SP Lai Châu khối B - 05

6.144 Giải bất phương trình sau: log x  5x 2  8x  3  2
ĐS : x  1/2;3/5    3/2;  

CĐ SP Tp. HCM - 05

6.145 Giải phương trình sau:





2 1

x 1



 3 2 2



x

 x 1

ĐS : x  1

CĐ SP Hưng Yên khối A - 06

6.146 Giải phương trình và bất phương trình sau:
a) 2ln x  ln  2x  3  0
2

b)

4x  2x  2
0
4x  2x  2
ĐS :a) x  1  x 

CĐ Kinh Tế Đối Ngoại khối A, D - 06

1
3  17
x
2
4

b) x   ;0   1;  
1

1

6.147 Giải phương trình sau: 5 2  5 2

 log5 sinx

1

 15 2

 log15 cosx

ĐS : x 

CĐ SP Hưng Yên khối B - 06

6.148 Giải phương trình sau: log9 x  log3





6.149 Giải bất phương trình sau: 3x

4

6

 k2 , k 



2x  1  1

ĐS : x  4

CĐ SP Hưng Yên khối D1, M - 06
2



  x 2  4  .3x 2  1  0

CĐ SP Hà Nam khối A - 06

ĐS : x   ; 2   2;  

6.150 Giải bất phương trình sau: 3x  2  9x 1  4  0
CĐ SP Hà Nam khối M - 06

ĐS : x   1;  

6.151 Giải phương trình sau: 9x  6x  22x 1
CĐ Bán Công Hoa Sen khối D - 06

ĐS : x  0

6.152 Giải phương trình sau: 4.4x  9.2x 1  8  0
CĐ SP TW - 06

ĐS : x  1  x  2


Chuyên đề PT-HPT-BPT

52

6.153 Giải phương trình sau: 4

3

x 5 1

 2.2

3

x 5  x

 2.4

x

ĐS : x  3

Dự bị - Cao đẳng SP Hà Nam khối A - 06

6.154 Giải phương trình sau: 1  log 2  9x  6   log 2  4.3x  6 
CĐ KT Kỹ Thuật Y Tế I - 06

6.155 Giải phương trình sau: log 2  x  3  log 2  6x  10   1  0

ĐS : x  1

2

ĐS : x  2

CĐ Kỹ Thuật Cao Thắng - 06

6.156 Giải phương trình: x 2log2 x  8
2

ĐS : x  2

CĐ Kinh Tế Tp. HCM - 06

6.157 Giải phương trình sau:

3
log x 3  3log 27 x  2log 3 x
4
ĐS : x  3  x  3 /3

CĐ Điện Lực Tp. HCM - 06

6.158 Giải bất phương trình sau: log3

3x  5
1
x 1
ĐS : x  ( 5/3;  )

CĐ Tài Chính - Hải Quan khối A - 06

log3

6.159 Giải bất phương trình sau: 5

x 2
x

1
ĐS : x   2;  

CĐ Kinh Tế - Công Nghệ Tp. HCM khối A - 06





6.160 Giải bất phương trình sau: log 4 3x  1 .log 1
4

3x  1 3

16
4
ĐS : x   0;1   3;  

CĐ SP Vĩnh Phúc khối A - 06

6.161 Giải bất phương trình sau:

log5  4x  144   4log5 2  1  log5  2x 2  1

ĐH khối B - 06

ĐS : 2 < x < 4

6.162 Giải bất phương trình sau: log x 1 (2x)  2
ĐS : 2  3  x  0

Dự bị 1 – ĐH khối A - 06

6.163 Giải bất phương trình sau: 2log3  4x  3  log 1  2x  3  2
3

ĐH khối A - 07

ĐS : 3/4  x  3

6.164 Giải bất phương trình sau: (log x 8  log 4 x 2 )log 2 2x  0
Dự bị 1 – ĐH khối A - 07

ĐS : 0  x  1/2  x  1


Gv: Trần Quốc Nghĩa

53

1
1
2

6.165 Giải bất phương trình sau: log 1 2x 2  3x  1  log 2  x  1 
2
2
2
ĐS : 1/3  x < 1/2

Dự bị 1 – ĐH khối D - 07


x2  x 
6.166 Giải bất phương trình sau: log 0,7  log 6
0
x4 

ĐS : x   4; 3   8;  

ĐH khối B - 08

6.167 Giải bất phương trình sau: 32x 1  22x 1  5.6x  0
ĐS : x  log3/2 2

Dự bị 2 – ĐH khối B - 08

6.168 Giải bất phương trình sau: log 1
2

x 2  3x  2
0
x
ĐS : x  [ 2  2;1)  ( 2;2  2 ]

ĐH khối D - 08

2x  3 

6.169 Giải bất phương trình sau: log 1  log 2
0
x 1 

3
ĐS : x  2

Dự bị 1 – ĐH khối A - 08

6.170 Giải bất phương trình sau: 22x

2

 4x  2

 16.22x x

2

1

20
ĐS : 1  3  x  1  3

Dự bị 1 – ĐH khối D - 08

6.171 Giải bất phương trình sau: 4x  3.2x 

x 2  2x 3

 41

x 2  2x 3

0

ĐS : 3  x  7 / 2

CĐ khối A, B, D - 11

6.172 Giải bất phương trình sau: log2 (2x).log3 (3x)  1
CĐ khối A,A1,B,D - 12

ĐS : 0  x  1/6  x  1

III. Hệ phương trình mũ – logarit
x
y

2  2  (y  x)(xy  2)
6.173 Giải hệ phương trình sau:  2
2

x  y  2

ĐH Quốc gia HN khối A - 95

ĐS : (1; 1), (– 1; – 1)

lg x
lg y

3  4
6.174 Giải hệ phương trình sau: 
lg 4
lg 3

(4x)  (3y)

ĐH Nông Nghiệp 1 HN khối B - 98

ĐS : (1/4; 1/3)


Chuyên đề PT-HPT-BPT

54



 32
6.175 Giải hệ phương trình sau: 4

log3  x  y   1  log 3  x  y 
x y


y x

ĐS :  x; y    2;1

Học Viện Công Nghệ BCVT - 99

3x

 x log 2 3  log 2 y  y  log 2 2
6.176 Giải hệ phương trình sau: 
 x log 12  log x  y  log 2x
3
3
3

3
ĐS : S   x; y    1;2 

ĐH Thuỷ Lợi HN - Hệ chưa phân ban - 00


log x  6x  4y   2
6.177 Giải hệ phương trình sau: 

log y  6y  4x   2
ĐS : S   x; y   10;10 

ĐH Đà Nẵng khối A, B đợt 1- 01

 
2

9 2  3  2. xy 
6.178 Giải hệ phương trình sau: 
2
2

 x  y  3x  3y  6

log 3

log xy

CĐ khối T,M – ĐH Hùng Vương - 02


5  17 
5  17
x 
x 


2
2
ĐS : 

5  17 
5  17


y
y



2

2

23x  5y 2  4y

6.179 Giải hệ phương trình sau:  4x  2x 1
y
 x
 2 2
ĐH khối D - 02

ĐS : (0; 1), (2; 4)

2
2

log  x  y   5
6.180 Giải hệ phương trình sau:  2

2log 4 x  log 2 y  4

CĐ SP Tp. HCM - 04

ĐS : S   x; y    4;4 

1

log 1 (y  x)  log 4 y  1
6.181 Giải hệ phương trình sau:  4
 x 2  y 2  25

ĐH khối A - 04

ĐS : (3; 4)


Gv: Trần Quốc Nghĩa

55


 x 1  2  y  1
6.182 Giải hệ phương trình sau: 
2
3

3log9 (9x )  log 3 y  3
ĐH khối A - 05

ĐS : (1; 1), (2; 2)

2x  y
2x  y


2
2
2





3. 
 7. 
60
6.183 Giải hệ phương trình sau:   3 
3


lg  3x  y   lg  y  x   4lg 2  0

ĐS :  x; y    2;2 

CĐ Bán Công Hoa Sen khối A - 06

2x  log 2 y  2x log 2 y  5

6.184 Giải hệ phương trình sau:  x
2

4  log 2 y  5
CĐ Xây Dựng số 2 - 06

ĐS : S   x; y    2;4  , 4;2 

ln(1  x)  ln(1  y)  x  y
6.185 Giải hệ phương trình sau:  2
2
 x  12xy  20y  0
Dự bị 2 – ĐH khối D - 06

ĐS : ( x; y )  ( 0;0 )

 x  x 2  2x  2  3y1  1

6.186 Giải hệ phương trình: 
(x, y  R)
2
x 1

 y  y  2y  2  3  1
Dự bị 1 – ĐH khối A - 07

ĐS : ( x; y )  ( 1;1)

y
 x
e  2007 
y2  1

6.187 Chứng minh rằng hệ 
có đúng 2 nghiệm thỏa
x
e y  2007 


x2 1

mãn điều kiện x > 0, y > 0
Dự bị 1 – ĐH khối B - 07
2
2

log 2 (x  y )  1  log 2 (xy)
6.188 Giải hệ phương trình sau:  2
x  xy  y2
 81

3

ĐH khối A - 09

ĐS :

 2;2  , 2; 2 

log 2 (3y  1)  x
6.189 Giải hệ phương trình sau:  x
x
2
4  2  3y
ĐH khối B - 10

ĐS :

 x; y    1;1/2 


Chuyên đề PT-HPT-BPT

56


 x  4x  y  2  0
6.190 Giải hệ phương trình sau: 

2log 2 (x  2)  log 2 y  0
2

ĐH khối D - 10

 x; y    3;1

ĐS :

 x 2  2y  4x  1

6.191 Giải hệ phương trình sau: 

2log3 (x  1)  log 3 (y  1)  0
ĐH khối B - 13

 x; y    3;1

ĐS :

IV. Hệ bất phương trình mũ - logarit
4x  y 1  3.42y 1  2
6.192 Giải hệ bất phương trình sau: 
 x  3y  2  log 4 3
 1  log4 3 1  log4 3 
ĐS :  x; y   
;

2
2



ĐH Kinh Tế Tp. HCM - 95

2
2

log1 x 1  2y  y   log1 y 1  2x  x   4
6.193 Giải hệ phương trình sau: 

log1 x 1  2y   log1 y 1  2x   2

ĐS : S   x; y   ( 5/2;5/2 )

ĐH QG Tp. HCM – ĐH KT khối A - 97

6.194 Tìm tất cả các cặp số thực (x; y) thoả mãn đồng thời các điều kiện sau:
3

x 2  2x 3 log3 5

 5 y  4 và 4 y  y  1   y  3  8
2

ĐS : S   1; 3  ;  3; 3 

ĐH SP HN khối A - 00

 x 2  5x  4  0

6.195 Giải hệ phương trình sau: 
x

 2  x  .3  1
ĐS : x   4; 1

CĐ Tài Chính Kế Toán IV - 04
x
y

2  3.2  2  0
6.196 Giải bất phương trình sau: 

 y 1  x  y 1

ĐS : ( x; y )  ( 2;1)

CĐ KT Y Tế 1 - 05



 



y
y

2
2
 x  x 1  x  x 1  2
6.197 Giải bất phương trình sau: 
log x 1 [(x+1)(y+1)]=log y 1 (x  1) 2


CĐ Xây Dựng số 2 - 05

ĐS : ( 1;1),( 1; 3/4 )


Gv: Trần Quốc Nghĩa

57


log 2 x  3 5  log 3 y  5
6.198 Giải hệ phương trình sau: 


3 log 2 x  1  log 3 y  1
ĐS :  x; y    4;81

CĐ SP Tp. HCM khối A - 06
x y

3 .2  1152
6.199 Giải hệ phương trình sau: 

log 5  x  y   2

ĐS : S   x; y    2;3 

CĐ SP Tp. HCM - 06

V. Phương trình, bất phương trình có tham số
6.200 Cho các phương trình:



2x



m





2x



m

log 2  9  x 3 

 2 2 (1) và

log 2  3  x 

 3 (2)

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) là hệ quả của phương
trình (2).
ĐH Bách Khoa Tp. HCM khối D - 94
ĐS : m=  2
6.201 Cho bất phương trình: log 2  x 2  ax   2 (*)
a) Giải bất phương trình (*) với a  3
b) Tìm giá trị lớn nhất của tham số a để x  1 là một nghiệm của bất
phương trình (*).
ĐS : a) 4  x  3  0  x  1 b) aMax = 3

ĐH Bách Khoa Tp. HCM - 95



6.202 Cho phương trình: 3  2 2





t anx

 32 2



t anx

 m (*)

a) Giải phương trình khi m  6
b) Xác định m để phương trình (*) có đúng hai nghiệm trong khoảng

  
ĐS : a) x    k , k   b) m  2
 ; .
4
2
2


ĐH QG Tp. HCM – ĐH Luật Tp. HCM - 96



6.203 Cho phương trình sau: 2  3

  2  3
x

x

 m (*)

a) Giải (*) khi m  4
b) Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm
ĐH QG Tp. HCM - 96

ĐS :a) x  1  x  1 b) m  2


Chuyên đề PT-HPT-BPT

6.204 Biết

rằng

x

58

=

1

là

1

nghiệm

của

bất

phương

trình:

log m  2x 2  x  3  log m  3x 2  x  . Hãy giải bất phương trình này.

ĐS : x  1;0   1/3;3 

ĐH Dân Lập NN – Tin Học - 97

6.205 Cho bất phương trình: 1  log5  x 2  1  log5  mx 2  4x  m  (*). Hãy
tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình được nghiệm
đúng với mọi x.
ĐS : m   2;3

ĐH QG Tp. HCM khối D - 97

9x 2  4y 2  5

6.206 Giải hệ phương trình sau: 
(*)


log m  3x  2y   log3  3x  2y   1
a) Giải hệ (*) khi m = 5
b) Tìm giá trị lớn nhất của tham số m sao cho hệ (*) có nghiệm (x;y)
thoả 3x  2y  5
ĐS : a) S  ( x; y )  (1;1) b) m  5

ĐH QG Tp. HCM - 98

6.207 Với

giá

trị

nguyên

nào

của

a

thì

bất

phương

trình:

2log 1 a  3  2x log 1 a  x  0 được thoả mãn với mọi giá trị x 
2

2

?

2

Học Viện Công Nghệ BCVT (đề số 2) - 98

ĐS: x  1;2;3;4;5;6;7

6.208 Cho bất phương trình: 9x  5m.6x  3m.4x  0 (*)
a) Giải bất phương trình (*) khi m = 2
b) Với giá trị nào của tham số m thì bất phương trình (*) nghiệm đúng
với mọi giá trị của x
ĐH Dân Lập Văn Lang - 98









ĐS : a) x  log 3 5  19  x  log 3 5  19 b) 0  m 
2

2

12
25

6.209 Tìm giá trị của tham số m để bất phương trình:
9x  2  m  1 .3x  2m  3  0 (*) luôn có nghiệm đúng với mọi x.
ĐH Mỏ - Địa Chất - 98

ĐS : m  3/2

6.210 Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình sau có nghiệm đúng
x > 0:
 3m  1 .12x   2  m 6x  3x  0
Học Viện Công Nghệ BCVT - 99

ĐS : m  2


Gv: Trần Quốc Nghĩa

59

6.211 a) Giải bất phương trình sau:

log a  35  x

3

log a  5  x 

  3,

 a  0,a  1

b) Xác định m để phương trình 4x  m.2x  m  3  0 : có nghiệm.
ĐS : a) x   2;3  b) m  3  m  6

ĐH Y Dược Tp. HCM - 99

6.212 Cho: f  x    m 1.6 x 

2
 2m 1
6x

a) Giải bất phương trình f  x   0 với m 

2
3

b) Tìm tham số m để  x  61 x  .f  x   0, x  0;1
ĐS : a) S  0;1 b) m  1/2

ĐH QG Tp. HCM khối A đợt 1 - 00

6.213 Giải phương trình:
log 4  m  1  2  log
2

2

4  x  log8  4  x 

3





ĐS : S  2  24;2

ĐH Bách Khoa HN khối D - 00

6.214 Tìm m để x   0;2 đều thoả mãn bất phương trình:
log 2 x 2  2x  m  4 log 4  x 2  2x  m   5
ĐS : x   2;4 

ĐH SP HN khối A - 00

 x log8 y  ylog8 x  4

6.215 Giải hệ phương trình sau: 

log 4 x  log 4 y  1
ĐS : S  1/2;1/8  ;  8;2 

ĐH Tài Chính KToán HN - 00

6.216 Giải và biện luận theo tham số thực a hệ phương trình sau:

x  y  a  1
 a 2 x  y  xy
2

2 .4
ĐH Mỏ - Địa Chất HN - 00



ĐS : *a  1 : x  y  0;*a  1 : VN







6.217 Tìm x để: log 2 a 2 x 2  5ax  3  5  x  log 2a 2 5  x  1 (*) luôn
đúng a  R.
ĐH Y HPhòng - Hệ chuuyên ban - 00

ĐS : x 


Chuyên đề PT-HPT-BPT

60

2x  y  z
6.218 a) Giải hệ phương trình sau: 
với ba số: log y x , logz y ,
 xyz  64
log x z theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân
2

2

2

b) Cho phương trình:  m  316x   2m  1 4x  m  1  0 . Tìm m để
phương trình có hai nghiệm trái dấu.
ĐS : a)  x, y,z    4;4;4  b) m  ( 1; 3/4 )

ĐH NNgữ HN - 00

log 2 x  a  log 2 x

6.219 Cho bất phương trình sau:

(với a là tham số)

a) Giải bất phương trình khi a  1
b) Xác định a để bất phương trình có nghiệm
1 5

ĐS :a) x   1;2 2


ĐH Tây Nguyên khối A, B - 00


1
 b) a  

4


6.220 Xác định m để bất phương trình: 4x  m.2x 1  3  2m  0 có nghiệm.
ĐS : m  1

ĐH SP Tp. HCM khối D, E - 00

6.221 Cho bất phương trình: m.92x

2

x

  2m  1 .62x

2

x

 m.42x

2

x

 0 . Tìm m

để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thoả điều kiện x 

1
2

ĐS : m  0

ĐH Y Dược Tp. HCM - 00

6.222 Cho phương trình:
(x 2  1)lg 2 (x 2  1)  m 2(x 2  1).lg(x 2  1)  m  4  0

a) Giải phương trình với m  4
b) Tìm m để phương trình có đúng hai nghiệm thoả 1  x  3
ĐS : a) x =  1 b) m  – 4  m  4

ĐH Cần Thơ khối A - 00

6.223 Giải và biện luận phương trình sau:

5x

2

 2mx  2

 52x

2

 4mx  m  2

ĐH Ngoại Thương TPHCM – 01

 x 2  2mx  m

ĐS : * 0  m  1 : PT VN; * m  0 : x = 0;
* m 1: x = – 1 * m0m 1:

x1  m  m2  m,x2  m  m2  m


Gv: Trần Quốc Nghĩa

61

6.224 Cho phương trình:

2log 4  2x 2  x  2m  4m2   log 1  x 2  mx  2m2   0 (*)
2

Xác định tham số m để phương trình (*) có hai nghiệm x1 , x 2 thoả:

x12  x 22  1
ĐS : x   1;0    2/5;1/2 

ĐH Y Dược Tp. HCM - 01





6.225 Tìm m để bất phương trình: x x  x  12  m.log 2 2  4  x (*) có
nghiệm.
ĐS : m  3

ĐH Nông Lâm Tp. HCM - 01

6.226 Tìm m để phương trình:

log 22 x  log 1 x 2 3  m log 4 x 2 3 
2

ĐS : 1  m  3

Học Viện Kỹ Thuật Quân Sự - 01

6.227 Xác định mọi giá trị của tham số m để hệ sau có 2 nghiệm phân biệt:

log 3  x  1  log 3  x  1  log 3 4

2

log 2  x  2x  5   mlog x 2  2x 5 2  5
ĐS : 25/4  m  6

ĐH Cần Thơ - 01

6.228 Tìm

m

để

bất

phương

logm  x  2x  m  1  0 .

trình

được

nghiệm

đúng

x :

2

ĐS : m  1

ĐH Đà Nẵng khối A đợt 2- 01

6.229 Giải và biện luận phương trình sau:

1
log a log a 2 x  log a 2 log a x  log 2 2
2
ĐH Nông Nghiệp I khối A - 01

ĐS : *0  a  1 : a2  x  1;*a  1 : x  a 2

6.230 Tìm m để phương trình :

 m  1 log21  x  2   m  5 log 1  x  2  m  1  0
2

2

có hai nghiệm thoả mãn điều kiện 2  x1  x 2  4
ĐH Thương Mại – 01

ĐS : 3  m  1